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Expertise et valeur des choses au Moyen Âge. II

 | 
Laurent Feller
, 
Ana Rodríguez

II. Écrire et formaliser l’expertise

La mesure du sol à Avignon au xive siècle : intervenants et procédés

Armelle Querrien

Texte intégral

  • 1 Mousnier, 2004 ; Querrien, 2013.

1Alors que l’on dispose de nombreux enregistrements de surfaces de parcelles et de délimitations de pièces de terre ou de territoires, les sources décrivant l’activité des experts de la mesure du sol au xive siècle sont très rares1. Bien souvent, du fait de leur rôle d’auxiliaire technique, les mesureurs ne sont pas mentionnés dans la documentation écrite où seuls figurent les commanditaires et leurs représentants, ainsi que les notaires chargés de consigner les résultats. Or s’il existait des « notaires mesureurs », les deux fonctions étaient en général dissociées. Malgré le silence d’une majorité de sources, les témoignages de recours à ces experts se multiplient à partir du milieu du xiiie siècle. Mais leurs méthodes, les précautions dont ils s’entouraient et le rôle des témoins qui les accompagnaient ne sont presque jamais exposés, de même que les nombreuses contributions de non spécialistes à la mesure des champs.

  • 2 Bauchet-Cubadda, 2002, pp. 200-202 ; Angers, 2002, pp. 23-24.
  • 3 Carrier, Mouthon, 2002, p. 230 ; Querrien, 2013 ; la remarque est pertinente non seulement pour les (...)

2Dans ces conditions la place que tenaient experts et non spécialistes dans les opérations de mesure du sol reste presque toujours difficile à définir, de même que celle de l’oral et de l’écrit, y compris dans des documents comme les terriers consacrés à l’enregistrement systématique de parcelles. La plupart du temps, seule la mise au propre définitive de ces instruments de gestion des redevances nous est parvenue, avec leurs listes de parcelles souvent définies par leurs confronts et leurs superficies. Pour certains auteurs, du fait que chaque pièce est caractérisée notamment par une valeur de surface, une mesure systématique des pièces de terre avait lieu lors de la préparation des terriers2. Pour d’autres, les nombreux chiffres ronds de ces surfaces et les circa, ou expressions équivalentes qui les accompagnent fréquemment, font envisager de nombreuses mesures estimées, les relevés sur le terrain étant réservés aux cas de désaccord entre le tenancier et le seigneur ou son représentant3. Un dossier particulièrement riche des archives du Vaucluse offre la possibilité de mieux saisir comment étaient conçus ces documents au xive siècle. Il a permis de retrouver les acteurs et les procédés de la mesure dans la confection d’un terrier de l’évêque d’Avignon au milieu du xive siècle.

  • 4 Arch Dép. Vaucluse, 1G 10. Le terrier avignonnais de l’évêque Anglic Grimoard (1366-1368), p. 233. (...)
  • 5 Arch Dép. Vaucluse, I G 9, comptes de 1363 à 1367 et notes diverses mis au propre ; voir en particu (...)
  • 6 Arch Dép. Vaucluse, 1G 117.
  • 7 Le terrier avignonnais, p. 172 : Sicard utilise deux cartulaires ou registres de cens de 1252 et 12 (...)

3Sicard de Fraisse, trésorier de l’évêque d’Avignon Anglic Grimoard, fut chargé en 1363 de remettre de l’ordre dans les biens de l’évêque et dans les redevances qui lui étaient dues, à la suite de la vacance de l’évêché de 1349 à 1362 et des épidémies de peste noire qui atteignirent Avignon en 1348 et en 1361. Il travailla à la confection d’un terrier en 1364-1365. Trois sources différentes éclairent la façon dont ce travail fut exécuté : le terrier mis au propre4, mais aussi des comptes intégrant les dépenses effectuées pour sa préparation5, et un brouillon partiel du terrier avec des données issues des relevés sur le terrain et des calculs de superficie de parcelles6. Sicard procéda à un enregistrement systématique des parcelles, de leur contenu et de leurs confronts, ainsi que des redevances dues. Les surfaces, très rarement données pour les parcelles bâties en ville, sont intégrées dans la description des parcelles agricoles, que ce soit à partir de la consultation d’instruments antérieurs remontant parfois au milieu du xiiie siècle7, de déclarations ou de nouvelles mesures. Il fit en effet vérifier de nombreuses parcelles et ajouter alors en tête des notices du terrier la mention dextrata fuit, la règle pour mesurer étant appelée dextre dans cette région. Le détail de ces opérations de mesure n’est pas consigné dans le terrier, même si à plusieurs reprises Sicard y évoque les difficultés rencontrées.

  • 8 Je remercie Marc Bompaire, directeur d’études à l’EPHE, pour ses informations au sujet de ces flori (...)
  • 9 Le f° 388 qui est le dernier du registre de compte récapitule les valeurs des différentes monnaies (...)
  • 10 Maulde, Coutumes et règlements de la République d’Avignon au xiiie siècle, p. 131.

4Or les comptes du trésorier ou clavaire de ces mêmes années comprennent des « dépenses d’arpentage » pour des opérations menées sur le terrain, que des mesureurs y soient associés ou non. Certes ils ne fournissent pas d’indication sur la manière dont les dextreurs font leurs relevés, mais ils montrent qu’ils travaillent souvent à deux sur le terrain et qu’ils sont payés, une fois le travail accompli, d’un demi à deux florins à la croisette suivant l’importance du travail, soit un florin pour une journée complète8. D’après les valeurs indiquées par Sicard au f° 386, le florin d’or de crozeta équivalait à 18 sous en 1365-1367. Cette valeur est confirmée au f° 3889. Le paiement des dextreurs inclut sans doute non seulement les relevés sur le terrain, mais aussi la préparation des rapports avec les calculs de surface et leur mise au propre. Un florin à la croisette équivalant à 216 deniers, la rémunération des dextreurs par Sicard varierait entre 3 et 5,5 deniers par éminée, cette variation étant sans doute fonction des difficultés rencontrées et du temps passé par les dextreurs. Les statuts de la République d’Avignon rédigés en 1243 prévoyaient au chapitre 17 que la somme allouée aux dextreurs pour leur travail de mesure et de bornage devait être de 4 deniers par éminée et 6 deniers par borne posée dans des terres non dextrées. Ils leur enjoignaient de plus d’avoir un scriptor qui consigne ce qu’ils faisaient et les mesures10.

5En enregistrant les dépenses de bouche et les salaires, les comptes constituent un journal des nombreuses expéditions sur le terrain. Ils indiquent les dates et lieux des interventions et détaillent en grande partie la composition des équipes de terrain, donnant le nom des participants, dextreurs, cultivateurs sachants, sergents, notaires et personnels de la cour épiscopale, ainsi que ceux des exploitants des parcelles qui assistent aux mesures : les mesures devaient en effet être faites en présence des deux parties pour lever tous les points litigieux et éviter toute contestation ultérieure. Ils notent en outre parfois l’intervention de porteurs de bornes, de charretiers et de bateliers pour transporter les bornes dans les îles. Ils terminent leurs énumérations par l’expression « et de nombreux autres » pour les autres témoins chargés de rappeler ce qu’ils savent de la situation antérieure au terrier et de se souvenir de ce qui a été entériné au moment de la fabrication du terrier.

  • 11 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 22r°v° : « […] expense facte pro videndo et perquirendo possessiones  (...)

6Une première série de dépenses vise à « voir et enquêter » sur des possessions de la mense épiscopale11. On y relève quatre visites sur le terrain entre le 2 et le 6 septembre 1363, d’autres en mars et mai 1364, dirigées par le trésorier, comme l’indiquent les mots « ivi » ou « mecum », lequel est accompagné suivant les sorties de deux à huit agriculteurs. Le 2 janvier 1364 ce sont deux agriculteurs « qui iverunt michi ostensum (sic) vineam ». Et lorsque le 23 mai c’est maître Ozhili, notaire collaborateur de Sicard, qui part avec des agriculteurs poser des bornes sur une île, le compte le précise. Il n’y a qu’une mention de mesureur dans ce chapitre des comptes qui rassemble 15 dépenses. Début 1364, Sicard paie 15 sous à un dextreur de la ville d’Avignon pour différentes mesures de pièces de terre et de vigne ainsi que pour la fourniture d’une corde de 2 cannes dont nous reparlerons plus loin. Sicard ne recourt à un dextreur que lorsque, malgré ses aides et les agriculteurs qui l’accompagnent, il rencontre des difficultés, mesures trop difficiles à prendre ou contestations.

  • 12 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 62-63r° : « […] expense facte pro dextrando terras et vineas […] ».
  • 13 D’après Machabey, 1962, pp. 106-107 et 128, la canne d’Avignon avait au xive siècle 1,975 mètres de (...)
  • 14 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 63r°, §4. La surface de ce territoire est environ de 40,735 hectares.
  • 15 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 62r°v° ; règlement des deux cultivateurs « qui signabant terminos pre (...)

7Une deuxième série de dépenses est consacrée à des opérations de « dextrage de terres et de vignes12 ». Sept missions sur le terrain ont lieu entre le 2 janvier et le 7 mai 1365, dont cinq avec deux dextreurs, les frais enregistrés sous ce titre s’élevant à 6 livres 18 deniers ainsi que 8 florins à la croisette. La rétribution des dextreurs est d’1 florin chacun le 3 janvier 1365 pour être venus la veille mesurer 70 éminées et 95 dextres dans trois territoires (environ 1 359 ares à la Tour-l’Evêque, Conillet et Gallans, au sud-est d’Avignon)13. Ils touchèrent la même somme le 7 février à la suite de nouvelles mesures et de la pose de bornes dans les mêmes territoires, et 3 florins à deux le 7 mai pour la mesure de 58 éminées de terre à Villeneuve (environ 1 113 ares au nord-est d’Avignon), du pourtour de ce territoire et du calcul de sa contenance, ainsi que de plusieurs jardins. Le compte indique la superficie du territoire de Villeneuve qui « contient selon leur rapport » 217, 5 éminées et 8 dextres de terre (soit environ 4 177 ares). C’est le seul passage où la « relatio » – ou rapport – des mesureurs est signalée14. Les sachants peuvent être rémunérés jusqu’à 5 sous par jour pour indiquer les limites des parcelles et les bornes en place à Sicard ou son notaire, et, quand ils sont présents, aux dextreurs. Le 7 février 1365, lors d’une expédition organisée par Sicard pour poser des bornes avec deux dextreurs, deux cultivateurs âgés, souvent nommés comme informateurs, « signent » 22 bornes, c’est-à-dire qu’ils marquent du signe de l’évêque les bornes ou leurs témoins, comme l’explique Boysset dans son traité de bornage15 ; ils sont alors payés 6 sous chacun.

  • 16 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 63r°, §1 et 2.
  • 17 Carpentras 327 ; Portet, 2004, t. II ; Motte, 2011.

8Les comptes montrent que le trésorier dirige très souvent les visites, et que le notaire Guiraud Ozilhi, qui est son principal collaborateur et lui succède en 1367, l’accompagne ou le remplace. L’un et l’autre orchestrent les opérations de terrain, faisant des visites seuls avec des agriculteurs connaissant bien la zone, ou bien avec des dextreurs, et consignent les résultats pour les calculs de surface et de redevance16. On retrouve les principes rapportés par Boysset17 : les vérifications sont faites en présence des parties, avec des sachants qui sont souvent des cultivateurs âgés, des témoins et des bons hommes, que ce soit avec ou sans dextreurs. L’importance des témoignages visuels et oraux est clairement confirmée. Le rôle des dextreurs est limité aux pièces de terre pour lesquelles les mesures sont difficiles à prendre ou bien pour lesquelles de nouvelles mesures sont nécessaires, la vérification avec les sachants et les tenanciers n’ayant pas donné un résultat satisfaisant. Les rapports des dextreurs, bien que mentionnés une fois dans le compte, ne nous sont pas parvenus.

  • 18 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 22r°, 7e dépense.
  • 19 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 22.
  • 20 Carpentras 327, traité du dextre, chap. 9, f° 35v°.

9Le règlement, au début de l’année 1364, à un dextreur de la ville d’Avignon de 12 deniers pour une corde de 2 cannes (soit 1 dextre de terre de 16 palms ou 3,95 m) fournit une information rare18. Il nous apprend que le personnel de l’évêque mesurait avec un dextre de corde étalonné par un mesureur assermenté19. La garantie d’exactitude de la mesure est fondée sur cette intervention du spécialiste, compétent et impartial, intervention qui est aussi signalée à Saint-Trond et qui sera clairement exposée par Boysset, mais que la plupart des mentions d’étalon passent sous silence. Toutefois cette corde était moins précise qu’une règle de bois, car elle était plus sensible à l’humidité et donc à des fluctuations de longueur. Boysset l’expose clairement et préconise de n’utiliser qu’un dextre de bois, sauf dans les milieux aquatiques où la longueur de la corde trempée en permanence ne varie pas20. Malgré son imprécision, mais du fait de son usage facile, la mesure à la corde continua d’être pratiquée bien au-delà du Moyen Âge ; on pouvait se servir de cordes nettement plus longues (jusqu’à 50 m) et donc beaucoup plus sensibles aux variations de longueur. Néanmoins Sicard, rigoureux dans tout ce qu’il entreprend, s’est procuré un instrument contrôlé et reconnu dont il est possible qu’il ait aussi été utilisé par les dextreurs assermentés.

  • 21 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, notamment f° 66v° à 70r°.

10On trouve dans le brouillon du terrier de nombreuses descriptions de tenures, annotées en marge par les expressions « taxata fuit », « affrancata fuit » et « dextrata fuit », parfois associées entre elles, et des signes de renvoi ou astérisques pour insérer en bonne place, lors de la mise au propre, des parcelles oubliées ou mal placées21. Mais surtout il conserve sur trois folios (78r° à 80r°) et sur la moitié inférieure du f° 83v° des enregistrements de mesures de parcelles et des calculs de surface effectués par les aides de Sicard à la cour épiscopale (fig. 1-3). Les pièces de terre traitées sont en majorité des vignes et ne représentent qu’une petite partie du terrier (près d’une cinquantaine de parcelles sur les 520 tenures enregistrées dans le terrier dont 200 environ hors ville). Les mesures paraissent bien prises par le trésorier et ses aides, et non par des mesureurs, comme le montrent de nombreux biffages. Les uns correspondent à des parcelles dont aucune mesure n’est donnée mais dont l’enregistrement a été préparé par l’inscription du nom du tenancier et la liste des points cardinaux en face desquels auraient dû être inscrites les mesures. D’autres concernent des champs dont tous les côtés n’ont pas été consignés, et d’autres des relevés qui ont été annulés et refaits plus loin.

Fig 1. — Extraits du terrier de l’évêque Anglic Grimoald, réalisé pour son compte par Sicard de Fraisse en 1364-1365

(Arch. Dép. Vaucluse, G 117, f° 78v)

Fig. 2. — Extraits du terrier de l’évêque Anglic Grimoald, réalisé pour son compte par Sicard de Fraisse en 1364-1365

(Arch. Dép. Vaucluse, G 117, f° 79r)

Fig. 3. — Extraits du terrier de l’évêque Anglic Grimoald, réalisé pour son compte par Sicard de Fraisse en 1364-1365

(Arch. Dép. Vaucluse, G 117, f° 83v)

  • 22 Le nord est désigné par circius, de çèrç qui désigne le vent du nord-ouest en provençal. Un petit p (...)
  • 23 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, f° 78r°.

11Des différences d’encre et d’écriture montrent que les longueurs pouvaient être consignées en plusieurs fois et par plusieurs intervenants. Sur le folio 83v° (fig. 3), la préparation de calculs de surface est de la même main que le brouillon d’une lettre de Sicard, largement biffé, qui occupe le haut du folio ; en revanche une partie des mesures et des résultats semblent d’une autre main. L’écriture du f° 80r° pourrait aussi être de Sicard. Le rédacteur de ce folio est particulièrement précis, car outre les mesures notées systématiquement par rapport aux points cardinaux22, des confronts et des éléments topographiques sont indiqués. Dans les différents folios, on a recours aux rivières pour préciser « a parte Durensole » ou « Rodani », « Sorgie », « Sorgiole », « versus Rodanum » ou encore à Avignon pour indiquer « a parte ville » et près de la Tour de l’Évêque, « juxta turrem episcopi ». Quelques mesures sont fournies « incluso uno dextro pro vallato », c’est-à-dire qu’elles comprennent un dextre réservé au passage des canaux de drainage et d’irrigation qui bordent certaines pièces de terre, appelés vallats dans cette région23.

12Des petites croix d’une encre plus claire que celle des textes et des calculs ont été ajoutées en face de la plupart de ces descriptions, sans doute pour indiquer que descriptions et résultats avaient été transcrits lors de la mise au propre dans un autre registre (fig. 2).

  • 24 Carpentras 327, f° 33-34r°, chap. 1 de la Sciensa de dextrar. Motte, 2011, pp. 65-66 et trad. pp. 2 (...)
  • 25 Je remercie Stéphane Lamassé pour son aide dans le calcul des erreurs découlant de cette méthode. A (...)
  • 26 Le terrier avignonnais, pp. 275-276. Les opérations et la conversion en éminées sont justes et l’er (...)

13L’examen des données consignées dans ces folios montre que, pour les parcelles quadrangulaires, on mesurait leurs quatre côtés, notés suivant les points cardinaux. La précision allait jusqu’au quart de dextre, soit environ 1 mètre. Or ce degré de précision correspond à la définition du « environ » donnée par Boysset24, l’erreur étant alors d’un seizième de dextre carré, dont Boysset précise qu’il s’agit de la marge tolérable pour des mesureurs non assermentés et qu’il vaut mieux l’éviter en payant un dextreur. Enfin la surface de ces parcelles était obtenue en faisant d’abord la moyenne des côtés opposés, puis le produit de ces deux moyennes. Ce produit donnait un résultat en dextres carrés qui était ensuite converti en éminées en le divisant par 120. Aucun calcul ne figure sur le brouillon, mais seulement les données, les résultats des calculs intermédiaires et définitifs, ce qui a permis de vérifier leur exactitude et la capacité de Sicard et de ses aides en arithmétique : aucune faute n’a été relevée. L’erreur sur les surfaces liée à cette méthode est très faible quand la forme de la parcelle est proche du rectangle, du carré ou du trapèze, et croît quand elle s’en écarte, mais elle reste souvent limitée à moins de 2 %. Cette erreur est toujours à l’avantage du possesseur des terres, car par excès, et sert donc les intérêts de l’évêque25. Ce procédé est aussi appliqué à des territoires, comme le montre le calcul expliqué par Sicard pour l’ensemble du territoire de Villeneuve, assimilé à un quadrilatère26. Mais l’erreur risque, si la forme du territoire s’éloigne du rectangle d’être beaucoup plus importante.

  • 27 Pour les triangles, la méthode de Héron, déjà prouvée par Archimède, recourt aussi exclusivement à (...)
  • 28 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, f° 83v°. Fig. 3, 2e passage barré et les 4 lignes à droite.
  • 29 1 400 dextres carrés (d2), soit plus de deux fois la surface réelle qui, selon la méthode de Héron, (...)
  • 30 Ce deuxième essai aurait abouti à trouver 1100 d2, soit une erreur de 62 %.
  • 31 D’après Boysset, les mesureurs prenaient la longueur du plus grand côté du triangle et celle de la (...)
  • 32 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, f° 79v°, avant dernier calcul (vinea) (fig. 2).

14Le même procédé était employé pour les parcelles triangulaires, dont sept ont été consignées souvent sans résultat de calcul : assimilant le triangle à un quadrangle dont un côté est égal à zéro, on effectuait le produit de la moyenne des deux côtés les plus longs par la moitié du troisième côté ou base (ce qui revient à la moyenne de ce côté et du côté opposé égal à 0). L’erreur qui en découle est très variable et croît avec l’allongement de la base27. Cette erreur peut atteindre des niveaux inadmissibles. Sicard et ses aides préparent ainsi le calcul pour une terre ayant pour côté est 40 dextres, ouest 70, nord 40 et sud 0 (indiqué « non est »)28. Un premier essai lie par une accolade les deux côtés égaux est et nord dont la moyenne est 40, et les côtés ouest (70) et sud (= 0) par une autre accolade à la pointe de laquelle la valeur 35 dextres est inscrite. Mais la multiplication est abandonnée et l’ensemble des données est biffé. Le scribe a dû se rendre compte de l’absurdité du résultat qui serait ainsi obtenu et qui a peut-être été calculé sur un autre support29. La liste des mesures est recopiée à droite de ce premier essai, et le scribe tente une autre configuration, associant cette fois-ci l’est et l’ouest dont il donne la moyenne 55, et le nord et le sud (non est) dont il donne la moyenne 20. Le produit de ces moyennes est préparé par une accolade en face de laquelle est écrit valet sans plus. Le scribe a pour la deuxième fois renoncé à porter un résultat dont il comprend qu’il est disproportionné par rapport à la réalité du terrain ou aux données antérieures même erronées30. Il n’y a pas d’autre tentative. Sans doute la mesure de cette pièce de terre fut-elle confiée à des arpenteurs assermentés31. Toutefois une erreur de 20 % a peut-être été entérinée pour une vigne de 416 d2 selon Sicard et ses aides32 et de 344,4 d2 selon Héron. Mais le lien avec le terrier mis au propre n’a pu être établi car le brouillon est incomplet et des regroupements de parcelles ont été opérés dans le document final.

  • 33 Fig. 1, § 2, § 4 et dernier §.
  • 34 Fig. 2, § 1.
  • 35 F° 79r°, § 4, fig. 2.

15Les pages de calculs du brouillon présentent en outre des regroupements de parcelles dont on a cherché à savoir s’il s’agit de décompositions faites pour faciliter les mesures ou de parcelles différentes a priori jointives. Plusieurs résultats sont en effet formés de l’addition de deux ou trois résultats intermédiaires. Ainsi on trouve au f° 78v°, trois cas33 de « Summa summarum totius dicte terre », les pièces ajoutées étant toutes quadrangulaires et désignées par « quadrum orientale » et « quadrum versus Rodanum », ou « maius quadrum » et « minus quadrum », le minus étant en l’occurrence légèrement plus grand que le maius (350,75 d2 contre 346,75 d2). Dans le dernier calcul, en bas du folio, la liste des orientations préparée suivant l’ordre le plus courant (ouest, est, nord, sud) a dû être rectifiée en nord, sud, est, ouest, parce que les valeurs des côtés n’avaient pas été consignées dans le bon ordre et à la bonne ligne. Cette correction indique que, avant de procéder aux calculs, on devait reporter les mesures sur le registre à partir de listes faites sur le terrain, ce qui s’accompagnait inévitablement d’erreurs. Au f° 79r°34, on voit des corrections faites pour l’enregistrement de deux pièces de terre réunies, désignées chacune par le mot « quadrum » : les directions de « versus occidentem » et « versus orientem » ont été rayées et inversées, de même que l’adjectif « maius », d’abord mis à la plus petite pièce, a été biffé et remplacé par « minus ». Sur le même folio, une vigne et un plantier, ou vigne nouvellement plantée, exploités par le palefrenier du pape35 paraissent bien avoir été jointives, le côté sud de l’une ayant précisément la longueur du côté nord de l’autre. Mais ce type de correspondance ne se rencontre pas nécessairement dans ces décompositions qui semblent plutôt s’appuyer sur les irrégularités des parcelles, et les côtés en principe jointifs n’ont souvent pas la même longueur.

  • 36 Le petit écu et l’écusson sont dits scusso et excusso (3e déclinaison) selon Du Cange. Dans Godefro (...)
  • 37 F° 79 r° (fig. 2) et v°.
  • 38 F° 78r°.
  • 39 F° 79r°, §3 ; fig. 2.
  • 40 F° 83v°, §3 des mesures sous la lettre ; fig. 3.
  • 41 F° 80.
  • 42 F° 79r° en bas de page (fig. 2). Même constat pour une autre vigne au bas du f° 79v°.
  • 43 F° 79v°, §4.

16Une douzaine de parcelles se remarquent par leur désignation et par le fait que leur surface, lorsqu’elle est calculée, est toujours ajoutée à une parcelle dont elles semblent être un complément. Dix d’entre elles sont désignées par « scousonus », terme issu d’une latinisation de « escusson », transposée sur la deuxième déclinaison36. La forme « scouselus », très proche de « escucel », se rencontre deux fois37. Toujours écrits avec un S majuscule, ils sont suivis du nom de la pièce de terre à laquelle leur surface doit être ajoutée et parfois d’une direction, « a parte occidentis » ou « orientis » ou « a parte ville » : « Scousonus orti Penhote38», « Scousonus dicti prati a [parte] meridiei39 ». Ils peuvent aussi être accompagnés de précisions qui montrent clairement que ces mots désignent une parcelle de terre : « Terra J. R. pro quartono. Scousonus longior… Secundus Scousonus40 », ou encore « Alter heremus minor sive Scousonus heremi nunc supra proxime dictus confrontatus...41 ». Ces pièces de terre sont souvent de petite – voire très petite – taille, formant des bandes plus ou moins allongées dans quatre cas, des triangles dans quatre autres, ainsi que de petits quadrangles plutôt proches du trapèze. Les calculs se font comme pour les autres pièces de terre. Pour la « vinea Stephanie » et le « Scousonus vinee dicte Stephanie a parte occidentis », sont données les longueurs de leurs quatre côtés, les moyennes de leurs côtés opposés, leurs surfaces respectives en dextres carrés (756 d2 et un sixième, et 7,5 d2), et pour résultat final la somme des deux convertie en éminées42. La préparation du calcul pour une oliveraie composée de trois parties dont un triangle et deux quadrangles suit les mêmes principes43 (f° 79v°, §4) ; les calculs ne sont pas faits, mais on a l’enregistrement des longueurs de chacune.

  • 44 Le terrier avignonnais, p. 214, n° 322 (lire « scousonus terre » et non « sconsonus »), et p. 228, (...)

17Les regroupements qui affectent ces petites parcelles empêchent de les retrouver dans le terrier. Toutefois la parcelle numérotée 322 dans l’édition est un écusson de terre d’une demie-éminée et quinze dextres carrés, soit une très petite parcelle, dont les confronts sont au nord une vigne, à l’est un pré, à l’ouest et au sud un chemin public ; la notice précise que le cens de cet écusson de terre est inclus et compté avec celui d’une terre du même tenancier consignée plus loin, terre qui correspond à la notice 348 de l’édition. Les deux parcelles ne sont pas jointives mais séparées par un chemin comme l’indique la deuxième notice : le confront est « cum predicto scousono suo terredicto itinere publico solum in medio ». Cet exemple montre bien le processus de regroupement opéré. Le calcul dut poser problème car après une première reconnaissance en 1363, il y en eut une seconde en 1365, précédée d’un arpentage dont les comptes gardent la trace44.

  • 45 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 10, f° CXVI v°. Dans son édition, A.-M. Hayez (Le terrier avignonnais, pp.  (...)

18Les difficultés rencontrées lors de ces expertises de parcelles sont fort bien illustrées par le cas d’une terre située contre la Durance et cultivée par Johannes de Podio. Sicard fait recopier au bas de la page du terrier la concernant45 un commentaire à son sujet : « Récemment la dite terre a été par moi mesurée suivant la limite de ses bornes que j’ai retrouvées là, et avec toutes mes possibilités et mes connaissances, je n’ai pu trouver en elle plus de six éminées et un tiers d’une autre éminée et quatre dextres et demi… ». Or cette terre est déclarée de 7 éminées et demi, malgré le résultat des mesures et après consultation des instruments et reconnaissances des exploitants précédents remontant à 1341 et 1345. Sicard décida, pour augmenter la surface trouvée, d’ajouter un demi dextre sur les côtés est et nord bordés par la Durance, ce qui fit passer le résultat de 6 éminées un tiers à 7 et demi. Il justifia cet accroissement par la prise en compte de l’exploitation des rives de la Durance qui y était pratiquée de longue date par les tenanciers de la parcelle. Johannes de Podio reconnut les 7 éminées et demi, même s’il rappela « avoir entendu dire par d’autres qu’il y avait seulement là dans cette terre 7 éminées de terre ». L’objectif d’une redevance juste, et plutôt à l’avantage de l’évêque, est atteint malgré les difficultés. Sicard conclut :

[…] qu’on mesure de nouveau sagement et prudemment et qu’on donne à chacun ce qui lui appartient, parce que vraiment là où les terres sont mal disposées pour mesurer et, de la même manière, là où l’on va par choses incertaines et ruses, la subtilité ou la maîtrise est plus grande qu’on ne croit dans l’arpentage.

19Cette réflexion de Sicard évoque celles que Boysset consignera un demi-siècle plus tard dans ses traités touchant aux difficultés que le dextreur et le borneur doivent résoudre avec discernement et en toute équité.

  • 46 Sicard dépensa 29 sous pour les frais de bouche. Il paya en outre 11 sous pour 8 charrettes transpo (...)
  • 47 1G 9, f° 386 ; Le terrier avignonnais, p. 233.

20Le rapprochement entre le terrier et les comptes montre que deux mesures de la parcelle tenue par Johannes de Podio ont été effectuées, la première sous la direction du notaire Ozhili, le 2 janvier 1365, lors d’une campagne de relevés de 59 éminées et 8 dextres de terres et de vignes par deux dextreurs, avec un notaire de la cour épiscopale, un sergent, et plusieurs personnes dont les exploitants des terres à mesurer. Le résultat n’étant pas satisfaisant pour la parcelle de Johannes de Podio, Sicard décida d’y retourner lors d’une nouvelle journée de terrain, le 19 février, et d’y poser des bornes. Avec lui vinrent deux dextreurs dont l’un était déjà présent le 2 janvier, un cultivateur fréquemment cité comme sachant, et trois exploitants dont Johannes de Podio. Deux porteurs de bornes, un autre agriculteur ayant participé à différentes visites de territoires et désigné ailleurs comme sergent de la cour épiscopale, ainsi que plusieurs personnes non nommées, les accompagnèrent46. Le compte ne cite pas de notaire dans l’équipe qui procéda sur le terrain, car c’est Sicard lui-même qui mena le travail et enregistra les données, comme le confirment le commentaire exceptionnel du terrier et la phrase « terra… fuit per me dextrata ». Cette parcelle fit encore l’objet de vérifications indiquées par les comptes : le 11 février 1368, Sicard y retourna avec le même « agriculteur sachant âgé » d’Avignon qui lui montra les bornes47.

  • 48 Ibid., p. 207, n° 311 et n. 2.
  • 49 Ibid., p. 235, n° 355 et n. 1-2.

21D’autres exemples attestent que, lorsque le trésorier constatait que les surfaces consignées dans les reconnaissances ne correspondaient pas aux mesures sur le terrain, il faisait procéder à de nouvelles mesures, que ce soit à son avantage ou non. Ainsi la surface trop petite déclarée par un tenancier « per errorem simplicem et ignoranter » est corrigée par un arpentage, suivi d’une nouvelle reconnaissance passant de 7,33 éminées à 7,548. Mais la surface trop grande d’une autre tenancière fut ramenée à sa juste mesure à la suite de deux arpentages : « dextrata fuit sed redextretur » ; la terre déclarée contenir 30 éminées dans une reconnaissance de 1363 n’en contenait en réalité que 26,549.

  • 50 Mousnier évoque un cas comparable en 1290 à Beaumarchais (Gers) où 1 117 arpents ont été assignés m (...)

22Le souci de fonder les redevances sur des surfaces exactes amena Sicard à vérifier si la somme des parcelles enregistrées correspondait à la surface globale du territoire où elles se trouvaient. C’est ainsi que l’île Barnoin fut « dextrée et calculée globalement et en une fois, par tout son pourtour et selon les quatre vents », car elle ne l’avait jamais été auparavant. Le résultat d’ensemble s’avéra différer sensiblement de la somme des surfaces des 22 parcelles calculées une par une. Le premier résultat était de 662,5 éminées alors que le deuxième aboutissait à 729 éminées et 10 dextres, soit 66,5 éminées et 10 dextres de différence, ou environ 10 % d’écart50. Sicard commente cette différence conséquente :

  • 51 Le terrier avignonnais, pp. 172 et 183-184.

Cette augmentation provient d’un défaut de dextrage et de calcul dans l’une des deux façons de mesure et dextrage. Cependant dans de si grandes quantités de terres il n’est pas étonnant qu’il se produise une diminution ou une augmentation, parce qu’on peut difficilement dans de telles affaires parvenir à un nombre certain et vrai à moins de dépenses de grande subtilité, d’attention et de travail à propos de quantités minimes. C’est pourquoi sont ajoutés ici deux termes quantitatifs, « plus et minus », afin que ces mots modifient dans les choses susdites si quelque chose a été erroné en quelque manière soit en diminution soit en augmentation ; mais je conseille affectueusement que l’on recommence avec soin la mesure quand cela sera nécessaire51.

23On trouve ici une explication claire de l’expression « plus ou moins » qui sert à se prémunir contre les erreurs de mesure ou de calcul liées aux relevés sur le terrain et contre les réclamations qu’elles pourraient engendrer. La précaution est étendue à toutes les parcelles agricoles, y compris celles dont les dimensions sont clairement reprises de sources écrites antérieures, mais elle ne renvoie pas à des évaluations approximatives qui pourraient être faites à l’œil.

  • 52 Ibid., n° 284, p. 188.
  • 53 Ibid., n° 286, 285 et 287, pp. 188-190.
  • 54 Ibid., n° 283, p. 186.
  • 55 Carrier, Mouthon, 2002.
  • 56 Le terrier avignonnais, p. 73. Un quart de 24,7 centimètres, soit 6,1 centimètres.

24Le chapitre sur les « autres îles du Rhône », dont les dimensions sont susceptibles de varier du fait du fleuve, apporte d’autres informations. Une partie d’une île ayant fait l’objet d’une reconnaissance en 1340 pour 30 éminées n’en compte plus, au moment de la confection du terrier, que 13 et un tiers « modico plus vel modico minus »52. Elle a été mesurée de nouveau car on voyait bien que le Rhône l’avait en partie détruite. D’autres îles mesurées ont leurs surfaces accompagnées de l’expression « parum plus vel minus »53. Mais un cas diffère des autres : l’adverbe « circa » précède la mesure et son insertion est signifiante. Cette île n’a visiblement été qu’évaluée : « quedam parva insula arborumcirca quatuor eminatas terre nunc de presenti parum plus vel minus continens »54 et circa annoncerait une approximation sans dextrage, comme cela avait été pres senti pour les extentes de la principauté savoyarde55. On constate en outre que, à côté des mesures prises au dextre pour les parcelles agricoles avec une précision du quart de dextre et à la canne pour les hôtels ou maisons urbaines avec une précision descendant au quart de palm56, Sicard n’hésite pas dans ce chapitre sur les îles à employer, lorsqu’un simple ordre de grandeur suffit, des estimations de distance entre les îles « per unum bonum jactum baliste » ou « per unum modicum jactum lapidis » et à faire appel au bon sens « ut clare patet ad oculum cuilibet hoc prospicienti ». Il se contente d’évaluations pour les indications topographiques et recherche la précision des mesures pour le calcul des redevances, précision néanmoins parfois compromise pour certaines pièces de terre du fait de leur forme et de la méthode de calcul.

  • 57 La question des chemins comptés ou non avec les parcelles est évoquée dans la notice 384 du terrier (...)

25Toutefois, malgré tout les scrupules affichés par Sicard, la confrontation du terrier et des comptes à propos du territoire du clos de Villeneuve soulève une question. À la fin du chapitre qui lui est consacré, Sicard note ses confronts et le calcul de sa surface « per totum ipsius integrum circuitum ». Il donne la longueur des quatre côtés du clos suivant leur orientation, puis la moyenne des côtés opposés, puis le produit des moyennes et la conversion du résultat final en dextres carrés en éminées, suivant le procédé expliqué plus haut. Son résultat final est de 210 éminées moins un 1,5 dextres, soit 209 éminées plus 118,5 dextres. Or si l’on ajoute les surfaces données pour les 53 parcelles consignées dans le chapitre sur Villeneuve on trouve 208 éminées plus 80 dextres, soit 1 éminée et 38,5 dextres de moins. Mais Sicard, qui a dû constater cette différence d’un peu plus d’une éminée, ne consigne pas ce total dans le terrier comme il l’avait fait pour l’île Barnoin. Plus surprenant encore, les comptes indiquent, comme nous l’avons vu, pour la superficie du territoire de Villeneuve 217, 5 éminées et 8 dextres de terre d’après le rapport d’arpentage des dextreurs. Or ce résultat, nettement plus élevé que les autres, n’est pas repris dans le terrier. La mesure par le périmètre intègre les chemins situés à l’intérieur du clos, ce qui peut expliquer le léger accroissement du résultat de Sicard par rapport à la somme des parcelles, mais non pas le décalage avec le calcul des dextreurs57. Ces derniers avaient-ils fait une mesure du clos incluant des parcelles supplémentaires ou d’éventuelles irrégularités dans les limites d’ensemble que Sicard a réduit à quatre segments de droites ? En effet, sachant que la méthode employée est erronée par excès, il est étonnant que le résultat des dextreurs soit supérieur à celui de Sicard. Le trésorier aurait-il, comme dans le cas de la parcelle de Johannes de Podio, modifié les longueurs des côtés du clos pour une meilleure correspondance entre la surface globale et celle de la somme des parcelles ?

  • 58 Querrien, 2013, pp. 625-672.

26Malgré des points restés dans l’ombre, la documentation variée et complémentaire qui nous est parvenue pour Avignon montre que l’expertise des surfaces de parcelles se faisait suivant deux modes différents. L’un, peut-être plus précis, était mené par des mesureurs assermentés qu’employait Sicard quand il avait de grands territoires à mesurer ou des difficultés qu’il n’arrivait pas à surmonter. Les techniques de ces mesureurs ne sont pas rapportées, ce qui empêche de savoir s’ils procédaient par décomposition de chaque parcelle en figures simples (rectangles et triangles) aboutissant à des calculs de superficie exacts, suivant les principes consignés par Boysset à Arles trente à quarante ans plus tard58 et suivis par des arpenteurs – mais non par tous – pendant des siècles. L’autre mode était approximatif, admettant le « ou environ » expliqué par Boysset, et réalisé à moindres frais par le personnel de la cour et ses aides.

  • 59 Corpus Agrimensorum Romanorum, t. II-III, pp. 202-203 et présentation du texte pp. 108-109. Les côt (...)
  • 60 Folkerts, 1978, pp. 322-324. Né en Northumbrie vers 730, Alcuin rencontra Charlemagne à Rome en 781 (...)
  • 61 Sylvester, Pope, Opera mathematica (972-1003), l. IV, p. 353 §32 et 354 §33. Voir Jacquemard, 1997- (...)
  • 62 Folkerts, 1970, p. 161 (XXII, 3), fig. 171 p. 227 et commentaire p. 103. Pour le triangle, le calcu (...)
  • 63 Lefort, 2005 ; Lefort et alii, 1991, p. 9, §265 et pp. 202-203, §312.
  • 64 Lefort, 2005, pp. 28 et 263-265. Les erreurs sont souvent limitées mais peuvent atteindre 50 % voir (...)
  • 65 Chasles, Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie, pp. 428- 43 (...)
  • 66 Van Egmond, 1981, pp. 261-262 ; Rivolo, 1985, pp. 18-19 ; il n’y a pas de commentaire sur ce problè (...)
  • 67 Charles Éstienne et Jean Liébault, L’agriculture et maison rustique, dont la première édition à Rou (...)

27Sicard et ses aides pratiquaient en effet une méthode ancienne, attestée en Égypte ancienne, en Grèce, dans les empires romain et byzantin, ainsi qu’en Inde, et transmise depuis l’Antiquité. On trouve la formule qu’ils emploient pour les quadrilatères irréguliers dans le De iugeribus metiundis, court texte du Corpus agrimensorum romanorum de la fin du ve siècle ou du vie siècle qui traite du calcul des surfaces de champs de formes variées du point de vue des pratiques de l’administration fiscale et non de la science59. On le retrouve au viiie siècle chez Alcuin qui en fait ses 23e et 24ePropositiones ad acuendos juvenes60 et au xie siècle dans la Geometria incerti auctoris61 pour les quadrilatères irréguliers et les triangles. Les exemples donnés ont les mêmes mesures dans les deux recueils. Le quadrilatère n’est pas très éloigné du rectangle (côtés opposés de 30 et 32 perches d’une part, et 34 et 32 perches d’autre part) ce qui entraîne une erreur négligeable (la surface est de 1 023 perches carrées avec cette méthode et 1 022 avec celle d’Archimède, soit une erreur inférieure à 1 pour 1 000). Et le triangle est un triangle isocèle (côtés de 30, 30 et 18 perches), pour lequel l’erreur est nettement plus importante (270 perches carrées avec cette méthode et 257,5 avec celle d’Archimède, soit une erreur de près de 5 %, susceptible d’augmenter considérablement suivant la forme du triangle, comme nous l’avons vu). Cette formule est reprise seulement pour le quadrilatère dans la Géométrie II du Pseudo Boèce datée de la première moitié du xie siècle62, avec des mesures en pieds qui cadrent avec l’objectif plus théorique de l’ouvrage ; les côtés ont 8, 6, 4, et 2 pieds de long et l’erreur pour ce quadrilatère qui s’éloigne du rectangle est de 7,7 % (21 pieds carrés au lieu de 19,5). Elle était aussi utilisée par les géomètres du fisc byzantin dont les traités conservés datent du xie siècle au xive siècle mais attestent sa mise en œuvre dès le Bas-Empire63. Dans ces traités, ces recettes approximatives voisinent avec des principes scientifiques, ce qui est l’indice d’une certaine confusion entre les domaines scientifiques et techniques de la géométrie. Mais comme le font remarquer les auteurs des recherches sur le fisc byzantin, la méthode d’Archimède était trop compliquée pour être efficacement appliquée sur le terrain. Pour les triangles, certains de ces traités conseillaient de diviser en deux le côté le plus court du triangle pour limiter l’erreur, comme on l’a vu faire à Sicard. L’erreur constatée pour les quadrilatères irréguliers était en général inférieure à 15 % et pour les triangles à 20 % (si l’on prenait bien pour base le côté le plus court)64. Or, même si ce procédé engendrait des résultats faux65, la simplicité de la méthode, sa rapidité d’exécution sur le terrain et la facilité des calculs qu’elle demandait ont prolongé longtemps son utilisation, notamment en Occident. On la rencontre encore dans les problèmes de géométrie exposés dans des traités d’abaque du xve siècle italiens et provençaux66. On la rencontre aussi dans les multiples éditions de L’agriculture et maison rustique de Charles Estienne et Jean Liébault qui fournissent, à partir de 1583 et jusqu’à la fin du xviie siècle, « quelques règles d’arpentercommunes en nostre Francedesquelles le fermier pour sa commodité et en cas de nécessitése pourra ayder », sans oublier de conseiller aux laboureurs le recours aux maîtres arpenteurs pour les arpentages plus compliqués67. Parmi ces règles se trouve, pour calculer la surface des quadrilatères irréguliers, des coins et des triangles, la méthode mise en œuvre par Sicard de Fraisse. Cette méthode, clairement destinée à des personnes non formées aux mathématiques, présente une légère différence. Pour « réduire » les deux longueurs inégales des côtés opposés, on ajoute à la plus petite des deux la moitié de la différence entre les deux, ce qui donne le même résultat que la demi-somme de ces côtés. Le résultat est le même, mais la démarche et les calculs sont plus lourds, un plus grand nombre d’opérations étant nécessaire.

  • 68 Les arpentages des forêts du duc de Bourgogne à la fin du xiiie siècle font usage de la même formul (...)

28La formule, fautive mais pratique, continua visiblement de servir chez les particuliers, mais sans doute aussi chez des mesureurs peu scrupuleux ou peu évolués. Elle dispensait notamment de l’usage de l’équerre si chère à Boysset et permettait de traiter sans avoir à les distinguer rectangles, carrés, trapèzes et quadrilatères irréguliers, les résultats tombant justes pour les premiers, et les erreurs pour les suivants restant minimes tant que la forme des pièces de terre ne s’écartait pas trop du rectangle. Le cas des triangles était plus problématique comme l’ont très bien perçu Sicard et ses aides, sans y trouver remède. Mais il n’a été possible de percevoir l’application de cette formule à Avignon que grâce à la conservation d’une partie du brouillon, le terrier mis au propre donnant des mesures de superficie dont le procédé d’obtention serait resté inconnu et dont la justesse n’aurait pu être remise en cause, comme dans tous les cas où seuls les résultats finaux sont transmis et conservés68. Il est à noter qu’il n’est pas question de cette formule chez Boysset qui procède avec rigueur, avec une équerre, par décomposition systématique des pièces de terre en rectangles et triangles et suit pour calculer leur surface les règles de la géométrie. La coexistence de mesures exactes et d’autres approximatives fut longtemps la règle.

  • 69 Boncompagni, Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, notamment pp. 43-44.
  • 70 Busard, 1965, pp. 559-560 du liber secundus sur le calcul des surfaces.

29Sicard et les notaires de la cour épiscopale suivaient ainsi la pratique des agriculteurs et sans doute de nombreux mesureurs dont la méthode élémentaire pouvait se transmettre oralement et par simple imitation. Aucun recours à un quelconque manuel n’était nécessaire pour effectuer ces calculs de surface. Il est aussi évident que, malgré sa culture et son désir de perfection, Sicard n’a consulté aucun traité savant comme celui de Fibonacci69 qui, aux environs de 1220, donnait les solutions pour des calculs de superficie exacts, ou celui contemporain (1346) de Dominicus de Clavasio70, ni les textes du Corpus agrimensorum romanorum. Ces différents traités étaient alors réservés au monde savant et participaient grâce à leurs exemples de mesure des champs à illustrer et célébrer les capacités des mathématiques. Malgré l’appartenance de Sicard au milieu des clercs cultivés, la confection du terrier traduit une séparation, observée par ailleurs, entre science et savoir pratique au cours du Moyen Âge, séparation que les ingénieurs des xive-xve siècles s’emploieront à dépasser. Il est regrettable que la méthode mise en œuvre par les dextreurs reste insaisissable.

  • 71 Registres d’actes notariés dressés ou recopiés par Sicard et ses aides (Arch. Dép. Vaucluse, 1G 132 (...)
  • 72 Des corrections étaient aussi pratiquées par les géomètres du fisc byzantin qui pouvaient par exemp (...)
  • 73 Le terrier avignonnais, pp. XV-XVI. La miniature (de 12 × 13 cm) et ses auteurs (Bernard de Toulous (...)

30Les sources conservées mettent en évidence le travail considérable de Sicard et de ses aides. Lors d’une phase préparatoire, Sicard collationna tous les actes anciens qu’il put rassembler ou se faire présenter par les tenanciers71. Après les avoir compilés, il organisa des expéditions sur le terrain pour vérifier le bien-fondé des redevances en examinant bornes et surfaces enregistrées, et en questionnant tenanciers et témoins pour recueillir des informations aussi précises que possible. Il corrigea les erreurs en procédant à de nouvelles mesures et à de nouvelles reconnaissances des tenanciers, mais peut-être aussi en modifiant des données pour obtenir des résultats plus satisfaisants72. Il tenta de vérifier la cohérence de ses données en appliquant la formule traditionnelle du produit des moyennes des côtés opposés non seulement pour les parcelles, mais aussi pour de grands territoires comme les clos et les îles. Mais si ces territoires avaient une forme biscornue ou éloignée du rectangle, la surface ainsi trouvée pouvait être loin de celle obtenue par la somme des surfaces des parcelles qu’ils renfermaient. L’implication personnelle du trésorier dans l’exécution de ce travail explique sans doute que, dans la miniature placée en tête du terrier ayant pour thème la présentation du terrier à la Vierge et à l’enfant Jésus, Sicard figure agenouillé derrière l’évêque. De taille réduite par rapport à celle de l’évêque et habillé d’un simple surplis blanc, il est placé à l’extrémité droite du tableau, ses pieds sortant du cadre de la miniature73. Cette représentation exceptionnelle rend hommage à son travail tout en respectant par sa mise en scène sa position subalterne par rapport à l’évêque-cardinal.

  • 74 Vinet, L’Arpanterie. Livre de géométrie.
  • 75 Carpentras 327, f° 208r°v°. Boysset, Manuscrit 327 de l’Inguimbertine dit « Traité d’Arpentage », p (...)

31La pratique de la mesure du sol fut longtemps partagée entre des sachants, des clercs et des officiers seigneuriaux d’une part, des mesureurs et des borneurs assermentés d’autre part, appelés pour des opérations difficiles ou en cas de conflit. Avant Boysset qui fut le premier mesureur à écrire, au début du xve siècle, sur son office et sa pratique, les experts de la mesure du sol ne sont connus que par les écrits de clercs et de notaires qui ne consignent en général que les résultats des mesures. C’est pourquoi les informations fournies par Sicard de Fraisse et les notaires qui l’assistaient offrent un témoignage remarquable pour le xive siècle, touchant à la préparation du terrier, au choix des pièces de terre à mesurer, à l’accomplissement et à l’enregistrement des mesures. Sicard illustre la place grandissante, depuis la fin du xiiie siècle, de l’écrit dans ce type de travail, et montre la complémentarité entre les instruments enregistrés et archivés par les notaires et les témoins dont le rôle reste néanmoins important. Toutefois le rôle de l’écrit ne s’est pas développé de façon homogène, ni dans le temps, ni dans l’espace, et, comme le déplorent non seulement Boysset au début du xve siècle mais aussi Elie Vinet vers la fin du xvie siècle74, les mesureurs étaient loin de savoir tous lire et écrire. Leur rôle était souvent limité à la pratique de la mesure et du bornage suivant les usages locaux, devant des notaires ou des clercs qui se chargeaient d’enregistrer leurs résultats. Mais, encore fallait-il qu’ils sachent mesurer. Or le recours à des formules et calculs erronés comme ceux de Sicard devait être fréquent, y compris chez les mesureurs. Et le terrier de Sicard montre que même chez des hommes cultivés, capables de lire, écrire et compter parfaitement, les formules traditionnelles, fausses mais rapides, et le plus souvent efficaces, l’emportent sur la géométrie correcte mais lourde à mettre en œuvre. Il ne s’agit pas dans ce cas d’incompétence, mais de pragmatisme et d’habitudes entérinées depuis l’Antiquité. Malgré les efforts de mesureurs comme Boysset et de savants comme Vinet, la reprise de formules erronées utilisées depuis l’Antiquité et les calculs de superficie approximatifs continuent ; en témoignent notamment les différentes éditions de L’agriculture et maison rustique. Les résultats plus ou moins exacts satisferont encore longtemps agriculteurs et propriétaires. Et les erreurs d’évaluation des superficies qui servent à déterminer les redevances resteront ignorées ou perçues comme acceptables au regard de la facilité des relevés, des calculs et des économies réalisées en évitant l’intervention d’un mesureur officiel. Cette situation était inacceptable pour Boysset qui affirme avec force que le mesureur assermenté doit refuser de procéder autrement que suivant la loi et la science. Il dénonce d’ailleurs les mauvaises mesures et leurs auteurs : « Il est vrai que ces façons de faire que tu as vues sont pratiquées dans ton propre pays par nombre de personnes frustes et incompétentes en cette science75 ». Le décalage entre savoir pratique et science, que l’ensemble des documents relatifs au terrier met ici en lumière, persistera plusieurs siècles dans ce domaine, malgré des interférences de plus en plus nombreuses et la présence de spécialistes travaillant suivant les règles de la géométrie.

Notes

1 Mousnier, 2004 ; Querrien, 2013.

2 Bauchet-Cubadda, 2002, pp. 200-202 ; Angers, 2002, pp. 23-24.

3 Carrier, Mouthon, 2002, p. 230 ; Querrien, 2013 ; la remarque est pertinente non seulement pour les terriers mais aussi pour les extentes.

4 Arch Dép. Vaucluse, 1G 10. Le terrier avignonnais de l’évêque Anglic Grimoard (1366-1368), p. 233. Description pp. XIII-XVI.

5 Arch Dép. Vaucluse, I G 9, comptes de 1363 à 1367 et notes diverses mis au propre ; voir en particulier f° 22 et 386 dépenses pour des visites sur le terrain, f° 62-63r° dépenses d’arpentage, f° 67r° frais de visites sur le terrain et frais pour des vidimus d’actes concernant une grange et des maisons, f° 126 frais pour la fabrication et la pose de bornes. Les comptes consignent aussi des dépenses envers des estimateurs chargés de trouver des tenanciers afin de reprendre des terres vacantes (f° 22v°, 126).

6 Arch Dép. Vaucluse, 1G 117.

7 Le terrier avignonnais, p. 172 : Sicard utilise deux cartulaires ou registres de cens de 1252 et 1260, mais la plupart des documents cités sont du xive siècle.

8 Je remercie Marc Bompaire, directeur d’études à l’EPHE, pour ses informations au sujet de ces florins. Le florin à la croisette est une monnaie d’or de faible titre émise en Provence par la reine Jeanne. Voir Rolland, 1956, p. 150 ; Giard, 1967 ; Barrandon, Bompaire, 1989. Un bail de mars 1365 en prévoit l’émission ; il fut rapidement altéré (3,42 g à 19 carats en mars 1365, puis 18 carats le 3 mai, puis 16 carats 66,66 % à partir du 6 mai) puis abandonné autour de 1367 où les comptes de Sicard de Fraisse les signalent encore et indiquent leur valeur à 18 sous (1G 9, f° 388). Toutefois, d’après ces mêmes comptes, des émissions de ce florin auraient eu lieu dès 1363-1364 (1G 9, f° 8-11) : le règlement des droits de lods et trezain de ces années comprend notamment 304 florins à la croisette (voir Le terrier avignonnais, p. XXIX et n. 4). La valeur de ce florin n’est pas connue pour ces deux années où elle a pu être supérieure à 18 sous.

9 Le f° 388 qui est le dernier du registre de compte récapitule les valeurs des différentes monnaies en 1367 : les florins à la croisette valent 18 sous, les florins de la reine ou les florins de cornu 24 sous (valeur du florin courant de 12 gros de 24 d), les florins de la chambre 26 sous, les francs or 29 sous.

10 Maulde, Coutumes et règlements de la République d’Avignon au xiiie siècle, p. 131.

11 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 22r°v° : « […] expense facte pro videndo et perquirendo possessiones ».

12 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 62-63r° : « […] expense facte pro dextrando terras et vineas […] ».

13 D’après Machabey, 1962, pp. 106-107 et 128, la canne d’Avignon avait au xive siècle 1,975 mètres de long et le palm 0,247 mètres. Portet (2003, p. 169) indique 2,044 mètres pour la canne d’Arles et 1,9929 mètres pour celle d’Avignon au xve siècle, soit 39/40e de celle d’Arles d’après l’information donnée par Boysset en 1406 au f° 8v° de son traité. La différence entre les valeurs fournies par ces auteurs est de 1,8 centimètres par canne. Le « dextre de terre », utilisé par Sicard, avait la longueur de 2 cannes, soit entre 3,95 mètres et 4 mètres, mesure approximative supérieure que nous retiendrons ici pour avoir une idée des surfaces traitées. Du calcul fait par Sicard pour Villeneuve et de ceux du brouillon, on peut déduire que l’éminée contenait 120 dextres carrés, soit 16 m2 × 120 = 19,20 ares environ. On remarque que dans le terrier les vignes sont elles aussi mesurées avec le dextre pour les terres de 16 palms et non avec un dextre spécial, comme à Arles où il avait 13 palms, et leurs superficies données en éminées de terre. Par ailleurs, l’équivalence de l’éminée avec 8,54 ares donnée par A.-M. Hayez (voir Le terrier avignonnais, p. XXI, n. 1) reprend la valeur indiquée dans Charbonnier, 1994, p. 260 ; elle ne correspond pas aux calculs de Sicard.

14 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 63r°, §4. La surface de ce territoire est environ de 40,735 hectares.

15 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 62r°v° ; règlement des deux cultivateurs « qui signabant terminos predictos », f° 62v°, §2. Le verbe signare est expliqué par Boysset, arpenteur juré d’Arles, fin xive-début xve, voir Carpentras, Bibliothèque Inguimbertine, ms 327, manuscrit autographe de Boysset (indiqué par la suite Carpentras 327), traité de bornage, chap. 57, f° 211, texte et illustration.

16 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 63r°, §1 et 2.

17 Carpentras 327 ; Portet, 2004, t. II ; Motte, 2011.

18 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 22r°, 7e dépense.

19 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 9, f° 22.

20 Carpentras 327, traité du dextre, chap. 9, f° 35v°.

21 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, notamment f° 66v° à 70r°.

22 Le nord est désigné par circius, de çèrç qui désigne le vent du nord-ouest en provençal. Un petit pré triangulaire est dit « trium ventorum » (Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, f° 79r°).

23 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, f° 78r°.

24 Carpentras 327, f° 33-34r°, chap. 1 de la Sciensa de dextrar. Motte, 2011, pp. 65-66 et trad. pp. 263-264.

25 Je remercie Stéphane Lamassé pour son aide dans le calcul des erreurs découlant de cette méthode. A partir des longueurs de côtés, on calcule la surface exacte S du quadrilatère avec la méthode de Héron ou d’Archimède : soit un quadrilatère de côtés abcd et p son demi-périmètre, S= √ (p-a) (p-b) (p-c) (p-d). Les données de Sicard et de ses aides permettent de l’appliquer facilement pour vérifier les erreurs engendrées par la méthode utilisée.

26 Le terrier avignonnais, pp. 275-276. Les opérations et la conversion en éminées sont justes et l’erreur inférieure à 1,5 %.

27 Pour les triangles, la méthode de Héron, déjà prouvée par Archimède, recourt aussi exclusivement à la mesure des côtés, ce qui permet de confronter les résultats de Sicard et ses aides à un calcul exact. Soit p le demi périmètre d’un triangle de côtés a, b et c, la surface de ce triangle est égale à √ p (p-a) (p-b) (p-c). Ainsi dans le cas d’un triangle ayant pour côté est 51 dextres (d), ouest 53, nord 17 et sud 0 (noté non est), le produit des moyennes 52 (demie somme de 51 et 53) par 8,5 (17 : 2) égale 442 d2, alors que la superficie exacte calculée suivant la méthode de Héron est de 433 d2, soit 9 d2 de moins, soit 2 % à l’avantage de l’évêque.

28 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, f° 83v°. Fig. 3, 2e passage barré et les 4 lignes à droite.

29 1 400 dextres carrés (d2), soit plus de deux fois la surface réelle qui, selon la méthode de Héron, est de 677,77 d2.

30 Ce deuxième essai aurait abouti à trouver 1100 d2, soit une erreur de 62 %.

31 D’après Boysset, les mesureurs prenaient la longueur du plus grand côté du triangle et celle de la hauteur issue du sommet opposé, la surface du triangle étant égale à la moitié de leur produit. Voir Querrien, 2013, pp. 641-647.

32 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 117, f° 79v°, avant dernier calcul (vinea) (fig. 2).

33 Fig. 1, § 2, § 4 et dernier §.

34 Fig. 2, § 1.

35 F° 79r°, § 4, fig. 2.

36 Le petit écu et l’écusson sont dits scusso et excusso (3e déclinaison) selon Du Cange. Dans Godefroy, on trouve escucel, escusseau, escuciau, escousceau. En occitan, écusson se dit escuçon ou escucèl. Je remercie pour leur amicale collaboration sur ce point Marc du Pouget, conservateur des Archives départementales de l’Indre, et Marie-Clotilde Hubert. Le terme d’escousson désigne des pièces de terre en Lozère aux xviie et xviiie siècles, comme cet « escousson d’une contenance d’une cartonnade de terre » vendu en 1644 ; voir le tableau de C. Guerrier [en ligne], <http://www.lozeregenealogie-forums.com/lozere/Travaux/Download/448.pdf> [consulté le 22/01/2016] (Arch. Dép. Lozère, 3E12078-6785).

37 F° 79 r° (fig. 2) et v°.

38 F° 78r°.

39 F° 79r°, §3 ; fig. 2.

40 F° 83v°, §3 des mesures sous la lettre ; fig. 3.

41 F° 80.

42 F° 79r° en bas de page (fig. 2). Même constat pour une autre vigne au bas du f° 79v°.

43 F° 79v°, §4.

44 Le terrier avignonnais, p. 214, n° 322 (lire « scousonus terre » et non « sconsonus »), et p. 228, n° 348 (même remarque) et n. 2 avec les références des reconnaissances dans Arch. Dép. Vaucluse, 1G 132 et 1G 133 et celles de l’arpentage dans 1G 9, f° 63v°.

45 Arch. Dép. Vaucluse, 1G 10, f° CXVI v°. Dans son édition, A.-M. Hayez (Le terrier avignonnais, pp. 232-233) place cet ajout de bas de page à la suite de la notice du terrier. Or dans l’original on en voit bien la particularité. Il semble écrit par la même main que cette partie du terrier et donc que le haut du folio, à savoir par le notaire Jean Dolebel, mais avec une encre plus noire, des lettres plus petites et une justification beaucoup plus large que la notice. Il répond au souci de Sicard de consigner les problèmes rencontrés et les solutions adoptées afin de pouvoir justifier ses décisions.

46 Sicard dépensa 29 sous pour les frais de bouche. Il paya en outre 11 sous pour 8 charrettes transportant 22 grandes pierres et pour leurs 3 conducteurs, 4 sous et 6 deniers à chacun des 2 porteurs et poseurs de bornes, 6 sous à chacun des 2 agriculteurs sachants, et 1 florin à la croisette à chacun des 2 dextreurs.

47 1G 9, f° 386 ; Le terrier avignonnais, p. 233.

48 Ibid., p. 207, n° 311 et n. 2.

49 Ibid., p. 235, n° 355 et n. 1-2.

50 Mousnier évoque un cas comparable en 1290 à Beaumarchais (Gers) où 1 117 arpents ont été assignés mais où la somme des lots listés atteint seulement 1 054 arpents (Mousnier, 2004, p. 52) ; elle pose la question d’une erreur d’arpentage ou d’une liste incomplète. Il n’y a pas de données sur le calcul de ces surfaces.

51 Le terrier avignonnais, pp. 172 et 183-184.

52 Ibid., n° 284, p. 188.

53 Ibid., n° 286, 285 et 287, pp. 188-190.

54 Ibid., n° 283, p. 186.

55 Carrier, Mouthon, 2002.

56 Le terrier avignonnais, p. 73. Un quart de 24,7 centimètres, soit 6,1 centimètres.

57 La question des chemins comptés ou non avec les parcelles est évoquée dans la notice 384 du terrier, p. 260.

58 Querrien, 2013, pp. 625-672.

59 Corpus Agrimensorum Romanorum, t. II-III, pp. 202-203 et présentation du texte pp. 108-109. Les côtés opposés du quadrilatère irrégulier présenté en exemple sont de 40 et 30 perches d’une part, et 20 et 6 perches d’autre part, le produit des moyennes donnant 455 perches carrées. L’éditeur souligne les origines grecques mais aussi latines (Columelle et Palladius) de ce texte. D’après Columelle, Rei rusticae, livres III-V, p. 115, Columelle applique cette formule pour une parcelle en forme de coin ou de trapèze isocèle allongé, ayant une longueur de 100 pieds qu’il attribue aux grands côtés et deux extrémités de 10 et 20 pieds ; mais d’après Dilke, 1995, p. 60, la longueur serait celle de la hauteur du trapèze, ce qui aboutirait à un résultat exact, mais pourrait être une surinterprétation. En effet dans les différents cas présentés par Columelle, ce sont les longueurs des côtés des parcelles qui sont données ; le texte dit longus et ne renvoie ni à une perpendiculaire ni à une hauteur. Palladius ne traite pas de la mesure des champs (Nisard, Les Agronomes latins, pp. 519-650).

60 Folkerts, 1978, pp. 322-324. Né en Northumbrie vers 730, Alcuin rencontra Charlemagne à Rome en 781 et dirigea à partir de 782 l’école palatine d’Aix-la-Chapelle. Les Propositions regroupent 56 problèmes qui sont destinés à aiguiser l’esprit des jeunes et mêlent arithmétique, géométrie et logique. Les travaux récents sur Alcuin ne commentent pas ces deux propositions.

61 Sylvester, Pope, Opera mathematica (972-1003), l. IV, p. 353 §32 et 354 §33. Voir Jacquemard, 1997-1998.

62 Folkerts, 1970, p. 161 (XXII, 3), fig. 171 p. 227 et commentaire p. 103. Pour le triangle, le calcul de la surface fait intervenir la hauteur (demi produit de la base par la hauteur).

63 Lefort, 2005 ; Lefort et alii, 1991, p. 9, §265 et pp. 202-203, §312.

64 Lefort, 2005, pp. 28 et 263-265. Les erreurs sont souvent limitées mais peuvent atteindre 50 % voire plus, comme dans le terrier d’Avignon.

65 Chasles, Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie, pp. 428- 430. Dès le viie siècle, le mathématicien indien Brahmegupta (598-668) avait démontré que que ce soit pour les quadrilatères, sauf pour le carré et le rectangle, ou pour les triangles assimilés à des quadrilatères ayant un côté égal à zéro.

66 Van Egmond, 1981, pp. 261-262 ; Rivolo, 1985, pp. 18-19 ; il n’y a pas de commentaire sur ce problème. Nîmes, Bibliothèque Carré d’Art, B301896101_INC_64, incunable imprimé à Turin par Nicolo Benedetti et Jacobino Suigo, 1492 ; texte en provençal et dessins du Niçois Frances Pellos. Image 160 de la numérisation [en ligne], <http://bibliotheque-numerique.nimes.fr/fre/notices/155970-Compendion-de-lo-abaco.htmlbaco.html> [consulté le 22/1/2016].

67 Charles Éstienne et Jean Liébault, L’agriculture et maison rustique, dont la première édition à Rouen en 1564 ne comprenait pas de passage sur l’arpentage. Ce sujet y fut intégré dès la 4e édition de l’ouvrage en 1583 (cinquième livre : les terres labourables, chapitre 1 : l’arpentage et mesurage, pp. 287- 292v° ; voir en particulier p. 292, §2, « terre de balongueur [sic] cornue ») et resta tel qu’en 1583 dans les nombreuses éditions suivantes (80 éditions à Paris, Rouen et Lyon avant la fin du xviie siècle). L’arpentage ne sera plus traité dans La nouvelle maison rustique qui prend le relais au xviiie siècle.

68 Les arpentages des forêts du duc de Bourgogne à la fin du xiiie siècle font usage de la même formule. Jassemin, Le mémorial de Robert II, pp. 114-115 : dans la forêt de Villers, une pièce de bois a pour côtés 62, 31, 48 et 39 arpents de long à la perche de 22 pieds, et pour surface 1 925 arpents carrés, et une autre pour côtés 100, 70, 70, 70 et pour surface 5 950 arpents carrés, ce qui correspond exactement à l’application de la formule ; pour une autre pièce dont les côtés sont de 23,15, 22 et 36 arpents, le résultat des moyennes des côtés opposés donné par le copiste est de 587 arpents carrés, alors qu’il s’agit manifestement d’un erreur pour 573, 580 moins 7 ayant été transformé en 580 plus 7.

69 Boncompagni, Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, notamment pp. 43-44.

70 Busard, 1965, pp. 559-560 du liber secundus sur le calcul des surfaces.

71 Registres d’actes notariés dressés ou recopiés par Sicard et ses aides (Arch. Dép. Vaucluse, 1G 132 et 133) et notes de Sicard recopiées à la suite des comptes en 1 G 9. Voir Le terrier avignonnais, pp. xxv-xxvii.

72 Des corrections étaient aussi pratiquées par les géomètres du fisc byzantin qui pouvaient par exemple réduire des longueurs mesurées afin de diminuer un périmètre de 10 % ou bien utiliser un étalon plus long pour obtenir un résultat moindre (Lefort, 2005, p. 31).

73 Le terrier avignonnais, pp. XV-XVI. La miniature (de 12 × 13 cm) et ses auteurs (Bernard de Toulouse et [sa ?] femme Marie) sont attestés dans les comptes du trésorier (1G 9, f. 187). Voir les photos [en ligne], <https://fr.wikipedia.org/wiki/Anglic_de_Grimoard> [consulté le 22/2/2016]

74 Vinet, L’Arpanterie. Livre de géométrie.

75 Carpentras 327, f° 208r°v°. Boysset, Manuscrit 327 de l’Inguimbertine dit « Traité d’Arpentage », p. 165 et traduction p. 374.

Table des illustrations

Légende Fig 1. — Extraits du terrier de l’évêque Anglic Grimoald, réalisé pour son compte par Sicard de Fraisse en 1364-1365
Crédits (Arch. Dép. Vaucluse, G 117, f° 78v)
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Légende Fig. 2. — Extraits du terrier de l’évêque Anglic Grimoald, réalisé pour son compte par Sicard de Fraisse en 1364-1365
Crédits (Arch. Dép. Vaucluse, G 117, f° 79r)
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Légende Fig. 3. — Extraits du terrier de l’évêque Anglic Grimoald, réalisé pour son compte par Sicard de Fraisse en 1364-1365
Crédits (Arch. Dép. Vaucluse, G 117, f° 83v)
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