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Connaissance philosophique et connaissance des essences

 | 
Claudine Tiercelin
, 
Alexandre Declos

La nécessité sans l’essence : le problème de la distinction numérique

Filipe Drapeau Vieira Contim

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Texte intégral

Introduction

1Je m’intéresserai ici au rapport entre l’essence et la nécessité, et plus exactement à la question qui est de savoir si l’essence peut fonder la nécessité. La question est revenue sur le devant de la scène depuis une vingtaine d’années, avec l’émergence d’un courant de métaphysiciens néo-essentialistes tels que Kit Fine (Fine 1994, 1995, 2000), Jonathan Lowe (Lowe 2007, 2008, 2012), Bob Hale (Hale 2013) ou Gideon Rosen (Rosen 2010, 2015). Ces auteurs ont pour point commun de défendre une conception pré-modale de l’essence selon laquelle : 1°) on ne peut pas définir l’essence par la nécessité de re, autrement dit on ne peut pas réduire l’essence d’un objet à l’ensemble de ses propriétés nécessaires ; 2°) l’essence prime sur la nécessité : c’est l’essence qui doit analyser ou fonder la nécessité, et non l’inverse. Dans ce travail, j’accorderai le premier point, c’est-à-dire l’irréductibilité de l’essence à la nécessité, et je me concentrerai sur le second qui est de savoir si l’essence peut fonder le nécessaire au sens métaphysique de la modalité. Fonder la nécessité sur l’essence revient à accepter un certain principe que j’appellerai le principe de fondation essentielle (§2). Ce principe stipule que toute vérité nécessaire, c’est-à-dire tout énoncé qui est nécessairement vrai, est une vérité essentielle, c’est-à-dire un énoncé vrai en vertu de l’essence de quelque chose. Or je soutiens que le principe de fondation bute sur une famille de contre-exemples qui a été négligée ou sous-estimée par les néo-essentialistes, à savoir les énoncés de distinction numérique, de la forme a ≠ b (§3). Je tâcherai en effet de montrer que dans bon nombre cas de distinction, on a affaire à des distinctions qui sont nécessaires mais qui ne sont pas essentielles, c’est-à-dire des énoncés de distinction qui ne sont pas vrais en vertu d’une essence. Je procéderai par élimination. Je passe en revue quatre voies possibles pour fonder la distinction numérique sur l’essence : la stratégie des essences conjointes (§§4-5), de la différence de catégorie (§6), de l’essence de l’identité en général (§7), et des essences collectives (§8). Je montre qu’elles mènent toutes à une impasse. En l’absence de candidat plausible, j’en conclus que nous avons de bonnes raisons de croire qu’il y a des distinctions qui sont nécessaires et pourtant non essentielles. Si ce que j’avance est juste, il faut donc admettre des nécessités brutes, c’est-à-dire des vérités nécessaires dont la nécessité ne s’explique pas par une essence, et abandonner l’ambition initiale du programme néo-essentialiste qui est de fonder toutes les nécessités, sans exception, sur une essence.

1. La conception pré-modale de l’essence

2Les néo-essentialistes s’opposent à la conception modale de l’essence qui a prévalu jusque dans les années 1990. Dans cette conception, l’essence est définie en termes de nécessité de re : une propriété est essentielle à un objet si et seulement si cet objet possède cette propriété nécessairement, autrement dit s’il la possède dans tous les mondes possibles où il existe. Malheureusement, comme l’a montré (Fine 1994), la conception modale conduit à des attributions erronées d’essence. Prenons en effet deux objets numériquement distincts entre eux, par exemple Socrate et Darius. La logique modale nous dit que la distinction est nécessaire : si a est distinct de b, alors a est nécessairement distinct de b. Socrate et Darius étant actuellement distincts l’un de l’autre, ils le sont nécessairement, Socrate et Darius n’auraient pas pu être le même homme dans un autre monde possible. Il s’ensuit que dans tous les mondes possibles où Socrate existe, Socrate possède la propriété d’être distinct de Darius. En vertu de la définition modale de l’essence, on devrait donc dire que cela fait partie de l’essence de Socrate que d’être distinct de Darius, et on devrait bien sûr étendre cette conclusion à la foule d’objets actuels dont Socrate est numériquement distinct : il ferait partie de l’essence de Socrate d’être distinct de Darius mais aussi de Madonna, de la Tour Eiffel, du nombre 5, etc. C’est bien entendu absurde : cela fait sans doute partie de l’essence de Socrate d’être un homme, un organisme ou une personne, mais la nature de Socrate n’enveloppe pas de référence singulière à des objets qui, intuitivement, n’ont aucun rapport avec ce qui fait que Socrate est ce qu’il est.

3Les néo-essentialistes en concluent que la notion d’essence est une notion dont le grain est trop fin pour être analysée en termes de nécessité ou de possibilité, et ils suggèrent de revenir à une notion non modale d’essence, dans une veine aristotélicienne. Il faut selon eux concevoir l’essence non plus en termes modaux, c’est-à-dire comme les propriétés nécessaires d’un objet, mais en termes d’identité et d’explication, et réactiver cette conception vénérable de l’essence qui en fait la définition réelle d’une chose : l’essence comme ce qui fait qu’une chose est ce qu’elle est (Fine 1994, 2 ; Lowe 2008, 35).

  • 1 Voir par exemple Fine : « Les vérités métaphysiquement nécessaires peuvent donc être identifiées au (...)
  • 2 Ce programme néo-essentialiste fondationnaliste mais non réductionniste est défendu par exemple par (...)

4Les néo-essentialistes ne s’en tiennent pas là. Pour eux, il s’agit non seulement d’élaborer une théorie non modale de l’essence mais aussi d’inverser l’ordre de priorité entre l’essence et la nécessité, et de s’appuyer sur la théorie de l’essence pour analyser ou fonder la nécessité. « Analyser ou fonder » car il faut distinguer entre deux programmes néo-essentialistes. Le plus fort est un programme réductionniste qui entend analyser sans reste les notions modales (nécessité et possibilité métaphysiques) en termes d’essence, c’est une idée qu’on trouve par exemple suggérée dans certains passages de Kit Fine1. Il faut le distinguer d’un programme moins ambitieux qui concède que les notions modales de nécessité et de possibilité sont irréductibles à celle d’essence – il y a donc des faits de nécessité en sus des faits d’essence – mais qui défend néanmoins une priorité métaphysique de l’essence sur la nécessité, en arguant que les faits d’essence déterminent ou fondent tous les faits de nécessité2. Dans la suite, je me concentrerai exclusivement sur le programme fondationnaliste car les contre-exemples qui valent contre lui valent a fortiori contre le programme réductionniste, qui est plus exigeant.

2. Le principe de fondation essentielle

5Pour fonder la nécessité sur l’essence, il faut montrer qu’on peut dériver toutes les vérités modales formulées en termes de nécessité et de possibilité, à partir d’énoncés engageant la seule notion d’essence, ce qui suppose de disposer d’une logique de l’essence déjà constituée, avec son langage, ses axiomes et ses règles d’inférences.

  • 3 Je m’inspire ici de Hale (2013, p. 145 sqq).

6Pour ce faire, les néo-essentialistes introduisent un opérateur d’essence. Ma préférence va pour un opérateur de la forme3 :

Il est vrai en vertu de l’essence de t que p 

où « t » est un terme singulier (une constante singulière ou une variable) qui désigne une certaine entité, et « » est un énoncé qui décrit une propriété faisant partie de l’essence de la chose en question. Je représenterai l’opérateur d’essence au moyen d’un carré noir indicé par un terme afin de ne pas le confondre avec l’opérateur de nécessité qui est traditionnellement symbolisé par un carré blanc en logique modale :

t p =(déf.) Il est vrai en vertu de l’essence de t que p

7Lorsqu’un énoncé peut être enchâssé véridiquement par l’opérateur d’essence, je dirai désormais que cet énoncé est une vérité essentielle, c’est-à-dire un énoncé qui est vrai en vertu de l’essence d’une chose. Sur le modèle des opérateurs modaux, on peut introduire un second opérateur qui est le dual de l’opérateur d’essence et que j’appellerai l’opérateur de compatibilité essentielle :

t p =(déf.) ¬■t ¬p

8Une formule de type « ♦t p » signifie : il n’est pas vrai en vertu de l’essence de t que non p, autrement dit : il n’est pas exclu par l’essence de t que p, il est compatible avec la nature de t que p.

9Les termes singuliers figurant en indices de l’opérateur d’essence soulèvent cette question : quel est le genre de choses dont on fait intervenir l’essence ? Quel genre d’objets peut-on désigner ici au moyen des indices de l’opérateur ? À l’instar de Bob Hale (Hale 2013, 151), je n’exige rien de particulier pour être une entité dotée d’une essence sinon le fait d’avoir des conditions d’identité. En somme, pour inverser le slogan quinien : pas de condition d’identité sans entité. Les termes indiçant l’opérateur d’essence peuvent donc désigner aussi bien des objets concrets spatio-temporels, comme Socrate, que des objets abstraits comme les nombres, les ensembles, les fonctions, les propriétés ou les relations.

  • 4 Drapeau Vieira Contim (2020).

10Une fois l’opérateur d’essence introduit, reste à donner les axiomes et les règles d’inférence qui le gouvernent et qui constituent le socle de la logique de l’essence. Ayant déjà proposé ailleurs une ébauche d’axiomatique essentialiste4, je ne m’y attarderai pas et j’en viens sans plus attendre au problème qui m’intéresse ici. Le problème concerne ce que j’appellerai les principes-pont qui connectent la logique de l’essence à la logique de la nécessité, autrement dit les formules qui permettent de convertir chaque énoncé essentialiste en un énoncé de nécessité, et vice-versa. Sans ces règles de correspondance entre l’opérateur d’essence et celui de nécessité, il est impossible de dériver les vérités modales à partir des vérités essentialistes.

11Nous avons besoin de deux principes-pont. Le premier est ce que j’appellerai le principe de nécessité de l’essence. Ce principe dit que si un énoncé p est vrai en vertu de l’essence d’une chose, alors il est nécessaire que p, autrement dit, toute vérité essentielle est une vérité nécessaire :

(∃x)■xp → □p               (principe de nécessité de l’essence)

12Sous sa forme contraposée, le principe de nécessité de l’essence revient à dire que ce qui est métaphysiquement possible doit être compatible avec toutes les essences :

p → (∀x)♦xp

13Le principe de nécessité de l’essence est central pour le projet de fondation car ce principe dit que l’essence génère de la nécessité, qu’elle est une source de nécessité. Mais si ce principe est requis pour fonder la nécessité sur l’essence, il n’est pas pour autant suffisant. En effet, il n’exclut pas que certaines nécessités prennent leur source ailleurs que dans l’essence, ou qu’il y ait des nécessité brutes ou fondamentales, c’est-à-dire des nécessités qui ne soient pas déterminées ou expliquées par des faits plus fondamentaux qu’elles. Pour exclure ces nécessités brutes, il faut donc joindre un second principe-pont, converse du premier, que j’appellerai le principe de fondation essentielle. Le principe de fondation dit que s’il est nécessaire que p, alors il existe une chose en vertu de l’essence de laquelle p est le cas, autrement dit, toute vérité nécessaire est une vérité essentielle :

p → (∃x)■xp                (principe de fondation essentielle)

14Sous sa forme contraposée, le principe affirme que ce qui est compatible avec toutes les essences est forcément possible, rien de ce qui est permis par l’essence n’est impossible :

(∀x)♦xp → ◊p

15Combiné au principe de nécessité, le principe de fondation revient à dire que l’essence n’est pas seulement une source de nécessité parmi d’autres, mais plus encore qu’elle est la seule source de nécessité. Il est donc exclu qu’il y ait des nécessités brutes, c’est-à-dire des énoncés qui seraient nécessaires mais qui ne seraient pas vrais en vertu d’une essence.

16On arrive à présent au point névralgique : les principe-ponts sont-ils défendables ? En particulier, leur justification est-elle compatible avec le programme de fondation de la nécessité sur l’essence ?

  • 5 Supposons en effet que l’essence d’un objet puisse être contingente, autrement dit qu’un objet puis (...)

17Dans la littérature, c’est généralement le principe de nécessité de l’essence qui concentre les critiques. L’objection la plus souvent avancée est que la justification d’un tel principe serait circulaire (Hale 2013, 158 ; Romero 2019). En effet, le principe de nécessité est censé expliquer la nécessité en nous disant d’où elle vient, à savoir de l’essence. Or le problème est que l’acceptation du principe semble présupposer ce qu’il faut expliquer : il faut déjà présupposer que l’essence est nécessaire, et non pas contingente, pour accepter le principe5.

  • 6 Sur cette stratégie de justification non circulaire du principe de nécessité de l’essence, voir Dra (...)

18J’ai montré ailleurs (Drapeau Vieira Contim 2020) que si la justification du principe de nécessité est effectivement incompatible avec le programme de réduction de la nécessité à l’essence, elle ne crée en revanche aucun problème de circularité pour le programme non réductionniste de fondation de la nécessité sur l’essence. Le principe de nécessité est justifié par le fait que la notion de possibilité métaphysique enveloppe dans sa définition même une contrainte de compatibilité avec toutes les vérités essentielles actuelles : par définition, un monde est métaphysiquement possible, et pas simplement logiquement possible, à la condition qu’il ne viole aucune vérité essentielle actuelle. Il s’ensuit qu’une vérité essentielle est vraie dans tous les mondes possibles, autrement dit, vraie nécessairement. Le principe de nécessité est donc vrai en vertu de l’essence de la possibilité métaphysique6. Selon moi, la vraie difficulté qui guette le programme fondationnaliste est ailleurs : elle vient de contre-exemples au second principe-pont, le principe de fondation essentielle.

3. Le contre-exemple des distinctions non essentielles

19Il semble en effet que le principe de fondation essentielle soit mis en défaut par certains cas de distinction numérique, et plus précisément les distinctions entre objets concrets spatio-temporels. Une bonne part de ces distinctions semblent être des nécessités brutes, c’est-à-dire des distinctions nécessaires mais non essentielles.

20Afin de mieux cerner ces contre-exemples, on doit avoir à l’esprit une asymétrie qui existe entre l’identité et la distinction.

21Prenons un fait d’identité quelconque, par exemple :

Romain Gary = Émile Ajar

  • 7 Quine (1953a ; 1953b), Kripke (1971).
  • 8 Dans la formule, « a » et « b » sont des désignateurs rigides, par exemple des noms propres.

22Depuis Quine et Kripke7, on sait que l’identité est nécessaire, la nécessité de l’identité constitue même un théorème de la logique modale minimale. On peut l’articuler de la façon suivante8 :

(a = b) → □(a = b)               (nécessité de l’identité)

23Puisque Gary est de fait identique à Ajar, il s’ensuit que Gary est nécessairement identique à Ajar, Gary et Ajar n’aurait pas pu être deux personnes distinctes dans un monde possible :

□(Gary = Ajar)

24L’identité de Gary et d’Ajar étant un fait nécessaire, en vertu du principe de fondation ce fait doit aussi être un fait essentiel, il doit forcément exister une chose dont l’essence fait que Gary est Ajar :

(∃x)■x(Gary = Ajar)

25Plus généralement, si le principe de fondation est juste, la logique de l’essence doit inclure la thèse selon laquelle toute identité est essentielle, si a = b alors il y a une chose dont l’essence fait que a = b :

(a = b) → (∃x)■x(a = b)               (essentialité de l’identité)

26La question est alors de savoir quelle est cette mystérieuse chose x dont l’essence a le pouvoir de faire que Gary est identique à Ajar.

27Dans le cas de l’identité, la question trouve assez facilement sa réponse. Un raisonnement simple montre que ce qui fait que Gary est Ajar, ce n’est pas l’essence particulière de cet homme-là, Gary alias Ajar, mais l’essence de la relation d’identité en général.

28En effet, la réflexivité fait partie de l’essence de la relation d’identité puisque la réflexivité de l’identité fait l’objet de l’un des axiomes qui définissent implicitement l’identité. Il est donc vrai en vertu de l’essence de l’identité en général que Gary = Gary. Or le fait que Gary = Gary n’est rien d’autre que le fait que Gary = Ajar autrement décrit, car les noms « Gary » et « Ajar » sont des désignateurs rigides qui contribuent seulement par leur référent à la description des faits. Si l’essence de l’identité fait que Gary = Gary, alors c’est elle aussi qui fait que Gary = Ajar, puisque c’est le même fait. Ce type d’explication vaut bien entendu pour tous les cas d’identité, quels que soient les objets particuliers concernés.

29On comprend donc en quoi la nécessité de tous les faits d’identité est fondée sur l’essence, conformément au principe de fondation. Mais qu’en est-il à présent des faits de distinction numérique, c’est-à-dire des faits de non-identité ? La question se pose car il est généralement admis que la logique de la nécessité métaphysique inclut parmi ses théorèmes la thèse de la nécessité de la distinction, déjà évoquée plus haut (§1) :

(a ≠ b) → □(a ≠ b)               (nécessité de la distinction)

30D’après le principe de fondation, on devrait s’attendre à ce que la logique de l’essence inclue la thèse analogue de l’essentialité de la distinction, selon laquelle si a est distinct de b alors il y a quelque chose dont l’essence fait que a est distinct de b :

(a ≠ b) → (∃x)■x(a ≠ b)               (essentialité de la distinction)

31Or tout le problème est que contrairement à l’identité, on ne voit pas de candidat plausible qui pourrait jouer le rôle de ce mystérieux x dont l’essence garantirait la distinction des objets, et donc fonder la nécessité de leur distinction.

32Revenons en effet à l’exemple de Socrate et Darius. Nous savons que Socrate est nécessairement distinct de Darius. Or de quelle essence pourrait-on tirer leur distinction ? Nous avons vu avec Fine que cela ne peut pas être l’essence de Socrate car l’essence de Socrate n’enveloppe pas de relations à des objets qui, intuitivement, sont sans rapport avec ce qui fait que Socrate est ce qu’il est. Et pour la même raison, l’essence de Darius ne peut pas fonder sa distinction avec Socrate.

33Comme on n’arrive pas à tirer la distinction à partir de l’essence des individus concernés, on peut être alors tenté d’adopter la même stratégie que celle que nous avons mise en œuvre pour l’identité, c’est-à-dire chercher à prouver que Socrate est essentiellement distinct de Darius en partant de l’essence de la relation d’identité en général. Or c’est là qu’apparaît l’asymétrie entre l’identité et la distinction évoquée plus haut. Il semble en effet qu’il n’y ait pas de chemin de preuve qui partirait des propriétés essentielles de l’identité en général, et qui aboutirait à la conclusion que Socrate est essentiellement distinct de Darius. Plus exactement, comme on le verra dans la section §7, si l’on combine l’essence de l’identité en général avec un certain postulat essentialiste, alors certes on peut en déduire que deux objets quelconques sont essentiellement distincts entre eux, mais malheureusement le postulat essentialiste qu’il faut rajouter pour obtenir cette conclusion est aussi douteux que l’essentialité de la distinction qu’il est censé prouver. Par conséquent, cette voie ne nous fournit ni une explication ni une raison d’accepter l’essentialité de la distinction.

4. Essences conjointes et objets abstraits

34Le néo-essentialiste rétorquera qu’il est trop tôt pour baisser les bras car nous n’avons pas exploité toutes les ressources de la logique de l’essence. Ce que nous avons montré pour l’instant, c’est seulement qu’on n’arrive pas à trouver une essence qui permettrait à elle seule de fonder la distinction. Mais peut-être pouvons-nous obtenir la distinction de Darius et de Socrate en partant de plusieurs essences prises conjointement.

  • 9 L’idée selon laquelle plusieurs essences combinées entre elles peuvent rendre vrai un énoncé que ch (...)

35Le néo-essentialiste fera en effet valoir que certains énoncés nécessaires sont vrais en vertu non pas d’une essence considérée isolément mais de plusieurs essences prises conjointement9. Considérons par exemple le 3ème axiome de la logique propositionnelle de Łukasiewicz, l’axiome de contraposition :

p → ¬q) → (q → p)

36Cet axiome est une vérité logique, il est donc nécessairement vrai. Or il n’est pas vrai en vertu de l’essence de la fonction logique du conditionnel considérée isolément, ni en vertu de l’essence de la négation, mais en vertu des essences du conditionnel et de la négation prises conjointement. Pour l’exprimer, on indexera l’opérateur d’essence au moyen d’une paire d’indices, ici la négation et le conditionnel :

, →] ((¬p → ¬q) → (q → p))

37Plus généralement, on mentionnera en indices de l’opérateur ■, tous les objets dont les essences sont conjointement requises pour rendre vrai l’énoncé concerné, en gardant en tête qu’on ne peut pas toujours simplifier les indices de l’opérateur d’essence en cours de raisonnement. Autrement dit, l’inférence de ■[a, b] p à ■a p n’est pas valide : le fait qu’un énoncé soit vrai en vertu d’essences conjointes n’implique pas qu’il soit vrai en vertu de chacune de ces essences considérées isolément.

38De la même façon que pour les axiomes engageant plusieurs connecteurs, ne pourrait-on pas obtenir la distinction entre objets à partir d’essences conjointes ? Cette stratégie semble à première vue assez prometteuse. En effet, il y a des vérités de la forme a ≠ b, qui ne sont vraies ni en vertu de l’essence de a, ni en vertu de l’essence de b, ni même en vertu de l’essence de l’identité en général, mais qu’on peut tirer des essences de a et de b prises conjointement. C’est le cas notamment des distinctions entre nombres.

39Considérons par exemple la distinction : 2 ≠ 4. De prime abord, « 2 ≠ 4 » semble poser les mêmes difficultés que « Socrate ≠ Darius » : l’énoncé est nécessairement vrai puisque c’est une vérité mathématique, mais on ne voit pas bien de quelle essence pourrait venir sa nécessité. « 2 ≠ 4 » n’est pas vrai en vertu de l’essence de 2 car la définition de 2 est d’être le successeur immédiat de 1 dans la suite des entiers naturels, et rien dans cette essence ne mentionne 4 ni a fortiori une distinction avec 4. Il en va de même de l’essence de 4. On ne voit pas non plus comment on pourrait tirer la distinction de 2 et de 4 en partant de l’essence de l’identité en général. Néanmoins, en combinant des essences entre elles, on peut dériver la distinction de 2 et 4, et donc fonder sa nécessité.

40Pour le montrer, je propose un abrégé de la preuve essentialiste de 2 ≠ 4. Le but ici n’est évidemment pas de rejouer la preuve qu’on pourrait donner de 2 ≠ 4 dans l’axiomatique de Peano ou dans une axiomatique logiciste à la Frege-Russell-Whitehead. Le but est d’obtenir une preuve dont la conclusion est qu’il est essentiel que 2 ≠ 4, autrement dit la preuve ne réussit que si l’on parvient en conclusion à apposer l’opérateur d’essence ■ sur l’énoncé de distinction, ce qui suppose que les prémisses de la preuve ne contiennent que des vérités essentialistes elles-mêmes préfixées par ■.

  • 10 Ici et dans la suite, « Nx » symbolise le prédicat d’être un entier naturel.

41Dans la preuve, je partirai de quatre prémisses essentialistes. La première est qu’il est essentiel à 2 d’être un entier naturel10 :

(i) ■2 N(2)               (essence de 2)

  • 11 La fonction « S(x) » abrège « le successeur immédiat de x dans la suite de N ».

42La seconde prémisse, qui constitue le moteur de la preuve, dit que cela fait partie de l’essence d’être un entier naturel qu’un entier soit distinct du successeur de son successeur dans la suite des entiers naturels11 :

(ii) ■Nx (∀x)(Nx → (x ≠ SS(x)))               (essence de Nx)

43Comme l’indique l’indice de l’opérateur ■ dans (ii), la prémisse (ii) est une vérité essentielle en vertu de l’essence de la propriété d’être un entier naturel. En effet, (ii) est une conséquence assez immédiate des 5 axiomes de Peano. Ces axiomes constituant une définition implicite de ce que c’est qu’être un entier naturel, (ii) est donc vrai en vertu de l’essence de la propriété d’être un entier naturel. Enfin, les troisième et quatrième prémisses invoquent les essences définitionnelles de 3 et 4, à savoir le fait qu’ils sont, respectivement, les successeurs immédiats de 2 et de 3 dans la suite des entiers naturels :

(iii) ■3 (3 = S(2))               (déf. 3)

(iv) ■4 (4 = S(3))               (déf. 4)

44En combinant les essences des entiers 2, 3, et 4, et l’essence de la propriété d’être un entier naturel, on obtient la preuve qu’il est essentiel que 2 ≠ 4, alors qu’aucune de ces essences prises isolément ne peut rendre vrai l’énoncé de distinction :

  • 12 La ligne (vi) est obtenue en appliquant à (i) et (v) le principe de distributivité de l’opérateur d (...)
  • 13 Dans les lignes (vii) et (viii), « PSV » désigne une règle d’inférence de la logique de l’essence q (...)

(i)

2 N(2)

(essence de 2)

(ii)

Nx (∀x)(Nx → (x ≠ SS(x)))

(essence de Nx)

(iii)

3 (3 = S(2))

(déf. 3)

(iv)

4 (4 = S(3))

(déf. 4)

(v)

Nx (N2 → (2 ≠ SS(2)))

Instance de (ii)

(vi)

[2,Nx](2 ≠ SS(2))

(i) × (v) × (DISTR )12

(vii)

[2, 3, Nx](2 ≠ S(3))

(iii) × (vi) × (PSV)13

(viii)

[2, 3, 4, Nx](2 ≠ 4)

(iv) × (vii) × (PSV)

45À présent, peut-on espérer étendre la stratégie des essences conjointes à tous les cas de distinction entre objets ? Non, malheureusement, car il y a de bonnes raisons de penser que cette stratégie ne vaut que pour les distinctions entre objets abstraits, comme les nombres, les ensembles, les propriétés, les relations, les fonctions ou les propositions. En effet, à la différence des objets concrets spatio-temporels, les objets abstraits ont non seulement une essence générale, autrement dit une essence qu’ils partagent avec les autres objets de la même sorte ou même catégorie qu’eux, mais ils ont en outre une essence singulière ou une définition réelle comme on le disait à l’âge classique : une essence qui n’est pas seulement ce qui fait que tel objet est ce qu’il est, par exemple un nombre plutôt qu’un organisme ou une œuvre d’art, mais qui est aussi ce qui le singularise dans sa classe, ce par quoi il diffère des autres objets de sa catégorie. Dans notre exemple de preuve, c’est le cas du nombre 4 qui est défini par la propriété essentielle d’être le successeur de 3 dans la suite de N, que 4 est le seul à posséder parmi tous les nombres. Or à partir du moment où un objet possède une essence singulière, il satisfait le principe des indiscernables essentiels, ce qui entraîne ipso facto une distinction essentielle de cet objet avec tous les autres.

5. Le principe des indiscernables essentiels

  • 14 Pour une meilleure lisibilité des formules, ici et par la suite je ne fais pas figurer les indices (...)

46Par le principe des indiscernables essentiels (PIE), j’entends le principe qui dit que des objets distincts doivent différer entre eux par ce que j’appellerai une différence essentielle : il doit y avoir au moins une propriété qui est essentielle à l’un et qui est exclue par l’essence de l’autre au sens où il est essentiel qu’il ne la possède pas. En une formule14 :

(a ≠ b) → (∃P)(■Pa ∧ ■¬Pb)                 (PIE)

  • 15 Ma formulation du PI reste délibérément vague sur le genre de propriétés qui doit compter comme une (...)

47PIE doit être distingué des différentes versions du fameux principe des indiscernables (PI), qui est une thèse plus faible. PI énonce que des objets numériquement distincts doivent différer entre eux à l’égard d’au moins une propriété, que l’un a mais pas l’autre15 :

(a ≠ b) → (∃P)(Pa ∧ ¬Pb)                 (PI)

48Notons bien que la différence prédite par PI peut tout à fait venir d’une propriété accidentelle (au sens de non essentielle) et donc contingente pour les deux objets ou du moins l’un d’entre eux. Par exemple, s’il s’avère que je possède la propriété d’avoir maintenant une masse de 70,3 kg mais pas vous, alors dans cette mesure nous vérifions PI bien que cette propriété soit accidentelle et contingente pour nous deux : il ne fait partie ni de mon essence d’avoir maintenant une masse de 70,3 kg, ni de la vôtre d’avoir une masse différente. De même, il est contingent que nos masses soient telles à cet instant, nous aurions pu avoir une autre masse ou même échanger nos masses respectives.

49Si l’on accepte PI, le principe peut expliquer la distinction de facto entre objets, mais il ne peut pas expliquer en quoi cette distinction serait essentielle car PI ne requiert pas que la différence de propriétés qui fonde la distinction soit elle-même essentielle. C’est précisément ce que stipule le principe PIE : selon PIE, toute distinction doit reposer sur une différence essentielle. Or si deux objets diffèrent essentiellement, alors comme une différence de propriétés entraîne forcément une distinction entre objets, il s’ensuit que leur distinction sera elle aussi essentielle, leur distinction héritant du caractère essentiel de la différence de propriétés qui la fonde. Le principe des indiscernables essentiels implique donc la thèse de l’essentialité de la distinction.

50Plus formellement, soient des objets a et b (i) distincts entre eux, et tels que (ii) a et b diffèrent essentiellement entre eux à l’égard d’une certaine propriété P1 essentielle à a et exclue par l’essence de b, conformément à PIE. Il s’ensuit que a et b sont essentiellement distincts entre eux :

  • 16 La ligne (iii) est une instance du principe :
  • 17 (vi) est une instance du principe de l’indiscernabilité des identiques qui, sous sa forme contrapos (...)

(i)

(a ≠ b)

(hyp.)

(ii)

(a ≠ b) → (■P1a ∧ ■¬P1b)

(i) × (PIE)

(iii)

(■P1a ∧ ■¬P1b) → ■(P1a ∧ ¬P1b)

(CONJ■)16

(iv)

(a ≠ b) → ■(P1a ∧ ¬P1b)

(ii) × (iii)

(v)

■(P1a ∧ ¬P1b)

(i) × (iv)

(vi)

■((P1a ∧ ¬P1b) → (a ≠ b))

(Indiscernabilité des identiques)17

(vii)

■(a ≠ b)

(v) × (vi) × (DISTR■)

  • 18 Selon Leibniz (1686/1988), chaque individu a une essence propre qui est formée par l’ensemble des p (...)

51Mais nous n’avons hélas aucune raison de croire que PIE soit vrai des objets concrets. En effet, contrairement aux objets abstraits, les objets concrets ont certes une essence mais vraisemblablement pas d’essence singulière ou de « définition réelle », du moins si on laisse de côté les métaphysiques de l’individuation exotiques comme la théorie leibnizienne de la notion complète ou les théories de l’haeccéité18. Or si les individus n’ont pas de définition réelle, il n'y a aucune raison spéciale de penser qu’ils vérifient PIE. On ne peut donc pas utiliser ce principe comme un argument en faveur de l’essentialité de la distinction entre individus.

6. Distinction et différence de catégorie

52Le néo-essentialiste fera néanmoins remarquer qu’il y a au moins un type de cas dans lequel l’essence peut fonder la distinction entre objets concrets, c’est lorsqu’il est question d’objets concrets qui ne sont pas de la même sorte ou de la même catégorie ontologique. En effet, si deux objets ne sont pas de la même catégorie, par exemple l’un est une personne tandis que l’autre est un artefact, alors la différence de catégorie fait une différence d’essence, et cette différence d’essence implique que ces objets sont distincts l’un de l’autre. Cette distinction découlant d’une différence d’essence et non pas d’une différence de propriétés accidentelles, cela semble garantir que la distinction qui en découle est elle aussi essentielle et non pas accidentelle, ce qui est la thèse recherchée.

53Considérons par exemple une statue, disons une statue qui représente Goliath, appelons-la « Goliath », et prenons le morceau d’argile qui la constitue, disons « Lumpl ». Selon la conception dominante, la relation de constitution matérielle entre Lumpl et Goliath est une relation de distinction numérique : Lumpl n’est pas Goliath, on a ici deux entités qui coïncident au même endroit au même moment. En effet, en tant que statue, Goliath a essentiellement une forme humaine, elle ne pourrait pas exister à l’état informe, tandis que Lumpl, en tant que morceau de matière, pourrait très bien exister à l’état informe pourvu que la plupart de ses composants de silicates soient conservés. Goliath ayant une propriété essentielle que Lumpl n’a pas, on en conclut qu’ils sont distincts, et comme cette différence est une différence d’essence et non pas une différence accidentelle, on est tenté de surenchérir en disant que cette distinction est en outre essentielle.

54Que penser de cet argument ? C’est sans doute un bon argument si l’on veut montrer la distinction de fait entre des objets de catégories différentes, mais il ne vaut pas si l’on veut prouver que cette distinction est essentielle. En effet, l’argument confond deux choses : d’une part une différence d’essence, ce qui est en jeu ici, et d’autre part ce que j’ai appelé plus haut une différence essentielle. Rappelons qu’il y a une différence essentielle entre deux objets quand l’essence de l’un inclut une propriété qui est exclue par l’essence de l’autre, d’où il découle que la distinction des objets est essentielle. Mais ce n’est pas ce à quoi on a affaire ici. Notre exemple met en jeu une simple différence d’essence au sens où la propriété d’avoir une forme humaine, qui est essentielle à Goliath, n’est pas essentielle à Lumpl, autrement dit elle n’est pas incluse dans l’essence de Lumpl, mais cela ne signifie pas qu’elle soit exclue par son essence, et pour cause : Lumpl possède lui aussi la même forme humaine que Goliath, à cette différence près que cette propriété est seulement accidentelle pour Lumpl. Il ressort que Goliath et Lumpl ne vérifient pas le principe des indiscernables essentiels (PIE) mais seulement une instance du principe des indiscernables (PI) :

(Goliath ≠ Lumpl) → (∃P)(P(Goliath) ∧ ¬P(Lumpl))                 (instance PI)

  • 19 « Hx » abrège « x a une forme humaine ». J’utilise ici l’opérateur d’abstraction λ qui, appliqué à (...)

55où « P » renvoie à la propriété d’avoir essentiellement une forme humaine : λx■Hx19. Il y a une propriété que Goliath a et que Lumpl n’a pas, à savoir la propriété d’avoir essentiellement une forme humaine. Le fait que cette propriété soit essentialisée au sens où elle inclut la notion d’essence dans son contenu ne change rien à l’affaire : la différence entre Goliath et Lumpl en reste toujours à une simple différence de propriété, possédée par l’un et pas par l’autre, ce qui suffit pour montrer qu’ils sont de fait distincts, mais pas pour montrer qu’ils sont essentiellement distincts. Pour cela, il faudrait partir d’une prémisse plus forte où l’on itère l’opérateur d’essence, qui affirme qu’il est essentiel que Goliath ait la propriété essentielle d’avoir une forme humaine tandis qu’il est essentiel que Lumpl n’ait pas la propriété essentielle d’avoir une forme humaine :

■■H(Goliath) ∧ ■¬■H(Lumpl)

56De là, on obtiendrait enfin une différence essentielle, c’est-à-dire une propriété qui serait à la fois incluse dans l’essence de Goliath et exclue par l’essence de Lumpl, et donc apte à fonder une distinction essentielle entre Goliath et Lumpl.

  • 20 L’axiome S4 dit que ce qui est nécessaire est nécessairement nécessaire :

57Mais pour convertir une simple différence d’essence en une différence essentielle, il faudrait accepter d’itérer les opérateurs essentialistes et ajouter deux nouveaux principes essentialistes à la logique de l’essence. Le premier, que j’appellerai S4-E, est l’analogue de l’axiome modal S420. Il autorise d’itérer l’opérateur d’essence en affirmant que si un fait est essentiel, alors ce fait est essentiellement essentiel :

(∃x)■x p → (∃y)■y(∃x)■x p                (S4-E)

  • 21 Le principe modal S5 énonce que ce qui est possible est nécessairement possible :

58Le second principe, S5-E, est l’analogue du principe modal S521. Il énonce que si un fait n’est pas essentiel, alors il est essentiel qu’il ne le soit pas :

(∃x)■x p → (∃y)■y¬(∃x)■x p                (S5-E)

  • 22 Dans Drapeau Vieira Contim (2010, §3), j’ai avancé que la généralité de l’essence – le principe sel (...)

59Malheureusement, il n’y a aucune raison de penser que ces principes essentialistes analogues de S4 et S5 soient défendables ou même interprétables. Tout d’abord, un certain nombre de néo-essentialistes à la suite de Shamik Dasgupta (Dasgupta 2016) soutiennent que les faits essentiels sont des faits ultimes ou fondamentaux au sens où ils constituent le point d’arrêt de l’explication métaphysique. Selon eux, on peut bien expliquer pourquoi Goliath est une statue en arguant qu’être une statue fait partie de son essence, mais cela n’a pas de sens de vouloir pousser l’explication plus loin en demandant : pourquoi est-il essentiel à Goliath d’être une statue ? Que répondre sinon que Goliath est par définition ou par essence une statue, ce qui revient simplement à réaffirmer le fait essentiel qu’on demandait d’expliquer, et donc à reconnaître que l’explication métaphysique doit s’arrêter là. Or si tel est le cas, on ne peut pas affirmer qu’il est essentiel que Goliath soit essentiellement une statue, comme si son essence de statue était fondée sur une autre essence plus fondamentale. Enfin et surtout, même si l’on concède qu’il est sensé d’itérer l’essence, il est douteux qu’on puisse obtenir les formes d’itérations dont on a besoin pour établir le caractère essentiel de toute distinction. Si j’ai tenté de montrer dans d’autres travaux comment on pouvait malgré tout, dans certains cas, fournir une interprétation valide du principe d’itération de l’essence S4-E22, je ne vois en revanche aucune interprétation plausible du principe essentialiste S5-E. Autrement formulé, S5-E revient à dire que si un état de choses est compatible avec toutes les essences, alors il y a une entité x dont l’essence garantit la compatibilité de cet état de choses avec toutes les autres essences :

(∀y)♦y p → (∃x)■x(∀y)♦y p                (S5-E)

60Or quelle est cette mystérieuse chose x dont l’essence surplomberait pour ainsi dire toutes les autres essences ? Le néo-essentialiste ne nous ne le dit pas. Pourtant, c’est à lui qu’incombe la charge de la preuve. Accepter (S5-E) simplement parce que nous en avons besoin pour obtenir l’essentialité de la distinction constituerait évidemment une manœuvre ad hoc. En l’absence de candidat plausible, rien ne nous autorise à inclure dans la logique de l’essence un principe qui paraît tout aussi douteux que la thèse de l’essentialité de la distinction qu’il est censé justifier.

7. De l’identité essentielle à la distinction essentielle

61Il y a peut-être une autre voie qui n’a pas encore été envisagée dans la littérature. Il s’agit de la stratégie qui consiste à dériver, dans la logique de l’essence, l’essentialité de la distinction à partir de l’essentialité de l’identité, en mimant le chemin de preuve qui permet d’obtenir, en logique modale, la nécessité de la distinction à partir de la nécessité de l’identité.

62Dans la section §3, nous avons vu en effet que la logique de l’essence incluait la thèse de l’essentialiste de l’identité :

(a = b) → (∃x)■x(a = b)                 (essentialité de l’identité)

63Partant de là, il semble que l’on puisse prouver l’essentialité de la distinction, sur le modèle de la preuve de la nécessité de la distinction en logique modale.

64En effet, en logique modale, on sait qu’on peut dériver la nécessité de la distinction à partir de la nécessité de l’identité, moyennant certaines assomptions :

  • 23 La transition de (ii) à (iii) est permise par la règle de nécessitation qui stipule que si une form (...)
  • 24 La ligne (iv) est tirée de la ligne (iii) grâce au principe de distributivité de l’opérateur de néc (...)

(i)

(a = b) → □(a = b)

(nécessité de l’identité)

(ii)

◊(a ≠ b) → (a ≠ b)

(i) × (contraposition)

(iii)

□(◊(a ≠ b)  (a ≠ b))

(ii) × (Nécessitation)23

(iv)

□◊(a ≠ b) → □(a ≠ b)

(iii) × (DISTR □)24

(v)

(a ≠ b) → □◊(a ≠ b)

(instance Brower)

(vi)

(a ≠ b) → □(a ≠ b)

(iv) × (v)

  • 25 Interprété dans la sémantique des mondes possibles, l’axiome de Brower signifie que ce qui est le c (...)

65Pour la plupart des métaphysiciens, cette déduction a valeur de preuve dans la mesure où les prémisses sont largement acceptées quand le nécessaire et le possible sont entendus au sens de la modalité métaphysique : la nécessité de l’identité (i), les règles de nécessitation (iii) et de distributivité de l’opérateur de nécessité (iv), et enfin et surtout, mais moins unanimement, l’axiome de Brower dont (v) est une instance. L’axiome de Brower énonce que tout fait est nécessairement possible25 :

p → □◊p                (Brower)

66Il semble alors qu’il n’y ait plus qu’à remplacer toute occurrence de □ par une occurrence de ■ pour obtenir une preuve analogue de l’essentialité de la distinction à partir de l’essentialité de l’identité :

  • 26 La ligne (iii) est obtenue en appliquant à (ii) ce que j’appelle la règle d’essentialisation des th (...)

(i)

(a = b) → ■(a = b)

(essentialité de l’identité))

(ii)

♦(a ≠ b) → (a ≠ b)

(i) × (contraposition)

(iii)

■(♦(a ≠ b) → (a ≠ b))

(ii) × (Essentialisation)26

(iv)

■♦(a ≠ b) → ■(a ≠ b)

(iii) × (DISTR ■)

(v)

(a ≠ b) → ■♦(a ≠ b)

(instance Brower-E)

(vi)

(a ≠ b) → ■(a ≠ b)

(iv) × (v)

67Si l’on accepte cette déduction comme étant une preuve, on obtient la réponse à notre problème initial : la nécessité de toute distinction est fondée ultimement sur l’essence de la relation d’identité en général, à l’instar de la nécessité de l’identité.

68Hélas cette déduction ne peut pas compter comme une preuve. En effet, pour déduire l’essentialité de la distinction, il faut endosser à l’étape (v) une supposition aussi douteuse que la thèse qu’elle prétend établir :

(v) (a ≠ b) → ■♦(a ≠ b)                 (instance Brower-E)

69Cette supposition est l’instance d’un postulat plus général que j’appellerai « Brower-E » car il constitue, dans la logique de l’essence, l’analogue de l’axiome de Brower en logique modale :

p → (∃x)■x(∀y)♦y p                (Brower-E)

  • 27 En effet, de la même façon qu’on peut dériver, en logique modale, le principe S5 à partir des axiom (...)

70Mais l’analogie s’arrête là. En effet si l’axiome de Brower apparaît comme un principe plausible assez largement accepté parmi les métaphysiciens des modalités, il n’en va pas de même de Brower-E. Brower-E dit que pour tout fait que p, il existe une entité x dont l’essence garantit la compatibilité de ce fait avec toutes les essences. Or quelle est cette mystérieuse chose x dont l’essence surplomberait toutes les autres essences de sorte à garantir leur compatibilité avec les faits ? La question soulevée plus haut au §6 se repose intacte, et toujours sans réponse. Nous voilà donc reconduits à l’impasse de la stratégie précédente qui s’appuyait sur le postulat S5-E. S5-E étant une conséquence de Brower-E27, on ne s’étonnera pas de retomber dans la même difficulté. En l’absence de réponse, le néo-essentialiste doit chercher ailleurs la raison censée montrer que toute distinction est essentielle.

8. Pluralités et essences collectives

  • 28 Correia (2011, p. 4-5) ; Wildman (2021).

71Reste une dernière voie pour fonder la nécessité de la distinction sur l’essence, qui a été proposée par Fabrice Correia et Nathan Wildman28. Elle consiste à fonder la nécessité de la distinction entre des objets a et b en s’appuyant non pas sur l’essence de chacun pris isolément mais sur l’essence de a et b pris ensemble, c’est-à-dire considérés comme étant plusieurs ou comme formant une pluralité.

  • 29 Voir notamment Linnebo (2017).

72Le terme de « pluralité » ne doit pas tromper. À l’instar des logiciens qui travaillent dans le domaine de la logique plurielle (plural logic)29, j’utiliserai « la pluralité de a et b » comme une nominalisation ontologiquement innocente de « a et b » lorsque la grammaire ne permet pas d’utiliser directement le pluriel dans le sujet d’une phrase. La pluralité de a et b n’est donc rien d’autre que a et b, elle n’est d’aucune façon une entité qui existerait « en plus » de a et b, par exemple l’ensemble qui contient a et b comme membres, ou l’agrégat qui est la somme méréologique de a et b. Le fait que la pluralité de a et de b ne soit ontologiquement rien d’autre que a et b ne signifie pas toutefois qu’on puisse réduire toutes les vérités plurielles à des conjonctions de vérités singulières, sans quoi l’usage du pluriel n’apporterait rien de neuf et on voit mal comment il pourrait nous aider à résoudre le problème qui nous occupe. Il arrive certes que des faits pluriels puissent se réduire à une conjonction de faits singuliers. Affirmer par exemple :

Socrate et Darius sont courageux

revient à affirmer :

Socrate est courageux et Darius est courageux.

73Mais on aurait tort d’en faire une généralité. Les logiciens pluralistes font valoir qu’il est impossible de réduire un fait pluriel lorsque le fait engage un prédicat qui n’est pas distributif c’est-à-dire un prédicat qui est vrai de plusieurs objets sans être vrai de chacun d’entre eux pris individuellement. Affirmer par exemple :

Paul et Michel exercent une poussée de 1,3 kN                (vrai)

ne revient pas à affirmer

Paul exerce une poussée de 1,3 kN et Michel exerce une poussée de 1,3 kN (faux)

74Afin de prévenir tout risque d’ambiguïté, j’introduirai un nouvel opérateur, « & », pour capturer l’irréductibilité de certaines prédications plurielles. Cet opérateur prend pour arguments deux termes « a » et « b », typiquement des termes singuliers, et génère un terme pluriel « a & b ». On prendra soin de ne pas confondre « & », qui est un opérateur de termes, avec la conjonction classique « et », qui est un connecteur propositionnel.

  • 30 Ici comme dans le reste de l’article, « il est essentiel à a que p » dit de façon ramassée « il est (...)

75Telle que je la comprends, l’idée de Correia et de Wildman est de soutenir qu’une formule essentialiste ouverte de type « il est essentiel à … que p » n’est pas forcément distributive30. Dans certains cas en effet, il peut arriver qu’un fait essentialiste pluriel :

Il est essentiel à a & b que p,

n’implique pas une conjonction de faits essentialistes singuliers :

Il est essentiel à a que p et il est essentiel à b que p.

76Selon Correia et Wildman, c’est précisément ce qui se produit dans le cas des énoncés essentialistes de distinction. La distinction de Socrate et Darius serait essentielle à Socrate et Darius considérés ensemble :

(1) ■Socrate & Darius (Socrate ≠ Darius)

bien qu’elle ne soit pas essentielle à Socrate (ou Darius) pris isolément :

¬■Socrate(Socrate ≠ Darius)

77On ne confondra pas cette idée avec celle vue plus haut au §4 selon laquelle certains énoncés sont vrais en vertu d’essences conjointes. Il faut en effet distinguer entre conjoindre des essences d’objets singuliers et donner l’essence d’objets conjoints en une pluralité. Il ne s’agit pas ici de dire que l’énoncé « Socrate ≠ Darius » serai vrai en vertu des essences conjointes de Socrate et de Darius puisque, comme on l’a vu, on ne peut pas obtenir l’essentialité de leur distinction en combinant ce qui est vrai en vertu de l’essence de Socrate et ce qui est vrai en vertu de l’essence de Darius. Ce que Correia et Wildman soutiennent en revanche, c’est que « Socrate ≠ Darius » est rendu vrai immédiatement, c’est-à-dire sans inférence, en vertu de la seule essence de la pluralité que forment Socrate et Darius pris ensemble. Ce qui fait le travail de fondation ici, c’est donc une essence de plusieurs objets et non pas plusieurs essences coordonnées entre elles portant chacune sur un seul objet.

  • 31 Plus précisément, le principe de nécessité de l’essence utilisé ici autorise la transition de l’éno (...)
  • 32 Ici et dans le reste de l’article où cette précaution est toujours sous-entendue, je formule la néc (...)

78Accordons provisoirement l’énoncé (1) à Correia et Wildman. Il semble qu’en le combinant au principe de nécessité de l’essence31 vu plus haut §2, on puisse en dériver la nécessité de la distinction de Socrate et Darius32 :

(2) □((Existe Socrate ∧ Existe Darius)  (Socrate ≠ Darius))

79Si Correia et Wildman voient juste, notre problème trouve donc très simplement sa solution : la nécessité de la distinction d’objets a et b serait fondée dans l’essence de la pluralité a & b.

80Je soutiens cependant que la stratégie des essences collectives échoue car elle manque sa cible. En effet, cette voie ne nous permet pas d’obtenir la nécessité de la distinction mais une autre thèse beaucoup plus triviale, à savoir : une pluralité d’objets implique nécessairement leur distinction, autrement dit, s’il y a plusieurs objets dans un monde alors ces objets sont distincts entre eux dans ce monde. Arrivés là, on est encore très loin d’avoir prouvé la thèse de la nécessité de la distinction. La nécessité de la distinction nous demande en effet de faire un pas de plus en acceptant une supposition beaucoup plus substantielle : des objets qui sont distincts dans le monde actuel comptent forcément pour plusieurs dans tout monde possible. Or ni Correia ni Wildman ne nous disent comment passer de la thèse triviale à la nécessité de la distinction. Plus exactement, la stratégie des essences collectives présuppose la nécessité de la distinction comme déjà donnée alors que l’objectif était justement de la dériver à partir de l’essence.

  • 33 Comme plus haut, le prédicat d’existence est défini ici à l’aide du quantificateur existentiel et d (...)

81En effet, ce qu’on obtient à partir de l’essence de Socrate & Darius (1) jointe au principe de nécessité de l’essence, ce n’est pas la nécessité de leur distinction (2) mais la nécessité (3)33 :

(3) □(Existent Socrate & Darius → (Socrate ≠ Darius))

82Or (3) n’implique pas (2), à moins de présupposer la nécessité de la distinction !

  • 34 Parmi les quelques métaphysiciens modaux qui rejettent la nécessité de la distinction et l’axiome d (...)

83Pour le montrer, mettons-nous provisoirement à la place de ceux qui rejettent la nécessité de la distinction, et avec elle la thèse selon laquelle la logique de la modalité métaphysique vérifie de l’axiome de Brower34 – axiome qui, rappelons-nous, est requis pour prouver la nécessité de la distinction. Sous cette hypothèse, Socrate et Darius sont actuellement distincts l’un de l’autre mais il y a au moins un monde possible w où ils sont une seule et même personne. Dans un tel cadre, l’énoncé de nécessité (3) reste vrai. En particulier, le monde w n’est pas un contre-exemple de (3) : dans w, certes, Socrate n’est pas distinct de Darius, mais il s’ensuit aussi que leur pluralité, Socrate & Darius, n’existe pas – car il faut bien que les objets soient distincts pour qu’ils soient plusieurs. On n’a donc pas affaire à un cas où la pluralité Socrate & Darius existerait sans leur distinction. L’antécédent dans (3) étant faux de w, le conditionnel enchâssé dans (3) est trivialement vérifié. Or le monde w rend faux l’énoncé de distinction nécessaire (2) : dans w, Socrate existe, Darius existe, et pourtant Socrate n’est pas distinct de Darius. En somme, l’essence d’une pluralité garantit que deux objets actuels seront distincts dans tous les mondes possibles où ils comptent déjà comme étant plusieurs, mais elle ne garantit pas qu’ils compteront comme étant plusieurs dans tous les mondes possibles où l’un existe et l’autre aussi.

84On pourrait rétorquer qu’il y a une autre façon, plus indirecte, de dériver la nécessité de la distinction (2) à partir de l’essence de Socrate & Darius. En effet, il est vrai en vertu de l’essence de Socrate & Darius que l’existence de Socrate et celle de Darius suffisent à faire exister leur pluralité, c’est du moins une vérité essentialiste à première vue très plausible. Combinée au principe de nécessité de l’essence, elle entraîne :

(4) □((Existe Socrate ∧ Existe Darius) → (Existent Socrate & Darius))

85Or (4) jointe à (3) permet d’obtenir la nécessité de la distinction (2). Malheureusement, l’argument ne vaut pas. Si vraiment, comme on l’a dit plus haut, une pluralité se compose par définition d’objets distincts entre eux, alors ce qui est vrai en vertu de l’essence de Socrate & Darius, c’est que l’existence de Socrate, celle de Darius et, en plus, le fait de leur distinction, suffisent nécessairement à faire exister leur pluralité, mais pas le simple fait que Socrate existe et Darius existe. On ne peut donc pas tirer (4) et par conséquent (2) de l’essence de Socrate & Darius.

  • 35 Il s’agit de la conception dominante chez les logiciens pluralistes, voir notamment Linnebo (2017, (...)

86Supposons à présent que l’on opte pour une conception plus libérale des pluralités dans laquelle on admet, à titre de cas limites, des pluralités « dégénérées » comportant un seul membre, à l’image des singletons35. On est alors confronté au problème inverse : l’essence de Socrate & Darius permet de dériver (4) mais pas (3) puisque l’essence de Socrate & Darius n’exclut pas qu’elle puisse exister à l’état de pluralité dégénérée dans une situation où Socrate = Darius.

87Quelle que soit la conception des pluralités dont on part, on voit que l’on n’aura pas le beurre et l’argent du beurre : partant de l’essence, on ne pourra jamais avoir à la fois (3) et (4). (2) nous est donc inaccessible. Il en ressort qu’on ne peut pas fonder la nécessité de la distinction en faisant appel à l’essence des pluralités. Le même genre de conclusion négative vaut mutatis mutandis pour une stratégie qui invoquerait l’essence des sommes méréologiques ou celle des ensembles.

Conclusion

88Ne voyant aucun candidat plausible dont l’essence pourrait fonder la nécessité de la distinction, j’en conclus qu’il y a de bonnes raisons de croire que certaines distinctions sont nécessaires et pourtant non essentielles, en conséquence de quoi il nous faut abandonner le principe de fondation essentielle, et avec lui le programme ambitieux qui entendait fonder toute nécessité sur une essence. Il y a donc en un certain sens des nécessités brutes, c’est-à-dire des nécessités qui ne sont pas fondées sur l’essence, mais ce résultat négatif ne signifie pas que le concept d’essence n’ait plus aucun rôle à jouer en métaphysique modale. Premièrement, il reste vrai que toutes les nécessités logiques et une grande partie des nécessités métaphysiques sont entièrement fondées et expliquées par des essences. Pour reprendre un exemple vu plus haut (§4), la nécessité de l’axiome de contraposition s’explique sans reste par les essences conjointes de la négation et de l’implication matérielle. Deuxièmement, nous avons vu (§2) qu’on a besoin d’un concept non modal d’essence pour clarifier les notions de nécessité et de possibilité métaphysiques. Quand nous disons d’un énoncé qu’il est métaphysiquement nécessaire, c’est-à-dire vrai dans tous les mondes métaphysiquement possibles, que désignons-nous au juste en parlant de mondes « métaphysiquement » possibles sinon des mondes dont la description est non seulement logiquement possible, c’est-à-dire compatible avec les vérités logiques, mais aussi compatible avec les vérités essentielles, autrement dit compatible avec la nature ou l’essence des choses ? Comme on le sait depuis Kripke, la première compatibilité ne garantit pas la seconde : il est logiquement possible mais métaphysiquement impossible que l’eau soit autre chose que du H2O. Or à moins de tomber dans la circularité vicieuse qui consisterait à définir les mondes métaphysiquement possibles par leur compatibilité avec l’essence, et l’essence par les propriétés qu’un objet possède dans tous les mondes métaphysiquement possibles, nous avons besoin d’un concept d’essence qui précède pour ainsi dire le langage des mondes possibles. En dépit des limites pointées ici, le concept non modal d’essence a donc encore de beaux jours devant lui.

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Notes

1 Voir par exemple Fine : « Les vérités métaphysiquement nécessaires peuvent donc être identifiées aux propositions qui sont vraies en vertu de la nature de tous les objets quels qu’ils soient » (1994, p. 9, je souligne).

2 Ce programme néo-essentialiste fondationnaliste mais non réductionniste est défendu par exemple par Hale (2013), chap. 6. Voir notamment la note 12, p. 150. Voir aussi Rosen (2010, §9).

3 Je m’inspire ici de Hale (2013, p. 145 sqq).

4 Drapeau Vieira Contim (2020).

5 Supposons en effet que l’essence d’un objet puisse être contingente, autrement dit qu’un objet puisse changer d’essence d’un monde possible à l’autre. Par exemple, dans le monde actuel, mon essence est d’être une personne, mais dans d’autres mondes possibles mon essence serait d’être une bactérie ou d’être une statue. Dans ce cas, il m’est essentiel d’être une personne puisque telle est mon essence dans le monde actuel, pourtant la propriété d’être une personne est contingente pour moi puisqu’il y a un monde possible où je possède une autre essence – une essence de bactérie ou de statue – qui ne requiert pas d’avoir les attributs d’une personne. À moins donc de présupposer que l’essence est nécessaire, il semble que rien ne garantisse qu’une propriété essentielle soit aussi une propriété nécessaire.

6 Sur cette stratégie de justification non circulaire du principe de nécessité de l’essence, voir Drapeau Vieira Contim (2020, p. 165-166), et Drapeau Vieira Contim (à paraître, §4).

7 Quine (1953a ; 1953b), Kripke (1971).

8 Dans la formule, « a » et « b » sont des désignateurs rigides, par exemple des noms propres.

9 L’idée selon laquelle plusieurs essences combinées entre elles peuvent rendre vrai un énoncé que chacune d’elles prise isolément ne pourrait pas rendre vrai doit être soigneusement distinguée de ce que certains néo-essentialistes appellent une « essence collective », c’est-à-dire l’essence d’une pluralité d’objets considérés ensemble. Sur la distinction entre essences conjointes et essence collective, voir plus loin la section §8.

10 Ici et dans la suite, « Nx » symbolise le prédicat d’être un entier naturel.

11 La fonction « S(x) » abrège « le successeur immédiat de x dans la suite de N ».

12 La ligne (vi) est obtenue en appliquant à (i) et (v) le principe de distributivité de l’opérateur d’essence à l’égard de l’implication essentielle (K-E), qu’on peut formuler comme suit :

a(p → q) → (■b p → [a , b]q)                 (K-E)

Ce principe est l’analogue du principe de distributivité de l’opérateur de nécessité à l’égard de l’implication nécessaire qui prévaut dans la logique modale standard sous le nom de « principe K », voir infra note 24. Pour une présentation de K-E, voir Drapeau Vieira Contim (2020, §3).

13 Dans les lignes (vii) et (viii), « PSV » désigne une règle d’inférence de la logique de l’essence qui stipule que dans tout énoncé, y compris un énoncé préfixé par un opérateur essentialiste, on peut substituer salva veritate un terme « a » par un autre quand ce dernier exprime la définition réelle du référent de « a », par exemple ici le chiffre arabe « 3 » par « S(2) ». La règle du PSV est beaucoup plus contraignante que le principe de substitution connu sous le nom de « loi de Leibniz » qui énonce qu’on peut substituer salva veritate un terme par un autre quand ils ont même référence.

14 Pour une meilleure lisibilité des formules, ici et par la suite je ne fais pas figurer les indices de l’opérateur ■ quand cela ne s’avère pas nécessaire.

15 Ma formulation du PI reste délibérément vague sur le genre de propriétés qui doit compter comme une différence (propriété intrinsèque, relationnelle, non qualitative, etc.) et ne distingue donc pas les différentes versions du PI, dans la mesure où la seule différence pertinente pour le problème qui nous occupe a trait au caractère essentiel ou non des propriétés, quelle qu’en soit par ailleurs la nature.

16 La ligne (iii) est une instance du principe :

(■p ∧ ■q) → ■(p ∧ q)

qui est l’analogue essentialiste du principe modal selon lequel deux conjoints nécessaires forment une conjonction nécessaire.

17 (vi) est une instance du principe de l’indiscernabilité des identiques qui, sous sa forme contraposée, stipule que des objets sont distincts entre eux s’ils diffèrent à l’égard d’au moins une propriété. Le principe est ici préfixé par l’opérateur d’essence ■ car on considère généralement qu’il contribue à définir implicitement ce qu’est la relation d’identité, ce qui, dans la logique de l’essence, revient à dire que le principe est valide en vertu de l’essence de la relation d’identité.

18 Selon Leibniz (1686/1988), chaque individu a une essence propre qui est formée par l’ensemble des propriétés qualitatives (c’est-à-dire exprimables sans faire référence à des individus) qu’il instancie au cours de sa carrière temporelle. Le prix à payer est malheureusement très lourd car postuler des essences individuelles leibniziennes conduit notoirement au super-essentialisme, la thèse selon laquelle toutes les propriétés d’un individu, même les plus anodines, lui sont métaphysiquement nécessaires. Une conception alternative des essences individuelles, compatible avec la contingence, est la théorie des haeccéités, initiée par Duns Scot et réélaborée aujourd’hui par Robert Adams (Adams 1979). Selon cette conception, chaque individu a une essence singulière et exclusive, qui prend la forme d’une haeccéité. Une haeccéité est une propriété non relationnelle, non qualitative, primitive et inanalysable, qu’il est impossible d’exprimer sans faire une référence singulière à l’individu dont elle est l’haeccéité : l’haeccéité de Socrate, c’est la propriété d’être identique à cet homme-là, Socrate. Outre les réserves habituelles que soulève ce genre de propriétés à première vue ad hoc, j’ai tenté de montrer dans Drapeau Vieira Contim (à paraître) que recourir à des haeccéités ne faisait que repousser plus loin le problème de la fondation de la nécessité de la distinction, de la distinction des individus à celle de leurs haeccéités.

19 « Hx » abrège « x a une forme humaine ». J’utilise ici l’opérateur d’abstraction λ qui, appliqué à un prédicat, ici « ■Hx », permet de désigner la propriété correspondante, ici la propriété d’être un x tel que ■Hx.

20 L’axiome S4 dit que ce qui est nécessaire est nécessairement nécessaire :

p → □□p                (S4)

21 Le principe modal S5 énonce que ce qui est possible est nécessairement possible :

p →□◊p                (S5)

22 Dans Drapeau Vieira Contim (2010, §3), j’ai avancé que la généralité de l’essence – le principe selon lequel l’essence particulière d’un objet dépend du type d’essence fixé par sa catégorie – impliquait d’itérer l’opérateur d’essence ■.

23 La transition de (ii) à (iii) est permise par la règle de nécessitation qui stipule que si une formule est une thèse d’un système de logique modale, ici la thèse de la nécessité de l’identité, alors sa nécessitation l’est également : si  p alors  □p. La règle de nécessitation reflète l’idée traditionnelle selon laquelle les vérités logiques sont des vérités qui ne dépendent pas de la survenue de circonstances contingentes.

24 La ligne (iv) est tirée de la ligne (iii) grâce au principe de distributivité de l’opérateur de nécessité à l’égard de l’implication nécessaire, principe connu sous le nom de principe « K » en logique modale :

□(p → q) → (□p → q)          (K)

Nous avons vu plus, §4, que la logique de l’essence incluait un principe analogue, le principe K-E.

25 Interprété dans la sémantique des mondes possibles, l’axiome de Brower signifie que ce qui est le cas dans le monde actuel est possible du point de vue de tous les mondes possibles, ce qui requiert que la relation d’accessibilité entre mondes soit symétrique. Il est généralement admis que la logique de la modalité métaphysique vérifie l’axiome de Brower, d’où la possibilité de prouver dans une telle logique la nécessité de la distinction à partir de la nécessité de l’identité. Certains métaphysiciens modaux rejettent néanmoins l’axiome de Brower et avec lui la thèse de la nécessité de la distinction. C’est le cas notamment de Nathan Salmon, qui rejette la symétrie de la relation d’accessibilité face à certains paradoxes modaux, et des théoriciens des contreparties, qui font reposer la modalité de re sur une relation transmonde de similarité comparative, la relation de contrepartie, qui n’est pas symétrique. Sur ce point voir infra note 34.

26 La ligne (iii) est obtenue en appliquant à (ii) ce que j’appelle la règle d’essentialisation des thèses logiques. Cette règle permet de préfixer toute thèse logique, ici la thèse de l’identité essentielle, par l’opérateur d’essence :

 p                (Essentialisation)

_______

 (x)■p

Cela revient à considérer que toute thèse logique est une vérité essentielle, c’est-à-dire une formule vraie ou valide en vertu de l’essence de quelque chose. La règle d’essentialisation se justifie par le fait qu’une vérité logique est vraie en vertu de l’essence des fonctions logiques qu’elle contient. Elle constitue l’analogue de la règle de nécessitation en logique modale.

27 En effet, de la même façon qu’on peut dériver, en logique modale, le principe S5 à partir des axiomes S4 et de Brower pris conjointement, S5-E peut être déduit dans la logique de l’essence à partir de S4-E et Brower-E.

28 Correia (2011, p. 4-5) ; Wildman (2021).

29 Voir notamment Linnebo (2017).

30 Ici comme dans le reste de l’article, « il est essentiel à a que p » dit de façon ramassée « il est vrai en vertu de l’essence de a que p ». Lorsque j’utilise la formule « il est essentiel que p » tout court, sans relativisation à un objet, l’énoncé comprend implicitement une généralisation existentielle sur l’occurrence du terme singulier : il y a un objet x tel qu’il est essentiel à x que p.

31 Plus précisément, le principe de nécessité de l’essence utilisé ici autorise la transition de l’énoncé de l’essence d’un objet t (« » pouvant être un terme singulier ou pluriel) à un énoncé de prédication nécessaire conditionnelle à l’existence de cet objet : s’il est essentiel à t d’avoir la propriété F, alors il est nécessaire que si t existe, t possède la propriété F. Plus généralement :

t p → □(t existe → p)

Sur la raison de cette conditionalisation, voir la note suivante. Ici, comme de coutume, le prédicat d’existence « Existe… » est défini à l’aide de l’identité et du quantificateur existentiel :

Existe Socrate =(déf) (∃x)(x = Socrate)

32 Ici et dans le reste de l’article où cette précaution est toujours sous-entendue, je formule la nécessité de la distinction conditionnellement à l’existence des objets concernés :

(Socrate ≠ Darius) → □((Existe Socrate ∧ Existe Darius) → (Socrate ≠ Darius))

plutôt que de façon catégorique :

(Socrate ≠ Darius) → □(Socrate ≠ Darius)

Je tiens en effet pour acquis que des objets ne peuvent pas posséder des propriétés ou entrer en relation à moins d’exister. Par conséquent, affirmer inconditionnellement que Socrate est nécessairement distinct de Darius, autrement dit que Socrate est distinct de Darius dans tous les mondes possibles, impliquerait que Socrate et Darius existent dans tous les mondes possibles, nécessairement. Or l’existence de Socrate, comme celle de Darius, sont bien entendu contingentes, il y a un très grand nombre de mondes possibles où l’un ou l’autre n’existe pas. Il reste vrai en revanche qu’ils sont distincts l’un de l’autre dans tous les mondes possibles où l’un et l’autre existent.

33 Comme plus haut, le prédicat d’existence est défini ici à l’aide du quantificateur existentiel et de l’identité, à cette différence près qu’il faut désormais utiliser une variable plurielle « xx » :

Existe Socrate & Darius =(déf.) (∃xx)(xx = Socrate & Darius).

Pour une présentation de la logique « plurielle », voir Linnebo (2017).

34 Parmi les quelques métaphysiciens modaux qui rejettent la nécessité de la distinction et l’axiome de Brower, voir par exemple Salmon (1981, p. 229-252), et Salmon (1989) où l’auteur suggère d’abandonner les axiomes S4 et de Brower (et par voie de conséquence l’axiome S5 qui découle des deux premiers) afin de résoudre les paradoxes modaux (paradoxes de type sorite, paradoxe de Chisholm, paradoxe des quatre mondes). La nécessité de la distinction est également rejetée par ceux qui embrassent la sémantique de contreparties de David Lewis (Lewis 1968 ; 1986). Dans un tel cadre, des objets qui sont distincts entre eux auraient pu être un seul et même objet dans un monde possible où ils sont représentés par une unique contrepartie, la relation de contreparties pouvant être une relation plusieurs-un (many-one).

35 Il s’agit de la conception dominante chez les logiciens pluralistes, voir notamment Linnebo (2017, p. 7). L’idée selon laquelle on pourrait utiliser avec succès un terme pluriel pour désigner un seul objet peut surprendre, mais le langage ordinaire abonde de cas de pluralités « dégénérées ». Considérez par exemple :

a- Parmi les votants favorables au projet, on compte seulement Paul.

b- Il se pourrait que Hesperus et Phosphorus soient deux planètes distinctes, mais il se pourrait aussi qu’ils forment une seule et même planète.

Dans le second membre de b, l’anaphore plurielle « ils » désigne avec succès une pluralité limitée à un seul objet (Vénus), sans que l’usage du pluriel déclenche la présupposition que Hesperus soit distincte de Phosphorus, auquel cas le modal épistémique exprimerait une absurdité in adjecto.

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