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Le dépôt d’Évans (Jura)

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Jean-François Piningre
, 
Michel Pernot
, 
Véronique Ganard

Annexe 1. Calcul du volume des récipients

Théophane Nicolas

Texte intégral

1Diverses méthodes de calcul de contenance de récipients peuvent être mises en œuvre. La plus simple est celle où l’on considère que le volume d’un récipient est l’addition de cylindres empilés ; le volume de chaque tranche étant obtenu par la formule V = Π R2H (R étant le rayon et H la hauteur de la tranche). Si cette dernière est rapide, elle est peu précise. On peut considérer également que le récipient peut être découpé dans le sens transversal en N parties élémentaires de même hauteur H. Ces parties élémentaires forment un tronc de cône. Le volume total du récipient est la somme de tous les volumes des troncs de cônes, calculable par la formule : (R12 + R22 + R1R2) (Π H / 3), R1 et R2 étant les rayons composant les bases du tronc de cône (Rigoir, 1981). Cette méthode, plus précise, est malheureusement fastidieuse à mettre en œuvre notamment du fait du grand nombre de calculs à mener, même si un certain nombre de petites applications libres de droit ont été créées pour y remédier (calcul du volume des amphores du Centre Alexandrin d’Étude des Amphores :

2http://www.amphoralex.org/​amphores/​CalculVolume/​CalculVolume.php, ou Archéo 4 de la Société Française d’étude de la Céramique Antique en Gaule).

3De fait, il est difficilement envisageable d’utiliser l’une de ces deux méthodes pour effectuer une série de mesures précises sur un assemblage de plusieurs dizaines de formes complexes en fonction des inflexions de la paroi ou du niveau des lignes de décor.

4Plus récemment, une application s’appuyant sur la méthode de l’addition des cylindres a été développée (Engels et alii, 2009). À cette fin, la courbe du profil est divisée en tranches horizontales (lignes), afin de suivre au plus près le profil. Pour chacune de ces tranches, le volume d’un cylindre est calculé. Sa hauteur (H) est égale à l’épaisseur de la ligne et sa longueur (R) est la distance entre l’axe et le centre de la tranche. Le volume de chaque cylindre est obtenu en utilisant la formule : V = R2H Π. Le volume total du récipient est la somme de tous les cylindres. Si elle est simple et rapide, l’intérêt de cette méthode réside surtout dans le fait d’être au plus proche du volume réel du récipient.

5Le développement des outils 3d permet aujourd’hui d’élaborer, à partir du simple profil d’un objet, une représentation en image tridimensionnelle mais également d’avoir à sa disposition des modules de calcul automatique (dimensionnelle, surfacique et volumétrique). Dans le cas présent, nous avons utilisé le logiciel 3DSmax afin d’obtenir des solides de révolution à partir du profil des récipients. Cette représentation s’obtient en appliquant une rotation du profil dessiné autour d’un axe de révolution de 360 degrés. Ce procédé nous a permis un calcul automatique rapide des volumes de chaque récipient à partir des relevés à l’échelle (fig. 182). Une précision optimale des calculs et la multiplication des prises de mesures sont à même de mettre en exergue la variabilité des récipients et certaines récurrences. Nous avons ainsi calculé pour chaque récipient le volume total de contenance maximale (du fond au bord supérieur) en litre, ainsi que le volume de la panse (volume base) (tabl. 1).

Fig. 182. Modélisation des volumes des récipients (Th. Nicolas).

Tabl. 1. Inventaire des récipients du dépôt d’Evans (les mesures sont en mm).

Table des illustrations

Légende Fig. 182. Modélisation des volumes des récipients (Th. Nicolas).
URL http://books.openedition.org/artehis/docannexe/image/5796/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 226k
Légende Tabl. 1. Inventaire des récipients du dépôt d’Evans (les mesures sont en mm).
URL http://books.openedition.org/artehis/docannexe/image/5796/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 413k

© ARTEHIS Éditions, 2015

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