Préface
Texte intégral
1Monsieur le Secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences,
Monsieur le Président de l’Académie des sciences,
Monsieur le Président de l’HCERES, cher Thierry Coulhon,
Chère Nalini Anantharaman,
Chers collègues, chers amis,
Mesdames et Messieurs,
2C’est un honneur et un plaisir de vous souhaiter la bienvenue pour la leçon de Nalini Anantharaman qui inaugure ce soir sa chaire intitulée « Géométrie spectrale », chaire qui s’inscrit dans la longue tradition mathématique du Collège de France, bien que, comme l’a rappelé notre collègue Pierre-Louis Lions, il n’y a jamais eu de chaire au Collège de France expressément dédiée à la géométrie spectrale.
3La théorie spectrale, qui est un point de rencontre de nombreuses disciplines mathématiques, s’intéresse aux liens entre la géométrie d’un objet et ses fréquences de vibration. Elle cherche à comprendre le lien entre la géométrie initiale d’un problème, comme la forme d’un instrument de musique et le spectre, à savoir la fréquence propre de l’objet.
4L’influence de la géométrie des objets sur la propagation des ondes n’est pas sans lien avec la théorie des systèmes dynamiques chaotiques, qui fut le sujet de thèse de Nalini Anantharaman1. Le « chaos » est un concept qui peut parler a beaucoup d’entre nous mais qui n’est pas bien défini mathématiquement, comme vous le soulignez, chère Nalini Anantharaman, dans un entretien2.
5Alors que dans les sciences des religions, on observe souvent l’idée d’un chaos initial, en mathématiques le chaos apparaît dans le temps long ; il s’agit de situations où d’infimes écarts initiaux finissent par devenir gigantesques : deux points initialement très proches peuvent avoir des trajectoires très différentes l’un de l’autre et, malgré les lois de gravitation de Newton, le mouvement planétaire peut paraître aléatoire.
6Le lien entre les « Histoires de spectres », titre de la leçon inaugurale de ce soir, et le chaos se retrouve dans le programme de cours de Nalini Anantharaman cette année, puisque le deuxième cours sera justement consacré à une « Introduction au chaos quantique3 ».
7Nous sommes très heureux que Nalini Anantharaman ait pu rejoindre les professeurs du Collège de France.
8Nalini Anantharaman a obtenu son doctorat en mathématiques en 2000 à l’université Paris-VI. Elle devient alors maître de conférences à l’École normale supérieure (ENS) de Lyon puis, en 2006, chargée de recherche au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) et professeure sur une chaire Hadamard de l’École polytechnique. De 2009 à 2014, elle est professeure à l’université Paris-Sud (Orsay). Elle effectue plusieurs séjours de longue durée à Berkeley (2009, 2015, 2019) et à l’Institut d’études avancées de Princeton (2013), et donne des cours à Montréal, Chigaco, Zurich et ailleurs. En 2014, elle devient professeure à l’université de Strasbourg, où elle occupe une chaire de mathématiques à l’Institut d’études avancées (University of Strasbourg Institute of Advanced Study/USIAS). Nalini Anantharaman a donc une grande expérience dans l’enseignement, ce qui ne l’empêche pas de mener des travaux de très haut niveau. Ses recherches lui ont valu de nombreux prix, comme parmi tant d’autres le prix Salem en 2010, la médaille d’argent du CNRS en 2013 et le prix Frederic Esser Nemmers de mathématiques en 2020. En 2019, elle est élue, à l’âge de 43 ans, à l’Académie des sciences.
9Elle vient de publier un livre, Quantum Ergodicity and Delocalization of Schrödinger Eigenfunctions, dans la collection « Zurich lectures in Advanced Mathematics4 ».
10Nalini Anatharaman a fait preuve d’une implication forte dans la communauté des mathématicien·ne·s. Elle siège dans des nombreux comités éditoriaux ; elle a siégé au Conseil national des universités et elle a été vice-présidente de la Société des mathématiques de France. Elle vient de copiloter un groupe de travail sur le thème « Développement des savoirs et rayonnement intellectuel scientifique » pour les Assises des mathématiques qui auront lieu à la Maison de l’Unesco (Paris) du 14 au 16 novembre 20225.
11Dans l’interview donnée au journal Le Monde, vous dites : « Je regrette que ma discipline ne soit pas enseignée comme une connaissance, au même titre que l’histoire ou la physique… mais qu’elle le soit souvent pour d’autres raisons, comme la sélection des élèves6. »
12Ici, chère Nalini Anantharaman, au Collège de France, vous avez cette possibilité d’un enseignement des mathématiques comme une connaissance qui est toujours en évolution. Soyez donc la bienvenue, nous sommes impatients de vous entendre.
Notes de bas de page
1 Nalini Anantharaman, Géodésiques fermées d’une surface sous contraintes homologiques, thèse soutenue sous la direction de François Ledrappier, Paris, 2000.
2 « Dans cette appellation [la théorie des systèmes dynamiques chaotiques], le mot chaotique est pratique, car il est assez parlant, mais d’un autre côté, il n’est pas très bien défini mathématiquement. » Entretien avec Nalini Anantharaman mené par William Rowe-Pirra, Collège de France, 2022 : https://www.college-de-france.fr/actualites/la-recherche-de-connaissances-est-une-fin-en-soi
3 Nalini Anantharaman, « Introduction au chaos quantique », Collège de France, cours du 22 novembre 2022 : https://www.college-de-france.fr/agenda/cours/ergodicite-et-thermalisation-des-fonctions-propres/introduction-au-chaos-quantique
4 Nalini Anantharaman, Quantum Ergodicity and Delocalization of Schrödinger Eigenfunctions, Berlin, EMS Press, coll. « Zurich Lectures in Advanced Mathematics », 2022.
5 https://www.assises-des-mathematiques.fr/les-assises/groupes-de-travail
6 David Larousserie, « Nalini Anantharaman, l’électron libre des maths », Le Monde, 5 novembre 2022, https://www.lemonde.fr/sciences/article/2022/11/05/nalini-anantharaman-l-electron-libre-des-maths_6148665_1650684.html.
Auteur
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Thomas Römer
Administrateur du Collège de France
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