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Qu'est-ce qu'un système philosophique ?

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Jacques Bouveresse

Cours 17. L’antiréalisme et la question de la vérité

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Mots clés :

Dummett, Haack, Lukasiewicz, Vuillemin

Texte intégral

1C’est, comme je l’ai expliqué, le fait d’adopter une notion de vérité comme celle que choisissent les antiréalistes, et lui seul, qui semble être le responsable ultime du refus d’accepter la validité du principe de bivalence. Pour un intuitionniste, asserter A v ┐A signifie en effet asserter que l’on a ou bien une démonstration de A ou bien une démonstration de l’existence d’un obstacle purement mathématique qui s’oppose à la découverte, ou plus exactement à la construction, d’une démonstration de A. Or il est clair que nous ne disposons d’aucune garantie qui nous autorise à affirmer que ce genre de chose est vrai dans tous les cas. Par conséquent, si « A est vrai » doit être compris comme signifiant « A peut être démontré » et « A est faux » comme signifiant « On peut démontrer que A ne peut pas être démontré », il est clair qu’on ne peut se considérer comme autorisé à affirmer que A est vrai ou A est faux, quel que soit A.

2Vuillemin considère, lui aussi, que ce qui distingue fondamentalement les partisans de la forme de système dogmatique de ceux de la forme du système de l’examen est le choix d’une notion de vérité différente. Les premiers acceptent et les seconds récusent l’usage d’un concept de la vérité qui rend celle-ci indépendante de la possibilité que nous avons de la reconnaître quand elle existe. On peut remarquer également que, pour Vuillemin lui-même, la question cruciale sur laquelle il s’agit de se prononcer au départ est effectivement moins celle de l’existence d’entités de telle ou telle nature que la suivante : de quelle façon doivent être choisies les formes d’assertion fondamentales dont on considérera qu’elles décrivent la réalité, par opposition à celles qui décrivent seulement l’apparence et qui peuvent être sélectionnées, au contraire, dans d’autres systèmes philosophiques comme faisant partie de celles qui décrivent bel et bien la réalité ? La différence principale entre Vuillemin et Dummett ne porte pas, me semble-t-il, sur ce point, mais plutôt sur le rôle un peu discutable que Vuillemin semble faire jouer dans la confrontation à la notion de vérité-correspondance. Il devient, du même coup, tout à fait clair qu’une des choses qui rendent compliquée et incertaine la comparaison entre la démarche de Vuillemin et celle de Quine est le fait que, pour celui-ci, la question et la discussion ontologiques sont concentrées explicitement et à peu près exclusivement sur le problème de savoir « ce qu’il y a », autrement dit, celui de l’existence ou de la non-existence d’entités d’une certaine espèce, qui n’est pas pour Dummett et n’est probablement pas non plus pour Vuillemin la question essentielle.

3Il est évident que nous sommes confrontés ici à deux problèmes majeurs sur lesquels nous aurons à revenir à différentes reprises par la suite : (1) Dans quelle mesure la théorie de la vérité-correspondance est-elle réellement solidaire de l’option réaliste ? et (2) Quelles sont les relations exactes que l’intuitionnisme, tel que le définit Vuillemin, entretient avec l’antiréalisme, et du même coup avec l’idéalisme ? Ou, pour dire les choses autrement, dans quelle mesure l’opposition que Vuillemin formule comme étant celle des systèmes dogmatiques et des systèmes intuitionnistes peut-elle être assimilée à celle du réalisme et de l’antiréalisme ? La question se pose parce que, si on dit qu’une doctrine comme l’intuitionnisme mathématique propose de remplacer, dans la compréhension que nous avons de la signification des propositions mathématiques, la notion de conditions de vérité objectives par celle de conditions de vérification, il y a lieu de se poser encore une autre question : la vérité qui est attribuée à la proposition sur la base de la démonstration doit-elle être considérée, malgré tout, comme une propriété qui lui appartenait déjà de façon indépendante, ou bien est-elle en quelque sorte le produit de la vérification elle-même, ce qui équivaudrait évidemment à adopter, sur cette question, une position explicitement idéaliste ?

4On pourrait être tenté de croire que les théories de la signification antiréalistes peuvent, après tout, se passer de la notion de « vérité » et choisir de remplacer « p est vrai » par « p peut être vérifié » ou, de façon plus radicale encore, par « p a été vérifié ». Mais c’est une erreur. Contrairement à ce que l’on suppose parfois, l’intuitionnisme mathématique a besoin, lui aussi, d’une notion de vérité pour les propositions mathématiques, mais la notion qu’il adopte n’est pas la notion classique. Dummett souligne avec raison qu’on se trompe complètement si on suppose que les intuitionnistes cherchent à remplacer la dichotomie classique vrai/faux par une trichotomie démontrable/réfutable/indécidable. La raison de cela est que, du point de vue intuitionniste, il est impossible d’asserter, de façon absolue, à propos d’un énoncé quelconque A, qu’il n’est ni démontrable ni réfutable. Car une démonstration que A n’est pas démontrable équivaudrait en fait à une démonstration de ┐A. Pour un intuitionniste, la négation de A, ┐A, doit être comprise comme équivalente à une implication du type A → F, dans laquelle F représente ce qu’on appelle la proposition absurde ou impossible (ce pourrait être, par exemple, la proposition « 0 = 1 »). Et asserter une implication A → B revient à asserter que, si on a une démonstration de A, celle-ci peut être transformée en une démonstration de B. Par conséquent, asserter que ┐A, autrement dit, que A → F, revient à asserter que, si on disposait d’une démonstration de A, celle-ci pourrait être transformée en la démonstration d’une impossibilité.

5Il résulte de cela que, si nous réussissons à démontrer que la supposition que nous puissions avoir une démonstration de A implique une absurdité, nous aurons démontré ┐A. On peut remarquer également que, même du point de vue intuitionniste, on ne peut certainement pas asserter la négation du principe du tiers exclu ┐(A v ┐A), puisque cela reviendrait à asserter la proposition ┐A & ┐┐A, qui est une contradiction. Même pour un intuitionniste, la proposition ┐(A v ┐A) est fausse et, par conséquent, ┐┐(A v ┐A) est vrai. Mais, justement, ┐┐(A v ┐A) n’est pas équivalent à A v ┐A. Par conséquent, la notion de vérité qu’utilisent les intuitionnistes ne nous autorise assurément pas à affirmer que toute proposition est vraie ou fausse ; mais elle ne nous autorise pas pour autant à affirmer qu’il y a des propositions qui ne sont ni vraies ni fausses.

6Permettez-moi d’introduire ici quelques précisions indispensables, dont nous aurons à nous servir par la suite, notamment dans l’analyse de l’argument de Diodore. Dummett a déploré la tendance, à laquelle il a d’ailleurs cédé lui-même au début, à utiliser comme critère de l’interprétation réaliste pour une classe d’énoncés donnée l’acceptation de la loi du tiers exclu pour les énoncés de cette classe, alors que ce n’est pas l’acceptation de loi du tiers exclu mais celle du principe de bivalence qui peut remplir cette fonction.

  • 1 Michael, Dummett, Truth and Other Enigmas, , London, Duckworth, 1978, p. XXX.

Pour éviter tout malentendu supplémentaire, permettez-moi de répéter ici qu’abandonner le principe de bivalence ne signifie pas revenir sur le principe du tertium non datur, le principe selon lequel, pour aucun énoncé, nous ne pouvons jamais exclure à la fois la possibilité pour lui d’être vrai et la possibilité pour lui d’être faux, autrement dit, le principe selon lequel il ne peut pas y avoir de circonstances dans lesquelles un énoncé puisse être reconnu comme n’étant, de façon irrévocable, ni vrai ni faux1.

Il ne saurait donc être question, après avoir rejeté le principe de bivalence, de se croire obligé de rejeter également le principe du tiers exclu « A ou non A », si cela veut dire accepter comme une possibilité que sa négation « non (A v non A) » soit vraie dans certains cas.

7On pourrait facilement être surpris de ce qu’écrit ici Dummett si on l’interprétait comme signifiant que les intuitionnistes, par exemple, rejettent le principe de bivalence, mais acceptent celui du tiers exclu, ce qui n’est évidemment pas le cas. Mais c’est que ce que Dummett appelle ici le tertium non datur n’est pas le principe du tiers exclu, tel qu’on le formule généralement, mais plutôt sa double négation, que les intuitionnistes acceptent effectivement. Les choses deviennent plus claires si on considère ce que Dummett a expliqué un peu auparavant. Il y a, explique-t-il, quatre lois logiques fondamentales, dont chacune affirme la vérité de tous les cas particuliers de quatre schémas de proposition :

(1) « A ou non A », en symboles, « A v ┐A » ;

(2) « Il n’est pas vrai que ni A ni non A », en symboles, « ┐┐(A v ┐A) » ;

(3) « Pas à la fois A et non A », en symboles, « ┐(A & ┐A) » ;

  • 2 Ibid., p. XIX.

(4) « S’il n’est pas vrai que non A, alors il est vrai que A », en symboles, « ┐┐A → A »2.

(1) est toujours appelé la loi du tiers exclu, bien que, estime Dummett, cette désignation conviendrait probablement mieux à (2) ; (2) n’a pas de dénomination reçue ; (3) est appelé la loi de contradiction, ou plus exactement de non-contradiction ; et (4) est appelé la loi de la double négation. Mais il faut faire une distinction supplémentaire entre les lois logiques elles-mêmes et les quatre principes sémantiques qui leur correspondent :

(1’) Tout énoncé est soit vrai soit faux ;

(2’) Aucun énoncé n’est ni vrai ni faux ;

(3’) Aucun énoncé n’est à la fois vrai et faux ;

(4’) Tout énoncé qui n’est pas faux est vrai.

(1’) est appelé le principe de bivalence. Les autres principes n’ont pas de dénominations reçues. Dummett choisit d’appeler (2’) le principe du tertium non datur, (3’) le principe d’exclusion et, en suivant, la terminologie intuitionniste, (4’) le principe de stabilité. Comme vous le voyez, ce qu’il appelle le tertium non datur n’est donc pas tout à fait, comme je l’ai dit de façon un peu inexacte, la double négation du principe du tiers exclu, mais plutôt le principe sémantique correspondant. La distinction entre les lois logiques et les principes sémantiques qui leur correspondent est importante, remarque Dummett, parce que l’acceptation du principe sémantique implique normalement l’acceptation de la loi logique correspondante, alors que la réciproque n’est pas vraie. Les intuitionnistes n’acceptent pas (1’), et pas non plus (1) ; mais ils acceptent, pour les raisons que j’ai indiquées, (2’) et également (2).

8Le rejet explicite du principe de bivalence est l’option sur laquelle reposent les systèmes logiques plurivalents. Mais ce qui se passe en pareil cas pour le principe du tiers exclu n’est pas immédiatement évident. Dans un système de logique trivalent, par exemple, il n’est certes plus possible d’affirmer que toute proposition est soit vraie soit fausse, puisqu’elle peut encore avoir une valeur de vérité autre que ces deux-là ; mais il semble concevable, à première vue, que le principe du tiers exclu reste vrai, autrement dit, que « A ou non A » prenne malgré tout, pour tout A, la valeur de vérité qui correspond à Vrai. (Comme le dit Dummett, l’acceptation de la loi du tiers exclu n’entraîne pas forcément celle du principe sémantique correspondant, autrement dit, du principe de bivalence, de sorte qu’un système plurivalent pourrait, semble-t-il, éventuellement accepter la loi du tiers exclu, tout en rejetant, comme son nom l’indique, le principe de bivalence.)

9Néanmoins, ce n’est pas de cette façon-là que les choses se passent généralement. Lukasiewicz a construit, en 1920, un système à trois valeurs de vérité : 0 (qui correspond à Faux), 1 (qui correspond à Vrai) et ½ (qui correspond à peu près à « possible » ou à « pouvant être soit vrai soit faux »). Si p est possible, au sens dont il s’agit, non p est également possible et tous les deux prennent la valeur intermédiaire ½. Le système comporte deux connecteurs propositionnels, N (la négation) et C (l’implication). La disjonction, Apq, est définie comme constituant une abréviation pour CCpqq, de sorte que ApNp (la loi du tiers exclu) peut être exprimé sous la forme CCpNpNp (c’est-à-dire (p → ┐p) → ┐p). Or cette formule n’est pas vraie, mais, pour utiliser la terminologie de Lukasiewicz, seulement possible dans le système trivalent qu’il propose. Il est facile, en effet, de vérifier qu’elle ne prend pas, dans ce système, la valeur Vrai, mais la valeur ½, quand p a la valeur ½ :

p

Np

C

p

N

p

C

C

p

Np

Np

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

½

½

1

½

½

½

½

1

½

½

½

1

0

0

1

0

1

1

0

0

½

0

10Lukasiewicz est tout à fait clair sur le fait que le principe fondamental qu’il a senti le besoin de reconsidérer n’est pas le principe du tiers exclu, mais le principe de bivalence, à savoir la présupposition fondamentale, sur laquelle repose le calcul propositionnel bivalent, que toute proposition est soit vraie soit fausse. Il écrit à ce propos :

  • 3 Jan Lukasiewicz, « Philosophical Remarks on Many-Valued Systems of Propositional Logic » (traductio (...)

Pour abréger, j’appellerai cela la loi de bivalence. Bien qu’elle soit appelée occasionnellement la loi du tiers exclu, je préfère réserver ce nom pour le principe familier de la logique classique selon lequel deux propositions contradictoires ne peuvent pas être fausses simultanément3.

Ce que Lukasiewicz choisit d’appeler le principe du tiers exclu est donc le principe sémantique qui constitue le corrélat de la loi logique ┐┐(A v ┐A) (ou : ┐(┐A & ┐┐A)), autrement dit, précisément, le principe (2’), que Dummett propose, pour sa part, d’appeler le principe du tertium non datur. Mais il est facile de vérifier que ┐┐(p v ┐p), qui, dans le système de Lukasiewicz, s’écrit NNCCpNpNp, prend, lui aussi, non pas la valeur 1, mais la valeur ½ quand p prend la valeur ½. Cela n’a rien de surprenant, puisque, si p n’est ni vrai ni faux et est seulement possible, on ne peut exclure comme une chose fausse que p et sa négation soient tous les deux faux. Si p est possible, au sens de Lukasiewicz, non-p est également possible et non-non-p l’est à nouveau, ce qui fait qu’effectivement ni p ni non-non-p ne sont faux. À partir du moment où on rejette le principe de bivalence, parce qu’on admet une valeur de vérité, ½, différente de 0 et 1, il peut donc y avoir de bonnes raisons d’admettre que non seulement « A ou non A », mais également « non non (A ou non A) » ne sont pas vrais quel que soit A. Si on admet l’existence d’une troisième valeur de vérité, on peut continuer à exclure qu’une proposition et sa négation soient vraies en même temps, mais pas qu’elles soient fausses en même temps.

11La situation est donc bien différente de ce qui se passe dans le cas de l’intuitionnisme, qui conteste, lui aussi, le principe de bivalence, mais pas ce que Dummett appelle le principe du tertium non datur. Dans la logique trivalente de Lukasiewicz, ni A v ┐A, ni sa double négation ┐┐(A v ┐A), ni la loi de non-contradiction, ┐(A & ┐A) ne sont valides, ce qui constitue une différence importante par rapport à l’intuitionnisme, pour lequel ┐┐(A v ┐A) et ┐(A & ┐A) restent valides. Mais, bien entendu, dire que ces deux dernières propositions ne sont pas valides dans le système de Lukasiewicz n’est pas dire qu’elles sont fausses, mais seulement que, pour certaines attributions de valeur de vérité à A, elles prennent une valeur qui n’est pas le vrai, mais seulement le possible.

  • 4 Lukasiewicz, « On Determinism », in Storrs McCall (éd.), op. cit., p. 36.

12Lukasiewicz affirme que, dans le fameux chapitre 9 du De Interpretatione, « le raisonnement d’Aristote ne sape pas tant le principe du tiers exclu que l’un des principes de base de notre logique tout entière qu’il a été lui-même le premier à énoncer, à savoir que toute proposition est soit vraie soit fausse »4. Mais, dans ce cas, Lukasiewicz ne devrait probablement pas affirmer avec autant d’insistance que sa démarche se situe dans la ligne de celle d’Aristote, puisque chez lui, justement, ce n’est pas seulement l’autorité du principe de bivalence, mais également, avec elle, celle de la loi du tiers exclu qui est contestée. Il pourrait, il est vrai, se défendre en faisant remarquer que la loi du tiers exclu, dans son système, n’est pas non plus rejetée, en ce sens que, si la loi ne peut assurément pas y être affirmée, sa négation ne le peut pas davantage. La validité de la loi n’est, de toute façon, pas en question tant que les valeurs de vérité qui sont prises en considération sont uniquement 0 et 1, c’est-à-dire celles qui correspondent au vrai et au faux. Le système se comporte sur ce point exactement comme le fait le calcul propositionnel bivalent.

13Si je me suis permis de vous infliger ces quelques considérations un peu techniques, qui montrent malheureusement, entre autres choses, à quel point la terminologie utilisée dans la discussion des problèmes de cette sorte a été et est restée encore aujourd’hui fluctuante – ce que les auteurs veulent dire quand ils parlent de la loi de bivalence ou de celle du tiers exclu est loin d’être toujours clair –, c’est pour en arriver à ce qui distingue fondamentalement le point de vue de Lukasiewicz de celui de Dummett sur la question de la bivalence. Avant de vous parler de cela, je voudrais encore citer, comme une illustration étonnante de ce que je viens de dire, le fait que Bréhier, dans sa présentation de l’argument de Diodore, appelle « principe de contradiction » un principe qui, d’après la façon dont il l’énonce, doit être en réalité le principe de bivalence. Visiblement, Bréhier entend par « principe de contradiction » le principe selon lequel toute proposition est soit vraie soit fausse, alors que ce que le principe de contradiction énonce semble devoir être plutôt qu’aucune proposition ne peut être à la fois vraie et fausse :

Ce qu’ils [les Mégariques] veulent avant tout montrer, c’est qu’un philosophe du concept, n’admettant que des essences fixes, n’a pas le droit d’introduire ces réalités indéterminées que voulait Aristote. Tel paraît être le sens de l’argument auquel s’attache le nom de Diodore Cronos, disciple d’Eubulide et contemporain du roi Ptolémée Sôter (306-285) : cet argument que l’on appelle le triomphateur atteint en effet les racines mêmes de la philosophie d’Aristote, en montrant que, dans cette philosophie, la notion du possible, et par conséquent de puissance indéterminée, ne peut avoir aucun sens.

  • 5 Émile Bréhier, Histoire de la philosophie. I. Antiquité et Moyen Âge, édition revue et mise à jour (...)

Aristote donne (sans d’ailleurs l’attribuer à Diodore ni même aux Mégariques) une forme tout à fait simple de l’argument (De l’interprétation, chap. IX) : dès que vous admettez d’une manière générale que toute proposition est vraie ou fausse, le principe s’applique aussi bien aux événements futurs qu’au présent ou au passé ; toute assertion sur le futur sera ou vraie ou fausse ; il s’ensuit qu’il n’y a aucune indétermination (ou possibilité d’être ou ne pas être) pour l’événement futur. L’affirmation du possible est incompatible avec le principe de contradiction. L’auteur de cet argument voulait-il (comme affecte de le croire Aristote, qui le réfute par les conséquences pratiques de sa thèse) démontrer la nécessité ? N’est-il pas plus conforme à ce que nous connaissons des Mégariques de croire qu’il voulait démontrer l’absurdité des conséquences d’une logique fondée sur le principe de contradiction, qui amenait à rendre impossible toute volonté et toute délibération sur le futur5 ?

14Pour en revenir à ce qui distingue l’attitude de Dummett et celle de Lukasiewicz sur la question de la bivalence, il faut noter que Dummett considère cette question avant tout du point de vue de la confrontation entre le réalisme et l’antiréalisme. Le critère du réalisme, pour une certaine catégorie donnée de propositions, est, selon lui, l’acceptation du principe de bivalence pour les propositions en question. Or la mise en question du principe de bivalence, chez Lukasiewicz, est motivée par des considérations sensiblement différentes. Elle lui a été inspirée par le cas des propositions qui décrivent des événements futurs et qui sont telles qu’il peut très bien ne rien y avoir dans la situation présente qui les rende d’ores et déjà vraies ou fausses. Et ce n’est pas en rapport avec la confrontation entre le réalisme et l’antiréalisme, mais avec celle qui a lieu entre le déterminisme et l’indéterminisme, qu’il a construit son premier système de logique plurivalente :

  • 6 Lukasiewicz, « Philosophical Remarks … », op. cit., p. 53.

La loi de la bivalence est la base de notre logique tout entière, néanmoins elle était déjà très disputée par les anciens. Connue d’Aristote, bien que contestée pour les propositions qui se réfèrent au futur, rejetée de façon péremptoire par les Épicuriens, la loi de la bivalence fait sa première apparition complète avec Chrysippe et les Stoïciens comme un principe de leur dialectique, qui représente le calcul propositionnel ancien. La querelle portant sur la loi de bivalence a un arrière-plan métaphysique, les avocats de la loi étant des déterministes décidés, alors que ses adversaires tendent vers une Weltanschauung indéterministe. Nous sommes ainsi entrés dans le domaine des concepts de possibilité et de nécessité. La loi la plus fondamentale de la logique semble après tout ne pas être tout à fait évidente. En me fiant à des exemples vénérables, qui remontent à Aristote, j’ai essayé de réfuter la loi de bivalence en poursuivant la ligne de pensée suivante6.

15J’ai déjà indiqué en quoi consiste la ligne de pensée en question. Lukasiewicz considère la proposition qui énonce qu’il sera à Varsovie à un certain moment de l’année prochaine, par exemple le 21 décembre à midi, et il soutient qu’il est possible, mais pas nécessaire, qu’elle se vérifie le moment venu. Or, si la proposition était déjà vraie maintenant, la présence de Lukasiewicz à Varsovie au moment indiqué serait nécessaire ; et, si elle était fausse, sa présence serait au contraire impossible. Par conséquent, la seule solution raisonnable semble être d’admettre que la proposition concernée n’est pour le moment ni vraie ni fausse et possède une troisième valeur de vérité. Cela revient à mettre en question ce que l’on peut appeler le principe de rétrogradation du vrai – qui entraînerait, en l’occurrence, le déterminisme et même le fatalisme : si la proposition doit être vraie le 21 décembre de l’année prochaine, elle doit également être vraie dès maintenant – et donc à rejeter le principe de bivalence pour les propositions de cette sorte.

16Comme je l’ai dit, les raisons qu’a Lukasiewicz de contester le principe de bivalence diffèrent donc à la fois de celles des intuitionnistes et de celles de Dummett. Remarquons, à ce propos, que, si on pense que la réalité n’est pas ou pas encore suffisamment déterminée pour rendre vraies ou fausses certaines des propositions que nous pouvons être amenés à asserter, il sera naturel de mettre en question la possibilité d’appliquer la loi de bivalence aux propositions de cette catégorie. Mais il me faut insister ici à nouveau sur le fait qu’une des caractéristiques les plus remarquables de la démarche de Dummett est que nous devrions plutôt, d’après lui, prendre les choses en sens inverse. Si nous estimons avoir de bonnes raisons de croire que nous avons réussi à donner à nos propositions une signification qui leur assigne des conditions de vérité qui sont, de façon déterminée, réalisées ou non réalisées, indépendamment de la connaissance que nous possédons ou sommes capables d’acquérir, alors nous inclinerons du même coup en faveur de l’idée d’une réalité indépendante suffisamment déterminée pour les rendre dans tous les cas soit vraies soit fausses. Vuillemin, en revanche, reste fidèle à la conception traditionnelle, pour laquelle ce qui est en question, de façon directe, dans le débat est l’existence ou la non-existence d’une réalité de cette sorte, susceptible de rendre vraies les propositions que nous formulons et, plus précisément, de « correspondre », dans un sens approprié du mot, à ce qu’elles affirment.

17Dummett a pris soin de préciser que, quand il a éprouvé le besoin de reformuler, dans les termes où il l’a fait, la controverse entre le réalisme et l’antiréalisme, il ne l’a pas fait dans le but d’énoncer lui-même une thèse philosophique consistant à opter pour l’une ou l’autre des deux positions qui s’affrontent, même si beaucoup de ses premiers lecteurs ont pu croire qu’il avait épousé, pour sa part, clairement la cause de l’antiréalisme. Il voulait en réalité, a-t-il expliqué, formuler simplement un programme de recherche susceptible de conduire, dans un futur plus ou moins éloigné, à une décision effective, qui n’est probablement pas possible pour le moment. C’est, bien entendu, un autre aspect sous lequel sa démarche se distingue fondamentalement de celle de Vuillemin, qui ne croit pas que les questions philosophiques puissent devenir réellement décidables. Dummett nous dit :

  • 7 Michael Dummett, The Seas of Language, Oxford, Clarendon Press, 1993, p. 465.

La formulation en termes d’une classe d’énoncés, plutôt que d’une classe d’entités supposées, et l’insistance sur l’étayage (underpinning) à donner à la logique qui doit être considérée comme gouvernant ces énoncés ont rendu plus plausible la stratégie que je recommandais, de commencer non pas par le statut métaphysique des entités, mais par l’explication qui doit être donnée des significations des énoncés. Ce n’était cependant pas la raison de la recommandation. La réalité était plutôt celle-ci : puisque ces désaccords métaphysiques incarnaient des images divergentes de la réalité à laquelle les énoncés se rapportaient, il me semblait manifeste que ce qui leur est sous-jacent était constitué par des images divergentes des significations de ces énoncés. Puisqu’aucun moyen ne s’offrait pour décider quelle image de la réalité était correcte, l’approche plus féconde résidait dans la détermination de l’image de la signification qui l’était, car dans ce cas il y avait une théorie de la signification à construire et une pratique linguistique par rapport à laquelle elle pouvait être testée7.

18Il est important de remarquer que ce qui fait la spécificité de la position de Dummett n’est pas seulement le fait de croire que c’est sur le terrain de la théorie de la signification que les choses doivent être décidées. C’est également sa conviction qu’en dehors de cela il n’y a véritablement rien d’autre à discuter et à décider. La retranscription qu’il propose épuise complètement le contenu non métaphysique, c’est-à-dire, pour lui, finalement le contenu tout court, de la question posée :

  • 8 Michael Dummett, The Logical Basis of Metaphysics, London, Duckworth, 1991, p. 15.

Une fois [la controverse] résolue en faveur d’une certaine doctrine, l’image de la réalité qui va de pair avec la doctrine et qui lui donne son expression métaphysique s’imposera automatiquement à nous ; mais elle n’a pas de contenu additionnel qui lui appartienne en propre. Son contenu non métaphysique consiste dans le modèle de la signification qu’elle suggère ; aussi puissamment que l’image puisse s’imprimer en nous, nous devons garder présent à l’esprit le fait que son contenu est une thèse dans la théorie de la signification, et que, en dehors de cela, ce n’est rien de plus qu’une image8.

19Il y a encore une complication dont il faut tenir compte. Comment faut-il formuler exactement le principe dont l’acceptation semble définir le réalisme ? Ne pourrait-on pas supposer que ce qui constitue la marque du réalisme n’est pas l’acceptation de la bivalence, mais celle du principe plus faible, que Dummett propose d’appeler le principe de valence, selon lequel tout énoncé non ambigu est, de façon déterminée, vrai ou faux ? Dummett dit être parvenu à la conclusion que c’est le rejet de la bivalence qui caractérise les formes les plus profondes et les plus intéressantes de l’antiréalisme. Mais il y a des raisons de rejeter la bivalence qui ne sont pas d’une espèce suffisamment profonde pour être considérées comme incompatibles avec le réalisme. C’est le cas, par exemple, lorsque, comme l’ont fait de deux façons différentes Frege et Strawson, on choisit de considérer que les propositions qui ont pour sujet des termes vides comme « Le présent roi de France » n’ont pas de valeur de vérité. Russell fait pour sa part un choix différent, puisque, pour lui, une proposition comme « Le présent roi de France est chauve », peut être paraphrasée d’une manière telle que la description définie « Le présent roi de France » n’y figure plus et apparaît après cela comme une proposition ayant bel et bien une valeur de vérité et comme étant fausse.

20Aussi bien Frege et Strawson, d’un côté, que Russell, de l’autre, adoptent une position qui peut être qualifiée d’antiréaliste concernant une certaine catégorie d’objets : ils parviennent, de deux façons différentes, à éviter l’ultraréalisme de Meinong concernant les objets possibles ; mais Russell arrive à ce résultat sans remettre en question de quelque façon que ce soit le principe de bivalence. Cela montre, entre autres choses, que le réalisme a bel et bien quelque chose à voir également avec l’existence ou la non-existence d’objets d’une certaine sorte et que l’on peut adopter une position réaliste ou antiréaliste à l’égard de ce type de question. C’est ce qu’explique Dummett dans le passage suivant.

  • 9 Dummett, The Seas of Language, op. cit., p. 468.

L’exemple [de Russell] montre que l’antiréalisme peut être manifesté par une réinterprétation d’énoncés de la classe disputée, qui les construit non pas tels qu’ils se présentent au premier abord, mais comme ayant une structure qui est démentie par leur apparence de surface ; et cette interprétation peut servir à sauver la bivalence. Nous devrions être conscients du fait que les descriptions « réaliste » et « antiréaliste » sont relatives à ce à propos de quoi les philosophes auxquels elles sont appliquées sont dits être ou ne pas être réalistes. En dehors du contexte, ce serait une erreur de nier que Frege, ou Russell en 1905, étaient des réalistes : mais, comparés à Meinong, ils étaient certainement tous les deux des antiréalistes concernant les objets possibles9.

Il s’agit cependant clairement, cette fois, du réalisme et de l’antiréalisme à l’égard d’entités et non de propositions.

21Le genre de considérations qui a inspiré la création des systèmes de logique plurivalents est assez bien résumé dans un passage du petit livre de Robert Ackermann, Introduction to Many-Valued Logics :

  • 10 Robert Ackermann, An Introduction to Many-Valued Logics, Routledge & Kegan Paul, London, 1967, p. 2 (...)

Une redivision suggérée des domaines attribués à la vérité et à la fausseté comme constituant le fondement d’une logique plurivalente est presque toujours le résultat d’une intrusion de la théorie sémantique ou épistémologique dans la conception selon laquelle toute proposition est soit vraie soit fausse en fonction de ce que sont les faits. Adopter la position selon laquelle toute proposition est soit vraie soit fausse pour ces raisons revient à ignorer le point épistémologique qui consiste dans le fait que la distinction majeure entre les propositions douées de sens, d’un point de vue pratique, est la distinction entre celles dont la valeur de vérité est connue et celles dont la valeur de vérité n’est pas connue ou ne peut pas être déterminée à cause des conséquences qui résultent du fait d’avoir établi qu’une autre proposition est vraie. Dans le cas où une valeur de vérité n’est pas connue, à cause des conséquences résultant du fait d’avoir établi qu’une autre proposition est vraie, il peut se faire que la valeur de vérité ne puisse pas être connue. Dans un cas de cette sorte, cela peut devenir un sujet de controverse de savoir si nous devons ou non dire que l’assertion a une valeur de vérité inconnue ou qu’elle n’a pas de valeur de vérité du tout10.

22La mécanique quantique fournit des exemples souvent cités et commentés de situations dans lesquelles, du fait que nous avons réussi à déterminer la valeur d’une certaine grandeur, nous nous trouvons dans l’impossibilité de connaître la valeur d’une autre grandeur. Et il n’est pas surprenant que le recours à la logique plurivalente ait été considéré assez souvent – il l’a été en particulier par Reichenbach – comme une voie prometteuse pour résoudre certaines des « anomalies » de la mécanique quantique, comme on les appelle. Reichenbach pensait que nous aurions intérêt à interpréter la mécanique quantique non pas dans les termes de la logique standard, mais dans ceux d’une logique plurivalente dans laquelle les « anomalies causales » peuvent être évitées parce que certaines propositions n’ont plus à être considérées comme étant soit vraies soit fausses, mais peuvent se voir attribuer une autre valeur de vérité.

23Je ne m’attarderai pas sur la question de savoir si l’on peut ou non espérer résoudre ce genre de problème par un changement de logique. Susan Haack, dans le livre qu’elle a publié en 1974 sur la logique déviante, faisait le constat suivant :

  • 11 Susan Haack, Deviant Logic. Some philosophical issues, Cambridge University Press, 1974, p. 42.

Dans la dispute sur la mécanique quantique, par exemple, où Reichenbach avait argué dans Philosophical Foundations of Quantum Mechanics (1944) que des conséquences inacceptables résultent de la conjonction de la logique classique et de la physique quantique, et que la meilleure façon d’éviter ces conséquences était d’utiliser une logique trivalente, cette position a été attaquée pour les raisons que les anomalies ne résultent pas vraiment de la combinaison ; que, bien qu’elles en résultent effectivement, elles ne sont pas réellement inacceptables ; que, bien qu’elles en résultent et soient inacceptables, il y a de meilleures façons qu’un changement de logique de les éviter ; et que, bien qu’elles en résultent et qu’elles soient inacceptables et que nous ayons besoin par conséquent d’un changement de logique, le changement que Reichenbach propose n’est pas le bon11.

Mais, bien entendu, rien de tout cela ne nous dispense de continuer à nous demander si ce qui se passe dans le cas de la mécanique quantique peut constituer ou non une bonne raison de reconsidérer le principe de bivalence, et quelle notion de vérité, s’il y en a encore une, nous pouvons utiliser à propos de certains des énoncés qu’elle formule.

24Les scrupules et les réticences exprimés par Dummett à propos de certaines des utilisations du principe de bivalence sont motivés par des considérations sémantiques, en ce sens qu’il se place, comme on l’a vu, sur le terrain de la théorie de la signification. Ceux des intuitionnistes sont inspirés, pour leur part, par des raisons qui sont clairement épistémologiques, mais que Dummett croit possible de reformuler en termes sémantiques. Ce que les intuitionnistes reprochent aux mathématiques classiques est d’avoir laissé s’instaurer une distance beaucoup trop grande entre la vérité en mathématiques et la capacité que nous avons, quand elle existe, de la reconnaître par le moyen de la démonstration. Une question qui se pose est de savoir s’il ne serait pas possible en fin de compte, du point de vue intuitionniste, de renoncer purement et simplement à utiliser l’idée de vérité et de la remplacer par une notion appropriée d’assertabilité justifiée, en l’occurrence celle de démontrabilité.

25Dummett soutient qu’il n’en est rien, ne serait-ce que pour la raison suivante :

  • 12 Dummett, Truth and the Past, Columbia University Press, New York, 2004, p. 35.

Les défenseurs des théories de la signification vériconditionnelles ont […] raison d’arguer que le concept de vérité est indispensable. Le concept de vérité est le pivot sur lequel une théorie de la signification est amenée à produire des effets sur la métaphysique. La métaphysique se préoccupe de la nature générale de la réalité, et, comme l’énoncent les remarques initiales du Tractatus, la réalité est constituée non pas par la totalité des objets qui existent, mais par la totalité des faits qui sont réalisés. Les faits sont des propositions vraies : ainsi la métaphysique s’occupe de savoir quelles sont les vérités qui sont données en général12.

Dans la façon qu’a Dummett d’envisager la question du réalisme et de l’antiréalisme, la question primordiale est effectivement celle des vérités que nous sommes prêts à reconnaître comme établies, et c’est de la réponse que nous lui donnons que dépend l’acceptation ou le refus de l’existence de certains objets. C’est la raison pour laquelle un partisan suffisamment radical d’une théorie justificationniste de la signification – c’est-à-dire d’une théorie qui propose de concevoir la signification d’une proposition en termes des raisons qui justifient son assertion – peut être amené pour finir à nier tout simplement la réalité du passé et à soutenir qu’en toute rigueur seul le présent existe réellement :

  • 13 Ibid., p. 51-52

La théorie justificationniste de la signification considère la signification d’une forme d’énoncé comme donnée par ce qui est requis pour l’établir comme vraie. Un justificationniste radical considère cela comme étant ce en vertu de quoi l’énoncé est vrai, s’il est vrai. C’est la raison pour laquelle l’antiréaliste concernant le passé, dans l’article que j’ai écrit il y a longtemps sur « La réalité du passé », finissait par soutenir qu’il n’y a jamais que ce qui existe dans le présent, et que par conséquent un énoncé concernant le passé, s’il est tout simplement vrai, ne peut être vrai qu’en vertu de ce qui existe ou de ce qui est vrai maintenant. Il ne peut pas admettre qu’un tel énoncé ne peut être établi maintenant, s’il peut l’être, que par ce qui se situe dans le présent, mais qu’il ne porte pas lui-même sur le présent, et que ce qu’il dit n’est rien qui porte sur le présent. Nous supposons normalement qu’un énoncé portant sur le passé, s’il est vrai, est rendu vrai par ce qui se situe dans le passé : par conséquent, bien qu’en un sens le passé ne soit plus, il doit posséder encore en un sens déterminé une existence fantomatique (shadowy), puisque sans cela il n’y aurait rien pour rendre vrais ou faux les énoncés sur le passé. Mais, si quelqu’un est véritablement un antiréaliste concernant le passé, il pense que le passé, en tant que passé, ne conserve aucune existence d’aucune sorte ; le passé ne subsiste que dans ses traces présentes, y compris les souvenirs. C’est la raison pour laquelle, en distinguant entre ce qui peut établir comme vrai un énoncé portant sur le passé et ce qu’est ce qui est dit par cet énoncé, nous répudions l’antiréalisme concernant le passé13.

26On voit ici clairement que le pas décisif en direction de l’antiréalisme radical n’est pas tellement celui qui consiste à concevoir des doutes à l’égard de l’existence de certaines entités, en l’occurrence, les choses et les événements du passé. C’est plutôt celui qui consiste à refuser de faire une distinction entre ce qui est nécessaire pour établir qu’un énoncé est vrai et ce que l’énoncé dit, autrement dit, ce qu’il présente comme un fait qui est ou a été réalisé. Dans le cas des énoncés qui portent sur le passé, le problème provient du fait que nous ne pouvons recourir, pour les établir comme vrais, qu’à des choses qui ont lieu dans le présent, alors que ce qu’ils disent est censé être quelque chose qui a eu lieu dans le passé.

27J’ai déjà souligné qu’aussi bien les mathématiciens que les philosophes intuitionnistes avaient besoin d’une notion de vérité d’une certaine sorte. Il est vrai que certains d’entre eux se sont comportés néanmoins parfois comme si « p est vrai » pouvait être remplacé, dans le cas des mathématiques, par « p est démontré » et, dans le cas plus général, par « p est connu comme étant vrai ». Mais c’est une utilisation du mot « vrai » qui est étrange et extrêmement malcommode. Même les intuitionnistes ont besoin en réalité de pouvoir dire qu’il existe un bon nombre de vérités qui ne sont pas connues pour le moment. Ce qu’ils récusent est une notion de vérité qui autorise l’existence de vérités qu’il nous est, même en principe, impossible de connaître.

28Puisque la caractéristique des théories de la signification antiréalistes, telles qu’elles sont généralement présentées, est de remplacer la notion de conditions de vérité objectives par celle de conditions d’assertion correcte, on pourrait avoir envie d’en conclure, par exemple, que, quand un mathématicien intuitionniste asserte une proposition A, ce qu’il affirme n’est pas que A est vrai, mais seulement que les conditions qui permettent d’asserter correctement A sont réalisées. Mais en réalité il n’en est rien, pour des raisons que Dag Prawitz explique clairement dans le passage suivant :

Selon n’importe quelle conception de la signification, par conséquent également selon la conception vériconditionnelle classique, il semble indéniable que, quand une proposition est assertée, le locuteur affirme, au moins de façon sous-entendue, que la condition qui permet de l’asserter correctement est satisfaite. En outre, selon n’importe quelle conception de la signification, il doit être admis, en revanche, que ce n’est pas ce que la proposition dit. Sauf dans des occasions spéciales où l’habilitation du locuteur à dire ce qu’il dit est en question, le contenu de la proposition n’est pas qu’une certaine condition permettant d’effectuer une assertion correcte est satisfaite. Normalement, l’assertion doit être comprise dans un esprit plus objectif. La vérité semble être le mot approprié ici : ce qui est dit est simplement que la proposition exprimée est vraie – c’est le contenu de l’assertion en dépit du fait qu’en formulant l’assertion, le locuteur garantit également (de façon sous-entendue) que la condition qui permet d’asserter la proposition est satisfaite. Puisque ce qui est dit par une assertion est simplement que la proposition exprimée est vraie, comprendre ce qui est dit, c’est comprendre ce que c’est pour la proposition que d’être vraie.

  • 14 Dag Prawitz, « Meaning Theory and Anti-realism », in Brian McGuinness & Gianluigi Oliveri (éd.), Th (...)

Ce qui ne va pas dans ce qu’on appelle la théorie vériconditionnelle de la signification n’est pas qu’elle est vériconditionnelle, mais qu’elle adopte une notion de vérité classique. Il semble que Dummett soit d’accord à présent pour dire que, dans n’importe quelle théorie de la signification viable, la connaissance de la signification d’une proposition doit être identifiable à la connaissance de sa condition de vérité. La question cruciale est, au lieu de celle-là, celle de savoir comment la notion de vérité doit être comprise14.

29Dummett a insisté lui-même sur le fait que nous avons besoin, de toute manière, d’une notion de vérité, et donc également en un certain sens, pour la raison qu’indique Prawitz, de condition de vérité, pour rendre compte de certains des aspects les plus fondamentaux de notre pratique linguistique. Mais, justement, cela ne nous dit pas de quelle notion de vérité nous avons besoin au juste ; et c’est une question à laquelle il n’est pas possible, selon Dummett, de répondre a priori. C’est le genre de chose qui doit précisément faire l’objet d’un programme de recherche :

  • 15 Dummett, The Seas of Language, op. cit., p. 477

Nous ne pouvons pas sauter d’une reconnaissance du fait qu’une certaine notion de vérité est requise pour une explication de l’usage d’un bon nombre de nos énoncés à une adoption d’un réalisme de l’espèce la plus forte : au lieu de cela, nous devons nous lancer dans un programme de recherche. Nous devons examiner morceau par morceau quelles sont les caractéristiques de notre pratique linguistique qui demandent une notion de vérité, et quelle notion de vérité elles demandent, ce qui veut dire, jusqu’où va cette notion au-delà de la simple conception de l’existence d’une garantie directe. Dans le cours de cette recherche, nous avons, à chaque stade, à considérer s’il est plausible d’attribuer à un locuteur une compréhension d’une telle notion de vérité, et comment cette compréhension d’elle doit être expliquée. Tout cela est ce que je veux dire en disant que nous devons nous frayer un chemin vers (win through to) une notion de vérité15.

30Un point important, qui doit être souligné à nouveau, est qu’il n’y a pas de raison a priori pour que la réponse à apporter à la question de savoir si nous avons besoin d’une notion de vérité et de quelle notion de vérité nous avons besoin pour rendre compte de la signification de certaines propositions soit la même pour toutes les catégories de propositions. On peut être conduit à une réponse réaliste pour certaines d’entre elles et antiréaliste pour d’autres. C’est encore une différence significative par rapport à ce que pense Vuillemin, pour qui la « modularité », comme on l’appelle, est une chose qui ne peut pas exister dans ce genre de question : le choix philosophique du réalisme, par exemple, doit résulter d’une décision qui a un caractère plus ou moins axiomatique et qui est applicable a priori à tous les cas qui sont susceptibles d’entrer en ligne de compte.

31On peut évidemment être ou ne pas être séduit par un programme comme celui que décrit Dummett. Mais il me semble, en tout état de cause, incomparablement plus sérieux et intéressant, du point de vue philosophique lui-même, que celui des philosophes qui expliquent que nous aurions aujourd’hui tout intérêt à essayer d’oublier le concept de vérité, sans avoir fait auparavant le moindre effort pour regarder de près la façon dont il est utilisé concrètement dans la pratique linguistique, pour comprendre les conditions dans lesquelles il a pu apparaître et pour avoir une idée réelle de ce qui a pu le rendre à ce point important.

32À la fin de « The Source of Truth » (1990), Dummett écrit :

  • 16 Ibid., p. 201.

J’ai cherché ici uniquement à diagnostiquer l’enracinement profond en nous tous d’une conception réaliste de la vérité, qui explique l’engagement fanatique de ses défenseurs philosophiques et le sentiment qu’ont ses critiques de porter un défi au bon sens16.

C’est, bien sûr, à cette conception réaliste de la vérité que Dummett songe quand il dit que la notion de vérité a besoin d’être expliquée et légitimée beaucoup plus qu’elle ne l’a été jusqu’à présent. Il se pourrait que cette conception doive être reconsidérée sérieusement, en dépit du fait qu’une critique de l’explication vériconditionnelle de la signification et avec elle d’une interprétation réaliste de notre langage, semble constituer une menace redoutable pour certaines de nos .habitudes de pensée les plus ancrées. Mais cela n’a rien à voir avec une quelconque volonté de mettre en question la notion de vérité elle-même.

Notes

1 Michael, Dummett, Truth and Other Enigmas, , London, Duckworth, 1978, p. XXX.

2 Ibid., p. XIX.

3 Jan Lukasiewicz, « Philosophical Remarks on Many-Valued Systems of Propositional Logic » (traduction anglaise de « Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls » [1930]), in Storrs McCall (éd.), Polish Logic 1920-1939, Oxford University Press, 1967, p. 52.

4 Lukasiewicz, « On Determinism », in Storrs McCall (éd.), op. cit., p. 36.

5 Émile Bréhier, Histoire de la philosophie. I. Antiquité et Moyen Âge, édition revue et mise à jour par Pierre-Maxime Schuhl et Maurice de Gandillac, P.U.F., 1981, p. 237-238.

6 Lukasiewicz, « Philosophical Remarks … », op. cit., p. 53.

7 Michael Dummett, The Seas of Language, Oxford, Clarendon Press, 1993, p. 465.

8 Michael Dummett, The Logical Basis of Metaphysics, London, Duckworth, 1991, p. 15.

9 Dummett, The Seas of Language, op. cit., p. 468.

10 Robert Ackermann, An Introduction to Many-Valued Logics, Routledge & Kegan Paul, London, 1967, p. 22-23.

11 Susan Haack, Deviant Logic. Some philosophical issues, Cambridge University Press, 1974, p. 42.

12 Dummett, Truth and the Past, Columbia University Press, New York, 2004, p. 35.

13 Ibid., p. 51-52

14 Dag Prawitz, « Meaning Theory and Anti-realism », in Brian McGuinness & Gianluigi Oliveri (éd.), The Philosophy of Michael Dummett, Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academic Publishers, 1994, p. 81.

15 Dummett, The Seas of Language, op. cit., p. 477

16 Ibid., p. 201.

© Collège de France, 2012

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