Forces et dispositions
|Annexe B
Probabilités et propensions
Texte intégral
1Dans le Post scriptum à la logique de la découverte scientifique, Popper développe une interprétation propensionniste de la probabilité qu’il compare explicitement avec la Dynamique classique, en proposant de réinterpréter la notion de force par celle de propension, cette dernière intégrant à l’analyse des systèmes physiques la logique des probabilités :
- 1 Popper, 1990, p. 365.
Je suis tout disposé à accepter l’analogie suggérée par l’adversaire entre la notion de propension et celle de force -ou mieux, de champ de forces […]. Celle-ci tient au fait que les deux notions renvoient l’une comme l’autre à des propriétés dispositionnelles inobservables du monde physique, et que, ce faisant, elles nous aident dans notre effort pour interpréter la théorie physique. Le concept de force fait intervenir une certaine entité physique dispositionnelle, que décrivent certaines équations (et non certaines métaphores), afin de rendre compte de certains phénomènes observables d’accélération. De même, le concept de propension- ou celui de champ de propension- fait intervenir une propriété dispositionnelle de configurations matérielles expérimentales singulières (en d’autres termes d’événements physiques singuliers), dans le but d’expliquer les fréquences que l’on peut observer lors de la répétition de ces événements1.
2Le projet de Popper consiste à donner une interprétation objectiviste des probabilités qui caractérisent les systèmes étudiés par la physique contemporaine, en particulier lorsqu’elle a affaire à des phénomènes quantiques. En introduisant la notion de propension, il espère être en mesure de définir des propriétés physiques dispositionnelles objectives sous-jacentes aux systèmes physiques, propriétés que nous pourrions analyser en termes probabilistes. Les propensions doivent être, selon lui, envisagées comme des tendances physiques objectives des dispositifs expérimentaux, tendances qui sous-tendraient les attributions de probabilités que nous faisons à propos de ces dispositifs. Elles permettent, selon lui, de donner un statut ontologique objectif à ces attributions et de comprendre en quel sens nous pouvons parler de propriétés dispositionnelles réelles en physique.
3Ce qui doit retenir notre attention ici, c’est, d’abord, la manière dont Popper argumente en faveur de l’interprétation propensionniste proprement dite et dont il défend l’existence de dispositions réelles en physiques. Mais c’est peut-être surtout la manière dont il enrôle la notion classique de force dans cette interprétation et la manière dont il se réclame de cette analogie pour préciser le sens de la notion de propension.
4Cette analogie doit nous interroger dans la mesure où les conclusions de Popper sont, à première vue, sensiblement différentes de celles avancées par ce pionnier de la Dynamique qu’est Leibniz.
5À première vue, il pourrait être tentant de rapprocher le projet de Popper de celui défini par Leibniz deux siècles et demi plus tôt. Dans les deux cas, il s’agit en effet de se donner les moyens d’introduire en physique des entités dispositionnelles irréductibles aux observations empiriques. Mais les modifications que la notion de propension fait subir à celle de force sont, en fait, considérables. Elles conduisent à Popper de défendre une conception indéterministe des prédictions physiques, sur le comportement d’entités dispositionnelles réelles à l’aide de la logique des probabilités, elle-même conçue essentiellement comme un instrument de calcul. Or cette conception n’a, selon nous, plus grand-chose à voir avec l’usage leibnizien de la notion de force et avec le sens qu’il lui donne.
6Si Leibniz a recours à la notion de force pour expliquer en quoi consiste la réalité matérielle, il n’a en effet de cesse de montrer en quoi elle permet une détermination complète des phénomènes physiques. De plus l’usage leibnizien de la notion de probabilité n’a pas grand-chose à voir avec celle que nous faisons aujourd’hui du calcul des probabilités. Le sens qu’il donne à la notion de probabilité doit, comme nous le verrons, être entendu dans un sens qualitatif qui se prête davantage à une approche logique qu’à un usage calculatoire.
7Du point de vue de l’ontologie, les propensions sont envisagées par Popper comme des propriétés relationnelles des dispositifs expérimentaux. Là encore, cette conception diverge sensiblement de celle défendue par Leibniz, ce dernier utilisant la notion de force pour donner un substrat aux corps eux-mêmes et pas seulement à leurs caractéristiques physiques particulières. De ce fait, c’est la question du statut proprement substantiel des forces, comme celui, éventuellement, des propensions qui se trouvent posée.
8Cette confrontation entre le projet poppérien et celui de Leibniz ne vise donc pas seulement à rétablir des distinctions, somme toute prévisibles, entre deux auteurs que séparent plus de deux siècles de découvertes physiques et mathématiques. Il s’agit plutôt de se demander dans quelle mesure les catégories élaborées par Popper sont soutenables compte tenu des contraintes conceptuelles qui accompagnent toute les tentatives de définition et d’élucidation du statut irréductiblement dynamique de la réalité matérielle.
B-1. La notion de propension chez Popper
B-1.1. Propensions et fréquences statistiques
9Ce qui conduit Popper à introduire la notion de propension dans sa philosophie de la physique, c’est d’abord son engagement en faveur d’une interprétation objective des probabilités. On sait que cette interprétation est opposée à celle qui soutient une conception purement épistémique (ou subjective) des probabilités, considérant que nos attributions de probabilités manifestent avant tout les limites de nos connaissances et doivent être entendues comme des degrés de certitude subjectifs à propos de tel ou tel phénomène. Selon cette dernière interprétation, il n’y a pas lieu de chercher dans la réalité physique un substrat réel à ces mesures qui n’ont de sens que relativement à nos attentes, et constituent seulement des outils de prédiction limités par les observations partielles dont nous disposons. Elle conduit parfois à une certaine forme d’idéalisme à propos de nos théories scientifiques, ces dernières, comme c’est par exemple le cas dans le positivisme logique, ne nous fournissant qu’une description plus ou moins détaillée de la réalité sans nous renseigner sur ce en quoi consiste cette réalité proprement dite.
10Popper estime que cette conception fait trop bon marché du projet réaliste qui anime le développement de nos théories, ces dernières n’ayant pas seulement pour but de nous fournir des modèles plus ou moins prédictifs de la réalité, mais aussi de nous dire en quoi elles se rapportent à une réalité extérieure indépendante de nos théories elles-mêmes. La question de l’interprétation des probabilités prend, dans ce contexte une acuité particulière, dans la mesure où elle met en jeu des mesures portant sur des entités ou des propriétés qui ne sont pas directement observables mais ne peuvent être saisies qu’à partir de leurs comportements possibles. Selon lui, lorsque nous attribuons des probabilités, nous ne cherchons pas simplement à fixer des sortes d’indices portant sur nos certitudes subjectives, mais d’abord à déterminer des caractéristiques objectives de la situation dont nous parlons. Ainsi, le parieur qui joue aux courses cherche bien à s’appuyer sur les cotes objectives de la course qui va se dérouler et pas seulement à ordonner ses croyances subjectives quant au résultat.
11De même, Popper souligne qu’une interprétation subjective des probabilités échoue totalement à rendre compte des situations dans lesquelles nos attributions sont tributaires des conditions objectives de l’expérience à laquelle elles se rapportent. Cela apparaît clairement dans le cas des jeux de hasard comme la roulette ou le jeu de pile ou face, où il apparaît que les attributions de probabilités dépendent étroitement des conditions matérielles dans lesquelles se déroule le jeu (configuration physique des billes, de la roulette, des pièces utilisées, etc.). Il convient donc, selon Popper d’assumer à propos des probabilités une position réaliste, position qui requiert de clarifier la nature des propriétés physiques auxquelles se rapportent nos attributions.
12Popper remarque qu’il y a en réalité deux options possibles pour celui qui défend une interprétation objective des probabilités : l’interprétation fréquentiste et l’interprétation propensionniste. La première consiste à dire que nos attributions de probabilité renvoient à des fréquences aux cours desquelles certains événements se répètent de manière stable et peuvent faire l’objet d’une expérimentation empirique. La probabilité est alors définie comme la fréquence relative de l’occurrence d’événements au cours d’une longue période. Popper discute en particulier la version développée par Von Mises de cette interprétation, et notamment l’idée selon laquelle une probabilité renverrait à la fréquence d’un événement relativement à un "collectif", lui-même défini comme suite infinie d’événements dans lesquels les caractéristiques observées se manifestent au hasard :
- 2 Id., p. 363.
D’un point de vue fréquentiste, la probabilité d’un événement d’un certain genre (par exemple obtenir un 6 en lançant un dé) n’est rien d’autre que la fréquence relative de ce genre d’événement dans une suite extrêmement longue (voire infinie) d’événements. S’il nous arrive de parler de la probabilité d’un événement isolé, par exemple de la probabilité d’obtenir un 6 au troisième lancer d’un dé effectué ce matin après 9 heures avec ce dé ci, nous voulons seulement dire que ce troisième lancé peut être considéré comme faisant partie d’une suite de lancers, et qu’en tant que tel, il partage avec les autres événements de cette suite certaines probabilités, lesquelles ne sont rien d’autre que les fréquences relatives au sein de cette suite2.
13Selon cette conception, l’attribution d’une probabilité ne peut donc porter sur un événement isolé mais seulement sur la fréquence relative de cet événement dans la suite où il prend place. Cette fréquence relative peut elle-même être envisagée comme une caractéristique objective de la suite en question et pas seulement comme un indice des connaissances partielles que nous pouvons avoir à propos de cette suite. Selon cette interprétation fréquentiste, l’ajout d’une propriété physique comme la propension est donc nécessairement redondante et n’ajoute en réalité aucun élément informatif supplémentaire à ce que nous dit la fréquence relative d’un événement :
- 3 Id., p. 364.
Du point de vue d’une interprétation purement statistique des probabilités, il est clair que l’interprétation propensionniste doit être rejetée. En effet, les propensions peuvent être vues comme des possibilités (ou comme les mesures ou les poids des possibilités) présentant des tendances ou des dispositions à se réaliser et auxquelles on attribue la responsabilité des fréquences statistiques de leur réalisation effective dans des suites suffisamment longues de répétitions d’une expérience. Nous introduisons donc les propensions pour nous aider à expliquer, et à prédire, les propriétés statistiques de certaines suites et c’est là leur unique fonction. Ainsi donc, poursuit le fréquentiste, les propensions ne nous permettent pas de prédire, ou de dire quoi que ce soit au sujet d’un événement singulier -si ce n’est que sa répétition, dans des conditions identiques, engendrera une suite possédant certaines propriétés statistiques. Tout cela montre que l’interprétation propensionniste ne peut rien ajouter à l’interprétation fréquentiste si ce n’est un mot nouveau et l’image ou la métaphore nouvelle qui lui est associée : celle d’une tendance, d’une disposition, ou d’un besoin3.
- 4 Voir sur ce point ici l’annexe A.
14Toutefois, poursuit Popper, même en acceptant les termes dans lesquels le fréquentiste envisage les propensions, il n’y a pas lieu de les écarter de nos théories dans la mesure où elles permettent d’éliminer de nos théories physiques, en particulier dans les théories quantiques, certains éléments troubles de subjectivisme et d’irrationalisme, bien plus obscurs que les propensions elles-mêmes4.
15De plus l’interprétation fréquentiste, qui tend à écarter toute forme de propriété dispositionnelle réelle en physique, conduit à des difficultés bien connues, notamment en ce qu’elle ne permet pas d’attribuer de probabilité à des événements isolés de leur série de référence. Pour souligner les difficultés soulevées par cette interprétation, Popper a recours à l’exemple suivant :
- 5 Popper, 1990, p. 368.
Supposons qu’on a un dé pipé pour lequel la probabilité d’obtenir 6 est de ¼. On insère dans la suite de jets de ce dé quelques jets d’un dé non pipé pour lequel cette probabilité est de 1/6. Le problème tient alors à ce nous devons attribuer à ces quelques lancers une probabilité de 1/6 pour le 6 alors même qu’ils font partie de la suite dont la probabilité d’un tel lancé est de ¼. Tout le problème pour un fréquentiste c’est que la suite de lancés effectuée avec le dé normal n’est pas infinie. Ce qui veut dire que dans cette suite, mettons de trois lancés, le 6 apparaîtra une fois, deux fois ou trois fois mais sûrement pas avec une probabilité de 1/65.
16Ce que nous montre cet exemple, selon Popper, c’est que le fréquentiste lui-même est nécessairement conduit à préciser la définition qu’il donne d’une suite de référence au sein de laquelle il attribue les probabilités relatives de tel ou tel événement. Il doit désormais dire qu’une suite admissible d’événements doit toujours consister en une répétition des mêmes conditions. De manière plus générale, il doit dire que les « collectifs » au sein desquels il travaille sont des suites réelles ou virtuelles qui sont caractérisées par un ensemble de « conditions génératrices », ensemble dont la réalisation répétée produit les éléments d’une suite d’événements indépendants. Bref, cette modification apparemment infime des termes requis pour définir la probabilité relative d’un événement, du point de vue même d’un fréquentiste, le conduit à distinguer nécessairement les suites de références des événements qui s’y répètent. Les premières doivent être conçues de manière réaliste comme des conditions d’engendrement objectives et les seconds comme des effets de ces conditions, ce qui suppose qu’ils ont bel et bien une certaine indépendance à l’égard des suites dans lesquelles ils se produisent. La probabilité est bien une propriété de la suite de référence, mais seulement en tant qu’elle désigne les conditions d’engendrement de l’événement. Du même coup, dire que la probabilité est une propriété des conditions d’engendrement d’un événement, c’est dire qu’un événement singulier peut très bien avoir une probabilité alors même qu’il ne se produirait qu’une seule fois. L’argument selon lequel la notion de fréquence relative d’un « collectif » suffit à elle seule pour effectuer nos attributions de probabilités tombe. Nous devons alors préciser en quoi consistent les propriétés physiques des conditions d’engendrement objectives dans lesquelles se produisent les événements auxquels nous attribuons des probabilités. Plus précisément :
- 6 Id., p. 369.
Il nous faut imaginer ces conditions comme porteuses d’une tendance, disposition ou propension à produire des suites dont les fréquences sont égales aux probabilités ; et c’est précisément comme cela que le propensionniste voit les choses6.
17La ligne d’argumentation qui conduit Popper à défendre l’existence de propriétés dispositionnelles réelles sous-jacentes aux dispositifs physiques s’appuie donc d’abord sur une critique serrée des insuffisances de l’interprétation fréquentiste des probabilités. Elle pointe le fait que si nous voulons rendre compte de modifications partielles dans nos attributions de probabilités au sein même d’une suite longue, nous devons référer ces attributions aux conditions d’engendrement objectives des événements considérés, et considérer alors les probabilités comme des propriétés objectives de ces conditions d’engendrement. Ces dernières doivent donc, à leur tour, être porteuses de certaines tendances ou dispositions réelles sur lesquelles portent, en définitive, nos attributions de probabilité. Les outils de calcul et les catégories auxquelles a recours le fréquentiste requièrent bien l’existence de certaines propriétés dispositionnelles réelles si ce dernier souhaite pouvoir les utiliser de manière conforme à notre usage des probabilités.
B-1.2. Propensions et possibilités
18Mais Popper doit alors préciser ce qu’apporte la notion de propension à celle de puissance ou de possibilité. L’interprétation classique des probabilités consiste à les considérer comme des mesures des possibilités d’un événement, du « poids » que nous pouvons attribuer à sa manifestation éventuelle. Cette interprétation présente l’avantage de ne faire appel à aucune qualité « occulte » et à ajuster notre engagement ontologique et épistémologique au plus près des résultats que nous fournit l’expérience. Elle présente également l’intérêt de porter sur les événements eux-mêmes, relativement à leurs conditions d’engendrement, ce qui permet d’éviter les difficultés soulevées par l’interprétation fréquentiste. Pourquoi, dès lors, ne pas s’en tenir à l’idée selon laquelle les probabilités portent sur les possibilités objectives d’une situation donnée et parler de propensions physiques réelles ?
19La réponse de Popper consiste à souligner que cette notion de possibilité ne suffit pas à rendre compte du caractère prédictif de nos attributions de probabilité, qui ne peut être expliqué qu’en ayant recours à des propensions ou des dispositions physiques réelles.
20Personne, souligne Popper, ne serait en effet près à se fonder sur la simple possibilité d’un événement pour prédire sa manifestation éventuelle. De plus, la notion même de possibilité suppose que nous puissions attribuer aux situations des propensions, des tendances objectives à la réalisation de ces possibilités. C’est sans doute sur ce point que les analyses de Popper se rapprochent le plus de celles développées par Leibniz, dans la mesure où nous retrouvons ici les remarques que ce dernier avance à propos du caractère irréductiblement abstrait des « pures puissances » dont parle l’École, auxquelles il oppose le pouvoir causal des forces. Comme Leibniz avant lui, Popper rappelle que la notion de possibilité ne suffit pas à elle seule à rendre compte de ses manifestations :
- 7 Id., p. 371.
En d’autres termes, nous ne supposons pas qu’une possibilité possède en tant que telle une tendance à se réaliser ; alors que nous voyons bel et bien dans les mesures de probabilité, ou dans les poids attribués à une possibilité donnée, des quantités mesurant sa disposition, sa tendance ou sa propension à se réaliser7.
21Pour qu’une possibilité se réalise, il faut qu’on y ajoute une tendance interne à la réalisation, un dynamisme intrinsèque qui fait qu’elle se réalise si rien ne vient s’opposer à son exercice. Les propensions poppériennes se rapprochent alors singulièrement des « forces actives » de Leibniz et semble esquisser une forme de dispositionalisme très proche de celle défendue par le philosophe de Hanovre. En témoigne, par exemple, l’extrait suivant :
- 8 Leibniz, De la réforme de la philosophie première et de la notion de substance, GP, IV, p. 469-70 [(...)
En effet, la force active se distingue de la puissance nue que reconnaît ordinairement l’école en ce que la puissance active ou faculté des scolastiques n’est rien d’autre que la possibilité proche de l’action, mais qui a toutefois besoin, pour passer à l’acte, d’une excitation étrangère, comme d’un aiguillon. Au contraire, la force active comprend une sorte d’acte ou entéléchie ; elle est le milieu entre la faculté d’agir et l’action même et implique l’effort ; ainsi, elle est portée par elle-même à l’action et n’a besoin, pour agir, d’aucune assistance, mais seulement de la suppression de l’obstacle. C’est ce qui peut être illustré par les exemples d’un corps pesant tendant la corde qui le soutient ou d’un arc bandé8.
22La différence tient évidemment ici à ce que les exemples dont parle Leibniz ne font pas appel à des situations dans lesquelles il est question de probabilité. On sait que ce dernier a recours à la notion de force active pour rendre compte de toutes les modifications observables à l’intérieur d’un système physique, ce dernier fût-il à l’équilibre et donc apparemment immobile. Ce n’est donc pas seulement dans les situations où nous avons affaire à des attributions de probabilité qu’il nous faut introduire la notion de force, mais dans toutes les situations où se produisent des changements physiques quelconques. Pour autant, les termes utilisés par Leibniz pour définir la force active sont étonnamment proches de ceux auxquels Popper a recours pour parler des propensions. Ce dernier reconnaît d’ailleurs lui-même, comme le fait Leibniz, ce que sa conception emprunte au vocabulaire hérité d’Aristote. Mais c’est pour souligner immédiatement tout ce qui sépare cette conception de celles qui ont pu être soutenues auparavant :
- 9 Popper, 1990, p. 373.
Comme toute propriété dispositionnelle, les propensions présentent une certaine ressemblance avec les potentialités aristotéliciennes. Mais il y a une différence de taille : contrairement à ce que les aristotéliciens seraient peut-être enclins à croire, les propensions ne sauraient être inhérentes aux choses individuelles. Il ne s’agit pas de propriétés intrinsèques du dé ou de la pièce de monnaie, mais de propriétés d’entités un peu plus abstraites, quoique douées de réalité physique : ce sont des propriétés relationnelles de la situation objective dans son ensemble- des propriétés cachées de la situation, dont le rapport exact à la situation ne peut être que conjecturé9.
23Ainsi, c’est le caractère relationnel (et non « intrinsèque » ou « substantiel ») des propensions qui distingue, selon Popper, les propensions des potentialités héritées de l’aristotélisme. Les propensions ne renvoient ni à de pures puissances, ni à des qualités intrinsèques ou substantielles des corps physiques. Elles renvoient à des propriétés relationnelles des conditions d’engendrement d’un événement permettant d’attribuer à cet événement une certaine probabilité elle-même relative à ces conditions objectives. Selon Popper, c’est donc plutôt du côté des forces telles que les définit Newton qu’il faut chercher la filiation dans laquelle s’inscrit la notion de propension :
- 10 Ibid. Popper écrit un peu plus loin : « Ce que j’avance, c’est une nouvelle hypothèse physique, com (...)
Lorsque nous voulons tester notre conjecture, nous devons nous efforcer de maintenir constante la situation pertinente, en fixant certaines conditions au cours de la répétition de l’événement étudié. À cet égard encore, les propensions rappellent les forces, ou les champs de forces : une force newtonienne n’est pas la propriété d’un objet, mais la propriété relationnelle d’au moins deux objets. Et les forces qui en résultent effectivement dans un système matériel donné constituent toujours une propriété du système dans son ensemble. La force, comme la propension, est un concept relationnel10.
24On sait que les divergences entre Leibniz et Newton quant à la définition qu’ils donnent de la force, reposent notamment sur leurs conceptions respectives de l’action physique. Leibniz rejette, pour sa part, toute forme d’action à distance comme étant incompréhensible. C’est la raison pour laquelle il critique inlassablement dans la Correspondance à Clarke, les catégories dans lesquelles Newton définit, par exemple, la force d’attraction gravitationnelle qui fait, selon lui, appel à une sorte d’action sans agent. Or, cette notion d’"action à distance" dépourvue d’agent identifiable est présupposée par toute caractérisation relationnelle de la force. C’est en effet seulement si l’action est pensée comme interaction entre plusieurs corps, que les forces qui s’y exercent peuvent être caractérisées de manière purement relationnelle. Leibniz oppose à cette conception l’idée selon laquelle une action physique doit toujours être rapportée à un agent, ce qui confère à la force une dimension substantielle exprimant l’activité de cet agent.
25Mais ce n’est peut-être pas cet aspect de la controverse qui doit ici retenir notre attention. Le point de divergence le plus spectaculaire entre le dispositionalisme défendu par Popper et celui que propose Leibniz porte en effet davantage sur les conclusions respectives qu’ils en tirent à propos des lois physiques les plus fondamentales. La position néo-newtonienne défendue par Popper, si elle lui permet bien d’avancer des arguments séduisants en faveur d’une ontologie de propensions, le conduit en effet également à se prononcer en faveur d’un indéterminisme radical concernant les lois physiques et c’est sans doute ce qui l’éloigne le plus des conclusions leibniziennes. Après avoir montré en quoi nous sommes fondés à nous réclamer d’une interprétation réaliste de la probabilité grâce à la notion de propension, Popper affirme en effet que cette interprétation nous conduit à affirmer que, ce ne sont pas seulement certains événements physiques isolés mais les lois de la physique elles-mêmes qui comportent toujours une part de probabilité, c’est-à-dire, selon lui, une dimension irréductible à toute analyse déterministe.
26Selon lui, c’est même là ce qui constitue l’apport majeur de la notion de propension à celle de force, cette dernière ne permettant pas, à elle seule, de rendre compte du caractère essentiellement indéterminé des prédictions que nous faisons en physique.
27Après avoir vu ce qui conduit Popper à introduire la notion de propension dans sa double dimension ontologique et épistémologique, il nous faut maintenant comprendre pourquoi il est amené à inscrire ses analyses dans ce cadre indéterministe. L’enjeu consistera ensuite pour nous à évaluer à la fois le coût et la pertinence de ces conclusions en les confrontant aux conclusions que Leibniz tire de ses propres recherches sur la probabilité.
B-1.3. Propensions et forces variables
28C’est dans le second tome du Post Scriptum, traduit en français sous le titre de L’Univers irrésolu. Plaidoyer pour l’indéterminisme, que Popper précise ce qui distingue la notion de propension de celle de force. En dépit de l’analogie soulignée précédemment entre les notions de propension et celle de force, la première permet en effet, selon Popper, de répondre à certaines difficultés soulevées par un usage déterministe orthodoxe de la notion de force. Ces situations, ce sont celles dans lesquelles nous observons des variations de mesure à propos de dispositifs expérimentaux apparemment identiques. Lorsque nous avons recours au concept de force en physique, nous utilisons une entité hypothétique que nous ne pouvons pas observer directement mais que nous pouvons tester par la mise à l’épreuve d’une hypothèse impliquant une force. Par exemple, souligne Popper :
- 11 Popper, 1984, p. 78.
L’hypothèse de la présence, en un endroit donné, d’une force électrostatique d’une certaine direction et d’une certaine intensité, peut être mise à l’épreuve au moyen de ses effets prévisibles, tels que la direction et l’amplitude de l’accélération d’un corps témoin que l’on peut mettre à cet endroit11.
29Dès lors, si une série d’expérience nous fournit des résultats identiques, nous serons fondés à affirmer que la force en jeu est constante. Si ces résultats restent les mêmes quant à la direction de la force, mais, par exemple, que ceux relatifs à l’amplitude de l’accélération varient, on fera alors l’hypothèse que la force est constante mais que son intensité varie. Mais nous serons bien confrontés à un problème si, dans ce dernier cas, nous avons maintenu toutes les conditions de l’expérience aussi constantes que possibles. Le déterministe orthodoxe sera alors conduit à faire l’hypothèse que ces variations s’expliquent par l’interférence de forces inconnues, ou par d’autres raisons inconnues qui font échouer nos tentatives de maintenir les conditions constantes.
- 12 Voir sur ce point ici l’annexe A, consacrée à l’interprétation d’inspiration prétendument leibnizie (...)
- 13 Voir l’annexe A.
30À l’évidence, Popper a ici en tête les situations que nous rencontrons dans l’observation de phénomènes quantiques lorsqu’un même dispositif expérimental nous fournit successivement, comme on sait, des mesures différentes concernant par exemple, la vitesse et la position d’une particule. À la suite d’Heisenberg, on sait que beaucoup de physiciens ont tenté de répondre à cette difficulté en élaborant des outils de mesure intégrant au dispositif expérimental le point de vue de l’observateur au prix d’une torsion idéaliste explicite de l’interprétation de nos théories physiques12. Popper, qui souhaite éviter de telles conclusions sans pour autant cacher son scepticisme à l’égard des stratégies dites de la "variable cachée"13, préfère pour sa part abandonner plutôt l’interprétation déterministe orthodoxe de la notion de force. Car à ses yeux, les interprétations réalistes des résultats de Bohm reposent sur une conception erronée du caractère déterministe des lois physiques :
- 14 Popper, 1984, p. 78.
Nous pouvons dire que le montage expérimental dont nous avons maintenu toutes les conditions constantes, détermine des propensions plutôt que des forces, qu’il détermine des propensions à accélérer, ou à être accéléré, qui peuvent être les plus élevées près de la moyenne des accélérations et s’estomper vers les valeurs plus hautes et plus basses. L’hypothèse de la présence de telles propensions devrait être mise à l’épreuve par des tests statistiques14. [Nous qui soulignons.]
31Si nous souhaitons éviter les conclusions idéalistes des tenants du principe d’incertitude, nous sommes alors, selon Popper, confrontés à l’alternative suivante : soit nous expliquons les variations de résultats en faisant l’hypothèse qu’ils résultent de variations de forces cachées qui modifient à notre insu notre dispositif expérimental, et nous conservons alors l’hypothèse du déterminisme classique (c’est l’hypothèse d’Einstein), soit nous disons que les dispositifs expérimentaux ne déterminent en réalité que des propensions qui possèdent une dimension intrinsèquement probabiliste, et nous sommes alors conduit à abandonner le déterminisme.
32L’interprétation déterministe en termes de forces variables aura alors à postuler des conditions initiales variables. Selon Popper, si ce postulat peut être testé et résiste aux épreuves, l’explication déterministe en termes de forces variables est gagnante. Si cependant, le déterministe est amené à recourir à une hypothèse ne pouvant être mise à l’épreuve, de variations cachées des conditions initiales, il est alors préférable de garder l’explication en termes de propensions dont la présence peut être prouvée statistiquement.
33On comprend ainsi comment la définition que Popper propose des propensions physiques, ne se réduit pas à une interprétation réaliste des probabilités mais engage de facto une certaine conception de la légalité physique. Si nous sommes bien fondés à parler de dispositions physiques réelles, à la manière dont les classiques ont admis dans leurs théories la notion de force, c’est à condition de les comprendre comme des tendances irréductiblement probabilistes qui conditionnent de ce point de vue les lois régissant la réalité matérielle. Se trouve ici mis en lumière, une fois de plus, le lien profond qui noue l’acception ontologique que l’on donne des dispositions à ses conséquences épistémologiques.
34Mais revenons à l’argumentation de Popper. Pour justifier le bien-fondé de la position indéterministe, il a recours à une exemple utilisé par le physicien Landé qui imagine un dispositif expérimental consistant à laisser tomber des balles dans un tube sur une plaque au milieu de laquelle on a tracé une ligne, et à se représenter une sorte d’appareil optique permettant de déterminer la proportion de balles tombant respectivement à gauche et à droite de cette ligne, ce que Popper appelle « la lame de Landé ». Reprenant la description et les conclusions de Landé, il cite la description du dispositif :
On laisse tomber des balles d’ivoire à travers un tube sur le centre d’une lame d’acier et l’on observe les balles tomber à droite (d) et à gauche (g) dans un rapport moyen de 50 contre 50. Or, bien qu’un observateur superficiel puisse considérer un événement individuel (d) comme purement accidentel, un physicien plus habile peut prévoir à l’avance qu’une balle (d) a une légère prépondérance pour la droite, même avant qu’elle ne tombe sur la lame. Cette prévision fait supposer que l’observateur a un outil optique, une sorte de lame optique remplissant le même rôle que la lame d’acier : distinguer entre les balles (d) et les balles (g). Un des événements de la vie d’une balle (d) peut avoir été, au moment où elle quittait le tube, une rencontre prédestinée avec un groupe de molécules. D’après la position classique, donc, l’état (d) aujourd’hui est précédé par l’état (d) d’hier et ainsi de suite en retournant en arrière vers le passé infini à travers une suite ininterrompue d’événements ddd … dans laquelle la rencontre avec la lame d’acier ne représente qu’un maillon.
- 15 Cité dans Popper, 1984, p. 84.
Si l’on demande maintenant au déterministe de fournir une explication causale du rapport moyen de 50 contre 50 entre les balles (d) et les balles (g), il répondra que ce rapport était lui aussi prédéterminé bien avant que le tube ou la lame aient existé. Si on le pousse à expliquer davantage pourquoi même les fluctuations par rapport à la moyenne étaient conformes à des prédictions statistiques de la théorie des événements dus au hasard, il battra en retraite en concédant une harmonie préétablie entre des groupes d’événements ayant l’air d’être soumis à des fluctuations dues au hasard alors qu’en réalité tout événement était prédéterminé. Cependant, ceci mettrait « l’apparence » et la « réalité » sens dessus dessous. La distribution due au hasard est une réalité physique et …un système déterministe qui a simplement l’air d’être fortuit est une pure construction académique. Une distribution des effets satisfaisant… les exigences de la théorie des erreurs… demande, d’un point de vue déterministe, une distribution fortuite correspondante de causes ayant existé plus tôt et, partant de là, même encore plus loin dans le temps. Un programme qui utiliserait une théorie strictement déterministe pour expliquer les événements distribués statistiquement ne mène nulle part15.
35Les arguments de Landé visent ici à pointer le caractère arbitraire de la réduction déterministe d’un résultat aléatoire à une apparence de hasard et à soutenir au contraire que le hasard est bien inhérent à la réalité physique et sujet à des observations empiriques. Popper souscrit à cette analyse en insistant sur le fait que la position déterministe qui cherche à expliquer les résultats par un concours de forces déterminées en partie inconnu conduit soit à une régression à l’infini (on postule que le résultat observé peut être expliqué par un événement antécédent) soit au postulat d’un rapport statistique initial à la distribution dérivée des résultats, ce qui ne fait que déplacer le problème sans répondre à la question de ce qui explique ce rapport statistique proprement dit :
- 16 Popper, 1984, p. 86.
Pour le déterministe, des résultats statistiques proviennent, si tant est, uniquement d’hypothèses statistiques sur la distribution des conditions initiales. […] Les déterministes utilisent donc eux-mêmes une présupposition qui pourrait être appelée, l’hypothèse générale sur la fortuité, c’est-à-dire que les conditions initiales incontrôlées sont toujours fortuites. Ce postulat peut à son tour être interprété soit d’un point de vue strictement statistique, en créant ainsi les mêmes difficultés qu’avant, soit du point de vue des propensions. Dans le dernier cas, l’hypothèse signifie que (i) les conditions expérimentales contrôlées ne fixent pas complètement les conditions initiales mais leur laissent un certain jeu, et que (ii) chacune des possibilités laissées ainsi ouvertes aux conditions initiales sera réalisée avec une certaine propension ou probabilité (ce qui peut quelque fois être calculé à partir de conditions de symétrie). L’argument de Landé montre que ces considérations se glissent dans le raisonnement déterministe à son insu et sont en principe inacceptable pour lui16.
- 17 Notons que le procès en académisme intenté par Landé aux déterministes n’est pas sans rappeler les (...)
36Ce que souligne Popper, c’est, au fond que le déterministe serait nécessairement incapable de rendre compte de la dimension aléatoire propre aux conditions initiales de l’expérience sans avoir recours à ce qu’il appelle une hypothèse générale de fortuité, ce qui revient à faire du hasard lui-même la cause déterminant les résultats qui en découlent sans être en mesure de fournir davantage d’explication. Cette hypothèse générale revient à faire appel à une sorte d’harmonie préétablie un peu miraculeuse qui reste, en tant que telle, inexplicable17. Sans s’en rendre compte, le déterministe serait ainsi, malgré lui, conduit à introduire des considérations de probabilité dans la chaîne des causes qu’il postule pour expliquer les résultats observés. Mais il le fait alors en aveugle, pourrait-on dire, et sans répondre aux objections que de telles considérations soulèvent quant à la cohérence de sa position.
37Restent alors pour lui deux possibilités : soit il se rabat sur une conception subjectiviste de la probabilité, en affirmant que les résultats probabilistes que nous observons sont uniquement liées aux limites de notre connaissance des phénomènes, mais c’est au prix d’un abandon du réalisme scientifique; soit il admet que nous avons alors affaire non à des forces déterminées mais à des propensions qui intègrent une part d’aléatoire et il doit alors abandonner le déterminisme. Or, selon Popper, la première possibilité tombe d’elle-même, car même si nous disposions d’un système permettant de savoir avec certitude de quel côté de la lame tombera la balle, cela ne changerait en réalité rien au problème car nous ne pourrions pas davantage expliquer la nature statistique du résultat. Même en défendant une conception subjectiviste des probabilités, le rapport statistique ½ dépend encore des conditions expérimentales objectives et n’a donc rien à voir avec notre savoir ou notre absence de savoir.
38Seule l’interprétation propensionniste est donc à même de lever les difficultés, à condition de considérer les propensions comme des possibilités objectives inhérentes aux conditions initiales de l’expérience, possibilités qui peuvent varier si ces conditions sont elles-mêmes modifiées. Par exemple, un déplacement vers la gauche de la lame augmente la possibilité d’obtenir des balles (d), ce qui modifiera immédiatement les probabilités mesurant ces possibilités. Parler de propensions physiques réelles, c’est considérer ces possibilités comme des amplitudes physiques qui peuvent, comme les forces agir entre elles, se combiner, et donc être considérées comme des réalités physiques, en dépit du fait que nous devons encore parler à leur propos de possibilités : les propensions sont bien des possibles réels et non des possibles purement logiques. Ces possibles-réels doivent être attribués non à tel ou tel élément du dispositif (à la balle, à l’électron ou autre chose), mais à l’ensemble du montage expérimental qui inclut ces éléments. Conclusion de Popper :
- 18 Popper, 1984, p. 88.
Je propose donc d’admettre que les propensions peuvent exister,- exactement comme les forces ou autres entités physiques abstraites ou « occultes », introduites dons le but d’expliquer le connu par l’inconnu. Comme les forces, elles résultent ou dépendent de certaines relations entre d’autres entités physiques – entre des corps physiques, par exemple, ou des entités plus abstraites comme les courants et les champs, ou peut-être même entre d’autres probabilités : une fois que nous avons admis ces entités physiques, abstraites mais objectives ( pouvant changer continuellement), dans notre théorie physique, il n’y a aucune raison pour que nous n’admettions pas qu’elles interagissent ou qu’elles sont reliées par des lois selon lesquelles, dans certaines combinaisons, la propension située dans un endroit, dépend des propensions du voisinage18.
- 19 Voir sur ce point, par exemple, Peirce, Collected Papers, vol. 6, § 361 ; ou encore, vol. 3, § 642.
39La position propensionniste défendue par Popper revient donc, en définitive, à réhabiliter la notion scolastique de possible-réel, en lui intégrant une dimension probabiliste conforme aux outils de calcul dont nous disposons aujourd’hui. Cette entreprise le conduit également à infléchir sa signification en lui donnant désormais un statut relationnel et non plus substantiel, de manière à ce qu’elle puisse constituer un substrat acceptable au caractère relatif de la probabilité constitutive des lois de la physique moderne. Sur ce point, il rejoint les critiques que Peirce adresse aux scolastiques, limités, selon lui par les instruments de la logique des prédicats traditionnelle qui les empêchait de voir que les possibles-réels qu’ils attribuaient aux choses cachaient en réalité des relations sous-jacentes entre les objets. Les Scolastiques n’auraient pas compris, selon Peirce, que leurs abstractions les plus importantes étaient en réalité des relations hypostasiées, des lois et non des formes substantielles19.
40Quoiqu’il en soit, il est clair que la forme de dispositionalisme défendue par Popper constitue bel et bien une sorte de défi à celle que nous trouvons chez Leibniz dans la mesure où :
– elle considère que la réalité physique comprend une dimension irréductiblement indéterminée ;
– elle soutient que les forces définies comme des principes de détermination formelle des phénomènes sont incapables de rendre compte de cette dimension aléatoire ;
– elle affirme qu’il faut leur préférer ces propriétés essentiellement relationnelles et probabilistes que sont les propensions ;
– elle considère que l’harmonie préétablie garantissant, aux yeux du déterminisme, la rationalité des lois physiques, est une hypothèse miraculeuse et incomplète qui ne permet pas d’expliquer le caractère statistique de certaines de ces lois.
41Ce qui est en jeu dans cette critique, qui, si elle englobe le déterminisme en général, trouverait chez Leibniz une cible de choix, c’est à la fois une certaine conception de la probabilité et du hasard qui repose sur une interprétation objective du calcul des probabilités, et une certaine conception de l’ontologie des entités les plus fondamentales appelées par nos théories physiques. C’est donc sur ces deux points que nous devons clarifier les réponses susceptibles d’être adressées, à partir du projet leibnizien, aux critiques précédentes.
B-2. L’interprétation leibnizienne de la probabilité
B-2.1. Questions de méthode
- 20 Voir les remarques de Bohr dans l’annexe A.
42Si l’on souhaite établir un dialogue fructueux entre Popper et Leibniz, à la manière dont nous avons essayé de le faire, jusqu’à présent, à propos des problèmes d’interprétation de la notion de disposition, il est sans doute préférable d’éviter d’emblée la stratégie qui consisterait à comparer directement le concept de force, tel qu’il est élaboré dans la Dynamique leibnizienne, avec celui de propension, proposé par Popper pour répondre aux difficultés spécifiques engendrées par l’interprétation du calcul des probabilités et de ses usages dans le domaine de la Mécanique Quantique. En matière de théorie scientifique, il est en effet assez hasardeux de chercher à comparer terme à terme des concepts tributaires à la fois de contextes de découvertes et de vérification spécifiques, et il y a de grandes chances pour que le dialogue établi sur de telles bases tourne en réalité au dialogue de sourds. Le monde quantique, à supposer qu’il existe quelque chose de tel20, n’est pas celui auquel Leibniz appliquait les méthodes et les concepts de la Dynamique et, en ce sens, les interprétations ontologiques de la notion de force risquent de ne pas nous être, en tout cas directement, d’un grand secours, si on souhaite examiner de manière critique la notion de propension.
43Dans ce qui suit, nous avons donc préféré adopter une problématique un peu différente de celle que nous avons utilisée jusqu’à présent, en essayant de partir plutôt des questionnements de Leibniz relatifs à la notion de probabilité, pour essayer de voir dans quelle mesure ils sont susceptibles de recouper ou non le cheminement qui conduit Popper à proposer, pour sa part, la notion de propension à titre d’interprétation du probable. Ce qui justifie, selon nous, une telle méthode, c’est le fait que le paradigme propensionniste, même s’il s’appuie sur des outils mathématiques et des résultats scientifiques inconnus de Leibniz, propose toutefois une interprétation ontologique de la notion de disposition, et qu’en tant que tel, il constitue bien une hypothèse soumise au débat, susceptible, si ce n’est de falsification, tout au moins d’une évaluation critique à partir des présupposés conceptuels généraux et relatifs à toute analyse rigoureuse des dispositions.
44Si elle nous semble plus pertinente qu’une confrontation terme à terme entre les notions de force et de propensions, une telle méthode n’élimine pas pour autant les difficultés que nous venons de formuler. Car s’il est particulièrement délicat de confronter des théories scientifiques distantes de plus de trois siècles in abstracto, sans tenir compte de l’évolution des normes de scientificité inhérente au progrès scientifique, il n’est pas nécessairement plus facile de comparer différentes acceptions d’un concept comme celui de la probabilité, indépendamment des procédures mathématiques auquel il a donné lieu dans l’histoire des mathématiques. La principale différence entre la signification que lui accorde Leibniz et celle que lui donne Popper, tient en effet évidemment à ce que le premier ne l’envisageait tout simplement pas comme susceptible de faire l’objet d’un calcul, et ne dispose pas des concepts et des formulations mathématiques sur lesquelles s’appuie le second. En particulier, Leibniz n’a jamais envisagé clairement un concept comme celui d’équiprobabilité, ou comme celui de probabilité statistique, ses recherches, inspirées conjointement par des questions d’origine juridique et des questions relatives à la théorie des jeux, le conduisant régulièrement à des impasses mathématiques dans ses tentatives pour donner une formulation rigoureuse à l’analyse des conditions dans lesquelles prend sens, à ses yeux, une probabilité donnée.
- 21 Hacking propose d’interpréter la notion de probabilité utilisée par Leibniz comme une reformulation (...)
45Doit-on, pour autant, en conclure à la caducité de ses tentatives, condamnées apparemment à des balbutiements spéculatifs par le développement ultérieur des mathématiques ? Tel n’est pas notre avis. D’abord parce que l’inspiration logique qui préside à ses approches de la notion de probabilité, n’a jamais été abandonnée de manière définitive par ceux qui cherchent à en donner une interprétation conceptuelle satisfaisante. Le programme de la logique inductive, développé au siècle dernier par Carnap présente, à cet égard, un certain nombre de points communs avec une telle stratégie d’interprétation logique de la probabilité, même si, contrairement à ce que suggère Hacking, il est probablement erroné d’assimiler le projet philosophique de l’auteur de l’Aufbau à celui du philosophe de Hanovre21. Ensuite, parce qu’il nous semble que les analyses leibniziennes de la probabilité dépassent largement la question de leur application mathématique. Comme nous allons le voir, elles s’inscrivent dans les perspectives métaphysiques et épistémologiques générales de la philosophie leibnizienne et proposent, au moins à ce titre, un certain nombre de positions parfaitement cohérentes sur les questions de la nature de l’aléatoire, sur la manière dont il peut s’inscrire dans une conception du caractère contingent des faits constitutifs du monde dans lequel nous vivons, comme sur les conclusions que nous pouvons en tirer concernant le caractère déterministe des lois de la nature. Ce n’est donc sans doute pas sur le terrain purement historique qu’il convient d’engager la discussion entre Popper et Leibniz, mais plutôt sur celui des interprétations auxquelles donnent lieu, chez chacun d’eux, leur approche spécifique de la probabilité, notamment sur les conclusions ontologiques et épistémologiques qu’ils en tirent. En ce sens, il nous semble, ici encore, qu’en appliquant à chacune de leurs interprétations respectives du probable, les problématiques qu’ils ont l’un comme l’autre essayé d’élaborer à partir de présupposés sensiblement différents, les conditions d’une théorie rigoureuse et conséquente des dispositions physiques peuvent se trouver opportunément éclairées.
46Dans ce qui suit, nous nous proposons de donner d’abord un aperçu des présupposés à partir desquels Leibniz conçoit la pertinence d’un recours à la notion de probabilité. Nous essaierons ensuite de montrer en quel sens il interprète l’objectivité des concepts et des procédures qui lui sont attachés. Nous essaierons aussi de montrer comment ses interprétations de l’objectivité du probable, le conduisent à confirmer ses conclusions sur le caractère contingent des faits auxquels, selon lui, s’appliquent la probabilité, et sur le déterminisme qui caractérise pourtant leur estimation rigoureuse. Enfin nous essaierons de montrer rapidement en quel sens ces considérations sur la probabilité sont, même si ce n’est pas de manière directe, bel et bien cohérentes avec celles qu’il formule sur la réalité physique, pour essayer de suggérer, d’un point de vue leibnizien, quelques pistes de réponses aux objections adressées par Popper à ce type de conception.
B-2.2. Les racines juridiques du projet leibnizien.
47Pour bien comprendre les analyses leibniziennes relatives à la probabilité, il est en premier lieu crucial de les replacer dans leur contexte d’élaboration, contexte qui relève au départ de questions d’interprétation juridiques. C’est uniquement à partir de ce contexte que l’on peut espérer comprendre en quel sens le traitement leibnizien des probabilités relève davantage de recherches d’inspiration logiques, plutôt que de recherches proprement mathématiques. Il permet notamment de comprendre pourquoi ce qu’il désigne par le terme de « probabilité », renvoie toujours chez lui à une caractéristique relative à une loi ou à une preuve, plutôt qu’à la propriété que posséderait un événement ou une situation, comme c’est, par exemple, le cas chez Popper. La probabilité a ainsi d’emblée, chez Leibniz, une dimension d’abord qualitative, en ce sens qu’elle détermine avant tout le degré de certitude de la preuve apportée à une loi, de ce qui rend cette loi et les jugements qui s’en réclament, juridiquement probants.
- 22 Comme on sait, la formation initiale de Leibniz est d’abord celle d’un juriste, et il est fort prob (...)
48On pourrait, à première vue, penser qu’une telle conception relève plutôt d’une version particulière un peu archaïque des interprétations subjectives de la probabilité dont nous avons parlé plus haut. Le fait de rapporter la probabilité au degré de certitude d’une loi ou d’un jugement juridiques, suggère en effet que nous aurions affaire à un outil permettant de mesurer le degré de confiance subjective que nous sommes portés à accorder à une institution somme toute arbitraire, sans qu’il faille pour cela chercher à fonder en un sens quelconque un tel outil dans la nature des choses. L’originalité de la position leibnizienne tient ici à ce qu’ à ses yeux, la probabilité possède au contraire une dimension parfaitement objective, même s’il convient ici de donner à cette notion une acception juridique assez originale, qui la rend assez difficile à classer sur le spectre des positions contemporaines. Pour comprendre en quoi consiste cette objectivité spécifiquement juridique, sous laquelle Leibniz a d’abord imaginé les concepts et les procédures relatifs au probable, il faut s’intéresser à la fois aux questions précises qui les motivent ainsi qu’à l’interprétation proprement leibnizienne du droit romain22.
- 23 Voir Parmentier, 1993. Dans ce qui suit, nous reprenons largement les analyses développées dans cet (...)
49Marc Parmentier a ainsi montré comment les premières recherches de Leibniz sur la question des probabilités visaient d’abord à clarifier trois procédures juridiques héritées du droit romain (auquel Leibniz avait consacré sa thèse), l’interpretatio, la probatio et l’argumentatio23. Dans la tradition du Droit romain, chacune de ces procédures obéit à des objectifs précis et très codifiés.
50L’« interprétation » désigne le travail de jurisprudence d’un juge, lorsqu’il cherche à objectiver les raisons du législateur, en montrant comment l’application particulière d’une loi a été déterminée par les circonstances de l’acte jugé. Conformément au réalisme juridique qui anime la tradition romaine, ce qui est alors en jeu, c’est alors bien le fondement objectif de ce jugement initial, ce qui permet de le justifier en tant qu’acte positif, c’est à dire de prouver tout ensemble sa légitimité et sa conformité au contenu général de la loi. La probabilité du jugement rendu désigne alors, en ce sens, les raisons qui, au vu des circonstances, lui confèrent son autorité juridique effective.
51Il convient ici de faire une première remarque d’importance, dans la mesure où ici, la probabilité telle qu’elle est conçue par Leibniz invite d’emblée à évaluer un certain acte juridique à l’intérieur d’un système de circonstances, ce qui explique pourquoi elle ne saurait, aux yeux de Leibniz, qualifier un acte ou un événement isolé. Cette spécificité leibnizienne permet ainsi de mesurer d’emblée tout ce qui sépare ses propres préoccupations, des questions d’interprétation soulevées aujourd’hui par la probabilité en tant qu’elle fait l’objet d’un calcul.
52Plus précisément, ce que nous indique le travail de l’interprétatio, qui suppose que le juriste ait affaire à une pluralité de lois, c’est que le fondement objectif de la rationalité juridique alors visé, ne porte ni sur une loi unique et suprême, ni sur une collection de lois indépendantes, mais sur un principe commun à plusieurs lois, ce qui revient à dire que la probabilité porte, dans ce contexte, sur un principe ayant valeur d’hypothèse. En résulte également une autre conséquence capitale quant à la nature du probable : celui-ci n’a de sens que dans un système de circonstances. Il se rattache donc moins, chez Leibniz, au possible qu’au compossible, en l’occurrence, aux raisons qui justifient un jugement factuel dans un ensemble de circonstances juridiquement formalisées. Ce que Leibniz formule de la manière suivante :
- 24 Leibniz, Elementa juris naturalis, SSB, VI, I, p. 472 ; cité dans Parmentier, 1993, p. 49.
La probabilité ne demande pas seulement la facilité d’existence, mais aussi la facilité de coexister avec les autres choses présentes. C’est pourquoi on n’a pu rien définir sur la probabilité de manière générale, car il est clair que la probabilité résulte d’une collection de circonstances : un acte ne semble donc pas être déclaré plus probablement juste qu’injuste24. [Nous soulignons.]
53La seconde procédure dans laquelle intervient, chez Leibniz, la considération du probable, c’est celle de la probatio qui désigne, en droit romain, l’opération consistant à fonder en amont l’autorité juridique de la loi elle-même, ce qui indique clairement que Leibniz envisageait parfaitement la notion de loi probabiliste, au moins dans le domaine juridique . Dans ce deuxième cas, il s’agit pour un juge de rétablir en quelque sorte le pouvoir "performatif" d’une loi qui a motivé tel ou tel jugement. Cette procédure a notamment cours lorsqu’une loi porte sur des données naturellement indéterminées comme, par exemple, l’âge de la puberté et les conséquences juridiques qui lui sont afférentes. Dans ces cas, Leibniz a recours au « principe d’aversion », qui consiste, en pratique, à affirmer le pouvoir instituant de l’autorité légale en définissant des objets juridiques de manière forfaitaire. Dans le cas de la puberté, la définition légale se situe donc, chez lui, à la croisée du droit positif et du droit naturel, dans la mesure où des données naturelles en parties indéterminées acquièrent, par cette définition, une objectivité juridique positive. La probabilité qualifie alors l’autorité performative de la loi elle-même, ce qui permet de justifier son application particulière. Ce pouvoir, seul capable de transformer l’apparent en vrai et le probable en certain, donne la clé des procédures canoniques d’estimation des apparences, décrites en 1680 dans L’Essay de quelques raisonnements nouveaux sur la vie humaine. Comme le souligne Parmentier, le sens que possède ici la notion de probabilité nous indique ainsi une deuxième caractéristique du probable chez Leibniz :
- 25 Parmentier, 1993, p. 53.
Bien qu’une loi ne soit ni nécessaire, ni fondée sur une révélation transcendante, ni même toujours vraie, on peut néanmoins établir à son endroit des raisonnements certains. Se trouvent par là même dissociés démonstration et nécessité et rigoureusement établi un partage entre preuve et probabilité. D’où la possibilité de preuves infaillibles, démonstratives, ayant un objet incertain. La nature de l’objet ne détermine nullement la nature des résultats qu’on peut établir à son égard, tout au contraire une véritable science du probable exige leur indépendance25.
54Ce qui est ici souligné par Parmentier, c’est le fait que, chez Leibniz, l’usage juridique de la probabilité ouvre bien la possibilité de raisonnements objectifs et certains sans que cette objectivité nécessite d’être fondée dans l’objet de ces raisonnements. La science du probable n’implique pas, pour fonder sa certitude, que les objets sur lesquels elle porte, soient déterminés de manière exhaustive. Il faut et il suffit simplement qu’ils soient susceptibles d’être formalisés en termes de « cas » juridiquement normés, leur formalisation n’ayant alors rien d’arbitraire, dans la mesure où elle permet justement de raisonner à leur propos de la manière la plus rigoureuse et la plus satisfaisante qui soit. Ainsi se trouve ouverte, comme nous le verrons, la possibilité pour Leibniz de rapprocher l’analyse des « cas » auxquels a affaire le juriste, de celle qu’il propose concernant les vérités de fait, dont la caractéristique commune tient non pas à une indétermination, seulement apparente, mais au caractère infini des raisons qui entrent, par principe, dans les démonstrations dont elles font l’objet. Remarquons ici simplement que le caractère rigoureusement déductif des raisonnements probabilistes permet aussi d’entrevoir les raisons pour lesquelles Leibniz, contrairement à Popper, ne s’est pas engagé sur la voie d’une interprétation ontologique de l’indétermination, ou sur celle d’une quelconque « ontologie du vague », puisqu’à ses yeux, l’indétermination à laquelle nous avons affaire, y compris dans le cas de faits « seulement » probables, est bien uniquement apparente, et peut aisément être dissipée par l’exactitude des résultats que nous établissons à leur propos.
55Avant d’en venir plus précisément aux conclusions de Leibniz, il convient d’abord de s’intéresser maintenant à la dernière procédure engageant, dans les recherches leibniziennes, la notion de probabilité; Il s’agit de celle que les juristes romains désignent sous le terme d’argumentatio. Cette dernière est, à l’évidence, la plus complexe des trois, et désigne la majeure partie du travail de la jurisprudence, dans la mesure où elle intervient dans tous les cas où une affaire ne se rattache pas immédiatement à un cas déjà jugé, et où sa dépendance à l’égard d’une loi particulière doit être prouvée. Autrement dit, elle intervient dans toutes les situations qui relèvent apparemment de juridictions concurrentes, comme dans celles qui ne relèvent pas d’une juridiction claire. Elle a donc trait au travail de formalisation juridique d’un « cas » proprement dit.
56Aucune loi n’étant supérieure à une autre, l’application de telle ou telle loi à tel ou tel cas, comporte en effet toujours l’éventualité d’un conflit analogue à celui surgissant entre les raisons du législateur et celles de ses interprètes. On a vu que la probatio visait précisément à sortir des conflits de ce dernier type, en les résolvant ou plutôt en les évitant, par le pouvoir « performatif » de la loi. Dans les situations de « vide juridique » apparent, les conflits sont résolus ou, encore une fois, plutôt évités, par une nouvelle modalité de ce même pouvoir, ou, si l’on veut, par une autre « fiction de droit », la présomption. Cette notion de présomption repose, en définitive, sur l’idée que les classifications juridiques ne sauraient, par principe, admettre de "reste". Toute situation doit, en vertu de l’autorité performative de la loi, être susceptible de formalisation juridique. Simplement, lorsque cette spécification n’est pas explicite, il convient alors de déterminer avec une probabilité maximum le cas prévu auquel cette situation se rapporte.
57Parmentier souligne que la présomption constitue donc, chez Leibniz, un des deux types d’argumentation probable, reposant non sur l’opinion des hommes mais sur la nature des choses juridiquement normées. Toutefois, comme il le remarque, la référence à la nature ne permet pas pour autant ici de conclure à un quelconque fondement physique du probable, car les faits n’acquièrent de valeur en droit qu’en se pliant au moule d’arguments recevables. Une loi est ainsi présumée s’appliquer à un cas, jusqu’au moment où l’on apporte la preuve qu’il relève d’une autre. Ce qui signifie, en d’autres termes, que la présomption transforme ici encore le probable en certain.
58Cette transformation du probable en fondement objectivement suffisant d’une décision, témoigne donc bien, chez Leibniz, d’une promotion d’une logique probabiliste en jurisprudence, même si ce fondement objectivement suffisant est aussi provisoire que les significations de mots supputées à partir de leur emploi. Leibniz en note lui-même d’ailleurs la limite : ces significations sont provisionnelles au sens où elles sont toujours exposées à être démenties par un nouvel usage. Enfin, elle ne repose pas encore vraiment sur une théorie du probable, dans la mesure où la présomption porte sur des cas dont le caractère aléatoire est immédiatement évité par la probabilité objective de leur spécification juridique, à l’inverse de ce qui se produit dans les situations de conjecture, seconde modalité de la probabilité naturelle.
59Il y a conjecture en l’absence de présomption, c’est à dire lorsqu’un cas n’est pas naturellement enveloppé sous une loi, et lorsqu’ aucun des partis en présence n’est parvenu à faire la preuve complète qu’il en ressort. Ainsi, le juge en est réduit à la conjecture lorsqu’il existe un doute réel, non sur la nature du cas proprement dite (il n’y a pas, du point de vue de Leibniz, d’indétermination réelle), mais sur sa spécification juridique. Concrètement, la conjecture se fonde donc sur une sorte d’équilibre juridique initial, sur une incertitude quant à l’estimation des droits, rendant nécessaires comparaisons et confrontations, ce qui va conduire Leibniz à produire un véritable travail d’analyse, au sens logique du terme, des conditions objectives qui déterminent la probabilité du rattachement d’un cas litigieux à un cas déjà formalisé.
- 26 Et dont on retrouve, comme nous l’avons déjà signalé, de multiples échos dans les formules des NE, (...)
60Leibniz comprend que ces délicates opérations ne pourraient être menées à bien que par une « théorie des degrés de probabilité » encore inconnue26, mais dont l’inspiration logique ne fait aucun doute, puisqu’elle serait selon lui fondée sur la décomposition de chaque demande en ses réquisits. Cette analyse définit ce que Leibniz appellera ultérieurement la facilité. Une demande est d’autant plus faible qu’elle comporte moins de réquisits et des réquisits moins exigeants, et c’est cette fois sur un principe strictement logique et non plus sur une fiction arbitraire qu’est fondée la maxime du jurisconsulte : en l’absence d’autres éléments, il conviendra de suivre la demande la plus faible, soit choisir le moindre mal. Ce type de décision, comme nous allons le voir, relève dans le vocabulaire de Leibniz, de procédures d’estimation, et non de calculs. C’est donc cette notion d’estimation qu’il nous faut maintenant préciser.
61Mais auparavant, pour résumer en deux mots ce que nous apprend cette genèse proprement juridique du concept de probabilité, on peut d’ores et déjà dire qu’il s’agit chez lui :
– d’une caractéristique qualitative inhérente à un acte juridique objectif, qu’il s’agisse d’un jugement ou d’une loi proprement dite, ces derniers étant alors eux-mêmes conçus dans leur compossibilité avec le système de circonstances qui justifient leur légitimité juridique ;
– que cette objectivité exclut toute forme d’indétermination réelle dans l’ordre des faits, dans la mesure où le caractère éventuellement incertain de la spécification juridique d’un fait, n’empêche nullement d’établir à son propos des déductions certaines ;
– que la probabilité pallie en tous les cas l’indétermination apparente des spécifications juridiques et permet d’éviter, par sa dimension « performative », toute forme de « vide juridique » et partant, toute forme d’arbitraire dans les décisions du juge ;
– que tout en relevant d’un usage éventuellement provisoire, son fondement juridiquement objectif ouvre la possibilité de justifications formulées dans les termes d’une analyse logique des conditions qui la détermine.
62Ces caractéristiques de la conception leibnizienne du probable, permettent d’esquisser, à l’égard de la probabilité, les contours d’une approche de nature logique et non mathématique, et explique pourquoi les interprétations qu’il en donne diffèrent sensiblement de celles qui sont appelées par les concepts en usage dans le calcul des probabilités tel qu’il s’est constitué par la suite.
B-2.3 L’estimation du probable
63Pour comprendre en quoi consiste le traitement analytique des conditions inhérent à l’approche logique adoptée par Leibniz sur la question des probabilités, il nous faut donner un aperçu des procédures par lesquelles il envisage leur décomposition en termes d’estimation et non de calcul. La notion d’estimation renvoie, chez lui, aux procédures consistant à comparer et à pondérer les droits de différents partis lors d’un litige. Il s’agit alors de déterminer objectivement les droits revendiqués par différents partis à l’égard d’un enjeu. L’estimation s’applique à l’objet d’un litige pour garantir l’intérêt légitime d’un demandeur. Elle s’applique aussi à l’analyse des témoignages, selon des critères de moralité, de dignité, ou de réputation. Bref, elle excède largement toute opération mécanique. Pour autant, cette acception logique et non calculatoire de la probabilité ne conduit pas Leibniz, comme on l’a vu, à en proposer une interprétation subjective car ces procédures d’estimation reposent toujours, en dernière analyse, sur l’objectivité juridique, leurs résultats étant eux-mêmes toujours proportionnels à un droit.
64Pour déduire d’une situation les droits légitimes qui peuvent y être exercés, Leibniz a recours à une analyse des conditions relatives à ces droits. Et Parmentier souligne que cette analyse originale permet du même coup de comprendre tout ce qui sépare, chez Leibniz, la notion de possibilité de celle de probabilité. On sait en effet que Leibniz définit une possibilité uniquement à partir de ses réquisits : une notion est possible à partir du moment où elle comporte moins de réquisits qu’une autre, qu’elle s’avère plus « réalisable », que son existence suppose moins de conditions qu’une autre. C’est notamment sur cette base que s’opère, dans l’entendement divin, l’évaluation des essences qui sont susceptibles de constituer notre monde, mais aussi, nous n’y reviendrons pas ici, l’acception purement logique qu’il attribue aux « facultés » générales.
- 27 Parmentier rappelle sur ce point que les travaux juridiques de Leibniz s’inscrivent dans la traditi (...)
65On comprend alors en quel sens la notion de probabilité se distingue ici de celle de possibilité, dans la mesure où elle n’a de signification qu’à l’intérieur d’un système de circonstances et qu’elle ne s’applique pas à des situations ou à des actes isolés27. Il est ici tentant d’établir ici un parallèle entre cette analyse du probable, et la manière dont Leibniz analyse le statut à la fois monadique et relationnel des forces dérivatives, ces dernières intégrant toujours dans les critères qui permettent de les identifier, les conditions dans lesquelles elles se trouvent factuellement connectées à celles des autres corps de l’univers. Sans pousser davantage ce parallèle, on se bornera simplement ici à remarquer que, si ce rapprochement est exact, le pouvoir causal dévolu aux forces dérivatives ainsi que les lois qui le déterminent en physique sont donc sans doute, aux yeux de Leibniz, eux-mêmes susceptibles d’une caractérisation probabiliste.
66En ce qui concerne plus précisément l’estimation d’une probabilité, la stratégie de Leibniz exige, en pratique, de prendre en compte deux dimensions au sein des conditions, c’est-à-dire ce qu’on pourrait appeler leur « latitude » extensive (1) et leur « longitude » intensive (2).
– (1) La « latitude » d’une condition renvoie une grandeur proportionnelle à la grandeur de la condition équivalente au nombre de façons dont la condition peut se réaliser.
– (2) Sa longitude renvoie à une grandeur inversement proportionnelle à la grandeur de la condition (1), et qui correspond à son nombre de réquisits. Moins une notion a de réquisits et plus elle peut se réaliser de manières différentes (c’est à dire plus elle est compossible).
- 28 « Ces deux dimensions, difficultés et manières, réintroduiront au sein même de la probabilité mathé (...)
67C’est sur cette base complexe pluridimensionnelle que s’effectue la comparaison des conditions, leur « estimation », et Parmentier rappelle ici que cette comparaison n’est pas, elle-même, réductible à une procédure uniforme. Leibniz affirme en effet que la composition des « longitudes » est additive, alors que celles des « latitudes » est, selon lui, multiplicative. C’est ce qui explique, d’après lui, les difficultés insurmontables que Leibniz a rencontré pour traduire dans les termes d’un calcul ces opérations de combinaison des conditions, et ait finalement penché en faveur de leur interprétation en termes d’estimation28.
68La manière dont Leibniz propose, dans une lettre à Wolff, un raisonnement probabiliste en vue d’établir une proportion entre des grandeurs hétérogènes est à cet égard particulièrement éclairante. Leibniz prend, dans ce texte, le cas de la somme de la série infinie : 1-1+1-1+1-1 …
69Leibniz propose alors un raisonnement probabiliste et la notion un peu déroutante de « droit du pair et de l’impair », pour proposer le résultat ½. Le caractère probabiliste du raisonnement tient ici à ce qu’il prend pour point de départ une situation d’incertitude relative à l’attribution de ces « droits », cette incertitude n’ayant, ici encore, aucune dimension épistémique puisqu’il s’agit non d’une ignorance, mais d’un point de repère permettant l’estimation des droits.
70On a ici, typiquement, une estimation de la série, du fait de l’hétérogénéité des grandeurs +1 et –1. Et cette estimation repose bien sur l’usage d’une sorte de fiction juridico-mathématique, celle d’une équidistance entre les « droits » de la parité et de l’imparité qui joue ici le rôle de la notion d’équiprobabilité.
71L’introduction, dans le domaine mathématique, de concepts élaborés dans un contexte juridique a ceci de remarquable, qu’elle institue ici un raisonnement particulièrement original et irréductible à un calcul qui reposerait sur des concepts a priori. En pratique, elle permet à Leibniz :
– de rendre estimable de l’algébriquement inestimable grâce à l’intervention d’instruments juridiques ;
– de déplacer un problème de sommation vers un problème de fractionnement ;
– ce déplacement permettant de dénier l’intervention de l’infini dans le problème, d’en faire un « faux infini », purement répétitif et non additif.
- 29 Leibniz, Des conditions, 2002, Deuxième dissertation, p. 167 sq.
72Seul ce raisonnement de nature juridique permet d’homogénéiser les deux termes en remplaçant la sommation par une composition de « revendications ». Mais du coup, comme le souligne Parmentier, le résultat final n’est pas vraiment un nombre mais un milieu, une proportion, voire une fiction juridico-mathématique. Pour bien comprendre ce résultat, il convient en effet ici de le comparer avec les tentatives de Leibniz pour donner une traduction numérique aux notions de droit pur (i.e. non conditionnel) en terme de nombre entier, et de droit conditionnel sous forme d’une fraction29. Le rapport ½ mis en avant dans la lettre à Wolff, repère alors très exactement un droit dont la condition est « la plus incertaine ». L’image sous-jacente à cette estimation, c’est ainsi celle de l’équidistance entre droit pur et droit nul, qui conduira d’ailleurs Leibniz à des impasses sur l’estimation de l’espérance d’événements composés.
73Après avoir rappelé la signification que Leibniz attribuait à la notion d’estimation et donné un aperçu des procédures par lesquelles il espérait pouvoir proposer une analyse logique des probabilités conforme à leurs présupposés juridiques, il nous faut maintenant voir de plus près en quel sens ces recherches permettent de clarifier l’interprétation qu’il donnait de l’aléatoire sous-jacent aux faits probabilistes. Celle-ci nous permettra de montrer en quoi ses conceptions relatives aux probabilités l’ont plutôt conduit à confirmer ses convictions quant au caractère déterministe des lois de la nature, y compris dans le cas des lois probabilistes, ainsi qu’à préciser le caractère contingent (et non « vague »), des faits sur lesquels elles portent.
B-2.4. L’aléatoire
- 30 Leibniz, De vera proportione Circuli …, GM, V, p. 118-122 ; traduit par Parmentier dans Leibniz, Na (...)
74On sait que Pascal voulait voir dans les premiers pas du calcul des probabilités, les linéaments d’une « géométrie du hasard » mais que les développements ultérieurs de ce calcul ont conduit ses successeurs à y voir plutôt une mathématisation de l’aléatoire, c’est-à-dire d’un hasard toujours déjà formalisé, plaçant au fondement des probabilités, des phénomènes sur lesquels on peut édifier certains modèles et calculer le certain à partir de l’incertain. En ce sens, comme le suggère Parmentier, il est clair que Leibniz participe de ce renversement au moyen des diverses fictions auxquelles il a recours dans les procédures d’estimation dont nous venons de donner un aperçu. Ses efforts constants pour transformer un hasard, limite ou obstacle à la connaissance, en aléa opératoire, fondement et principe de calculs exacts, se manifestent de manière exemplaire dans un des textes qu’il consacre à la quadrature arithmétique30.
75Dans ce texte, Leibniz est amené à jauger deux expressions de π. La première est une suite de 25 décimales, établie avec une abnégation assez rare par le hollandais Ludolph Von Ceulen. Mais si, selon les termes de Parmentier, la prouesse force le respect, que produit-elle en définitive ? Aux yeux de Leibniz, elle ne saurait donner au public qu’une approximation insatisfaisante dans la mesure où elle ne permet pas de faire apparaître l’ordre qui sous-tend la production de ces décimales. En regard, Leibniz avance une série arithmétique de composition très simple bien qu’elle converge beaucoup trop lentement pour présenter un quelconque intérêt pratique :
π / 4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 …
76À ses yeux, cette seconde formulation présente pourtant une amélioration considérable à l’égard de celle de Von Ceulen, dans la mesure où nous n’avons plus alors affaire à une approximation mais à un résultat exact. En effet, cette formulation, au contraire de la première, fait, elle, apparaître sa règle de progression, permettant du même coup de rendre raison non pas de la série exhaustive des termes qu’elle ordonne, mais de la structure mathématique qui les produit.
- 31 « Une chose exprime une autre, dans mon langage, quand il y a un rapport constant et réglé entre ce (...)
77À la suite de cette analyse, Leibniz remarque alors que, derrière la disparité des deux expressions discutées se cache en réalité le même objet mathématique. Ce qui lui permet de soutenir cette affirmation, c’est, ici encore sa théorie de l’expression dont il a explicité les enjeux dans la Lettre à Arnauld du 9 octobre 1687 ainsi que dans son opuscule Qu’est-ce qu’une idée31
78En montrant qu’il est possible d’exprimer π de deux manière différente, Leibniz affirme alors que cet objet est bien défini, mais surtout que le vrai terrain de l’aléatoire est celui des descriptions et non des objets: celui-ci ne doit pas être attribué aux faits ou aux situations à propos desquels nous avons recours à la probabilité, mais au type de description que nous sommes conduits à en donner. S’il est clair que la n+1ième, décimale de π est chaotique ou « aléatoire », elle n’est, en revanche nullement hasardeuse, car l’expression que propose Leibniz, montre qu’elle obéit à un algorithme parfaitement déterminé. Et si Leibniz ne songe naturellement pas à utiliser le concept de suite aléatoire pour définir la probabilité mathématique, il se sert bien de cette notion pour en réguler les emplois.
- 32 Parmentier, « Introduction », in Leibniz, L’Estime des apparences, 1995, p. 27 sq.
79Il est à cet égard particulièrement éclairant, comme le fait Parmentier dans son introduction de L’Estime des apparences32, de comparer les différentes tentatives de Leibniz destinées à montrer le caractère relatif de l’aléatoire. La première se trouve dans le célèbre passage du Discours de Métaphysique consacré à la réfutation des vrais miracles, entendus au sens d’exceptions, de manquements aux lois de l’ordre général.
- 33 Leibniz, DM, vi.
Ce qui passe pour extraordinaire ne l’est qu’à l’égard de quelque ordre particulier établi parmi les créatures… supposons par exemple, que quelqu’un fasse quantité de points sur le papier à tout hasard, comme font ceux qui exercent l’art ridicule de la géomancie. Je dis qu’il est possible de trouver une ligne géométrique dont la notion soit constante et uniforme, suivant une certaine règle, en sorte que cette ligne passe par tous les points, et dans le même ordre que la main les a tracés33. (Nous soulignons.)
80L’argument avancé par Leibniz, consiste bien ici à réduire l’extraordinaire théologique à l’aléatoire mathématique en s’appuyant sur le constat selon lequel, si une courbe régulière (c’est-à-dire à a la fois continue et conforme à l’ordre de production des points eux-mêmes) peut dissiper un aléatoire apparent, c’est parce que l’aléatoire lui-même n’est qu’apparent. Or parler d’une régularité de la courbe reliant entre eux les différents points, n’est ici qu’une autre manière de dire que cette courbe est exprimable par une même équation, une même raison, ou encore, pour reprendre le lexique du Discours, à une même notion complète.
- 34 On sait que la notion de science moyenne désigne, dans la théologie médiévale et classique, la conn (...)
81Parmentier souligne à raison que cette utilisation de l’aléatoire et la démonstration qu’elle supporte, fondent ici le concept logique de « prédicat contingent », lui-même fondement logique de la liberté. Il rappelle qu’il suffit de remplacer les différents points reliés par la courbe par des événements enveloppés dans la notion complète d’un sujet pour comprendre que le contingent apparaît alors comme l’objet d’une connaissance certaine quoique non démonstrative, qui éclaire, au passage, la conception que Leibniz avait de la « science moyenne » comme science des possibles contingents34.
82En ce sens, Dieu lui-même ne peut pas connaître la dernière décimale de π, car ce chiffre n’existe pas. Il ne peut connaître le contingent qu’au sein de séries infinies, l’essentiel étant que les prédicats contingents puissent alors être infinis sans que cela détruise la régularité de la courbe, cette régularité la rendant susceptible d’une évaluation pondérée par le principe de perfection qui guide le choix divin. Mais du même coup, cette définition logique puis métaphysique du contingent, fournit ici à l’aléa un fondement métaphysique, celui des apparences phénoménales, produits de l’esprit : si l’aléa est toujours seulement apparent, c’est parce qu’il relève toujours d’un ordre phénoménal, et ne prend finalement sens que dans la relation expressive de l’esprit à l’univers.
83Ces précisions permettent peut-être de mesurer tout ce qui sépare l’interprétation leibnizienne de la probabilité de celle proposée par Popper en termes de propensions fondamentalement indéterminées. Il est sans doute un peu sévère de rapprocher les conclusions indéterministes de Popper sur le caractère ontologiquement irréductible du probable, d’une réhabilitation un brin occulte du « hasard géométrisé » dont parle Pascal. Ce qui le distingue d’une telle conception, c’est évidemment le fait que Popper a lui-même recours à la notion d’aléa plutôt qu’à celle de hasard, dans la mesure où son interprétation s’appuie sur les résultats d’un calcul à l’intérieur duquel la probabilité se trouve intégralement formalisée. Pour autant, il est permis de s’interroger sur les motivations qui le conduisent à attribuer un caractère substantiel à cet aléa mathématique, en le rapportant à des propensions qui comportent une part irréductible d’indétermination.
84Contrairement à ce que soutient Popper, Leibniz affirme pour sa part que l’aléatoire n’a rien de substantiel (ou d’irréductible pour utiliser un terme plus conforme au lexique poppérien). Ce qui lui permet d’éviter des conclusions comme celle de Popper, c’est le fait qu’il renvoie en réalité à ses yeux au contingent, c’est-à-dire à cet ordre d’événements phénoménaux dont la vérification transcende toute démonstration finie y compris dans l’entendement divin, sans qu’il faille pour autant conclure à leur indétermination. Le propre du caractère contingent des vérités de fait tient en effet seulement à ce qu’elles reposent sur des démonstrations infinies quoique certaines, et non à ce qu’elles posséderaient, en elles-mêmes, une certaine indétermination. De la même manière, elles ne sauraient, d’un point de vue ontologique, renvoyer à des faits ou à des entités irréductiblement «vagues », comme c’est le cas dans une ontologie de propensions.
85Ce qui abuse ici ceux qui, comme Popper, sont enclins à de telles conclusions, c’est peut-être la confusion qu’ils commettent entre les notions de détermination et de nécessité. Lorsque Popper affirme, à partir des résultats de la Mécanique Quantique, que le monde est, à son niveau le plus fondamental, indéterminé, il s’oppose à une conception déterministe qui considère que les lois déterminent les phénomènes physiques de manière nécessaire. Mais ce déterminisme n’est justement pas celui de Leibniz et le fait d’en appeler au caractère probabiliste des prédictions quantiques ne change, de ce point de vue, rien à l’affaire. Car une des convictions les plus constantes de Leibniz, consiste justement à penser que, en constatant que les vérités qui portent sur des faits sont toujours déterminées par des démonstrations infinies, on ne menace en rien le fait qu’il s’agit toujours de faits contingents. La contingence, ce n’est pas l’arbitraire. Et si Dieu a choisi de faire passer à l’existence le meilleur des mondes possibles, c’est justement parce qu’il savait que la série des faits qui s’y produiraient était celle qui contenait la quantité optimale de perfection. Cette connaissance divine, qui sauve son choix de l’arbitraire et notre monde de l’irrationalité, suppose bien qu’il puisse véritablement s’appuyer sur des vérités démontrables et, en ce sens, déterminées, même si ces démonstrations portent alors sur des séries infinies, contrairement à ce qui se passe dans le cas des vérités nécessaires purement logiques ou arithmétiques.
86Dans le cas de ses analyses de la probabilité, la détermination est, comme c’est le cas dans les vérités de fait, intégrale, dans la mesure où elle repose sur des procédures qui visent à expliquer l’ordre de progression qui structure la répartition des droits. On objectera peut-être ici que les procédures d’estimation sont elles-mêmes relatives à des définitions juridiques en partie arbitraires, ce qui réduit sensiblement le caractère contingent des objets sur lesquels elles portent. Mais ce serait ici oublier que l’interprétation leibnizienne des probabilités est à la fois relativiste et objective. Si les probabilités établies dans les procédures d’estimation sont relatives, c’est au sens où elles dépendent de procédures juridico-mathématiques qui les instituent, et ne sauraient renvoyer directement à un quelconque substrat naturel susceptible d’une démonstration finie. Mais si elles peuvent bel et bien, aux yeux de Leibniz, être en même temps déterminées de manière objective, c’est parce que l’esprit est lui-même capable de déterminer dans la nature, par une sorte de rationalité instituante qui témoigne de notre faculté à connaître, des régularités objectives qui mettent au jour les relations d’ordre présidant aux successions qu’on y observe.
87Cette objectivité des probabilités suppose alors de considérer la régularité ordonnée des phénomènes aléatoires comme subordonnée à une harmonie générale préétablie entre les événements contingents et invite à dépasser toute forme d’interprétation locale des attributions de probabilité comme de la régularité physique. C’est peut-être en ce sens qu’il conviendrait de répondre aux objections avancées par Popper à partir du dispositif de la lame de Landé, dans la mesure où le caractère apparemment irréductiblement statistique des résultats que ce dispositif permet d’observer, repose justement sur le présupposé que ces résultats sont intégralement assignables à partir d’un système physique local.
88Or, comme on l’a souligné plus haut, la probabilité porte moins chez Leibniz, sur des événements ou sur des actes isolés que sur les lois qui permettent de leur conférer une signification juridique ou, lorsqu’il s’agit de recherches mathématisées, sur l’ordre conféré aux éléments en question. C’est cette liaison intrinsèque de la probabilité au compossible qui permet à Leibniz d’imposer un principe de limitation et de régulation au calcul des probabilités dans son application à la connaissance expérimentale des lois de la nature. Parmentier cite sur ce point une lettre de Leibniz à Jacques Bernoulli de 1703. L’extrait, quoiqu’un peu long, mérite d’être restitué dans son intégralité dans la mesure où il propose des conclusions apparemment contradictoires avec celles du Discours de métaphysique :
- 35 Leibniz, Lettre à Bernoulli, lettre du 3 décembre 1703, GM, III, p. 83.
Lorsque nous estimons des probabilités empiriquement en faisant l’expérience de certains événements, tu demandes si cette méthode permet d’obtenir en définitive une estimation parfaite, en affirmant que tel est ton résultat. La difficulté inhérente à cette question me semble tenir au fait que qu’on ne peut déterminer par des expériences finies les choses contingentes, c’est-à-dire qui dépendent d’une infinité de circonstances ; la nature a certes ses habitudes, liées au retour des causes, mais seulement en gros. Qui pourra donc dire si l’expérience suivante ne va pas s’écarter quelque peu de la loi de toutes les expériences antérieures, du fait des variations de la nature ? De nouvelles maladies submergent tout à coup le genre humain, aurait-on fait autant d’expériences qu’on le veut sur la mortalité, on n’a pour autant assigné à la nature des limites telles qu’elle ne puisse varier par la suite. Lorsqu’à partir d’un nombre quelconque d’observations nous recherchons la trajectoire d’une comète, nous supposons que cette trajectoire appartient à la famille des coniques ou d’autres courbes plus simples. Mais un nombre quelconque de points étant donné, on peut trouver une infinité de courbes passant par eux. Je le démontre de la manière suivante : je suppose (j’en ai la preuve) qu’un nombre quelconque de points étant donné, on puisse trouver une courbe régulière qui les joigne. Supposons qu’on l’ait trouvé et qu’on la nomme A. Ajoutons alors aux points donnés un autre point, mais extérieur à la courbe, et faisons passer une courbe à la fois par les points donnés initialement et par le nouveau point, ce qui est possible d’après l’hypothèse précédente : cette courbe est nécessairement différente de la première bien qu’elle passe par les mêmes points. Or comme ce point peut varier à l’infini, une infinité de courbes toutes différentes les unes des autres seront possibles. On peut comparer les observations à ces points et les règles, c’est-à-dire les estimations déductibles de ces observations, à une courbe régulière. Mais si d’un autre côté on ne peut obtenir empiriquement une estimation parfaite, l’estimation empirique n’en sera pas moins utile et suffisante en pratique35. [Nous soulignons.]
89L’apparente contradiction avec l’expérience des points tracés au hasard sur la feuille de papier dans le Discours de Métaphysique, est levée dès lors qu’on prend garde ici au fait que Leibniz ne se situe plus alors dans l’ensemble des courbes de complexité croissante mais dans son complémentaire, l’ensemble infini de toutes les courbes passant par un certain nombre fini de points. En d’autres termes, quel que soit le nombre de points aléatoires donnés il existe non pas une mais une infinité de courbes instaurant entre eux une régularité. Leibniz insiste ici sur le fait qu’il suffit d’augmenter la courbe d’un degré pour chaque point supplémentaire, ce qui est toujours possible. À chaque itération, l’aléatoire recule d’un degré ce qui est la preuve même qu’il n’a rien de substantiel. Mais cette conclusion qui écarte toute forme d’indétermination réelle, suppose également que la loi d’expression qui constitue la règle de succession de la série des points ne doit pas concerner des points isolés et distingués, par exemple, des événements successifs comme le sont les impacts des balles dans le dispositif de Landé, mais le principe continu de leurs modifications. Car une loi d’expression points par points, terme à terme, fût-elle probabiliste comme dans l’exemple de Popper, ne serait pas complètement déterminée, et en ce sens, ne pourrait pas véritablement être considérée comme une loi.
90Ceci manifeste tout ce qui sépare la conception de l’harmonie attribuée par Popper aux déterministes dans ce qu’il appelle « l’hypothèse de la fortuité », de l’harmonie universelle défendue par Leibniz. L’idée de correspondance régulière entre un ensemble de conditions expérimentales de départ et l’ensemble des résultats obtenus, en quoi consiste « l’hypothèse de la fortuité », ne suffit pas à elle seule, d’un point de vue leibnizien, à dissiper l’aléatoire, parce que la régularité en question peut être multiple. L’harmonie, et c’est la réponse que Leibniz pourrait faire à la fois aux déterministes à qui s’adressent Landé et Popper, comme aux conclusions qu’ils tirent pour eux-mêmes de ces objections, ne prouve rien si elle n’est pas complète, c’est-à-dire unique, et elle ne peut être complètement déterminée que si elle est préétablie et universelle. On ne peut régulariser l’aléatoire au coup par coup, car il n’y a pas de véritable régularité occasionnelle ou locale. Toute forme d’ordre ou de régularité exige de pouvoir être subordonnée à la détermination générale qui est celle de l’harmonie préétablie. Au terme de cette détermination totale, il ne reste plus d’aléatoire mais seulement du contingent, seul capable de fournir au probable un fondement positif.
91C’est là tout le sens du déplacement de point de vue qui s’opère entre le Discours de Métaphysique et la Lettre à Bernoulli, qui fait passer l’argumentation de l’ordre des substances à celui des phénomènes, forgés par un esprit confronté à l’aléatoire des phénomènes expérimentaux. Par définition, l’aléatoire est inséparable de ce point de vue mais il y trouve un fondement. Si l’harmonie universelle exclut le hasard dans l’ordre des substances, elle exige en retour le contingent et l’aléatoire dans l’ordre des phénomènes. Celui-ci est un ordre bien réglé, celui des lois de la nature. Cette distinction entre l’ordre, ontologique, des substances et, celui des phénomènes bien réglés, permet ainsi à Leibniz de conserver à la fois la détermination complète comme caractéristique des substances, tout en assumant une objectivité indiscutable aux probabilités, dans la mesure où l’aléatoire est, de son côté, une caractéristique incontournable de l’ordre des phénomènes
92Loin d’en conclure à une ontologie de propensions indéterminées, Leibniz confirme ainsi que l’intelligibilité des phénomènes aléatoires doit être fondée plutôt dans la contingence qui exige elle-même une harmonie globale de l’ordre universel. Le propre du contingent consiste alors non pas dans l’indétermination, mais dans une détermination infinie, y compris dans l’entendement divin. En Dieu, il est l’objet d’une connaissance déductive a priori, mais non démonstrative. C’est d’ailleurs en ces termes que l’article 225 de la Théodicée propose une formulation de la dimension probabiliste du choix divin du meilleur des mondes possibles, qui permet à Dieu de comparer le degré de perfection de chacune des séries, ce qui requiert une connaissance certaine de chaque prédicat :
- 36 Leibniz, TH, § 225.
L’infinité des possibles, quelque grande qu’elle soit, ne l’est pas plus que la sagesse de Dieu, qui connaît tous les possibles. On peut même dire que si cette sagesse ne surpasse point les possibles extensivement, puisque les objets de l’entendement ne sauraient aller au-delà du possible, qui, en un sens, est seul intelligible, elle les surpasse intensivement, à cause des combinaisons infiniment infinies qu’elle en fait, et d’autant de réflexions qu’elle fait là-dessus. La sagesse de Dieu, non contente d’embrasser tous les possibles, les pénètre, les compare, les pèse les uns contre les autres, pour en estimer les degrés de perfection ou d’imperfection, le fort et le faible, le bien et le mal ; elle va même au-delà des combinaisons finies, elle en fait une infinité d’infinies, c’est-à-dire une infinité de suites possibles de l’univers, dont chacune contient une infinité de créatures ; et par ce moyen, la sagesse divine distribue tous les possibles qu’elle avait déjà envisagés à part en autant de systèmes universels, qu’elle compare encore entre eux : et le résultat de toutes ces comparaisons et réflexions est le choix du meilleur d’entre tous ces systèmes possibles que la sagesse fait pour les satisfaire pleinement à la bonté, ce qui est justement le plan de l’univers actuel. Et toutes ces opérations de l’entendement divin, quoiqu’elles aient entre elles un ordre et une priorité de nature, se font toujours ensemble, sans qu’il y ait entre elles aucune priorité de temps36.
93Si la description du choix divin proposée ici par Leibniz, tend à le rapprocher singulièrement des procédures d’estimation que nous avons présentées plus haut, c’est bien parce que ces dernières possèdent, aux yeux de Leibniz, des vertus authentiquement épistémologiques et ne renvoient pas à des méthodes d’évaluation purement subjectives qui laisseraient alors la volonté divine à la merci d’un choix arbitraire. En un certain sens, il conviendrait donc sans doute de reformuler la fameuse sentence de la manière suivante : « Dieu estime et le monde se fait. »
- 37 Voir ici le chapitre 6, consacré à l’interprétation ontologique de la puissance.
94On se contentera, pour finir, de montrer que cette conception complète parfaitement l’hypothèse, que nous avons suggérée ailleurs37, selon laquelle Leibniz aurait sans doute aujourd’hui opté pour une ontologie d’inspiration actualiste. De la même manière que Dieu choisit de faire passer à l’existence des puissances qualitativement singulières en ce qu’elles possèdent une efficacité causale dans le meilleur des mondes possibles et de la même manière que cette dernière n’a de sens que dans ce monde, Dieu choisit à partir d’une probabilité certaine, de créer un monde dans lequel les faits sont globalement déterminés par le caractère harmonieux de leur compossibilité, et non par les aspirations individuelles auxquelles les poussent leur cohérence particulière. En ce sens les analyses leibniziennes de la probabilité peuvent sans doute d’être articulées de manière pertinente à celles qu’il a développé, de manière plus aboutie, dans le domaine de la Dynamique. La notion de probabilité, bien que Leibniz ne le formule pas explicitement, est bien chez lui susceptible de s’appliquer de manière légitime aux lois physiques, sans que cela menace en rien leur caractère déterminé ni leur caractère contingent. Réciproquement, si dans le domaine de la physique c’est, comme on l’a vu, l’interprétation ontologique des forces qui lui permet de donner un substrat cohérent à la contingence caractéristique des lois physiques et à leur ancrage substantiel, une telle ontologie est sans doute aussi la mieux à même de s’accorder avec les considérations développées par Leibniz sur la nature de l’aléatoire et la notion de force est donc sans doute, à ses yeux , bien plus éclairante à ce sujet que celle de propension proposée par certains aujourd’hui.
B-3. Pour conclure : le déterminisme de Leibniz est-il fortuit ?
95En reprenant l’expérience de la lame de Landé, Popper pense montrer que les déterministes, partisans dans l’élucidation des phénomènes aléatoires, de l’explication en termes de « variables cachées », sont eux-mêmes contraints d’intégrer une part d’indétermination dans les conditions initiales des expérimentations portant sur des phénomènes aléatoires. C’est, comme nous l’avons vu, ce qu’il appelle « l’hypothèse générale de fortuité ». Seulement, cet argument ne porte que sur les conceptions défendues par les partisans d’un déterminisme reposant sur une harmonie locale, c’est-à-dire sur les conceptions qui mettent en avant un déterminisme sous-jacent à telle ou telle loi physique. Si l’on s’en tient en effet à des régularités déterminées à l’intérieur d’un ensemble d’événements, il semble alors que des résultats de nature statistique supposent bien des hypothèses initiales elles-mêmes statistiques.
96Mais le propos de Leibniz est différent, dans la mesure où il soutient l’idée que la régularité à laquelle nous avons affaire découle d’une harmonie universelle, ce qui signifie que les lois physiques expriment toujours un ordre global qui exige pour sa part une détermination complète dont la raison est à chercher dans le choix divin de porter le meilleur des mondes possibles à l’existence. Cela signifie également que nous avons affaire en physique non à des ensembles d’événements indépendants les uns des autres mais à des sous-ensembles de cet univers contingent entièrement déterminé dans lequel le hasard n’a pas sa place. Ce qui est, au fond, en jeu ici, c’est le type d’intelligibilité que nous sommes en mesure d’attendre dans nos enquêtes physiques, Leibniz défendant l’idée selon laquelle la rationalité de nos explications supposent que nous puissions, en droit, ramener la diversité des phénomènes à une détermination unique et globale, qui loin de menacer le caractère contingent des faits dans notre monde, le confirme en ce qu’elle justifie la sagesse du choix divin parmi une infinité d’autres choix possibles. L’« hypothèse générale de fortuité » se trouve alors écartée au profit de l’harmonie préétablie dont la portée est universelle et l’aléatoire, réductible au contingent qui le fonde. Loin de le porter à conclure au caractère substantiel de l’aléatoire et à une interprétation ontologique du « vague », cette conception nous semble donc parfaitement cohérente avec l’interprétation ontologique des forces que nous avons présentée précédemment.
Notes
1 Popper, 1990, p. 365.
2 Id., p. 363.
3 Id., p. 364.
4 Voir sur ce point ici l’annexe A.
5 Popper, 1990, p. 368.
6 Id., p. 369.
7 Id., p. 371.
8 Leibniz, De la réforme de la philosophie première et de la notion de substance, GP, IV, p. 469-70 [OP, p. 165].
9 Popper, 1990, p. 373.
10 Ibid. Popper écrit un peu plus loin : « Ce que j’avance, c’est une nouvelle hypothèse physique, comparable à l’hypothèse des forces newtoniennes. Cette nouvelle hypothèse dit que tout dispositif expérimental (et donc tout état d’un système) engendre des propensions qui peuvent être testées au moyen de fréquences. »
11 Popper, 1984, p. 78.
12 Voir sur ce point ici l’annexe A, consacrée à l’interprétation d’inspiration prétendument leibnizienne proposée par Harré de ces tentatives.
13 Voir l’annexe A.
14 Popper, 1984, p. 78.
15 Cité dans Popper, 1984, p. 84.
16 Popper, 1984, p. 86.
17 Notons que le procès en académisme intenté par Landé aux déterministes n’est pas sans rappeler les critiques teintées d’ironie que Hume adresse aux partisans de l’harmonie préétablie. Par exemple : « Voilà donc une sorte d’harmonie préétablie entre le cours de la nature et la succession de nos idées ; bien que les pouvoirs et les forces, qui gouvernent le premier, nous soient totalement inconnus, pourtant nos pensées et nos conceptions ont toujours continué, trouvons-nous, du même train que les autres œuvres de la nature. » (Hume, Enquête, 1947/1993, p. 117.)
18 Popper, 1984, p. 88.
19 Voir sur ce point, par exemple, Peirce, Collected Papers, vol. 6, § 361 ; ou encore, vol. 3, § 642.
20 Voir les remarques de Bohr dans l’annexe A.
21 Hacking propose d’interpréter la notion de probabilité utilisée par Leibniz comme une reformulation de l’idée selon laquelle les possibles tendent par eux-mêmes à l’existence, revendiquant, en quelque sorte, leur création auprès de l’arbitre divin. La probabilité d’un événement renverrait, selon lui, à la mesure de cette tendance à l’existence inhérente aux possibilités, et Hacking veut voir dans cette conception les prémisses possibles du projet de logique inductive développé au vingtième siècle par Carnap et les positivistes logiques. Le choix divin du meilleur des mondes possibles permettrait alors de donner sens à l’idée selon laquelle chaque événement possède une certaine probabilité relative à celles des autres événements possibles, à partir d’une distribution initiale. Les conceptions leibniziennes permettraient ainsi de développer une théorie de la probabilité à la fois objective et globale, requise, selon Hacking qui le critique, par le programme de la logique inductive. Voir Hacking, 1971, et la réponse de Margareth Wilson (Wilson, 1971).
22 Comme on sait, la formation initiale de Leibniz est d’abord celle d’un juriste, et il est fort probable, c’est le cas de le dire, que même si ses écrits philosophiques ultérieurs n’ont pas véritablement développé de théorie systématique de la probabilité, il s’agissait chez lui d’une préoccupation à la fois ancienne et constante. De ce point de vue, il conviendrait certainement de réévaluer la portée des remarques qu’il fait dans les Nouveaux Essais sur l’utilité considérable qu’il entrevoyait à propos d’une « logique des degrés de certitude » : « J’ai dit plus d’une fois qu’il faudrait une nouvelle espèce de logique, qui traiterait des degrés de probabilité. » (Leibniz, NE, IV, 16, § 9.)
23 Voir Parmentier, 1993. Dans ce qui suit, nous reprenons largement les analyses développées dans cet article.
24 Leibniz, Elementa juris naturalis, SSB, VI, I, p. 472 ; cité dans Parmentier, 1993, p. 49.
25 Parmentier, 1993, p. 53.
26 Et dont on retrouve, comme nous l’avons déjà signalé, de multiples échos dans les formules des NE, IV, 16, § 9.
27 Parmentier rappelle sur ce point que les travaux juridiques de Leibniz s’inscrivent dans la tradition des recherches stoïciennes en vue d’élaborer un droit conditionnel inspiré par la logique hypothétique.
28 « Ces deux dimensions, difficultés et manières, réintroduiront au sein même de la probabilité mathématique et au beau milieu des calculs l’articulation compréhension/extension de la logique des concepts ; elle conduiront Leibniz à décompter deux fois le même objet. » (Parmentier, « Introduction », in Leibniz, L’Estime des apparences, 1995, p. 14.)
29 Leibniz, Des conditions, 2002, Deuxième dissertation, p. 167 sq.
30 Leibniz, De vera proportione Circuli …, GM, V, p. 118-122 ; traduit par Parmentier dans Leibniz, Naissance du calcul différentiel, 1989, p. 77 sq.
31 « Une chose exprime une autre, dans mon langage, quand il y a un rapport constant et réglé entre ce qui peut se dire de l’une et de l’autre. […] C’est ainsi qu’une projection perspective exprime son géométral. » (Leibniz, GP, II, p. 112-113.) Ou encore : « Je dis qu’une chose exprime une autre lorsqu’elle comporte des relations qui répondent aux relations de la chose exprimée. » (Leibniz, Quid sit idea, GP, VII, p. 263 [RG, 445]).
32 Parmentier, « Introduction », in Leibniz, L’Estime des apparences, 1995, p. 27 sq.
33 Leibniz, DM, vi.
34 On sait que la notion de science moyenne désigne, dans la théologie médiévale et classique, la connaissance que Dieu possède des événements qui pourraient ou auraient pu se produire sans être pour autant réalisés. La notion – discutée notamment par Fonseca et Molina, qui l’envisagent comme une connaissance spécifique a posteriori, distincte de « la science de simple intelligence » comme de la « science de vision », chacune d’elle portant respectivement sur la connaissance que Dieu a des vérités nécessaires et sur celle qu’il a des faits réellement existants – donne ici à Leibniz l’occasion de se démarquer des deux jésuites en soutenant l’idée que cette science renvoie à une connaissance déductive a priori, mais non démonstrative, des possibles contingents. En ce sens, elle ne saurait, à ses yeux, constituer une connaissance spécifique, car les critères de la connaissance du vrai sont en elle les mêmes que ceux qui ont cours dans la science de simple intelligence comme dans la science de vision ; seuls ses objets spécifiques permettant ici de la distinguer des deux autres. Voir, sur cette question, Bouveresse, 2006, p. 213 sq.
35 Leibniz, Lettre à Bernoulli, lettre du 3 décembre 1703, GM, III, p. 83.
36 Leibniz, TH, § 225.
37 Voir ici le chapitre 6, consacré à l’interprétation ontologique de la puissance.
© Collège de France, 2017