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Qu'est-ce qu'un système philosophique ?

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Jacques Bouveresse

Cours 14. Quine, Vuillemin et la question de l’ontologie

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Mots clés :

Quine, Vidal-Rosset, Vuillemin

Texte intégral

1Mais, bien entendu, pour pouvoir comparer entre elles les ontologies différentes adoptées par des philosophies rivales, il faut que les ontologies en question soient formulées de façon suffisamment claire. Comment déterminer exactement quels sont les objets dont un système philosophique accepte de reconnaître l’existence et ceux pour lesquels il refuse, au contraire, de le faire ? Il existe un critère fameux, dû précisément à Quine, qui permet de déterminer ce qu’il appelle les « engagements ontologiques » (ontological commitments) d’une théorie. Je n’entrerai pas ici dans les détails de l’exposé qui est donné dans l’article célèbre de Quine, « On what there is », qui a été publié pour la première fois en 1948 dans la Review of Metaphysics, et reproduit dans From a Logical Point of View (1953). Je me contenterai de rappeler le principe fondamental sur lequel repose la solution de Quine. Selon lui, ni les noms propres utilisés dans le discours, ni les descriptions définies n’obligent par eux-mêmes à reconnaître l’existence d’objets qui leur correspondent. Je peux parfaitement utiliser le nom propre « Pégase » ou la description définie « le présent roi de France » sans que cela présuppose ou implique l’existence d’objets désignés par eux. Je peux, bien entendu, également, d’après Quine, utiliser le mot « chien » sans être obligé de le considérer comme le nom d’une propriété, disons la caninité, qui est commune à tous les chiens. On ne peut parler d’un engagement ontologique qu’en relation avec un usage du quantificateur existentiel. Dans une proposition existentielle du type (∃x)F(x) est affirmée l’existence d’un individu x dont il est dit qu’il possède la propriété F. Et dans une proposition existentielle du type (∃P)Q(P) est affirmée l’existence d’une propriété P qui possède la propriété du second ordre Q. Deux passages de Quine suffiront à montrer clairement ce qu’il en est :

  • 1 Quine, « On what there is », in Willard van Orman Quine, From a Logical Point of View. Nine Logico- (...)

Nous nous engageons à une ontologie contenant des nombres quand nous affirmons qu’il y a des nombres premiers plus grands qu’un million, nous nous engageons à une ontologie contenant des centaures quand nous disons qu’il y a des centaures ; et nous nous engageons à une ontologie contenant Pégase quand nous disons que Pégase est. Mais ce n’est pas le cas quand nous disons que Pégase, ou l’auteur de Wawerley, ou la coupole ronde carrée qui surmonte Berkeley College n’est pas. Nous ne sommes plus contraints à être victimes de l’illusion qui consiste à croire que la signification d’un énoncé contenant un terme singulier présuppose une entité nommée par le terme. Un terme singulier n’a pas besoin de nommer pour être signifiant1.

  • 2 Willard Van Orman Quine, Relativité de l’ontologie et autres essais [Ontological Relativity and Oth (...)

Il se pourra que nous rencontrions des noms propres de ces objets. Cependant cela ne prouve pas que ces objets soient requis, à moins que nous soyons capables de montrer que ces noms propres d’objets sont employés dans la théorie en qualité de noms propres de ces objets. Le mot « chien » peut servir de nom propre d’une espèce animale, mais il peut aussi bien servir simplement de terme général vrai de chacun d’entre divers individus et qui ne nomme pas du tout d’objet ; ainsi la présence de ce mot ne prouve pas par elle-même que l’on suppose des espèces en tant qu’objets. D’ailleurs, même « Pégase », qui grammaticalement parlant a un statut rigide de nom propre, est utilisé par des gens qui nient l’existence de son objet. Il y a plus, on l’utilise quand on nie l’existence de son objet. […] Une expression « a » peut figurer dans une théorie, nous l’avons vu, avec ou sans l’intention de nommer un objet. Ce qui rive le clou, c’est plutôt la quantification « (∃x)(x = a) ». La charge de l’import existentiel repose sur le quantificateur existentiel, non pas sur le « a » lui-même2.

2Il faut ajouter encore à cela une idée importante, qui est que, du point de vue de Quine, une ontologie peut très bien faire l’économie des significations, telles qu’elles sont comprises traditionnellement : on peut tout à fait continuer à parler comme tout le monde d’expressions signifiantes ou non signifiantes sans pour autant être obligé de reconnaître l’existence de significations qui leur correspondent. Quine peut donc retracer de la façon suivante le chemin qu’il a parcouru :

  • 3 Quine, « On what there is », op. cit., p. 12 (« De ce qui est », op. cit., p. 39).

J’ai soutenu jusqu’à maintenant que nous pouvions user de termes singuliers dans des phrases sans présupposer qu’il y a des entités que ces termes entendent nommer. Plus loin, j’ai avancé l’idée que nous pouvions user de termes généraux, par exemple de prédicats, sans leur concéder d’être des noms d’entités abstraites. Enfin, j’ai affirmé que nous pouvions considérer des expressions comme signifiantes, et synonymes ou hétéronymes entre elles, sans accréditer l’idée d’un règne d’entités appelées significations. À ce stade, McX commence à se demander s’il existe une limite quelconque à notre immunité ontologique. Est-ce que rien de ce que nous pouvons dire ne nous engage à l’asssomption d’universaux, ou d’autres entités, que nous pouvons trouver indésirables3 ?

3La seule façon dont nous puissions être impliqués dans des engagements ontologiques réside, du point de vue de Quine, dans notre usage des variables liées. C’est le cas, par exemple, si nous disons qu’il y a quelque chose (variable liée) que les maisons rouges et les couchers de soleil ont en commun, en voulant dire par là la rougeur. C’est ce que signifie le principe fameux d’après lequel être, c’est être dans le parcours de valeurs d’une variable. Il pourrait, cependant, y avoir encore une différence entre les entités qu’une théorie semble disposée à admettre et celles qu’elle admet effectivement, en ce sens qu’elle est obligée de les admettre. Quine propose de considérer qu’une théorie admet des objets de telle ou telle sorte si l’affirmation de l’existence d’objets de cette sorte est nécessaire pour rendre la théorie vraie :

  • 4 Quine, Relativité de l’ontologie, op. cit., p. 110-111.

Pour montrer qu’un objet donné est requis dans une théorie, ce que nous devons montrer n’est ni plus ni moins que le fait qu’il est requis pour la vérité de la théorie que l’objet soit au nombre des valeurs que parcourent les variables liées. […] Une autre façon de dire quels objets requiert une théorie est de dire que ce sont les objets dont certains des prédicats de la théorie doivent être vrais pour que la théorie soit vraie. C’est la même chose, de toute façon, si la notation de la théorie inclut pour chaque prédicat un prédicat complémentaire, sa négation. Car dans ce cas, étant donné une valeur quelconque d’une variable, un prédicat est vrai d’elle ; à savoir n’importe quel prédicat ou son complément. La prédication et la quantification, effectivement, sont intimement liées ; car un prédicat est simplement une expression quelconque qui donne une proposition, une proposition ouverte, quand il est joint à une ou plusieurs variables quantifiables. Quand nous représentons schématiquement une proposition sous la forme prédicative « Fa », ou « a est un F », notre reconnaissance d’une partie « a » et d’une partie « F » dépend strictement de notre usage de variables de quantification ; le « a » représente une partie de la proposition qui est à la place où pourrait être une variable quantifiable, et le « F » représente le reste4 ?

4Jusque-là, bien entendu, il n’a été question que de la formulation d’un critère permettant de déterminer quels sont les engagements ontologiques auxquels une théorie est obligée de consentir si elle veut pouvoir se présenter comme vraie. Mais rien n’a été dit sur les principes qui gouvernent le choix d’une ontologie déterminée. La façon dont Quine se représente la situation est expliquée clairement dans le passage suivant de « On what there is » :

  • 5 Quine, « On what there is », op. cit., p. 16-17 & 19 (« De ce qui est », op. cit., p. 44-45 & 47).

Notre acceptation d’une ontologie est, me semble-t-il, semblable à notre acceptation d’une théorie scientifique, par exemple un système de physique ; nous adoptons, pour autant du moins que nous sommes raisonnables, le schème conceptuel le plus simple dans lequel les fragments désordonnés de l’expérience brute peuvent être ajustés et ordonnés. Notre ontologie est déterminée une fois que nous avons fixé le schème global qui doit accommoder la science dans son sens le plus large ; et les considérations qui déterminent une construction raisonnable d’une partie quelconque de ce schème conceptuel, par exemple la partie biologique ou la partie physique, ne sont pas différentes quant à leur espèce des considérations qui déterminent une construction raisonnable du tout. […] J’ai essayé de montrer que certains arguments en faveur de certaines ontologies sont trompeurs. En outre, j’ai proposé un critère explicite qui permet de décider quels sont les engagements ontologiques d’une théorie. Mais la question de savoir quelle ontologie adopter réellement reste encore ouverte, et le conseil évident est la tolérance et un esprit expérimental5.

5Il y a une différence évidente et essentielle entre le point de vue de Vuillemin et celui de Quine sur cette question. Vuillemin, qui estime que le pluralisme est une exigence qui n’est pas suffisamment respectée par la philosophie contemporaine, plaide, lui aussi, pour la tolérance à l’égard de ceux qui ont fait des choix différents du nôtre en matière d’ontologie, y compris, bien entendu, ceux qui, comme Hartry Field, défendent des formes de nominalisme pour lesquels les philosophes n’éprouvent généralement aucune sympathie et qu’ils ont même parfois tendance à considérer comme purement et simplement antiphilosophiques. Mais il ne croit pas, comme Quine, à une continuité entre la science et la philosophie, et entre les ontologies locales qui correspondent aux différentes parties de la science, comme par exemple celle des mathématiques ou celle de la physique, d’une part, et l’ontologie globale ou l’ontologie tout court, d’autre part. Et il ne croit pas non plus que, quand on passe des premières à la seconde, le choix puisse être gouverné par des considérations qui sont exactement du même genre. L’acceptation d’une ontologie déterminée est un choix philosophique qui n’est pas réellement comparable à celui d’une théorie scientifique ; et on ne peut pas non plus espérer réussir à départager les ontologies en utilisant les moyens dont on se sert pour évaluer et tester les théories scientifiques.

6Une des applications les plus importantes que Quine fait de son critère est la façon dont il s’en sert pour classer les différentes espèces de philosophies des mathématiques. On peut se rendre compte aisément, du reste, que la philosophie des mathématiques constitue d’une certaine façon le terrain idéal pour la mise en œuvre du critère, puisque leur langage est purement dénotatif et que le repérage des variables liées y est probablement plus facile que dans n’importe quel autre domaine. Ou en tout cas nous avons aujourd’hui le moyen de les reformuler complètement dans un langage qui présente ce genre d’avantages et d’appliquer ensuite à celui-ci le critère de Quine, ce qui ne permettra probablement pas de mettre fin aux controverses ontologiques en cours, mais leur conférera au moins une intelligibilité beaucoup plus grande. Quine est convaincu que, dans la discussion d’un problème comme celui des universaux, nous avons réalisé effectivement un progrès philosophique incontestable, au moins dans le sens de l’intelligibilité :

  • 6 Ibid., p. 13-14 (p. 41).

Les mathématiques classiques, comme l’exemple des nombres premiers plus grands qu’un million l’illustre, sont engagées jusqu’au cou dans une ontologie d’entités abstraites. C’est ainsi que la grande controverse médiévale sur les universaux s’est à nouveau soulevée dans la philosophie moderne des mathématiques. Le problème est aujourd’hui plus clair que jadis, car nous avons maintenant une norme plus explicite pour décider envers quelle ontologie une théorie ou une forme de discours données s’engagent : une théorie est engagée à admettre les entités et seulement les entités auxquelles les variables liées de la théorie doivent être capables de faire référence pour que les affirmations faites dans la théorie soient vraies, et elle n’est contrainte de reconnaître l’existence que de ces seules entités6.

Le problème est sans doute, effectivement, devenu plus clair. Mais qu’il soit devenu plus clair n’implique évidemment pas qu’il soit devenu résoluble et plus près qu’auparavant d’être résolu.

  • 7 Ibid., p. 14 (p. 41).

7Le critère quinien de l’engagement ontologique permet également d’établir une filiation entre les philosophies des mathématiques qui sont aujourd’hui en compétition et les positions qui ont été défendues dans la querelle des universaux, au sens traditionnel, même si, dit Quine, « les mathématiciens philosophiques modernes n’ont pas dans l’ensemble reconnu qu’ils débattaient le même vieux problème des universaux dans une forme nouvellement clarifiée7 ». Quine établit, pour sa part, un lien entre le réalisme et le logicisme, entre le conceptualisme et l’intuitionnisme, et enfin entre le nominalisme et le formalisme.

  • 8 Ibid., p. 14 (p. 41-42).

Le Réalisme, tel que le mot est utilisé en relation avec la controverse médiévale sur les universaux, est la doctrine platonicienne selon laquelle les universaux ou les entités abstraites ont un être (have being) indépendamment de l’esprit ; l’esprit peut les découvrir, mais ne peut pas les créer. Le Logicisme, représenté par Frege, Russell, Whitehead, Church et Carnap, tolère (condones) l’usage de variables liées pour faire référence à des entités abstraites connues et inconnues, spécifiables et non spécifiables, sans discrimination8.

8Comme vous pouvez le constater, contrairement à la tendance générale de Gödel et de beaucoup de philosophes, surtout quand ils n’éprouvent pas beaucoup de sympathie pour les conceptions de Carnap, Quine classe sans hésiter celui-ci dans la catégorie des réalistes, et non des formalistes, autrement dit des nominalistes. Mais ce n’est pas très surprenant, puisqu’il ne cherche pas à faire une différence significative, du point de vue philosophique, entre les platoniciens authentiques et ceux qui, pour des raisons plus ou moins pragmatiques et dans l’intérêt de la science ou en tout cas de la reconstruction rationnelle de celle-ci, se résignent à accepter assez largement des entités abstraites de différentes sortes et donc à se comporter comme des réalistes, même s’ils le font peut-être un peu à contrecœur. En ce sens-là, Carnap est certainement un réaliste et Quine, cela va sans dire, l’est aussi, et le dit tout à fait clairement, même s’il éprouve probablement, sur ce point, des réticences du même genre que celles de Carnap. Dans La Poursuite de la vérité, il fait l’aveu suivant :

  • 9 Quine, La Poursuite de la vérité [Pursuit of Truth, 1990], traduit par Maurice Clavelin, Le Seuil, (...)

Quant aux objets abstraits, je les pose au total à contrecœur, mais avec reconnaissance là où l’autre issue serait de faire appel à des opérateurs modaux9.

  • 10 Quine, Relativité de l’ontologie, op. cit., p. 36.

9Carnap et Quine sont, bien entendu, l’un et l’autre, tout à fait conscients du fait que les avantages et les inconvénients, quand on doit choisir d’admettre ou de refuser des entités d’une certaine sorte, ne peuvent être que relatifs. L’acceptation d’objets abstraits en général et d’objets abstraits de telle ou telle sorte, plutôt que de telle ou telle autre, peut se révéler être finalement la solution la moins coûteuse de toutes. Devoir accepter des objets abstraits comme les ensembles, les ensembles d’ensembles, etc., n’est pas forcément, pour un philosophe comme Quine, très réjouissant. Mais être obligé d’admettre des attributs et des propositions le serait encore bien moins. Ces choses-là appartiennent, en effet, à la catégorie de ce qu’il appelle « les semi-entités sans identité10 » et il vaut mieux, autant que possible, les bannir de la science, même si cela n’oblige pas forcément à adopter la solution radicale qui consisterait à les bannir de notre univers et de notre discours tout entiers.

10C’est, pour quelqu’un comme Quine, une consolation relative de pouvoir se dire que les seuls objets abstraits dont on a besoin en toute rigueur pour pouvoir exprimer tout ce que la science a à dire sont les ensembles ou les classes. Comme il le dit dans Quiddités :

  • 11 Quine, Quiddités. Dictionnaire philosophique par intermittence, traduit par Dominique Goy-Blanquet (...)

Si, au grand chagrin du nominaliste, il faut convenir que la science est saturée d’objets abstraits, il est possible de trouver quelque consolation dans le fait que tous ces réquisits abstraits (abstracts needs) peuvent se subsumer sous un seul : les classes. Si nous admettons tous les objets concrets, toutes les classes d’objets concrets, et ainsi de suite, sur un mode cumulatif, alors nous pouvons effectivement répondre à tous les besoins ontologiques des sciences exactes (voir entiers naturels, nombres réels, nombres complexes, fonctions, classes versus propriétés). Mais cette ontologie abstraite est si démesurée qu’elle a peu de chances de séduire un nominaliste. En guise de consolation, tout ce qu’on peut dire, c’est que le constructivisme laisse entrevoir une sorte de juste milieu ontologique11.

Il n’est pas nécessaire de souligner que l’auteur de ces lignes, qui accepte sans chagrin – même si ce n’est peut-être pas, néanmoins, tout à fait de gaîté de cœur – les ensembles et la hiérarchie cumulative à laquelle ils donnent lieu, refuse catégoriquement d’être considéré comme un nominaliste.

11C’est une chose bien connue que, pour Quine, il ne peut pas y avoir de réponse absolue à des questions d’ontologie pure. C’est tellement vrai qu’il ne peut déjà pas y avoir de réponse absolue à la question de savoir quels sont les objets d’une théorie donnée. C’est ce que signifie précisément la thèse de la relativité ontologique défendue par Quine :

  • 12 Quine, Relativité de l’ontologie, op. cit., p. 63.

Ce qui a un sens est de dire non pas ce que sont les objets d’une théorie, absolument parlant, mais comment une théorie d’objets est interprétable ou réinterprétable dans une autre12.

  • 13 Ibid., p. 64.

Nous ne pouvons pas exiger que les théories soient complètement interprétées, excepté dans un sens relatif, si quoi que ce soit doit compter comme une théorie. En spécifiant une théorie, nous devons effectivement spécifier complètement dans nos propres termes quelles propositions doivent renfermer la théorie, et quelles choses doivent être considérées comme des valeurs des variables, et quelles choses doivent être considérées comme satisfaisant les lettres de prédicat ; dans cette mesure, nous interprétons complètement la théorie, relativement à nos propres termes et relativement à notre théorie domestique globale qui est derrière eux. Mais cela ne fixe les objets de la théorie décrite que relativement à ceux de la théorie domestique ; et ceux-ci peuvent, à volonté, être questionnés à leur tour13.

12On pourrait être tenté, dans la discussion sur la question du réalisme, de faire une distinction entre le platonisme comme réponse à la question proprement ontologique de savoir ce qui est et ce qui n’est pas, considérée en elle-même, indépendamment de toute référence à la façon dont nous cherchons à construire une représentation acceptable de la réalité avec les moyens dont nous disposons, et le platonisme comme réponse à la question de savoir quels sont les êtres dont nous sommes tenus de reconnaître l’existence dans la perspective de la construction d’une représentation de cette sorte. Si Quine peut être considéré comme acceptant une forme de platonisme, c’est évidemment dans le deuxième sens et non dans le premier. C’est, comme on l’a vu, pour répondre aux besoins et aux demandes de la science, et non parce que cela constituerait la réponse obligatoire à une question que la philosophie se pose à propos de ce qui est et de ce qui n’est pas, qu’on est obligé d’accepter une quantité considérable d’objets abstraits.

  • 14 « Two dogmas of empiricism », in Quine, From a Logical Point of View, op. cit., p. 45 (« Deux dogme (...)
  • 15 Émile Meyerson, Identité et réalité (1908), 5ème édition, Vrin, 1951, p. 439.

13La question qui se pose ici n’est pas sans importance, puisqu’on peut penser au contraire – et c’est sûrement une conception plus proche de celle de Vuillemin – qu’il faut faire une place plus importante à l’aspect proprement et irréductiblement philosophique des choix qui sont effectués dans le domaine de l’ontologie et qui ne sont pas purement scientifiques ni même épistémologiques. En d’autres termes, Vuillemin a une conception manifestement plus ambitieuse, plus philosophique et, du même coup, également plus problématique de la tâche de l’ontologie. Je dis cela parce que, si l’on suppose que la philosophie est dans la continuité de la science et que le choix entre les ontologies – et finalement entre les philosophies elles-mêmes – est de la même nature que celui qui est effectué entre des hypothèses et des théories scientifiques rivales, on peut admettre que les considérations sur lesquelles il s’appuie sont, dans les deux cas, de nature essentiellement scientifique ou épistémologique. Quine dit, dans « Deux dogmes de l’empirisme », que « les questions ontologiques […] sont sur le même plan que les questions de science naturelle14 ». Et il cite sur ce point, en français, Meyerson : « L’ontologie fait corps avec la science elle-même et ne peut en être séparée.15 »

14Mais, pour être tout à fait exact, il faut dire que Quine détourne quelque peu de son sens l’affirmation de Meyerson. Elle est formulée chez celui-ci dans le cadre d’une critique du positivisme, qui, selon lui, se méprend totalement sur la réalité de la science en lui demandant de renoncer à toute espèce d’ontologie :

  • 16 Ibid.

Ceux qui prétendent l’en retrancher se servent inconsciemment d’un système métaphysique courant, d’un sens commun plus ou moins transformé par la science du passé qui leur est familière. Le schéma positiviste est donc véritablement chimérique. Non seulement il ne correspond ni à la science actuelle ni à celle que l’humanité a connue à une époque quelconque de son évolution, mais il implique une modification, un bouleversement de nos habitudes de pensée tel que nous avons une peine infinie à le concevoir et surtout à en mesurer toutes les conséquences. Le seul moyen, en effet, pour chasser toute ontologie, consisterait à accomplir cette opération tout au début de la physique, à dissoudre l’objet en retournant vers la donnée immédiate de M. Bergson, afin d’essayer après coup d’établir des relations directes entre ces données, sans passer par l’hypothèse d’une existence objective16.

Ce que Meyerson critique est l’idée d’une conscience conforme à l’interprétation phénoménaliste-positiviste radicale et s’efforçant, par conséquent, de se dispenser de toute espèce d’ontologie. Mais il ne se prononce pas sur la question de savoir si les questions d’ontologie doivent être considérées ou non comme étant exactement sur le même plan que les questions scientifiques ordinaires, ce qui constitue justement la question de Quine. Ce n’est pas la même chose de dire que la science contient nécessairement une ontologie, explicite ou implicite, reconnue ou non reconnue, élaborée ou naïve, et de dire que les questions ontologiques, dans une science, sont exactement sur le même plan que les autres et peuvent être décidées par des considérations du même genre.

15Or Vuillemin ne voit manifestement pas les choses à la façon de Quine. Il ne croit pas que les questions ontologiques puissent être traitées à peu près de la même manière que les questions de science naturelle, éventuellement avec une part d’incertitude et d’indécision un peu plus grande. L’adoption de la méthode axiomatique permet, du reste, à la science d’oublier largement les questions ontologiques, alors que ce qui caractérise la philosophie est, au contraire, la volonté d’appliquer la méthode axiomatique aux questions ontologiques elles-mêmes, avec les conséquences que l’on sait, en particulier le surgissement de désaccords irrésolubles concernant la façon de tracer la distinction entre l’apparence et la réalité. Vuillemin croit à une spécificité irréductible et à une autonomie au moins relative de la philosophie par rapport aux sciences ; et sa position est, sur ce point, incontestablement beaucoup plus proche de celle de Gueroult que de celle de Quine.

16Une autre différence importante est que Vuillemin a tendance à percevoir comme une rupture véritable le remplacement de l’univers du mythe par celui de la science et de la philosophie. Une des raisons de cela, dans le cas de la philosophie, est l’importance décisive qui est accordée par celle-ci à l’exigence de cohérence, alors que cette exigence est ignorée largement par le mythe.

  • 17 Jules Vuillemin, Nécessité ou contingence. L'aporie de Diodore et les systèmes philosophiques, Pari (...)

La pluralité des philosophies, leur rivalité, leurs polémiques rappelèrent, dès l’origine, à la raison que poser, c’est se diviser et choisir. Comment la faculté même des principes pouvait-elle produire un tel conflit ? Car c’est le sentiment de cette diversité irréconciliable qui distingue la philosophie du mythe. Celui-ci va rapiéçant des bouts, sans s’inquiéter du disparate. Celle-là ne pose un principe qu’au vu de ses conséquences. Si elle n’y prenait pas garde, une autre la rappellerait aussitôt à la cohérence17. »

En d’autres termes, les philosophies se divisent et s’opposent, parce qu’elles se sentent tenues de rester cohérentes, ce qui n’est pas le cas, en tout cas pas au même degré, du mythe.

17Pour quelqu’un qui considère les choses de cette façon, il est difficile d’accepter le point de vue de Quine, qui a plutôt tendance, pour sa part, à parler d’une sorte de vaste entreprise intellectuelle de compréhension de la réalité en général, à l’intérieur de laquelle les différences entre le mythe, la science et la philosophie ne peuvent être finalement que relatives :

  • 18 Quine, « Two dogmas … », op. cit., p. 44 (« Deux dogmes… », op. cit., p. 79).

En tant qu’empiriste, je continue à concevoir, en dernière instance, le schème conceptuel de la science comme un instrument, destiné à prédire l’expérience future à la lumière de l’expérience passée. Les objets physiques sont introduits conceptuellement dans ce contexte en tant qu’intermédiaires commodes – non qu’ils soient définis en termes d’expérience, simplement ce sont des entités posées (posits) irréductibles, comparables, épistémologiquement parlant, aux dieux d’Homère. En ce qui me concerne, en tant que physicien profane, je crois aux objets physiques et non pas aux dieux d’Homère, et je considère que c’est une erreur scientifique de croire autre chose. Mais pour ce qui est de leur statut épistémologique, les objets physiques et les dieux ne diffèrent que de degré et non de nature. Les deux espèces d’entités n’entrent dans notre conception que comme des entités posées culturelles. Si le mythe des objets physiques est épistémologiquement supérieur à la plupart des autres, c’est qu’il s’est révélé être in instrument plus efficace que les autres mythes comme dispositif pour l’introduction d’une structure maniable dans le flux de l’expérience18.

18Du point de vue épistémologique, il n’y a donc pas de différence de nature, mais seulement de degré, entre, par exemple, les dieux de la mythologie grecque, les objets physiques en général (en tant que constituants du schème conceptuel incorporé dans la langue ordinaire ou de celui d’une ontologie philosophique sophistiquée) et les neutrinos (en tant qu’entités posées par la théorie physique la plus élaborée), ce qui, bien entendu, n’exclut en aucune façon qu’il puisse y avoir de bonnes raisons d’accepter certains de ces objets et pas les autres. Quine souligne, du reste, que, pour quelqu’un qui a fait le choix d’une ontologie déterminée, les choix différents peuvent se trouver réduits à un statut qui est tout à fait comparable à celui de mythes purs et simples. Pour celui qui a décidé d’adopter un schème conceptuel rigoureusement physicaliste, une ontologie platonicienne est tout autant un mythe que le schème conceptuel physicaliste en est un pour le phénoménalisme. « On what there is » se termine par la constatation suivante :

  • 19 Quine, « On what there is », op. cit., p. 19 (« De ce qui est », op. cit., p. 48).

Parmi les différents schèmes conceptuels les mieux appropriés aux différents objectifs que nous poursuivons, l’un – le schème phénoménaliste – revendique une priorité épistémologique. Vues de l’intérieur du schème conceptuel phénoménaliste, les ontologies des objets physiques et des objets mathématiques sont des mythes. La qualité de mythe, cependant, est relative, relative, dans ce cas, au point de vue épistémologique. Ce point de vue est un parmi divers autres, correspond à un parmi nos divers intérêts et objectifs19.

19Par conséquent, un schème conceptuel peut être, du point de vue épistémologique, réduit à l’état de simple mythe, mais rester tout à fait intéressant et important d’un autre point de vue, par exemple psychologique ou esthétique. Néanmoins, un philosophe comme Vuillemin dirait certainement que l’on commet, au moins du point de vue du vocabulaire, un manquement à l’obligation de respect du pluralisme quand on qualifie de mythes, dans ce sens péjoratif, les options différentes de celle à laquelle on a accordé soi-même sa préférence. Il faut toujours se souvenir ici que, dans des domaines comme ceux de l’ontologie et de la philosophie, les autres choix, tout au moins lorsqu’ils sont réellement philosophiques, restent des possibilités qui ont une dignité comparable au nôtre et doivent être considérées sérieusement. Les philosophes qui ont préféré des options différentes de la nôtre sont certes, à nos yeux, dans l’illusion ou en tout cas dans la simple apparence ; mais la situation n’est jamais telle que nous puissions nous considérer comme autorisés à croire que le parti que nous avons pris est en quelque sorte celui de la science, alors qu’ils en sont restés au mythe. Les autres choix encore une fois, y compris ceux qui sont les plus opposés au nôtre, peuvent être aussi philosophiques que le nôtre. Du point de vue de Vuillemin, un platonicien déclaré peut certes, comme tout le monde en est convaincu, être un philosophe authentique, mais un nominaliste radical le peut tout autant, même si on a généralement beaucoup plus de mal à le croire.

20Je ne vous ai parlé jusqu’à présent que de la première des trois options ontologiques qui se sont affrontées au xxe siècle sur le terrain de la philosophie des mathématiques, à savoir le platonisme mathématique, comme héritier du réalisme des universaux. La deuxième option, à savoir l’intuitionnisme, comme héritier du conceptualisme, est présentée par Quine de la façon suivante :

  • 20 Ibid., p. 14-15 (p. 42).

Le conceptualisme soutient qu’il y a des universaux, mais qu’ils sont faits par l’esprit (mind-made). L’intuitionnisme, épousé dans les temps modernes sous une forme ou sous une autre par Poincaré, Brouwer, Weyl et d’autres, n’admet l’usage de variables liées pour faire référence à des entités abstraites que quand ces entités sont capables d’être concoctées (cooked up) individuellement à partir d’ingrédients spécifiés à l’avance. Comme Fraenkel a exprimé la chose, le logicisme soutient que les classes sont découvertes, alors que l’intuitionnisme soutient qu’elles sont inventées – ce qui est effectivement une formulation honnête de la vieille opposition entre réalisme et conceptualisme. Cette opposition n’est pas une simple façon de jouer sur les mots ; elle fait une différence essentielle dans la quantité de mathématiques classiques à laquelle on est disposé à souscrire. Les logicistes, ou les réalistes, sont en mesure, sur la base de leurs assomptions, d’obtenir les ordres ascendants d’infinité de Cantor ; les intuitionnistes sont contraints de s’arrêter à l’ordre d’infinité le plus inférieur, et, comme conséquence indirecte de cela, d’abandonner même certaines des lois classiques des nombres réels. La controverse moderne entre logicisme et intuitionnisme a surgi, dans les faits, de désaccords portant sur l’infinité20.

21Reste enfin le formalisme, comme héritier du nominalisme médiéval. La tendance du formalisme est de présenter effectivement comme une forme de mythologie pure et simple l’admission d’entités abstraites dans l’ontologie, que celles-ci se voient reconnaître une existence indépendante de l’esprit ou soient considérées au contraire comme des productions de l’esprit :

  • 21 Ibid., p. 15 (p. 42-43).

Le formalisme, associé au nom de Hilbert, fait écho à l’intuitionnisme en déplorant le recours débridé que font les logicistes aux universaux. Mais le formalisme trouve également l’intuitionnisme insatisfaisant. Cela pourrait être le cas pour l’une ou l’autre de deux raisons opposées. Le formaliste pourrait, comme le logiciste, objecter à la mutilation infligée aux mathématiques classiques ; ou il pourrait, comme les nominalistes d’autrefois, objecter à l’admission d’entités abstraites de quelque nature que ce soit, même au sens restreint d’entités faites par l’esprit. Le résultat est le même : le formaliste conserve les mathématiques classiques comme un jeu de notations sans signification. Ce jeu de notations peut toujours avoir une utilité – l’utilité, quelle qu’elle soit, dont il a fait la preuve qu’il la possédait en tant que béquille pour les physiciens et les technologistes. Mais l’utilité n’a pas besoin d’impliquer la signifiance, dans un quelconque sens linguistique littéral21.

22Je ne vous ai pas encore dit réellement pourquoi je me suis attardé quelque peu sur la classification des philosophies des mathématiques qui a été proposée par Quine. Si je l’ai fait, c’est principalement à cause de l’étude comparative systématique des classifications différentes de Quine et de Vuillemin qui a été entreprise dans une des rares thèses de doctorat qui ont été soutenues à propos de l’œuvre de Vuillemin, à savoir celle de Joseph Vidal-Rosset. On peut résumer l’idée centrale qui y est développée en citant ce que dit l’auteur lui-même dans son avertissement :

  • 22 Joseph Vidal-Rosset, Philosophies des mathématiques et systèmes philosophiques. Essai sur les class (...)

Les classifications de Quine et de Vuillemin divergent évidemment sur l’usage qu’elles font du terme d’intuitionnisme. Quine ne peut parvenir à définir l’intuitionnisme au sens de Vuillemin. C’est là une limite de la pensée de Quine dont la classification de Vuillemin peut rendre compte. J’ai donc, dans une seconde partie, défini les philosophies des mathématiques qui échappent à la classification de Quine : intuitionnisme et scepticisme. J’ai montré ensuite que la pensée de Quine pouvait être comprise, à l’aide de la classification de Vuillemin, comme un système philosophique « inauthentique » au sens de Vuillemin, mais totalement cohérent. Sauf erreur de ma part, la philosophie de Quine devient totalement systématique si on la comprend comme l’expression d’un scepticisme platonicien. Je me suis enfin efforcé d’intégrer dans la classification de Vuillemin les trois philosophies des mathématiques définies par Quine22.

23On pourrait sans doute être tenté d’objecter que Quine n’a pas réellement cherché à construire une classification en bonne et due forme des différentes espèces de philosophies des mathématiques, et encore moins, bien entendu, des différentes espèces de philosophies tout court. Il a plutôt cherché, plus modestement, à montrer comment les trois espèces principales de philosophies des mathématiques qui se sont divisées et affrontées au xxe siècle peuvent être distinguées par les engagements ontologiques auxquels elles consentent ou refusent de consentir, et comment le critère de l’engagement ontologique qu’il propose permet de clarifier les désaccords qu’il y a entre elles. Mais ce n’est sûrement pas le point le plus important. Car cela n’interdit évidemment pas de se poser la question de savoir quelle position exacte est susceptible d’occuper une philosophie comme celle de Quine dans la classification de Vuillemin, et celle de savoir si la classification de Quine comporte ou non une lacune qui la rend incapable de définir l’intuitionnisme au sens de Vuillemin. Cette dernière question constitue, bien entendu, une occasion de se demander aussi s’il est indispensable d’adopter une définition comme celle que Vuillemin donne de l’intuitionnisme pour pouvoir comprendre l’intuitionnisme comme philosophie des mathématiques et rendre justice à ce qu’il a été.

24Un des problèmes que soulève la position de Quine est évidemment que, comme le note Vidal-Rosset, si le critère de l’engagement ontologique est simple, objectif et impartial, on est obligé de reconnaître qu’il ne s’embarrasse pas de nuances, ce qui pourrait avoir pour conséquence qu’il ne fait pas suffisamment de différences. Un exemple typique de cela est la façon dont Quine traite le réalisme, puisque, comme on a pu le constater, il ne fait guère de différence véritable entre deux positions comme ce qu’on pourrait appeler le platonisme dogmatique, qui soutient que les entités abstraites existent en soi et indépendamment de nos activités de connaissance, et le platonisme que l’on pourrait appeler « pragmatique », qui se contente d’affirmer que nous sommes contraints d’accepter l’existence au moins de certaines d’entre elles pour les besoins de la science, et donc d’une façon qui n’est pas vraiment dissociable de l’entreprise de la connaissance elle-même. Or cette différence peut sembler justement essentielle, du point de vue philosophique.

25La façon dont Quine traite la question du réalisme entraîne un affaiblissement certain de la position réaliste et nous laisse pour finir avec un réalisme qui est réellement minimal et ne conserve indiscutablement, même dans le cas des mathématiques, pas grand-chose de proprement platonicien. Comme le dit Vidal-Rosset :

  • 23 Ibid., p. 119.

Du réalisme platonicien au réalisme zermelien, il y a appauvrissement, mais aussi simplification légitime, puisque tout platonicien accepte l’existence des universaux préalablement à toute construction de l’esprit. Autrement dit, nous pouvons inverser la chronologie et écrire que tout platonicien est « zermelien », ou que le réalisme s’accorde avec le logicisme. En revanche, les principes du logicisme n’impliquent pas tous ceux du platonisme authentique, car le « platonisme » au sens de Bernays-Quine est purement logico-mathématique, il ne postule pas, par exemple, la participation du monde sensible au monde intelligible23.

  • 24 Jules Vuillemin, What are Philosophical Systems, Cambridge University Press, 1986, [désormais WPS], (...)

Autrement dit, le logicisme, tel qu’il est défini par Quine, est incontestablement une forme de réalisme, mais c’est, pour reprendre l’expression qui est utilisée par Vuillemin lui-même, un « réalisme appauvri24 ». Un problème du même genre se pose évidemment à propos de la façon dont Quine utilise le terme « intuitionnisme », dont il distingue deux sens, un sens large auquel il coïncide à peu près avec le conceptualisme lui-même, et un sens nettement plus restreint :

  • 25 « Logic and the Reification of Universals », in Quine, From a Logical Point of View, op. cit., p. 1 (...)

La position conceptualiste en matière de fondements des mathématiques est appelée parfois intuitionnisme, dans un sens large du terme. Selon un usage plus strict, « intuitionnisme » se réfère uniquement à la version spéciale du conceptualisme représentée par Brouwer et Heyting, qui suspend la loi du tiers exclu25.

Notes

1 Quine, « On what there is », in Willard van Orman Quine, From a Logical Point of View. Nine Logico-Philosophical Essays, Harper & Row Publishers, New York, 1953, p. 8-9 (« De ce qui est », traduction par J. Vidal-Rosset, S. Laugier & Ph. De Rouilhan, in Quine, Du point de vue logique, Vrin, 2003, p. 34-35).

2 Willard Van Orman Quine, Relativité de l’ontologie et autres essais [Ontological Relativity and Other Essays, 1969], traduction de Jean Largeault, Aubier Montaigne, 1977, p. 109-110.

3 Quine, « On what there is », op. cit., p. 12 (« De ce qui est », op. cit., p. 39).

4 Quine, Relativité de l’ontologie, op. cit., p. 110-111.

5 Quine, « On what there is », op. cit., p. 16-17 & 19 (« De ce qui est », op. cit., p. 44-45 & 47).

6 Ibid., p. 13-14 (p. 41).

7 Ibid., p. 14 (p. 41).

8 Ibid., p. 14 (p. 41-42).

9 Quine, La Poursuite de la vérité [Pursuit of Truth, 1990], traduit par Maurice Clavelin, Le Seuil, 1993, p. 56-57.

10 Quine, Relativité de l’ontologie, op. cit., p. 36.

11 Quine, Quiddités. Dictionnaire philosophique par intermittence, traduit par Dominique Goy-Blanquet et Thierry Marchaisse, Le Seuil, 1992, p. 254.

12 Quine, Relativité de l’ontologie, op. cit., p. 63.

13 Ibid., p. 64.

14 « Two dogmas of empiricism », in Quine, From a Logical Point of View, op. cit., p. 45 (« Deux dogmes de l’empirisme », Du point de vue logique, op. cit., p. 80).

15 Émile Meyerson, Identité et réalité (1908), 5ème édition, Vrin, 1951, p. 439.

16 Ibid.

17 Jules Vuillemin, Nécessité ou contingence. L'aporie de Diodore et les systèmes philosophiques, Paris, Minuit, 1984 [désormais NC], p. 285.

18 Quine, « Two dogmas … », op. cit., p. 44 (« Deux dogmes… », op. cit., p. 79).

19 Quine, « On what there is », op. cit., p. 19 (« De ce qui est », op. cit., p. 48).

20 Ibid., p. 14-15 (p. 42).

21 Ibid., p. 15 (p. 42-43).

22 Joseph Vidal-Rosset, Philosophies des mathématiques et systèmes philosophiques. Essai sur les classifications de Willard Van Orman Quine et de Jules Vuillemin, Thèse de Doctorat de Philosophie et d’Épistémologie soutenue à l’Université de Provence, Centre d’Aix, 1995.

23 Ibid., p. 119.

24 Jules Vuillemin, What are Philosophical Systems, Cambridge University Press, 1986, [désormais WPS], p. 133.

25 « Logic and the Reification of Universals », in Quine, From a Logical Point of View, op. cit., p. 125, note 21 (« La logique et la réification des universaux », Du point de vue logique, op. cit., p. 179, note 2).

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