L’essence en principes
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Mots-clés : distinction, essence, identité, nécessité de re
Texte intégral
Introduction
1Depuis le milieu des années 1990, une nouvelle conception de l’essence a fait son apparition, ou plutôt sa réapparition, sous la plume de Kit Fine, Jonathan Lowe, Bob Hale ou bien encore Gideon Rosen. Tous ces auteurs entendent renouer avec une conception pré-modale de l’essence, par où j’entendrai la position suivante : (1) L’essence a trait non pas à la modalité mais à l’identité : elle est ce qui fait qu’une chose est ce qu’elle est, conformément à la vieille idée de « définition réelle » tombée en disgrâce. Il ne faut donc pas chercher à réduire, comme les logiciens et métaphysiciens modaux l’ont fait jusqu’ici, l’essence à la nécessité de re, c’est-à-dire aux propriétés nécessaires d’un objet. (2) L’essence prime sur la nécessité : c’est l’essence qui doit analyser ou fonder la nécessité, et non l’inverse. Dans cet article, je tiendrai pour acquis que le concept non modal d’essence est viable, et je me concentrerai sur le second point qui est de savoir si l’essence peut fonder le nécessaire et le possible au sens métaphysique de la modalité. Pour ce faire, je commencerai par esquisser une logique de l’essence et je ferai valoir qu’on ne peut pas dériver la logique du nécessaire à partir de la logique de l’essence à moins d’accepter un certain principe que j’appellerai le « principe de fondation ». Ce principe stipule que tout énoncé qui est vrai nécessairement doit être vrai en vertu d’une essence. Malheureusement, le principe de fondation est violé chaque fois que des objets concrets sont numériquement distincts entre eux. Je soutiendrai en effet que, dans ce genre de cas, les énoncés de distinction sont vrais nécessairement sans pour autant être vrais en vertu d’une essence. Mais si le principe de fondation est faux, cela signifie-t-il qu’on doit admettre des nécessités brutes, c’est-à-dire non fondées sur l’essence ? Non, je tâcherai de montrer qu’en dépit de ces contre-exemples, toute vérité nécessaire est ou bien fondée directement sur l’essence, ou bien fondée indirectement sur elle, en étant dérivée d’un conditionnel général de nécessité qui, lui, est fondé sur l’essence.
1. Le concept pré-modal d’essence
2Jusqu’au milieu des années 1990, la définition modale de l’essence faisait plus ou moins l’objet d’un consensus. Selon cette conception, l’essence est définie en termes de nécessité de re : une propriété P est essentielle à un objet a si et seulement si a possède P nécessairement, autrement dit si a possède P dans tous les mondes possibles où a existe. Malheureusement, comme l’a montré (Fine 1994), la définition modale conduit à des attributions erronées d’essence. Considérons à titre d’exemple deux objets numériquement distincts entre eux quelconques, par exemple Socrate et Darius. Nous savons que la logique du nécessaire et du possible, au sens métaphysique de la modalité, compte parmi ses théorèmes la nécessité de la distinction1. Ce théorème dit que si des objets sont, de fait, distincts entre eux, alors ils le sont nécessairement. Ainsi, puisque Socrate est actuellement distinct de Darius, Socrate est nécessairement distinct de Darius, Socrate et Darius n’auraient pas pu être le même homme dans un autre monde possible. Il s’ensuit que dans tous les mondes possibles où Socrate et Darius existent, Socrate possède la propriété d’être distinct de Darius. En vertu de la définition modale de l’essence, on devrait donc dire que cela fait partie de l’essence de Socrate d’être distinct de Darius, et on devrait étendre cette conclusion à la foule d’objets actuels dont Socrate est numériquement distinct : il ferait partie de l’essence de Socrate d’être distinct de Darius mais aussi de Louis XIV, de Madonna, du Mont Everest, du nombre 5 ou de chaque neutrino existant dans l’univers. C’est bien entendu absurde. Cela fait sans doute partie de l’essence de Socrate d’être un homme, un organisme ou une personne, au choix, mais la nature de Socrate n’enveloppe pas de référence singulière à des objets qui sont sans rapport avec ce qui fait que Socrate est ce qu’il est. On en conclut que la notion d’essence est une notion dont le grain est trop fin pour être analysée en termes de nécessité ou de possibilité. Des auteurs comme Kit Fine (Fine 1994, 1995, 2000), Jonathan Lowe (Lowe 2007, 2008, 2012), Bob Hale (Hale 2013) ou Gideon Rosen (Rosen 2015) suggèrent donc aujourd’hui de revenir à une notion pré-modale d’essence, dans une veine qui se veut aristotélicienne. Il faut, selon eux, non plus concevoir l’essence en termes modaux, c’est-à-dire comme étant l’ensemble des propriétés nécessaires d’un objet, celles sans lesquelles il ne pourrait pas exister, mais concevoir l’essence en termes d’identité et d’explication, et renouer avec cette vénérable conception de l’essence qui en fait la définition réelle d’une chose : l’essence comme ce qui fait qu’une chose est ce qu’elle est.
3Il faudrait évidemment interroger le critère qu’on utilise ici pour trier entre les propriétés nécessaires qui font partie de l’essence d’un objet et celles qui n’en font pas partie et en découlent seulement, mais, faute de place, je laisse cette difficulté de côté car c’est un autre point que je voudrais examiner aujourd’hui. En effet, les amis de l’essence comme Fine, Lowe ou Hale, ne cherchent pas seulement à développer une théorie non modale de l’essence, ils entendent aussi inverser la priorité et utiliser la théorie de l’essence afin d’analyser ou du moins de fonder la nécessité et la possibilité sur l’essence. Et on en a besoin car, de l’avis général, la métaphysique modale, dans son état actuel, est en manque de fondement. Le métaphysicien des mondes possibles nous explique, par exemple, que Socrate est nécessairement une personne parce que Socrate est une personne dans tous les mondes possibles où il existe. Mais évidemment la question se repose : pourquoi au juste Socrate est-il une personne dans tous les mondes possibles ? Est-ce là un fait métaphysique brut, une sorte de coïncidence étendue à l’espace des possibilités ? Pourquoi l’espace des possibilités n’inclut-t-il pas un scénario où Socrate est un arbre ou une pierre ? On répondra que l’espace des possibilités est ainsi fait parce que le métaphysicien travaille sur l’ensemble des mondes métaphysiquement possibles, et qu’un monde métaphysiquement possible n’est pas seulement un monde logiquement possible, c’est-à-dire un monde dont la description est compatible avec les vérités logiques et conceptuelles, mais c’est un monde qui en outre est contraint par la nature des choses, d’où l’adverbe « métaphysiquement » : la description d’un monde métaphysiquement possible doit être compatible avec les vérités touchant à la nature des choses, fussent-elles des vérités extra-logiques, comme le fait que Socrate est une personne (et non un arbre), qu’il ait pour mère biologique Phénarète, ou comme le fait que l’eau est un composé (et non un élément). Depuis la mise au jour des cas de nécessités a posteriori dans (Kripke 1980), cette distinction entre simple possibilité logique et possibilité métaphysique –tenue pour être la « vraie » possibilité, la possibilité « réelle » – est devenue un lieu commun. Bien, mais qu’est-ce que le métaphysicien entend exactement par « nature » quand il prétend se restreindre à l’ensemble des mondes compatibles avec la nature des choses ? Si par nature d’une chose, on entend ici l’essence au sens modal, c’est-à-dire définie par une quantification sur l’ensemble des mondes possibles – les propriétés qu’un objet possède dans tous les mondes possibles où il existe –, alors caractériser un monde comme étant métaphysiquement possible est complètement circulaire. Pour sortir du cercle, on a donc besoin d’un concept pré-modal d’essence ou de nature qui contraigne, du dehors, l’espace des mondes possibles. Ce qui revient à fonder la nécessité sur l’essence.
2. L’opérateur d’essence
4Lorsqu’on entend fonder la nécessité sur l’essence, il faut non seulement s’assurer que les propriétés formelles de l’essence sont compatibles avec celles de la nécessité, mais il faut encore montrer que les propriétés de l’essence sont suffisantes pour dériver toutes les vérités logiques concernant la nécessité au sens métaphysique : l’axiome de factivité de la nécessité, le principe de distributivité de la nécessité, l’axiome de Brower, la nécessité de l’identité, l’axiome d’itération de la nécessité, etc. Bref, la question est : peut-on dériver la logique du nécessaire à partir de la logique de l’essence ? Et pour y répondre, il faut déjà avoir une certaine idée de ce que pourrait être la logique de l’essence.
5Pour ce faire, j’introduirai un opérateur d’essence, à la suite de Kit Fine et surtout de Bob Hale dont j’emprunte ici le formalisme (Hale 2013). Cet opérateur est de la forme « il est vrai en vertu de l’essence de a que p », où « a » est une constante singulière désignant une certaine entité, et « p » est un énoncé attribuant à cette entité une propriété (éventuellement relationnelle) faisant partie de son essence, au sens pré-modal d’essence ou de nature vu plus haut. Ici et par la suite, l’opérateur d’essence sera représenté au moyen d’un carré noir indicé par une constante singulière :
■a p =(déf.) Il est vrai en vertu de l’essence de a que p.
6Lorsqu’un énoncé peut être enchâssé véridiquement par l’opérateur d’essence, je dirai désormais que cet énoncé est une vérité essentielle, c’est-à-dire un énoncé qui est vrai en vertu de l’essence d’une chose. À titre d’exemple, on formalisera l’énoncé « il est vrai en vertu de l’essence de Socrate que Socrate est une personne », comme suit2 :
■a Pa
7De même, l’énoncé « il n’est pas vrai en vertu de l’essence de Socrate que Socrate est distinct de Darius » aura pour forme3 :
∼■a (a ≠ b)
8Avant de détailler les propriétés de l’opérateur essentialiste, je voudrais souligner un point qui me semble insuffisamment mis en avant par les amis de l’essence, alors qu’il est pourtant crucial pour le projet qui est de fonder la nécessité sur l’essence. Lorsqu’on introduit un tel opérateur, c’est pour dire deux choses : on dit que la propriété décrite par l’énoncé enchâssé fait partie de l’essence de l’objet en question, mais on affirme aussi, et c’est là à mon sens le point négligé, que le fait que cette propriété est essentielle à l’objet suffit pour rendre vrai l’énoncé correspondant. Ce faisant, l’idée de « vrai en vertu de l’essence » ne nous engage pas seulement vis-à-vis de l’essence mais aussi à l’égard du concept de vérité car cela revient à dire qu’il existe certains énoncés, ceux qui sont vrais en vertu de l’essence, qui n’ont pas de vérifacteurs. En effet, comme le rappelle Lowe (Lowe 2007, 94-97), l’essence d’un objet n’est pas une chose qui se surajouterait à cet objet. Or si l’essence n’est pas une chose, elle ne peut pas être ce qu’on appelle un « vérifacteur » dans la tradition des truthmakers4, car un vérifacteur est par définition une chose dont l’existence implique la vérité de l’énoncé dont c’est le ou l’un des vérifacteurs : une substance, un trope, un événement, un fait, un état de choses, etc., comme on voudra, mais cela doit être une chose. En admettant qu’il y a des énoncés qui, à la différence des énoncés contingents, sont vrais en vertu de l’essence, on admet donc qu’il y a des énoncés qui n’ont pas de vérifacteurs. L’introduction de l’opérateur essentialiste conduit ainsi à rejeter le maximalisme en matière de vérifaction, c’est-à-dire le principe selon lequel tout énoncé vrai doit avoir un vérifacteur (Lowe & Rami 2009, 3-4). Cette entorse au principe de vérifaction me semble néanmoins compensée par un gain explicatif. En effet, à partir du moment où un énoncé est vrai en vertu de l’essence, alors sa vérité ne dépend pas de l’existence d’un vérifacteur, l’énoncé est donc vrai quel que soit ce qui existe, ou quel qu’eût été le cours des choses. Pour le dire autrement : vrai dans tous les mondes possibles, c’est-à-dire vrai nécessairement. L’idée de « vrai en vertu de l’essence » permet de la sorte d’expliquer comment l’essence peut générer de la nécessité. Dans la suite, je parlerai donc de l’essence comme étant la source de la nécessité, ou comme étant en relation de fondation (grounding) à l’égard des faits de nécessités, mais sans jamais y voir un vérifacteur des énoncés nécessaires, puisque comme, on vient de le voir, l’usage du terme est impropre quand on invoque l’essence.
9Développons un peu plus le langage de l’essence. À l’instar des opérateurs modaux, on peut introduire un second opérateur essentialiste, qui est le dual de l’opérateur d’essence, et que j’appellerai l’opérateur de compatibilité, défini comme suit :
♦a p =(déf.) ∼■ a ∼p
10Une formule de type « ♦a p » signifie : il n’est pas vrai en vertu de l’essence de a que non p, autrement dit : il n’est pas exclu par l’essence de a que p, il est compatible avec la nature de a que p.
11On s’autorisera également à quantifier sur les indices des opérateurs essentialistes. Des formules comme « il y a quelque chose dont l’essence fait que p » et « il est compatible avec l’essence de toutes les choses que p », qui seront appelées à jouer un rôle central dans la dérivation du nécessaire par l’essence, reçoivent comme expressions respectives :
(∃x)■x p
(∀x)♦x p
12Ce qui soulève immédiatement cette question : quelles sont ces choses qui sont désignées par les indices des opérateurs essentialistes ? Comme Hale (Hale 2013), je ne formulerai aucun réquisit particulier pour être une entité admissible hormis la possession de conditions d’identité. Les termes indiçant les opérateurs essentialistes peuvent donc désigner des objets concrets spatio-temporels, comme Socrate, mais aussi des objets abstraits tels les nombres, les ensembles, les fonctions, les propriétés ou les relations. J’admettrai, par exemple, à titre de vérités essentialistes :
■2 (2 = S(1)) : il est vrai en vertu de l’essence de l’entier naturel 2 que 2 est le successeur immédiat de 1.
■{} (a ∈{a}) : il est vrai en vertu de l’essence de la propriété d’être un ensemble que Socrate appartient au singleton {Socrate}.
■< (∀x)(∀y)(∀z)[((x < y) ∧ (y < z)) → x < z] : il est vrai en vertu de l’essence de la relation être une partie de que cette relation est transitive.
■→ (p→ (q → p)) : toute instance du Verum sequitur ad quodlibet est vraie en vertu de l’essence de la fonction logique de l’implication matérielle.
13Devant ce genre d’exemples, on demandera peut-être : qu’est-ce qui permet de dire que la transitivité de la relation de partie ou le Verum sequitur ad quodlibet (VSQ) font bien partie de l’essence des objets concernés ? Pourquoi ne seraient-ils pas plutôt de simples propriétés nécessaires, c’est-à-dire des propriétés qui découlent de vérités essentielles mais qui restent néanmoins extérieures à l’essence ? Tout dépend de l’axiomatique choisie. Je tiendrai en effet pour acquis que les axiomes sont des définitions implicites des relations ou des fonctions dont ils décrivent les propriétés, et dans cette mesure, ces propriétés font partie de l’essence. Par exemple, si, comme Lukasiewicz, on choisit de faire du VSQ l’un des axiomes gouvernant l’implication matérielle, alors toute instance du VSQ sera une vérité essentielle. Mais, il faut alors garder en tête que ce que les axiomes définissent implicitement, ce ne sont pas les symboles qu’ils contiennent – par exemple la flèche « → » ou le symbole « ⊃ » de Peano – mais les entités elles-mêmes que ces symboles représentent, c’est-à-dire ici la fonction logique de implication qu’on peut indifféremment représenter par les symboles « → » ou « ⊃ ». Ici, les axiomes sont des définitions réelles et non pas des définitions nominales ; dire qu’une instance du VSQ est vraie en vertu de la nature de l’implication matérielle ne revient donc pas à dire que cette instance serait vraie en vertu de la signification conventionnelle du symbole « → » : il ne s’agit nullement de réactiver le vieux slogan de « vrai en vertu de la signification » ou de « vrai par convention » qu’on rejettera pour les raisons familières invoquées par (Quine 1976) et, plus proche de nous, par Paul Boghossian5.
14Précisons enfin que l’opérateur d’essence peut recevoir plusieurs indices car il existe ce qu’on peut appeler des vérités essentielles conjointes, c’est-à-dire des énoncés qui sont vrais non pas en vertu de l’essence d’une seule chose, mais en vertu des essences conjointes de plusieurs choses. Considérons par exemple l’énoncé disjonctif (1) :
(1) Socrate est une personne ⋁ il pleut à Paris le 2 octobre 2018.
15L’énoncé (1) est nécessairement vrai car son membre de gauche est nécessairement vrai. L’ami des essences aimerait fonder la nécessité de (1) sur l’essence, mais dans le cas présent ce n’est pas possible si on considère les essences isolément. En effet, l’énoncé (1) ne peut pas être vrai en vertu de l’essence de Socrate car la description de l’essence de Socrate n’inclut pas de référence à la météo parisienne :
∼■Socrate (Socrate est une personne ⋁ il pleut à Paris le 2 octobre 2018)
16Mais (1) ne peut pas non plus être vrai en vertu seulement de l’essence de la fonction logique de la disjonction car rien dans la nature de la disjonction ne garantit qu’au moins l’un des deux membres de (1) est vrai (l’énoncé n’est pas une vérité logique !) :
∼■⋁ (Socrate est une personne ⋁ il pleut à Paris le 2 octobre 2018)
17En revanche, on peut dire que l’énoncé (1) est vrai en vertu des essences conjointes de Socrate et de la disjonction :
■[Socrate, ⋁] (Socrate est une personne ⋁ il pleut à Paris le 2 octobre 2018)
18Pourquoi cela ? Parce qu’en vertu de l’essence de la fonction de disjonction, (1) est une conséquence logique d’un énoncé qui, lui, est vrai en vertu de l’essence de Socrate, à savoir l’énoncé « Socrate est une personne ». Plus généralement, on dira que pour tout objet x1,…,xn, et pour toute fonction logique f1,…,fn, un énoncé « Ѱ » est vrai en vertu des essences de x1,…,xn ; f1,…, fn, autrement dit ■[x1,…,xn ; f1,…,fn] Ѱ, lorsque :
(i) ■x1Ф1,… , ■xnФn ;
(ii) Ѱ est une conséquence logique de Ф1,…, Фn en vertu de l’essence des fonctions logiques f1,…, fn.
19Comme cet exemple le montre, l’inférence qui consiste à éliminer l’un des indices d’une vérité essentielle conjointe n’est pas valide : on n’a pas le droit d’inférer de « il est vrai en vertu des essences de a et de b que Ѱ » à « il est vrai en vertu de l’essence de a que Ѱ ».
3. La logique de l’essence
20L’opérateur d’essence ayant été introduit, voyons à présent à quoi peut ressembler une logique de l’essence afin de savoir si une telle logique permet de dériver la logique du métaphysiquement nécessaire.
21Pour fonder la logique du nécessaire sur la logique de l’essence, il nous faut : (1) une liste d’axiomes ou de règles d’inférences gouvernant l’opérateur d’essence ; (2) un ou des principes-pont qui connectent l’essence à la nécessité, et qui, une fois combinés aux axiomes de l’essence, permettent de dériver toutes les thèses de la logique du nécessaire.
22Un premier axiome énonce que l’opérateur d’essence est factif. Cet axiome dit que s’il est vrai en vertu de l’essence d’une chose a que Ф, alors il est le cas que Ф :
■aФ → Ф (T*)
23J’appellerai cet axiome T* car c’est l’analogue de l’axiome T de la logique modale6. Il tire sa justification du fait que le concept de « être vrai en vertu de l’essence de » exprime un mode de vérité, c’est-à-dire une certaine façon dont un énoncé est vrai, ce qui implique a fortiori que l’énoncé est vrai.
24Un deuxième axiome plausible exprime la distributivité de l’opérateur d’essence à l’égard de l’implication essentielle ; je l’appellerai K* car c’est l’analogue de l’axiome K de la logique modale7. K* dit que si Ф implique Ѱ en vertu de l’essence d’une chose a, alors si l’antécédent Ф est vrai en vertu de l’essence d’une chose b, alors le conséquent Ѱ est vrai en vertu des essences conjointes de a et de b :
■a (Ф → Ѱ) → (■b Ф → ■[a , b] Ѱ) (K*)
25De même, j’adopterai une règle d’essentialisation des thèses logiques (RE), qui est l’analogue de la règle dite de nécessitation en logique modale8 ; cette règle permet de préfixer toute thèse logique par l’opérateur d’essence :
├ Ф (RE)
_______
├ (∃x)■xФ
26Cela revient à dire que toute thèse logique est une vérité essentielle, c’est-à-dire une formule vraie ou valide en vertu de l’essence de quelque chose. La règle d’essentialisation se justifie par le fait qu’une vérité logique est vraie en vertu de l’essence des fonctions logiques qu’elle contient9.
27J’en viens à présent au point névralgique de notre projet : la logique de l’essence doit-elle inclure des axiomes permettant d’itérer l’opérateur d’essence ? Nous disons par exemple qu’il est essentiel à Socrate d’être une personne, mais devons-nous dire aussi qu’il est essentiel à Socrate d’être essentiellement une personne ? La formule a-t-elle même un sens ? La question se pose car nous cherchons ici à dériver la logique du nécessaire de la logique de l’essence ; or il est généralement admis que la nécessité au sens métaphysique est itérable. Lorsque nous disons que Socrate est nécessairement une personne, notre intention n’est pas en effet de décrire une nécessité qui vaudrait simplement de facto. Intuitivement, si Socrate, tel qu’il est actuellement, n’aurait pas pu être autre chose qu’une personne, par exemple une pierre, cette impossibilité n’a rien d’accidentel, elle ne dépend pas d’un trait contingent du monde : même si le cours du monde en était allé autrement, il aurait été tout autant impossible que Socrate fût une pierre ; c’est pour lui une impossibilité non seulement actuelle mais nécessaire. En ce sens, le fait que Socrate est une personne est non seulement nécessaire mais plus encore, nécessairement nécessaire. C’est ce genre de considération qui fait que la plupart des auteurs s’accordent pour dire que la nécessité au sens métaphysique doit vérifier l’axiome S4 d’itération de la nécessité10 :
□Ф → □□Ф (S4)
28Par conséquent, si nous voulons tirer la logique du nécessaire de la logique de l’essence, nous devons injecter dans notre logique un axiome essentialiste analogue de S4. Or y a-t-il, dans logique de l’essence, une formule valide de ce genre ? Plus fondamentalement, cela a-t-il même un sens d’itérer les opérateurs essentialistes ?
29Je soutiens que c’est le cas. Il me semble en effet qu’il y a au moins une formule apte à jouer le rôle d’axiome itératif dans la logique de l’essence. Je l’appellerai S4* car c’est l’un des analogues de l’axiome modal S4. S4* dit que si un énoncé « Ф » est vrai en vertu de l’essence d’une chose a, alors il existe quelque chose dont l’essence fait que « Ф » est vrai en vertu de l’essence de a :
■aФ → (∃x)■x■aФ (S4*)
30En somme, là où S4 dit qu’une vérité nécessaire est nécessairement nécessaire, S4* dit qu’une vérité essentielle est essentiellement essentielle.
31Pour plaider la cause de S4*, je partirai de l’exemple de l’eau.
32Nous savons, ou du moins nous l’admettrons pour les besoins de l’argumentation11, que cela fait partie de la nature de l’eau que d’avoir pour formule moléculaire H2O :
■eau M(eau, H2O)
33Mais ceci n’est pas un fait essentiel « brut », on peut repousser l’explication plus loin et se demander : comment sait-on que la formule H2O fait partie de la nature de l’eau ? Nous le savons en vertu de trois connaissances préalables : (1) nous avons découvert empiriquement que l’eau est composée de molécules de H2O et non de HO comme on l’envisageait jusqu’au début du xxe siècle ; (2) nous savons que la nature de l’eau est d’être une substance ; (3) nous savons qu’en général la nature d’une substance repose dans sa structure microphysique, et plus précisément ici dans sa formule moléculaire, généralité connue sous le nom de « microessentialisme »12. Concentrons-nous sur le principe microessentialiste : ce principe dit que la catégorie d’être une substance détermine non pas l’essence particulière de ses instances – par exemple pour l’eau être du H2O plutôt que d’être du HO – mais le type d’essence de ses instances, par exemple pour l’eau, le fait que c’est sa formule moléculaire, quelle qu’elle soit, qui lui est essentielle, et non pas ses propriétés phénoménales. Dans la logique de l’essence, le principe microessentialiste est donc une vérité essentielle générale qu’on peut articuler de la façon suivante : il est vrai en vertu de l’essence de la catégorie d’être une substance que la formule moléculaire d’une substance fait partie de son essence. Cet énoncé reçoit pour formalisation13 :
■substance(∀x)[Sx→ (M(x, Z) →■x M(x, Z)]
34Comme on le voit, ce principe général conditionnel emboîte deux opérateurs d’essence l’un dans l’autre, on a donc l’amorce d’une itération de l’opérateur.
35Si l’on combine (1) la prémisse factuelle selon laquelle l’eau a pour formule moléculaire H2O :
M(eau, H2O),
(2) la prémisse essentialiste selon laquelle l’eau est par essence une substance :
■eau S(eau),
et (3) le principe microessentialiste, on obtient, dans la logique de l’essence, la conclusion itérative :
■[substance, eau]■eau M(eau, H2O)
Autrement dit : il est vrai en vertu des essences conjointes des catégories d’être une substance et de l’eau que l’eau a essentiellement pour formule H2O. En généralisant existentiellement sur les indices de l’opérateur essentialiste principal, on obtient :
(∃x1, x2)■[x1, x2]■eau M(eau, H2O)
Ce qui est la conclusion itérative attendue selon l’axiome S4*. Pour des détails de la preuve, je renvoie le lecteur à l’appendice 1 de cet article.
36Le point important est qu’on peut s’attendre à ce que ce type d’itération vaille pour toutes les entités, et pas seulement pour l’eau ou les substances chimiques. On peut en effet arguer que chaque entité a une essence dont le type est fixé par sa catégorie, c’est-à-dire la sorte la plus générale sous laquelle tombe cette entité, et que cela fait partie de l’essence d’une catégorie que de fixer le type d’essence possédée par ses instances. On peut donc reproduire le schéma d’argument qui a été appliqué à l’eau pour n’importe quelle entité, y compris aux entités abstraites comme les fonctions logiques. On dira par exemple que l’essence de la catégorie d’être une fonction implique que chaque fonction logique particulière (la disjonction, l’implication matérielle, etc.) possède essentiellement sa table de vérité, et c’est ce qui fait que les vérités logiques sont non seulement essentielles mais aussi essentiellement essentielles, conformément à ce que réclame l’axiome S4*14.
37Il reste d’autres axiomes et règles d’inférence dont il faudrait examiner la validité dans la logique de l’essence, mais il est urgent d’en venir à la discussion des principes-pont entre l’essence et la nécessité car c’est là, à mon avis, que se niche la principale difficulté. Ces principes-pont doivent permettre de convertir chaque énoncé modal en énoncé essentialiste et vice-versa. Sans ces règles de correspondance, il est tout simplement impossible de fonder la logique du nécessaire sur celle de l’essence.
38Le principe-pont fondamental prend la forme d’une équivalence qui dit qu’un énoncé « Ф » est nécessairement vrai si et seulement s’il existe une chose dont l’essence rend vrai l’énoncé :
□Ф ↔ (∃x)■xФ (équivalence □/■)
39Pourquoi parler, de façon un peu frileuse, d’équivalence plutôt que de définition du nécessaire par l’essence comme le font d’autres auteurs ? Parce qu’à mon sens, les concepts en jeu de part et d’autre de l’équivalence sont trop différents pour autoriser une définition. Comme on l’a vu dans la section § 1, le concept d’essence n’est pas un concept modal au sens strict, c’est-à-dire ayant trait à la nécessité et à la possibilité. Définir la nécessité par l’essence reviendrait donc ou bien à changer de sujet en vidant le concept de nécessité de son sens modal, ou bien, par contrecoup, à modaliser implicitement la notion d’essence. On pourrait me répondre que l’impossibilité de définir le concept de nécessité par celui d’essence n’empêche nullement de réduire la nécessité à l’essence. On fera valoir, par exemple, que la température d’un gaz n’est rien d’autre que l’énergie cinétique moyenne des molécules qui le composent, même si le concept thermodynamique de température ne peut sans doute pas être défini par le concept mécanique d’énergie cinétique. De même, on pourrait arguer qu’un fait de nécessité n’est rien d’autre qu’un fait d’essence, tout en reconnaissant que le concept de nécessité ne peut pas être défini par le concept d’essence. Mais même cette dernière position me paraît à la fois inutilement risquée et surtout incompatible avec le projet même de fondation (grounding) que les amis de l’essence entendent mener à bien. En effet, la relation de fondation est irréflexive : un fait ne se fonde pas lui-même. Donc si l’on affirme, comme beaucoup le font, que l’essence fonde la nécessité, alors on doit dire aussi que les faits de nécessité sont distincts des faits d’essence, raison pour laquelle je m’en tiendrai ici à la thèse d’équivalence.
40Ce point étant clarifié, on peut décomposer l’équivalence en deux principes-pont. Le premier, que j’appellerai le principe de nécessité de l’essence, dit que si un énoncé « Ф » est vrai en vertu de l’essence d’une chose, alors il est nécessaire que Ф, autrement dit, toute vérité essentielle est une vérité nécessaire :
(∃x)■xФ → □Ф (principe de nécessité de l’essence)
41De façon équivalente, ce principe dit que ce qui est métaphysiquement possible doit être compatible avec toutes les essences :
◊Ф → (∀x)♦xФ
42Le principe de nécessité de l’essence est central pour le projet qui nous occupe car ce principe dit que l’essence génère de la nécessité, qu’elle est une source de nécessité, ce qui est une condition nécessaire – mais non suffisante, on le verra – pour fonder la nécessité sur l’essence. Or quelle raison avons-nous d’accepter ce principe ? Selon moi, le principe est vrai car il est lui-même fondé sur une essence, à savoir l’essence de la propriété d’« être métaphysiquement possible »15. Comme je l’ai dit plus haut, l’idée de possibilité métaphysique, à la différence des autres notions de possibilité comme celles de possibilité épistémique ou même de possibilité logique, enveloppe avec elle l’idée d’un possible qui est contraint par la nature des choses, c’est-à-dire compatible avec toutes les essences. Cette condition contraignante n’épuise pas la définition de la possibilité métaphysique, mais cela rentre dans son essence. Le principe de nécessité est donc un énoncé qui est valide en vertu de l’essence de la possibilité métaphysique :
■◊ (◊Ф → (∀x)♦xФ)
43Venons-en maintenant au second composant de la thèse d’équivalence, car c’est là que les choses se corsent. Il s’agit du principe converse de celui de nécessité, que j’appellerai le principe de fondation. Ce principe dit que s’il est nécessaire que Ф, alors « Ф » est vrai en vertu de l’essence d’une chose, autrement dit, toute vérité nécessaire est une vérité essentielle :
□Ф → (∃x)■xФ (principe de fondation)
44Combiné au principe de nécessité, le principe de fondation revient à dire que l’essence n’est pas seulement une source de nécessité, mais plus encore qu’elle est la seule source de nécessité. Le principe exclut donc qu’il y ait des nécessités brutes, c’est-à-dire des énoncés qui seraient nécessairement vrais mais qui ne seraient pas vrais en vertu d’une essence. Formulé en termes de possibilité, le principe de fondation revient à dire que tout ce qui est compatible avec l’essence est forcément possible, rien de ce qui est permis par l’essence n’est impossible :
(∀x)♦xФ → ◊Ф
45Nous voici enfin arrivés à la question cruciale : le principe de fondation est-il défendable ? Malheureusement non, car, comme je vais le montrer, il existe un grand nombre de nécessités brutes, c’est-à-dire de vérités nécessaires mais non essentielles. Ce genre de nécessité brute est généré chaque fois que des objets concrets de même catégorie sont distincts l’un de l’autre.
4. Le contre-exemple des distinctions non essentielles
46Afin de mieux comprendre ces contre-exemples au principe de fondation, on doit avoir à l’esprit une asymétrie qui existe entre l’identité numérique et la distinction numérique.
47Depuis (Kripke 1980), il est généralement admis que l’identité est nécessaire au sens où, si des objets a et b sont actuellement identiques entre eux, alors ils le sont nécessairement, pourvu que les termes singuliers « a » et « b » soient des désignateurs rigides de leur actuel référent, typiquement des noms propres :
(a = b) → □(a = b) (nécessité de l’identité)
48Soit par exemple l’énoncé d’identité :
Romain Gary = Émile Ajar
49Dès lors que les noms propres « Romain Gary » et « Émile Ajar » sont actuellement coréférentiels et qu’ils sont des désignateurs rigides de leur actuel référent, l’identité de Gary et Ajar est nécessaire, Gary n’aurait pas pu ne pas être Ajar :
□(Gary = Ajar)
50Or, d’après le principe de fondation, cette identité étant une vérité nécessaire, elle doit être aussi une vérité essentielle, il doit exister une chose dont l’essence fait que Gary c’est Ajar :
(∃x)■x(Gary = Ajar)
51Plus généralement, si le principe de fondation est juste, la logique de l’essence doit inclure la thèse de l’essentialité de l’identité, qui dit que si a = b, alors il y a une chose dont l’essence fait que a = b :
(a = b) → (∃x)■x(a = b) (essentialité de l’identité)
52Mais quelle est cette mystérieuse essence qui a le pouvoir de rendre vrai un énoncé d’identité ? La logique de l’essence nous révèle que ce n’est pas l’essence particulière de l’objet a alias b, mais l’essence de la relation d’identité en général. En effet, en partant de la réflexivité de l’identité, c’est-à-dire du fait que tout objet est identique à lui-même, et de l’indiscernabilité des identiques, autrement dit de deux axiomes exprimant des propriétés constitutives ou définitionnelles de l’identité en général, on peut montrer, dans la logique de l’essence, que si a = b, alors il est vrai en vertu de l’essence de l’identité en général que a = b16.
53De façon plus informelle, on peut arguer que la réflexivité fait partie de l’essence de l’identité puisque la réflexivité fait l’objet de l’un des axiomes qui définissent implicitement la relation d’identité. Il est donc vrai en vertu de l’essence de l’identité que Gary = Gary. Or le fait que Gary = Gary n’est rien d’autre que le fait que Gary = Ajar autrement décrit, car les deux noms propres sont des désignateurs rigides de jure qui contribuent seulement par leur référent à la description des faits. Par conséquent, si l’essence de l’identité fait que Gary = Gary, alors elle fait aussi que Gary = Ajar puisqu’il s’agit là du même fait.
54Les identités nécessaires sont donc fondées sur l’essence, mais qu’en est-il à présent des faits de distinction numérique ? Dans leur grande majorité, les métaphysiciens souscrivent à la thèse de la nécessité de la distinction, qui dit que si des objets sont, de fait, actuellement distincts entre eux, alors ils le sont nécessairement, ils n’auraient pu être une même chose dans un autre monde possible :
(a ≠ b) → □(a ≠ b) (nécessité de la distinction)
55En effet, on considère habituellement que la logique de la nécessité métaphysique doit être une logique modale suffisamment forte pour inclure l’axiome de Brower17. Or cet axiome, combiné avec ceux de la logique modale minimale, implique la nécessité de la distinction. Cette dernière étant un théorème de la logique du nécessaire, on devait donc s’attendre, d’après le principe de fondation, à ce que la logique de l’essence inclue la thèse analogue de l’essentialité de la distinction. Cette thèse dit que si deux objets sont distincts entre eux, alors il y a quelque chose dont l’essence fait qu’ils sont distincts l’un de l’autre :
(a ≠ b) → (∃x)■x(a ≠ b) (essentialité de la distinction)
56Malheureusement, la thèse de l’essentialité de la distinction n’est pas valide. Je soutiens en effet qu’il y a un grand nombre d’énoncés de distinction numérique qui sont des vérités nécessaires mais qui ne sont pas des vérités essentielles. C’est ce que j’appellerai les cas de distinction non essentielle.
57Les distinctions non essentielles se produisent lorsque la distinction numérique concerne deux objets (i) concrets, et (ii) de même catégorie. La précision est importante car il ne s’agit nullement de dire que toutes les distinctions seraient non essentielles. J’accorde bien volontiers qu’il existe des distinctions essentielles, et il faut les avoir à l’esprit si l’on veut mieux comprendre les contre-exemples qui vont suivre.
58Il y a d’abord les distinctions entre objets abstraits, comme les nombres, les ensembles ou les propriétés, dont on peut donner une définition réelle au sens où l’essence de ces objets inclut des propriétés singularisantes qui les distinguent des autres objets de la même catégorie. Autrement dit, pour ces objets, l’essence est non seulement ce en vertu de quoi ils sont ce qu’ils sont, mais c’est aussi ce en vertu de quoi ils ne sont pas les autres objets de même catégorie qu’eux. Considérons une distinction entre nombres, par exemple l’énoncé « 2 ≠ 3 ». On peut soutenir que c’est une vérité non seulement nécessaire mais aussi essentielle car l’énoncé est la conséquence immédiate de vérités essentielles. Tout d’abord, il est essentiel à 2 d’être le successeur immédiat de 1 dans la suite des entiers naturels puisque c’est la définition réelle de 218 :
■2(2 = S(1))
59Pour la même raison, il est essentiel à 3 d’être le successeur immédiat de 2 :
■3(3 = S(2))
60On fera ensuite valoir qu’il est vrai, en vertu de l’essence de la propriété d’être un entier naturel, que le successeur d’un entier naturel est distinct du successeur de son successeur, car cette vérité est une conséquence immédiate des axiomes 1 à 4 de Peano qui définissent implicitement ce qu’est la propriété d’être un entier naturel :
■entier naturel(∀x)[Nx → S(x) ≠ S(S(x))],
61Si l’on ajoute à ces trois énoncés, le fait qu’il est essentiel à 2 et à 3 d’être des entiers naturels, on en tire facilement la conclusion essentialiste selon laquelle il est vrai en vertu des essences conjointes de 2, 3, de l’identité et de la propriété d’être un entier naturel, que 2 est distinct de 3 :
■[2, 3, entier naturel, =](2 ≠ 3).
62On en conclut que cette distinction est nécessaire et essentielle, conformément au principe de fondation, et on peut s’attendre à ce que cette conclusion vaille pour tout objet dont on peut donner une définition réelle.
63Mais des distinctions essentielles peuvent se produire même lorsqu’elles engagent des objets concrets spatio-temporels, objets dont on peut penser qu’ils n’ont pas de définition réelle, c’est-à-dire d’essence incluant une propriété singularisante ou différenciante19. Cela arrive lorsque les objets concernés appartiennent à des catégories ontologiques différentes, la différence de catégorie venant alors fonder la distinction numérique. Soit par exemple la distinction entre une personne, Socrate, et une météorite, Hoba, tombée récemment en Namibie. On peut arguer que la distinction Socrate ≠ Hoba est une conséquence de trois vérités essentielles : (i) il est vrai en vertu de l’essence de Socrate que Socrate est une personne, (ii) il est vrai en vertu de l’essence de Hoba que Hoba est un morceau de matière, (iii) il est vrai en vertu des essences des catégories être une personne et être un morceau de matière que les personnes et les morceaux de matière ont des conditions d’identité incompatibles. Si tel est le cas, alors l’énoncé « Socrate ≠ Hoba » est vrai en vertu des essences conjointes de Socrate, de Hoba, et des catégories être une personne et être un morceau de matière. Là encore, nous avons affaire à une distinction nécessaire mais aussi essentielle tout à fait conforme au principe de fondation.
64Mais qu’en est-il à présent de la masse immense de faits de distinction qui engagent des objets concrets de même catégorie, comme le fait que Socrate n’est pas la même personne que Darius ? Dans la mesure où Socrate et Darius sont des objets concrets, et non pas des objets abstraits comme les nombres ou les ensembles, ils n’ont pas de définition réelle contenant une propriété singularisante qui permettrait de fonder leur distinction numérique20. Et comme Socrate et Darius sont tous les deux des personnes, leur distinction ne peut pas non plus provenir de la différence de catégories ontologiques. Plus généralement, ce n’est ni dans l’essence de Socrate ni dans l’essence de Darius ni même dans leurs essences conjointes, qu’on pourra trouver le fondement de leur distinction numérique, car comme on l’a vu dans la section §1, l’essence de Socrate (ou de Darius) n’enveloppe pas de relations à des objets qui sont sans rapport avec ce qui fait que Socrate (ou Darius) est ce qu’il est. Mais alors quelle essence pourrait bien fonder la distinction de Socrate et Darius ? Une dernière option serait de dire que leur distinction est fondée sur l’essence de la relation d’identité en général, comme c’est le cas pour les faits d’identité. On a vu plus haut que l’énoncé « Gary = Ajar » est vrai en vertu de l’essence de la relation d’identité, et plus exactement en vertu du fait qu’il est essentiel à l’identité d’être réflexive. De même, on pourrait arguer que l’énoncé « Socrate ≠ Darius » est vrai en vertu du fait que l’identité est, par définition, l’unique relation qui est exclusivement réflexive, au sens où c’est la relation qu’un objet entretient avec lui-même et avec rien d’autre. Mais cette explication ne tient pas : ce que garantit l’identité définie comme une relation exclusivement réflexive, c’est que cette relation est fausse d’une paire d’objets quand ceux-ci sont distincts l’un de l’autre, mais cette définition n’explique pas pourquoi ces objets sont distincts en premier lieu, le fait de leur distinction numérique est présupposé par la définition de l’identité, et non pas fondé par elle.
65On me rétorquera qu’en partant de la logique de l’essence, on doit bien pouvoir donner une preuve que toute distinction est fondée sur l’essence de l’identité. En effet, on a vu plus haut que dans la logique de l’essence, on pouvait déduire la thèse de l’essentialité de l’identité. Est-ce qu’on ne pourrait pas prouver de la même façon l’essentialité de la distinction en montrant que si a ≠ b, alors « a ≠ b » est vrai en vertu de l’essence de l’identité en général ? Malheureusement non, car là encore, il y a une asymétrie entre l’identité et la distinction.
66En logique modale, on ne peut pas prouver la thèse de la nécessité de la distinction à moins d’ajouter l’axiome de Brower à la liste des axiomes. L’axiome de Brower dit que si un énoncé est vrai actuellement, alors il est nécessaire que le fait décrit par l’énoncé soit possible :
Ф → □◊Ф (axiome de Brower)
67De la même façon, pour prouver, dans la logique de l’essence, la thèse de l’essentialité de la distinction, il nous faudrait injecter un nouvel axiome, analogue de l’axiome de Brower, que j’appellerai Brower* :
Ф → (∃x)■x(∀y)♦yФ (Brower*)
68(Brower*) dit que si un énoncé est vrai, alors il doit y avoir une certaine chose dont l’essence garantit que cette vérité est compatible avec toutes les essences. Or le problème est qu’on ne voit aucun candidat plausible pouvant jouer le rôle de cette mystérieuse chose dont l’essence garantirait la compatibilité de chaque vérité avec toutes les essences. Et il y a même de bonnes raisons de penser qu’on ne pourra jamais trouver une telle essence.
69En effet, examinons d’un peu plus près les faits de distinction engageant deux objets concrets de même catégorie, par exemple deux personnes. La raison pour laquelle il y a deux personnes plutôt qu’une n’a rien de trivial. Le fait qu’il y ait ici deux personnes plutôt qu’une, ou là deux arbres plutôt qu’un, ou ici deux espèces biologiques plutôt qu’une, dépend de l’obtention de conditions contingentes engageant des entités plus fondamentales que les personnes, les arbres ou les espèces, à savoir : le fait qu’il n’y ait pas de continuité psychologique entre tel état mental et tel autre (si on est lockien en matière d’identité personnelle), ou le fait que telle population soit isolée de telle autre en raison d’une barrière géographique (si on considère que la distinction entre espèces repose sur l’isolement reproductif), etc. Et c’est le fait d’appliquer à ces circonstances contingentes une certaine propriété sortale délivrant des conditions de distinction synchronique et diachronique, par exemple la propriété sortale d’être une personne, d’être un arbre, ou d’être une espèce biologique, qui entraîne qu’il y a ici deux personnes plutôt qu’une, deux arbres plutôt qu’un, deux espèces plutôt qu’une. Dans la mesure donc où un fait de distinction repose en partie sur l’obtention de conditions qui sont contingentes, ce type de fait ne peut pas découler d’une essence car une essence ne peut pas générer des faits contingents.
70Mais si les faits de distinction reposent en partie sur l’obtention de conditions contingentes, comment se fait-il au bout du compte qu’ils soient pourtant nécessaires car, ne l’oublions pas, la nécessité de la distinction est un théorème de logique modale. À mon sens, le caractère nécessaire des faits de distinction résulte non pas d’une quelconque essence mais d’un trait formel de la possibilité métaphysique : le fait que si un monde est possible du point de vue d’un autre, alors inversement, tout ce qui est le cas dans le second constitue une possibilité du point de vue du premier, en d’autres termes, le fait que la relation d’accessibilité entre mondes possibles soit symétrique21. En effet, à partir du moment où l’obtention de conditions contingentes, combinée à un certain sortal, entraîne qu’il y a actuellement deux objets, a et b, plutôt qu’un seul, alors ces objets n’auraient pas pu n’en former qu’un, car, du point de vue d’un monde où, per impossibile, a et b ne seraient qu’un, notre monde actuel constituerait une possibilité où a et b sont deux objets distincts, ce qui violerait la nécessité de l’identité du point de vue du monde possible imaginé ; or on a vu que l’identité était à la fois nécessaire et essentielle dans la logique de l’essence. C’est ce qui explique pourquoi il y a des distinctions qui sont nécessaires en dépit du fait qu’elles sont non essentielles. Ces vérités nécessaires mais non essentielles montrent qu’on ne peut pas dériver la logique du nécessaire de celle de l’essence, et donc qu’on ne peut ni fonder la nécessité sur l’essence, ni a fortiori identifier réductivement la nécessité à l’essence.
5. Conclusion : vers des nécessités brutes ?
71Ce résultat négatif signifie-t-il qu’il y a des nécessités brutes, c’est-à-dire non fondées, comme je l’ai suggéré plus haut ? Tout dépend de ce qu’on entend exactement par « nécessités brutes ». Si on entend par là des énoncés qui sont vrais nécessairement sans être vrais en vertu d’une essence, alors oui, l’examen des cas de distinction montre qu’il y a des nécessités brutes. Mais si par « nécessités brutes », on entend des énoncés dont la vérité dans tous les mondes possibles serait un fait métaphysique primitif qu’on ne pourrait pas expliquer en invoquant des essences, alors non, il n’y a pas de nécessités brutes en ce sens. Pourquoi cela ? Parce que même s’il y a des vérités nécessaires irréductibles à l’essence, il est néanmoins toujours possible de les introduire directement dans la logique de l’essence sous la forme d’axiomes modaux préfixés par l’opérateur d’essence. En effet, la possibilité métaphysique est une propriété, et à ce titre elle a une essence. Or on peut arguer que cette essence inclut les propriétés d’itération de la modalité, propriétés qui sont énoncées par les axiomes modaux, dont l’axiome de Brower, lesquels définissent implicitement ce qu’est la possibilité proprement métaphysique par opposition aux autres notions de possibilité (épistémique, physique, contrefactuelle, etc.). L’idée est donc d’ajouter à la logique de l’essence les vérités nécessaires irréductibles en les présentant comme des formules qui sont valides en vertu de l’essence de la possibilité métaphysique. On peut ainsi injecter le schéma de Brower, dont on a tant besoin pour rendre compte de la nécessité métaphysique et notamment de la nécessité de la distinction, en l’emboîtant dans un axiome essentialiste qui énonce que le schéma de Brower est valide en vertu de l’essence de la possibilité métaphysique : ■◊(Ф→□◊Ф). Combiné à d’autres, ce nouvel axiome essentialiste ne nous donnera pas la thèse de l’essentialité de la distinction – fort heureusement puisqu’on a vu que cette thèse est fausse ! – mais il permet de dériver une thèse plus faible mais suffisante pour nos besoins, qui dit : la nécessité de la distinction est valide en vertu des essences conjointes de la possibilité et de l’identité22 : ■[◊ , = ]( (a ≠ b) → □(a ≠ b)). Cette stratégie qui consiste à emboîter dans l’opérateur d’essence les vérités modales manquantes apparaîtra comme une demi-victoire – ou une demi-défaite, selon le point de vue – car elle est évidemment bien moins explicative que celle qu’on envisageait au départ ; ici on se donne directement certaines vérités modales à titre de propriétés primitives incluses dans l’essence du possible, alors qu’on aurait voulu les dériver des propriétés formelles de l’essence ; mais c’est à mon avis la seule stratégie possible face aux cas récalcitrants de distinction non essentielle.
72En quoi nous sauve-t-elle en effet de l’écueil des nécessités brutes ? Reprenons l’énoncé de la distinction nécessaire de Socrate et Darius. Cet énoncé de nécessité découle de deux prémisses : d’une part la prémisse purement factuelle que Socrate est distinct de Darius, d’autre part le conditionnel de nécessité qui dit que si Socrate est distinct de Darius, alors il l’est nécessairement. C’est de ce conditionnel que l’énoncé de distinction nécessaire de Socrate et Darius hérite sa nécessité. Or ce conditionnel est une instance de la thèse de la nécessité de la distinction, et on vient de voir justement que cette thèse est valide en vertu de l’essence de la possibilité et de l’identité. Par conséquent, l’énoncé de la distinction de Socrate et Darius n’est pas une nécessité brute car même si cet énoncé n’est pas une vérité essentielle, il hérite néanmoins sa nécessité d’un conditionnel de nécessité qui, lui, est vrai en vertu de l’essence. Plus généralement, on peut conjecturer que toute vérité nécessaire est (i) ou bien fondée immédiatement sur l’essence, c’est-à-dire vraie en vertu d’une essence, (ii) ou bien fondée indirectement sur l’essence, en héritant sa nécessité d’un principe conditionnel de nécessité qui, lui, est fondé sur l’essence. Et en ce sens, il n’y a pas de nécessités brutes.
Bibliographie
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10.1007/1-4020-3261-7 :Annexe
Appendice 1 - Preuve de (∃x)■x■eauM(eau, H2O)
(i) | ■substance (∀x)[(Sx ∧ M(x, Z)) →■x M(x, Z)] | (principe microessentialiste) |
(ii) | ■substance [(S(eau) ∧ M(eau, H2O)) →■eau M(eau, H2O)] | (i)×(∀-E)×(RE)×(K*) |
(iii) | (S(eau) ∧ M(eau, H2O))→■eau M(eau, H2O) | (ii)×(T*) |
(iv) | M(eau, H2O) | (prémisse 1) |
(v) | ■eau S(eau) | (prémisse 2) |
(vi) | S(eau) | (v)×(T*) |
(vii) | ■eau M(eau, H2O) | (iii)×(iv)×(vii)×(∧-I)×(→-E) |
(viii) | ■eau (S(eau) ∧ M(eau, H2O)) | (v)×(vii)×(■/∧) |
(ix) | ■[substance, eau]■eau M(eau, H2O) | (ii)×(viii)×(K*) |
(x) | (∃x1x2)■[x1, x2]■eau M(eau, H2O) | (ix)×(GE) |
Remarques : (∀-E), (∧-I) et (→-E) renvoient aux règles habituelles d’introduction (I) et d’élimination (E) des quantificateurs (∀) et connecteurs (∧, →). (■/∧) désigne la règle selon laquelle une conjonction est une vérité essentielle si chacun de ses membres l’est, règle que l’on peut dériver dans la logique de l’essence à partir de l’axiome K*.
Appendice 2 - Preuve de l’essentialité de l’identité dans la logique de l’essence
(i) | ■=(a = a) | (réflexivité essentielle de l’identité) |
(ii) | (a = b) → (∀P)(Pa ↔ Pb)] | (indiscernabilité des identiques) |
(iii) | (a = b) → [■=(a = a) ↔ ■=(a = b)] | (ii) × (∀-E) |
iv) | (a = b) → ■=(a = b) | (i) × (iii) |
(v) | (a = b) → (∃x)■x(a = b) | (v) × (GE) |
Notes de bas de page
1 La nécessité de la distinction est une thèse de tout système de logique modale incluant l’axiome de Brower, or il est généralement admis que la logique du nécessaire et du possible au sens métaphysique inclut l’axiome de Brower. Sur l’axiome de Brower et son rapport à la nécessité de la distinction, voir infra §4.
2 « a » est une constante singulière formalisant le nom propre « Socrate » ; « Px » représente le prédicat « x est une personne ».
3 « b » est une constante singulière formalisant le nom propre « Darius ».
4 Pour une présentation de la notion de « truth-maker », voir l’article pionnier de (Mulligan, Simons & Smith 1984).
5 Si Boghossian défend ce qu’il appelle la conception « épistémique » de l’analyticité – l’idée selon laquelle on peut savoir qu’un énoncé est vrai en vertu du fait qu’on en connaît la signification –, il rejette en revanche la conception « métaphysique » de l’analyticité selon laquelle la vérité elle-même d’un énoncé pourrait découler du seul fait de sa signification. Pour une revue des objections à l’encontre de l’analyticité métaphysique, voir notamment (Boghossian 1997).
6 L’axiome T dit que si un énoncé est nécessairement vrai, alors ce qu’il décrit doit être actuellement le cas :
□Ф → Ф (T)
7 L’axiome K énonce que, lorsqu’une implication est nécessaire, la nécessité de l’antécédent se communique au conséquent :
□(Ф →Ѱ) → (□Ф → □Ѱ) (K).
8 La règle de nécessitation stipule que si Ф est une thèse d’un système de logique modale, alors sa nécessitation l’est également : si ├ Ф alors ├ □Ф. Elle reflète l’idée traditionnelle selon laquelle les vérités logiques sont des vérités nécessaires dans la mesure où, intuitivement, leur vérité ne dépend pas de la survenue de circonstances contingentes.
9 Pour la clarté de la présentation, l’indice de l’opérateur d’essence ne comporte qu’une seule variable liée, comme si une thèse logique devait sa validité à l’essence d’une seule chose, mais c’est une simplification. Il faudrait en réalité écrire « (∃x1 … xn)■[x1…xn]Ф », formule qui ouvre la possibilité à une pluralité d’indices et de quantificateurs, ce dont on a besoin pour rendre compte du fait que la plupart des thèses logiques doivent leur validité aux essences conjointes des différentes fonctions logiques qu’elles contiennent.
10 Il y a néanmoins des voix dissonantes. Nathan Salmon suggère de traiter la relation d’accessibilité entre mondes comme étant non transitive, afin de bloquer la formation du paradoxe « des quatre mondes » des paradoxes modaux de type sorite (Salmon 2005). Dans un tel cadre, S4 n’est plus valide : une situation qui aurait pu être possible n’est pas forcément possible, de même qu’un fait nécessaire n’est pas nécessairement nécessaire, il aurait pu être contingent. Le schéma S4 est également non valide dans la théorie des contreparties de David Lewis (Lewis 1968, 1986) lorsqu’on l’instancie par des énoncés singuliers. Selon Lewis, les conditions de vérité de énoncés modaux de re doivent être formulées en termes non pas d’identité transmonde mais de relation de contrepartie, qui est une relation de similarité comparative : Socrate aurait pu être général car il y a un monde possible où sa contrepartie, c’est-à-dire ce qui lui ressemble le plus dans ce monde, est général. Or la relation de contrepartie n’est pas transitive : les contreparties de mes contreparties ne sont pas forcément mes contreparties. Le fait qu’une certaine propriété F aurait pu être possible pour moi (j’ai une contrepartie qui a une contrepartie qui est F) n’implique pas qu’elle soit possible pour moi (il se pourrait qu’aucune de mes contreparties « directes » ne soit F), et inversement, le fait qu’une certaine propriété F m’est nécessaire (toutes mes contreparties sont F) n’implique pas qu’elle me soit nécessairement nécessaire (il se pourrait que certaines des contreparties de mes contreparties ne soient pas F).
11 L’identification de l’eau à la substance H2O, ou même le caractère simplement nécessaire ou essentiel que la formule moléculaire est censée revêtir pour l’eau, ont récemment été remis en question en faisant valoir que l’extension des termes figurant dans des théories scientifiques (ici « H2O ») ne recoupe pas celle des termes issus de théories naïves (« eau ») (Dupré 1993), (Needham 2000), (LaPorte 2004), (Weisberg 2006). Pour une défense de l’identification théorique eau-H2O et de la correspondance entre termes vernaculaires et termes de substances chimiques, voir la réponse du philosophe de la chimie Robert Findlay Hendry dans (Hendry 2006) et (Hendry 2010).
12 Si la plupart des philosophes du langage et métaphysiciens endossent spontanément le principe du microessentialisme, l’énoncé fait débat en philosophie de la chimie. Pour des arguments à l’encontre du microessentialisme, voir par exemple (Needham 2011).
13 « Z » est un marque-place pour une formule moléculaire, le prédicat « M(x,Z) » abrège « x a pour formule moléculaire Z », et « Sx » signifie « x est une substance ».
14 Une difficulté demeure néanmoins. Ce que garantissent des principes essentialistes généraux comme le principe microessentialiste, c’est qu’on pourra toujours inférer d’une vérité essentialiste « simple » (où l’opérateur d’essence enchâsse un énoncé dépourvu d’opérateurs essentialiste), par exemple :
■eau M(eau, H2O)
à une vérité essentialiste où l’opérateur d’essence est redoublé :
(∃x)■x■ eau M(eau, H2O)
Mais ces principes ne nous permettent aucunement d’en tirer une formule où l’opérateur serait réitéré n fois (n>2), par exemple :
(∃y)(∃x) ■y■x■eau M(eau, H2O)
Or si l’on veut fonder la logique du nécessaire sur celle de l’essence, on doit avoir des garanties que l’opérateur d’essence soit itérable autant de fois que voulu, au même titre que l’opérateur de nécessité. En effet, dans la logique de la nécessité métaphysique, il est non seulement vrai que :
□□ M(eau, H2O)
Mais aussi :
□□□ M(eau, H2O)
Et ainsi de suite. On perçoit le danger : pour chaque nouvelle itération de l’opérateur ■, il nous faudrait injecter un principe essentialiste encore plus général, rattaché à l’essence d’une entité hiérarchiquement plus élevée, et cela sans fin. Sans même parler du risque de régression à l’infini, cette stratégie se heurterait très vite au « plafond » des catégories ontologiques. Cette difficulté n’est peut-être pas insurmontable si l’on admet qu’une fois obtenu le redoublement de l’opérateur ■ grâce aux principes essentialistes généraux, c’est ensuite l’essence de l’opérateur « il est vrai que p en vertu de l’essence de… » qui prend la relève, en permettant la réitération récursive de l’opérateur. Faute de place, je laisse la résolution de ce problème à plus tard. Mes remerciements vont ici à Pierre Saint-Germier qui a soulevé la difficulté lors d’une présentation d’une version antérieure de cet article donnée au colloque Les principes métaphysiques, Jean-Baptiste Guillon & Alexandre Declos (org.), Collège de France, 2-3 octobre 2018.
15 Pourquoi traiter ici la possibilité comme une propriété ? Parce que, comme beaucoup, je ne souscris pas au réalisme modal de (Lewis 1986) qui identifie les mondes possibles à des individus concrets, et plus exactement à des sommes maximales d’individus reliés spatio-temporellement les uns aux autres. Dans la ligne de (Adams 1974), j’identifie ici les mondes à des ensembles maximaux consistants de propositions, et la possibilité à la propriété primitive qu’ils ont d’être possiblement vrai (ou, alternativement, à la propriété d’être possiblement réalisé si l’on réduit les mondes à des états de choses abstraits maximaux). Précisons aussi que la possibilité est d’abord la propriété d’un monde, et, dérivativement, celle des individus qui le composent et de leurs propriétés : Holmes est un individu possible car Holmes existe dans un monde qui est possible, être barbu est une possibilité pour de Gaulle car cette propriété est possédée par de Gaulle dans un monde qui est possible.
16 Cette preuve figure dans l’appendice 2.
17 Sur l’axiome de Brower, voir cette section infra. Comme dans le cas de l’axiome S4 vu plus haut, il se trouve toutefois quelques rares auteurs qui considèrent que la modalité métaphysique ne vérifie pas l’axiome de Brower. Ainsi, chez (Salmon 2005), l’axiome de Brower est non valide car la relation d’accessibilité entre mondes n’est pas symétrique, tandis que chez (Lewis 1968, 1986), c’est la non-symétrie de la relation de contreparties qui conduit à son rejet.
18 Ici et dans la suite, « Sx » abrège « le successeur immédiat de x dans la suite des entiers naturels » et « Nx », « être un entier naturel ».
19 Les partisans de l’ « haeccéité » rejetteraient cette affirmation puisque selon eux, chaque objet concret possède dans son essence une haeccéité qui est la propriété d’être identique à cet objet singulier, une propriété non qualitative, primitive, qu’il possède en propre et qui fonde sa distinction numérique avec tous les autres objets. J’accepte bien volontiers de dire qu’il existe des faits de distinction primitifs entre objet concrets, c’est même le point central défendu ici, mais l’idée selon laquelle il y aurait, en sus, de mystérieuses haeccéités, primitives et ineffables, qui fonderaient les faits de distinction me paraît ad hoc. Je n’ai malheureusement pas la place de discuter plus avant du bien-fondé de l’haeccéitisme, question qui mériterait un article à part entière. Pour une défense de l’haeccéitisme, voir l’article pionnier de (Adams 1979) qui a réactivé cette notion scotiste dans la métaphysique contemporaine.
20 Il faut prévenir ici un malentendu possible. En effet, un partisan du principe de l’identité des indiscernables pourrait me rétorquer que toute distinction numérique entre des objets concrets a et b implique forcément une différence de propriété entre a et b, et donc l’existence d’au moins une propriété qui singularise a par rapport à b. L’objection est hors de propos. Ce qui est en question ici, ce n’est pas la thèse selon laquelle toute distinction numérique s’accompagne d’une différence de propriété, fût-elle accidentelle, mais la thèse beaucoup plus forte selon laquelle toute distinction numérique est fondée sur une différence de propriété essentielle. On ne confondra pas le principe de l’identité des indiscernables, qui, sous sa forme contraposée, énonce :
(∀x)(∀y)[(x ≠ y) → (∃P)(Px ∧ ∼ Py)]
avec le principe de l’identité des indiscernables sous l’essence, qui est le principe réclamé par le principe de fondation :
(∀x)(∀y)[(x ≠ y) → (∃P)( ■xPx ∧ ■y ∼Py)]
Le fait, par exemple, que Dupont et Dupond différent en ce que l’un possède 5 440 cheveux et l’autre, 5430, est conforme au principe des indiscernables mais pas au principe des indiscernables sous l’essence dans la mesure où pour l’un comme pour l’autre, il n’est pas essentiel d’avoir tel ou tel nombre de cheveux. Exception faite des haeccéitistes, Leibniz est, à ma connaissance, le seul auteur à avoir défendu les deux principes puisque selon lui, chaque individu diffère de n’importe quel autre à l’égard d’au moins une propriété qui est inscrite dans sa « notion individuelle » ou « complète » (Leibniz 1686/1988, §6), laquelle donne l’essence de l’individu. Le prix à payer pour le principe des indiscernables sous l’essence – dans sa version leibnizienne – est malheureusement très lourd car, comme on le sait, ce principe conduit Leibniz, malgré lui, au super-essentialisme, c’est-dire à la thèse selon laquelle toutes les propriétés qu’un individu instancie au cours de son existence, même les plus anodines, lui sont nécessaires.
21 On fera d’ailleurs remarquer qu’en logique modale, la thèse de la nécessité de la distinction ne peut être dérivée que si l’on ajoute l’axiome de Brower ; or l’axiome de Brower est valide uniquement dans les modèles où la relation d’accessibilité entre mondes est symétrique (mais cela ne requiert pas qu’elle soit transitive).
22 Pourquoi dire que la nécessité de la distinction est valide en vertu des essences conjointes de la possibilité et de l’identité, plutôt que de l’essence de la possibilité tout court ? Parce que pour dériver la nécessité de la distinction, on doit s’appuyer d’une part, sur la nécessité de l’identité, qui est valide en vertu de l’essence de l’identité (puisque l’identité est essentielle et que toute vérité essentielle est nécessaire d’après le principe de nécessité de l’essence), et d’autre part, sur le schéma de Brower qui, sous l’hypothèse considérée ici, est valide en vertu de l’essence de la possibilité métaphysique.
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Dans le labyrinthe : nécessité, contingence et liberté chez Leibniz
Cours 2009 et 2010
Jacques Bouveresse Jean-Matthias Fleury (éd.)
2013
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