1El cosmograma relaciona el macrocosmos (el universo) con el microcosmos (el hombre en su cuerpo y su vida social). También se produce el fenómeno inverso, que consiste en partir del hombre microcósmico para equipararlo con el universo macrocósmico.

2Al igual que numerosos pueblos, los mexicas basaban sus medidas de longitud en las partes del cuerpo humano, de manera que el tamaño de sus extremidades servía como patrón de referencia para las extensiones de tierra. Esta práctica, muy difundida, no necesariamente tiene consecuencias en el ámbito de los rituales y las representaciones religiosas. Sin embargo, una sociedad que, como la suya, concebía las milpas y los edificios como otras tantas réplicas cósmicas, no podía ignorar lo que implicaba armonizar las medidas del cuerpo con las del mundo.

3Medir el cuerpo con vistas a medir el mundo: la idea de que los antiguos mexicanos pudieran llevar a cabo este programa en forma sistemática es muy reciente. Para argumentarla será preciso reconstruir primero el sistema de sus medidas de longitudes corporales, y apoyarse posteriormente en los trabajos pioneros que han venido realizando algunos arqueólogos en ciertas ciudades mesoamericanas. Esto permitirá poner de manifiesto un tipo original de cosmograma, mucho más complejo que la forma del cuadrilátero examinado en páginas anteriores.

Las medidas del cuerpo

4“Brazas”, “codos”, “cuartas”, “pies”: en la Europa contemporánea a la época de la conquista, numerosas medidas se basaban en las dimensiones del cuerpo humano. En Francia, el paso al sistema métrico, además de ser reciente, sólo ocurrió en forma gradual, entre la primera disposición oficial de 1795 y la Ley del 2 de abril de 1919 que definió las unidades estandarizadas de longitud, masa y tiempo: metro, tonelada, segundo (Vera y García Acosta, 2011). El México del siglo xvi se asemejaba más a la Francia del Antiguo Régimen que al periodo contemporáneo. Los mexicas pesaban, medían y calculaban el valor de los productos comerciales y tributarios de manera sistemática y elaborada, basándose en el tamaño de sus extremidades. Por consiguiente, las dimensiones del cuerpo humano servían también para medir los terrenos y edificios.

5La reconstrucción del sistema nahua de medidas de longitud encierra dificultades intrínsecas que obligan a revisar el tema en su totalidad.

Metodología

6Desde el trabajo pionero de Brinton (1885) han sido contados los intentos por esclarecer el sistema nahua de medidas. Posteriormente, el artículo de síntesis de Castillo (1972) fue y sigue siendo hasta la fecha el fundamento clásico de toda investigación. Sin embargo, este trabajo pasa por alto la notación gráfica de las unidades de medida y concede poca atención al uso específico de cada una de ellas: una carencia que fue subsanada por Matías Alonso (1984), quien se basó en documentos elaborados durante el siglo xvi en el valle de México, redactados en náhuatl y acompañados de planos y símbolos gráficos indígenas de medida. Por otra parte, ciertos investigadores se han dado a la tarea de reconstruir las superficies agrarias indígenas de la época de la conquista (Harvey y Williams, 1981). Finalmente, en fechas recientes, Clark (2008) volvió a examinar el tema desde el punto de vista del arqueólogo, comparando las unidades de medida nahuas con las dimensiones de los edificios y monumentos descubiertos en las ciudades prehispánicas. A estas fuentes cabe agregar la relación de las medidas mencionadas por los informantes de Sahagún (FC), que Antoine Franconi llevó a cabo a partir del índice elaborado por Marc Eisinger (1994).

7El método que aplicaron los autores de los estudios clásicos arriba mencionados se sustenta en la equivalencia entre las unidades nahuas de medida y las unidades españolas, de la cual dedujeron una conversión al sistema métrico. Porque al igual que los indígenas, los españoles de la conquista usaban su cuerpo para determinar “brazas”, “brazos”, “cuartas” y “pies”. Desde el primer contacto, los traductores intentaron establecer una equivalencia entre las unidades de medida indígenas y las españolas que, a pesar de su similitud, no coincidían exactamente. Más tarde, los indígenas adoptaron las medidas castellanas y andaluzas, aunque sin abandonar sus métodos tradicionales. De ahí resultó una situación de extrema complejidad y las investigaciones en torno a las medidas mexicas se enfrentaron a tan grandes dificultades que hasta la fecha no ha sido posible establecer la equivalencia de todas las unidades en el sistema métrico decimal.

8Los trabajos citados ya examinaron un gran número de fuentes disponibles y no pretendo aportar nada nuevo al respecto; más bien intentaré retomar estos mismos datos desde un nuevo enfoque. Porque si bien las investigaciones clásicas se proponen establecer la equivalencia de las medidas nahuas en el sistema métrico, considerando cada medida aisladamente y en sus relaciones con los patrones de referencia españoles, no persiguen el objetivo de descubrir la lógica que regía en su conjunto la construcción del sistema nahua de medidas.

9Inversamente, quisiera sustentar mi análisis en la concepción emic, lo que implica imaginar cómo estas medidas se calculaban y usaban. Con este fin es preciso partir de algunas observaciones preliminares.

La medición del cuerpo entre las poblaciones indígenas contemporáneas

10Ciertos grupos indígenas realizan operaciones de medición de determinadas partes del cuerpo humano con fines rituales y adivinatorios. Tal es el caso, en particular, de los tlapanecos del suroeste de México. En el marco de sus rituales confeccionan objetos con hilos de algodón y diminutas piedras o fragmentos de corteza del árbol de copal, que depositan en lugares sagrados donde moran potencias veneradas: fuego, cerros o manantiales. Asimismo, fabrican “mechas” de hilos de algodón destinados a sus ofrendas rituales. Estas dos clases de objetos se miden previamente en ciertas partes del cuerpo de los actores rituales: el antebrazo en el primer caso, la palma de la mano en el segundo (véase el capítulo 10). Además, en un contexto adivinatorio, los tlapanecos miden el antebrazo izquierdo con ayuda de su palma extendida: la “cuarta” (véase el capítulo 8). La importancia de estos ejemplos contemporáneos radica en que constituyen testimonios de la supervivencia de técnicas del cuerpo de origen prehispánico y como tales deberán tenerse en cuenta para el análisis de las unidades de medida correspondientes (para mayores detalles, véase Dehouve, 2014a).

La concepción del cuerpo en acción

11Un sistema de medidas basadas en el cuerpo humano refleja necesariamente las concepciones autóctonas acerca del cuerpo. Una reflexión en torno a estas medidas me conduce a sugerir que los mexicas no consideraban simplemente el tamaño de sus extremidades en reposo, sino en acción. Con frecuencia, la unidad de medida se designa mediante una palabra que constituye una clara alusión a un proceso tecnológico y una postura de trabajo: el “paso” es la distancia entre el pie anterior y el pie posterior durante la marcha; la “axila” es la distancia entre el sobaco y la punta de los dedos cuando se sujeta una superficie ligeramente arqueada bajo el brazo; la “flecha” es la distancia entre el codo de un brazo y la punta de los dedos del brazo opuesto, tal como se ve en el gesto de un tirador de arco; el “machete de tejer en brazo” se refiere a una herramienta asociada al telar de cintura. De estas observaciones se desprende una consecuencia metodológica: aunque los textos del siglo xvi continúan siendo la referencia obligada para toda reflexión, es útil referirse a las posturas corporales como una especie de prueba del nueve capaz de corroborar o invalidar una hipótesis.

Entre cuerpo individual y estandarización

12Un sistema basado en el cuerpo permite a cualquiera usar sus propias dimensiones para calcular o verificar una longitud; pero, al mismo tiempo, plantea el problema de la estandarización de las unidades de medida. El cálculo de las superficies de una milpa o el trazado de una urbe monumental no pueden satisfacerse con medidas que varían en función de las dimensiones de cada individuo. Por consiguiente, el sistema debió necesariamente conciliar estos dos aspectos: el uso del cuerpo personal y la elección de un patrón de referencia convencional. No debe olvidarse que los mexicas poseían un profundo conocimiento del esqueleto humano, debido en particular a la práctica del sacrificio. Es posible imaginar a los sacerdotes geómetras comparando huesos de sacrificados, sobre todo si se tiene presente que una de las unidades de medida se llamaba omitl (hueso).

La reconstrucción de un sistema de equivalencias internas

13Con excepción de Clark (2008), los autores de los estudios clásicos antes mencionados no se han esforzado por poner en evidencia la lógica interna del sistema nahua de medidas. Por mi parte, pienso que existía la posibilidad de convertir instantáneamente una unidad en otra, tal como lo propuso Kula (1984) para los sistemas premétricos existentes en el mundo. Asimismo, el sistema métrico ofrece una gama de unidades que abarcan desde el milímetro hasta el kilómetro, todas las cuales pueden convertirse unas en otras. No existe motivo alguno para pensar que las unidades nahuas constituían prototipos aislados, sin posibilidad de conversión mutua. Desde el punto de vista metodológico, esta reflexión debe conducir a la búsqueda sistemática de las equivalencias entre unidades grandes y pequeñas.

El sistema de medidas de longitud

14Medir se define de la siguiente manera: “Determinar el valor de una magnitud por comparación con otra magnitud constante de su misma especie, tomada como término de referencia” (M. Seco et al., Diccionario del español actual). Existen en náhuatl voces que corresponden exactamente a esta definición: tamachihua, “medir”, y tamachiuhcayotl, “medida”, como se desprende de la siguiente cita: “Durante la confección de las flechas se fabricaba su medida [de manera que] todas fueran semejantes”.1

15Mi presentación de las unidades nahuas de longitud se propone reconstruir el sistema de equivalencia generalizada entre las distintas medidas (véase el cuadro 6.1)2. Tal es el motivo por el cual puse énfasis en el criterio del tamaño, empezando con las unidades más pequeñas para terminar con las más grandes. Opino que la lógica del sistema quería que existiera un gran número de pequeñas unidades para que pudiera disponerse de los instrumentos adecuados a fin de expresar las dimensiones reducidas. Se tienen aquí cinco, de 1.7 a 27 centímetros.

16La primera correspondencia que puede identificarse sin lugar a dudas entre una unidad de tamaño medio y una unidad menor se establece a partir del “codo”; éste mide aproximadamente 40 cm, es decir, dos veces una mano con los dedos extendidos, llamada “cuarta”. Para las unidades superiores, el sistema de equivalencias ha podido reconstruirse en su totalidad.

17Como se advierte, no descarté la posibilidad de convertir las unidades al sistema métrico. Es verdad que se trata de una simple convención, pero resulta útil para hacerse una idea de las medidas y, sobre todo, para encontrar las equivalencias entre las unidades nahuas y españolas. Cabe señalar, sin embargo, que existe una sola unidad nahua que puede compararse exactamente con una unidad española: el “corazón” (yollòtli), que corresponde a la distancia que separa el centro del tórax de la punta de los dedos. El “corazón” equivale a una vara española, como lo establecen varios documentos del siglo xvi, y la vara medía 0.8359 m. Además, esta unidad desempeñó un papel clave en Mesoamérica, como lo demuestra su uso recurrente en las ciudades prehispánicas. De acuerdo con Sugiyama (2005), la alfarda de la pirámide de la Serpiente Emplumada de Teotihuacan mide 1.66 m, es decir, el doble de esta unidad cuyos múltiplos aparecen de manera recurrente en las distintas partes de la pirámide.

18En fechas más recientes, los arqueólogos del Templo Mayor de México-Tenochtitlan desenterraron un monolito monumental que representa la deidad de la Tierra, Tlaltecuhtli. Sus dimensiones, reconstruidas con exactitud gracias a los medios más modernos, son de 4.17 m de largo y 3.62 m de ancho. Por tanto, su longitud es divisible entre cinco, pues 4.17 ÷ 5 = 0.8334 (López Luján, 2012: 399-403). Esta dimensión, la única hasta la fecha procedente de una medición exacta hecha en un contexto arqueológico, puede servir de base confiable para los fines de mi reconstrucción.

19Cabe reconocer que entre los antiguos mexicanos el “corazón” no se calculaba con precisión milimétrica, y más que a 0.8334 m (dimensiones de la Tlaltecuhtli) o 0.8359 m (dimensiones de la vara española), correspondía a 0.83 m, aproximadamente. Sin embargo, puesto que es necesario sustentar la reconstrucción del sistema nahua en una convención, elegiré la dimensión de la Tlaltecuhtli (un “corazón” = 0.8334 m), sin dejar de tener presente que, en los hechos, las medidas nunca podían tener tal grado de precisión.

20El cuadro 6.1 presenta las unidades nahuas de medidas de longitud, junto con sus equivalencias en el sistema métrico, el sistema nahua y el sistema español. Un punto interrogativo señala aquellos casos en los que existe demasiada incertidumbre en torno a su conversión al sistema métrico. Cada unidad se presenta mediante su traducción del náhuatl (por ejemplo, “dedo”), seguida del nombre de la unidad (mapilli). Éste puede ir precedido de un numeral y usado como clasificador: cemmapilli significa “un dedo”, por oposición a omma-pilli, “dos dedos”, y así sucesivamente. Los estudios clásicos (Castillo, Matías Alonso y Clark) designan la unidad de medida como cemmapilli, lo cual a mi juicio es erróneo. La unidad de longitud del sistema métrico es el metro, y no “un metro”. Si se aplica la misma norma al náhuatl, no hay razón alguna para que la unidad de medida vaya precedida del numeral “un”.

CUADRO 6.1 El sistema nahua de medidas de longitud y sus equivalencias

Las unidades de la mano: dedo, palma y cuarta

21Tres unidades se basan en la mano:

22• El “dedo” (mapilli, cemmapilli)3

23Los españoles consideraban el dedo en su longitud, mientras que los nahuas lo consideraban en su ancho. Así, Castillo le atribuye un largo de 0.017 m. Puede emitirse la hipótesis de que esta medida se inscribe en el sistema nahua de equivalencias porque puede demostrarse mediante cálculo que en 1 corazón se cuentan 49 dedos (0.017 × 49 = 0.83 m).

24Gracias al índice establecido por Eisinger (1994), Franconi encontró tres ocurrencias de esta medida en Sahagún: una designa un dedo de pócima usada para curar la tos del infante (FC, X: 159); otra, el espesor del adorno de papel de la efigie del dios Huitzilopochtli (FC, II: 72); y una última, la propiedad de una piedra que brilla de noche a un dedo de longitud (FC, XI: 227).

25• La “palma” (macpalli; cemmacpalli)

26La Francia del Antiguo Régimen designaba bajo el nombre paume (palma) el ancho de la mano con exclusión del pulgar, lo que se conoce en España como palmo menor. De la misma forma, la “palma” nahua medía el ancho de la mano con los cuatro dedos unidos, lo cual equivale a la longitud del índice, o sea, 0.09 m, de acuerdo con Castillo (1972: 220). En nuestros días, cuando los indios tlapanecos proceden a la confección ritual de “mechas” de hilos de algodón, las miden con los cuatro dedos unidos (véase el capítulo 10). Si se multiplica por cuatro el ancho de un dedo (0.017 × 4) se obtiene una dimensión de la palma igual a 0.07 m, y si se trata de integrar esta medida en un sistema de equivalencias, 10 palmas de 0.08334 m corresponden a 1 corazón, de lo que se deriva que la palma esté comprendida entre 0.07 m y 0.09 metros.

27La “palma” es mencionada por los informantes de Sahagún para describir plantas y objetos. Por ejemplo, afirman que las mujeres olmecas tenían brazaletes del ancho de una palma (FC, X: 188).

28• La “cuarta”, “uñas” (iztetl o iztitl; cemiztetl)

29Es una antigua unidad española de longitud que designa el espacio entre las extremidades del pulgar y del meñique, o sea, una distancia aproximada de 0.21 m. Su definición coincide más o menos con la unidad nahua que se traduce como “uñas”. El Vocabulario de Molina traduce iztitl como “jeme”; sin embargo, esta última medida española que corresponde a la distancia entre la uña del pulgar y la del índice sólo equivale a 0.16 m aproximadamente. Como lo confirman diferentes textos, la traducción más común de iztitl es “cuarta”. La dimensión de la “cuarta” nahua oscila entre 0.18 m (según una estimación de Castillo, retomada por Clark) y 0.20 m o 0.21 m (de acuerdo con ciertos textos de la época que cita Matías Alonso).

30La “cuarta” rara vez se usaba como unidad de medida agraria, de modo que los investigadores le han prestado poca atención. Por mi parte, opino que desempeñaba un papel clave dentro del sistema de equivalencias para el cual servía de base. Todavía en nuestros días, un procedimiento adivinatorio tlapaneco se basa en las mediciones que realiza el adivino en su propio cuerpo, usando su mano con los dedos extendidos (véase el capítulo 8). Los cálculos demuestran que la “cuarta” servía como mínimo y más usual común denominador para las medidas de longitud, si se le atribuye un valor de 0.20835 m: 1 codo equivale entonces a 2 cuartas, 1 axila a 3 cuartas, 1 corazón a 4 cuartas, 1 flecha a 6 cuartas, 1 braza horizontal a 8 cuartas y 1 braza vertical a 12 cuartas. Como se verá más adelante, en el México antiguo los números 2, 3, 4, 6, 8 y 12 estaban cargados de un significado simbólico (véase el capítulo 9).4

31Además de su papel de equivalente, la “cuarta” servía para medir objetos diminutos. Franconi encontró 11 ocurrencias de este término en Sahagún, particularmente para describir animales y plantas (FC, XI). En dos ocasiones los textos mencionan una “pequeña cuarta” (cemiztitontli), la cual se refiere probablemente a una distancia más reducida.

Las unidades del brazo: hueso, codo, antebrazo, axila y hombro

32Cinco unidades se fundamentan en el brazo:

33• El “hueso” (omitl; cemomitl)

34Es la más pequeña de las medidas nahuas calculadas a partir del codo; no se menciona en Castillo. Matías Alonso encontró siete ejemplos en los documentos agrarios de la ciudad de México en el siglo xvi, donde el “hueso” sirve de complemento a las “brazas”; sin embargo, no le atribuye un valor preciso. Sólo Clark le otorga el valor de 0.3344 m, calculado por referencia al “codo” español. De acuerdo con otra hipótesis que emito, el “hueso” podría referirse al cúbito medido entre las epífisis que se localizan en sus extremos; de ser así, mediría entre 0.32 m y 0.26 m, dependiendo de las dimensiones medias del cúbito. No obstante, en el estado actual de los conocimientos es difícil atribuir una equivalencia exacta a esta unidad.

35• El “codo” (molicpitl; cemmolicpitl)

36En la Francia del Antiguo Régimen, la coudée se medía desde el codo hasta la punta del dedo medio y se calculaba en 0.50 m. El molicpitl nahua tenía un valor de 0.40 m a 0.45 m según Castillo, de 0.45 m a 0.46 m según Matías Alonso, y se habría traducido al español como “codo”. Por este último motivo, Clark le atribuye un valor de 0.4180 metros.

37Mientras que en sentido estricto, en el contexto de la descripción de las extremidades, el término designa el antebrazo hasta la muñeca sin incluir la mano, el término usado como medida se aplicaba a la distancia entre el codo y la punta de los dedos. Podría pensarse que la descripción anatómica comprende el cúbito y la mano juntos. Atribuirle un valor de 0.42 m, cercano al que propone Clark, permite integrar el “codo” en el sistema nahua de equivalencias: 1 codo (0.42 m) es igual a 2 cuartas (0.20835 × 2).

38Esta unidad no solamente servía para medir las parcelas de tierra sino también las piezas de manta, árboles y vigas usadas en la construcción (Matías Alonso, 1984: 83). Franconi encontró cinco ocurrencias del término en Sahagún, en particular para especificar la circunferencia de las tortillas que elaboraban las mujeres totonacas (FC, X: 184) y describir la longitud de las plumas caudales del águila pescadora (FC, XI: 41).

39• El “antebrazo” o “machete de tejer en brazo” (matzotzopaztli; cemmatzotzopaztli) Esta palabra náhuatl proviene de una herramienta usada en el telar indígena de cintura. El machete de tejer o tzotzopaztli sirve para apretar el cruce de los hilos de urdimbre con la trama (Stresser-Péan, 2012). Esta medida es difícil de evaluar. De acuerdo con el Vocabulario de Molina (Matías Alonso, 1984: 86), “va del codo a la punta de los dedos”. De ahí que Castillo y Clark le atribuyan un valor de 0.30 m y 0.3860 m, respectivamente.

40Puede conjeturarse que el matzotzopaztli representaba el antebrazo de la tejedora, considerado como una especie de prolongación de su machete de tejer. Cabe señalar que, de acuerdo con Franconi, esta medida califica la dimensión de la iguana (FC, XI: 61). Llama la atención que la forma de este reptil se asemeja a la del machete y del brazo, lo que podría explicar que se haya usado para describir las dimensiones de este animal. Asimismo, esta medida pudo haber constituido, en la actividad femenina de tejer, el equivalente del codo (molicpitl) en las actividades masculinas de construcción y de medición de terrenos (sobre los usos actuales de estas medidas, véase Dehouve, 2014a). Sin embargo, Matías Alonso (1984: 85) ha localizado una referencia al matzotzopaztli en los documentos de propiedades de la ciudad de México del siglo xvi, lo que impide hacer afirmaciones tajantes.

41• La “axila” (ciacatl; cenciacatl)

42Se refiere a la cara interna del brazo, entre la axila y el extremo de los dedos. De acuerdo con Castillo sirve para medir objetos curvos que pueden caber en el brazo arqueado, y se distingue, por tanto, de la medida “hombro”, que es rectilíneo. Este significado es corroborado por una cita de los informantes de Sahagún a propósito del vendedor de “tubos para tabaco destinados a sujetarse firmemente con la mano, del largo de una axila”,5 es decir, destinados a ser fumados haciéndolos descansar en la palma y el interior del brazo. Franconi ha contado cuatro ocurrencias de esta medida en Sahagún, tres de las cuales corresponden a la descripción de un animal. La “axila” califica la longitud de la pluma caudal del quetzal (FC, IV: 46), ligeramente arqueada; por extensión se refiere también a la dimensión de Quetzalcóatl (FC, XI: 85) cuyo nombre significa “serpiente quetzal”. Matías Alonso encontró que la “axila” se usaba conjuntamente con el “hombro” en ciertas medidas agrarias. Puede emitirse la hipótesis de que la “axila” servía para medir terrenos que tenían un lado ligeramente curvo debido a accidentes topográficos.

43Si bien Castillo estuvo en lo cierto al asociar la “axila” con la curvatura, debe ponerse en tela de juicio la estimación que hace de sus dimensiones: 0.70 m, es decir, 4 cuartas de 0.18 m aproximadamente. Castillo se fundamenta en un texto de la Historia Tolteca-Chichimeca, en el que Huemac, jefe de los nonoalcas, se dirige a éstos para pedirles una mujer: “Ustedes me darán mujer, les ordeno que sea de caderas de cuatro cuartas de ancho”.6 Otro texto del siglo xvi, los Anales de Cuauhtitlan, alude al mismo episodio, afirmando a propósito de la misma mujer de Huemac: “su espalda se hizo tan ancha como una axila”.7 Para Castillo, la espalda y las caderas se refieren a la misma parte de la anatomía femenina, lo cual significa que 1 axila equivale a 0.70 m aproximadamente, o 4 cuartas (4 × 18 = 0.72 m), valor que retoma Clark.

44Sin embargo, resulta que la medida efectiva de la distancia entre la axila y la punta de los dedos, tal como cualquiera puede medirla en su propio cuerpo, equivale a 0.63 m aproximadamente, lo que corresponde a 3 cuartas únicamente. Este hecho incita a considerar con cierta cautela las equivalencias procedentes de los dos documentos en náhuatl sobre las caderas de la mujer de Huemac que menciona Castillo, ya que posiblemente no guarden relación directa entre sí.

45• El “hombro” (àcolli; cemàcolli)8

46Éste mide la distancia entre el hombro y la punta de los dedos, lo que para Castillo corresponde a 0.80 m, y para Clark a 0.775 m. No posee equivalente en el sistema español y la traducción castellana de este término es “braza” o “brazo”. Matías Alonso observa que su representación pictográfica es frecuente en los manuscritos indígenas, donde sirve de medida de longitud de las casas, los muros y los patios. Opino que su diferencia con la “axila” radica en que éste se aplica a distancias perfectamente rectas.

Las unidades que incluyen el tronco: corazón, flecha y braza

47Las unidades que se basan en el tronco son de mayores dimensiones y pueden representar múltiplos de las unidades arriba mencionadas.

48• El “corazón” (yollòtli; cenyollòtli)

49Mide la distancia entre el centro del pecho y la extremidad de la mano extendida en posición horizontal. Castillo le atribuye una longitud de 0.90 m; Matías Alonso, quien encontró un documento que establece la equivalencia entre el “corazón” y la vara española (0.8359 m), propone una dimensión comprendida entre 0.83 m y 0.90 m. Clark, por su parte, retoma la dimensión exacta de la vara española (0.8359 m). Como se ha visto, se tiene identificado actualmente el “corazón” en contexto arqueológico, en el monolito de la Tlaltecuhtli del Templo Mayor (López Luján, 2012). Este monolito posee un largo de 4.17 m, el cual dividido entre cinco es igual a 0.8334 m, valor que he tomado como referencia del sistema de equivalencias.

50• La “flecha” (mitl; cemmitl)

51Mide la distancia entre el codo de un brazo y la muñeca o la punta de los dedos del otro brazo, posicionado como en el gesto del tirador de arco. Castillo le atribuye un valor de 1.25 m y Matías Alonso, de 1.24 m; es decir, que para ambos equivale a la mitad de la braza vertical de 2.50 m. En mi sistema de equivalencias, 1 flecha que representa 1.25 m equivale a 6 cuartas (0.20835 × 6 = 1.25). Franconi encontró una mención a la “flecha” en Sahagún, para describir el largo de la serpiente Quetzalcóatl cuando es de grandes dimensiones (FC, XI: 85).

52• La “braza”, “brazo” o “mano” (matl o maitl; cemmatl o cemmaitl)

53La palabra náhuatl matl o maitl significa a la vez mano y brazo. Ha sido traducida al español como “braza”. Es la medida que con mayor frecuencia solía usarse en el México de la conquista, donde servía tanto para calcular las grandes distancias, como para objetos de tamaño mediano: piezas de manta, vigas de madera, casas, canales de riego, parcelas de tierra e incluso la profundidad (Matías Alonso, 1984: 16-17). Precedida de los numerales cem- o cen- (1), om- (2), e- (3), macuil- (5), chicue- (6), màtlac- (10), caxtol- (15) y cempohual- (20), es la medida que, de acuerdo con Franconi, totaliza el mayor número de citas en Sahagún (12 ocurrencias).

54El problema es que el término “braza” se aplicó a dimensiones distintas. Quien primero trató de desentrañar este problema fue Castillo, el cual distinguió dos tipos de braza. La braza horizontal mide la distancia entre el dedo de la mano derecha y el de la mano izquierda cuando los brazos se hallan extendidos en posición horizontal. Equivale a dos varas españolas de 0.8359 m, o sea, 1.672 m. Los españoles decían que abarcaba de dedo a dedo.

55La braza horizontal se encontraría representada en el Códice Mendoza, que plasma en forma pictográfica los tributos que antes de la conquista pagaban las provincias del imperio mexica a Tenochtitlan. En este documento, al lado de las mantas pintadas figura un dedo, el cual en opinión de Matías Alonso simboliza su dimensión y equivale a una braza “de dedo a dedo”, es decir, un ancho de 1.67 m aproximadamente.

56Por su parte, la braza vertical se calcula sobre el cuerpo de un hombre que levanta la mano derecha encima de la cabeza y mide la distancia entre la punta de sus dedos y el pie opuesto. Esta descripción se fundamenta en varios documentos que mencionan que la braza se extiende “del pie a la mano alta” o “del pie izquierdo a la mano derecha alzado el brazo” (Castillo, 1972: 212). Mide 2.5077 m, es decir, tres varas españolas.

57Castillo sustenta su estimación de la braza vertical en un texto del cronista Ixtlilxóchitl, quien menciona la equivalencia exacta entre el maitl y la vara española a propósito de las dimensiones del palacio de Nezahualcóyotl en Texcoco: “Tenían las casas de longitud […] cuatrocientas y once medidas y media, que reducidas a nuestra medida hacen mil doscientas treinta y cuatro varas y media, y de latitud […] trescientas ventiséis medidas que hacen novecientas y setenta y ocho varas” (Castillo, 1972: 213). La existencia de una unidad de medida agraria con un valor de 2.50 m ha sido ampliamente confirmada por distintos investigadores, en particular por Matías Alonso (1984) en su estudio de los textos del siglo xvi, así como por Harvey y Williams (1981), quienes han mostrado que hasta la fecha sigue usándose en la región de Texcoco.

58Lo problemático es la definición de esta medida como dimensión calculada entre el pie y la mano extendida en posición vertical, porque para que ésta equivaliera a 2.50 m, sería preciso que el individuo sobre el cual se tomara la medida midiera 2 m, lo cual rara vez es el caso en México. Este problema no ha recibido hasta ahora una explicación satisfactoria. No obstante, se puede señalar que mediante el sistema de equivalencias es muy fácil medir una dimensión de 2.50 m sobre el cuerpo humano, puesto que ésta equivale ya sea a 12 cuartas, 6 codos, 4 axilas, 3 corazones o 2 flechas (véase el cuadro 6.1).

59Esto podría explicar por qué un documento del siglo xvi estudiado por Matías Alonso (1984: 18) precisa que para medir una parcela dada, la medida vertical de la braza de 2.50 m se tomó de dos hombres presentes, cuyos nombres se especifican. Con ayuda de una cuerda o un palo era fácil calcular 1 corazón o 1 flecha y multiplicar el resultado por 2 o 3.

60En su estudio de los textos sobre medidas del siglo xvi en náhuatl, Matías Alonso encontró el término “braza” asociado a numerosos valores distintos, además de la braza horizontal de 1.66 m y la braza vertical de 2.50 m. Estas observaciones, desconcertantes a primera vista, se explican fácilmente en el sistema de equivalencias. El término náhuatl maitl se aplica a la braza horizontal y a las dimensiones ligeramente superiores, el maitl nehuitzantli a la braza vertical, y el autor da el nombre “vara indígena” a las dimensiones superiores a esta última.

61A continuación, los valores en el sistema métrico que Matías Alonso dedujo de su minucioso estudio de los textos del siglo xvi se traducen, de acuerdo con mi sistema de equivalencias, a “cuartas” de una dimensión comprendida entre los 0.20 m y los 0.22 m. Cabe señalar que en aquel entonces el uso local aceptaba tales variaciones, como lo explica el autor que cita las “cuartas” que oscilan entre 0.20 m y 0.21 m en la relación procedente del municipio de Etla en Oaxaca y Zempoala en Hidalgo, en 1543 y 1553 (Matías Alonso, 1984: 18).

maitl
1.67 m = 8 cuartas de 0.208 m
2.08 m = 10 cuartas de 0.208 m
2.16 m = 10 cuartas de 0.216 m

maitl nehuitzantli
2.50 m = 12 cuartas de 0.208 m

vara indígena
3.34 m = 16 cuartas de 0.208 m
3.90 m = 20 cuartas de 0.195 m
4.179 m = 20 cuartas de 0.208 m
6.68 m = 32 cuartas de 0.208 m

62Como se advierte, distintos valores podían corresponder a un mismo nombre de medida. De estas equivalencias se desprenden dos tipos de números: por una parte, la base 20 y la sub-base 10; por otra, los números 8, 12, 16 y 32. Estos últimos revisten particular interés debido a que son múltiplos de 4 (2 × 4, 3 × 4, 4 × 4, 8 × 4). Ahora bien, el “corazón”, esa medida tan importante en Mesoamérica, equivale a 4 cuartas, lo que permite atribuir a estos valores una equivalencia en “corazones”: 2, 3, 4 y 8 corazones. De esta manera, los valores encontrados por Matías Alonso conforman un cuadro perfectamente coherente.

El pie y el paso

63Tanto en Francia como en España, el pie valía aproximadamente 0.30 m. El paso español medía 2 pies o 2 pies y medio; y el paso doble, 5 pies (Clark, 2008: 12).

64• El “pie” (xocpalli; cenxocpalli)

65En el Vocabulario de Molina, xocpalli se traduce como “planta del pie”, es decir, la huella que deja el pie en el piso. Esta huella se usa frecuentemente en los manuscritos pictográficos, ya sea como glifo antroponómico o bien para referirse a caminos. Un código muy preciso permitía distinguir sus diferentes significados: una sola huella representaba el largo de un pie (xocpalli); dos huellas figuraban un paso (tlacxitl); y más de dos huellas indicaban un camino (Castillo, 1972: 200, figura 2).

66Matías Alonso encontró escasas menciones de esta medida que completa las “brazas” para determinar el perímetro de las tierras arables; este autor atribuye al “pie” una longitud de 0.26 m, y Clark de 0.2786 metros.

67• El “paso” (tlacxitl; centlacxitl; centlacxitamachihualoni).

68Se traduce en el Vocabulario de Molina como “un paso ordinario”, “paso del que anda”, es decir, la distancia que separa dos pies. Clark (2008: 12) es el único que le atribuye un valor; opta por el del “paso doble español”, que equivale a 0.6965 metros.

La medición de la altura y la profundidad: estatura y cadera

69Dos medidas verticales permitían apreciar las alturas y profundidades.

70• La “estatura” (nequetzalli; cennequetzalli)

71La palabra nequetzalli (del verbo quetza, “estar de pie”) se traduce en el Vocabulario de Molina como “estado”, término que designa la posición erguida del ser humano. Teniendo como referencia el tamaño medio del hombre prehispánico, se atribuye a esta medida el valor de 1.60 m.

72• La “cadera” (cuapantli; cencuapantli)

73Esta medida no es mencionada por los investigadores; figura en la descripción de la efigie del dios Huitzilopochtli que contiene huesos elaborados con masa de amaranto: éstos, en forma de cilindro, se encontraban frente al dios, “altos de una cadera” (inic huecapan cencuapantli, FC, II: 72; véase el capítulo 10). De acuerdo con esta cita, la “cadera” designaba la distancia entre el cuello del fémur y el pie, de la misma forma que el hombro correspondía a la distancia entre la cabeza del húmero y los dedos.

Los patrones de medida

74El patrón de medida es la unidad legal de medida o su representación material. Varios términos en náhuatl expresaban esta noción.

75• El “modelo” (octacatl) y la “medida” (tamachihualoni, tlayèyecoloni)

76El término octacatl, que significa “patrón, ejemplo”, aparece traducido en Molina como “vara para medir”. Ciertos autores lo identifican con la “braza” de 2.50 m, otros con la longitud formada por 4 cuartas; sin embargo, se trata probablemente de un término que designa el instrumento correspondiente a cualquier medida (Castillo, 1972: 222). Puede agregarse que el término octacatl designa también la varilla de la tejedora que mantiene el ancho de la urdimbre y, por extensión, el ancho del telar de cintura.

77Dos términos se refieren también a un patrón de medida: tamachihualoni (instrumento para medir) o tlaltamachihualoni (instrumento para medir las tierras), del verbo tamachihua (medir), y tlayèyecoloni (instrumento para medir o probar), del verbo yèyecoa (probar).

78• La “cuerda” (mecatl) y el “palo” (cuahuitl)

79Los instrumentos correspondientes a estos patrones de medida eran de dos clases: flexibles y rígidos. El flexible estaba hecho de cuerda o cordón (mecatl, cemmecatl). La cuerda solía usarse para medir distancias relativamente largas en las ciudades o las parcelas cultivadas. Para denotar un uso meramente agrario, recibía el nombre tlalmecatl (cuerda para [medir] las tierras). Harvey y Williams (1981) observaron que en nuestros días, en la región de Texcoco, la cuerda mide 2.50 m, o sea, 3 varas españolas. Clark (2008: 5) encontró cordones mucho más largos todavía de 25 varas españolas, es decir, 20.90 metros.

ILUSTRACIÓN 6.1 Símbolos de las unidades de medida

ILUSTRACIÓN 6.2 Las unidades nahuas de medida corporal

ILUSTRACIÓN 6.3 Planos del siglo xvi

80El instrumento rígido era el “palo” (cuahuitl), llamado “palo para [medir] las tierras” (tlalcuahuitl) cuando tenía un uso meramente agrario. Este término, que en el español del siglo xvi solía traducirse como “vara para medir tierra”, se aplicaba a distintas medidas que a menudo correspondían a una “vara española” (0.8359 m) o una braza vertical (2.50 m), de acuerdo con Matías Alonso (1984: 30 y 61-62) y Clark (2008).

81Es preciso señalar que ninguno de estos instrumentos se encuentra representado por un símbolo pictográfico en los documentos agrarios que consultó Matías Alonso.

Las equivalencias

82De lo anterior se desprende que varias unidades de medida forman parte del mismo sistema de equivalencias que conduce de la “cuarta” al “codo”, la “axila, el “corazón”, la “flecha” y las distintas clases de “brazas”, horizontales y verticales. Según Clark, puede agregárseles el “pie” y el “paso” debido a que 1 paso de 0.69 m = 2.5 pies de 0.28 m, y 3 pies de 0.28 m = 1 corazón de 0.8334 metros.

83En cambio, varias otras unidades son difíciles de integrar en este sistema de conversión: el “hueso”, el “antebrazo”, el “hombro” y la “estatura”. Quizá exista una relación de equivalencia entre la “estatura” y el “hombro” (una estatura de 1.60 m = 2 hombros de 0.80 m). Sin embargo, nada puede afirmarse acerca de estas unidades cuyas dimensiones continúan siendo ampliamente hipotéticas, debido a que no están corroboradas por correspondencias documentadas en los textos de la época.

Las medidas del mundo

84Los sacerdotes geómetras que edificaban ciudades monumentales usaban patrones de medida basados en las dimensiones del cuerpo humano. Sólo en fechas recientes los arqueólogos se han dado a la tarea de identificarlos de manera sistemática, y sus resultados todavía no son concluyentes. Me concretaré a presentar aquí algunos casos entre los más sugerentes.

Los monolitos

85En las ciudades monumentales se encontraban gigantescas piedras labradas a proximidad de los templos y las pirámides. He mencionado en reiteradas ocasiones la piedra que representa a la deidad de la Tierra, Tlaltecuhtli, que en 2006 se descubrió en el Templo Mayor de México-Tenochtitlan.

86De acuerdo con el arqueólogo responsable del proyecto de excavaciones (López Luján, 2012: 399-403), la Tlaltecuhtli mide 4.17 m de largo y 3.62 m de ancho. Estas dimensiones se habrían expresado en el sistema nahua de la siguiente manera (Ibidem):

4.17 m = 5 corazones de 0.8334 m, o 15.01 pies de 0.2778 m, o 20.01 cuartas de 20.835 m
3.62 m = 4 corazones con 1.03 pies, o 13.03 pies, o 17 cuartas

87De acuerdo con el sistema de equivalencia que propuse en páginas anteriores (véase el cuadro 6.1), las concordancias serían las siguientes:

4.17 m = aprox. 20 cuartas o 15 pies o 10 codos o 5 corazones
3.62 m = aprox. 18 cuartas o 13 pies o 3 flechas

88Estos cálculos, tanto los primeros como los segundos, son meramente teóricos y ofrecen una gama de unidades de medida potencialmente utilizables. Sin embargo, para determinar qué unidades usaban efectivamente los sacerdotes geómetras y los escultores, es preciso tratar de comprender la forma en que procedían. En primer lugar, debieron recurrir a la misma unidad de medida en sentido longitudinal y transversal, porque parece imposible dividir la piedra a labrar usando “corazones” en un sentido y “pies” en otro. Sólo pudieron utilizarse dos unidades en el largo y el ancho: el “pie” (15 pies en el largo y 13 en el ancho) y la “cuarta” (20 cuartas en el largo y 18 en el ancho).

89Pero esto no es todo. Puesto que la representación de la Tlaltecuhtli es simétrica, el escultor debió empezar sus cálculos por el centro del monolito. Para ello, es necesario que las unidades de medida de lo largo y lo ancho sean en número par. Tal no es el caso de los “pies”: es imposible encontrar el centro de 13 o 15 pies. En cambio, si el largo es de 20 cuartas, el escultor puede contar a partir del centro 10 cuartas hacia arriba y 10 hacia abajo; si el ancho es de 18 cuartas, el escultor calcula 9 cuartas hacia la derecha y 9 hacia la izquierda.

ILUSTRACIÓN 6.4 El monolito de la Tlaltecuhtli

90Habida cuenta de estos argumentos, la “cuarta” parece ser una unidad de medida plausible. Siguiendo esta sugerencia (véase Dehouve, 2011: 112), López Luján pudo corroborar que existen numerosas correspondencias:

Entre los principales rasgos de la diosa y las intersecciones de una retícula de 20 × 18 íztetl. En este caso, las líneas transversales sirvieron para situar sucesivamente el cabello, el inicio de la frente, los arcos superciliares, la punta de la nariz, la punta de la lengua, la barbilla, las axilas, los pezones, el corte circular del torso, los pliegues del abdomen y las bandas estelar y venusina del citlalicue. Por su parte, las líneas longitudinales de la retícula ayudaron a definir la posición de los dedos de las garras, puntos importantes de las extremidades, el límite externo de las orejeras, las astas de las banderas y los caracoles del citlalicue. Finalmente, los dos ejes diagonales de la retícula fueron tomados como base para ubicar el corte circular del torso y los flecos de la falda. (López Luján, 2012: 402-403)

91Sin embargo, cabe observar que de haber sido éste el caso, los cálculos no se efectuaron con una precisión de centímetros sino con cierto margen de tolerancia, porque la dimensión de 4.17 m equivale a 20 cuartas de 0.2085 m y la de 3.62 m, a 18 cuartas de 0.2011 m. De usarse exactamente la misma “cuarta” en ambos casos, el margen de tolerancia sería de 6 a 7 cm. ¿Es tal margen admisible, en función de lo que se sabe del tamaño de los monolitos mexicas?

92Otro monolito, la Piedra del Sol, que representa un célebre cosmograma, fue estudiado por Clark (2008). Este autor calcula que la rueda se inscribe dentro de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro de la rueda: 3.58 m. Esta dimensión sólo difiere en 4 cm del ancho de la Tlaltecuhtli (3.62 m). Puede admitirse que ambas dimensiones son aproximadas, aunque no exactamente iguales, lo cual constituiría un argumento a favor del margen de tolerancia.

93Estas recientes indagaciones arqueológicas corroboran, por tanto, que el sistema de medidas corporales se utilizó para representar a una divinidad y un cosmograma, lo que equivalía a relacionar al hombre con el cosmos. Sin embargo, hay que cuidarse de formular conclusiones apresuradas, tales como la presencia de números simbólicos, ya que no debe perderse de vista que éstos dependen de la unidad de medida seleccionada. Así, el largo de la Tlaltecuhtli corresponde a 5, 10, 15 o 20 unidades, según la unidad de que se trate, y su ancho a 18, 13 o 3. Al parecer, su largo evoca la base 20 y sus sub-bases 5, 10 y 15, mientras que su ancho remitiría a la cifra 3 y sus múltiplos (6 × 3) o al número 13. Sin embargo, para sacar conclusiones definitivas cabría extender este tipo de cálculos a otros monolitos.

La planificación numérica en Teotihuacan

94Los arqueólogos también se han empeñado en determinar las medidas de las ciudades mesoamericanas; sin embargo, tal empresa supone no pocas dificultades, debido a que las ciudades se desarrollaron a lo largo de varios cientos de años y las construcciones sucesivas desdibujan el plano original. Aun así, se cuenta con un estudio (Sugiyama, 2005) sobre la más célebre de las urbes del México central: Teotihuacan.

95Situada a unos cuarenta kilómetros al noreste de la actual ciudad de México, esta metrópoli tuvo su apogeo entre 100 d.C. y 600 d.C. No se sabe qué lengua hablaban sus moradores y no cabe postular alguna filiación directa entre ellos y los mexicas. Lo mismo que en el caso de Brasilia y Washington, la construcción de Teotihuacan fue deliberadamente planificada (Aveni, 2000). Su trazado se integra en el espacio geográfico “mejorando” algunos de sus aspectos desde un punto de vista cósmico.

96Así, la pirámide del Sol se recorta en la sierra de Patlachique de la cual imita la forma, mientras que la silueta de la pirámide de la Luna despunta sobre el Monte Gordo. Bajo la pirámide del Sol se localiza una cueva, entera o parcialmente artificial, en forma de flor, lo que significa que esta construcción fue concebida como el origen de la vida humana, que supuestamente surgió en una caverna: es el lugar del comienzo del tiempo.

97Sugiyama sustenta su análisis en el ejemplo de otras ciudades monumentales cuya disposición espacial obedece a códigos cosmológicos. En los Andes, afirma este autor, la cuadripartición de Cuzco hacía de esta capital un microcosmos del imperio y una metáfora del universo; cerca del lago Titicaca, la ciudad de Tiahuanaco dibujaba un cosmograma que asociaba el orden natural con el orden social, conforme a un patrón espacial simbólico y coherente. Asimismo, la estructura de ciertas ciudades chinas, como Daxing, estaba regida por principios cosmomágicos. Apoyándose en estos ejemplos, Sugiyama se dio a la tarea de descubrir el plano de organización de Teotihuacan y, a partir de allí, deducir el significado de su geografía sagrada.

98Sugiyama empezó por determinar la unidad de medida usada por los constructores de Teotihuacan. Puesto que el ancho de la alfarda de la pirámide de la Serpiente Emplumada es de 1.66 m, postuló que la unidad de longitud de 0.83 m se usó durante la construcción de este edificio. A continuación, aplicó esta unidad a otros sitios y observó que la dimensión de 0.83 m, multiplicada por números redondos, como 1 000, 2 000 o 4 000, permitía calcular las distancias entre los principales puntos de la ciudad. Por consiguiente, propuso que la tmu (Teotihuacan Measurement Unit) es igual a 0.83 m. Como se ha visto, esta unidad de medida era altamente significativa entre los mexicas, quienes le daban el nombre “corazón”.

99El trazado de la ciudad es rectangular y lo cruzan dos grandes calzadas. La primera, llamada Calzada de los Muertos, está alineada según el eje norte-sur. La pirámide de la Luna se encuentra al norte y la Ciudadela al sur. El canal formado por el río San Juan sigue una orientación este-oeste.

100Las distancias calculadas en tmu son números calendáricos. La pirámide del Sol es un cuadrado que mide 260 tmu de lado, y 260 es el número de días contenidos en el calendario ritual. Varios edificios miden 520 tmu, y 520 es el doble de 260. Hay 584 tmu en la Ciudadela, y la duración del ciclo de Venus es de 584 días. Finalmente, los principales edificios distan entre sí 1 000 o 2 000 tmu, que son números redondos.

101Sobre la base de estas observaciones, Sugiyama concluye que el espacio sagrado urbano fue planificado con ayuda de números calendáricos; la ciudad representa una versión de la cosmología mesoamericana materializada en un trazado de excepcionales dimensiones cuya realización se prosiguió a lo largo de varias generaciones. La dirección norte-sur simbolizada por la Calzada de los Muertos conduce desde la pirámide de la Luna, asociada al norte y al cielo, hasta el inframundo situado al sur y representado por la Ciudadela. Esta última lleva la marca numérica del ciclo venusiano y figura, por tanto, el principio del mundo y del tiempo, en consonancia con las mitologías según las cuales la Serpiente Emplumada, Quetzalcóatl, símbolo de Venus, fue al inframundo para luchar contra los dioses de la oscuridad y regresó como héroe civilizador. De esta manera, continúa Sugiyama, las representaciones rituales y sus sacrificios asociados estaban en condiciones de escenificar sus mitos en una ciudad concebida como el centro del cosmos.

Los rituales indígenas

102Finalmente, las medidas corporales también aparecen durante ciertos rituales indígenas, en particular durante la representación de las divinidades objeto de culto. Así, a principios del siglo xviii, en la región de Oaxaca, ciertas piedras labradas medían una cuarta española y otras, media vara española y dos varas (Alcina Franch, 1993: 114-115). De acuerdo con fray Francisco de Burgoa, un cofre abierto por los españoles en su lucha contra las idolatrías, encerraba “una inmensidad de idolillos del tamaño de una cuarta poco más o menos” (Burgoa, 1934: 243-245, citado por Alcina Franch, 1993: 124), vestidos con diminutas prendas masculinas y femeninas. Hay que recordar que la vara española equivale a 0.83 m (como el yollòtli) y la cuarta española a 0.20 m-0.22 m (como el iztetl), lo que permite atribuir a las estatuillas dimensiones de 0.20 m, 0.42 m, 0.83 m y 1.66 metros.

103En nuestros días, los chontales elaboran depósitos rituales hechos de palitos de madera de copal, que cortan en una longitud correspondiente a la distancia entre el pulgar y el índice, lo que equivaldría al jeme español (según Carrasco, 1960: 91). En circunstancias similares, los tlapanecos cortan hilos de algodón para confeccionar objetos ceremoniales. Unos reciben el nombre “mechas” y se cortan a la medida de la palma de la mano, mientras que otros sirven para atar fragmentos de copal o piedrecillas y se cortan a la medida de un codo (véase el capítulo 10). No cabe duda de que algunas investigaciones sistemáticas permitirían evidenciar otros numerosos casos similares, debido a que los objetos ceremoniales deben tener una única dimensión, medida con ayuda de las partes del cuerpo.

104Mientras que los investigadores tratan desde hace varios decenios de convertir las medidas corporales mexicas al sistema métrico, sólo en fechas recientes algunos arqueólogos se han esforzado por relacionar las medidas del cuerpo con las medidas del mundo, en el marco de las ciudades monumentales prehispánicas. Aún serán necesarios numerosos estudios para poder obtener resultados concluyentes; como quiera que fuere, desde ahora es preciso reconocer que el cuerpo sirvió como patrón de referencia para medir el mundo. Pero el cuerpo no es un instrumento de medida neutral. Cuando los antiguos mexicanos representaban las potencias naturales en forma antropomórfica, utilizaban el lenguaje corporal para vincular al hombre con la naturaleza (Dehouve, 2007a). En las urbes mesoamericanas, los cálculos relacionaron el cuerpo (por medio de unidades de medida) con el cosmos (por medio de los números del espacio-tiempo). Con esta observación se cierran los capítulos consagrados a los distintos tipos de cosmogramas. Volveré ahora al calendario para examinar sus usos adivinatorios.