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La mondialisation de la recherche

 | 
Gérard Fussman

Les évolutions de la recherche. Nouveaux outils, nouveaux concepts

L’évolution de la fécondité en France de 1945 à 2010

Méthode pour une controverse

Hervé Le Bras

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Texto completo

1La démographie présente un caractère d’évidence et de bon sens qui tient à sa proximité avec l’expérience commune : nous assistons à des naissances, à des mariages et à des décès. Nous croyons percevoir leur fréquence ou leur rareté. Quand les statistiques viennent contredire ces observations personnelles, nous ne leur prêtons guère de crédit. Mais le plus grave désaccord avec la réalité est d’ordre scientifique. Les indices statistiques sont confondus avec la réalité même. L’évolution de la fécondité est assimilée à celle de l’indice conjoncturel de fécondité. L’âge, de son côté, est perçu avec une valeur absolue dans laquelle l’homme de 20 ans ou celui de 60 ans est le même du début de l’histoire à nos jours. Ainsi le vieillissement de la population est défini par l’augmentation de la proportion de personnes de plus de 60 ans à toute époque et dans tout pays, quelle que soit la condition des personnes âgées de plus de 60 ans. Inévitablement, dans le cas de la fécondité comme dans celui du vieillissement, une telle réification conduit à des erreurs de diagnostic. On va le montrer ici dans le cas de l’analyse de la fécondité, en utilisant comme outil des simulations déterministes et aléatoires ou de Monte Carlo.

2Sur la figure 1, on a tracé l’évolution de l’indice conjoncturel de fécondité depuis 1936. Faible avant-guerre, sa valeur descend encore durant les hostilités, puis s’élève brusquement en 1945 pour atteindre bientôt des valeurs proches de 3 enfants par femme en moyenne, soit 50 % de plus qu’auparavant. Jusqu’en 1948, on parle d’une « récupération » des naissances différées par la guerre. Mais le maintien de l’indice à son haut niveau en France, comme dans l’ensemble des pays occidentaux, conduit à admettre un changement de comportement, un relèvement de fécondité, ce qui paraissait impensable pour les théoriciens d’avant-guerre – les Spencer, Fisher, Gini ou Landry – qui estimaient la baisse de fécondité inéluctable car impulsée par le niveau de civilisation, le bien-être et l’éducation. Quand, à partir de 1965, l’indice de fécondité amorce une baisse rapide, on parle d’une fin du baby boom. La baisse s’accélérant, l’indice passe au dessous de 2 enfants par femme et se stabilise après 1975 aux alentours de 1,75 enfant par femme, donc au dessous du fameux « taux de remplacement des générations ». Effectivement, si les femmes d’une génération donnent naissance en moyenne à 1,75 enfant, on comptera moins de filles à la génération suivante que de mères dans la génération actuelle. Les esprits s’échauffèrent à cette perspective qui hantait la conscience française depuis près d’un siècle. On parla même d’un baby krach. À partir de 1995, l’indice de fécondité amorce une remontée pour retrouve le niveau de 2 enfants par femme en 2008. Gouvernement et associations familiales imputent ce redressement à la politique familiale (allocations, congés de maternité, dispositifs de garde, de nourrice à domicile, de retrait de l’emploi).

Figure 1. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité entre 1936 et 2006

Figure 1. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité entre 1936 et 2006

3Il nous semble que l’histoire de la fécondité peut être racontée de manière très différente si l’on prend en compte deux événements importants, à savoir la quasi-disparition des naissances non désirées grâce aux nouveaux moyens de contraception, et l’élévation de l’âge de la maternité (et de la paternité) : l’âge des mères à la naissance de leur premier enfant, qui était de 23,5 ans en 1974, atteint maintenant 29 ans. Commençons par les naissances non désirées. Les moyens traditionnels de limitation des naissances (préservatif, coïtus interruptus, abstinence en particulier) n’étaient pas entièrement efficaces. Un soir d’ébriété, une maladresse, compromettaient la protection. Le résultat était une naissance supplémentaire, un petit « ravisé » comme on le nommait. Les enquêtes menées au début des années 1960 dans les maternités par le docteur Sutter de l’INED ont permis de chiffrer approximativement l’ampleur de ces échecs de contrôle à environ 30 % des naissances. L’arrivée des moyens modernes de contraception après 1965, reconnus en 1967 par la loi Neuwirth, a largement fait disparaître ces naissances non désirées. Dès lors, les naissances ont diminué de 30 %, ramenant l’indice de fécondité de 3 enfants environ à 2 enfants. En supposant que les moyens modernes de contraception se sont répandus régulièrement dans l’ensemble de la population entre 1965 et 1975, on peut calculer l’indice de fécondité en ne tenant compte que des enfants désirés. Le résultat se lit sur la figure 2. La bosse du baby boom est presque effacée (courbe verte). Mais il faut prendre garde que ces naissances désirées étaient aussi fréquentes avant-guerre qu’immédiatement après. Le baby boom a réellement eu lieu, mais il ne cesse pas entre 1965 et 1975. La famille que veulent construire les Français reste de même dimension. Simplement, ils ont en 1975 les moyens d’atteindre plus précisément leur objectif.

Figure 2. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité après correction pour les naissances non désirées

Figure 2. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité après correction pour les naissances non désirées

4Reste le creux entre 1975 et 2005, l’indice conjoncturel de fécondité descendant à 1,75 enfant par femme en moyenne avant de remonter à 2. Les changements de politique familiale n’expliquent pas cette évolution nette. Les allocations familiales représentent une moindre part du revenu des familles en 2009 qu’en 1993, le point bas. Les crèches et les écoles maternelles étaient aussi développées à ces deux dates. En 1975, en revanche, un événement démographique important se produit : avec la crise pétrolière, brusquement, le nombre des mariages baisse et l’âge des mères à la naissance de leur premier enfant, qui diminuait lentement depuis 1950, se met à croître. Il va augmenter régulièrement de deux mois par an jusqu’aux années 2000. Or le retard de la maternité a un effet quasi mécanique sur le nombre des naissances et donc sur l’indice de fécondité, quelle que soit la dimension finale de la famille (ce que l’on nomme la « descendance finale » ou nombre moyen de naissances vivantes qu’ont eues les femmes arrivées à la cinquantaine). On le voit clairement sur la figure 3, où l’on a indiqué l’évolution de l’âge moyen des mères à la naissance de leur enfant de 1936 à 2006. Le retournement de 1975 et l’augmentation régulière et continue jusque vers 2000 correspond à une faible valeur de l’indice de fécondité. On peut constater que dès que l’augmentation de l’âge à la maternité ralentit, l’indice remonte.

Figure 3. Évolution de l’âge moyen à la maternité (rouge) comparée à celle de l’indice conjoncturel (noir)

Figure 3. Évolution de l’âge moyen à la maternité (rouge) comparée à celle de l’indice conjoncturel (noir)

5Il ne s’agit pas d’observer ce qui pourrait être une simple coïncidence mais de mettre en évidence un mécanisme précis : les avances et les retards de l’âge à la maternité se répercutent directement sur l’indice de fécondité à cause de son principe même. Pour le montrer, il faut passer d’abord par des cas schématiques en utilisant une représentation classique en démographie, le plan de Lexis. Dans ce plan, on dessine deux axes de coordonnées, en abscisse le temps et en ordonnée l’âge, à la même échelle. La naissance d’un individu peut donc être figurée par un point sur l’âge des abscisses posé exactement à la date de la naissance. On peut ensuite suivre l’avancement en âge de cet individu instant par instant puisque son âge augmentera d’une durée égale au temps écoulé. Le point représentant son parcours avancera donc d’un même intervalle horizontalement et verticalement : il décrira une droite à 45°, parallèle à la bissectrice des deux axes. La figure 4 donne deux exemples de ces lignes de vie. Elles ne commencent pas nécessairement à la naissance, mais peuvent partir de l’âge et de la date d’arrivée en observation. De même, elles ne s’achèvent pas à la mort mais à n’importe quelle cause de fin d’observation, par exemple une émigration. L’évolution d’une population peut être décrite par l’ensemble des lignes de vie des individus qui la composent. Par exemple, sur la figure 5, on a représenté une « cohorte » de naissances, soit l’ensemble des personnes nées une même année.

Figure 4. Des exemples de lignes de vie tracées dans le plan de Lexis

Figure 4. Des exemples de lignes de vie tracées dans le plan de Lexis

Figure 5. Une cohorte annuelle de naissances dessinée dans le plan de Lexis

Figure 5. Une cohorte annuelle de naissances dessinée dans le plan de Lexis
  • 1 Mais sans que le rythme de l’avance entre deux ligne de vie successive dépasse le rythme du temps, (...)

6Le plan de Lexis va permettre d’expérimenter les conséquences d’un retard de l’âge à la maternité en prenant le cas le plus simple que l’on puisse imaginer : des naissances des mères également réparties dans l’année, donc des lignes de vie à égale distance de leurs deux voisines, une seule naissance par femme arrivant pour toutes au même âge. On a représenté ces naissances dans une cohorte annuelle sur la partie gauche de la figure 6 (10 mères, donc 10 naissances). Supposons que brusquement l’âge à la première maternité augmente de 5 mois au temps t0 au centre de la figure. Les lignes de vie des femmes de la cohorte suivante, donc âgées d’un an de moins, vont s’élever de 5 mois et donc aussi se décaler vers la droite de 5 mois comme on le voit sur la droite de la figure. Dès lors, on voit que les maternités des mères les plus jeunes ne se produiront plus dans l’année considérée mais dans la suivante. Sur la figure, seules 6 des 10 mères ont leur enfant au cours de l’année, et 4 une année après. L’indice de fécondité, qui se réduit ici au rapport du nombre des naissances à celui des mères, baisse donc de 1 (sa valeur pour l’année qui précède t0) à 0,6. Si, l’année suivante t0+1, l’âge à la maternité retrouvait sa valeur initiale, la génération suivante aurait toutes ses naissances sur la base de la figure comme la première cohorte. Ces naissances s’ajouteraient à celles qui ont été retardées, ce qui propulserait l’indice de fécondité à la valeur 1,4. L’indice de fécondité se révèle donc très sensible aux avances et aux retards des âges à la maternité. Ce n’est pas dû au caractère schématique de l’exemple. Supposons de manière plus réaliste que cet âge s’élève graduellement (figure 7a) ou même qu’il évolue irrégulièrement1 (figure 7b) : la diminution de l’indice de fécondité est toujours égale au retard pris entre le 1er janvier du début de l’année et le 31 décembre de la fin de l’année.

Figure 6. Retard de 5 mois de la première naissance brutalement au début de la seconde période

Figure 6. Retard de 5 mois de la première naissance brutalement au début de la seconde période

Figure 7a et 7b. Baisse de l’indice conjoncturel en fonction du retard pris en une année

Figure 7a et 7b. Baisse de l’indice conjoncturel en fonction du retard pris en une année

7On peut appliquer la relation entre le retard de l’âge à la maternité et l’indice de fécondité pour calculer un indice conjoncturel affranchi de ce retard ou, pour mieux dire, à âge constant à la maternité. La figure 8 montre le résultat de cette correction pour l’évolution de la fécondité depuis la dernière guerre jusqu’à maintenant. La courbe rouge représente l’évolution de l’indice de fécondité sans naissances non désirées et sans retard de l’âge de la maternité. Le résultat est spectaculaire : le baby boom commence après la récupération de l’immédiat après-guerre, ce qui correspond bien à l’opinion courante, mais il ne cesse pas en 1965, ni en 1975. Il se poursuit encore maintenant. À la sortie de la guerre (et peut-être durant la guerre), une nouvelle conception de la famille s’est imposée, pour l’essentiel une famille centrée sur deux enfants et cette conception est aussi présente actuellement qu’en 1945 ou en 1960. Le baby krach est une illusion de ceux qui confondent l’indice de fécondité avec la fécondité tout court. L’indice comme tout indice a ses défauts, dont celui d’être sensible aux changements des âges à la maternité.

8Une telle conclusion est fragile car elle repose sur une relation prouvée seulement dans un cas schématique où la répartition par âge des mères est uniforme, où elles ont toutes une seule maternité à un âge évoluant régulièrement. Dans la réalité, certaines générations de mères sont plus nombreuses que d’autres, les âges à la première maternité sont variables au sein d’une même cohorte et, surtout, le nombre des naissances de chaque mère n’est pas limité à une mais variable. Il n’est pas possible d’introduire tous ces éléments dans le schéma. De même, les hypothèses sur la maîtrise des conceptions ou des grossesses non désirées ne se réduit pas à une baisse régulière entre 1965 et 1975. Il faut donc trouver un autre mode de démonstration. C’est l’objet de la suite de ce travail où l’on va développer une méthode de microsimulation restituant le mieux possible la diversité des situations réelles.

Figure 8. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité en retranchant les naissances non désirées et en tenant compte des avances et retards de l’âge à la première conception

Figure 8. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité en retranchant les naissances non désirées et en tenant compte des avances et retards de l’âge à la première conception

Principe de microsimulation de la fécondité d’une cohorte

9Pour commencer, on doit construire un modèle de la constitution de la famille, à savoir la survenue des naissances successives au sein de la famille. Par agrégation d’un grand nombre de familles simulées, on sera à même de calculer toutes les caractéristiques de la fécondité, comme si l’on disposait d’une enquête précise. Le modèle doit être universel, c’est-à-dire qu’il doit être capable de reconstituer n’importe quel régime de fécondité déjà observé par simple modification des valeurs de ses paramètres. Quand on parle de reconstitution, elle ne se limite pas aux deux indices utilisés jusqu’à présent, l’indice conjoncturel de fécondité et l’âge moyen à la maternité, mais s’étend aux taux de fécondité par âge simple, à la répartition des familles selon le nombre des naissances survenues, aux intervalles moyens entre naissances successives selon le rang et la dimension finale des familles.

10Un tel modèle peut paraître une gageure, mais il a été progressivement élaboré entre 1955 et 1975 par les chercheurs démographes (Louis Henry, Mindel Sheps, Hannes Hyrrhenius, John Bongaarts, Nathan Keyfitz, Kenneth Wachter). Il repose sur une double description, celle, biologique, d’une fécondité « naturelle » selon le terme choisi par Louis Henry, et des modes de contrôle individuels et sociaux de la fécondité naturelle. La fécondité naturelle se décrit à l’aide d’un organigramme sur lequel on peut suivre période par période (mois par mois) les événements qui jalonnent la vie féconde (figure 9). On simule l’existence féconde d’une femme en commençant par la mise en couple – mariage sur l’organigramme – dont on tire l’âge en mois dans une distribution observée. Puis, dans le régime naturel, la femme est exposée au risque de conception, dit de « fécondabilité », terme choisi par Corrado Gini dans un article fondateur de 1927. De nombreuses recherches ont permis de déterminer la variation de la fécondabilité selon l’âge et, à un âge donné, selon la personne considérée. Entre 20 et 35 ans la fécondabilité est en moyenne de 0,25. Elle baisse rapidement après 35 ans et disparait à 50 ans. Elle est plus faible avant 20 ans. Si la conception a lieu, la femme court un risque d’avortement spontané ou de mortalité intra-utérine de l’ordre de 20 %. Au cas où l’avortement spontané se produit, elle ne redevient fécondable qu’au bout d’un délai de durée variable, dont la distribution de probabilité est à peu près connue. Si la conception mène à une naissance, un délai ou temps mort prend place avant le retour de l’ovulation. Ce délai dépend de la durée de l’allaitement et sa distribution est à peu près connue pour plusieurs populations. Une fois l’ovulation restaurée, une nouvelle conception peut avoir lieu selon le même mécanisme. Un dernier élément ne figure pas sur l’organigramme car il est assez largement indépendant de lui. C’est la survenue d’une stérilité définitive. On connaît le risque de stérilité définitive, qui est à peu près constant à chaque âge. La proportion de femmes définitivement stériles, ou plutôt de couples définitivement stériles, augmente donc exponentiellement avec l’âge.

Figure 9. Organigramme figurant le déroulement de la constitution de la famille d’une femme en régime naturel

Figure 9. Organigramme figurant le déroulement de la constitution de la famille d’une femme en régime naturel

11Un tel modèle, comme tout modèle détaillé, soulève de nombreuses critiques tant du point de vue des données que de celui des concepts. Nous ne l’avons pas masqué en hésitant par exemple entre femme et couple ou mariage et mise en couple, et en soulignant la relative imprécision de plusieurs distributions ou paramètres utilisés. Cependant, malgré ces imperfections, le modèle se révèle capable de reconstituer finement toutes les distributions connues de fécondité, sans pour autant être capable de produire n’importe quelle distribution.

12La qualité du modèle tient aussi à la possibilité d’y introduire tous les modes connus de contrôle volontaire ou social de la fécondité (figure 10). Deux modes sociaux ont déjà été évoqués, l’âge auquel la femme décide de concevoir et la durée du temps mort après une naissance vivante. Deux autres moyens de contrôle ont une très grande importance, la contraception sous ses différentes formes (pilule, stérilet, préservatif, coïtus interruptus) et l’interruption volontaire de grossesse. La contraception peut rendre deux formes : de retard ou d’arrêt. Dans le premier cas, on utilise une contraception moins efficace que dans le second cas où, en cas d’échec de la contraception, on recourt à l’interruption volontaire de grossesse. La contraception est mesurée par son efficacité (proportion dans laquelle la fécondabilité est réduite : par exemple, une efficacité de 95 % signifie une réduction de la fécondabilité à 5 % de sa valeur). L’utilisation de la contraception est plus difficile à modéliser. On définit des probabilités d’agrandissement a priori, probabilité qu’une femme ayant déjà donné naissance à n enfants recherche une n+1ème conception. Ces probabilités sont calibrées de manière à ce que la distribution simulée du nombre de naissances par femme corresponde à la distribution observée que l’on connaît. Un raffinement supplémentaire est nécessaire pour réaliser un bon ajustement des intervalles moyens entre naissances successives, particulièrement, du dernier intervalle, celui entre l’avant-dernière naissance et la dernière, qui est en général nettement plus long. Pour obtenir cet effet, il faut supposer que la femme passe par un régime de contraception de retard avant l’arrêt définitif. On le simule en choisissant une efficacité assez faible (entre 90 et 96 %).

Figure 10. Modes de contrôle de la fécondité

Figure 10. Modes de contrôle de la fécondité

Microsimulation de la fécondité initiale et finale

13La description des changements de fécondité donnée au début de ce travail montre l’existence de deux régimes dé fécondité et de retards ou d’avance de l’âge moyen à la maternité dans chacun de ces régimes. Le premier régime représente la fécondité des années 1950 avec ses naissances non désirées, donc un régime de contraception peu efficace. Le second régime, qui est le régime actuel, est caractérisé par la forte diminution de ces naissances non désirées mais le maintien d’une contraception de retard. On a estimé les valeurs des paramètres de manière à obtenir la meilleure reconstitution de tous les éléments connus de la fécondité : taux de fécondité par âge, distribution de la dimension des familles selon le nombre de naissances, intervalles entre naissances successives selon le rang et la dimension finale de la famille. Les meilleurs ajustements ont été obtenus avec les probabilités d’agrandissement a priori suivantes dans chaque régime.

14Dans les deux régimes, les probabilités d’agrandissement restent les mêmes dans la situation où l’on ne recherche pas à retarder la conception :

Probabilité de rechercher sans retard une

première conception : 0,97

 

seconde conception : 0,65

 

troisième conception et suivantes : 0,45

15Pour les probabilités de conception avec retard, la différence entre les deux régimes de fécondité apparaît :

  • Dans le régime avec naissances non désirées, 25 % des femmes prennent le régime de retard après la première naissance et 30 % après la seconde naissance et les suivantes.

  • Dans le régime actuel, ces probabilités deviennent 10 % et 15 %. Après une naissance avec retard, les probabilités d’agrandissement avec retard restent stables (80 % dans le premier régime après la première naissance, 75 % ensuite et pour le second régime, respectivement, 75 et 60 %).

16L’efficacité de la contraception de retard est de 90 % dans le premier régime et de 96 % dans le second. Tous les autres paramètres (temps morts, fécondabilité, mortalité intra-utérine, distribution des âges à l’entrée dans la vie reproductrice) sont fixés à leurs valeurs observées, à l’exception des âges moyens dont nous donnerons le traitement au moment de décrire les effets de calendrier (avances et retards).

17Pour l’instant, montrons que les distributions observées sont bien conformes aux résultats de la simulation dans les deux régimes. Sur la figure 11, on compare dans les deux régimes les distributions observées et simulées des taux de fécondité par âge. On a optimisé la comparaison en faisant varier l’âge moyen des mères à la maternité. On constate que la reconstitution est excellente (les générations de référence sont celles de 1931 et de 1956). La première n’a pas vraiment connu les nouveaux modes de contraception et la seconde a commencé sa carrière féconde quand ils étaient disponibles. Un très léger désaccord apparait pour le premier modèle aux âges voisins de la fécondité maximale, mais sinon les courbes observées et simulées sont quasiment confondues.

Figure 11. Taux de fécondité par âge (fonctions de fécondité), simulés (trait continu) et observés (trait pointillé) pour le régime permanent des générations 1931 (à gauche) et 1956 (à droite)

Figure 11. Taux de fécondité par âge (fonctions de fécondité), simulés (trait continu) et observés (trait pointillé) pour le régime permanent des générations 1931 (à gauche) et 1956 (à droite)

18Le graphique (figure 12) compare les intervalles moyens entre naissances successives observés et obtenus par microsimulation. Les intervalles correspondant aux mêmes dimensions finales de la famille sont reliés par un trait. En abscisse, les intervalles sont rangés dans l’ordre : de la première à la seconde naissance, de la seconde à la troisième, etc. On constate de légères discordances, mais l’accord demeure remarquable étant donné la finesse de ce qui est comparé. Enfin, dans les deux régimes, la distribution simulée du nombre final d’enfants par femme est la même que la distribution observée, ce qui est logique puisqu’elles ont servi à ajuster les valeurs des probabilités d’agrandissement a priori, qui définissent l’utilisation de la contraception à mesure que le nombre de naissance s’accroît.

Figure 12. Intervalles moyens entre naissances successives classés selon la dimension finale de la famille (le nombre total d’enfants nés)

Figure 12. Intervalles moyens entre naissances successives classés selon la dimension finale de la famille (le nombre total d’enfants nés)

Principe de microsimulation de l’évolution de la fécondité

19Il faut maintenant simuler les deux phénomènes qui ont été postulés dans l’explication des variations de l’indice de fécondité entre 1936 et aujourd’hui. Comme on privilégiait l’analyse de la baisse de fécondité après 1965 et de sa remontée récente, on a laissé de côté la période de la guerre et de l’immédiat après-guerre et l’on a travaillé sur la période 1956-2006. Pour simuler le passage du régime de fécondité avec enfants non désirés au régime actuel, on a simplement postulé que chaque personne simulée passait de l’un à l’autre à une date comprise entre deux dates fixes, situées entre 1965 et 1975. La plage de changement choisie a été celle qui permettait la meilleure reconstitution. Pour l’évolution de l’âge moyen à la maternité, on s’est aussi inspiré de l’évolution observée en postulant l’existence de quatre plages d’âge : de 1956 au début de la transition vers le second régime, l’âge moyen à la maternité baisse au rythme d’environ deux mois tous les trois ans. Entre le début de la transition et la crise de 1974, l’âge se stabilise. À partir de 1975, il augmente rapidement au rythme de deux mois par an. Ce rythme tombe après 1975 à un mois par an puis à un mois tous les deux ans vers 2005. Comment introduire ces éléments dans la microsimulation ? On a postulé l’existence d’un calendrier théorique qui évolue selon la description qui précède. Chaque mois entre 1956 et 2006, ce calendrier fixe l’âge de référence. Une fois l’âge à l’entrée de la vie féconde tiré au hasard, on lui ajoute la valeur du calendrier. Puis, après chaque naissance, on ajoute l’écart de calendrier constaté entre cette naissance et la précédente. On suppose donc que les retards et les avances concernent tous les événements. On reviendra sur ce constat dans le dernier modèle car on pourrait au contraire supposer que l’avance ou le retard ne joue qu’au début de la construction de la famille, qui se déroule ensuite selon un schéma invariable (du moins en probabilité).

Résultat des simulations

20On a ajusté finement (fine tuning) les quelques paramètres qui demeuraient encore approximatifs par comparaison avec les données observées, en l’occurrence l’âge moyen à la maternité calculé chaque année et dans chaque cohorte, l’indice de fécondité, qui par définition est calculé chaque année et la descendance finale, qui est le nombre moyen d’enfants dans chaque cohorte une fois la fécondité parvenue à son terme (50 ans). Pour chacun des cinq modèles de simulation qui vont être présentés, on a réalisé quatre graphiques comparant les valeurs observées et obtenues dans la simulation pour l’évolution des quatre quantités, l’âge moyen à la maternité en transversal et en longitudinal, la descendance finale et l’indice conjoncturel. Dans chaque microsimulation, le nombre de lignes de vie (ou de carrière ou d’existence féconde) simulées individuellement est celui de l’effectif des femmes de chaque cohorte depuis celles nées en 1905 (donc atteignant 15 ans en 1920) jusqu’à celles nées en 1990 (donc arrivant au début de leur vie féconde en 2005). Ceci représente environ 400 000 lignes de vie simulées par année de naissance des mères. Au total, ces 400 000  85 = 38 000 000 de lignes de vie parcourent 15,96 milliards de périodes (mois) élémentaires. Un ordinateur courant actuel réalise les calculs en quelques minutes, soit très peu de temps en comparaison de la mise au point des programmes et des ajustements des paramètres.

21La première simulation ne tient compte que de la transition du régime avec naissances non désirées vers le régime actuel où le contrôle est presque total. Le calendrier est maintenu invariable, donc sans avance ni retard. Les figures 13 montrent l’évolution des quatre indices généraux sous ces hypothèses. Seule la descendance finale est bien reconstruite par la simulation. En revanche, l’indice conjoncturel est largement au dessous de la valeur simulée avant 1975, puis largement au-dessus après. L’évolution des âges moyens à la maternité de l’année (transversal) et par génération (longitudinal ou cohorte de naissance des mères) dans la simulation n’a aucun rapport avec l’évolution observée. Ces âges moyens diminuent d’environ une année dans les deux cas car la diminution de la descendance finale (2,6 enfants en moyenne par femme dans le premier régime et 2,1 dans le second) s’effectue par diminution de la proportion de familles de plus de deux enfants, donc par disparition d’enfants de rang élevé qui naissaient à un âge assez élevé de la mère. Le récit de la baisse de fécondité passant du baby boom au baby krach est donc insuffisant voire trompeur.

Figure 13. Premier modèle de simulation : transition entre les deux régimes de fécondité

Figure 13. Premier modèle de simulation : transition entre les deux régimes de fécondité

(dans tous les graphiques, la simulation est en rouge et les valeurs observées en bleu foncé)

22La première objection que feront les défenseurs du baby krach est que l’indice de fécondité durant le baby boom n’était pas de 2,6 mais de 2,8 enfants par femme. Après 1975, il n’était pas descendu à 2,1 mais plus bas à 1,75 enfant en moyenne par femme. Pour examiner l’objection, on a construit deux nouveaux régimes assez voisins des deux premiers explicités deux paragraphes plus haut, mais correspondant à des indices de fécondité de 2,8 et 1,75 enfants respectivement (l’indice de fécondité est simplement la somme des taux de fécondité par âge de 15 à 50 ans ou encore la surface comprise entre la courbe de fécondité et l’axe des abscisses sur la figure 8). La microsimulation de ce second modèle (figure 14) confirme son incapacité à représenter la dynamique réelle de la fécondité française : certes, l’indice conjoncturel observé et l’indice simulé suivent le même parcours, mais c’est l’hypothèse qui a présidé à la construction de ce modèle. En revanche, la descendance finale s’écarte beaucoup de l’observation : sans surprise, elle est trop élevée au début et trop basse à la fin. Quant aux évolutions des âges moyens à la maternité en transversal (cross-section) comme en longitudinal, elles n’ont rien à voir avec les profils observés. Comme dans le premier modèle, et pour les mêmes raisons, ces âges moyens diminuent au cours de la transition puis se stabilisent, alors qu’en réalité ils augmentent rapidement après la transition.

Figure 14. Deuxième modèle de simulation : les variations de l’indice conjoncturel seules considérées pour expliquer la baisse puis le relèvement de la fécondité

Figure 14. Deuxième modèle de simulation : les variations de l’indice conjoncturel seules considérées pour expliquer la baisse puis le relèvement de la fécondité

23Il est donc nécessaire d’introduire les avances et retards du calendrier selon la méthode exposée plus haut. Pour illustrer la spécificité des effets de ce changement, on a construit le troisième modèle dans lequel ce facteur de variation agit seul, le régime de fécondité restant celui du départ avec des naissances non désirées positionnant l’indice de fécondité (et la descendance finale) à 2,6 enfants en moyenne par femme. Les figures 15, réalisées sur le même principe que celles des deux premiers modèles, montrent que la variation du calendrier (avances et retards) ne peut pas expliquer à elle seule les évolutions des quatre indices. L’indice conjoncturel reste trop élevé après 1975. La descendance finale diminue à peine puisque, par hypothèse, elle reste sur le premier régime de fécondité. Le léger tassement est causé par une incidence plus importante de la stérilité définitive quand l’âge moyen à la maternité s’élève. Des femmes qui auraient eu un troisième ou un quatrième enfant en début de période ne peuvent y parvenir en fin de période quand leur calendrier a été décalé de près de cinq années. L’allure de l’évolution des âges moyens transversaux et longitudinaux est meilleure que dans les deux premiers modèles, mais il manque une phase de baisse approximativement entre 1965 et 1975, si bien que les évolutions réelles et simulées, qui se confondaient jusqu’en 1965, se désolidarisent selon deux courbes parallèles décalées d’une année. En résumé, les changements de calendrier ne peuvent expliquer à eux seuls l’évolution de la fécondité sur le dernier demi-siècle.

Figure 15. Troisième modèle de simulation : seules les variations de calendrier (avances et retards selon l’époque) sont prises en compte

Figure 15. Troisième modèle de simulation : seules les variations de calendrier (avances et retards selon l’époque) sont prises en compte

24Le quatrième modèle s’impose maintenant naturellement : il consiste à introduire à la fois la transition du premier régime (indice de 2,6) au second (indice de 2,1) et les changements de calendrier (avances ou retards selon la date considérée). Les figures 16, comparant le résultat de la simulation à l’évolution réelle, sont cette fois très satisfaisantes en regard des trois essais qui ont précédé. Tous les mouvements sont bien saisis pour tous les indices. L’indice conjoncturel de fécondité est approché presque exactement entre 1966 et 1976, 1984 et 1992, 1996 et 2005. Le petit désaccord initial vient de l’absence d’hypothèse sur la période qui précède la transition, période durant laquelle tous les indices ont été maintenus à une même valeur. Ensuite, les petites fluctuations, d’abord vers le haut (entre 1980 et 1984) puis vers le bas, 12 ans plus tard, ne sont pas répliquées par le modèle. Le cinquième et dernier modèle leur sera consacré. La descendance finale est aussi bien reconstituée que dans le premier modèle puisqu’elle est pratiquement insensible aux effets de calendrier (à l’influence mineure de la stérilité définitive près comme on l’a déjà vu). Les valeurs simulées des âges moyens à la maternité suivent aussi avec précision les valeurs observées. Tout au plus constate-t-on une légère précession de la simulation dans le cas de l’âge moyen transversal.

Figure 16. Quatrième modèle de simulation : le changement de régime de fécondité et les variations du calendrier sont pris en compte

Figure 16. Quatrième modèle de simulation : le changement de régime de fécondité et les variations du calendrier sont pris en compte

25Une fois le modèle stabilisé, il est en fait facile de corriger ses imperfections. Un dernier exemple le montre sur la figure 17. Au début des années 1980, les probabilités d’agrandissement observées en transversal ont augmenté pour les deuxième et troisième rangs. Les écarts entre naissances avaient cru avec le retard des événements depuis 1975. La situation se stabilisant, les intervalles revenaient à leur valeur habituelle. Pour en tenir compte, on a diminué d’un mois les retards à partir de la seconde naissance en 1980, 1981 et 1982. Le résultat de ce changement minime est spectaculaire : on constate que la petite reprise de l’indice conjoncturel de ces années est parfaitement simulée par cette hypothèse. De plus, l’âge moyen à la maternité voit aussi son profil amélioré avec une légère pause un peu après 1980, qui permet ensuite à la simulation de coller à la réalité. Il était tentant d’effectuer aussi une correction pour le creux de l’indice conjoncturel entre 1992 et 1995, mais aucune donnée extérieure ne permettait de justifier une augmentation temporaire des intervalles entre naissances.

Figure 17. Cinquième modèle de simulation : comme le quatrième mais avec un resserrement des intervalles entre naissances entre 1980 et 1982

Figure 17. Cinquième modèle de simulation : comme le quatrième mais avec un resserrement des intervalles entre naissances entre 1980 et 1982

Après l’illustration de la microsimulation, la défense de son apport

26La microsimulation de l’évolution de la fécondité permet ainsi de trancher entre plusieurs hypothèses. On vient de voir que le raisonnement qui se fonde seulement sur l’évolution de l’indice conjoncturel (deuxième modèle) donne un très mauvais résultat quand il est simulé. Au contraire, le raisonnement adopté dans les deux derniers modèles donne des résultats en bon accord avec la réalité.

  • 2 Edwards Anthony Wrigley et Roger Schofield, The Population History of England, 1541-1871 : a Recons (...)

27Écartons d’abord la critique de circularité : compte tenu des nombreux paramètres, il serait logique de parvenir à une bonne reconstitution. De la même manière, un polynôme de degré suffisamment élevé passe toujours au voisinage d’une série numérique. Cependant, on a vu que le résultat de la microsimulation donnait une bonne reconstitution de nombreux paramètres : les taux de fécondité par âge, les intervalles entre naissances, la distribution de la dimension des familles, l’indice conjoncturel, la descendance finale, les âges moyens à la maternité en transversal et en longitudinal. Beaucoup de paramètres, certes, mais aussi de très nombreuses données à reconstruire. En outre, les hypothèses se fondaient sur des événements réels, en particulier la généralisation des moyens modernes de contraception à l’époque de la loi Neuwirth et le retard de la constitution de la famille à partir de a crise pétrolière de 1974, retard qui est en phase avec l’allongement des études, le retard de la décohabitation et celui de l’obtention d’un premier emploi à la même époque. Le retard causé par une mauvaise conjoncture économique est un mécanisme observé depuis longtemps. La belle histoire de la population anglaise de Anthony Wrigley et Roger Schofield2 montre que la fluctuation de la natalité en Angleterre entre 1550 et 1830 est directement liée à la fluctuation du prix du blé, qui retarde ou accélère l’établissement des jeunes couples.

  • 3 Simon Schaeffer et Steven Shapin, Leviathan and the Air-Pump : Hobbes, Boyle, and the Experimental (...)

28Écartons une seconde objection : telle distribution est mal connue, tel paramètre est hypothétique. À l’évidence, des paris sont faits. Mais, comme le montre l’analyse des systèmes, les valeurs précises des paramètres ont en général moins d’importance que les relations qui les lient. Nous ne prétendons pas avoir trouvé la vérité de l’évolution de la fécondité mais avoir proposé une explication raisonnable qui rend bien compte des données disponibles, qui les « sauve ». La critique de telle ou telle partie du modèle est donc en partie stérile car c’est le résultat d’ensemble qui compte. Autrement dit, la seule critique recevable est celle qui propose un modèle plus simple qui rende compte aussi bien des données, ou un modèle aussi compliqué qui en rende mieux compte. Cette épistémologie n’est pas neuve. Elle remonte au milieu du xviie siècle à l’apparition des méthodes de la science moderne avec la fondation de la Royal Society dont la problématique est bien décrite dans l’ouvrage classique de Simon Schaeffer et Steven Shapin, Leviathan and the Air-Pump3. Cependant, les sciences sociales, particulièrement en France, comprennent difficilement cette méthodologie à laquelle elles préfèrent des descriptions à plat des mesures et indices, qu’elles confondent avec les phénomènes et des considérations philosophiques mettant en jeu des substances.

  • 4 Finalement, la méthode de simulation a fourni la matière d’un chapitre de mon ouvrage : The Nature (...)
  • 5 Nous avons donné un compte rendu de la naissance de cette controverse ou plutôt de cette opposition (...)

29Les modèles présentés ici l’ont été dans leurs grandes lignes dès 1990 quand il s’agissait de comprendre la baisse constatée de l’indice conjoncturel de fécondité. La majorité des analystes et des chercheurs en démographie privilégiaient le deuxième modèle dont on a vu la piètre performance. Nous proposions le quatrième modèle et estimions probable un relèvement de l’indice de fécondité quand le retard de la constitution de la famille se stabiliserait, ce qui s’est finalement produit. Pour trancher entre les interprétations, nous avions demandé, à l’époque, que l’on applique le critère de la meilleure simulation rappelé plus haut4. En vain. La question qui m’était initialement posée pour ces journées de rentrée du Collège de France était celle des controverses en démographie. La réponse montre que les oppositions en présence ne parviennent pas à dialoguer. Les controverses ne se développent donc pas, alors qu’elles pourraient faire progresser le savoir5.

Bibliografía

Le Bras Hervé, The Nature of Demography, Princeton University Press, 2008.

Le Bras Hervé, Marianne et les lapins ou l’obsession démographique, Hachette Littératures, coll. « Pluriel », 1991.

Schaeffer Simon et Shapin Steven, Leviathan and the Air-Pump : Hobbes, Boyle, and the Experimental Life, 1989 ; trad. française : Léviathan et la pompe à air. Hobbes et Boyle entre science et politique, éditions La Découverte, 1993.

Wrigley Edwards Anthony et Schofield Roger, The Population History of England, 1541-1871: a Reconstruction, Londres, 1981.

Anexos

Notas

1 Mais sans que le rythme de l’avance entre deux ligne de vie successive dépasse le rythme du temps, auquel cas la ligne reliant les naissances de la figure 6 se dirigerait sur la droite si bien qu’après avoir dépassé la fin de l’année, la ligne la repasserait.

2 Edwards Anthony Wrigley et Roger Schofield, The Population History of England, 1541-1871 : a Reconstruction, Londres, 1981.

3 Simon Schaeffer et Steven Shapin, Leviathan and the Air-Pump : Hobbes, Boyle, and the Experimental Life, 1989 ; trad. française : Léviathan et la pompe à air. Hobbes et Boyle entre science et politique, éditions La Découverte, 1993.

4 Finalement, la méthode de simulation a fourni la matière d’un chapitre de mon ouvrage : The Nature of Demography, Princeton University Press, 2008.

5 Nous avons donné un compte rendu de la naissance de cette controverse ou plutôt de cette opposition dans : Marianne et les lapins ou l’obsession démographique, Hachette Littératures, coll. « Pluriel », 1991.

Índice de ilustraciones

Título Figure 1. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité entre 1936 et 2006
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Título Figure 2. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité après correction pour les naissances non désirées
URL http://books.openedition.org/cdf/docannexe/image/1544/img-2.png
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Título Figure 3. Évolution de l’âge moyen à la maternité (rouge) comparée à celle de l’indice conjoncturel (noir)
URL http://books.openedition.org/cdf/docannexe/image/1544/img-3.png
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Título Figure 4. Des exemples de lignes de vie tracées dans le plan de Lexis
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Título Figure 5. Une cohorte annuelle de naissances dessinée dans le plan de Lexis
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Título Figure 6. Retard de 5 mois de la première naissance brutalement au début de la seconde période
URL http://books.openedition.org/cdf/docannexe/image/1544/img-6.png
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Título Figure 7a et 7b. Baisse de l’indice conjoncturel en fonction du retard pris en une année
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Título Figure 8. Évolution de l’indice conjoncturel de fécondité en retranchant les naissances non désirées et en tenant compte des avances et retards de l’âge à la première conception
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Título Figure 9. Organigramme figurant le déroulement de la constitution de la famille d’une femme en régime naturel
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Título Figure 10. Modes de contrôle de la fécondité
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Título Figure 11. Taux de fécondité par âge (fonctions de fécondité), simulés (trait continu) et observés (trait pointillé) pour le régime permanent des générations 1931 (à gauche) et 1956 (à droite)
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Título Figure 12. Intervalles moyens entre naissances successives classés selon la dimension finale de la famille (le nombre total d’enfants nés)
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Título Figure 13. Premier modèle de simulation : transition entre les deux régimes de fécondité
Leyenda (dans tous les graphiques, la simulation est en rouge et les valeurs observées en bleu foncé)
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Título Figure 14. Deuxième modèle de simulation : les variations de l’indice conjoncturel seules considérées pour expliquer la baisse puis le relèvement de la fécondité
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Título Figure 15. Troisième modèle de simulation : seules les variations de calendrier (avances et retards selon l’époque) sont prises en compte
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Título Figure 16. Quatrième modèle de simulation : le changement de régime de fécondité et les variations du calendrier sont pris en compte
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Título Figure 17. Cinquième modèle de simulation : comme le quatrième mais avec un resserrement des intervalles entre naissances entre 1980 et 1982
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Autor

EHESS, Churchill College

© Collège de France, 2011

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