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Le troisième monde

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Jacques Bouveresse

Chapitre III

Le contextualisme de Frege

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Texte intégral

1. La controverse sur le principe contextuel

  • 1 Michael Dummett, “Nominalism” [1956], Truth and Other Enigmas, London, Duckworth, 1978, p. 38.

1Le principe selon lequel « un mot n’a de signification que dans le contexte d’une phrase », que les commentateurs ont pris l’habitude d’appeler le principe contextuel, a généralement été considéré comme un des principes les plus fondamentaux de la théorie de la signification de Frege. Dummett est même allé jusqu’à soutenir qu’il « était probablement l’énoncé philosophique le plus important que Frege ait jamais formulé1 ». Puisqu’il est admis aujourd’hui qu’une théorie de la signification, quelle que soit sa forme, doit nécessairement satisfaire le principe dans l’interprétation que l’on en donne habituellement, il est presque toujours cité comme un des éléments essentiels de l’héritage inaliénable que Frege a laissé à la philosophie du langage contemporaine.

2Certains interprètes, comme Angelelli, estiment cependant que la nouveauté révolutionnaire du principe contextuel et le rôle crucial qu’on lui fait jouer dans la théorie du langage de Frege résultent essentiellement d’un oubli ou d’une ignorance de l’histoire des théories sémantiques et d’une négligence du « contexte » très particulier dans lequel il a été formulé et utilisé (ou, plus précisément, « exploité ») par Frege :

  • 2 Grundlagen, p. XXII et § 60, p. 71 // FA, p. 122 & 186.
  • 3 Ignacio Angelelli, “Freges Ort in der Begriffsgeschichte”, in G. Thiel (éd.), Frege und die moderne (...)

Certains aspects de la théorie de la signification de Frege ne sont non seulement pas tout à fait nouveaux (pour autant que ce dont il s’agit est l’intuition de base), mais même décevants. Il me semble par exemple, dans l’interprétation que j’adopte, que Frege n’a invoqué pour son usage le principe de la signification en contexte2 – qui constitue un renouvellement des conceptions anciennes de la suppositio et d’autres du même genre – qu’afin de se décharger de l’obligation de s’expliquer sur ce que peuvent être les denotata des signes numériques3.

3Cette exégèse peu charitable a suscité une protestation indignée de Dummett :

  • 4 Cf. Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 75.
  • 5 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 364-365.

Angelelli affirme qu’il a une interprétation du principe contextuel qui diffère de l’interprétation usuelle et qui lui est supérieure. Cette interprétation est constituée de deux éléments : premièrement, le principe intervient comme une recommandation ad hominem relevant du sens commun et destinée aux mathématiciens incapables de concevoir des objets qui ne sont ni subjectifs ni perceptibles par les sens ; et, deuxièmement, il correspond à une manœuvre qui a pour but de tirer Frege de la situation embarrassante qui consisterait à proclamer que les nombres sont des substances immatérielles, telles que les anges, en décrétant qu’il n’y a plus lieu de chercher une signification pour les signes numériques4. Cette interprétation explique le texte de Frege non pas comme proposant une doctrine bien déterminée, mais comme une façon malhonnête d’éluder un problème. Le précepte ad hominem se révèle être que, si vous ne pouvez pas éviter de considérer les termes numériques comme représentant des images mentales lorsque vous vous interrogez sur la signification qu’ils ont, pris isolément, alors vous devriez vous borner à attribuer une signification aux phrases qui contiennent des termes de ce genre en prenant la phrase comme un tout. Si cette façon de procéder était adéquate, on ne voit pas clairement pourquoi elle ne devrait pas être adoptée par tout le monde, plutôt qu’uniquement par ceux qui souffrent de la déficience indiquée ; et, si elle n’est pas adéquate, le “précepte serait malhonnête. Quant à la manœuvre, elle est présentée comme une malhonnêteté tangible : Frege est représenté comme dissimulant une opinion qui “n’aurait certainement pas été bien reçue”, à savoir que les nombres sont des objets subsistants par eux-mêmes, mais non sensibles, en faisant semblant de croire que les termes numériques ne représentent rien du tout5.

4Soupçonner Frege de malhonnêteté intellectuelle caractérisée (si c’est réellement ce que fait Angelelli) ou même d’une forme quelconque de pusillanimité ou de prudence diplomatique dans la défense de ce qu’il croyait être la vérité, est certainement difficile. Mais ce qui complique les choses est la tendance tout à fait caractéristique de Dummett à considérer, en outre, que, dans le cas d’un auteur aussi clair que Frege, les divergences fondamentales qui existent entre les interprètes sont non seulement regrettables mais incongrues, et devraient être en principe éliminables :

  • 6 Ibid., p. XI.

Puisque la divergence existe, il est urgent de chercher un rapprochement et d’arriver ainsi à un consensus sur les implications fondamentales des doctrines de Frege. Certaines divergences peuvent se révéler être seulement apparentes, et dues au fait que certains exégètes ont mal compris les écrits de leurs collègues; mais les divergences réelles et profondes qui demeurent devraient pouvoir être résolues par une discussion minutieuse des textes de Frege qui leur ont donné naissance6.

5Qu’un texte aussi clair et explicite que celui de Frege ait donné lieu à des interprétations à peu près aussi discordantes que n’importe quel autre texte philosophique, constitue manifestement, pour Dummett, une sorte de scandale incompréhensible. Il est certain que, comme dans tous les cas de genre, le retour au texte lui-même est non seulement souhaitable, mais absolument indispensable, et qu’il permet d’écarter, dans un grand nombre de cas, des interprétations manifestement irrecevables ou, en tout cas, difficilement acceptables. Mais ce serait certainement faire preuve d’un optimisme exégétique tout à fait exagéré et faire bénéficier le texte fregéen d’un privilège exorbitant que de postuler qu’il contient en lui-même la solution indiscutable de tous les désaccords fondamentaux auxquels il a donné lieu. On ne peut pas écarter a priori la possibilité que certaines divergences d’interprétation, même sur des points fondamentaux, proviennent du fait que les textes dont nous disposons autorisent réellement des interprétations divergentes. Une doctrine philosophique aussi marginale par rapport à la tradition et aussi peu soucieuse de se rattacher à une tradition bien établie, aussi révolutionnaire sur certains points et finalement aussi peu achevée que celle de Frege a dû nécessairement comporter, d’un bout à l’autre, des zones d’obscurité et d’indécision, qui n’ont rien à voir avec un quelconque manque de clarté du mode d’exposition de l’auteur, et des tensions non résolues, qui ne sont pas nécessairement synonymes d’un manque de cohérence doctrinal. Dans le cas du principe contextuel, Frege n’a pas forcément pris conscience sur le moment de la portée exacte d’une maxime très générale dont il avait besoin pour résoudre un problème particulier, et qui s’est avérée par la suite à la fois difficile à maintenir sous sa forme initiale et impossible à abandonner purement et simplement.

  • 7 Ibid., p. X.
  • 8 Cf. Black, Companion, p. 117.

6Le problème essentiel provient du fait que le principe semble avoir été « oublié » plus ou moins après les Grundlagen (1884). Dummett a soutenu que, par la suite, « Frege ne l’a ni réitéré ni expressément répudié, mais qu’il a adopté une position qui le contredit sous sa forme originale7 ». Le principe contextuel est, d’ailleurs, formulé dans les Grundlagen sous une forme tellement unilatérale et, à certains égards, tellement excessive et implausible qu’il n’aurait certainement pas pu être maintenu jusqu’au bout sans aucun changement. En fait, dans l’interprétation qu’en donne Dummett, il est bel et bien en contradiction implicite avec une théorie de la signification du genre de celle qui est développée par Frege dans les Grundgesetze der Arithmetik (1893-1903). Mais, en plus du fait que l’interprétation correcte du principe, tel qu’il apparaît dans les Grundlagen, soulève de redoutables problèmes (au point que certains interprètes, comme Max Black, se sont demandé s’il était réellement intelligible8), il n’est pas du tout certain que les textes postérieurs contiennent de quoi décider une fois pour toutes si Frege y a renoncé, sans prendre la peine de le signaler, ou, au contraire, a essayé (également de façon implicite) de le conserver sous une forme plus ou moins modifiée.

  • 9 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 361.

7Comme l’admet Dummett, « la valeur du principe est une affaire d’opinion philosophique9 » ; et il est normal que ceux pour qui il exprime une idée tout à fait novatrice et absolument fondamentale considèrent comme cruciale la question de savoir ce qu’il est advenu exactement de lui par la suite, alors que ceux qui ne lui attribuent qu’une importance relativement secondaire et plus ou moins occasionnelle ont tendance à trouver dans le silence ultérieur de Frege une confirmation implicite de leur impression. Dans une situation de ce genre, le commentateur prudent commencera sans doute par supposer que le principe contextuel n’est vraisemblablement ni une maxime purement ad hominem et ad hoc ni un principe doctrinal aussi explicite et aussi déterminant que le soutient Dummett. Puisque le fait d’avouer son incompréhension ou, en tout cas, son impuissance à expliquer entièrement quelque chose est une forme d’honnêteté que l’on rencontre fréquemment chez Frege, il pourrait avoir utilisé le principe, d’une façon qui n’a absolument rien de répréhensible, pour essayer de rendre acceptable une chose à première vue difficilement compréhensible, à savoir que les termes numériques puissent avoir le genre de contenu qu’ils doivent, selon lui, nécessairement avoir. Et il n’est peut-être pas non plus nécessaire de postuler qu’il aurait été prêt, à un moment quelconque, à le défendre comme un principe doctrinal valable indépendamment de tout contexte et sans aucune espèce de restriction, atténuation ou contrepartie.

  • 10 Quine, “Two Dogmas of Empiricism”, in William van Orman Quine, From a Logical Point of View, Harvar (...)
  • 11 Ludwig Wittgenstein, Recherches philosophiques, § 49.

8Quine fait partie, avec Wittgenstein, Geach, Stegmüller, Patzig et quelques autres, des interprètes auxquels Angelelli reproche d’avoir accordé au principe contextuel une importance tout à fait exagérée. Il associe le nom de Frege à « une importante réorientation dans la sémantique : la réorientation par laquelle le véhicule premier de la signification en est venu à être considéré comme résidant non plus dans le mot, mais dans l’énoncé. Cette réorientation, que l’on peut observer chez Bentham et Frege, est sous-jacente au concept russellien de symboles incomplets définis dans l’usage ; elle est également implicite dans la théorie vérificationniste de la signification, puisque les objets de la vérification sont des énoncés10 ». Bentham est généralement cité dans ce contexte, pour avoir explicitement souligné que, comme le dira plus tard Wittgenstein11, la proposition est l’unité de signification minimal requise pour « effectuer un coup dans le jeu de langage » :

  • 12 The Works of Jeremy Bentham, edited by J. Bowring, Edinburgh, 1838-1843, vol. VIII, p. 188.

Avec quoi que ce soit de moins qu’une proposition entière, aucune communication ne peut avoir lieu. Dans le langage, par conséquent, le tout (integer) que l’on doit chercher est une proposition entière – ce que les logiciens entendent par le terme « proposition logique ». Dans ce tout, aucune partie du discours, même celle qui est la plus chargée de signification, n’est rien de plus qu’un fragment ; et, de ce point de vue, dans la partie appellative du discours constituée de plusieurs mots, la partie mot fonctionne comme une instruction. On peut considérer qu’elle sert à transmettre une directive suggérant de chercher le tout dont elle est une partie. Un mot est à une proposition ce qu’une lettre est à un mot12.

  • 13 Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 3.

9Selon Dummett, la présentation donnée par Quine du renversement de perspective effectué par Frege « est ou bien truistique ou bien dépourvue de sens : dans les deux cas, elle ne représente aucune thèse qui ait été défendue par Frege13 ». La doctrine selon laquelle l’unité de signification n’est pas le mot, mais la phrase, est absurde si elle signifie que les mots dans une phrase ne sont pas plus porteurs d’une signification qui leur appartient en propre que les lettres dans un mot, puisque c’est seulement dans la mesure où nous la concevons comme construite à partir de mots dont nous connaissons la signification que nous pouvons comprendre une phrase nouvelle, sans que sa signification ait besoin de nous être expliquée. Et elle est plus ou moins triviale, si elle consiste simplement dans la constatation du fait que nous ne pouvons effectuer aucun acte de langage à l’aide d’une suite de mots qui ne soit pas une phrase ou qui ne puisse, dans le contexte de l’énonciation concernée, jouer le rôle d’une phrase, puisqu’une expression linguistique susceptible d’être utilisée de cette façon constitue précisément – du point de vue logique ou fonctionnel, plutôt que strictement formel – ce que nous appelons une phrase.

10Dummett estime que Frege a été le premier philosophe à proposer une explication de la signification qui rende compte de cette vérité truistique, mais que le principe contextuel exprime, chez lui, bien autre chose que le truisme en question. Il semble pourtant (comme nous le verrons) que l’interprétation modeste et relativement triviale du principe, qui est critiquée par Dummett, soit bel et bien celle que Wittgenstein a finalement retenue dans les Recherches philosophiques après avoir rejeté celle qu’il avait adoptée, en même temps que le principe fregéen, à l’époque du Tractatus.

  • 14 The Works of Jeremy Bentham, op. cit., vol. VIII, p. 323.

11Quelle que soit l’interprétation que l’on en donne, le principe contextuel est d’abord une réaction contre l’atomisme sémantique, qui présuppose que nous pouvons comprendre la signification d’un mot indépendamment de la manière dont il peut être utilisé pour construire des phrases et qu’une fois connue la signification des mots qui la composent, la compréhension de la phrase en résulte comme une conséquence tout à fait immédiate. Bentham constate que les termes, par lesquels commence la logique selon Aristote et ses successeurs, sont traités « comme possédant par eux-mêmes une signification indépendante et originale, comme ayant une existence avant que quoi que ce soit qui ressemble à une proposition soit apparu ; comme si, ayant trouvé ces termes pourvus, chacun pour soi, d’une manière ou d’une autre, d’une signification qui lui est propre, une personne ingénieuse, dans une phase ultérieure, les avait pris en main et en avait formé des propositions14 ». La manière dont les choses se sont passées en réalité a dû être, selon Bentham exactement inverse :

  • 15 Ibid.

C’est sous la forme de propositions entières que le discours a été énoncé, lorsqu’il l’a été pour la première fois. De ces totalités, les mots n’étaient qu’autant de fragments ; de la même façon que, par la suite, dans le discours écrit, les lettres l’ont été des mots. Les mots peuvent être considérés comme le résultat d’une sorte d’analyse – un processus chimico-logique pour lequel, jusqu’à une période comparativement beaucoup plus tardive que celle qui a donné naissance aux propositions, les facultés de l’esprit n’étaient pas mûres15.

12Or, à supposer que les mots aient réellement été extraits de la phrase par une analyse (plutôt que la phrase composée, dès le début, à partir de mots préexistants), il est tout à fait impossible qu’ils l’aient été de la même manière que les lettres ont pu être obtenues par décomposition des mots écrits. Les « fragments » isolés par l’analyse ont dû nécessairement apparaître comme porteurs d’une signification, et d’une signification consistant, justement, dans la contribution apportée par eux à l’expression de la pensée contenue dans la proposition complète. Si l’on prend au sérieux le phénomène de la créativité linguistique (qui constitue pour Frege et le premier Wittgenstein, comme pour Chomsky, un des phénomènes les plus significatifs dont une théorie du langage doit rendre compte), on est bien obligé de donner raison à l’atomisme sémantique sur un point crucial : c’est la connaissance préalable de la signification des mots qui doit rendre possible celle de la phrase, et non l’inverse. Ce qui rend possible la compréhension immédiate de phrases qui n’ont jamais été rencontrées auparavant est que la phrase est, par nature, perçue non pas comme une totalité quelconque, mais comme une totalité articulée de façon spécifique à partir d’éléments qui sont également susceptibles de figurer dans une infinité d’autres phrases. En d’autres termes, le sens du mot, en même temps qu’il est affecté d’une dépendance essentielle par rapport à celui de la phrase, possède, par ailleurs, une forme d’autonomie indispensable ; et ces deux aspects, apparemment antithétiques, doivent pouvoir être, d’une manière ou d’une autre, conciliés et expliqués par n’importe quelle théorie de la signification adéquate.

13Wittgenstein, dans le Tractatus, attribue à l’objet et au signe qui le représente une forme d’indépendance qui est, en même temps, une forme de dépendance (et inversement).

  • 16 TLP, 2.0122.

La chose est indépendante, dans la mesure où elle peut figurer dans toutes les situations possibles, mais cette forme d’indépendance est une forme de connexion avec l’état de choses, une forme de dépendance. (Il est impossible que les mots se présentent de deux façons différentes, seuls et dans la phrase.16 )

De même :

  • 17 TLP, 2.0123.

Lorsque je connais l’objet, je connais également toutes ses possibilités d’occurrence dans des états de choses. (Chacune d’entre elles doit résider dans la nature de l’objet.17)

Et, corrélativement, lorsque je connais la signification du nom qui représente l’objet dans le langage, je connais également toutes ses possibilités d’occurrence dans des propositions élémentaires. De façon plus générale, un mot ne peut exercer sa fonction signifiante que dans le contexte d’une phrase. Et, en ce sens-là :

  • 18 TLP, 3.3.

Seule la phrase a un sens ; c’est seulement dans le contexte de la phrase qu’un nom a une signification (Bedeutung)18.

  • 19 Cf. NS, p. 19 // EP, p. 27.
  • 20 TLP, 4.024.

14Mais, par ailleurs, un mot n’est jamais astreint à figurer dans une phrase déterminée pour signifier quelque chose. Lorsque nous parlons de son sens, indépendamment de son occurrence dans une phrase particulière, nous voulons parler justement de ses possibilités de combinaison avec d’autres mots dans des phrases quelconques et de la manière dont il contribue avec eux à déterminer le sens des phrases en question. Selon une comparaison que Frege a lui-même utilisée19, le comportement des mots dans les phrases est analogue à celui des atomes dans les combinaisons moléculaires : un mot extrait d’une combinaison propositionnelle ne peut continuer à exercer sa fonction signifiante qu’à la condition d’être immédiatement intégré à une autre. Un mot n’a donc de sens et ne peut être compris que comme constituant de phrases possibles. Mais, d’un autre côté, comme le dit le Tractatus, la phrase a cette particularité qu’« on la comprend lorsqu’on comprend ses constituants20 » ; et, qui plus est, son sens ne peut être appréhendé que comme résultant, d’une certaine manière, du sens de ses constituants. Il y a, par conséquent, un sens auquel on peut parler d’une indépendance et d’une priorité de la signification du mot par rapport à celle de la phrase. Comme l’écrit Black :

  • 21 Black, Companion, p. 118.

La fonction principale d’un mot est d’être joint à d’autres dans des propositions douées de sens. Nous pouvons dire qu’un nom déterminé a une sorte de « signification » en dehors d’une proposition ; mais cette signification est alors, en quelque sorte, potentielle : elle est la capacité qu’a le mot, lorsqu’il est utilisé dans des propositions conformément à des conventions réglementaires, d’y représenter une chose déterminée21.

15Mais il y a également un sens corrélatif auquel la forme d’indépendance qui caractérise la signification de la phrase, par opposition à celle du mot, doit être considérée en même temps comme une forme de dépendance : la signification de la phrase provient nécessairement d’une actualisation de la signification « potentielle » des mots qui la constituent, dans le contexte propositionnel qu’elle représente.

16La solution apportée par Frege au problème de la réconciliation des deux aspects antagonistes qui viennent d’être évoqués peut être résumée, selon Dummett, de la façon sui­vante :

  • 22 Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 4.

Dans l’ordre de l’explication, le sens d’une phrase est premier ; mais, dans l’ordre de la reconnaissance, c’est le sens d’un mot qui est premier22.

Le sens d’une phrase est une fonction compositionnelle du sens des mots qui la composent, et nous dérivons notre connaissance de la signification de la phrase d’une connaissance de la signification des mots qui la composent et de la manière dont ils sont combinés entre eux, c’est-à-dire de sa structure syntaxique. Comme l’écrit Dummett :

  • 23 Ibid.

Toute théorie du langage qui est incapable d’incorporer cet élément sera impuissante à rendre compte du fait évident et essentiel que nous pouvons comprendre des phrases nouvelles23.

En d’autres termes, dans l’ordre de la compréhension, le sens des parties de la phrase précède et détermine celui de la phrase. Mais, dans l’ordre de l’explication, c’est-à-dire lorsqu’il s’agit de rendre compte de ce que c’est, pour des mots ou des phrases en général, que d’avoir un sens, la relation de dépendance s’inverse :

  • 24 Ibid.

Pour Frege, le sens d’un mot ou d’une expression quelconque qui n’est pas une phrase ne peut être compris que comme consistant dans la contribution qu’il apporte à la détermination du sens d’une phrase quelconque dans laquelle il peut figurer. Puisque c’est uniquement à l’aide d’une phrase que nous pouvons effectuer un acte linguistique – que nous pouvons dire quoi que ce soit – la possession d’un sens par un mot ou une expression complexe qui est quelque chose de moins qu’une phrase ne peut consister en rien d’autre que le fait qu’ils sont gouvernés par une règle générale qui spécifie partiellement le sens des phrases qui les contiennent24.

17Dans ces conditions, il est indispensable que le concept général de signification de la phrase puisse être expliqué dans des termes qui ne fassent pas référence au concept de signification des constituants de la phrase. Et c’est ce qui est rendu possible par l’intervention des concepts de vérité et de conditions qui doivent être réalisées pour qu’une phrase en général puisse être vraie ou fausse, c’est-à-dire de conditions de vérité : ce que l’on connaît, lorsqu’on connaît la signification d’une phrase, est constitué par ses conditions de vérité, c’est-à-dire, comme dira Wittgenstein, par ce qui doit « être le cas » pour que la phrase soit vraie ; et connaître la signification d’un mot, c’est connaître ses possibilités d’occurrence dans des phrases et la manière dont il contribue (avec d’autres) à la détermination des conditions de vérité des phrases en question.

2. Le principe contextuel dans Les Fondements de l’arithmétique

18Il n’y a rien à objecter contre la manière dont Dummett reconstruit la position de Frege, si ce n’est qu’elle ne peut être considérée comme une explicitation de la signification exacte du principe contextuel, tel qu’il est défendu et appliqué dans les Grundlagen, sans un sérieux effort de réinterprétation et peut-être même de surinterprétation. Frege s’exprime, en effet, par moments comme si le sens de la phrase devait être considéré comme premier même dans ce que Dummett appelle l’ordre de la reconnaissance. Et il formule le principe sous une forme singulièrement unilatérale, qui ne tient apparemment pas compte d’un élément qui n’a émergé explicitement que plus tard, avec la distinction du sens et de la dénotation et la conception du sens propositionnel comme constitué de parties de sens correspondant aux parties de la phrase qui l’exprime.

19On peut remarquer, en premier lieu, que le principe contextuel, dans la version des Grundlagen, ne semble pas pouvoir s’appliquer, sous sa forme littérale, à notre notion usuelle de signification. Contrairement à ce suppose Frege, nous pouvons apparemment bel et bien nous interroger sur la signification des mots indépendamment du contexte de la phrase ; et les définitions qui figurent dans les dictionnaires ont pour but de répondre à ce genre de question. D’autre part, il est difficile de soutenir qu’un nom ne peut désigner quelque chose que dans le contexte d’une phrase. Car, comme l’écrit Geach :

  • 25 Peter T. Geach, Reference and Generality. An Examination of Some Medieval and Modern Theories, emen (...)

Un nom peut être utilisé en dehors du contexte d’une phrase simplement pour appeler quelque chose par son nom – pour reconnaître la présence de la chose. Cet acte de nomination n’est évidemment pas une proposition et, bien que nous puissions l’appeler correct ou incorrect, il serait impropre de l’appeler vrai ou faux. Il exprime cependant, comme le disent les grammairiens à propos de la phrase, une pensée complète ; ce n’est pas comme l’usage de « Napoléon » pour répondre à la question « Qui a gagné la bataille de Hastings ? », dans lequel nous devons considérer le mot isolé comme une abréviation pour la phrase complète « Napoléon a gagné la bataille de Hastings »25.

20Il semble donc que les noms aient, en réalité, des usages extra-propositionnels tout à fait familiers, que l’on pourrait qualifier, comme le fait Geach, d’« indépendants ». On peut naturellement objecter que les utilisations de ce genre ne sont compréhensibles et explicables qu’à partir de celles que nous faisons normalement des noms dans le contexte de phrases diverses. Comme le constate Davidson :

  • 26 Donald Davidson, “Reality without Reference”, Dialectica, 31 (1977), p. 252-253.

Les mots n’ont de fonction qu’en tant qu’ils jouent un rôle dans des phrases : leurs caractéristiques sémantiques sont abstraites des caractéristiques sémantiques des phrases, tout comme les caractéristiques sémantiques des phrases sont abstraites de la manière dont elles contribuent à aider les gens à atteindre des buts ou à réaliser des intentions. Si le nom « Kilimandjaro » fait référence au Kilimandjaro, alors il y a sans aucun doute une certaine relation entre les locuteurs anglais (ou swahili), le mot et la montagne. Mais il est inconcevable que l’on soit en mesure d’expliquer cette relation sans expliquer d’abord le rôle du mot dans des phrases ; et, s’il en est ainsi, il n’y a aucune chance de pouvoir expliquer la référence directement en termes non linguistiques26.

Cela n’implique cependant en aucune façon que le nom, à partir du moment où l’on connaît sa référence, ne puisse se référer à l’objet qu’il désigne que dans le contexte d’une phrase. Le fait que la relation de référence ne puisse être expliquée indépendamment du contexte de la proposition ne signifie pas forcément qu’elle ne peut exister que dans un contexte de ce genre.

21S’il devait être pris tout à fait à la lettre, le principe contextuel impliquerait finalement que les termes numériques ne peuvent faire l’objet de définitions explicites (alors que Frege propose bel et bien des définitions de ce genre), mais seulement de définitions d’usage. En réalité, il n’en est rien, pour la raison indiquée par Dummett :

  • 27 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 364.

Dans les Grundlagen, le principe contextuel est conçu comme assurant la légitimité des définitions contextuelles ; mais, même dans les cas où il est pertinent de l’invoquer, non comme les exigeant dans l’intérêt de définitions explicites : nous pouvons avoir besoin de l’invoquer pour parvenir à la forme correcte requise pour une définition explicite ou pour reconnaître une définition de ce genre comme correcte. Que nous ne devions pas chercher la signification de l’expression « le nombre un », prise isolément, n’implique pas que nous fassions fausse route en donnant une définition explicite de cette expression27.

  • 28 Grundlagen, §§ 63-65.
  • 29 Grundlagen, §§ 66-67.
  • 30 Grundlagen, § 68.

22Les définitions contextuelles proposées pour les termes numériques dans les Grundlagen28 sont rejetées, pour des raisons spéciales, comme inadéquates29 et finalement remplacées par des définitions explicites30 ; mais cela ne signifie pas que Frege ait eu des objections contre toute espèce de définition contextuelle. Inversement, le principe contextuel n’implique évidemment pas que les définitions contextuelles sont les seules définitions concevables, mais pas non plus qu’elles constituent une étape obligatoire dans la recherche de définitions explicites adéquates.

  • 31 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 399.

23Une deuxième difficulté préliminaire tient au fait que le point de vue contextualiste et la construction de définitions contextuelles interviennent généralement pour permettre la réduction ou l’élimination d’entités problématiques, c’est-à-dire dans un but de parcimonie ontologique, alors que, comme l’écrit Dummett, « Frege utilise le principe contextuel comme une justification permettant de dire qu’il y a des nombres, que les nombres sont objectifs, qu’ils constituent des objets subsistant par eux-mêmes, dont nous parlons exactement comme nous parlons de villes ou de planètes31 ». Le principe contextuel n’est pas invoqué pour montrer que les termes numériques peuvent être traités, en un sens quelconque, comme des termes syncatégorématiques, mais dans un but exactement inverse.

24Son utilisation n’a donc rien à voir avec ce qui se passe dans le cas de la théorie russellienne des descriptions définies, qui consiste à montrer que celles-ci, contrairement aux apparences, ne représentent pas des objets, mais constituent des « symboles incomplets », qui peuvent être éliminés des phrases dans lesquelles ils figurent par une paraphrase exhibant la forme logique réelle des phrases en question et montrant qu’elle n’est pas du tout celle de l’attribution d’une propriété à un objet. On peut songer naturellement aussi aux définitions contextuelles fameuses par lesquelles ont été finalement éliminées, en analyse, les notions « métaphysiques » traditionnelles d’« infiniment petit », de « quantité évanouissante » ou de « limite ».

  • 32 Grundlagen, § 60, p. 71 // FA, p. 187.
  • 33 Grundlagen, § 60, p. p. 71-72, FA, p. 187.
  • 34 Grundlagen, § 60, p. 72, note * // FA, p. 187, note 1.

25Frege fait lui-même allusion, dans les Grundlagen, à ce genre de paraphrase éliminative, au moment où il utilise le principe contextuel pour écarter la tentation d’identifier la signification d’un mot avec une représentation mentale qui lui est associée. « Il suffit, écrit-il, que la phrase, prise comme un tout, ait un sens ; de ce fait, ses parties reçoivent, elles aussi, leur contenu32. » Cette remarque est, selon lui, « appropriée pour jeter une lumière sur de nombreux concepts qui soulèvent des difficultés, comme celui de l’infiniment petit, et sa portée ne se limite sans doute pas aux mathématiques33 ». L’exemple indiqué en note est celui d’une équation différentielle de la forme df (x) = g(x) dx, à propos duquel Frege remarque : « Ce qui importe est de définir le sens d’une équation comme df (x) = g(x) dx, mais non d’exhiber un intervalle limité par deux points différents, dont la longueur serait dx34. » Cela semble vouloir dire que l’expression dx, bien qu’elle donne l’impression de désigner un objet déterminé (une quantité infinitésimale), ne désigne, en réalité, rien de tel et n’est qu’apparemment un terme singulier, comme le montre l’analyse correcte de la signification de l’équation prise comme un tout.

  • 35 Ibid.
  • 36 Rezension von H. Cohen, “Das Prinzipe der Infinitesimal Methode und seine Geschichte”“, KS, p. 102

26Mais, dans son « Compte rendu de Das Prinzip der Infinitesimal-Méthode und seine Geschichte d’Hermann Cohen » (1885), Frege donne de la remarque des Grundlagen une interprétation assez différente : « En ce qui concerne le problème des fondements du calcul différentiel, il faudra pour le résoudre, me semble-t-il, revenir au concept de limite, au sens de l’analyse, concept que l’auteur, sans doute uniquement faute de le comprendre correctement, rabaisse comme un concept “négatif”. Dans mes Fondements de l’arithmétique35, j’ai indiqué récemment comment on peut assurer à la différentielle, même lorsqu’on adopte ce genre de fondement, une certaine autonomie (Selbständigkeit)36. » Il semble donc qu’une définition donnée en termes de limites ait pour effet, à ses yeux, de conférer à l’expression dx une signification indépendante, sans que toutefois celle-ci, doive être considérée comme consis­tant dans le fait que l’expression dénote un intervalle infiniment petit.

  • 37 Grundlagen, § 60, p. 72 // FA, p. 187.

27Cette remarque doit certainement être rapprochée de celle qui termine le § 60 des Grundlagen : « L’autonomie (Selbständigkeit) que je revendique pour le nombre ne doit pas signifier qu’un terme numérique désigne quelque chose en dehors du contexte d’une phrase, je veux seulement exclure par là son usage comme prédicat ou attribut, par lequel sa signification est quelque peu modifiée37. » En fait, on pourrait même dire que le principe contextuel est utilisé, de façon à première vue un peu paradoxale, pour assurer au nombre (en tant qu’objet) l’autonomie et au terme numérique (en tant que nom propre) la signification indépendante qu’ils doivent avoir. L’intention de Frege n’a évidemment jamais été de suggérer que la référence faite par les propositions arithmétiques à des objets appelés « nombres » pourrait n’être qu’une façon de parler imposée par une forme inadéquate, et éliminable en principe par une explication de sens qui restitue la forme logique réelle des phrases concernées. Le principe contextuel est destiné, au contraire, à expliquer que les propositions arithmétiques puissent réellement faire ce qu’elles donnent l’impression de faire, à savoir traiter d’objets abstraits qui ne donnent lieu à aucune espèce de représentation ou d’intuition. Ayant établi, par des considérations indépendantes, que les termes numériques ne peuvent effectivement être que des noms propres d’objets de ce genre, Frege se sert du principe pour résoudre la question de savoir comment des objets non sensibles peuvent nous être, néanmoins, « donnés » ; et la réponse est qu’ils ne peuvent l’être, justement, que dans des propositions.

28Il est donc inexact de dire, comme le fait Angelelli, que le principe contextuel intervient pour dispenser Frege de l’obligation d’attribuer une signification indépendante aux termes numériques pris en eux-mêmes. Mais il n’en est pas moins vrai que la manière dont il invoque leur dépendance par rapport au contexte propositionnel pour établir, en fin de compte, l’indépendance et l’auto-subsistance des objets qu’ils représentent a quelque chose de déconcertant, tout au moins pour ceux qui ont tendance à considérer le contextualisme comme un moyen d’économiser les entités autonomes plutôt que comme un argument destiné à justifier l’introduction de certaines d’entre elles.

  • 38 Grundlagen, p. XXII // FA, p. 122.

29Une difficulté encore plus sérieuse se présente, lorsqu’on s’aperçoit que le principe, tel qu’il apparaît et réapparaît dans les Grundlagen, n’exprime pas une thèse parfaitement univoque et invariante et n’est pas non plus utilisé dans un but unique et bien déterminé. Dans sa première occurrence, il se présente comme un principe méthodologique ou une maxime heuristique : « On doit chercher la signification des mots, non pas pris isolément, mais dans le contexte de la phrase38. » Ne pas respecter ce principe, c’est courir le risque de « prendre pour la signification des mots des images ou des actes intérieurs de l’âme individuelle » et donc de violer un autre principe fondamental, celui de la séparation stricte du psychologique et du logique, du subjectif et de l’objectif, Le raisonnement de Frege semble être que le principe contextuel fournit le seul moyen d’attribuer aux termes numériques la signification indépendante qu’ils doivent avoir, puisque celle-ci ne pourrait guère être constituée sans cela que par une représentation subjective, ce qui, si l’on peut trouver effectivement des représentations associées aux termes numériques, constituerait une erreur fatale sur le contenu réel en question, et, si on ne le peut pas, équivaudrait à une réduction à l’absurde de la supposition qu’ils possèdent une signification indépendante.

30Lorsque le principe contextuel intervient pour la deuxième fois, une condition nécessaire pour qu’un mot ait un sens semble être transformée subrepticement et sans aucune explication en une condition également suffisante :

  • 39 Grundlagen, § 60, p. 7l // FA, p. 186-187.

On doit toujours avoir en vue une phrase complète. C’est seulement dans elle que les mots ont à proprement parler une signification. […] Il suffit que la phrase prise comme un tout ait un sens ; de ce fait, ses parties reçoivent, elles aussi, leur contenu39.

Au § 62, le principe permet d’établir que des objets peuvent nous être donnés sur un tout autre mode que celui qui consiste à susciter des représentations ou des intuitions dans notre esprit :

  • 40 Grundlagen, § 62, p. 73 // FA, p. 188.

C’est seulement dans le contexte d’une phrase que les mots signifient quelque chose. La question sera donc d’expliquer le sens d’une phrase dans laquelle figure un terme numérique. Cela laisse, pour commencer, encore beaucoup de place au choix arbitraire (Willkür). Mais nous avons déjà constaté que, sous les termes numériques, nous devons comprendre des objets indépendants. Cela nous donne une catégorie de phrases qui doivent avoir un sens, les phrases qui expriment une reconnaissance. Si le signe a est censé pour nous désigner un objet, alors nous devons avoir un critère qui décide dans tous les cas si b est la même chose que a, même s’il n’est pas toujours en notre pouvoir d’appliquer ce critère40.

  • 41 Grundlagen, § 63, p. 74 // FA, p. 189.
  • 42 Grundlagen, § 69, p. 80 // FA, p. 194.

31En d’autres termes, pour expliquer comment des objets tels que les nombres peuvent nous être donnés, il est nécessaire (et suffisant) d’expliquer la signification des phrases dans lesquelles figurent des termes numériques et, plus précisément, d’une catégorie spéciale de phrases de ce genre, à savoir celles qui expriment des égalités entre nombres. Il s’agit donc d’analyser le contenu de la phrase « Le nombre qui appartient au concept F est le même que celui qui appartient au concept G » à l’aide d’une paraphrase qui préserve la forme de la phrase originale (celle d’une identité entre objets), mais ne comporte pas d’expression du genre de « le nombre qui appartient au concept F ». Le problème est, comme l’écrit Frege, de « former le contenu d’un jugement qui puisse être appréhendé comme une égalité d’une manière telle que chaque terme de cette égalité soit un nombre », autrement dit, « à l’aide du concept déjà connu de l’identité, d’obtenir ce qui doit être considéré comme identique »41 . La solution consiste donc à déduire de la connaissance préalable de la notion générale d’identité et de la compréhension correcte de la phrase prise comme un tout une caractérisation adéquate de la nature des objets qui sont identifiés dans la phrase. La paraphrase cherchée sera celle qui explicite le contenu de la phrase sous la forme : « L’extension du concept “équinumérique au concept F” est identique à l’extension du concept “équinumérique au concept G”42. » On peut donc répondre à la question posée que les nombres nous sont donnés comme des extensions de concept d’une espèce particulière (des classes de concepts équinumériques entre eux) et chaque nombre individuel comme une extension de concept déterminée de cette espèce. Le principe contextuel permet donc de déterminer quel genre d’objets sont les nombres à partir d’une classe d’énoncés qui doivent nécessairement avoir un sens déterminé, si les nombres sont des objets.

  • 43 Grundlagen, § 106, p. 116 // FA, p. 226.

32Le principe fait une dernière apparition dans l’exposé récapitulatif de la fin, où il est présenté comme un principe « dont l’observation permet seule […] d’éviter la conception physique du nombre sans tomber dans la conception psychologique43 ». Puisque « le nombre dont s’occupe l’arithmétique ne doit pas être conçu comme un attribut dépendant (unselbstandis), mais de façon substantive », et qu’il s’agit, par ailleurs, d’un objet qui ne nous est accessible ni par la perception (comme le sont les objets physiques) ni par l’introspection (comme le sont les objets du sens interne), nous ne pouvons l’appréhender autrement qu’en assignant aux noms de nombres le contenu qui leur est conféré par le fait qu’ils, sont utilisés dans une certaine catégorie de phrases douées de sens. Le principe contextuel fonctionne donc, dans les Grundlagen, essentiellement comme un principe de détermination contextuelle du contenu des termes singuliers numériques. Lorsqu’un objet nous est donné à travers des représentations ou des intuitions, il semble, au moins à première vue, que nous puissions déterminer le contenu de signification du terme qui le représente en rattachant directement celui-ci à l’objet par l’intermédiaire des représentations ou des intuitions en question. Mais aucune solution de ce genre n’est possible dans le cas des noms propres de nombres.

33Le principe contextuel joue donc un rôle crucial dans la solution d’un problème que Frege considère comme le problème cardinal de la philosophie de l’arithmétique et qui est formulé de la façon suivante dans les Grundgesetze der Arithmetik :

  • 44 Grundgesetze, II, p. 149

S’il y a, d’une manière ou d’une autre, des objets logiques – et les objets de l’arithmétique sont des objets de ce genre –, il doit également y avoir un moyen de les saisir, de les connaître. Et c’est à cela que nous sert la loi logique fondamentale qui permet la transformation de l’universalité d’une identité entre les valeurs de fonctions différentes pour les mêmes arguments en une identité de leurs parcours de valeurs44.

Puisque la loi logique en question est celle qui donne lieu à l’antinomie de Russell, cela semble impliquer que les nombres ne peuvent finalement être appréhendés de la seule manière dont Frege avait envisagé qu’ils puissent l’être, à savoir comme des extensions de concept. Mais il est significatif que les toutes dernières lignes de l’appendice du volume II des Grundgesetze réitèrent la question sous la même forme, comme étant la question qui doit être résolue, et expriment la conviction qu’une solution pourra être trouvée, malgré l’antinomie :

  • 45 Grundgesetze, II, p. 265

On peut considérer comme le problème premier de l’arithmétique la question : comment appréhendons-nous des objets logiques, en particulier les nombres ? Par quoi sommes-nous fondés à reconnaître les nombres comme des objets. Même si la solution de ce problème n’est pas aussi avancée que je le croyais lorsque j’ai composé ce volume, je ne doute cependant pas que le chemin qui conduit à la solution ait été trouvé45.

C’est finalement l’impossibilité de caractériser adéquatement les nombres, en tant qu’objets qui doivent pouvoir être appréhendés et connus (au moins par l’intermédiaire des propositions qui en traitent), qui a amené Frege à renoncer purement et simplement à les concevoir comme des objets logiques.

34Dans les Grundlagen, ce qui remplace l’appréhension directe de l’objet (qui est considérée comme possible et nécessaire à la fois par le psychologisme, le formalisme vulgaire et le réalisme naïf) est remplacé par la possibilité de le construire en analysant le contenu de signification de la phrase complète dans laquelle il est question de cet objet. Nous sommes donc supposés pouvoir utiliser une connaissance du sens de la phrase prise comme un tout pour parvenir à une connaissance du genre d’objets que représentent les noms de nombres qui y figurent. Si Frege avait réaffirmé explicitement le principe contextuel après avoir introduit la distinction entre le sens et la dénotation d’une expression et élaboré sa théorie de la pensée, il aurait eu évidemment à résoudre la question de savoir comment il est possible que l’appréhension d’une pensée, prise comme un tout, présuppose celle de ses parties et de leur articulation, et qu’en même temps l’appréhension de la pensée complète puisse servir de préalable pour la détermination de la signification exacte de l’un des constituants de la phrase et l’appréhension de l’objet qu’il dénote. Cette situation crée une sorte de paradoxe de la compréhension qui consiste dans le fait que l’on peut apparemment comprendre une phrase sans savoir exactement de quoi elle parle ni, par conséquent, ce qu’elle signifie (comme en témoignent les controverses philosophiques sur la nature des nombres, qui présupposent l’usage et une certaine compréhension corrélative des propositions arithmétiques), alors que, par ailleurs, la compréhension de la phrase est conditionnée, dans l’ordre de la reconnaissance, par une identification, au moins implicite, des constituants réels de la pensée qu’elle exprime et des objets ou des fonctions qui leur correspondent dans la réalité.

  • 46 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 347

35« Le principe contextuel, écrit Dummett, nie expressément qu’il puisse y avoir une appréhension quelconque de la référence d’un nom qui précède une aptitude à comprendre ou à utiliser des phrases qui le contiennent : c’est seulement dans le contexte d’une phrase qu’un nom a même simplement une référence46. » Mais le problème est que, dans le cas des propositions arithmétiques, il semble y avoir une aptitude à comprendre et à utiliser des phrases qui précède l’appréhension de la référence exacte des noms qui y figurent et qui est susceptible, par l’intermédiaire d’une analyse logique de la pensée appréhendée, de nous conduire à l’appréhension (pour l’instant manquante) de la référence des noms concernés. Les termes numériques, tels qu’ils sont utilisés et compris dans les phrases arithmétiques où ils figurent, ont une référence et ne peuvent d’ailleurs, en vertu du principe contextuel, en avoir une autrement, bien que nous ne sachions pas exactement quelle est cette référence et que nous devions le déduire de la compréhension des phrases complètes, qui, sous sa forme usuelle, ne permet pas de trancher la question et, sous sa forme élaborée, ne peut précéder unilatéralement l’obtention de la réponse, puisque, s’il est vrai que le sens du nom ne peut être compris que comme une contribution au sens de la phrase, celui-ci ne peut être compris à son tour que comme résultant (entre autres choses) de la contribution apportée par le nom, que l’on ne peut apparemment pas connaître sans avoir une idée exacte du genre de référence qui est déterminé par le sens du nom.

  • 47 Ibid., p. 353.

36Puisque, comme l’explique Dummett, « le principe contextuel implique que nous saisissons la signification du nom en même temps que nous saisissons les significations de phrases qui le contiennent47 », il faut supposer que notre appréhension de la signification des termes numériques a lieu en même temps que notre appréhension de la signification réelle des phrases qui les contiennent, telle qu’elle résulte de l’explication que nous donnons du sens des phrases en question. Mais, puisque la simultanéité joue évidemment dans les deux sens, nous ne pouvons pas non plus appréhender la pensée précise exprimée par une phrase arithmétique sans connaître le sens des mots qui la constituent et la manière dont la référence de la phrase dépend de la référence de ses constituants, tel qu’elle est déterminée par leur sens. Il semble en résulter que la pensée que nous appréhendons au terme de l’analyse qui fait apparaître la phrase arithmétique comme une énonciation précise faite à propos d’objets déterminés ne peut réellement être la même que celle que nous appréhendions au départ, s’il y en avait une.

  • 48 Ibid., p. 51.

37Comme l’écrit Dummett, « une pensée est transparente, en ce sens que, si vous la saisissez, vous savez, du même coup, tout ce qu’il y a à savoir sur elle, telle qu’elle est en elle-même. Il se peut que vous ne sachiez pas si elle est vraie, car cela dépend de l’état du monde, ni si elle est crue, car cela dépend de sa relation à des êtres pensants, ni si elle est analytique, car cela dépend des relations déductives qu’elle a avec d’autres pensées ; mais elle ne peut avoir des propriétés internes supplémentaires dont vous n’avez aucune idée48 ». Il n’est donc certainement pas possible de dire que nous appréhendons réellement la pensée exprimée par une phrase dans un cas où nous ne savons pas réellement sur quel genre d’objets porte la phrase, ni ce qu’elle dit des objets sur lesquels elle porte.

38Or le scandale, dans le cas des phrases arithmétiques, provient justement, pour Frege, de l’opacité inadmissible et pourtant couramment admise des pensées qu’elles expriment :

  • 49 Über die Zahlen des Herrn H. Schubert“ [1899], KS, p. 240.

C’est tout de même véritablement un scandale que la science n’ait pas encore les idées claires sur la nature du nombre. Que l’on n’ait pas encore de définition universellement reconnue du nombre, cela pourrait encore s’admettre s’il y avait au moins, dans cette affaire, un accord entre les gens. Mais même sur la question de savoir si le nombre est un groupe de choses ou une configuration inscrite à la craie par la main de l’homme sur un tableau noir ; s’il est quelque chose de mental, sur la genèse de quoi la psychologie doit nous renseigner, ou s’il est une formation logique ; s’il est créé et peut disparaître, ou s’il est éternel – même là-dessus la science n’a encore rien décidé. N’est-ce pas un scandale ? Les propositions de l’arithmétique traitent-elles des configurations constituées de carbonate de chaux dont on vient de parler, ou d’objets non sensibles? L’arithmétique ne le sait pas. L’accord y est tout aussi peu réalisé sur la signification du mot « égal » et du signe d’égalité. La science ne sait, par conséquent, pas quel contenu de pensée (Gedankeninhalt) elle rattache à ses propositions ; elle ne sait pas de quoi elle s’occupe ; elle n’a pas la moindre idée claire de sa propre nature. N’est-ce pas un scandale ? Et n’est-ce pas un scandale qu’un enchaînement de phrases vides de toute idée (Gedankenlosigkeiten) puisse soutenir avec succès la prétention de correspondre au dernier cri de la science49 ?

39Cette indétermination scandaleuse du sens et de la référence des termes arithmétiques, et donc des contenus de pensée exprimés par les phrases arithmétiques, qui laisse apparemment les mathématiciens complètement indifférents, constitue le problème que Frege a essayé désespérément de résoudre et qu’il a finalement échoué à résoudre. Comme il l’écrit dans « Logik in der Mathematik » (1914) :

On reconnaît le peu de valeur qui est accordé au sens et aux définitions au fait que les mathématiciens donnent de ce qu’est le nombre des explications qui divergent considérable­ment les unes des autres. (Il s’agit ici du nombre entier positif.) Weierstrass dit : « Le nombre est une suite de choses homogènes. » Un autre dit que certaines constructions produites artificiellement par l’écriture, comme 2, 3, sont des nombres. Un troisième pense : lorsque j’entends l’horloge sonner trois heures, je ne vois rien de ce qui est trois là-dedans. Cela ne peut donc pas être quoi que ce soit de visible. Lorsque je vois trois traits, je n’entends rien de ce qui est trois là-dedans. Cela ne peut donc pas non plus être quoi que ce soit d’audible. Un axiome n’est rien de visible ; donc, lorsqu’il est question de trois axiomes, trois ne peut pas non plus être ici une quelconque chose visible. Le nombre ne peut absolument rien être, qui soit perceptible par les sens.

  • 50 NS, p. 232-233 // EP, p. 256. – Cf. Grundlagen, p. XIV // FA, p. 116.

De toute évidence, chacune des trois personnes en question attache au mot « nombre » un sens différent. Les arithmétiques de ces trois mathématiciens doivent donc également être tout à fait différentes. Une phrase du premier doit avoir un sens tout à fait différent de celui de la phrase homonyme de l’autre. C’est comme si les botanistes n’étaient pas d’accord sur ce qu’ils veulent entendre par plante, de sorte qu’un botaniste voudrait, par exemple, entendre par là une formation qui se développe de façon organique ; un autre, une chose composée artificiellement de main d’homme ; un troisième, quelque chose qui ne serait pas du tout perceptible par les sens. Cela ne donnerait tout de même pas une botanique unitaire50.

  • 51 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 259.

40Si deux expressions ont le même sens, il n’est pas possible, pour Frege, de connaître réellement leur sens sans reconnaître également qu’il est le même. Mais, d’un autre côté, il serait déraisonnable d’exiger – et Frege n’exige pas – des définitions auxquelles nous parvenons au terme de l’analyse logique qu’elles préservent rigoureusement la signification des expressions définies. On peut donc difficilement prétendre que la pensée exprimée par la proposition arithmétique, dans son usage ordinaire, et celle qui est exprimée par la proposition analysée logiquement dans le style des Grundlagen constituent une seule et même pensée. Comme l’écrit Dummett, « il est plus raisonnable de considérer la manière dont Frege rend compte des choses dans les Grundlagen comme une reconstruction de l’arithmétique que d’y voir une exposition de la signification précise que nous avons, depuis toujours, prise comme étant celle des énoncés arithmétiques51 ».

41Mais, dans ce cas, il faut admettre que l’adéquation des définitions analytiques proposées pour un terme déjà en usage pose un problème crucial, que Frege n’a probablement pas perçu à l’époque des Grundlagen et qu’il n’a en fait jamais réellement essayé de résoudre. II n’y a manifestement jamais eu aucun doute dans son esprit sur le fait que les définitions des termes numériques qui sont données dans les Grundlagen et les Grundgesetze exhibent la signification réelle des termes en question et, corrélativement, l’essence des nombres naturels, c’est-à-dire qu’elles devraient permettre d’en terminer une fois pour toutes avec la situation intolérable qu’il dénonce. Mais cette conviction, qui a été définitivement ruinée par la découverte de l’antinomie, était en fait, dès l’époque des Grundlagen, plus dogmatique que les résultats obtenus ne le permettaient réellement :

  • 52 Ibid., p. 259.

Frege ne pouvait pas prétendre avoir montré que les théorèmes arithmétiques, tels qu’ils sont compris habituellement, sont analytiques, mais uniquement que certains énoncés qui expriment des pensées étroitement apparentées le sont. Dans les Grundlagen, il ne tempère pas son affirmation de cette manière ; il est peu probable qu’il ait, dès ce moment-là, examiné sérieusement la question de savoir si les définitions qu’il proposait préservaient le sens préexistant des termes définis, surtout si l’on considère qu’il n’avait pas tracé la distinction entre Sinn et Bedeutung. Mais, si l’on prend sa vision des choses sous sa forme achevée, la question se pose de savoir quelles sont les contraintes qui doivent être imposées aux définitions analytiques, à quelles conditions est soumise leur admissibilité52.

42Frege était intimement persuadé de la supériorité de son système de définitions sur n’importe quel système rival :

  • 53 Grundgesetze, p. XXVI.

Quiconque a des convictions différentes peut, en vérité, essayer d’édifier à partir d’elles une construction analogue, et il s’apercevra, à mon avis, que cela ne va pas ou que, en tout cas, cela ne va pas aussi bien53.

Mais, comme le remarque Dummett, il ne s’est jamais préoccupé explicitement de transformer son impression d’avoir véritablement résolu le problème posé en une thèse précise et testable.

3. Le principe d’extraction des concepts et le problème de la « dépendance » du prédicat

  • 54 Begriffsschrift, p. XIII // Idéographie, p. 9.

43Un des thèmes récurrents les plus caractéristiques et les plus fondamentaux de la philosophie fregéenne est celui de la priorité des jugements sur les concepts : les expressions incomplètes (et leurs contenus) ne peuvent être obtenus que par décomposition d’un jugement préalable. Dans la Begriffsschrift, après avoir émis le pronostic que le remplacement des concepts sujet et prédicat par ceux d’argument et fonction s’imposera à la longue, Frege remarque : « On reconnaît aisément comment la conception d’un contenu comme fonction d’un argument a l’effet d’une formation de concept (begriffsbildend wirkt)54. » Réciproquement, un concept ne peut résulter que de l’analyse d’un contenu jugeable en termes de fonction et d’argument.

44Frege présente ce renversement de priorité comme une des innovations majeures qui distinguent sa conception de la logique de la conception aristotélicienne, et également des tentatives de constitution d’une langue logique qui ont été faites par des auteurs comme Leibniz, Boole ou Schroder :

  • 55 Über den Zweck der Begriffsschrift“, Begriffsschrift, p. 101.

Une des différences les plus importantes qui séparent ma façon de concevoir les choses de celle de Boole – et je peux sans aucun doute ajouter de celle d’Aristote – est que je ne pars pas des concepts, mais des jugements55.

Dans « La logique calculante de Boole et l’idéographie » (1880-1881), Frege remarque :

  • 56 NS, p. 16 // EP, p. 23-24.

Mon idéographie, même si on la restreint à la logique pure, maîtrise un domaine un peu plus vaste que la langue formulaire de Boole. Cela provient du fait que je me suis éloigné davantage de la logique aristotélicienne. Chez Aristote, en effet, comme chez Boole, la formation des concepts par abstraction est l’activité logique primitive, et le jugement et le raisonnement ne s’instaurent que par une comparaison immédiate ou médiate des concepts quant à leur extension. La différence est uniquement qu’Aristote met au premier plan le cas où l’extension de l’un des concepts inclut entièrement celle de l’autre, par conséquent celui de la subordination, alors que Boole ramène les autres cas à celui de l’identité des extensions56.

Autrement dit:

  • 57 NS, p. 17 // EP, p. 25.

À la différence de Boole, je pars des jugements et leurs contenus, au lieu que ce soit des concepts. La relation hypothétique définie de façon exacte entre des contenus jugeables a pour les fondements de mon idéographie une signification analogue à celle de l’identité d’extension des concepts pour la logique booléienne. La formation des concepts, je la fais d’abord provenir des jugements. Si, en effet, dans le contenu jugeable « 24 = 16 », on considère 2 comme remplaçable par autre chose, par exemple par (– 2) ou également par 3, ce qui peut être indique par le fait que l’on met x à la place de 2 : « x4 = 16 », alors le contenu jugeable se décompose en une partie constante et une partie variable. La première, considérée en elle-même, mais en laissant ouverte la place destinée à la seconde, donne le concept « racine quatrième de 16 »57.

45En toute rigueur, par conséquent, il n’est pas exact que le concept puisse être extrait du jugement par simple décomposition ou segmentation, au sens où on l’entend habituellement. L’opération dont il s’agit devrait être appelée plutôt « vacuification » ou « variabilisation ». Le contenu jugeable doit être conçu comme constitué de deux parties non homogènes, dont l’une (la partie constante) n’est pas représentée par une expression que l’on peut considérer littéralement comme une partie séparable de l’expression du contenu total, puisqu’elle doit nécessairement être accompagnée de sa place d’argument. Pas plus que le jugement ne peut être considéré comme une combinaison de concepts préexistants, le concept ne peut être considéré, au sens strict, comme le produit d’une décomposition qui reflète la décomposition de l’expres­sion en ses constituants, comprise comme une simple division.

  • 58 WB, p. 164.
  • 59 Cf. NS, p. 273 // EP, p. 299-300.

46Cette doctrine, à laquelle Dummett a donné le nom de « principe d’extraction des concepts » (ou, plus généralement, des fonctions), a été, implicitement ou explicitement, réaffirmée à maintes reprises par la suite. Dans une lettre de 1882 adressée à Marty (ou peut-être à Stumpf), Frege écrit : « Je ne crois pas que la formation des concepts puisse précéder le jugement (das Urteilen), parce que cela présupposerait une existence autonome du concept ; je considère, au contraire, le concept comme produit par la décomposition d’un contenu jugeable58. » Et la nécessité de commencer avec le jugement ou la pensée pour arriver ensuite au concept ou, plus généralement, aux « parties de pensée » est à nouveau soulignée dans les « Notes pour Ludwig Ludwig Darmstaedter » de 191959.

  • 60 NS, p. 247 // EP, p. 272.

47Une fois que l’on a reconnu que le concept résulte du contenu de jugement considéré comme fonction d’un argument, on s’aperçoit immédiatement qu’il n’est généralement pas possible de concevoir le contenu en question comme consistant intrinsèquement dans la subsomption d’un objet déterminé sous un concept déterminé : « Le cas dans lequel un nom propre apparaît comme sujet grammatical d’une phrase dont le prédicat désigne un concept, est le plus simple du point de vue linguistique, mais ce n’est pas le seul possible. Toutes les fois qu’un nom propre figure dans une phrase assertorique, nous pouvons considérer l’autre partie de la phrase comme un signe de concept60. » On peut donc extraire d’une phrase autant de noms de concept qu’il y a de manières différentes de procéder à l’opération de vacuification à partir d’un nom propre déterminé (dans l’une ou l’autre de ses occurrences ou dans toutes). C’est la raison pour laquelle la logique ne peut accorder une grande importance à la distinction sujet-prédicat, considérée comme une distinction entre un objet dont on parle et quelque chose qui en est dit (prédiqué). N’importe quel nom propre, dans l’une ou l’autre de ses occurrences, peut être traité, dans la mesure où l’on s’intéresse uniquement au contenu conceptuel exprimé (et non aux nuances qui relèvent de la Farbung) comme sujet et le reste de l’expression comme prédicat. La distinction sujet-prédicat, telle qu’elle est comprise habituellement, relève donc beaucoup plus de la pragmatique que de la logique.

  • 61 Begriffsschrift, p. 16 // Idéographie, p. 30.

48Dans le langage de la Begriffschrift, un même contenu conceptuel pourrait être appréhendé, le cas échéant, non seulement comme une fonction différente d’un argument différent, mais également comme une fonction différente du même argument : dans la phrase Caton a tué Caton, « si nous concevons […] “Caton” comme remplaçable à la première place, alors “tuer Caton” est la fonction ; si nous concevons “Caton”comme remplaçable à la deuxième place, alors “être tué par Caton” est la fonction ; si nous concevons enfin “Caton” comme remplaçable aux deux places, alors “se tuer soi-même” est la fonction61 ».

49De plus, il peut arriver non seulement que le même contenu puisse être analysé de différentes façons comme consistant à prédiquer quelque chose d’un objet, mais qu’il puisse être analysé, en outre, dans les termes de la distinction fonction-argument, sous d’autres formes que celle du jugement prédicatif singulier consistant à subsumer un objet sous un concept. Comme l’écrit Frege dans Concept et objet :

  • 62 Über Begriff und Gegenstand“, KS, p. 173 // « Concept et objet », ELP, p. 135.

Le langage a les moyens de faire apparaître comme sujet tantôt une partie de la pensée, tantôt une autre. Un des plus connus est la distinction des formes de l’actif et du passif. Il n’est, par conséquent, pas impossible que la même pensée, selon une décomposition, apparaisse comme singulière, selon une autre comme particulière, selon une troisième comme universelle. De ce fait, il ne faut pas s’étonner que la même phrase puisse être conçue comme énonçant quelque chose d’un concept et également comme énonçant quelque chose d’un objet, pourvu que l’on prenne garde au fait que ces énonciations sont différentes. Il est impossible, dans la phrase « Il y a au moins une racine carrée de 4 », de remplacer les mots « une racine carrée de 4 » par « le concept racine carrée de 4 »; c’est-à-dire que l’énoncé qui va pour le concept ne va pas pour l’objet. Bien que notre phrase ne fasse pas apparaître le concept comme sujet, elle en énonce cependant quelque chose. On peut concevoir la chose comme si ce qui est exprimé était le fait qu’un concept tombe sous un concept d’ordre supérieur62.

  • 63 Cf. NS, p. 203 // EP, p. 223.
  • 64 WB, p. 164.

50La situation semble donc être la suivante : un énoncé déterminé n’articule pas nécessairement de façon univoque le contenu propositionnel qu’il exprime, bien que sa forme linguistique puisse suggérer, de façon plus ou moins nette, un mode de décomposition préférentiel. Une phrase comme « Le Christ a conquis un certain nombre d’hommes à sa doctrine » peut être comprise comme une phrase singulière, avec le nom propre « Le Christ » et la partie prédicative « a conquis un certain nombre d’hommes à sa doctrine », mais également comme une phrase particulière (existentielle) sous la forme : « il y a des hommes que le Christ a conquis à sa doctrine »63. Dans le premier cas, elle est une énonciation portant sur un objet ; dans le second, une énonciation portant sur un concept. Dans la lettre citée plus haut, Frege écrit : « Je ne crois pas qu’il n’y ait, pour chaque contenu jugeable, qu’une façon dont on peut le décomposer ou que l’une des façons possibles puisse toujours revendiquer un privilège objectif (sachlich)64. »

  • 65 Begriffsschrift, p. 15 // Idéographie, p. 29-30.
  • 66 Begriffsschrift, p. 17 // Idéographie, p. 31.

51Dans la Begriffsschrift, Frege considère non seulement que la distinction sujet-prédicat, sous sa forme usuelle, est tout au plus une caractéristique de l’expression linguistique, et non du contenu propositionnel exprimé, mais également que la distinction argument-fonction, qu’il lui substitue, « n’a rien à voir avec le contenu conceptuel, et est uniquement une affaire de conception65 ». Cette distinction ne concerne pas le contenu lui-même, mais uniquement notre façon de l’appréhender. Il y a cependant un cas dans lequel la distinction doit être rapportée directement au contenu et considérée comme une de ses caractéristiques intrinsèques : c’est « lorsque l’argument est indéterminé, comme dans le jugement : “Vous pouvez prendre comme argument pour ‘être représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés’ un nombre entier positif arbitraire : la phrase reste toujours exacte” » ; et, également, lorsque l’argument est déterminé, alors que la fonction est indéterminée (un exemple de ce genre serait : « Catilina avait tous les vices »). « Dans les deux cas, écrit Frege, du fait de l’opposition entre le déterminé et l’indéterminé ou entre le plus et le moins déterminé, le tout est décomposé en fonction et argument quant au contenu, et non pas seulement dans la façon de le concevoir66. »

52Comparé à celui qu’il a utilisé plus tard, le mode d’expression de Frege est ici passablement rudimentaire, puisqu’il a, entre autres inconvénients, celui de violer de façon flagrante la distinction entre l’usage et la mention d’un signe de fonction. Dans le cas d’une phrase comme « Tout nombre entier positif est représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés », ce qu’il appelle l’« indétermination » de l’argument (de la fonction être représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés) revient en fait, dans le langage de la théorie achevée, à l’intervention d’une fonction du second degré (la quantification uni­verselle), qui doit être considérée comme une prédication d’ordre supérieur implicite effectuée à propos de la fonction du premier degré concernée (pour dire que la valeur de celle-ci est, pour tout nombre entier positif, le vrai). Autrement dit, une proposition quantifiée comme celle qui vient d’être évoquée doit nécessairement être considérée comme constituée d’une expression de généralité et d’un prédicat complexe déterminé, et ce mode de décomposition correspond à une caractéristique structurale interne du contenu lui-même. En revanche, dans « 2 est représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés », la décomposition en « 2 » et « est représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés » n’est qu’une manière possible parmi d’autres d’appréhender le contenu. Une autre est celle qui est suggérée par une expression différente du même contenu sous la forme d’une proposition non plus singulière, mais particulière, comme : « Il existe des nombres x, y, z et v tels que 2 = x + y + zv ».

  • 67 Cf. Begriffsschrift, p. 19 // Idéographie, p. 33.

53Compte tenu de ce qui vient d’être dit, ce mode de décomposition n’est cependant pas simplement un mode de décomposition possible à côté de l’autre ; il a trait, cette fois, au contenu lui-même, puisque la phrase dit (dans le langage de la Begriffsschrift) que la fonction 2 =                 est un fait67 pour certaines substitutions de noms de nombre à “ ”, “ ”, “ ” et “ ”.

54Une difficulté sérieuse apparaît ici, puisque Frege, après avoir pris conscience de la nécessité de diviser le contenu du signe (au sens de la Begriffschrift) en sens et dénotation, a soutenu simultanément deux thèses à première vue incompatibles. L’une d’entre elles est que le sens de la phrase (la pensée) a des constituants qui correspondent grosso modo aux constituants de la phrase, et que le sens d’un constituant de la phrase est un constituant du sens de la phrase. Ceci suggère que la composition de la phrase reflète bel et bien une composition correspondante de la pensée exprimée et que, bien que cette correspondance soit généralement imparfaite, la phrase peut néanmoins être analysée d’une manière déterminée qui reproduit fidèlement la décomposition de la pensée en ses constituants ultimes. L’autre est qu’une pensée est, par nature, susceptible d’être analysée de différentes façons, de sorte que les constituants de la pensée sont essentiellement le produit de l’analyse et, plus précisément, d’une analyse. Puisque, comme nous l’avons vu, une même pensée peut être exprimée par des phrases constituées et structurées de façon très différente, elle peut apparaître elle-même comme construite de façon fort différente à partir de constituants tout à fait différents.

55La difficulté est déjà très évidente, si l’on se demande simplement comment Frege peut concilier l’affirmation selon laquelle la distinction fonction-argument n’a pas trait au contenu lui-même, mais seulement à notre façon de l’appréhender, avec le fait qu’une unité de signification de type propositionnel ne peut résulter que du remplissement d’une partie à compléter par une partie complétante. Même dans le cas d’une phrase qui ne comporte pas d’expression de généralité, il doit nécessairement y avoir une décomposition en fonction et argument qui correspond à la structure réelle du contenu. Une pensée peut généralement être considérée comme construite à partir de matériaux de construction différents combinés différemment ; mais il n’est pas possible que ces différentes façons de la construire soient toutes également dépourvues de pertinence pour la détermination de sa construction réelle.

  • 68 Die Verneinung“, KS, p. 371 // « La négation », ELP, p. 205.
  • 69 NS, p. 193 // EP, p. 211.

56Dans Die Verneinung, Frege souligne que, lorsqu’on juge, « la saisie de la pensée n’est pas une création de la pensée, n’est pas une instauration de l’ordre de ses parties ; car la pensée était déjà vraie auparavant, existait donc déjà dans l’ordre de ses parties, avant qu’elle soit appréhendée68 ». La pensée doit être, par nature, composée et articulée d’une certaine manière qui préexiste à l’appréhension de la pensée, au jugement et à l’expression linguistique de la pensée ou du jugement. Contrairement à une conception classique, le jugement négatif ne consiste pas dans une destruction ou une dissolution du contenu propositionnel par dissociation de ses parties, c’est-à-dire par disjonction de ce que le jugement positif est supposé, pour sa part, réunir. Négatif ou positif, le jugement a toujours pour objet une unité propositionnelle déjà constituée, qu’il ne peut ni défaire ni instaurer. Or la théorie de l’incomplétude ou de la non-saturation intrinsèques du concept constitue justement l’explication que Frege donne de l’existence de structures aussi spécifiques que la proposition ou la pensée : « Le caractère non saturé du concept a pour effet que l’objet, en effectuant la saturation, adhère immédiatement au concept, sans qu’il y ait besoin d’un ciment spécial. Concept et objet sont originairement assignés l’un à l’autre, et nous avons, dans la subsomption, leur liaison originaire69. »

57Lorsque nous considérons une pensée comme celle qui est exprimée par la phrase « La Terre tourne », nous ne pouvons apparemment pas la considérer autrement que comme constituée du sens du nom propre « la Terre » et de celui du prédicat «     tourne ». Dans un cas comme celui-là, il est impossible que le sens du prédicat ait été obtenu par décomposition de la pensée appréhendée préalablement comme un tout, puisque la pensée elle-même n’a pu être appréhendée que comme un tout complexe et articulé de la manière qui correspond à la combinaison du nom et du prédicat. II semble donc que la compréhension du sens du prédicat ne puisse précéder celle du sens de la phrase, puisque savoir ce que signifie «     tourne », c’est savoir ce que c’est que dire d’un objet particulier quelconque qu’il tourne, et qu’en même temps la compréhension du sens de la phrase ne puisse précéder celle du sens du prédicat, puisque le sens de la phrase ne peut être compris que comme résultant de la contribution de ses différents constituants et de sa structure.

58Cette difficulté n’a pas échappé complètement à Frege, qui l’évoque de la façon suivante dans « La logique calculante de Boole et l’idéographie » :

  • 70 NS, p. 18-19 // EP, p. 26-27.

Au lieu […] de composer le jugement à partir d’une chose singulière comme sujet avec un concept déjà formé antérieurement comme prédicat, nous décomposons, à l’inverse, le contenu jugeable et obtenons ainsi le concept. Assurément, l’expression du contenu jugeable doit, pour pouvoir se décomposer de cette façon, déjà être articulée en elle-même. On peut en conclure qu’au moins les propriétés et les relations qui ne peuvent être décomposées davantage doivent avoir des désignations simples qui leur sont propres. Mais il n’en résulte pas que les représentations de ces propriétés et relations sont formées sans être rattachées aux choses (losgelöst von den Dingen) ; elles naissent en même temps que le premier jugement par lequel elles sont attribuées à des choses. C’est pourquoi leurs désignations n’apparaissent jamais isolément dans l’idéographie, mais toujours dans des combinaisons qui expriment des contenus jugeables. J’aimerais comparer cela au comportement des atomes, dont on admet qu’aucun n’apparaît jamais seul, mais uniquement dans une combinaison avec d’autres, qu’il n’abandonne que pour entrer aussitôt dans une autre. Un signe d’une propriété n’apparaît jamais sans qu’une chose soit au moins indiquée, à laquelle cette propriété appartiendrait ; la désignation d’une relation, jamais sans une indication des choses qui seraient dans cette relation70.

59Lorsqu’une propriété ou une relation est complexe, elle peut être conçue comme obtenue par extraction à partir d’une pensée complète. Mais nous en arrivons nécessairement, en dernière analyse, à des propriétés et des relations simples (ou, en tout cas, considérées comme telles), à propos desquelles on ne peut parler, en toute rigueur ni d’une priorité du jugement sur le concept ou la relation, ni d’une priorité du concept ou de la relation sur le jugement. Comme le constate Frege, tout ce que l’on peut dire dans un cas de ce genre est que la compréhension de l’expression prédicative ou rela­tionnelle et celle d’une phrase qui la contient doivent être acquises simultanément. Si la phrase peut être comprise comme une totalité inarticulée et inanalysée, c’est-à-dire sans que le sens de l’expression prédicative ou relationnelle soit connu ou même que la présence de celle-ci dans la phrase soit simplement reconnue, il n’y a pas de place pour un quelconque processus d’extraction, puisque, comme le remarque Frege, nous ne pouvons décomposer que ce qui est déjà articulé en conséquence et a dû être appréhendé comme tel. Et si, au contraire, la compréhension de la phrase présuppose celle de ses constituants et de leur articulation, ce que nous extrayons de la phrase ne peut être qu’un ingrédient dont la compréhension préalable était indispensable à celle de la phrase.

  • 71 Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 30.

60Dans son premier ouvrage sur Frege, Dummett a soutenu que Frege avait (ou, en tout cas, aurait dû avoir) non pas une, mais deux notions de prédicats : une notion de prédicat simple à un nombre quelconque de places, pour expliquer la structure des phrases atomiques, et une notion de prédicat complexe à une place, pour rendre compte des phrases obtenues en pré­fixant une expression de généralité à une expression incomplète qui provient d’une phrase par omission d’une ou plusieurs occurrences d’un nom propre qui y figure. La différence entre ces deux espèces de prédicat est qu’« une expression prédicative ou relationnelle simple doit être reconnue comme figurant dans une phrase quelconque dans laquelle elle figure, si nous devons comprendre le sens de cette phrase ou même la reconnaître comme bien formée, alors que la notion de prédicat complexe doit être invoquée uniquement lorsque nous avons affaire à des quantificateurs ou à d’autres expressions de généralité ; et lorsque la place d’argument d’un prédicat complexe est remplie non pas par une variable liée mais par un terme singulier, il n’est pas nécessaire, pour comprendre la phrase dans laquelle figure ce prédicat, de recon­naître le prédicat comme y figurant71 ».

61En d’autres termes, le prédicat binaire «     a tué     » ne peut pas être considéré comme formé à partir de la phrase « Brutus a tué César » ou d’une autre phrase du même genre. C’est, au contraire, la phrase qui doit être considérée comme formée à partir de lui et des deux noms propres. En revanche, pour comprendre cette phrase, il n’est nullement nécessaire d’y reconnaître l’occurrence de prédicats complexes comme «     a tué César » ou « Brutus a tué     », qui sont requis uniquement pour rendre compte du sens (c’est-à-dire, des conditions de vérité) de phrases quantifiées comme « (x)(x a tué César) » ou « (x)(Brutus a tué x) » et d’inférences comme celle de « Brutus a tué César » et « Quiconque a tué César est un homme honorable » à « Brutus est un homme honorable », ou de « Brutus a tué César » et « Si Brutus a tué quelqu’un, alors il est un meurtrier » à « Brutus est un meurtrier ».

  • 72 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 28-29.

62Dans The Interpretation of Frege’s Philosophy, Dummett développe une distinction qu’il avait déjà introduite auparavant72 entre deux espèces correspondantes d’analyse des pensées et des phrases qui les expriment. La première, qu’il appelle l’analyse proprement dite, est un processus graduel qui révèle la manière dont le sens d’une phrase dépend de celui de ses parties et le sens de celles-ci, à son tour, du sens des leurs, si elles en ont. La seconde, qu’il appelle la décomposition a un but tout à fait différent, qui est ou bien d’expliquer la validité d’une inférence dans laquelle figure la phrase en question ou bien de faire apparaître l’inférence en question comme exemplifiant un certain schéma général. C’est, d’ailleurs, cette différence entre la décomposition et l’analyse qui explique la fécondité remarquable du raisonnement déductif et le fait que les jugements analytiques soient susceptibles de représenter eux-mêmes une extension imprévue de nos connaissances :

  • 73 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 291.

Il [le raisonnement déductif] dépend du fait que nous pouvons imposer à une phrase complexe une structure (pattern) à laquelle il n’était pas nécessaire de faire appel pour appréhender le sens de cette phrase ; nous pouvons, par conséquent, remarquer l’existence de relations entre phrases et entre les pensées qu’elles expriment, dont nous n’avions été en aucune façon conscients lors de l’appréhension de ces pensées. Le principe de l’extraction des fonctions n’était donc pas, pour lui [Frege], un simple expédient pour la construction d’une théorie syntaxique et sémantique bien régulière : il était essentiel pour une compréhension de la formation des concepts en général et, en particulier, pour une appréciation de la valeur des jugements analytiques, qui a été tellement sous-estimée par Kant73.

63C’est donc le principe d’extraction des fonctions et la distinction entre l’analyse et la décomposition qui permettent de donner un sens beaucoup plus précis et plus satisfaisant à l’idée kantienne que « les jugements sont analytiques, lorsque leur prédicat ne fait que représenter clairement (explicite) ce qui était pensé dans le concept du sujet, bien que ce soit obscurément (implicite) ». Reconnaître une phrase comme analytique, c’est-à-dire comme résultant de lois logiques et de définitions par simple déduction, c’est prendre conscience de quelque chose qui, sauf dans le cas de tautologies explicites, n’était nullement présupposé par la compréhension complète de la phrase, quelque chose qui peut, par conséquent, être réellement nouveau, en un sens beaucoup plus fort que celui auquel songe Kant.

64Pour reprendre l’exemple de la Begriffsschrift, la phrase « Tout nombre entier positif est représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés » doit être analysée sous la forme « (x)(si x est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z, t et s tels que x = y + z + t +s) ». En pareil cas, le sens du prédicat « si     est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z, t et s tels que x = y + z + t +s » est réellement un constituant de la pensée exprimée par la phrase, et la reconnaissance du prédicat comme figurant dans la phrase quantifiée est une partie constitutive de l’appréhension de la pensée qu’elle exprime. En revanche, la phrase « Si 7 est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z, t et s tels que 7 = y + z + t +s » peut être décomposée en « 7 » et « si     est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z , t et s, tels que     = y + z + t +s » ; mais le sens du prédicat n’est pas un constituant du sens de la phrase, et la reconnaissance de l’occurrence du prédicat dans la phrase n’est pas indispensable à la compréhension de celle-ci. C’est ce que Frege veut dire, quand il fait remarquer que, dans un cas de ce genre, la distinction fonction-argument ne concerne pas le contenu proprement dit. Une analyse, au sens strict, ferait apparaître la phrase comme une implication ayant pour antécédent « 7 est un nombre entier positif » et pour conséquent une proposition quantifiée ; et ces deux propositions devraient être à leur tour analysées en leurs constituants réels jusqu’à ce qu’on parvienne aux constituants ultimes et inanalysables de la phrase.

  • 74 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, p31.

65Il en résulte que le prédicat complexe « si     est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z, t et s tels que x = y + z + t +s » figure de la même façon dans la phrase « Tout nombre entier positif est représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés » que le prédicat simple «     a tué     » dans la phrase « Brutus a tué César », à savoir comme constituant réel de la phrase, dont la compréhension est impliquée dans celle de la phrase. En outre, le prédicat simple «     tourne » est un constituant réel à la fois de la phrase atomique « La Terre tourne » et de la phrase quantifiée « (x)(x tourne) ». Ou, plus exactement, il faudrait en principe distinguer le prédicat simple «     tourne » (à partir duquel la phrase « La Terre tourne » a été construite et qui ne peut en provenir par extraction) du prédicat complexe dégénéré «     tourne » (qui est supposé avoir été extrait d’une phrase de ce genre). Dummett suggère de considérer que le signe de généralité est, dans ce cas particulier, appliqué directement au prédicat simple lui-même74, c’est-à-dire que la quantification peut intervenir sans extraction préalable du prédicat.

66Puisque le même prédicat peut figurer comme constituant réel dans certaines phrases et comme constituant facultatif dans d’autres, et donc se comporter tantôt comme un prédicat simple tantôt comme un prédicat complexe dans une phrase non quantifiée, la question se pose de savoir quelle est exactement la différence intrinsèque qui existe entre ces deux espèces de prédicat. Dummett a soutenu qu’une expression prédicative ou relationnelle simple ne devrait pas être considérée comme incomplète ou non saturée, en un sens réellement comparable à celui auquel une expression prédicative ou relationnelle complexe peut l’être :

  • 75 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 317.

Précisément parce qu’il est extrait d’une phrase par omission d’un nom propre, un prédicat complexe du premier degré ne peut pas être considéré comme une partie des phrases dans lesquelles il figure, mais seulement comme un modèle (pattern) intérieur à ces phrases ; c’est particulièrement vrai, si l’on tient compte du fait qu’il se peut que sa nature exige que, lorsqu’on le complète, on mette le même nom à deux places ou plus. La même chose est vraie a fortiori pour un prédicat d’ordre supérieur. Le prédicat complexe est unselbständig : il ne peut subsister par lui-même. Mais, de par la nature des choses, cela n’est pas vrai d’une expression prédicative ou relationnelle simple ; même si elle est faite de mots disjoints comme « … et … sont cousins », « … laisse … tranquille », elle constitue une partie unitaire de la phrase. Nous devons voir combien de noms propres sont nécessaires pour la convertir en une phrase et où ils doivent être mis ; mais nous n’avons pas besoin de lettres grecques pour montrer quels sont les blancs qui doivent être remplis par le même nom, puisque toute restriction de ce genre violerait la simplicité de l’expression75.

67Pour Dummett, ce sont les prédicats complexes qui constituent le paradigme de ce que Frege appelle une expression « incomplète » : ayant reconnu la nécessité de recourir à la notion de prédicat complexe pour expliquer le fonctionnement des expressions de généralité, il a ensuite assimilé implicitement les prédicats simples aux prédicats complexes, en dépit du fait que le prédicat complexe n’est pas réellement une expression que l’on pourrait exhiber séparément, alors que le prédicat simple en est une au même titre que le nom propre. Un prédicat complexe comme « si     est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z , t et s, tels que     = y + z + t +s » ne peut pas être considéré littéralement comme une partie d’une phrase dont il a été extrait par vacuification, ni d’une phrase qui provient de lui par remplissement. Mais il doit être considéré comme une partie de la phrase quantifiée « (x)(si x est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z, t et s tels que x = y + z + t +s », et il semble, par conséquent, qu’il possède par rapport à cette phrase le même genre de Selbständigkeit (relative) que le prédicat simple «     a tué     » par rapport à la phrase « Brutus a tué César ». Sa « dépendance » plus grande consiste uniquement dans le fait qu’il a dû être extrait d’une phrase plus élémentaire.

68Par ailleurs, il semble que le prédicat simple «     tourne »puisse être considéré, lui aussi, comme un modèle à partir duquel a été construite la phrase « La Terre tourne » et d’autres du même genre ; mais ce modèle n’a pas pu être appréhendé comme une caractéristique commune à un ensemble de phrases plus élémentaires, avant d’être utilisé pour la construction de phrases comme « La Terre tourne ». En outre, cette dernière phrase doit nécessairement être considérée comme obtenue à partir du modèle en question, alors que « Si 7 est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z, t et s tels que 7 = y + z + t +s » peut simplement être considéré comme construit à partir du modèle « si     est un nombre entier positif, alors il existe des nombres y, z, t et s tels que x = y + z + t +s ». L’autonomie plus grande du prédicat simple consiste donc uniquement dans le fait qu’il n’a pas eu besoin d’être obtenu par extraction à partir d’une phrase quelconque, préalablement comprise, pour contribuer de façon reconnaissable au sens des phrases dans lesquelles il figure.

  • 76 Ibid., p. 318.
  • 77 Ibid.

69En réponse à une objection de Geach, Dummett a admis qu’il peut exister des langues dans lesquelles « même une expression relationnelle simple est elle-même incomplète et constitue une caractéristique de la phrase, non une partie que l’on peut en détacher76 ». En d’autres termes, on ne devrait pas dire qu’« une expression prédicative ou relationnelle simple doit, dans toutes les langues, être identifiable avec une partie littérale de la phrase, mais seulement que, dans certaines langues, elle peut être identifiable de cette façon : elle n’est pas incomplète de par sa nature même, comme l’est un prédicat complexe77 ». S’il en est ainsi, une manière fregéenne de caractériser la situation serait probablement de dire qu’une langue dans laquelle cette identification est possible reflète de façon plus satisfaisante la manière dont les prédicats simples ont pu (ou plutôt n’ont pas pu) être formés, alors qu’une langue dans laquelle elle ne l’est pas reflète de façon plus fidèle la nature prédicative des entités qu’ils désignent et leur caractère intrinsèquement incomplet, ces deux exigences ne pouvant malheureusement être satisfaites en même temps.

70Frege considère, de toute évidence, l’incomplétude ou la non-saturation comme une caractéristique constitutive des concepts, la caractéristique qui les distingue des objets, en un sens qui vaut aussi bien pour ceux qui sont représentés par des prédicats simples que pour ceux qui sont représentés par des prédicats complexes. Si la distinction entre expressions complètes et expressions incomplètes est première dans l’ordre de la connaissance, elle doit être comprise comme reflétant une distinction correspondante entre des constituants de la réalité, qui est logiquement et ontologiquement première. Dans la lettre à Marty déjà citée, Frege indique que c’est parce qu’il n’a pas d’existence autonome que le concept doit être considéré comme provenant du contenu jugeable par extraction. II semble donc que la nécessité d’extraire les concepts des jugements soit la conséquence, plutôt que la raison, de leur incomplétude. Mais si, comme semble l’admettre Frege, le principe d’extraction ne peut s’appliquer aux concepts représentés par des prédicats simples, la question se pose inévitablement de savoir quelle autre raison nous avons de les reconnaître comme incomplets et incapables de subsister par eux-mêmes, puisque les expressions linguistiques qui les représentent donnent, à première vue, l’impression de n’être ni plus ni moins incomplètes que les noms propres.

71Le fait que les prédicats simples ne puissent être extraits des jugements n’oblige pas à renoncer au principe contextuel en ce qui les concerne, puisqu’il est toujours possible de maintenir que le sens d’un prédicat de ce genre ne peut être compris que comme consistant dans la contribution qu’il apporte au sens des phrases dans lesquelles il figure ; mais il se trouve que, dans ce cas-là, le sens du prédicat n’a pas pu être obtenu par extraction à partir d’une pensée, alors que celui d’un prédicat complexe l’a nécessairement été. Cependant, si l’incomplétude et la dépendance des prédicats constituent la raison pour laquelle ils doivent être obtenus à partir des jugements, plutôt que les jugements à partir d’eux, et également celle qui amène Frege à formuler à leur sujet ce que l’on peut considérer comme un équivalent du principe contextuel, alors qu’il ne semble pas disposé à le faire (à cette époque) pour les noms, on voit mal comment il aurait pu reconnaître l’impossibilité d’appliquer le principe d’extraction aux prédicats simples et la conséquence qui semble en résulter, à savoir l’obligation de leur attribuer une forme de dépendance faible, qui n’est, somme toute, pas très différente de celle des noms, tout en continuant à les soumettre à la juridiction du principe contextuel, tel qu’il est formulé et motivé dans les textes contemporains de la Begriffsschrift.

  • 78 Gedankengefüge“, KS, p. 378, note 14 // « La composition des pensées », ELP, p. 214, note 2.
  • 79 Gedankengefüge“, KS, p. 393, note 21 // « La composition des pensées », ELP, p. 233, note 1.

72Sur ce point, il est important de remarquer que le problème de la nature des concepts doit être soigneusement distingué de celui de leur formation. La nature des concepts entraîne certaines conséquences quant à la manière dont ils peuvent être formés ; mais la réciproque n’est pas vraie, puisque la Begriffsbildung n’est en aucune façon une activité qui produit les concepts, mais une simple manière d’appréhender quelque chose qui préexiste avec toutes ses caractéristiques essentielles, dont fait partie l’incomplétude. L’impossibilité d’extraire les prédicats simples crée une difficulté quant à la manière d’envisager la formation des concepts correspondants si l’on adopte un point de vue génétique, mais ne remet pas nécessairement en question leur dépendance intrinsèque par rapport au jugement et aux objets auxquels ils peuvent être attribués dans le jugement. Si le principe d’extraction devait être compris comme une hypothèse sur la formation des concepts, considérée comme un processus temporel, il poserait un problème sérieux pour une théorie de l’apprentissage du langage, puisque la compréhension des expressions prédicatives et relationnelles simples ne peut, en toute rigueur ni précéder ni suivre celle des phrases complètes qui les contiennent. Frege n’a évidemment jamais conçu le processus de saturation qui donne naissance à la pensée comme un processus temporel : « Il faut toujours avoir à l’esprit l’idée bien arrêtée que cette saturation, cette jonction n’est pas un processus qui a lieu dans le temps78. » La même chose est répétée à propos de la manière dont une pensée complexe peut naître de la combinaison de plusieurs pensées : « Cette naissance (Enstehen) ne doit pas être conçue comme un processus temporel79. » Et il est clair que la « genèse » des concepts par extraction n’est pas non plus un processus que l’on peut interpréter de façon chronologique.

  • 80 NS, p. 18, note ** // EP, p. 26 note k.

73Le principe d’extraction est un des principes constitutifs de la théorie fregéenne du concept, et non une réponse à la question de l’origine des concepts. Dans une note de « La logique calculante de Boole », Frege remarque : « Grâce à la conception de la relation du jugement et du concept qui est indiquée ici, bien des développements débilitants sur des concepts comme “non-triangle” deviennent, je l’espère, inutiles. On n’a précisément là rien de complet, mais seulement le prédicat d’un jugement, auquel il manque encore le sujet. Les difficultés proviennent du fait que l’on traite un fragment de ce genre comme quelque chose qui forme un tout80. » Cette façon de présenter les choses oblige naturellement à se demander ce qu’il advient de la conception en question, c’est-à-dire de la priorité logique du jugement sur le concept et du caractère intrinsèquement fragmentaire des expressions prédicatives, dans les cas où le principe d’extraction ne peut être appliqué. Frege souligne que le prédicat n’est qu’un simple fragment isolé du tout et suggère (au moins par omission) que le sujet qui lui manque jouit, au contraire, d’une certaine autonomie par rapport à la proposition. Mais les textes de cette époque ne permettent manifestement pas de dissocier clairement le principe général de la priorité du jugement sur le concept (que l’on peut interpréter comme une sorte de principe contextuel spécifique pour les prédicats), le principe d’extraction des concepts (qui pourrait être identifié avec le précédent, s’il s’appliquait à tous les prédicats sans exception), et l’idée de ce qu’il appellera plus tard l’incomplétude (Ergänzungsbedurftigkeit) ou la non-saturation (Ungesättigkeit) du concept.

74Dans la note citée plus haut, Frege remarque au passage :

  • 81 NS, p. 18, note ** // EP, p. 26 note k.

Il est pour moi remarquable, à ce point de vue, que certains linguistes, ces derniers temps, considèrent le « mot-phrase » (sentence-word), un mot dans lequel est exprimé un jugement entier, comme la forme primitive du discours et ne reconnaissent à la racine, en tant que simple abstraction, aucune existence indépendante. Je le vois d’après les göttingischen gelehrten Anzeigen du 6 avril 1881 : A. H. Sayce, Introduction to the Science of Language, 1880 81.

  • 82 Karl Bühler, Sprachtheorie [1934], Ullstein Verlag, Francfort-Berlin-Vienne, 1978, p. 361.

75En fait la notion de mot-phrase est, selon l’expression de Buhler, « si on la juge d’un point de vue logique strict, un fer en bois82 ». Du point de vue de Frege, un mot-phrase devrait exprimer un contenu propositionnel, sans que l’articulation de ce contenu soit reflétée d’une manière quelconque dans la structure de l’expression. Or, pour Frege, un mot peut à la rigueur susciter à lui seul l’appréhension d’une pensée complète, mais certainement pas, au sens strict, exprimer la pensée en question. Il est donc peu vraisemblable qu’il ait voulu dire que les significations des mots qui composent la phrase ne sont pas des constituants réels du sens de celle-ci, mais seulement des « abstractions » constituées après coup à partir du sens de la phrase comprise comme une totalité. Puisque la phrase dont la note constitue un commentaire est immédiatement suivie de celle dans laquelle Frege souligne que, pour pouvoir être décomposé comme il l’est, le contenu doit déjà être par lui-même articulé ou composé, il n’est guère possible de lui attribuer la supposition que la même pensée peut être appréhendée à la fois comme une totalité dépourvue de toute espèce de complexité et de composition, et comme une totalité structurée (ou, en tout cas, structurable) d’une manière qui correspond à la structure de l’expression propositionnelle qui la représente.

  • 83 Über die Grundlagen der Geometrie II“ [1903], KS, p. 269.

76Je ne crois pas que la distinction entre deux notions d’incomplétude ou de non-saturation – une notion forte qui caractérise les prédicats complexes, liés à la théorie de la quantification, et une notion faible qui devrait caractériser en fin de compte aussi bien les noms que les prédicats simples – puisse réellement trouver place dans le système de Frege. Ce n’est pas pour de simples raisons d’économie qu’il a assimilé les deux espèces de prédicat, mais parce qu’il les considérait comme incomplets ou non saturés dans le même sens. La distinction de deux espèces d’expressions et de dénotations (les unes complètes et les autres à compléter) constitue, pour Frege, une donnée logique primitive (logische Urerscheinung83) qui n’a pas besoin du principe d’extraction pour recevoir un contenu précis ou pour être expliquée et justifiée d’une manière plus convaincante que celle qui consiste simplement à attirer l’attention sur son existence.

  • 84 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, p32.

77Geach a raison, à mon sens, de soutenir que l’affirmation de Dummett, selon laquelle les « blancs » que comporte l’expression d’un prédicat devraient être considérés comme extérieurs au prédicat dans le cas d’un prédicat simple, alors qu’ils lui sont intérieurs dans le cas d’un prédicat complexe84, ne peut être rendue intelligible et acceptable d’un point de vue fregéen. Dummett accorde une importance cruciale au fait que le prédicat complexe commun aux phrases « Brutus a tué Brutus » et « Caton a tué Caton » ne peut être représenté adéquatement qu’à l’aide d’un dispositif comme le « ξ a tué ξ » fregéen ou d’un dispositif équivalent (comme les chiffres entourés d’un cercle de Quine ou celui qui consisterait à écrire « — a tué — » en stipulant que les deux blancs doivent être remplis par le même nom), alors que le prédicat (simple) commun aux phrases « Raleigh fume », « Churchill fume », etc., peut être représenté, sans l’aide de lettres grecques, simplement sous la forme, «     fume ». Mais, pour Frege, nous devrions parler, aussi bien dans le deuxième cas que dans le premier, d’un modèle commun à partir duquel ont été construites des phrases différentes par des remplissements différents, plutôt que d’une partie invariante de l’expression linguistique à partir de laquelle on a obtenu des phrases différentes par des adjonctions différentes. Dans les deux cas, le prédicat doit être considéré comme un modèle à partir duquel peuvent être construites des phrases (comme une phrase, un énoncé ou un jugement « possibles »), en un sens auquel le nom commun à différentes phrases ne peut être considéré comme un modèle à partir duquel elles ont été construites. Et, dans les deux cas, le fait que le nom complète le prédicat, et l’objet, le concept ou la relation, au sens indiqué est essentiel pour comprendre l’opposition que Frege établit entre la complétude des uns et l’incomplétude des antres.

  • 85 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 320.
  • 86 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 319.

78Selon Dummett, « si nous nous concentrons entièrement sur les formes les plus simples de phrases, les phrases formées de noms propres simples et de prédicats ou d’expressions relationnelles simples, nous ne trouverons pas de raison de distinguer les premiers comme complets ou “saturés” des seconds comme “non saturés” ou “à compléter”85 ». Effectivement, il y a un sens évident auquel les noms propres eux-mêmes sont incomplets, puisque c’est seulement à la condition d’être insérés dans les blancs d’un modèle de construction de phrase qu’ils peuvent contribuer à l’expression d’une pensée et à l’effectuation d’un acte linguis­tique. En outre, comme l’explique Dummett, « même considérés simplement en tant qu’expressions, c’est-à-dire au niveau purement syntaxique, les noms pourraient être considérés dans certaines langues comme étant incomplets, comme constituants de simples modèles intervenant dans les phrases86». Mais si une phrase atomique devait être considérée comme constituée de deux éléments aussi complets ou aussi incomplets l’un que l’autre, il serait impossible d’appliquer à ce cas particulier la solution générale que Frege donne au problème de la constitution de l’unité propositionnelle. Or il ne fait aucun doute que, pour lui, elle s’y applique de la même façon qu’à n’importe quel autre et même, pourrait-on dire, en priorité. Bien que la structure grammaticale superficielle de la phrase puisse différer considérablement d’une langue à l’autre, elle doit pouvoir être analysée dans tous les cas en deux constituants asymétriques, dont l’un joue le rôle logique du ou des sujets et l’autre celui du prédicat.

79Parmi les nombreuses comparaisons ou métaphores que Frege a utilisées pour introduire la distinction entre les expressions complètes et les expressions incomplètes, on trouve celle de la division d’un intervalle par un point :

  • 87 „Funktion und Begriff“, KS, p. 128-129 // « Fonction et concept », ELP, p. 84-85.

Les deux parties dans lesquelles l’expression algébrique « 2 . x3 + x » est divisée, le signe de l’argument et l’expression de la fonction, ne sont pas homogènes, étant donné que l’argument est en fait un nombre, un tout fermé sur lui-même, ce que la fonction n’est pas. On peut comparer cela à la division d’un intervalle par un pointOn est enclin, dans ce cas-là, à compter le point de division avec chacun des deux sous-intervalles. Mais, si l’on veut effectuer la division proprement, c’est-à-dire d’une manière telle que rien ne soit compté deux fois et que rien ne soit laissé de côté, on ne doit compter le point de division qu’avec l’un des deux sous-intervalles. Celui-ci devient, par le fait, entièrement fermé sur lui-même et doit être comparé à l’argument, alors qu’il manque quelque chose à l’autre. En effet, le point de division, que l’on pourrait appeler son point terminal, ne lui appartient pas. C’est seulement en le complétant par ce point terminal ou par un intervalle comportant deux points terminaux que l’on obtient, à partir de lui, un tout complet. Si je dis maintenant « la fonction 2 . x3 + x », x ne doit pas être considéré comme appartenant à la fonction ; cette lettre sert uniquement à indiquer la nature de la complétion requise, en marquant les places où le signe de l’argument doit être mis87.

80On peut remarquer que, dans ce passage, Frege donne comme raison de la non-homogénéité des deux parties de l’expression celle de leurs corrélats ontologiques, le nombre et la fonction, dont l’un constitue une réalité « achevée » et l’autre non. La possibilité de tracer la distinction entre nom propre et expression prédicative à l’aide de critères purement formels, indépendamment de toute espèce de considération intuitive et de toute présupposition ontologique concernant la nature des entités correspondantes, est tout à fait contraire à l’esprit de la théorie fregéenne et n’a certainement jamais été envisagée sérieusement par son auteur. Comme l’écrit Kluge :

  • 88 E-H.W. Kluge, The Metaphysics of Gottlob Frege, An Essay in Ontological Reconstruction, Martinus Ni (...)

La distinction fondamentale que fait Frege entre les fonctions et les objets, les premières étant incomplètes et les seconds complets, peut être expliquée comme une version de la distinction traditionnelle entre ce qui est ontologiquement fondamental et ce qui est ontologiquement complet. Les fonctions, bien qu’elles soient ontologiquement fondamentales, sont ontologiquement incomplètes et, par conséquent, existentiellement dépendantes. Elles présentent même cette caractéristique que la tradition a assignée aux entités ontologiquement fondamentales pour permettre la combinaison en complexes sans faire intervenir le problème d’un Troisième Homme : elles ont avec elles, sous la forme des places logiques qu’elles comportent, ce qu’il faut pour réaliser directement un nexus ontologique. Une entité servant d’intermédiaire n’est pas nécessaire. Les objets, en revanche, comme les substances des traditions, sont existentiellement indépendants, parce qu’ils sont ontologiquement complets88.

  • 89 Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 177.
  • 90 Ibid., p. 64.

81En reprenant la distinction traditionnelle sous une forme logiquement plus élaborée, Frege n’a manifestement ni voulu ni prétendu la dépouiller de son caractère foncièrement métaphysique. Selon Angelelli, « l’idée de la non-saturation est triviale dans la tradition philosophique89 ». Ou, plus exactement, ce qui est trivial est une certaine idée de non-saturation, qui ne correspond que partiellement au concept fregéen. Le meilleur critère proposé dans les Grundlagen pour caractériser les concepts et les objets (en même temps que les noms de concept et les noms d’objet) est, si l’on en croit Angelelli, le suivant : « Dans le cas d’un concept, la question se pose toujours de savoir si quelque chose tombe sous lui et quoi. Dans le cas d’un nom propre, les questions de ce genre sont dénuées de sens90. » Que ce critère soit ou non le meilleur possible, c’est en tout cas celui que Frege utilise régulièrement pour montrer que les signes numériques sont bel et bien des noms propres et les nombres des objets :

  • 91 Über formale Theorien der Arithmetik“ [1885], KS, p. 110.

½ n’est pas un concept, en ce sens que des objets pourraient tomber sous lui. On ne peut pas dire « ceci est un ½ », comme on peut dire: « ceci est un angle droit » ; des expressions comme « tous les ½ », « certains ½ » sont tout aussi peu permises ; ½ est traité, au contraire comme un objet individuel déterminé, comme cela ressort de l’expression « le nombre ½ » et du fait qu’il apparaît d’un côté ou de l’autre du signe de l’égalité91.

  • 92 NS, p. 103 // EP, p. 114.
  • 93 NS, p. 109 // EP, p. 120.
  • 94 Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 157.

82Dans la controverse avec Kerry, Frege prend soin de préciser : « Je ne voulais pas définir, mais seulement donner des indications (Winke), en invoquant le sens de la langue allemande que l’on trouve chez tout un chacun. C’est une chance tout à fait remarquable pour mon propos, que la distinction linguistique concorde si bien avec la distinction factuelle92. » Il ne serait certainement pas exagéré ni incongru de parler également, à ce propos, d’une sorte de sentiment ontologique commun, auquel Frege fait appel. « Nous pouvons dire en abrégé : est concept ce qui peut être énoncé ; est objet ce qui ne peut être énoncé, mais dont quelque chose peut être énoncé93. » Cette façon de présenter les choses ne constitue, de toute évidence, aucune innovation par rapport à ce qui est supposé être l’intuition commune ni, bien entendu, par rapport à une tradition bien établie. « Cela signifie, écrit Angelelli, qu’il y a des entités qui ne peuvent être que des référents dans la relation logique fondamentale, la subsomption d’un objet sous un concept, c’est-à-dire qu’il y a des sujets ultimes de la prédication. Mais le critère mentionné, qui est manifestement une reformulation de doctrines traditionnelles bien connues, n’exclut pas les concepts du rôle de référents dans la relation en question94. »

83Pour Frege, la division d’une phrase en ses constituants doit nécessairement avoir lieu sur le modèle de la division d’un segment par un point, c’est-à-dire d’une manière telle que l’une des parties soit « ouverte » et l’autre « fermée ». Mais il est impossible que la partie complète et la partie incomplète échangent en quelque sorte leurs rôles, dans un sens comparable à celui auquel on peut fermer le sous-segment ouvert en lui adjoignant le point de division, ce qui revient ipso facto à ouvrir l’autre. Le sous-segment ouvert (l’expression fonctionnelle) ne peut être rendu complet que par l’adjonction d’un sous-segment pourvu de deux points terminaux (un ou plusieurs noms d’objet). Ou encore : les marques d’incomplétude (les places vides) sont intrinsèquement attachées au prédicat et ne peuvent en aucun sens et sous aucune forme être transférées au nom propre.

84Compte tenu de la difficulté particulière qui se présente dans le cas des phrases atomiques, quelle est exactement la raison qui oblige à attribuer l’incompletude au prédicat plutôt qu’au nom propre, étant donné que, pour Frege, l’un des deux constituants doit, de toute façon, être incomplet et exiger d’être complété par l’autre ? Cette simple façon de formuler la question est déjà tout à fait étrange, d’un point de vue fregéen, puisqu’il n’est certainement pas possible de chercher un critère permettant de décider si une expression donnée est ou non un nom propre (resp. un prédicat) et de se demander ensuite si elle doit réellement être considérée comme complète ou incomplète : les raisons que nous avons de reconnaître une expression comme étant (au sens logique, et non pas simplement grammatical) un nom propre (resp. un prédicat) et celles qui nous obligent à la considérer comme complète (resp. incomplète) ne peuvent évidemment pas être dissociées de cette façon.

85Selon Dummett :

  • 95 Dummett, Frege  : Philosophy of Language, p. 63.

Si l’incomplétude est attribuée aux prédicats simples, cela ne peut être que comme un moyen d’exprimer la conception de la valence logique. Et, effectivement, dans ce contexte l’attribution de l’incomplétude aux prédicats plutôt qu’aux noms propres est presque irrésistible. Le prédicat a, pour ainsi dire, un crochet (hook) à un endroit particulier (habituellement devant), auquel quelque chose doit être attaché, si l’on veut qu’il figure dans une phrase ; alors que, bien qu’il soit entendu que le nom propre ne constitue pas par lui-même une phrase, nous ne pouvons pas le visualiser comme comportant, à une place particulière quelconque, un crochet qui doit être fixé à quelque chose, si l’on veut qu’une phrase soit formée ; le nom propre peut figurer au début, à la fin ou au milieu de la phrase95.

  • 96 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 319.

86Mais même ce fait « ne nous fournit pas par lui-même une raison de considérer les noms propres comme complets en un sens auquel les prédicats simples ne le sont pas96 ». Une différence évidente entre les noms propres et les prédicats est qu’un nom propre, considéré comme une expression à compléter, ne détermine pas par lui-même la forme d’une phrase atomique dans laquelle il est susceptible de figurer, alors qu’un prédicat (simple) accompagné de ses places vides peut être conçu justement comme déterminant la forme d’une phrase de ce genre. Comme l’écrit Strawson :

  • 97 P.F. Strawson, Subject and Predicate in Logic and Grammar, Londres, Methuen, 1974, p. 4-5.

Un terme qui fonctionne comme un terme prédicatif est limité, en ce qui concerne son apparition dans une phrase complète, à exactement une des formes « Fx », « Fxy », « Fxyz », etc. : il est limité soit à une forme avec exactement une place pour un terme-sujet, soit à une place avec exactement deux places, soit à une place avec exactement trois, et ainsi de suite. Mais aucun terme-sujet n’est soumis à ce genre de restriction. Un seul et même terme-sujet peut apparaître dans une forme à un nombre quelconque de places pour un sujet97.

  • 98 Russell, “Logical Atomism”, in Logic and Knowledge, Essays 1901-1950, edited by R.C. Marsh, Londres (...)

87Le nom propre n’est, bien entendu, pas non plus astreint à apparaître à une place déterminée dans les formes polyadiques diverses dans lesquelles il figure. C’est certainement, en grande partie, une raison de ce genre qui fait que l’on est spontanément tenté d’attribuer au nom propre par rapport à la phrase – et à l’objet par rapport au fait – une indépendance plus grande qu’au prédicat ou au concept. Puisque le prédicat simple est lié à une forme particulière de phrase atomique, alors que le nom propre ne l’est pas, il semble naturel de considérer qu’une phrase de la forme concernée provient directement du prédicat qui est lié à cette forme, par adjonction de noms propres aux endroits appropriés, plutôt que l’inversée Comme l’a écrit Russell : « Les attributs et les relations, bien qu’ils puissent ne pas être susceptibles d’une analyse, diffèrent des substances par le fait qu’ils suggèrent une structure et qu’il ne peut y avoir aucun symbole doué de sens qui les symbolise, pris isolément98. » À la différence des prédicats, les noms propres ne suggèrent par eux-mêmes aucune structure propositionnelle particulière, et c’est la raison pour laquelle ils peuvent être représentés par des mots ou des symboles isolés.

  • 99 F.P. Ramsey, “Universals” [1925], Philosophical Papers, D.H. Mellor (éd.), Cambridge UP, 1990, p. 2 (...)
  • 100 Ibid., p. 28.

88Il s’en faut naturellement de beaucoup qu’une distinction formelle du genre de celle qui vient d’être évoquée soit susceptible de convaincre les théoriciens qui, à la suite de Ramsey, se sont demandé pourquoi nous ne pourrions pas considérer que, dans « La Terre tourne », « tourne » est le nom d’une activité et « La Terre — » simplement un modèle servant à construire des phrases de la forme « La Terre tourne ». La raison pour laquelle on est tenté de considérer « sage » comme plus incomplet que « Socrate », en dépit du fait que l’un et l’autre doivent être complétés pour former une phrase, est justement, selon Ramsey, qu’« alors qu’avec “Socrate” nous avons seulement l’idée de le compléter d’une manière quelconque de façon à obtenir une proposition, avec “sage” nous n’avons pas seulement cela, mais également une idée de le compléter d’une manière spéciale, qui nous donne non pas simplement une proposition quelconque dans laquelle figure “sage”, mais également une proposition dans laquelle il figure d’une façon particulière, que nous pouvons appeler son occurrence comme prédicat, comme dans “Socrate est sage”99 ». Mais cela ne change rien au fait que la distinction entre les universaux et les particuliers n’a qu’une signification purement pragmatique et que, si le mathématicien n’avait pas décidé de s’intéresser à certaines choses de préférence à d’autres, « il inventerait un symbolisme qui serait complètement symétrique pour ce qui concerne les individus et les qualités100 ».

  • 101 Ibid., p. 14.
  • 102 Ibid., p. 12.
  • 103 Ibid., p. 12.

89Du point de vue de Ramsey, il n’est pas concevable qu’une seule et même proposition puisse admettre plusieurs analyses logiques. Si la proposition « aRb » pouvait être analysée, comme cela semble être le cas, de trois manières différentes, elle représenterait en quelque sorte trois propositions en une, c’est-à-dire « une trinité incompréhensible101 ». Puisque les deux phrases « Socrate est sage » et « La sagesse est une caractéristique de Socrate » expriment manifestement la même proposition, les deux constituants de la première doivent être exactement les mêmes que ceux de la seconde (considérés simplement dans l’ordre inverse) Et le fait que chacun des deux figure comme sujet dans l’une des phrases et comme prédicat dans l’autre « dépend de la phrase particulière que nous utilisons pour exprimer notre proposition, et n’a rien à voir avec la nature logique de Socrate ou de la sagesse ; c’est une question qui est entièrement du ressort des grammairiens102 ». De façon tout à fait générale : « Avec un langage suffisamment élastique, n’importe quelle proposition peut être exprimée d’une manière telle que n’importe lequel de ses termes soit le sujet. Par conséquent, il n’y a pas de différence essentielle entre le sujet d’une proposition et son prédicat, et aucune classification fondamentale des objets ne peut être fondée sur une telle distinction103. »

  • 104 Cf. Grundgesetze, I, p. 38.

90À la différence de Ramsey, Frege considère comme un fait fondamental pour la logique (et en particulier, comme nous l’avons vu, pour la théorie de la déduction) qu’une proposition puisse être analysée – ou plus exactement, pour respecter la distinction de Dummett, décomposée – de plusieurs manières distinctes. La phrase atomique « Socrate est sage » peut être considérée comme composée du nom propre « Socrate » et du prédicat «     est sage », mais également comme composée du prédicat du premier degré «     est sage » comme argument et du prédicat du second degré «     (Socrate)». Dans les Grundgesetze104, « — (2) » représente la fonction de second degré (   ) est une propriété de 2 ; et rien n’empêche de dire que la phrase « 2 est un nombre premier » porte sur cette fonction et prédique de la propriété (   ) est une propriété de 2 le fait d’être exemplifiée par la propriété d’être un nombre premier. On peut naturellement aussi interpréter « Socrate est sage » comme portant sur la relation logique de subsomption [représentée dans l’idéographie par « — (   ) »] et énonçant, à propos de cette relation qu’elle est exemplifiée par l’objet Socrate et le concept du premier degré «     est sage ».

91Cela n’affecte cependant en rien le fait que est sage est, de toute façon, une fonction et Socrate un objet. Et ce n’est pas le nom propre « 2 » en tant que tel, mais l’expression fonctionnelle du second degré « — (2) » qui est susceptible de constituer un modèle pour la construction de phrases de la forme « 2 est un nombre premier », par insertion d’un prédicat du premier degré à la place d’argument. En outre, si la phrase « Socrate est sage » est atomique (elle ne l’est évidemment pas au sens du Tractatus ni de Ramsey), elle a été nécessairement formée à partir du nom propre « Socrate » et du prédicat du premier degré « est sage », ce qui n’empêche pas qu’une fois formée elle puisse être décomposée de trois façons différentes, dont une seule correspond à ce que Dummett appelle son analyse.

  • 105 NS, p. 192 // EP, p. 211.

92Comme le souligne Frege : « La phrase “Tout carré est un rectangle” ne peut avoir un sens qu’en vertu du fait que l’on peut énoncer, à propos d’un objet, qu’il est un rectangle, à tort ou à raison, mais en tout cas de façon douée de sens105. » En d’autres termes, nous ne pouvons comprendre la quantification, en tant que prédication du second degré effectuée à propos d’un concept du premier degré, que dans la mesure où nous comprenons d’abord ce que signifie pour un objet le fait de tomber sous le concept en question. De la même façon, nous ne pouvons interpréter la proposition « Socrate est sage » comme une prédication d’ordre supérieur ayant pour « objet » la propriété d’être sage ou la relation de subsomption que dans la mesure où nous maîtrisons déjà la distinction entre l’objet Socrate et le concept (   ) est sage et, de façon générale, la distinction entre les individus et les concepts du premier degré sous lesquels ils tombent. De ce point de vue, la relation de subsomption est réellement, pour Frege, la relation logique fondamentale.

  • 106 Cf. Geach, Reference and Generality, op. cit., chap. 2.
  • 107 Cf. Strawson, Subject and Predicate in Logic and Grammar, op. cit., chap. 1.
  • 108 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, chap. 4.

93Des arguments divers, dont les plus convaincants s’appuient sur la relation spécifique que la négation entretient avec le prédicat, ont été avancés par Geach106, Strawson107, Dummett lui-même108 et d’autres, pour établir que les noms propres ne sont pas assimilables à des prédicats d’ordre supérieur et qu’il existe une manière univoque de déterminer lequel des deux termes, dans une prédication simple, est le nom et le sujet de l’énoncé, et lequel le prédicat. Comme l’écrit Geach :

  • 109 Geach, “Names and Identity”, in S. Guttenplan (éd.), Mind and Language, Oxford, Clarendon, p. 146-1 (...)

Dans une proposition prédicative à deux termes, seul l’un des deux termes a un rôle prédicatif ; seul l’un des deux peut être considéré comme se combinant avec la négation pour former un terme de la même espèce et avec pour effet de nier la proposition toute entière. Différentes conceptions opposées à cette thèse doivent être rejetées : la conception de Ramsey, selon laquelle l’un ou l’autre des deux termes peut être pris comme sujet ; et la conception des praticiens de la « grammaire de Montague », selon laquelle « Raleigh », « quelqu’un » et « personne » doivent tous être assimilés l’un à l’autre comme prédicats, puisque chacun d’entre eux peut être attaché à ce qu’on appellerait vulgairement un prédicat, par exemple « fume », mais est considéré ici comme un sujet109.

  • 110 Rezension von E.G. Husserl, Philosophie der Arithmetik“ [1894], KS, p. 189 // « Compte rendu de la (...)

94Frege lui-même a souligné que « la négation appartient […] au prédicat et il est logiquement incorrect de la faire fusionner avec le sujet grammatical, ce qui fait naître l’apparence que “personne”, tout comme “Romulus”, désigne un homme110 ». La confusion entre les degrés constitue, pour Frege, la confusion la plus grossière et la plus lourde de conséquence que l’on puisse commettre en logique; et la distinction entre le nom propre et le prédicat dans une proposition singulière doit être considérée comme une distinction de degré logique entre les expressions. Mais la distinction de rôle et de degré logiques n’implique évidemment pas automatiquement par elle-même une distinction corrélative en termes de complétude ou d’incomplétude entre les expressions concernées, si l’on entend par incomplétude d’une expression (et de son contenu) l’impossibilité de les obtenir autrement que par décomposition d’une phrase préalablement donnée et comprise. De toute évidence, la notion fregéenne d’incomplétude exprime, même dans le cas des expressions prédicatives et relationnelles simples, quelque chose de beaucoup plus fondamental que la simple idée de valence logique, qui est nécessaire, même dans une conception comme celle de Ramsey, pour rendre compte du fait que certaines expressions peuvent être combinées entre elles de façon à former une phrase, alors que d’autres ne le peuvent pas. Frege considère qu’il existe une asymétrie fondamentale dans la manière dont les expressions d’une certaine catégorie (les noms) et celles d’une autre catégorie (les prédicats) contribuent à la construction de la phrase, et que cette asymétrie consiste dans le fait qu’une expression de l’une des deux catégories doit être « complétée » par l’autre, en un sens auquel la réciproque n’est pas vraie.

  • 111 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 319.

95L’intention de Dummett était essentiellement de souligner que « les doctrines de Frege n’impliquent pas comme une partie constitutive que tout prédicat doive être conçu comme un élément auquel on n’a pu parvenir qu’en l’extrayant d’une phrase considérée comme déjà comprise111 ». Mais la conséquence semble être que la nécessité de considérer les significations des prédicats simples comme incomplètes, en un sens différent de celui auquel celles des noms propres le sont également, n’est finalement pas non plus une partie intégrante de la doctrine fregéenne et doit être considérée plutôt comme un reflet de la grammaire de notre langue usuelle et de nos habitudes linguistiques que comme une différence intrinsèque. Puisque tout indique, au contraire, que Frege ne l’a nullement interprétée de cette façon, la seule explication possible est que la « vraie » notion d’incomplétude fregéenne n’est pas liée au principe d’extraction des concepts de la manière qui est suggérée par la reconstruction de Dummett0 S’il existe des langues dans lesquelles les noms, dans une prédication simple, peuvent aussi facilement être visualisés comme porteurs de la place vide que les prédicats dans la nôtre, il faut admettre que la distinction linguistique n’y correspond pas aussi fidèlement à la distinction logique et ontologique que dans d’autres.

96Il est certain que Frege n’a pas fourni de raisons décisives (du genre de celles qu’exige Dummett) pour lesquelles la notion d’incomplétude devrait correspondre, même dans le cas des prédicats simples, à une différence de nature, beaucoup plus profonde que celle qui s’exprime dans la notion de valence logique et de règles de formation corrélatives. Mais il n’a pas non plus ressenti le besoin de le faire et s’est contenté sur ce point, comme il le dit, d’indications, de suggestions et d’images. Si l’on a des doutes sur la notion fregéenne de non-saturation et sur les métaphores qui l’illustrent (par exemple, celle des intervalles clos et ouverts), il est normal de chercher un éclaircissement et une confirmation du côté d’un principe comme le principe d’extraction des fonctions, qui permet de donner à la notion une signification à la fois moins générale et beaucoup plus littérale. Dummett remarque que, si nous parlions une langue qui ne comporte que des phrases atomiques et des phrases obtenues en appliquant des opérateurs propositionnels à des phrases atomiques, nous n’aurions pas besoin de reconnaître l’occurrence de prédicats complexes dans nos phrases et nous n’aurions probablement pas non plus la notion de fonction elle-même. Ce qui signifie que l’idée d’appliquer l’analyse en une partie fonctionnelle (incomplète) et une partie objectale (complète) aux propositions atomiques résulte bien davantage d’une analogie imposée de façon plus ou moins irrésistible par des propositions qui appartiennent à une autre catégorie que de la structure logique des phrases concernées, prises en elles-mêmes, c’est-à-dire indépendamment de toute référence à la théorie de la quantification.

  • 112 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 322.
  • 113 Ibid.

97Il est vrai qu’« en introduisant sa notion d’objets […], Frege a fait tacitement appel à un bon nombre de choses qu’il n’a pas explicitées, de choses qui contribuent à la constitution de notre notion familière d’objets concrets ordinaires ; cette référence intervient toutes les fois qu’il commence par expliquer la conception selon laquelle la Bedeutung d’un nom propre est un objet, en relation avec des noms de personnes, de montagnes, de planètes et d’autres choses de ce genre ». C’est ce qui fait qu’« il y a un air de paradoxe dans le fait de suggérer que, si nous possédons une langue contenant des noms de choses de ce genre et des prédicats simples qui s’appliquent à elles, il pourrait cependant nous sembler naturel de considérer, en quelque sorte, les prédicats comme représentant des choses et les noms comme représentant des propriétés de ces choses (ou, par exemple, des endroits où elles peuvent être) »112 . Il n’en reste pas moins que notre conception intuitive des noms propres résulte, pour une part importante, de « certaines des caractéristiques les plus familières de notre pratique linguis­tique ». Et « ce sont précisément ces caractéristiques de la manière dont nous parlons qui nous donnent l’impression que l’on ne peut pas ne pas considérer un nom propre comme repré­sentant une chose individuelle, une chose sur laquelle nous formulons des énoncés. Et les caractéristiques en question se rattachent toutes à la formation de prédicats complexes et à des formes d’inférence très élémentaires impliquant la généralité ; dans une langue qui ne possède pas la généralité et le mécanisme permettant de définir des prédicats nouveaux comme équivalents à des prédicats complexes, ces caractéristiques seraient absentes. L’incomplétude des concepts et la complétude des objets sont liées essentiellement à l’incomplétude des prédicats complexes, qui est ensuite nécessairement imputée de la même façon aux prédicats simples113 ».

98Mais la question de savoir d’où provient exactement notre idée d’assimiler l’objet dénoté par le nom propre, dans une prédication simple, à la chose autonome et le concept dénoté par le prédicat à une caractéristique qui lui est attribuée, alors que le contraire est théoriquement possible, n’est pas du tout la même que celle de savoir sur quoi repose, en dernière analyse, la distinction en question et si elle est ou non fondée dans la nature des choses. Comme l’écrit Heidegger :

  • 114 Heidegger, Die Frage nach dem Ding, Tübingen, M. Niemeyer Verlag, 1962, p. 25.

Qu’est-ce […] qu’une chose ? Un noyau, qui est entouré de nombreuses propriétés changeantes, ou un porteur, sur lequel reposent ces propriétés, quelque chose qui possède autre chose, l’a en lui. De quelque façon que l’on tourne et retourne cela, la structure des choses (der Bau der Dinge) se montre de cette façon114.

Mais ce qui résulte des considérations de Dummett est que les choses ne se présentent pas par elles-mêmes, dans le cas d’une prédication simple, d’une manière telle que l’on puisse déterminer de façon univoque ce qui doit être considéré comme étant la chose, comme supportant ou possédant le reste. Seule la prise en considération des prédicats complexes et des propositions quantifiées permet de trancher la question dans le sens qui correspond à notre pratique linguistique et à toute une tradition logique et philosophique qui s’appuie sur elle.

99Pourtant, comme le reconnaît Dummett lui-même, Frege a traité exactement de la même façon les prédicats complexes et les prédicats simples. Le fait que l’incomplétude se manifeste de façon plus directe et plus évidente dans le cas des premiers n’a jamais signifié, pour lui, que celle des seconds était de nature différente et se rapprochait finalement davantage d’une simple façon de parler imposée. Frege parle régulièrement d’une « nature » du concept, qui interdit de l’utiliser dans une position autre que prédicative, quel que puisse être, sur ce point, le laxisme de la langue vernaculaire :

  • 115 Über die Grundlagen der Geometrie II“ [1903], KS, p. 270.

De la différence fondamentale qui existe entre les objets et les concepts, il résulte dès lors que jamais un objet ne peut apparaître de façon prédicative ou sans être saturé et que jamais un concept ne peut tenir lieu logiquement d’un objet. On peut s’exprimer ainsi, de façon imagée : il y a des places logiques différentes ; il y en a auxquelles ne peuvent se trouver que des objets, et non des concepts ; et il y en a d’autres auxquelles ne peuvent se trouver que des concepts, et non des objets115.

La dépendance du concept et du prédicat correspondant (qu’il soit simple ou complexe) est, pour Frege, une chose qui ne devrait susciter aucun doute :

  • 116 Ibid., note 5.

Il est clair que nous ne pouvons pas conférer au concept une position autonome comme celle d’un objet ; il ne peut apparaître qu’en combinaison. On peut dire que, dans la combinaison en question, il peut être distingué (unterschieden), mais ne peut en être séparé (abgeschieden)116.

100Le fait qu’une langue suffisamment restreinte puisse laisser ouverte la question de savoir si le rôle prédicatif ne pourrait pas être attribué au nom propre aussi bien qu’au prédicat, n’est pas plus significatif que la tendance caractéristique de notre langue, telle qu’elle est, à encourager de multiples façons la tentation d’attribuer un rôle substantif au prédicat, et ne prouve rien contre la réalité logique et ontologique de la barrière infranchissable qui existe entre l’objet et le concept et leur interdit une fois pour toutes d’échanger leurs rôles. Ce qui n’est pas du tout fregéen, dans la démarche de Dummett, est la volonté d’expliciter et de justifier entièrement ce qui, du point de vue de Frege, ne peut l’être, pour des raisons qui tiennent à la nature même des choses. Que l’on s’en accommode ou non, la situation est, sur toutes les questions de ce genre, telle que la décrit Geach :

  • 117 Geach, “Strawson on Subject and Predicate”, in Z. Van Straaten (éd.), Philosophical Subjects, Essay (...)

La chose ne peut être expliquée, au sens où il s’agirait de lui donner un fondement ; elle se révèle dans tout notre discours, et une bonne compréhension de ce qu’elle est ne peut être transmise que dialectiquement, en éliminant les erreurs et les confusions et, pour le reste, en parlant autour de la question avec l’espoir que les gens saisiront117.

4 Le principe contextuel et la priorité du jugement sur le concept

101Le principe de la priorité du jugement sur le concept représente, chez Frege, une rupture radicale avec la conception traditionnelle de la logique comme constituée de trois parties, qui sont, dans l’ordre du plus simple au plus complexe : (1) la théorie des termes ; (2) la théorie des propositions ; (3) la théorie des raisonnements (c’est-à-dire, des syllogismes). Les constituants de la proposition sont des termes, et ceux du raisonnement des propositions ; et tout comme une théorie du raisonnement présuppose une théorie des propositions qui sont les éléments du raisonnement, une théorie de la proposition présuppose une théorie des termes dont les propositions sont composées. À cette tripartition de l’objet de la logique est associée une distinction corrélative entre trois opérations ou facultés de l’esprit : (1) la simple appréhension ou conception ; (2) le jugement, qui combine des « concepts », « notions » ou « idées » fournis par l’appréhension ; (3) le raisonnement, qui constitue, selon la Logique de Port-Royal, « l’action de notre esprit, par laquelle il forme un jugement de plusieurs autres ; comme lorsqu’ayant jugé que la véritable vertu doit être rapportée à Dieu et que la vertu des Païens ne lui était pas rapportée, il en conclut que la vertu des Païens n’était pas une véritable vertu ».

  • 118 Hume, Traité de la nature humaine, I, III, vii, « De la nature de l’idée ou de la croyance, note (L (...)

102Hume a critiqué « la division vulgaire des actes de l’entendement en conception, jugement et raisonnement » et les définitions que l’on donne habituellement de ces trois opérations, en remarquant qu’il y a des jugements (comme le jugement d’existence) qui ne comportent qu’une idée, et des raisonnements (comme l’inference causale) qui n’en comportent que deux – c’est-à-dire moins que le minimum (trois) exigé par la conception orthodoxe, qui identifie le raisonnement au syllogisme et le perçoit en conséquence comme l’opération par laquelle deux idées sont, pour finir, combinées directement entre elles dans un jugement (la conclusion) par l’intermédiaire d’une troisième (celle qui est représentée par le moyen terme), qui n’apparaît que dans les prémisses118. La tendance générale de Hume est donc de simplifier encore davantage une conception de la logique qu’il considère comme artificiellement et inutilement compliquée, et de réduire, dans toute la mesure du possible, la théorie de l’inférence à celle du jugement et la théorie du jugement à celle du concept.

103Comme le remarque Bell, une telle conception de la nature du jugement a, entre autres inconvénients majeurs, celui de rendre pratiquement inévitable l’assimilation désastreuse des contenus intelligibles et des données sensibles :

  • 119 David Bell, Frege’s Theory of Judgement, Oxford UP, 1979, p. 3-4.

Si l’origine de nos idées réside dans notre contact sensoriel avec la réalité et si un jugement est un complexe dont les parties sont des idées de cette sorte, alors il semblerait qu’il n’y a pas du tout, entre les sensations et les jugements, une différence de nature, mais seulement de degré ; qu’il y a, en d’autres termes, un « continu sensoriel/intellectuel ». Mais l’affirmation selon laquelle une démangeaison est le même genre de chose que le jugement que 2 + 3 = 5, par exemple, la différence étant uniquement de degré (de complexité, de vivacité, de clarté, de distinction ou de ce qu’on voudra), est si complètement dépourvue de plausibilité que le fait de n’y souscrire en aucune manière ne peut être considéré que comme une vertu dans une théorie du jugement119.

Chez Frege, le principe de la priorité du jugement sur le concept et le principe contextuel (dans les Grundlagen) ont notamment pour but de couper court à toute tentation de maintenir une continuité quelconque entre deux choses aussi complètement hétérogènes.

  • 120 Cf. Leibniz, “Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum”, in Leibniz, Opuscules et f (...)

104Même Leibniz a été séduit, dans une perspective évidemment tout à fait différente de celle de Hume, par la possibilité de réduire purement et simplement la théorie du jugement à celle du concept, puisqu’une des idées maîtresses de sa logique est justement d’instaurer un parallélisme tout à fait strict entre l’analyse des vérités et celle des notions, et d’assimiler la démonstration des propositions (ou termes complexes), c’est-à-dire leur réduction à des identités partielles ou totales par l’intermédiaire de définitions, à la décomposition des termes non propositionnels (incomplexes) en leurs constituants élémentaires120. L’irréductibilité du jugement à une simple combinaison de concepts préexistants a été, en revanche, clairement reconnue et soulignée par Kant, qui écrit dans La fausse subtilité des quatre figures du syllogisme :

  • 121 Kant, « De la fausse subtilité des quatre figures des syllogismes » [1762], in Emmanuel Kant, Quelq (...)

Je dis […] qu’un concept distinct n’est possible que grâce à un jugement, mais qu’un concept complet ne l’est que grâce à un raisonnement. […] Cela fait ressortir […] un défaut essentiel de la logique telle qu’elle est communément traitée, qui est que le traitement des concepts distincts et des concepts complets intervient avant celui des jugements et des raisonnements, en dépit du fait que les premiers ne sont possibles que grâce aux seconds121.

  • 122 Ibid., p. 87.

105Il serait cependant un peu hâtif d’interpréter cette dernière remarque comme une affirmation explicite de la thèse de la priorité logique du jugement sur le concept, puisque Kant soutient simplement que nous avons besoin des jugements et des raisonnements pour parvenir à des concepts distincts et complets, mais ne considère apparemment pas que nous en avons besoin pour parvenir à des concepts tout court Nous ne pouvons attribuer à un être la possession d’un concept distinct que dans la mesure où il est capable de former le jugement qui attribue à la chose le caractère concerné ; et « c’est tout autre chose de distinguer les choses les unes des autres comme peut le faire un animal et de connaître la différence des choses », ce qui ne peut se faire que dans le jugement122.

  • 123 Ibid., p. 86.
  • 124 Ibid., § 1, p. 72

106Ce qui est en question est donc davantage la dépendance de la faculté de concevoir (au sens supérieur du terme) par rapport à la faculté de juger que la dépendance du concept lui-même par rapport au jugement. Kant précise que le jugement « n’est pas le concept distinct lui-même, mais l’acte par lequel il devient réel123 » ; et le raisonnement doit être conçu, de la même façon, comme l’acte par lequel s’actualise la complétude virtuelle du concept. La distinction du concept résulte d’un jugement immédiat et sa complétude d’un jugement médiat, c’est-à-dire d’un raisonnement. Le raisonnement consiste simplement dans l’attribution d’un caractère (Merkmal) « éloigné » à une chose par l’intermédiaire d’un autre caractère interposé : il est « la comparaison d’un caractère avec une chose au moyen d’un caractère intermédiaire (Zwischenmerkmal)124 ». La différence fondamentale par rapport à la conception traditionnelle est donc que le jugement et le raisonnement ne présupposent pas la possession d’un concept distinct et complet de la chose concernée, dont ils expliciteraient simplement le contenu, puisque c’est, au contraire, essentiellement pour parvenir à un concept de ce genre que nous jugeons et raisonnons.

107Dans la Critique de la raison pure, la nature prédicative du concept et sa dépendance intrinsèque par rapport au jugement sont soulignées d’une manière qui se rapproche davantage de la conception défendue par Frege :

  • 125 Kant, Critique de la raison pure, Analytique transcendantale, Analytique des concepts, I, i, A 69/B (...)

Nous pouvons ramener à des jugements tous les actes de l’entendement, de telle sorte que l’entendement en général peut être représenté comme un pouvoir de juger. […] Les concepts se rapportent, comme prédicats de jugements possibles, à quelque représentation d’un objet encore indéterminé. Ainsi, le concept de corps signifie quelque chose, par exemple, un métal qui peut être connu par ce concept. II n’est donc un concept qu’à la condition de contenir d’autres représentations au moyen desquelles il peut se rapporter à des objets. Il est donc le prédicat d’un jugement possible, par exemple de celui-ci : tout métal est un corps. On trouvera donc toutes les fonctions de l’entendement si on parvient à déterminer complètement les fonctions de l’unité dans les jugements125.

108Certains commentateurs comme Sluga ont tendance à identifier le principe de la priorité du jugement sur le concept avec le principe contextuel, considéré comme la simple contrepar­tie linguistique du premier. Dummett a protesté avec raison contre cette assimilation, en faisant remarquer que le principe de la priorité du jugement sur le concept ne concerne, chez Frege, que les expressions incomplètes et a trait à la manière dont nous parvenons à elles (et à leur contenu), alors que le principe contextuel, qui s’applique à tous les mots sans restriction, est utilisé dans les Grundlagen essentiellement à propos de termes singuliers abstraits comme les noms de nombre et a trait à la question de savoir ce que c’est pour un mot ou une expression en général que d’avoir une signification. Dummett, de son côté, tend à assimiler le principe de la priorité du jugement sur le concept avec la thèse de la nature prédicative (incomplète) du concept, puisque l’impossibilité d’extraire le prédicat (et son contenu) du jugement, dans le cas des phrases atomiques, lui semble constituer une raison de contester qu’il soit réellement incomplet. Pour les raisons qui ont été indiquées plus haut, cette assimilation ne semble pas davantage défendable, quoi que l’on puisse penser, par ailleurs, de la notion fregéenne d’incomplétude et de la manière dont elle est présentée. Le caractère non saturé du concept – c’est-à-dire le fait que, pour reprendre la formule de Kant, il ne puisse être compris que comme le prédicat d’un jugement possible – ne signifie pas simplement qu’il dépend du jugement (puisqu’il y a un sens auquel l’objet en dépend tout autant), mais exprime une relation de dépendance fondamentale par rapport à l’objet lui-même, qui crée une dépendance d’un type tout à fait spécifique par rapport au jugement : en tant qu’entité incapable de subsister par elle-même, le concept doit toujours être rapporté à une entité capable de subsister par elle-même, à laquelle il est susceptible d’être rattaché dans un jugement. Et, puisque Dummett critique également Sluga pour n’avoir pas remarqué que la thèse de la nature prédicative du concept pourrait très bien être admise par quelqu’un qui conteste celle de la priorité du jugement sur le concept, on peut se demander s’il ne commet pas lui-même implicitement une erreur du même genre, dans la mesure où la nature prédicative du concept (dans le cas où celui-ci ne peut être extrait d’un jugement) cesse apparemment de signifier pour lui ce qu’elle signifie, dans tous les cas sans exception, pour Frege, à savoir l’incomplétude intrinsèque, qui le distingue une fois pour toutes de l’objet.

109Ce qui complique les choses, lorsqu’on essaie de caractériser exactement la position de Frege par rapport à celle de ses prédécesseurs, est évidemment le fait que la thèse kantienne de la priorité du jugement sur le concept se combine chez lui, d’une manière qui est loin d’être immédiatement claire, avec celle de l’hétérogénéité logique radicale du concept et de l’objet, qui constitue une autre innovation caractéristique par rapport à la tradition. Si la conception traditionnelle, qui est rejetée par Kant et Frege, repose sur l’idée d’une priorité des constituants du jugement (et non pas seulement des concepts, au sens fregéen du terme) sur le jugement qui est supposé résulter de leur combinaison, il y a à première vue des raisons sérieuses d’interpréter le renversement fregéen comme consistant, au contraire, à affirmer la priorité du jugement sur ses constituants en général, en un sens qui inclut à la fois les termes singuliers et les termes conceptuels. « On appelle juger, dit la Logique de Port-Royal, l’action de notre esprit, par laquelle joignant ensemble diverses idées, il affirme de l’une qu’elle est l’autre, ou nie de l’une qu’elle soit l’autre ; comme lorsqu’ayant l’idée de la Terre et l’idée de rond, j’affirme de la Terre qu’elle est ronde, ou je nie qu’elle soit ronde. » Que le sujet soit un terme singulier (comme dans « La Terre est ronde ») ou un terme général (comme dans « L’homme est un animal rationnel »), le jugement est considéré, dans la théorie de la prédication traditionnelle, comme combinant l’« idée » ou le « concept » du prédicat avec l’« idée » ou le « concept » du sujet, c’est-à-dire comme constitué de deux parties homogènes que le jugement rapproche pour affirmer ou nier qu’elles « conviennent » entre elles.

  • 126 Über Begriff und Gegenstand“, KS, p. 171-172 // « Concept et objet », ELP, p. 132-133.
  • 127 Cf. „Eine unbekannter Briefe“ [1940], KS, p. 405-406 ; NS, p. 120-121 // EP, p. 130.

110Un des reproches majeurs que Frege formule contre les logiciens de son époque, notamment contre Boole et Schröder, et implicitement contre toute la tradition logique héritée d’Aristote, est la confusion constante entre deux relations logiques très différentes : la subsomption d’un objet sous un concept et la subordination (Unterordnung) d’un concept à un autre, qui autorise à traiter de la même manière Socrates est homo et Homo est animal. Dans la deuxième proposition, homo est considéré comme le sujet et animal comme le prédicat. Cette assimilation est tout à fait impossible chez Frege, pour qui Homo est animal n’est pas du tout une prédication, mais l’affirmation d’une relation de subordination entre concepts. Les quatre propositions (A, E, I, O) du carré logique traditionnel constituent pour lui des prédications d’ordre supérieur implicites portant sur des concepts126. Et il souligne la nécessité de distinguer rigoureusement la subordination, qui a lieu entre deux concepts du même degré, et la subsomption d’un concept sous un concept de degré immédiatement supérieur, qui pourrait être appelée insomption (« Fallen in ... », au lieu de « Fallen unter… ») pour la distinguer de la relation analogue qui existe entre un objet et un concept du premier degré127. Dans Homo est animal, considéré comme une prédication d’ordre supérieur, les « sujets » sont les concepts homo et animal, et ce qui en est prédiqué est la relation de subordination.

  • 128 Cf. Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 124-125.

111Bien entendu, comme le fait remarquer Angelelli, la théorie de la prédication traditionnelle ne peut être accusée d’avoir littéralement et systématiquement confondu les deux relations distinguées par Frege, puisque les individus dont il est question dans les propositions singulières qu’elle utilise ne sont pas les objets fregéens, et ressemblent en fait bien davantage à ce qu’il faudrait appeler, en toute rigueur, des concepts d’individu ou des singletons128. Ce qui se passe n’est donc pas exactement que la subordination des concepts est confondue avec la prédication proprement dite, mais plutôt que la subsomption d’un objet sous un concept est traitée implicitement comme une subordination de concepts ou une inclusion entre classes.

112Il est bien connu aujourd’hui que, chez Aristote, les termes qui figurent dans les propositions de la syllogistique représentent tous les deux des propriétés ou des classes et sont, par conséquent, du même type logique ; ce qui signifie que, contrairement à ce que l’on pourrait croire et que l’on a cru pendant longtemps, la forme sujet-prédicat ne joue finalement aucun rôle véritable dans la syllogistique aristotélicienne. Comme l’écrit van Heijenoort :

  • 129 Jean van Heijenoort, “Subject and Predicate in Western Logic”, Philosophy East and West, 24(3), jui (...)

Les propositions de base de la syllogistique d’Aristote peuvent être écrites sous la forme « Auv », « Euv », « Iuv », « Ouv », dans lesquelles « A », « E », « I » et « O » sont quatre constantes […] et « u » et « v » des variables qui prennent pour valeurs des termes universels non vides. Dans les sept premiers chapitres du Livre I des Premiers Analytiques, où la doctrine syllogistique est présentée, il n’y a pas un seul exemple d’argument faisant intervenir un individu. Si l’on fait le compte sur l’ensemble de l’ouvrage, il y a un petit nombre, un très petit nombre – peut-être deux ou trois – d’usages occasionnels de noms propres de personnes dans des exemples qui pourraient être considérés comme étant de la forme sujet-prédicat. Dans le premier chapitre du Livre I des Premiers Analytiques, où Aristote énumère les formes de phrases qui peuvent être des prémisses dans un argument syllogistique, il ne mentionne pas la forme sujet-prédicat (dans notre sens). Cette forme ne fait tout simplement pas partie de sa syllogistique129.

113Si, par « forme sujet-prédicat », on entend la forme dans laquelle le sujet désigne un individu et le prédicat une propriété (ou une relation), on est obligé de constater que, quelle que soit l’attention qu’Aristote accorde, par ailleurs, à la forme en question (par exemple, dans les Catégories) et le rôle fondamental qu’elle joue dans sa métaphysique et son ontologie, elle est pratiquement absente de sa syllogistique, qui n’a, en fait, aucun lien essentiel avec l’analyse de la proposition en termes de sujet (individuel) et prédicat. L’explication de ce fait paradoxal pourrait être, comme le suggère van Heijenoort, que le calcul des prédicats monadiques, dont la syllogistique est une partie, peut être traité, en fin de compte, comme une partie du calcul propositionnel plutôt que du calcul des prédicats proprement dit et ne relève, par conséquent, pas réellement de la théorie de la quantification. L’usage de quantificateurs et de propositions élémentaires de la forme sujet-prédicat ne devient absolument indispensable qu’avec l’introduction des prédicats à plusieurs places.

  • 130 Ibid., p. 257.

114Si l’on accepte cette analyse, on doit conclure qu’il existe un lien organique (et historique) étroit entre (1) l’introduction de la forme sujet-prédicat généralisée, c’est-à-dire, la prise en considération de prédicats à un nombre quelconque de places, (2) l’émergence de la théorie de la quantification et (3) l’intronisation de la forme sujet-prédicat comme forme logique fondamentale. Bien qu’Aristote ait essayé à l’occasion d’expliciter le lien qui existe entre les propositions primitives de sa syllogistique et les propositions de forme sujet-prédicat (au sens indiqué) dans des termes qui reviennent à peu de chose près à ceux de la théorie de la quantification monadique, il pouvait traiter et il a généralement traité les opérateurs « A », « E », « I » et « O » comme des termes primitifs dans son système et, comme l’écrit van Heijenoort, « c’est parce qu’Aristote a pu se passer des quantificateurs qu’il a pu également se passer de la forme de phrase sujet-prédicat130 ».

  • 131 Über Begriff und Gegenstand“, KS, p. 171, note 11 // « Concept et objet », ELP, p. 133, note 1.

115Inversement, c’est parce qu’il a introduit les quantificateurs que Frege a été amené à faire de la forme sujet-prédicat généralisée (dont la forme simple apparaît comme n’étant qu’un cas particulier) la forme primitive de la logique et à distinguer rigoureusement la forme pure, dans laquelle le sujet de la phrase dénote un objet et le prédicat un concept (du premier degré), de la forme pseudo-prédicative dans laquelle le sujet grammatical n’est pas réellement le sujet, du point de vue de la logique, et le prédicat grammatical ressemble à tout prendre davantage à un sujet logique qu’au prédicat qu’il donne l’impression d’être. Alors que Frege rejette, dans la Begriffsschrift, la distinction sujet-prédicat sous sa forme grammaticale – qui a le double inconvénient de soumettre arbitrairement toutes les phrases de la forme sujet-prédicat (généralisée) au modèle standard de la prédication monadique et de s’appliquer également à toutes sortes de formes impures (pseudo-prédicatives) –, il fait de la distinction entre prédicat et objet dont quelque chose peut être prédiqué la distinction logique (et ontologique) fondamentale ; et, en dépit de sa volonté apparente d’abandonner purement et simplement la terminologie « sujet-prédicat », il a utilisé régulièrement par la suite le terme général de « prédicat » pour désigner le constituant incomplet qui résulte de la décomposition d’une phrase en signe de fonction et signe(s) d’argument(s), et l’expression « nature prédicative du concept » pour indiquer que celui-ci constitue un cas particulier d’expression fonctionnelle ou incomplète131.

  • 132 Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schröders Vorlesungen über die Algebra der Logik“ [1895 (...)

116Un des résultats les plus immédiats de la théorie de la quantification est d’interdire de considérer une phrase telle que « Certains hommes sont intelligents » comme étant de la forme sujet-prédicat, avec l’expression « certains hommes » dans le rôle du sujet. Frege s’oppose, sur ce point, directement à Schröder, qui voit dans « certains hommes » le nom d’une classe constituée d’un nombre indéterminé d’individus132. Dans la Begriffsschrift, ce genre d’erreur est analysé de la façon suivante :

  • 133 Begriffsschrift, p. 17 // Idéographie, p. 31.

Lorsqu’on compare les deux phrases : « Le nombre 20 est représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés » et « Tout nombre entier positif est représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés », il semble possible de concevoir « représentable sous la forme d’une somme de quatre carrés » comme une fonction qui a pour argument, dans un cas, « le nombre 20 » et, dans l’autre, « tout nombre entier positif ». On reconnaît le caractère erroné de cette conception en remarquant que « le nombre 20 » et « tout nombre entier positif » ne sont pas des concepts de même rang (gleichen Ranges). Ce qui est énoncé du nombre 20 ne peut pas être énoncé dans le même sens de « tout nombre entier positif », mais peut assurément l’être, le cas échéant, de tout nombre entier positif. L’expression « tout nombre entier positif » ne donne pas comme « le nombre 20 », si on la prend toute seule, une représentation indépendante, mais ne reçoit un sens que grâce au contexte de la phrase133.

117Il serait tout à fait abusif de voir dans la dernière phrase une anticipation directe du principe contextuel pour une catégorie déterminée d’expressions qui n’ont de sens qu’en contexte, puisque le principe contextuel, qui s’applique à toutes les expressions, n’est, comme nous l’avons vu, en aucune façon un principe d’élimination contextuelle. Il signifie que même les expressions qui donnent lieu à ce que Frege appelle, dans un langage qu’il abandonnera entièrement par la suite, une « représentation indépendante » ne le font que dans le contexte d’une phrase où elles figurent. Dans le cas de la phrase « Certains hommes sont intelligents », l’analyse logique fait disparaître complètement l’impression que l’expression « certains hommes » désigne une entité capable de constituer un sujet possible pour une prédication. Dire que cette expression ne doit sa signification qu’au contexte de la phrase complète, c’est dire que la contribution qu’elle apporte au sens de cette phrase n’est pas du tout ce que la forme linguistique superficielle suggère qu’elle est, à savoir une contribution isolable et autonome du même genre que celle qui est apportée par un « sujet » authentique comme « le nombre 20 ». Or le principe contextuel affirme qu’une expression quelconque n’a de sens que dans la mesure où elle contribue à l’expression du sens d’une phrase dans laquelle elle apparaît. Mais il ne dit rien sur la question de savoir si la contribution qu’elle apporte à la signification d’une phrase est ou non réellement ce qu’elle semble être, c’est-à-dire si une analyse logique correcte de la phrase complète ne risque pas de détruire l’impression que la partie de phrase concernée constitue un constituant réel de la phrase et le genre de constituant qu’une analyse grammaticale superficielle suggère. Dans les Grundlagen, Frege ne s’est à aucun moment demandé s’il ne pourrait pas exister une analyse logique des énoncés arithmétiques qui ferait subir aux termes numériques le même sort que la théorie de la quantification à des expressions comme « tout nombre entier positif » ou « certains nombres entiers positifs », c’est-à-dire qui dispenserait de les traiter comme des noms auxquels correspond une « représentation indépendante ». C’est un des points sur lesquels Frege a appliqué le principe – qu’il a défendu notamment contre Kerry – selon lequel il est impossible de renoncer entièrement à « fonder des stipulations logiques sur des distinctions linguistiques », c’est-à-dire, en l’occurrence, de tracer la distinction logique entre parties substantives et parties prédicatives du discours sans tenir aucun compte des distinctions linguistiques existantes. La langue usuelle est fautive lorsqu’elle dissimule le fait que le véritable sujet d’une attribution numérique est un concept, et non un ou des objets ; mais, lorsqu’elle nous incite à traiter « 2 est un nombre premier » comme un énoncé prédicatif du même type que « Vénus est une planète » et le nombre 2 comme un objet (logique), il n’y a aucune raison comparable de se méfier de la vision des choses que nous impose la grammaire.

118Au début des années trente, à une époque où ses idées étaient, sur certains points, encore très proches de celles du Tractatus, Wittgenstein a reproché à la distinction fregéenne de l’objet et du concept de n’être qu’une simple reformulation de la distinction sujet-prédicat, considérée comme reflétant directement la nature des choses, alors que le privilège de la forme sujet-prédicat résulte en réalité essentiellement de la manière dont notre langage leur impose de se présenter :

Que nous utilisions des phrases du type sujet-prédicat, est une chose qui a trait uniquement à notre symbolisation (Zeichengebung). La forme sujet-prédicat n’est pas encore en elle-même une forme logique, et elle est le moyen d’expression d’innombrables formes logiques foncièrement différentes […].

Les phrases « L’assiette est ronde », « L’homme est grand », « La tache est rouge » n’ont rien de commun dans leur forme.

Une difficulté de la théorie fregéenne est la généralité des mots « concept » et « objet ». Car, si l’on peut compter des tables et des sons et des vibrations et des pensées, il est difficile de les mettre tous sous un même chapeau.

  • 134 Wittgenstein, Philosophische Bemerkungen, Oxford, Blackwell, 1964, § 93, p. 119 [Remarques philosop (...)

Mais concept et objet, c’est prédicat et sujet. Et nous venons justement de dire que sujet-prédicat n’est pas une forme logique134.

119Wittgenstein n’a pas accepté la notion tout à fait générale d’objet introduite par Frege, qui est considérée comme applicable à la dénotation de n’importe quelle expression fonctionnant comme un terme singulier. Une notion de ce genre emprunte encore beaucoup trop à la grammaire linguistique superficielle et néglige des différences essentielles, du point de vue de la grammaire logique :

  • 135 Ibid., § 92, p. 118 [§ 92, p. 113-114].

Si l’on nous représente que le langage peut tout exprimer à l’aide de substantifs, d’adjectifs et de verbes, nous devons dire que, dans ce cas, il est, en tout état de cause, nécessaire de distinguer entre des espèces tout à fait différentes de substantifs, etc., puisque des règles grammaticales différentes sont valables pour eux. Cela se montre dans le fait qu’il n’est pas permis de les substituer les uns aux autres. Ce qui fait voir que leur caractère substantif n’était qu’un accident externe et que nous avons affaire en réalité à des espèces de mots tout à fait différentes. La catégorie verbale n’est déterminée que par toutes les règles grammaticales qui sont valables pour un mot, et, si on le considère de cette façon, notre langage a une quantité innombrable d’espèces différentes de mots135.

120Frege n’a aucune notion qui corresponde à la notion russellienne de « nom propre logique » ; et sa notion d’objet est très différente de celle du Tractatus, puisque les objets de Wittgenstein ne sont ni des objets concrets ni des objets abstraits, au sens fregéen du mot « objet », et n’ont pratiquement plus rien à voir avec l’idée d’objet qui est suggérée par l’usage des termes substantifs de la langue usuelle. Bien que Wittgenstein continue à se référer à cet usage, les objets simples et purement « formels » du Tractatus sont des entités dont le langage du nom propre et de la dénotation, considérée comme le porteur du nom, ne peut donner qu’une représentation tout à fait inadéquate. Ce qui n’a, d’ailleurs, pas empêché Wittgenstein de regretter par la suite de les avoir conçus d’une manière encore beaucoup trop substantiviste ou même physicaliste.

Notes

1 Michael Dummett, “Nominalism” [1956], Truth and Other Enigmas, London, Duckworth, 1978, p. 38.

2 Grundlagen, p. XXII et § 60, p. 71 // FA, p. 122 & 186.

3 Ignacio Angelelli, “Freges Ort in der Begriffsgeschichte”, in G. Thiel (éd.), Frege und die moderne Grundlagenforschung, Meisenheim am Glan, Verlag Anton Hain, 1975, p. 10.

4 Cf. Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 75.

5 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 364-365.

6 Ibid., p. XI.

7 Ibid., p. X.

8 Cf. Black, Companion, p. 117.

9 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 361.

10 Quine, “Two Dogmas of Empiricism”, in William van Orman Quine, From a Logical Point of View, Harvard UP, second revised edition, 1980, p. 39 ; Du point de vue logique, traduction sous la direction de Sandra Laugier, Vrin, 2003, p. 72-73.

11 Ludwig Wittgenstein, Recherches philosophiques, § 49.

12 The Works of Jeremy Bentham, edited by J. Bowring, Edinburgh, 1838-1843, vol. VIII, p. 188.

13 Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 3.

14 The Works of Jeremy Bentham, op. cit., vol. VIII, p. 323.

15 Ibid.

16 TLP, 2.0122.

17 TLP, 2.0123.

18 TLP, 3.3.

19 Cf. NS, p. 19 // EP, p. 27.

20 TLP, 4.024.

21 Black, Companion, p. 118.

22 Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 4.

23 Ibid.

24 Ibid.

25 Peter T. Geach, Reference and Generality. An Examination of Some Medieval and Modern Theories, emended edition, Ithaca, Cornell UP, 1968, p. 26.

26 Donald Davidson, “Reality without Reference”, Dialectica, 31 (1977), p. 252-253.

27 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 364.

28 Grundlagen, §§ 63-65.

29 Grundlagen, §§ 66-67.

30 Grundlagen, § 68.

31 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 399.

32 Grundlagen, § 60, p. 71 // FA, p. 187.

33 Grundlagen, § 60, p. p. 71-72, FA, p. 187.

34 Grundlagen, § 60, p. 72, note * // FA, p. 187, note 1.

35 Ibid.

36 Rezension von H. Cohen, “Das Prinzipe der Infinitesimal Methode und seine Geschichte”“, KS, p. 102.

37 Grundlagen, § 60, p. 72 // FA, p. 187.

38 Grundlagen, p. XXII // FA, p. 122.

39 Grundlagen, § 60, p. 7l // FA, p. 186-187.

40 Grundlagen, § 62, p. 73 // FA, p. 188.

41 Grundlagen, § 63, p. 74 // FA, p. 189.

42 Grundlagen, § 69, p. 80 // FA, p. 194.

43 Grundlagen, § 106, p. 116 // FA, p. 226.

44 Grundgesetze, II, p. 149

45 Grundgesetze, II, p. 265

46 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 347

47 Ibid., p. 353.

48 Ibid., p. 51.

49 Über die Zahlen des Herrn H. Schubert“ [1899], KS, p. 240.

50 NS, p. 232-233 // EP, p. 256. – Cf. Grundlagen, p. XIV // FA, p. 116.

51 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 259.

52 Ibid., p. 259.

53 Grundgesetze, p. XXVI.

54 Begriffsschrift, p. XIII // Idéographie, p. 9.

55 Über den Zweck der Begriffsschrift“, Begriffsschrift, p. 101.

56 NS, p. 16 // EP, p. 23-24.

57 NS, p. 17 // EP, p. 25.

58 WB, p. 164.

59 Cf. NS, p. 273 // EP, p. 299-300.

60 NS, p. 247 // EP, p. 272.

61 Begriffsschrift, p. 16 // Idéographie, p. 30.

62 Über Begriff und Gegenstand“, KS, p. 173 // « Concept et objet », ELP, p. 135.

63 Cf. NS, p. 203 // EP, p. 223.

64 WB, p. 164.

65 Begriffsschrift, p. 15 // Idéographie, p. 29-30.

66 Begriffsschrift, p. 17 // Idéographie, p. 31.

67 Cf. Begriffsschrift, p. 19 // Idéographie, p. 33.

68 Die Verneinung“, KS, p. 371 // « La négation », ELP, p. 205.

69 NS, p. 193 // EP, p. 211.

70 NS, p. 18-19 // EP, p. 26-27.

71 Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 30.

72 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, p. 28-29.

73 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 291.

74 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, p31.

75 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 317.

76 Ibid., p. 318.

77 Ibid.

78 Gedankengefüge“, KS, p. 378, note 14 // « La composition des pensées », ELP, p. 214, note 2.

79 Gedankengefüge“, KS, p. 393, note 21 // « La composition des pensées », ELP, p. 233, note 1.

80 NS, p. 18, note ** // EP, p. 26 note k.

81 NS, p. 18, note ** // EP, p. 26 note k.

82 Karl Bühler, Sprachtheorie [1934], Ullstein Verlag, Francfort-Berlin-Vienne, 1978, p. 361.

83 Über die Grundlagen der Geometrie II“ [1903], KS, p. 269.

84 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, p32.

85 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 320.

86 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 319.

87 „Funktion und Begriff“, KS, p. 128-129 // « Fonction et concept », ELP, p. 84-85.

88 E-H.W. Kluge, The Metaphysics of Gottlob Frege, An Essay in Ontological Reconstruction, Martinus Nijhoff, La Haye-Boston-Londres, 1980, p. 85.

89 Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 177.

90 Ibid., p. 64.

91 Über formale Theorien der Arithmetik“ [1885], KS, p. 110.

92 NS, p. 103 // EP, p. 114.

93 NS, p. 109 // EP, p. 120.

94 Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 157.

95 Dummett, Frege  : Philosophy of Language, p. 63.

96 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 319.

97 P.F. Strawson, Subject and Predicate in Logic and Grammar, Londres, Methuen, 1974, p. 4-5.

98 Russell, “Logical Atomism”, in Logic and Knowledge, Essays 1901-1950, edited by R.C. Marsh, Londres, Allen Unwin, 1956, p. 337.

99 F.P. Ramsey, “Universals” [1925], Philosophical Papers, D.H. Mellor (éd.), Cambridge UP, 1990, p. 20-21.

100 Ibid., p. 28.

101 Ibid., p. 14.

102 Ibid., p. 12.

103 Ibid., p. 12.

104 Cf. Grundgesetze, I, p. 38.

105 NS, p. 192 // EP, p. 211.

106 Cf. Geach, Reference and Generality, op. cit., chap. 2.

107 Cf. Strawson, Subject and Predicate in Logic and Grammar, op. cit., chap. 1.

108 Cf. Dummett, Frege : Philosophy of Language, chap. 4.

109 Geach, “Names and Identity”, in S. Guttenplan (éd.), Mind and Language, Oxford, Clarendon, p. 146-147.

110 Rezension von E.G. Husserl, Philosophie der Arithmetik“ [1894], KS, p. 189 // « Compte rendu de la Philosophie de l’arithmétique de Husserl », ELP, p. 155.

111 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 319.

112 Dummett, The Interpretation of Frege’s Philosophy, p. 322.

113 Ibid.

114 Heidegger, Die Frage nach dem Ding, Tübingen, M. Niemeyer Verlag, 1962, p. 25.

115 Über die Grundlagen der Geometrie II“ [1903], KS, p. 270.

116 Ibid., note 5.

117 Geach, “Strawson on Subject and Predicate”, in Z. Van Straaten (éd.), Philosophical Subjects, Essays Presented to P. F. Strawson, Oxford, Clarendon, 1980, p. 188.

118 Hume, Traité de la nature humaine, I, III, vii, « De la nature de l’idée ou de la croyance, note (L’entendement. Traité de la nature humaine. Livre I et appendice, traduction de P. Baranger et P. Saltel, Flammarion GF, 1995, p. 161).

119 David Bell, Frege’s Theory of Judgement, Oxford UP, 1979, p. 3-4.

120 Cf. Leibniz, “Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum”, in Leibniz, Opuscules et fragments inédits, publiés par L. Couturat [1903], Hildesheim, Georg Olms, 1966, p. 356-399.

121 Kant, « De la fausse subtilité des quatre figures des syllogismes » [1762], in Emmanuel Kant, Quelques opuscules précritiques, traduction par S. Zac, Vrin 1970, « Considération finale », p. 85-86.

122 Ibid., p. 87.

123 Ibid., p. 86.

124 Ibid., § 1, p. 72

125 Kant, Critique de la raison pure, Analytique transcendantale, Analytique des concepts, I, i, A 69/B 94 (Œuvres I, Gallimard ‘Pléiade’, 1990, p. 824).

126 Über Begriff und Gegenstand“, KS, p. 171-172 // « Concept et objet », ELP, p. 132-133.

127 Cf. „Eine unbekannter Briefe“ [1940], KS, p. 405-406 ; NS, p. 120-121 // EP, p. 130.

128 Cf. Angelelli, Studies on Gottlob Frege, p. 124-125.

129 Jean van Heijenoort, “Subject and Predicate in Western Logic”, Philosophy East and West, 24(3), juillet 1974, p. 256.

130 Ibid., p. 257.

131 Über Begriff und Gegenstand“, KS, p. 171, note 11 // « Concept et objet », ELP, p. 133, note 1.

132 Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schröders Vorlesungen über die Algebra der Logik“ [1895], KS, p. 194-198 & note 2 p. 198-197.

133 Begriffsschrift, p. 17 // Idéographie, p. 31.

134 Wittgenstein, Philosophische Bemerkungen, Oxford, Blackwell, 1964, § 93, p. 119 [Remarques philosophiques, traduction par Jacques Fauve, Gallimard, 1975, § 93, p. 114-115].

135 Ibid., § 92, p. 118 [§ 92, p. 113-114].

© Collège de France, 2015

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