La vérité admet-elle des degrés ?
Texte intégral
1. Introduction
1Le vrai et le faux admettent-ils des degrés ? Le probable et l’improbable admettent incontestablement des degrés, de même que le clair et l’obscur, ou encore le bon et le mauvais. Mais parmi les couples de concepts antonymes, le vrai et le faux semblent à première vue des notions antithétiques et non-gradables. Intuitivement, un énoncé vrai n’est pas « plus vrai » qu’un énoncé faux, ni un énoncé faux « moins vrai » qu’un énoncé vrai. Chacun est soit vrai, soit faux. Cette dichotomie s’exprime d’ailleurs dans le principe de bivalence, qui énonce que chaque énoncé ne peut admettre qu’une seule valeur de vérité à l’exclusion de l’autre. Frege (1919, p. 172) ne dit-il pas lui-même : « ce qui est à moitié vrai n’est pas vrai ; la vérité ne supporte pas le plus ou le moins » (was nur halb wahr ist, ist unwahr. Die Wahrheit verträgt kein Mehr oder Minder).
2Il existe certes des lacunes de valeur de vérité. Par exemple, un énoncé comme « le plus grand nombre premier est divisible par 3 » est un énoncé qu’on peut classer légitimement comme n’étant ni vrai ni faux, parce qu’il n’existe pas de plus grand nombre premier. Il s’agit d’un cas d’échec présuppositionnel1. Cependant, le fait pour un énoncé d’être inéligible à un jugement de vérité ou de fausseté ne fait pas de cette lacune de valeur de vérité un degré de vérité qui serait intermédiaire entre le vrai et le faux. L’idée est plutôt que si un énoncé est éligible à un jugement de vérité et de fausseté, alors il ne peut recevoir que l’une des deux valeurs à l’exclusion de l’autre.
3Qu’en est-il toutefois de deux énoncés vrais, ou de deux énoncés faux ? Ne peut-il y avoir deux énoncés vrais tels que l’un d’eux soit plus vrai que l’autre, ou encore deux énoncés faux tels que l’un d’eux soit plus faux que l’autre ? Il existe à ce sujet une influente tradition de logique floue, qui traite le vrai et le faux comme des notions gradables. Lotfi Zadeh, l’un des fondateurs de la logique floue, s’appuie d’ailleurs sur un ensemble de faits de la grammaire pour soutenir que le vrai et le faux sont susceptibles de degrés2. Parmi ces faits, on peut souligner le fait qu’en français ou en anglais, les adjectifs vrai et faux admettent la modification comparative par les adverbes plus et moins, ou encore l’intensification par l’adverbe très. Sous la plume du prédicateur Frederick William Robertson on lit par exemple :
(1) Il est plus vrai de dire que nos opinions dépendent de nos vies et de nos habitudes que de dire que nos vies dépendent de nos opinions, ce qui n’est vrai que de temps à autre3.
4Sous celle de Voltaire on trouve :
(2) Il est très vrai que la société bien gouvernée tire parti de tous les vices ; mais il n’est pas vrai que ces vices soient nécessaires au bonheur du monde4.
5La modification par les adverbes plus et moins, comme par l’adverbe très, constitue un critère couramment utilisé pour classer un adjectif comme gradable, depuis notamment les travaux pionniers de Sapir (1944) sur la gradabilité. Zadeh, sur la base de ces faits, propose de traiter les adjectifs vrai et faux comme admettant un continuum de degrés entre 0 (le degré de fausseté maximal) et 1 (le degré de vérité maximal).
6Depuis sa naissance, la logique floue a néanmoins fait l’objet de vives critiques. Au premier rang de ces critiques, on trouve en particulier deux articles consacrés par Susan Haack à un examen des arguments de Zadeh (voir Haack 1979, 1980). Haack, en particulier, fait remarquer que les théoriciens de la logique floue mettent sur le même plan des adjectifs gradables appartenant à des classes différentes. Zadeh ne fait pas de distinction entre vrai, petit, beau, qui sont tous traités comme des prédicats flous. Or grand et petit ont des propriétés scalaires (des propriétés d’échelle) très différentes d’autres adjectifs gradables comme par exemple plat ou horizontal.
7Haack s’appuie à ce sujet sur une distinction tout à fait fondamentale établie quelques années plus tôt par Peter Unger dans son livre Ignorance (1975), entre adjectifs gradables relatifs et adjectifs gradables absolus. Grand est un adjectif gradable dit relatif, car il n’existe pas de maximum de grandeur (pour tout grand nombre, par exemple, il existe un nombre encore plus grand), ni de seuil minimal fixe pour établir qu’un objet est grand indépendamment de la classe de comparaison. Inversement, plat ou horizontal sont des adjectifs gradables dits absolus, car il existe un point de référence déterminé pour être plat ou horizontal (il existe un plan horizontal tel qu’il n’existe aucun plan strictement plus horizontal).
8S’agissant du vrai et du faux, Unger soutient justement que ce sont des concepts gradables absolus. Haack, quant à elle, rejette cette thèse, et défend l’idée que « la vérité n’est ni plate, ni bosselée » (neither flat, nor bumpy), par quoi elle entend dire que le vrai et le faux ne sont ni des adjectifs gradables absolus, ni des adjectifs gradables relatifs. Dans ce qui suit je propose d’examiner de plus près les arguments de Haack et de les soumettre à mon tour à un examen critique. La thèse que je défends est que vrai et faux sont bel et bien des adjectifs gradables absolus, mais qu’on peut les caractériser plus précisément encore au sein de cette typologie. La notion même d’adjectif gradable absolu revêt un caractère d’oxymore, cependant, admis par Unger lui-même, et approfondi depuis par plusieurs théoriciens de la gradabilité (voir notamment Burnett 2017). L’une des difficultés qui se pose est de savoir si les adjectifs dits gradables absolus n’expriment pas, fondamentalement, des concepts non-gradables mais réinterprétés en concepts voisins susceptibles de degrés. Ainsi, « plus vrai » pourrait vouloir dire « plus clairement vrai », ou « plus probablement vrai », tirant parti du caractère gradable de clairement comme de probablement. Qu’en est-il ?
9Pour y répondre je commencerai par examiner la typologie des adjectifs gradables admise de nos jours. Je discuterai ensuite les arguments de Haack. Enfin je reviendrai sur la question de savoir si vrai et faux ne sont pas des concepts non-gradables réinterprétés.
2. Les adjectifs gradables
10La théorie linguistique distingue deux grandes classes d’adjectifs, les adjectifs non-gradables comme impair (parfois appelés non-scalaires), et les adjectifs gradables comme grand ou horizontal (parfois appelés scalaires). Par exemple impair est un adjectif non-gradable puisqu’on ne peut dire de façon grammaticale5 :
(3) a. *Le nombre 17 est plus impair que le nombre 23.
b. *Le nombre 17 est très impair.
11En revanche, on dit de façon tout à fait courante :
(4) a. Pierre est plus grand que Marie.
b. Pierre est très grand.
(5) a. Le chemin de plaine est plus horizontal que le chemin forestier.
b. La Picardie offre un paysage très horizontal comparé au Limousin.
12Impair n’admet donc pas de degrés, c’est un adjectif qui s’applique ou qui manque de s’appliquer de façon binaire, contrairement à grand ou horizontal qui eux admettent des degrés.
13Parmi les adjectifs gradables, à la suite de Unger on distingue en outre les gradables relatifs et les gradables absolus. L’un des tests couramment utilisés pour les distinguer en anglais concerne la modification par les adverbes slightly et completely. En français, on peut observer un contraste analogue entre :
(6) Cet immeuble est *parfaitement grand/*légèrement grand.
(7) Cet immeuble est *parfaitement petit/*légèrement petit.
(8) Cette table est parfaitement horizontale/*légèrement horizontale.
(9) Cette table est *parfaitement inclinée / légèrement inclinée.
14On voit que horizontal admet la modification par parfaitement mais pas par légèrement. Inversement son antonyme incliné admet la modification par légèrement mais non par parfaitement. Toutefois, grand et petit ne se prêtent à aucune de ces deux modifications6.
15Cruse (1980), Rotstein et Winter (2004) et Kennedy et McNally (2005) décrivent cette différence en termes de propriétés d’échelle distinctes pour ces adjectifs. Horizontal est un adjectif qui admet un degré maximal sur une échelle de comparaison de degrés d’inclinaison : quand ce degré est atteint, on peut dire « parfaitement horizontal ». Inversement, l’antonyme penché n’admet pas de degré maximal, mais il s’applique pour tout écart par rapport au degré maximal, désignant la région complémentaire de ce degré maximal.
16Les adjectifs petit et grand, en revanche, ne prennent pas leur signification par comparaison à des valeurs invariables d’un contexte à l’autre. Burnett (2017) propose pour cette raison une caractérisation plus abstraite des différents types d’adjectifs, selon la manière dont leur signification dépend du contexte. Les adjectifs gradables relatifs sont ce qu’elle appelle des adjectifs fortement sensibles au contexte, car si l’un et l’autre s’appliquent par comparaison à des seuils implicites, ces seuils dépendent fortement de la classe de comparaison (grand pour un immeuble ne veut pas dire la même chose que grand pour un humain adulte). Les adjectifs gradables absolus sont des adjectifs qu’elle appelle faiblement sensibles au contexte, pour dire qu’indépendamment de la classe de comparaison, il existe une valeur de référence qui contraint la signification des adjectifs en question. Par exemple, les adjectifs horizontal et incliné peuvent s’appliquer à des tables, des planchers, des routes, etc. On admettra peut-être plus facilement qu’un plancher est horizontal quand il a pourtant une faible déclivité, mais on pourrait refuser de dire que la table est horizontale pour cette même valeur. Néanmoins, une table parfaitement horizontale est tout aussi horizontale qu’un plancher parfaitement horizontal, alors qu’un homme même très grand n’est pas aussi grand qu’un immeuble très grand.
17Ces distinctions font donc ressortir trois types d’adjectifs : non-gradables, gradables relatifs, et gradables absolus. Cette typologie peut encore être raffinée, puisqu’on distingue parfois, au sein des adjectifs gradables absolus, deux variétés, comme le proposent Rotstein et Winter (2004) à la suite de Yoon (1996). En anglais, on observe un contraste entre :
(10) a. The theater is completely full.
b. The theater is completely empty.
(11) a. The theater is completely clean/*slightly clean.
b. The theater is *completely dirty/slightly dirty.
18En français, on traduirait plutôt ces exemples par :
(12) a. Le théâtre est entièrement plein.
b. Le théâtre est entièrement vide.
(13) a. Le théâtre est parfaitement propre/*un peu propre.
b. Le théâtre est *parfaitement sale / un peu sale.
19Si l’on se réfère à l’anglais, on peut voir la paire full-empty comme constituant une paire d’adjectifs gradables absolus totaux, chacun dénotant un degré maximal (le nombre de places maximal, ou minimal, selon l’adjectif). Alors que la paire clean-dirty constitue une paire constituée d’un adjectif gradable absolu total dans un cas (clean signifie aucune saleté), et d’un adjectif gradable absolu partiel dans l’autre (dirty signifie au moins une saleté). Il existerait donc des antonymes de type total/total, en plus des antonymes de type total/partiel. En examinant le détail des données, on peut se demander si plein et vide ne pourraient constituer une paire dérivée d’une paire de type total/partiel. Kennedy (2007) observe à ce sujet que certaines paires d’antonymes se comportent de façon duale comme des adjectifs partiels ou totaux. Il donne comme exemples :
(14) Le verre est complètement opaque/légèrement translucide.
(15) Le verre est légèrement opaque/complètement translucide.
20Les adjectifs opaque et translucide admettent chacun les deux types de modificateur adverbial. Cela indique que opaque peut dans certains contextes désigner le maximum sur l’échelle (ne laissant passer aucune lumière), et dans d’autres le complémentaire du degré minimum (ne laissant pas passer toute la lumière), et réciproquement pour translucide (qui peut signifier soit que l’objet laisse passer toute la lumière, ou inversement une quantité non-nulle de lumière). Il se pourrait qu’il en soit de même pour vide et plein, de sorte que l’opposition fondamentale qui caractérise les adjectifs absolus antonymes pourrait être de type total/partiel, les cas de type total-total constituant alors un épiphénomène.
21En résumé, et si on admet la division des adjectifs absolus en deux types, on peut présenter la typologie des adjectifs selon le schéma suivant :
Figure 1 : Typologie des adjectifs et variétés de la gradabilité

22La question qui nous intéresse est donc la suivante : au vu de cette typologie, à quelle catégorie appartiennent les adjectifs vrai et faux ? Frege soutient que vrai est un prédicat non-gradable. Unger soutient que vrai est un prédicat gradable absolu. Haack quant à elle rejette cette thèse, tout en admettant que vrai admet des modificateurs adverbiaux spécifiques. Afin d’y voir plus clair, commençons par examiner les arguments de Unger et de Haack.
3. Arguments de Haack contre la gradabilité de vrai
23Selon Unger, true en anglais est d’abord un prédicat gradable car il admet la modification par le comparatif et même le superlatif (truer, truest), mais aussi la modification par l’adverbe very (very true). En français, il en va de même, comme le montrent les exemples (1) et (2), et l’on trouve aussi des emplois de vrai au superlatif comme dans l’expression « la chose la plus vraie du monde ». True est ensuite un prédicat absolu car on peut dire « completely true », ou encore « perfectly true ». En français aussi on trouve des exemples analogues avec les adverbes entièrement et parfaitement :
(16) Nous pourrions croire que le succès de l’avocat dépend de ses connaissances. Ce n’est pas entièrement vrai7.
(17) Il est parfaitement vrai qu’il y a une influence occulte qui domine toutes les questions de presse8.
24D’autres modificateurs sont courants avec vrai comme avec faux, comme « tout à fait », ou encore pleinement, ou encore complètement.
25Haack quant à elle présente trois arguments de nature linguistique contre le fait que vrai soit un prédicat gradable.
26Son premier et son principal argument concerne la modification de vrai par très. Selon Unger, quand un adjectif gradable relatif est modifié par très, comme grand dans « très grand », alors « très grand » exprime que l’objet a un degré de grandeur plus élevé que le degré utilisé pour grand. Dans le cas d’un adjectif absolu, comme flat, Unger fait remarquer que « very flat » laisse entendre que ce dont on parle n’est pas parfaitement plat, mais plutôt « proche d’être parfaitement plat ». Pour « très vrai », en revanche, Unger admet qu’un énoncé dont on dit qu’il est très vrai peut être entièrement vrai. Haack (1980) reprend ces jugements mais en conclut qu’avec vrai, la modification par très ne produit ni l’intensification observée avec les adjectifs relatifs, ni l’effet d’atténuation observé avec les adjectifs absolus. Haack (1980) en conclut même que « il y a quelque chose de bancal dans la distinction entre termes limites et termes de degrés ».
27Le second argument qu’utilise Haack est que vrai n’a pas les mêmes propriétés distributionnelles que d’autres adjectifs gradables absolus discutés par Unger. L’un d’eux est l’adjectif plat (flat en anglais). Haack juge qu’il est naturel de dire « extremely flat » en anglais, mais conteste qu’on puisse dire « extremely true ».
28Le troisième argument de Haack enfin est qu’en anglais certains des adverbes qui modifient true, comme wholly, substantially, largely, mostly, partly, concernent non pas le degré auquel un énoncé est vrai, mais plutôt la mesure ou encore l’étendue de vérité d’un énoncé9. Si Haack ne donne pas de théorie de la différence entre degré et étendue, elle laisse entendre que ces adverbes ont une portée méréologique, plutôt qu’une portée proprement intensive.
4. Examen critique des arguments de Haack
29Examinons ces arguments tour à tour. Le premier est l’argument selon lequel « très vrai » ne produit ni l’effet caractéristique d’un adjectif gradable relatif, ni l’effet caractéristique d’un adjectif gradable absolu. L’argument repose sur la prémisse d’après laquelle « très plat » devrait impliquer « pas parfaitement plat », au contraire de « très vrai » qui s’accorde avec « parfaitement vrai ». Ce jugement est en réalité incorrect. On peut parfaitement dire d’une surface qu’elle est « très plate, et même parfaitement plate ». Autrement dit, l’inférence de « très plat » à « pas parfaitement plat » est une implicature scalaire qu’on peut tout à fait annuler. On peut se demander néanmoins si « très vrai » peut déclencher l’implicature que ce qui est dit n’est pas parfaitement vrai ou entièrement vrai. C’est le cas, comme le suggère cet exemple :
(18) C’est très vrai, mais ce n’est qu’une partie de l’histoire.
30Il est donc incorrect de dire que « très vrai » produit un effet spécifique, on observe plutôt que « très vrai » produit un effet qui s’accorde avec l’implicature scalaire observée communément avec les adjectifs gradables absolus.
31Le second argument de Haack concerne la modification par l’adverbe extrêmement. Ici encore, les jugements de Haack sont en partie idiosyncrasiques, puisque « extrêmement vrai » est une expression attestée chez certains locuteurs10. Plus fondamentalement, extrêmement n’est pas un adverbe discriminant entre adjectifs absolus et adjectifs relatifs. Le fait est qu’on peut dire de quelqu’un qu’il est « extrêmement riche », ou « extrêmement grand ». On peut aussi dire « extrêmement sale », pour un adjectif absolu partiel, et « extrêmement propre », pour son antonyme absolu total. Par conséquent, extrêmement n’est pas un bon indicateur du caractère absolu d’un adjectif gradable.
32Le troisième argument de Haack concerne l’idée que les modificateurs comme absolument, entièrement, pleinement, partiellement, parfaitement, concernent non pas le degré auquel s’applique vrai, mais plutôt l’étendue qu’on peut donner à vrai (par étendue, je traduis ici extent, qu’on rendrait plus naturellement par mesure ou partie en français selon les contextes). Haack ne développe pas son objection, mais elle conclut que vrai, étant modifiable par absolument, appartient à une catégorie à part des adjectifs relatifs comme absolus, qu’elle appelle les prédicats de succès (achievement predicates), et dans laquelle elle inclut notamment le prédicat prêt (ready).
33Ici, Haack produit une objection plus profonde et plus difficile que les deux précédentes. Celle-ci, à première vue, commet pourtant une pétition de principe, à savoir que la notion de degré de vérité serait à dissocier de la notion d’étendue du vrai. Si un énoncé est vrai dans une certaine mesure, ne peut-on pour cette raison lui conférer un degré de vérité intermédiaire entre le degré correspondant à la fausseté pure et simple, et le degré correspondant à la vérité pure et simple ?
34Pour répondre à cette question il convient d’analyser plus précisément ce qu’il faut entendre par « vrai dans une certaine mesure ». Une observation qu’on peut faire à l’appui de la distinction de Haack est que le prédicat vrai s’applique non seulement à des phrases, mais aussi à des ensembles de phrases (ce qu’on appelle des théories, en logique). Supposons que deux témoins A et B aient prononcé chacun trois phrases. Si le premier produit deux phrases vraies, et le troisième une seule phrase vraie, on peut éventuellement dire :
(19) Ce qu’a dit le témoin A est plus vrai que ce qu’a dit le témoin B.
35Ce qu’on veut dire par « plus vrai » ici est que l’ensemble des déclarations du témoin A contient plus de déclarations vraies que l’ensemble des déclarations du témoin B. Plus généralement, il est possible de donner une mesure comparative des jugements de deux individus, qui aboutirait sur la base de la proportion de leur jugements vrais à dire :
(20) En moyenne, ce que dit A est plus vrai que ce que dit B.
36Ou supposons que le témoin A ait prononcé la conjonction de trois phrases, et que seules deux des trois phrases conjointes soient vraies. Dans ce cas, on peut dire :
(21) Ce qu’a dit le témoin A est partiellement vrai.
37Ici, « partiellement vrai » signifie littéralement qu’une partie de ce qui a été asserté par le locuteur est vrai. Il y donc bien un sens extensif dans lequel « partiellement vrai » ou « absolument vrai » peuvent faire référence à la question de savoir si tout ce que dit une personne est vrai, ou si seulement une partie de ce qui est dit est vrai11.
38Sur cette base, on peut donner raison à l’objection de Haack, en distinguant les porteurs de vérité. Quand le porteur de vérité est une théorie (un ensemble de phrases), ou alors une phrase conjonctive, il se peut que seulement une partie de la théorie ou de la phrase soit vraie. L’objection de Haack, cependant, peut être renforcée en disant que si le porteur de vérité est une unité atomique, elle-même indécomposable en unités plus petites susceptibles de vérité ou de fausseté, alors pour ce porteur de vérité la notion de vérité n’est pas susceptible de degrés. Pour une phrase atomique, la vérité et la fausseté resteraient des notions binaires.
39Est-ce toujours le cas ? Une phrase simple ne pourrait-elle être vraie dans une certaine mesure seulement ? Considérons les deux exemples suivants :
(22) M. Braillard a dit que tout le monde – avocats, magistrats, greffiers – est responsable. C’est vrai, dans une certaine mesure12.
(23) Le chewing-gum peut aider à moins fumer. Vrai, dans une certaine mesure13.
40Modifions l’exemple (22), compatible avec le fait que le locuteur ait prononcé plusieurs phrases, et supposons à la place que le locuteur ait prononcé l’unique phrase suivante : « Jean est responsable ». Il est tout à fait sensé de dire que cette phrase est « vraie dans une certaine mesure ». Ici dire que la phrase est « vraie dans une certaine mesure » devrait signifier que « Jean est responsable dans une certaine mesure » est vrai simpliciter, à savoir que Jean a une part de responsabilité. De la même façon, « Le chewing-gum peut aider à moins fumer » est vrai dans une certaine mesure s’il est vrai simpliciter que « le chewing-gum peut dans une certaine mesure aider à moins fumer ». Dans les deux cas, les prédicats « responsable » et « peut aider à moins fumer » sont chacun gradables et susceptibles de modification par « dans une certaine mesure »14.
41Il s’accorde donc avec la remarque de Haack que le prédicat vrai ne soit gradable que de façon dérivée, selon le schéma qui suit. Soit P un prédicat gradable, et a un terme singulier :
(24) « a est P » est vrai dans une certaine mesure ssi « a est P dans une certaine mesure » est vrai.
42On peut généraliser le schéma comme suit :
(25) « a est P » est très vrai ssi « a est très P » est vrai.
(26) « a est P » est plus vrai que « b est P » ssi « a est plus P que b » est vrai.
43Par exemple :
(27) « Jean est responsable » est très vrai ssi « Jean est très responsable » est vrai.
(28) « le chewing-gum aide à arrêter de fumer » est plus vrai que « le yaourt aide à arrêter de fumer » ssi « le chewing-gum aide plus à arrêter de fumer que le yaourt » est vrai.
44Notons toutefois que même en admettant l’hypothèse (24), celle-ci suffit à établir le caractère gradable de vrai. Car même si la gradabilité de vrai est héritée de l’application de vrai à des phrases contenant des prédicats gradables, dans les cas considérés on ne peut affirmer que seulement une partie de la phrase « a est P » est vraie (une partie au sens extensif ou syntaxique).
45Les objections de Haack contre le caractère gradable de vrai ne résistent donc pas à l’examen. Vrai est un adjectif gradable absolu, comme le soutient Unger. Les adverbes qui modifient vrai sont du même type que ceux qui modifient plat (le paradigme de Unger). En particulier, absolument et parfaitement semblent bien sélectionner le degré maximum le long de l’échelle en question. La discussion qui précède laisse néanmoins ouvertes deux questions : celle de savoir si vrai et faux sont des antonymes de type total-partiel ou total-total, et celle de savoir si le sens gradable de vrai est premier, ou au contraire dérivé d’un sens plus fondamental, qui ne serait pas gradable.
5. La vérité est plate et bosselée
46Considérons d’abord la question de savoir à quelle catégorie d’adjectifs gradables absolus appartiennent vrai et faux. Deux études récentes argumentent l’une et l’autre que vrai et faux sont des adjectifs gradables absolus. La première est celle de Jared Henderson dans son article « Truth and gradability ». Dans cet article, Henderson part de la distinction proposée par McNally et Kennedy 2005 entre trois types d’échelle pour les adjectifs gradables : totalement ouverte (pour les gradables relatifs comme grand et petit), semi-fermée (droit-tordu, pur-impur pour les relatifs de type total-partiel), et totalement fermée (vide-plein). Henderson conclut que vrai et faux sont des adjectifs absolus associés à une échelle de degrés totalement fermée, dont chacun désigne une extrémité.
47La seconde étude est celle que j’ai proposée récemment sous le titre « Half-truth and the liar ». Dans celle-ci je rejoins Henderson, mais je soutiens que vrai et faux sont en fait des adjectifs comme translucide et opaque au sens de l’observation de Jérémy Zehr citée précédemment, ce qui signifie que vrai peut désigner tantôt le degré maximum sur cette échelle totalement fermée, tantôt la région complémentaire du degré minimum désigné par faux, et réciproquement pour faux. Dans les termes de McNally et Kennedy, cela revient à dire que vrai et faux sont associés chacun tantôt à une échelle totalement fermée, tantôt à une échelle semi-fermée. Ou encore, vrai et faux sont chacun susceptible d’une interprétation partielle comme d’une interprétation totale, selon les contextes.
48Les données linguistiques à l’appui de cette thèse sont que si en français, vrai et faux admettent la modification par parfaitement, ou par complètement, ils admettent aussi la modification par légèrement qui s’applique aux adjectifs partiels :
(29) Lorsqu’on lui pose des questions sur sa vie professionnelle, elle se contente de répondre qu’elle a fait une carrière peu spectaculaire dans la fonction publique. Ce qui n’est que très légèrement vrai – car jusqu’à récemment, Sylvia était une espionne britannique de haut rang15.
(30) Le théorème de Shoup qui est cité dans l’article est légèrement faux16.
49La modification la plus courante pour vrai comme pour faux concerne les adverbes totalement et partiellement, mais le fait est qu’un énoncé peut manquer d’être entièrement vrai ou entièrement faux, sans pour autant compter comme inéligible à un jugement de vérité ou de fausseté (sans être considéré comme défectueux). Ainsi, le théorème de Shoup tel que visé par l’auteur de (30) n’est pas absolument faux, mais selon l’auteur il n’est pas aussi précis dans son énoncé qu’il devrait l’être. L’auteur a en tête qu’une lecture de l’énoncé de ce théorème est fausse, même si l’énoncé est compatible avec une lecture plus précise. De la même manière, l’énoncé de Sylvia « j’ai fait une carrière peu spectaculaire dans la fonction publique » n’est pas entièrement faux, puisque Sylvia a bien fait une carrière dans la fonction publique, mais le fait que cette carrière ait été « peu spectaculaire » admet une interprétation qui rend l’énoncé faux pour l’auteur de (30). On retrouve ici l’idée qu’une partie seulement du contenu de l’énoncé est vrai, sans que l’énoncé soit entièrement faux.
50Plus généralement, on peut donc dire que quand le terme vrai est interprété de façon stricte, vrai dénote le degré maximal sur l’échelle. Mais vrai est aussi susceptible de signifier « qui n’est pas entièrement faux », ce qui exclut simplement le degré minimal dénoté par faux. Ce sens peut être qualité de sens large ou encore tolérant de vrai17. La figure suivante indique la manière dont on peut représenter l’échelle des degrés associée à vrai comme à faux, selon que vrai et faux sont interprétés de façon stricte ou de façon tolérante :
Figure 2 : Dans cette figure [[Vrai]] s indique le degré correspondant au sens strict, et [[Vrai]] t les degrés admis par le sens tolérant, et de même pour Faux.

51Haack soutient que vrai n’est ni un adjectif comme plat (flat), ni un adjectif comme bosselé (bumpy). Ce faisant elle entend dire que vrai n’est ni un adjectif gradable absolu ni un adjectif gradable relatif. La conclusion qui s’impose à partir des analyses qui précède serait plutôt : la vérité est plate et bosselée. Ce qui signifie que selon les contextes, vrai se comporte aussi bien comme l’adjectif plat (adjectif absolu total) que comme son antonyme bosselé (adjectif absolu partiel).
6. Un concept non-gradable réinterprété ?
52À la question posée en tête de ce chapitre nous pouvons donc apporter la réponse descriptive suivante : en français, les concepts de vrai et de faux admettent bien des degrés, puisque les adjectifs vrai et faux se comportent comme des adjectifs gradables absolus, et qu’ils admettent chacun une interprétation partielle ou totale.
53Mais par le fait même que vrai est un terme absolu, ne faut-il pas conclure que le concept gradable de vérité est second relativement au concept non-gradable correspondant au degré maximal ? Un argument à l’appui de cette thèse est que la notion même d’adjectif gradable absolu est problématique, car elle constitue une forme d’oxymore. Comme Heather Burnett le souligne dans son ouvrage consacré à la gradabilité, les adjectifs gradables absolus se rapprochent très fortement d’adjectifs non-gradables mais réinterprétés (« coerced ») de façon à pouvoir leur assigner des degrés sur une échelle de comparaison non-triviale. Burnett écrit ainsi :
Les adjectifs non-scalaires (NS) sont simplement des adjectifs absolus (AA) qu’on a tendance à utiliser avec un niveau de précision plus élevé. Ou alors (…) nous pourrions décrire les NS comme des AA qu’on a tendance à utiliser de façon relâchée18.
54Deux exemples de ce phénomène de réinterprétation (coercion) donnés par Burnett concernent les adjectifs enceinte et hexagonal. Littéralement, être enceinte est un état qui n’admet pas de degrés. On ne peut dire à proprement parler qu’une femme serait « plus enceinte » qu’une autre. De la même façon, une figure hexagonale est une figure fermée à six angles, et on ne saurait dire à proprement parler qu’une figure est « plus hexagonale » qu’une autre. En langage courant, cependant, on entend parfois dire d’une femme qu’elle est « très enceinte », pour dire que la grossesse de la personne est marquée ou avancée. Ainsi avec :
(31) Très enceinte, la jurée de The Voice a fait sensation.
55De la même façon, on peut dire :
(32) La France est plus hexagonale que l’Italie.
pour signifier que la forme de la France sur une carte s’approche plus de la forme d’un hexagone que celle de l’Italie. Comme l’indique Burnett, enceinte et hexagonale ne sont pas à proprement parler des adjectifs gradables, mais on peut contraindre leur signification de sorte que chacun des termes acquiert un sens gradable.
56Les locutions « très vrai » et « plus vrai » pourraient donc indiquer que vrai est, dans les occurrences concernées, réinterprété en une notion voisine de vrai, qui serait en fait la notion proprement gradable.
57Un argument indépendant en faveur de cette hypothèse concerne la comparaison inter-linguistique pour les homologues de vrai et de true. Une observation que je dois à Diego Feinmann (communication personnelle) concerne le cas de l’espagnol et de l’allemand. Feinmann fait remarquer qu’en espagnol, on peut traduire vrai tantôt par l’adjectif cierto, tantôt par l’adjectif verdadero. Feinmann remarque cependant qu’alors que l’adjectif cierto est gradable et admet la modification par les équivalents de très et de complètement (muy cierto est attesté, de même que completamente cierto), l’adjectif verdad n’est pas gradable (muy verdadero est jugé déviant, de même que completamente verdadero). De même, Feinmann souligne qu’en allemand on peut traduire vrai tantôt par richtig ou par wahr. Là encore, alors que richtig est clairement gradable (sehr richtig, ganz richtiz), wahr ne semble pas être gradable à proprement parler (sehr wahr, ganz wahr sont jugés problématiques).
58Cette observation de Feinmann est très pertinente, car elle suggère qu’en français vrai est un terme équivoque, dont l’emploi gradable est susceptible d’exprimer une notion distincte de la notion non-gradable visée par le terme verdadero en espagnol ou par le terme wahr en allemand. Dans la citation (2) donnée en ouverture de Voltaire, par exemple, « très vrai » se traduirait vraisemblablement en espagnol et en allemand à l’aide des adjectifs cierto et richtig19.
59Mais que signifient exactement cierto en espagnol, ou encore richtig en allemand, par opposition à verdadero et à wahr ? Une première possibilité est que ces notions qualifient non pas la vérité comme correspondance d’une proposition avec les faits, mais peut-être la certitude ou encore la justification touchant l’assertion de la proposition en question. Dans ce cas, dire qu’une proposition est « très vraie » ou « plus vraie » qu’une autre signifierait qu’on est plus fondé à l’asserter, ou qu’on a un degré de certitude plus élevé. Une autre possibilité est que ces notions qualifient la proximité à la vérité, de même que « plus hexagonal » signifie « plus proche d’être hexagonal ». Dans ce cas, cierto ou richtig signifieraient « proche de la vérité », et c’est la notion de proximité qui serait gradable et non celle de vérité. Notons enfin que les deux sens ici distingués correspondent à deux des trois sens qu’identifie Mankowitz (2022) touchant les usages de « plus vrai », qu’elle appelle « métalinguistique » et de « proximité » respectivement, le troisième sens étant le sens partitif que Mankowitz qualifie de « quantificationnel » (voir la note 11 ci-dessus), dans lequel plus dans « plus vrai » qualifie en réalité le syntagme nominal auquel s’applique vrai.
7. Proximité à la vérité et confirmation
60Examinons les deux hypothèses énoncées précédemment, en commençant par nous demander si « plus vrai » pourrait signifier « plus proche de la vérité ». La France peut être dite « plus hexagonale » que l’Italie alors même qu’aucun de ces deux pays n’a une forme parfaitement hexagonale. Dans le cas de la vérité, Popper a introduit pour parler de la proximité avec la vérité une notion analogue de vérisimilitude (cf. Popper 1963). Deux théories peuvent manquer d’être vraies chacune, mais l’une des deux être plus proche de la vérité que l’autre, quand elle implique plus de conséquences vraies et moins de conséquences fausses. Popper dit alors qu’elle est plus semblable à la vérité, ou vérisimilaire20.
61Cette notion de proximité à la vérité peut s’étendre à des énoncés singuliers. Par exemple :
(33) Il y a exactement deux nombres premiers entre 1 et 10.
est un énoncé faux, de même que :
(34) Il y a exactement trois nombres premiers entre 1 et 10.
62Mais le second est en un sens plus proche que le premier de la vérité, à savoir qu’il y a exactement quatre nombres premiers entre 1 et 10 (les nombres 2, 3, 5 et 7). En particulier, (34) implique qu’il y a au moins trois nombres premiers entre 1 et 10, une conséquence vraie que rejette (33).
63Néanmoins, il semble important de noter qu’on ne dirait pas aisément que l’énoncé (34) est « plus vrai » que l’énoncé (33). Il existe à ce sujet une nuance subtile mais importante avec le cas des théories ou ensembles d’énoncés. Plus haut, nous avons fait remarquer qu’on peut rapporter que les déclarations d’un témoin sont « plus vraies » que celles d’un autre quand elles contiennent strictement plus d’énoncés vrais, et pas plus d’énoncés faux. Cela indique qu’il peut exister un emploi de « plus vrai » qui signifie « plus vérisimilaire » au sens de Popper. Mais pour des énoncés singuliers, il semble moins aisé de dire qu’un énoncé est plus vrai qu’un autre quand les deux énoncés sont reconnus comme faux. Dans pareil cas, il semble beaucoup plus naturel de dire « plus proche de la vérité ». Le cas de l’exemple (19) est différent, car une partie des déclarations du témoin A sont vraies. On ne peut dire à proprement parler que (34) est « plus vrai » que (33), pour la simple raison qu’aucun des deux énoncés n’est vrai tout court (et alors même que chacun implique une conséquence non-triviale vraie, en l’occurrence qu’il existe au moins deux nombres premiers entre 1 et 10). Si donc « plus vrai » peut être utilisé au sens de « plus proche de la vérité » pour qualifier des ensembles d’énoncés, il faut qu’une partie de ces énoncés soient vrais tout court21.
64Cette observation, du reste, s’applique à d’autres adjectifs gradables absolus. En disant par exemple :
(35) Pierre est plus chauve que François.
on présuppose que Pierre est chauve tout court (et que François l’est aussi, voir Rett 2016 sur les inférences de ce type). Cette inférence ne se produit pas avec des adjectifs relatifs comme grand ou petit : Pierre peut être plus petit que François sans qu’aucun ne compte comme petit. La conclusion est que « plus vrai » peut signifier « plus proche de la vérité » mais semble présupposer que l’énoncé est partiellement vrai. Par conséquent, le comparatif « plus vrai », en français courant, présuppose la vérité au moins partielle de l’objet qu’il qualifie.
65Examinons à présent l’autre hypothèse, selon laquelle un énoncé serait dit « plus vrai » qu’un autre quand on est mieux fondé à l’asserter. Cette hypothèse soulève un problème de circularité, car ne sommes-nous pas d’autant mieux fondés à asserter un énoncé qu’il est vrai ? Considérons de nouveau les citations (1) et (2) de Robertson et de Voltaire. La phrase de Robertson suggère que « nos opinions dépendent de nos vies » et « nos vies dépendent de nos opinions » sont deux énoncés vrais chacun au moins en certaines occasions. Mais comme l’indique la fin de sa remarque d’après laquelle « nos vies dépendent de nos opinions » n’est vrai que de temps en temps, Robertson laisse entendre que « nos opinions dépendent de nos vies » est vrai la plupart du temps. De fait, chaque énoncé correspond à un énoncé générique, susceptible d’être confirmé par des instances positives et infirmé par des instances négatives. L’affirmation de Robertson revient à dire que les instances qui vérifient « nos vies dépendent de nos opinions » sont plus nombreuses que les instances qui vérifient « nos opinions dépendent de nos vies ». L’énoncé de Voltaire « la société bien gouvernée tire parti de tous les vices » est également un énoncé générique, puisque Voltaire entend parler de n’importe quelle société en principe. En disant que l’énoncé est « très vrai », on peut interpréter ce que dit Voltaire comme affirmant que cette généralisation est souvent ou très souvent vérifiée, et par conséquent bien confirmée. L’exemple donné en (28) est aussi un énoncé générique, et dire que « le chewing-gum aide à arrêter de fumer » est plus vrai que « le yaourt aide à arrêter de fumer » est analysable comme signifiant que l’énoncé est vérifié en plus d’occasions (ce qui est compatible avec la vérité de « le chewing-gum aide plus à arrêter de fumer que le yaourt »).
8. Vérité partielle et vérité comparée
66Il résulte de nos analyses que « plus vrai » peut signifier différentes choses selon qu’on parle d’ensemble de phrases, de phrase générique, ou encore de phrase singulière comportant un prédicat gradable.
67Dans le cas d’un ensemble de phrases, nous avons vu qu’on peut dire qu’un ensemble de phrases est « plus vrai » qu’un autre pour dire qu’il contient plus de phrases vraies, et pas plus de phrases fausses. Cela signifie que l’ensemble n’est pas entièrement constitué de phrases vraies, mais contient une partie de phrases vraies. Cet usage de « plus vrai » s’apparente à la notion de « vérisimilaire » proposée par Popper. Mais comme nous l’avons souligné, « plus vrai » en ce sens signifie « plus proche d’être entièrement vrai », et en outre présuppose d’être vrai en partie. Comme nous l’avons indiqué, une phrase fausse peut être plus proche de la vérité qu’une autre phrase fausse sans qu’on puisse dire qu’elle est « plus vraie », tout simplement parce qu’elle n’est pas même partiellement vraie (même en ayant des conséquences vraies).
68Dans le cas de deux phrases génériques, nous avons vu que « plus vrai » semble signifier plus souvent vérifié. Naturellement, en utilisant ainsi un vocabulaire fréquentiste exprimé dans l’adverbe souvent, on peut nous reprocher de souscrire à une vision trop étroite de la confirmation. Une autre possibilité est que « plus vrai » signifie « plus fortement vérifié », où fortement désigne les critères admis pour considérer un énoncé comme confirmé (des critères éventuellement bayésiens, ou non-fréquentistes). Là encore, cependant, une phrase générique ne peut être plus vraie qu’une autre que si elle est vérifiée en au moins certaines occasions, et cette notion de « plus vrai » implique que la phrase est au moins partiellement vraie, ou vraie dans certaines situations.
69Enfin, dans le cas d’une phrase non-générique et singulière, mais comportant un prédicat gradable, comme « Jean est responsable de l’accident », cette phrase peut être dite « plus vraie » qu’une phrase comme « Marie est responsable de l’accident », si cela signifie que Jean est plus responsable de l’accident que Marie, qu’il a une part de responsabilité plus grande. Ici, le caractère gradient de la vérité semble directement hérité du caractère gradable du prédicat considéré. Si Jean est partiellement responsable de l’accident, alors il semble correct d’inférer qu’il est partiellement vrai que Jean est responsable de l’accident, et réciproquement22.
70Notons ici que dans ce dernier cas en particulier, vrai semble se comporter comme un prédicat gradable absolu, plutôt que comme un prédicat non-gradable modifié dans sa signification pour recevoir un sens gradable. Ajoutons en outre que si vrai est par là même un prédicat gradable, alors les phrases comportant le mot vrai sont à leur tour susceptibles d’être plus ou moins vraies23.
9. Conclusion : demi-vérités et relativisme
71Nous concluons de cet essai que vrai est un prédicat gradable absolu, et que la notion de degré de vérité dépend fondamentalement d’une notion de vérité partielle.
72Pour finir, il est utile de nous arrêter sur deux objections philosophiques majeures entendues contre le caractère gradable du prédicat vrai.
73La première est l’objection formulée par Frege et citée en ouverture de ce chapitre, selon laquelle « ce qui est à moitié vrai n’est pas vrai ». Certes, ce qui est à moitié vrai n’est pas entièrement ou parfaitement vrai. Mais il serait incorrect d’en inférer que ce qui est à moitié vrai est entièrement faux par là-même.
74La seconde objection concerne la menace relativiste que peut sembler impliquer une conception gradable de la vérité. En admettant que la vérité désigne la correspondance avec les faits, parler de vérité partielle implique certes une notion de correspondance partielle d’un énoncé avec la réalité24. Toutefois, le spectre du relativisme nous semble écarté pour deux raisons. La première est qu’à la différence de prédicats gradables relatifs comme grand ou riche, vrai demeure un prédicat gradable absolu, ce qui signifie qu’il existe une notion de vérité maximale et non partielle qui sert de norme pour tous les contextes. La seconde est que même en admettant une notion de correspondance partielle entre un énoncé et les faits, la partialité n’implique pas nécessairement la subjectivité. La notion de correspondance partielle peut parfaitement demeurer une notion objective. Dire que la vérité admet des degrés, ce n’est donc pas faire outrage à la vérité, ni la ramener dans le champ du relativisme, mais c’est plutôt admettre que la notion est plus riche et complexe qu’il ne semble à première vue.
Remerciements
Je remercie Jakob Süskind pour sa relecture attentive et ses commentaires, ainsi que Jean-Marie Chevalier, Diego Feinmann, Benoit Gautier, Max Kölbel, Dan Lassiter, Arturs Logins, Poppy Mankowitz, Anne Meylan, Frederike Moltmann, Lorenzo Rossi, Johannes Stern, Jacques-Henri Vollet, Jeremy Zehr, pour plusieurs échanges sur le thème de cet article. Je remercie également les participants présents à Paris, à Bristol, et à Zürich lors des ateliers « Les degrés en épistémologie », « The meaning(s) of true » et « Degrees in epistemology and beyond » où j’ai présenté la matière de ce texte en 2021 et en 2022. Ce travail a été réalisé avec le soutien des programmes ANR-19-CE28-0019-01 (AMBISENSE), ANR-21-ASIA-0003-04 (HYBRINFOX), ANR-17-EURE0017 (FRONTCOG), et Horizon Europe (PLEXUS, programme Marie Skłodowska-Curie n° 1010866295).
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Notes de bas de page
1Voir Frege (1892) sur les énoncés faisant intervenir des expressions non-référentielles, ainsi que van Fraassen (1966) sur leur traitement en termes de lacunes de valeur de vérité. Comme il est bien connu, Russell traite les énoncés de ce type comme faux, plutôt que comme indéfinis en valeur de vérité. Toutefois la position russellienne rend imparfaitement compte des jugements linguistiques.
2Voir Zadeh (1965) et Zadeh (1975).
3« It is more true to say that our opinions depend on our lives and habits, than to say that our lives depend upon our opinions, which is only now and then true”. Sermon du 2 mars 1851, in Robertson (1861), p. 101.
4Voltaire (1764), article « Abeilles ».
5Dans ce qui suit, les exemples précédés d’un astérisque indiquent que la phrase concernée est grammaticalement déviante.
6On peut parfois utiliser légèrement suivi d’un adjectif relatif, comme « légèrement salé » pour signifier « légèrement trop salé », ou encore « légèrement petit » pour dire d’un vêtement qu’il est trop petit pour son porteur. Voir Burnett (2017) pour une discussion de tels exemples, qui ne constituent pas des contre-exemples à la généralisation.
9Haack distingue trois classes d’adverbes modifiant true en anglais dans ce passage. Outre les adverbes d’étendue comme wholly, elle mentionne les adverbes qui qualifient l’exactitude (accuracy) comme exactly et approximately, et les adverbes qui qualifient l’opinion du locuteur, comme allegedly, presumably.
10En anglais plusieurs locuteurs natifs m’ont dit accepter « extremely true ». En français une recherche sur Google donne plusieurs milliers d’occurrences de « extrêmement vrai ». Dans les deux cas extrêmement agit comme un synonyme de parfaitement ou tout à fait.
11Ce sens de « partiellement vrai » correspond en particulier à celui que formalise Humberstone (2003). Il correspond également au sens que Mankowitz (2022) appelle le sens quantificationnel ou partitif de « plus vrai », dans lequel plus quantifie en réalité sur le groupe nominal dont est prédiqué vrai. Ainsi (20)signifie qu’en moyenne « plus de ce que dit A est vrai que de ce que dit B ».
14Plus précisément, dans « peut aider à moins fumer », « dans une certaine mesure » peut qualifier peut, aider, ou encore moins fumer. Je laisse ici de côté une analyse syntaxique plus détaillée.
15https://www.tvqc.com/2022/04/06/news/video/bande-annonce/signora-volpe-acorn-tv-devoile-la-nouvelle-serie-avec-emilia-fox/
16https://images.math.cnrs.fr/Le-probleme-du-logarithme-discret-en-cryptographie/ L’énoncé du théorème de Shoup considéré est : « Dans un groupe générique d’ordre n premier, la résolution du problème du logarithme discret nécessite au moins √n multiplications ». L’auteur de la remarque fait remarquer que dans certains cas on peut faire mieux que √n.
17Voir P. Cobreros, P. Egré, D. Ripley, R. van Rooij (2012), « Tolerant, classical, strict ».
18« NSs are simply AAs that tend to be used with a higher level of precision. Alternatively (...) we could describe NSs are AAs that tend to be used loosely ».
19D. Feinmann et J. Süskind me signalent par ailleurs respectivement que le comparatif semble peu usité en revanche avec chacune des variantes, aussi bien pour más cierto et más verdadero en espagnol, que pour wahrer et richtiger en allemand.
20Le terme vérisimilaire est un terme d’art, il ne signifie pas exactement ce que signifie vraisemblable en français, lequel signifie « probablement vrai ».
21L’énoncé (34)implique du reste « il y au moins trois nombres premiers entre 1 et 10 », une conséquence vraie plus forte que la conséquence vraie « il y a au moins deux nombres premiers entre 1 et 10 » impliquée par (33).
22Anne Meylan m’objecte que si Jean est partiellement responsable, alors il est entièrement vrai qu’il est responsable, entendant par là qu’il suffit pour être responsable d’avoir une part de responsabilité. Certes, on peut supposer que Jean et Marie sont chacun responsables de l’accident en ce sens, mais en disant qu’il est plus vrai que Jean est responsable, il me semble qu’on entend dire que Jean est plus près d’être entièrement responsable, même si Jean n’est pas pleinement responsable. Cet exemple suggère que responsable puisse être équivoque entre « avoir une part non-nulle de responsabilité » et « avoir une part entière de responsabilité ».
23Voir mon article Égré (2021) pour une discussion du paradoxe du Menteur fidèle à cette perspective.
24Sur ce point, voir Henderson (2021).
Auteur
IRL Crossing, CNRS, Adelaide, Australie / Département de philosophie, ENS- PSL, Paris, France
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Dans le labyrinthe : nécessité, contingence et liberté chez Leibniz
Cours 2009 et 2010
Jacques Bouveresse Jean-Matthias Fleury (éd.)
2013