Les cours de physique au Collège de France dans les années précédant 1905
Texte intégral
1L’idée a longtemps prévalu parmi les historiens des sciences que les physiciens français de la fin du xixe siècle n’avaient pas vu venir les bouleversements qui, dans la première moitié du siècle suivant, allaient ébranler la discipline intellectuelle nommée « physique » – et, subsidiairement, la civilisation matérielle du monde occidental – à savoir la théorie de la relativité et la théorie quantique qu’Étienne Klein, qui n’a pas peur des mots, appelle « la révolution quantique et relativiste ».
2Je me propose d’examiner la valeur de vérité de cette rumeur sur le cas particulier des cours de « physique » prononcés au Collège de France dans cette période.
L’énigmatique « physique générale »
3Il convient d’abord de rappeler que la signification du mot « physique » a considérablement évolué au cours du temps : entre, par exemple, la physique d’Épicure ou de Descartes, et les connaissances déduites des développements de la physique contemporaine, l’écart est énorme. Toutes proportions gardées, la signification du mot « physique » a évolué dans le laps de temps qui nous intéresse ici : « les années précédant 1905 » – intervalle de temps relativement court qui, partant des dix ou quinze dernières années du xixe siècle, va jusqu’en 19051. Un effet de ce changement mérite d’être signalé : le mot « physique », qui au cours du xixe siècle n’était pour ainsi dire jamais employé sans que lui soit ajouté une caractérisation (physique des solides, physique expérimentale, etc.), a émergé de la période considérée complètement transformé, devenu autonome, tel un papillon hors de sa chrysalide, volant de ses propres ailes. Parler de « physique », sans plus de spécification, comme on le fait couramment aujourd’hui, ce qui jusqu’en 1905 n’allait pas de soi, est devenu non seulement correct mais également légitime.
4Cette remarque, portant sur le vocabulaire des physiciens et la manière dont ils désignent leur propre domaine de connaissances, est importante si l’on veut éviter un contre-sens sur le mot « physique » tel qu’il apparaît dans les intitulés des cours professés au Collège de France à cette époque charnière. Il se trouve que les deux chaires du Collège de France dont l’intitulé comporte le mot « physique » ont chacune été occupée pendant une longue période (de l’ordre de trente ans) par un seul professeur et n’ont changé de titulaire qu’en 1900 pour l’une, et en 1908 pour l’autre. Ce sont la chaire dite de « Physique mathématique », créée en 1769, dans laquelle fut élu en 1862 Joseph Bertrand, mathématicien qui a laissé un nom dans l’histoire des mathématiques et qui occupa cette chaire jusqu’à la fin de sa vie, en 1900. Dans l’autre chaire, créée en 1785 sous l’intitulé « Physique générale et expérimentale », avait été élu en 1872 le physicien Éleuthère Mascart, qui l’occupa officiellement jusqu’à sa mort en 1908, mais qui, à partir de 1903, se fit remplacer dans ses tâches d’enseignement par son suppléant, Paul Langevin, la création et le fonctionnement du tout nouveau Bureau central de la météorologie (l’ancêtre de Météo-France) lui semblant plus intéressants que l’enseignement au Collège de France des derniers développements de « la physique générale et expérimentale ».
5Si « physique mathématique » figurant dans l’intitulé du cours de Bertrand ne pose (apparemment, peut-être) guère de problème d’interprétation, il n’en va pas de même de l’intitulé de la chaire de Mascart : « physique générale et expérimentale ». Que faut-il entendre par « physique générale » – plus même, par « physique générale et expérimentale » ?
La « physique générale et expérimentale » : de D’Alembert au Collège de France
6Les circonstances de l’apparition de l’expression « physique générale » ne sont pas clairement établies. Une chose est sûre cependant : l’expression figure déjà sous la plume de D’Alembert dans le « Discours préliminaire » figurant en tête de l’Encyclopédie qu’il publia en collaboration avec Diderot, volume après volume, entre 1751 et 17722. Dans le « Discours préliminaire », D’Alembert se plaint de ce que « cette vaste science appelée en général Physique ou Étude de la Nature comporte tant de parties différentes » ; cette hétérogénéité des parties, si elle empêche d’attribuer un « genre » défini à la Physique en question, n’empêche pas de parler globalement, « en général3 », de l’ensemble de ces parties si différentes, et même de désigner cet ensemble hétéroclite par « physique générale » – par opposition aux « physiques particulières » qu’elle rassemble.
7Dans ce contexte, l’expression « physique générale et expérimentale », est introduite par D’Alembert pour désigner, tout ce qui, dans chacune des physiques particulières, ne relève pas de l’« application des calculs mathématiques à l’expérience » ; autrement dit, commente D’Alembert, ce qui n’est « proprement [à proprement parler] qu’un recueil raisonné d’expériences et d’observations4 ». À ce qui a été retiré, c’est-à-dire à l’ensemble de ce qui, dans chaque physique particulière, relève effectivement de l’application des calculs mathématiques, D’Alembert propose de donner le nom collectif de « physique mathématique ».
8On ne sera pas étonné d’apprendre que les physiciens et mathématiciens du xixe siècle, en France, ont été de grands lecteurs de l’Encyclopédie. Ce qui n’empêcha pas André-Marie Ampère (1775-1836) – le plus romantique des physiciens, poète et métaphysicien à ses heures, amoureux perpétuel, en proie à des accès de mélancolie qui le terrassaient – de se trouver fort embarrassé lorsqu’il fut élu, en 1824, au Collège de France dans la chaire de « Physique générale et expérimentale », qu’il a occupée jusqu’à sa mort :
En 1829, lorsque je préparais le cours de physique générale et expérimentale dont je suis chargé au Collège de France, il s’offrit d’abord à moi deux questions à résoudre :
1) Qu’est-ce que la physique générale, et par quel caractère précis est-elle distinguée des autres sciences ?
2) Quelles sont les différentes branches de la physique générale ainsi circonscrite, qu’on peut considérer, à volonté, comme autant de sciences particulières, ou comme les diverses parties de la science plus étendue dont il est ici question5.
9On le voit, l’absence de définition précise de la « physique générale » ne satisfaisait pas Ampère qui s’interrogeait sur ce mystérieux « caractère » supposé la distinguer de « la science plus étendue dont il est ici question » (celle dont, selon D’Alembert, la « physique générale et expérimentale » n’est qu’une partie, elle-même « vaste ».)
10Joseph Bertrand (1822-1900), lui aussi, avait lu très tôt l’Encyclopédie (d’ailleurs, que n’avait-il pas lu au berceau, lui qui parlait latin couramment à l’âge de neuf ans ?). Dès son installation, en 1862, au Collège de France (où il faisait la pluie et le beau temps en coulisse depuis déjà pas mal de temps6), Bertrand, qui était mathématicien, obtint que l’intitulé de « sa » chaire (« Physique mathématique ») fût changé en « Physique générale et mathématique » – expression démarquée de l’intitulé de l’autre chaire (« Physique générale et expérimentale »), alors occupée par Victor Regnault à partir de 1841 jusqu’en 1872, puis ensuite par Mascart (qui remplaça Regnault entre 1868 et 1871), et qui occupa la chaire de 1872 à 1908.
11Quelles étaient les intentions de Bertrand, en proposant ce changement d’intitulé ? Mettre de l’ordre, assurément. Mais sa volonté d’ordre et de symétrie ne reposait-elle pas sur une pétition de principe ? À savoir l’existence de quelque chose répondant au nom de « physique générale », susceptible de l’une ou l’autre (et non de l’une et l’autre) des deux qualifications : expérimentale ou mathématique. Autrement dit, Bertrand, sous prétexte de symétrie, installait au Collège de France, de son propre chef, une opposition qu’il ne cessa d’affuter par la suite entre « mathématique » et « expérimental », excluant tout mélange des genres. Et pour que les choses soient claires, Bertrand, dès ses premiers cours, fit savoir urbi et orbi que son cours ne comporterait aucun élément expérimental7 – à charge de revanche, bien sûr – son collègue occupant l’autre chaire, « générale et expérimentale », devant lui laisser l’entière disposition du domaine mathématique qu’il considérait comme sien. Pendant près de quarante ans, Bertrand s’est efforcé de construire une physique où l’expérimentation n’entrait en ligne de compte que sous la forme de résultats de mesure, données numériques sur lesquelles il exerçait sa (grande) maîtrise du calcul en vue de leur transformation en « lois », lois « empiriques » susceptibles d’être résumées via l’analyse mathématique en formules dont l’exactitude numérique était la qualité principale. « Le géomètre veut une erreur nulle » était, chez Bertrand, l’expression d’une conviction profonde.
Le funeste aveuglement de Bertrand
12C’est en raison de cette position épistémologique que Bertrand, dans les cours qu’il donna au Collège de France pendant trente-huit ans, ignora délibérément et systématiquement les travaux de Maxwell, son contemporain, principal auteur de ce qui occupa toute l’Europe savante entre 1830 et 1870 : la théorie dite « électromagnétique », théorie des phénomènes électriques et magnétiques débouchant comme par miracle sur une théorie de la lumière.
13Le nom de Maxwell n’apparaît que très rarement dans les cours de Bertrand au Collège de France – généralement sous forme de remarques caustiques. Ce n’est cependant pas faute d’avoir réellement étudié, pour lui-même et dans le secret de son bureau, l’évolution des travaux (parfois très élaborés du point de vue mathématique) de Maxwell au fur et à mesure de leur publication dans des journaux spécialisés. C’est donc en parfaite connaissance du sujet8 que Bertrand rédigea en 1873 le premier compte-rendu du Treatise on Electricity and Magnetism de Maxwell, tout juste sorti des presses9, où celui-ci exposait de façon systématique sa théorie achevée10.
14Ce compte-rendu est écrit sur un ton persifleur, mêlant expression emphatique d’une admiration de convenance et observations désobligeantes du type : « M. Maxwell cherche avec ardeur et invente avec hardiesse ». La raison de cette animosité est énoncée sans ambages : « L’expérience assurément doit être la base de toute théorie, et l’on peut même, Faraday l’a prouvé, obtenir par son seul secours, des résultats aussi admirables qu’imprévus, des théorèmes aussi féconds que précis. […] Il n’en est pas moins qu’une théorie mathématique dans laquelle l’expérience intervient ne saurait être parfaite11. » Autrement dit, Maxwell est accusé par Bertrand d’avoir transgressé le dogme dont ce dernier s’était fait le héraut au Collège de France, celui de la stricte séparation entre expérimental et mathématique, qualitatif et quantitatif ; faute d’avoir observé cette règle, Maxwell avait laissé l’inévitable indétermination des résultats expérimentaux pervertir la perfection des mathématiques. On s’étonne que Bertrand, homme cultivé, mathématicien en exercice, ait pu ne pas faire la distinction entre erreur et indétermination et identifier la perfection à l’absence d’erreur (l’« erreur nulle » propre au calcul mathématique).
15Mais là n’est pas le seul péché qu’ait commis Maxwell aux yeux de Bertrand. Plus grave si cela est possible, est le fait d’avoir abandonné « le modèle français » qui, pour Bertrand, faisait figure de dogme, du fait qu’il avait été inventé par les mathématiciens de la Révolution que Bertrand avait appris à admirer (principalement Joseph-Louis Lagrange) au cours de ses études. Ce modèle mécaniste, de type newtonien, reposait sur l’existence supposée de forces agissant à distance (à l’instar de la force gravitationnelle). Convaincu par les recherches expérimentales de Faraday, et par l’échec des tentatives d’adaptation du modèle français au traitement des phénomènes électriques, Maxwell avait opté pour une conception d’action locale (nommée « champ ») se propageant de proche en proche sur toute la distance séparant deux particules de matière.
16Bertrand fut attaqué par les partisans de la théorie de Maxwell, de plus en plus nombreux au fil des ans, même en France (la génération des glorieux mathématiciens français s’était éteinte dans les années 1810). Contesté par ses anciens collègues et étudiants, il poursuivit son entreprise de mise en formules des résultats expérimentaux au fur et à mesure de leur production par les expérimentateurs. Pendant trente-huit ans, il persista dans ce qui finit par ressembler à de la folie. Coupé du reste du monde savant, statutairement inexpugnable de sa chaire au Collège de France, comme envoûté par un mauvais sort, Bertrand, tel une Belle au bois dormant, semblait plongé dans un sommeil que l’on peut qualifier de « dogmatique », pendant qu’à deux pas du Collège de France, à l’École polytechnique et à la Sorbonne, les étudiants se pressaient aux cours du plus célèbre de ses anciens étudiants, Henri Poincaré, l’un des principaux porte-paroles des conceptions de Maxwell.
Conclusion. Poincaré, justement…
17En 1894, Henri Poincaré (qui avait alors 40 ans) fut prié de prononcer un éloge public de celui qui avait été son professeur. Après avoir rendu hommage à la fidélité indéfectible dont Bertrand avait fait preuve tout au long de sa vie, à l’endroit « des maîtres d’autrefois, ces Descartes, ces D’Alembert, ces Laplace dont vous parlez naturellement la langue » (allusion perfide au passé d’enfant prodige de Bertrand ?), Poincaré constate que, cependant, « les temps ont changé ». Ainsi « l’hypothèse sur laquelle se fondaient ces géants d’autrefois », l’hypothèse des actions à distance que Bertrand tenait pour une vérité éternelle et que Maxwell avait abandonnée, cette hypothèse, donc, n’est « plus recevable aujourd’hui ». Et Poincaré ajoute, insistant sans ménagement sur les raisons de l’échec de l’entreprise de Bertrand : « Vous saviez trop bien qu’ils [les géants d’autrefois] n’avaient pu soumettre à la règle de fer du calcul ce qui est, par essence, si incertain et si subjectif qu’à force d’accumuler les hypothèses tacites. Ces hypothèses, vous les avez dénoncées impitoyablement, portant vous-même de rudes coups à la science que vous aimez ». Poincaré ajoute (un peu plus tard, peut-être lors de la cérémonie ?), in cauda venenum : « M. Bertrand ne l’ignore pas, assurément, et cependant si nous l’avons rappelé c’est qu’il n’a pas jugé utile de l’apprendre à ses lecteurs12. »
18Pas plus, au demeurant, qu’à ses auditeurs du Collège de France. Où il apparaît que ce que les jeunes collègues de Bertrand lui reprochaient à la fin de sa vie n’était pas tant d’avoir ignoré la théorie de Maxwell, que d’avoir, sciemment, en pleine connaissance de cause, « jugé (in)utile de l’apprendre à ses lecteurs ». Tant de franchise étonne – qui plus est, dans des circonstances officielles : la scène se passe à la Société mathématique de France… En somme, Bertrand a failli à la tâche qui lui avait été assignée en devenant professeur au Collège de France : faire connaître la science en train de se faire.
19Or, comme le dira plus tard Einstein, ce qui est en train de se faire dans le dernier quart du XIXe siècle, c’est « la modification la plus profonde qu’ait connue la physique depuis Newton » : « un changement dans notre conception de la nature de la réalité physique : après Maxwell, il n’est plus possible de se la représenter comme un ensemble de points matériels obéissant à des équations différentielles totales [ordinaires] ; elle doit aussi être représentée par des champs continus qui obéissent à des équations aux dérivées partielles13. »
20Mais, à considérer la manière dont Bertrand concevait les rapports entre physique et mathématiques, telle qu’elle est illustrée dans ses cours au Collège de France – les mathématiques étant pour l’essentiel réduites au rôle de traitement des données dans le but de les transformer en certitude mathématique (« erreur nulle ») –, il est peu probable que le passage des équations différentielles ordinaires aux équations aux dérivées partielles, structurellement dissemblables en tant qu’objets mathématiques, ait pu apparaître à Bertrand comme l’indication d’un changement dans la manière de concevoir la réalité physique, les deux domaines, physique et mathématiques, devant, selon lui, rester rigoureusement étanches l’un à l’autre.
21C’est précisément ce à quoi Einstein, en 1905, se refuse : les deux domaines, physique et mathématique, ne sont pas indépendants l’un de l’autre ; à toute différence dans l’un des domaines doit correspondre une différence dans l’autre. C’est pourquoi, constatant qu’il existe « une profonde différence formelle entre les représentations théoriques que se sont forgées les physiciens à propos des gaz et des autres corps pondérables [modèle newtonien corpusculaire d’action à distance], et la théorie de Maxwell des processus électromagnétiques [modèle maxwellien d’action locale avec propagation dans ce qu’il est convenu d’appeler “l’espace vide”]14 », Einstein prend cette différence formelle au sérieux et y voit l’indication d’une double nature de la réalité : le rayonnement ondulatoire, étudié par Maxwell, est (aussi) granulaire, corpusculaire ; et inversement, pourquoi les particules matérielles ne seraient-elles pas susceptibles d’une représentation sous forme de « paquets d’ondes » ?
22Si, revenant à la question posée au début de cette intervention, je me demande dans quelle mesure la rumeur qui veut que les physiciens français n’aient pas vu venir la révolution quantique et relativiste, force est de constater que l’un d’entre eux, au moins, bien placé et influent, cultivé et savant, Joseph Bertrand, non seulement ne l’a pas vue venir, mais s’est caché la tête dans ses plumes, pour ne pas la voir.
23Drôle d’homme.
Notes de bas de page
1 « 1905 » est, au même titre que « 1789 », par exemple, l’une de ces dates qui, par l’usage qui en est fait dans le discours, acquièrent, à côté de la signification que leur confère leur statut de repère dans le temps, simple encoche sur une échelle graduée, une deuxième signification, celle d’un événement survenu à cette date, suffisamment marquant pour délimiter un avant et un après dans le cours des choses. 1905 est l’année durant laquelle Einstein (qui avait 26 ans) a publié cinq articles qui tous, à des degrés divers et selon des perspectives différentes, ont modifié le cours de l’histoire de ce que nous nommons aujourd’hui « la physique ». Mais 1905 désigne aussi cet événement lui-même, en tant qu’il a « révolutionné » le cours des choses dans cette physique, installant un avant et un après, ce que Thomas S. Kuhn a appelé un « changement de paradigme » dans La Structure des révolutions scientifiques (1962), trad. Laure Meyer, Paris, Flammarion, coll. « Champs sciences », 1972.
2 D. Diderot, J. D’Alembert, Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers (première édition 1751).
3 Dans tout ce paragraphe, c’est moi qui souligne. Par ailleurs, l’expression « en général » me semble devoir être entendue ici au sens de « souvent » (antonyme : « parfois »).
4 J. D’Alembert, « Discours préliminaire de l’Encyclopédie », François Picavet (éd.), Paris, Armand Colin, 1894, p. 33. Disponible en ligne sur Gallica : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k75526p.texteImage, p. vii et p. xix.
5 A.M. Ampère, Essai sur la philosophie des sciences ou Exposition analytique d’une classification naturelle de toutes les connaissances humaines, Paris, Bachelier, 1834. Sur les présupposés épistémologiques d’Ampère, voir Jacques Merleau-Ponty, Leçons sur la genèse des théories physiques, Galilée, Ampère, Einstein, Paris, Vrin, 1974, p. 69-93.
6 M. Zerner, « Le règne de Joseph Bertrand (1874-1900) », dans Hélène Gispert (dir.), La France mathématique. La Société mathématique de France, 1870-1914, Paris, Cahiers d’histoire et de philosophie des sciences, n° 34, 1991, p. 298-322.
7 J. Bertrand, « L’étude expérimentale n’est pas abordée, les résultats qu’on en a déduits, sont supposés connus ; ils servent de base aux théories et de données aux problèmes résolus ». Préface au premier des volumes rassemblant les cours de Bertrand au Collège de France : Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité professées au Collège de France, Paris, Gauthier-Villars, 1890.
8 Bertrand, mathématicien enseignant la physique, a peut-être été l’une des rares personnes en France capables de suivre pas à pas la construction de la théorie de Maxwell.
9 J.C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, 2 vols., Oxford, Clarendon Press, 1873.
10 J. Bertrand, « A Treatise on Electricity and Magnetism, by J.C. Maxwell », Journal des savants, 1873, p. 451-468.
11 Ibid., p. 453-454.
12 Lettre (encore manuscrite) de Poincaré à Bertrand le priant d’accepter l’hommage que la Société mathématique de France souhaite organiser pour ses 72 ans ; Scott A. Walter et al. (dir.), Henri Poincaré Papers, http://henripoincarepapers.univ-nantes.fr/chp, consulté le 7 décembre 2018.
13 A. Einstein, « Maxwell’s Influence on the concept of physical reality », dans Thomson, Joseph John, et al., James Clerk Maxwell. A commemoration volume. 1831-1931, Cambridge, Cambridge Univ. Press, 1931.
14 A. Einstein, « Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt », Annalen der Physik, vol. XVII, 1905, p. 132-148.
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2020