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L’historien face au manuscrit

 | 
Fabienne Henryot

Partie 3. Approches critiques et méthodologiques

Éditer la correspondance d’Henri Poincaré

Philippe Nabonnand et Laurent Rollet

Texte intégral

1Le nom d’Henri Poincaré (1854-1912) est associé à des découvertes ou à des travaux de première importance : on lui doit la mise au jour des fonctions fuchsiennes en mathématiques et une contribution essentielle à la résolution du problème des trois corps en mécanique céleste (pour laquelle il obtint le Grand Prix du roi de Suède en 1889). Ses recherches théoriques sur la mécanique nouvelle après 1900 préparèrent la découverte de la théorie de la relativité restreinte par Einstein en 1905.

2Jules Henri Poincaré, fils d’Émile-Léon Poincaré et d’Eugénie Launois, naît à Nancy le 29 avril 1854. Son père, universitaire, membre de l’Académie de Stanislas, conseiller municipal, est une figure bien connue de la bonne société nancéienne. Il partage son activité professionnelle entre l’exercice de la médecine et l’enseignement. Henri Poincaré a pour cousins proches le président de la République Raymond Poincaré (1860-1934), le physicien Lucien Poincaré (1862-1920) ainsi que le chimiste Albin Haller. Sa sœur, Aline, épouse en 1878 le philosophe spiritualiste Émile Boutroux. Henri Poincaré épousera pour sa part en 1881 Louise Poulain d’Andecy, arrière-petite-fille du naturaliste Étienne Geoffroy Saint-Hilaire.

  • 1 Cette correspondance compte environ 2 000 lettres, dont la moitié est constituée de lettres active (...)
  • 2 A. BELLIVIER, Henri Poincaré ou la vocation souveraine, Paris, Gallimard, 1956.

3Polytechnicien, ingénieur des mines, il s’oriente, après avoir soutenu sa thèse en 1879, vers une carrière universitaire. Chargé du cours de calcul différentiel et intégral à la Faculté des sciences de Caen durant deux ans, il est ensuite nommé maître de conférences d’analyse à la Faculté des sciences de Paris en 1881. Il occupe ensuite diverses chaires au cours de sa carrière (mécanique physique et expérimentale, physique mathématique et calcul des probabilités, astronomie mathématique et mécanique céleste), sans pour autant abandonner ses responsabilités dans le Corps des mines. Académicien des sciences à 33 ans, il est également membre de l’Académie française (1908) et de plusieurs dizaines d’académies et de sociétés savantes étrangères. Mathématicien, physicien, astronome, administrateur de la recherche, Poincaré est aussi très actif dans le domaine de la philosophie en tant que collaborateur régulier de la Revue de métaphysique et de morale. Ses ouvrages de philosophie scientifique contribuent à assurer sa renommée tant en France qu’à l’étranger. Depuis sa création en 1992, le Laboratoire d’histoire des sciences et de philosophie - Archives Henri Poincaré de l’Université Nancy 2 a fait de l’étude de la vie et de l’œuvre de Henri Poincaré un axe majeur de ses activités. L’édition de la correspondance du mathématicien et philosophe constitue ainsi l’un des projets structurants du laboratoire. Poincaré fait certes partie d’une génération de savants pour lesquels le vecteur essentiel de diffusion des résultats est étroitement associé aux journaux scientifiques souvent spécialisés. Pour autant, comme beaucoup de ses confrères du tournant du xxe siècle, il perpétue encore le modèle ancien des échanges épistolaires1. Cette correspondance est aujourd’hui conservée aux Archives de l’Académie des sciences (Paris), aux Archives Nobel de l’Académie royale suédoise des sciences (Stockholm), et dans une collection privée. Certaines parties de la correspondance scientifique de Poincaré ont déjà fait l’objet d’une publication. De plus, certains travaux biographiques anciens ont pu donner accès à quelques extraits de la correspondance privée du savant2. Cependant, ce projet actuel d’édition commentée, qui vise à publier l’ensemble des lettres, s’inscrit dans le sillage des nouveaux questionnements de l’historiographie des sciences, fortement inspirés par des travaux relevant de l’histoire sociale. Il vise tout autant à faire progresser la connaissance de l’œuvre de Poincaré qu’à reconstruire la dynamique et le contexte dans lesquels elle s’inscrit (investissement, polémiques, stratégies, etc.). Son objectif est également d’étudier les identités multiples (professionnelle, scientifique, académique) d’un acteur de premier plan des milieux scientifiques parisiens avant la Première Guerre mondiale.

1. Les diverses éditions de la correspondance de Poincaré et le projet des archives Poincaré

  • 3 Ces volumes sont publiés en 1921 et 1923.
  • 4 F. KLEIN, Gesammelte Mathematische Abhandlungen, Dritter Band, 587-621.

4Les premières correspondances de Poincaré publiées relèvent d’un genre usuel des textes d’hommage édités au moment de la disparition des scientifiques. Les recueils, les œuvres complètes, les numéros spéciaux de revues intègrent souvent quelques lettres à contenu scientifique. Relèvent de ce genre les volumes spéciaux du journal mathématique international Acta mathematica3 qui contiennent la correspondance polémique entre Félix Klein et Poincaré au sujet de la théorie des fonctions fuchsiennes et d’autres extraits de correspondances avec les mathématiciens Lazar Fuchs et Gösta Mittag-Leffler. Le rédacteur de cette revue, Mittag-Leffler, présente ces correspondances comme permettant de retracer le développement des théories « d’une manière plus intime » et devant « intéresser tous les géomètres comme un document humain ». Il est à noter que la correspondance avec Klein sera republiée peu de temps après (en 1923) dans le troisième tome des œuvres complètes de ce dernier4 comme un document montrant l’état de la théorie des fonctions automorphes dans les années 1881-1882 mieux qu’aucun autre.

  • 5 « La correspondance de Henri Poincaré avec des mathématiciens », Cahiers du séminaire d’histoire d (...)
  • 6 Ce renouvellement méthodologique est lié à l’évolution récente de l’histoire sociale et de la soci (...)
  • 7 J. CASSINET, « La position de Henri Poincaré par rapport à l’axiome du choix, à travers ses écrits (...)

5La seule tentative provenant des historiens des mathématiques d’éditer la correspondance de Poincaré est celle de Pierre Dugac qui a rassemblé un ensemble impressionnant de correspondances et publié les lettres les plus significatives d’un point de vue mathématique dans les Cahiers du séminaire d’histoire des mathématiques5. Ce projet d’édition de la correspondance mathématique de Poincaré est symptomatique du regain d’intérêt autour de son œuvre (tant chez les mathématiciens que chez les historiens des mathématiques) à partir des années 1980 et de l’apparition dans cette même période de nouveaux modes de questionnement6 chez les historiens des sciences à partir de sources comme les correspondances. Aussi précieuse soit-elle, cette édition n’est cependant pas satisfaisante du point des standards actuels de l’historiographie. Elle est fragmentaire et les lettres « sans grand intérêt mathématique » sont souvent résumées ou simplement citées. L’édition de Dugac utilise les microfilms de la correspondance de Poincaré réalisés dans les années 1970 par l’historien de la physique Arthur Miller. Ceux-ci ont longtemps été la source la plus fiable sur la correspondance de Poincaré. Les éditions des échanges de lettres entre Henri Poincaré et Ernst Zermelo au sujet de l’axiomatisation de la théorie des ensembles témoignent aussi de l’attention accrue aux correspondances chez les historiens et philosophes des sciences7. Les lettres échangées par les protagonistes sont considérées comme autant de sources directes des discussions autour de la conception de la notion de fondement des mathématiques au même titre que les publications dans les revues.

6Les Archives Poincaré ont lancé en 1994 un programme d’édition commentée de la correspondance d’Henri Poincaré en cinq volumes. Par rapport aux éditions antérieures, celle-ci se veut complète : les correspondances sont publiées intégralement et celles avec des scientifiques de moindre renom font l’objet de la même attention que celles avec des acteurs académiquement mieux dotés. Outre une édition sous forme de livre, les Archives Poincaré ont réalisé en 2002 la numérisation de l’ensemble des manuscrits de Poincaré de la collection particulière familiale. Ce laboratoire a ensuite procédé à la publication électronique de 2 400 des 3 500 fichiers numériques produits, soit 546 lettres reçues et 223 envoyées ainsi que des cahiers de recherches et d’autres documents manuscrits8. C’est sans doute la plus importante opération de numérisation d’une correspondance scientifique réalisée à ce jour. Un moteur de recherche permet d’explorer des termes et des phrases employés par Poincaré, ses correspondants et ses éditeurs. Par rapport à l’édition papier, de multiples modes d’accès sont possible, notamment chronologique ou par correspondant.

  • 9 Ph. NABONNAND (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et Gösta Mittag-Leffler, Basel, Birkhä (...)
  • 10 S. WALTER, E. BOLMONT, A. CORET (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, c (...)
  • 11 S. WALTER, R. KROMER, Ph. NABONNAND, M. SCHIAVON (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et (...)
  • 12 Ph. NABONNAND, J. MAHWIN, K. VOLKERT, S. WALTER (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et l (...)

7Parallèlement à cette opération, l’édition papier a été maintenue. Les volumes parus sont consacrés aux correspondances de Poincaré, le premier avec le mathématicien suédois Gösta Mittag-Leffler9, le second avec les physiciens et les ingénieurs10, et le troisième, avec les astronomes, les mécaniciens célestes et les géodésiens11. Deux volumes consacrés à la correspondance mathématique et à la correspondance privée sont en cours de réalisation et devraient être publiés en 2012 à l’occasion du centenaire de la disparition d’Henri Poincaré12. Cette publication contribue à mieux cerner les contextes des diverses dynamiques de vie, d’investissement et de carrière de Poincaré, et en même temps à reconstruire sa trajectoire entre 1873 et 1912.

2. Le rôle des correspondances pour reconstruire l’identité professionnelle de Poincaré

  • 13 Le voyage de Poincaré en Suède à l’invitation de son ami le mathématicien Mittag-Leffler est un év (...)

8La correspondance professionnelle de Poincaré témoigne de ses résultats scientifiques et de ses stratégies éditoriales ; on le voit contribuer à l’organisation du champ mathématique en présidant et animant le comité éditorial du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques, organiser les premiers congrès internationaux scientifiques et de prestigieuses rencontres académiques13, s’investir dans les sociétés savantes et chercher la reconnaissance de ses pairs.

2.1. Les stratégies de publication de Poincaré

  • 14 Lettre de Mittag-Leffler à Poincaré datée du 29 mars 1882.
  • 15 Lettre de Mittag-Leffler à Poincaré datée du 29 mars 1882.

9Tout au long de sa vie professionnelle, Poincaré utilise les opportunités que les rédacteurs de revues lui offrent. Il participe au succès des entreprises éditoriales par la qualité de ses contributions mais en même temps les revues auxquelles il collabore contribuent à sa reconnaissance internationale. Au début de sa carrière, comme le montre sa correspondance avec Mittag-Leffler, Poincaré assoit son statut et sa reconnaissance internationale par ses articles dans les Acta Mathematica, le journal créé par son correspondant en 1882. Mittag-Leffler à l’instar de nombreux mathématiciens européens, était très impressionné par les nombreuses notes aux Comptes rendus de l’académie des sciences que Poincaré avait publiées sur les fonctions fuchsiennes ; il écrit : « J’ai guère besoin de vous dire que je suis frappé de la plus grande admiration de votre génie et de la beauté des résultats que vous avez obtenus »14. Mittag-Leffler caresse depuis quelques temps le projet de fonder un journal de mathématiques à vocation internationale auquel les mathématiciens français et allemands entre autres pourraient collaborer sans problème. L’occasion est trop belle et il offre à Poincaré de publier dans la nouvelle revue les cinq mémoires qu’il projetait d’écrire sur sa théorie. « Et maintenant j’ai une proposition à vous faire et une prière à vous adresser. Nous les mathématiciens dans les pays scandinaves, ont le projet de publier un nouvel journal mathématique […]. Nous avons pensé que vous, un français serez peut-être assez généreux pour vouloir faire le succès de notre journal »15.

  • 16 Lettre de Mittag-Leffler à Poincaré datée du 10 avril 1882.

10Pour Mittag-Leffler, la perspective de publier les mémoires de Poincaré que tout le monde attend est une occasion de lancer son journal, les Acta mathematica ; mais cette proposition est aussi une aubaine pour Poincaré ; en effet, celui-ci ne pouvait publier ses mémoires dans des journaux allemands et aucun journal français à l’époque ne pouvait lui offrir une diffusion réellement internationale. L’offre de Mittag-Leffler – savant bien introduit dans les milieux mathématiques français et allemands – lui permet d’espérer une tribune internationale, tout en bénéficiant de l’effet de curiosité suscité par la sortie du journal scandinave. L’accord se fait presque immédiatement : « Je ne sais comment vous remercier assez chaudement de votre amabilité et de votre bienveillance. J’ai été touché de votre bonne et aimable lettre et bien heureux du cadeau splendide que vous nous faites par votre mémoire »16.

  • 17 Entre 1899 et 1912, Poincaré publie 10 articles dans les Rendiconti pour 4 articles dans les Acta.

11Poincaré publie dans les 10 premiers tomes des Acta mathematica 10 mémoires représentant 676 pages des 1594 pages publiées par des auteurs français et 17 % de l’ensemble 10 tomes de la revue. Si l’on ajoute qu’il s’occupe aussi de vérifier quelques traductions d’auteurs allemands en français, Poincaré apparaît comme une des chevilles ouvrières de l’installation des Acta mathematica dans le paysage éditorial mathématique international. Afin de diversifier ses vecteurs de diffusion internationale, il collabore avec d’autres revues, comme en attestent les correspondances avec Giovanni Guccia, le rédacteur des Rendiconti del Circolo Matematico di Parlermo ou avec Thomas Craig, responsable de l’American Journal of Mathematics. À partir de 1899, les Rendiconti deviennent le journal mathématique étranger dans lequel Poincaré publie le plus17.

  • 18 Callandreau était de la promotion 1872 et Poincaré de la promotion 1873.
  • 19 Voir à ce sujet les correspondances de Poincaré avec Callandreau, Lindstedt et Tisserand à paraîtr (...)

12De même, la reconnaissance de Poincaré dans le milieu des mécaniciens célestes s’établit par ses contributions dans le Bulletin astronomique. Dans les années 1882- 1883, le savant, dont les travaux en théorie des équations différentielles commencent à être connus, prend le temps de montrer dans quelques notes annexes que ses travaux peuvent avoir une application en mécanique céleste. Il publie ainsi en 1882 deux notes aux Comptes-rendus de l’académie des sciences consacrées l’une à l’intégration des équations différentielles par les séries, l’autre aux séries trigonométriques dont la motivation est explicitement la mécanique céleste. Poincaré poursuit en 1883 son approche de la mécanique céleste en publiant une première note consacrée au problème (restreint) des trois corps dans laquelle il montre que celui-ci admet une infinité de solutions périodiques. Ces notes n’échappent pas à son condisciple de l’École polytechnique, Octave Callandreau18 qui dans le même temps, assiste Félix Tisserand pour lancer Le Bulletin astronomique, une revue destinée aux professionnels de l’astronomie, dont l’ambition est de rehausser le statut international de l’école française d’astronomie. C’est dans ces contextes scientifiques et institutionnels que les deux astronomes l’invitent à contribuer à la nouvelle revue, sollicitation à laquelle Poincaré répond avec enthousiasme et qui lui permet en très peu de temps d’être reconnu comme un acteur important dans le champ de la mécanique céleste19 : « On va fonder à l’observatoire un journal astronomique dont je serai probablement le Directeur, officiellement ou officieusement. C’est à ce titre que je viens vous demander si vous ne pourriez pas rédiger un Mémoire contenant l’essentiel de vos communications du 30 Nov. 1882, du 23 Juillet 1883, et du 24

  • 20 Lettre de Tisserand à Poincaré datée du 29 décembre 1883.

13Décembre dernier. Votre Mémoire paraîtrait en Mars 1884 ; je vous en serais personnellement très reconnaissant »20. Poincaré publie deux articles dans le premier volume du Bulletin astronomique et poursuit une collaboration régulière avec cette revue tout au long de sa carrière en produisant 37 articles dans tous les domaines de la mécanique céleste et de l’astronomie théorique.

2.2. Poincaré et son investissement dans la communauté mathématique internationale

  • 21 Sur les questions d’internationalisation de la science au tournant du xxe siècle, voir A. RASMUSSE (...)

14À la fin du xixe siècle, le mode d’organisation de la communauté scientifique s’internationalise : de multiples initiatives revendiquant un statut international voient le jour21. L’étude de la correspondance de Poincaré contribue à mesurer l’importance de son implication dans un certain nombre d’entreprises internationales comme l’organisation des congrès, l’entreprise du répertoire bibliographique ou l’attribution de prix.

  • 22 L. ROLLET, Ph. NABONNAND, « Une bibliographie mathématique idéale ? Le répertoire bibliographique (...)
  • 23 À cette époque, le terme de « géomètre » désigne un mathématicien en général.
  • 24 Lettre de Poincaré datée du 3 juin 1885 adressée à Eneström, (Center for History of Science, The R (...)

15En 1885, en raison de l’accroissement du nombre de revues mathématiques et plus généralement de l’augmentation de la publication d’imprimés, la Société mathématique de France lance le projet d’un répertoire bibliographique des sciences mathématiques22. Poincaré assure la présidence de cette entreprise qui est dès le départ conçue dans une perspective internationale. Poincaré s’attache à animer un groupe international de mathématiciens dont la première tâche est de proposer une classification des divers domaines des mathématiques. Poincaré défend le principe d’un classement analytique et logique plutôt qu’alphabétique ou chronologique : « Le classement par noms d’auteurs ne peut être utile aux géomètres23, mais seulement aux historiens des sciences ; le classement logique convient seul aux géomètres »24.

  • 25 Lettre de Lie non datée adressée à Poincaré, (Archives Poincaré). Traduction de l’allemand par Jea (...)
  • 26 Lettre de Lie datée d’octobre 1892 adressée à Poincaré, (Archives Poincaré). Traduction de l’allem (...)

16La question des classifications est très révélatrice des diverses directions de recherche des correspondants de Poincaré. Sophus Lie adresse à Poincaré un certain nombre de suggestions au sujet de la définition des rubriques concernant les groupes : « Mes remarques sont surtout relatives aux groupes de substitutions et aux groupes de transformations. Les premiers traitent d’objets discrets ; les derniers de domaines continus. Ne serait-il pas correct de tenir compte de cette différence de nature ? Il n’est guère possible d’étudier exhaustivement la notion de groupe de transformations »25. Lie termine ses recommandations en proposant de structurer l’index autour de l’idée de classification des groupes de transformations et d’y adjoindre les applications à la théorie des équations différentielles. Lie défend ainsi son approche des groupes continus de transformations comme tentative de produire une théorie pour les équations différentielles analogue à celle de Galois pour les équations algébriques. Il ajoute : « Ce travail [un article d’E. Vessiot sur l’intégration des équations différentielles linéaires] m’intéresse beaucoup parce que l’importance de ma théorie des groupes pour les équations différentielles linéaires […] y est exposée de façon particulièrement claire. Il est inconcevable que les principes posés par Galois aient une validité aussi étendue. Et il est encore plus curieux qu’on mette si longtemps à le reconnaître peu à peu. Les idées de Galois s’imposent petit à petit dans tous les domaines26 ».

  • 27 Lettre de de Perott datée du 5 mai 1887 adressée à Poincaré, (Archives Poincaré).

17Lie ne laisse aucune place dans ses propositions aux approches naissantes de la théorie des groupes abstraits. Par contre, Joseph de Perott, qui est un algébriste, défend un point de vue plus abstrait : « Il est quelquefois utile de traiter la théorie des groupes d’une manière abstraite, indépendamment de son application à la théorie des nombres, théorie des équations, théorie des substitutions, etc. […]. Je veux naturellement parler des groupes qui s’appliquent à telle ou telle branche de mathém[atiques] mais que l’auteur pour une raison ou pour une autre traite d’une manière abstraite »27.

  • 28 Bibliothèque de l’Institut de France, ms. 2720, (8-25).

18Les correspondances non directement mathématiques qu’échange Poincaré avec ses collègues de la commission permanente du répertoire reflètent bien les hésitations et les interrogations des mathématiciens devant les problèmes de classification. L’internationalisation de la science ne signifie pas pour autant la disparition des points de vue nationaux et de leur confrontation. La lettre, adressée, en 1899, par Poincaré à Darboux, au sujet des classifications de l’index de l’International Catalogue of Scientific Literature, mis en œuvre par la Royal Society, montre l’importance des points de vue nationaux dans ce type d’entreprise internationale. « La question des Subject-entries est toujours pendante. Les Allemands avaient des instructions impératives, et d’autre part les Anglais n’ont pas voulu faire de concession, sinon ad referendum. On a rédigé une sorte de compromis qui doit être soumis d’une part au gouvernement allemand par les délégués allemands, d’autre part à la Société Royale par les Anglais »28.

  • 29 Lettre de Poincaré datée de 1895 adressée à Klein, (Archives Poincaré).
  • 30 Lettre de Poincaré datée du 29 janvier 1900 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).

19La marque la plus caractéristique de l’internationalisation de la science à la fin du xixe siècle est sans doute la multiplication des congrès. Le premier congrès international des mathématiciens est organisé en 1897 à Zurich. Dès 1895, Poincaré exprime son soutien à ces initiatives et envisage d’y participer : « J’espère que les congrès mathématiques que l’on projette d’organiser pourront rendre des services, ne serait-ce qu’en fournissant aux géomètres une occasion de se connaître. Aussi ai-je l’intention d’y prendre part personnellement si on parvient à les mettre en train »29. Le second congrès a lieu à Paris en 1900 et Poincaré en assure la présidence ; il invite Mittag-Leffler et le mathématicien italien Vito Volterra à donner une conférence plénière : « J’espère que je vous verrai au congrès des Mathématiciens cette année à Paris et à ce propos je voudrais vous demander si vous consentiriez à faire une conférence qui devrait porter sur un sujet d’un intérêt un peu général, afin d’être facilement suivi par tout le monde »30.

  • 31 David HILBERT, « Sur les problèmes futurs des mathématiques », Compte rendu du deuxième congrès in (...)
  • 32 Lettre de Poincaré datée de 1900 adressée à Hilbert, (Archives Poincaré).
  • 33 Voir la correspondance entre Poincaré et Guccia, (Archives Poincaré).
  • 34 Lettre de Poincaré datée du 4 décembre 1907 adressée à Guccia, (Archives Poincaré).

20Dans un premier temps, la célèbre conférence de Hilbert sur les problèmes mathématiques à résoudre en priorité n’était pas prévue comme plénière ce qui n’empêche pas Poincaré d’accorder à ce dernier le temps nécessaire31 : « Nous serons très heureux d’entendre votre communication. Nous vous accordons volontiers trois quarts d’heure ; seulement ne le racontez pas, tout le monde ferait la même demande. Pour ce qui vient de vous plus on en aura, plus on sera content »32. Poincaré ne participe pas au congrès d’Heidelberg en 1904 ; par contre il s’investit de nouveau dans l’organisation de celui de Rome en 1908 en acceptant de prononcer une conférence plénière et en participant au jury du prix international pour la médaille Guccia33. Le lauréat de ce concours sera Severi. Comme en atteste la correspondance avec Guccia, le jury semble avoir hésité pour choisir le lauréat car Poincaré évoque même l’éventualité d’un partage du prix : « Dans le cas où on se déciderait au partage, il demeure bien entendu qu’on l’appliquerait soit à un travail fait en commun, soit à des travaux poursuivis par deux personnes non pas précisément en commun, mais simultanément et de telle façon qu’il soit difficile de séparer la part de chacun »34.

  • 35 E. Crawford décrit les débats concernant la définition du champ de la physique que suscite l’attri (...)
  • 36 Lettre de Mittag-Leffler datée du 5 février 1902 adressée à Poincaré, (Institut Mittag- Leffler).

21Dès la création des prix Nobel, Poincaré participe avec le « réseau Mittag- Leffler »35 à la promotion de candidats venus de la physique théorique. Soutenant la candidature de Lorentz en 1902, il rédige un discours qui est un plaidoyer en faveur de la théorie en physique : « J’espère que nous réussirons et que cela sera le premier pas pour tirer le prix vers le côté de la théorie. C’est toujours le premier pas qui est le plus difficile. Sans un rapport de vous, il n’y aurait pas eu moyen d’amener le prix aux théories mathématiques »36.

  • 37 Bibliothèque de l’Institut de France, ms. 2720 (5-6-8-9).
  • 38 Ibid.
  • 39 Ibid.
  • 40 La correspondance de Mittag-Leffler, conservée à l’Institut Mittag-Leffler à Djusholm (Suède), con (...)
  • 41 E. CRAWFORD, « Le prix Nobel manqué de Henri Poincaré : définition du champ de la physique au débu (...)

22À partir de 1904, plusieurs propositions (1904, 1906, 1907, 1909) en faveur de la candidature de Poincaré au prix Nobel de physique émanent des milieux scientifiques et académiques français et se soldent par des échecs. Poincaré n’est sûrement pas insensible à ces tentatives et il suggère dans plusieurs lettres adressées en 190937 à Gaston Darboux la trame du rapport présentant sa candidature : « On peut prendre soit les mémoires sur les équations de la Physique Mathématique (Rendiconti et Acta, Problème de Neumann), soit par exemple le mémoire sur la Polarisation par Diffraction (Acta) »38. Poincaré envoie un peu plus tard une liste exhaustive et commentée de ses travaux en physique mathématique39. En 1910, la campagne en faveur de Poincaré est orchestrée par Mittag-Leffler40 qui réunit autour du nom de Poincaré 34 signatures parmi les plus éminents physiciens ou mathématiciens. La commission Nobel ne sera néanmoins pas convaincue et les tenants d’une physique essentiellement expérimentale feront avorter sa candidature. Déçu, il commente : « Nous avons encore été vaincus cette fois-ci pour le prix Nobel. Toute cette foule de naturalistes qui ne comprend rien sur le fond des choses a voté contre nous. Ils ont peur des mathématiques parce qu’ils n’ont pas la moindre chance d’y comprendre jamais quelque chose »41.

2.3. Le travail de mathématicien

  • 42 Lettre de Mittag-Leffler datée du 13 mars 1897 adressée à Poincaré, (Institut Mittag- Leffler).
  • 43 Lettre de Mittag-Leffler adressée à Hermite datée du 27 octobre 1887, (Archives de l’académie des (...)
  • 44 Lettre de Hermite adressée à Poincaré le 2 avril 1881, (Archives Poincaré). Au-delà de ce reproche (...)
  • 45 Lettre de Hermite adressée à Poincaré le 11 février 1881, (Archives Poincaré).
  • 46 Lettre de Hermite datée du 22 octobre 1888 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).

23Toutefois, Poincaré est évidemment reconnu par ses pairs comme un mathématicien exceptionnel : « Moi, comme bien d’autres, nous vous regardons être après la mort de Weierstraß le premier analyste maintenant vivant »42, lui écrit Mittag- Leffler. C’est cependant le même qui déplore aussi son style d’exposition et de démonstration ainsi que son manque de rigueur : « [Poincaré] a pourtant une faute qui est extrêmement à regretter. Il écrit avec trop peu de soin, c’est incontestable, et ses mémoires sont remplis d’inexactitudes »43. Hermite, quant à lui, regrette que Poincaré expose ses résultats par la « méthode qui les lui a fait découvrir44 » sans chercher à en améliorer la forme : « Permettez-moi […] de vous engager à écrire vos résultats avec les expressions ordinaires de l’analyse, en évitant autant qu’il est possible de recourir aux expressions symboliques, qui jettent comme un voile sur vos découvertes. Un léger effort suffit souvent pour obtenir une perfection plus grande de la forme, ce qui, en analyse, a une incontestable importance, et je ne puis m’empêcher de penser que votre mémoire serait plus aisément compris s’il n’exigeait pas les études préliminaires que vous imposez au lecteur »45. Hermite reprend à plusieurs reprises dans sa correspondance avec Mittag-Leffler ses reproches, qui semblent avoir été partagés par Émile Picard, collègue de Poincaré à la Sorbonne : « Mais il faut bien le reconnaître, dans ce travail comme dans presque toutes ses recherches, Mr. Poincaré montre bien la voie et donne des indications, mais laisse considérablement à faire pour combler les lacunes et compléter son œuvre. Souvent, Picard lui a demandé, sur des points d’une grande importance dans ses articles des Comptes rendus, des éclaircissements et des explications, sans pouvoir jamais rien obtenir qu’une affirmation : “c’est ainsi, c’est comme cela”, de sorte qu’il semble comme un voyant auquel apparaissent les vérités dans une vive lumière, mais en grande partie pour lui seulement »46.

  • 47 Lettre de Poincaré datée du 5 février 1889 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).
  • 48 H. POINCARE, La valeur de la science, Paris, Flammarion, 1905 ; cité dans l’édition de 1970, p. 27
  • 49 Les mathématiciens qui critiquaient le style de Poincaré étaient tous des mathématiciens logiciens
  • 50 H. POINCARE, op. cit., p. 29.
  • 51 Ibid., p. 30.

24De fait, Poincaré ne se préoccupe pas réellement de son style de rédaction, ni de la clarté de celle-ci. Il écrivait pour des mathématiciens qui travaillaient comme lui : « J’ai l’habitude, quand je lis un mémoire, de le parcourir d’abord rapidement de façon à me donner une idée de l’ensemble et de revenir ensuite sur les points qui me semblent obscurs. Je trouve plus commode de refaire des démonstrations que d’approfondir celles de l’auteur. Mes démonstrations peuvent être généralement beaucoup moins bonnes mais elles ont pour moi l’avantage d’être miennes »47. Il ne faut pas pour autant en conclure que Poincaré ne se souciait pas de la rigueur de ses développements. Il évoquera à plusieurs reprises dans ses textes à caractère philosophique la question de la rigueur et le rôle de la logique dans les mathématiques. Il distingue « deux sortes d’esprits entièrement opposés48 », les logiciens et les intuitifs. Les premiers sont plus soucieux de rigueur et de la logique de leurs développements49, les autres se laissent guider par leur intuition au risque de se laisser abuser. Hermite ou Weierstraß représentent pour lui le modèle du mathématicien logicien. À ses yeux, « les deux sortes d’esprits sont également nécessaires aux progrès de la Science50 », même si l’époque caractérisée par l’esprit de rigueur de l’arithmétisation des mathématiques exige des intuitifs « plus de concessions51 ». Tout en se considérant sans nul doute du côté des intuitifs, Poincaré n’est pas prêt malgré ses indéniables négligences rédactionnelles, à céder sur la rigueur : « Je ne crois pas qu’une démonstration puisse être résumée ; on ne peut en retrancher sans lui enlever sa rigueur et une démonstration sans rigueur n’est pas une démonstration ».

  • 52 Précédemment, Poincaré avait présenté (et fait publier) une note du même auteur aux Comptes-rendus (...)
  • 53 Lettre de Poincaré datée du 30 mai 1900 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).

25La rapidité de travail de Poincaré l’amène cependant à quelques jugements hâtifs. Ainsi, il propose à Mittag-Leffler de publier dans les Acta mathematica un article manifestement faux de Desaint sur la représentation analytique des fonctions52. Il s’en repend ensuite : « Je vous demande bien pardon de vous avoir envoyé un mémoire sans l’avoir lu ; mais les travaux antérieurs de ce jeune homme me donnaient confiance »53.

  • 54 Les bonnes relations qu’entretint Poincaré avec les mathématiciens allemands invalident la thèse d (...)
  • 55 Lettre de Poincaré datée du 3 juin 1885 adressée à Gustav Eneström, (Center for History of Science (...)

26Poincaré est néanmoins soucieux de leur bonne diffusion dans la communauté des mathématiciens54. La polémique de priorité qu’il a au sujet des fonctions fuchsiennes dans les années 1881-1882 avec Klein explique peut-être l’importance qu’il accordait à annoncer rapidement ses nouveaux résultats : « Si les auteurs sont généralement pressés d’avoir leur tirages à part, ce n’est pas pour faire une ample distribution à tous leurs amis, mais pour envoyer aussitôt que possible un exemplaire à une dizaine de grands noms à qui ils désirent faire connaître leurs travaux »55.

3. Le rôle des correspondances pour reconstruire l’identité privée de Poincaré

27Le volume 5 de la correspondance d’Henri Poincaré sera consacré aux lettres familiales et administratives. L’ambition de ce volume est non seulement de publier les lettres échangées par Poincaré dans la sphère privée – ses échanges avec ses parents, sa sœur ou des amis proches – mais aussi de rassembler tout un ensemble de lettres dont le contenu concerne son activité académique, éditoriale, pédagogique ou administrative au sens large. À ce jour, cette correspondance représente 582 lettres qui se répartissent de manière très inégale. La logique voudrait que l’on dispose de beaucoup plus de lettres reçues par Poincaré que de lettres envoyées mais, paradoxalement, nous possédons 432 lettres envoyées contre 150 lettres reçues, soit au total 1 049 feuillets. Cet écart s’explique en partie par l’origine de ces lettres. Une large part de ce fonds (environ les 2/3) provient des descendants directs d’Henri Poincaré. Elle est constituée d’un vaste ensemble d’échanges brefs avec des correspondants très divers, connus ou non, au sein duquel se démarquent près de 300 lettres envoyées par Poincaré à sa mère ou à sa sœur Aline. Ces lettres datent toutes de la période 1873-1878, c’est-à-dire de l’époque où Poincaré quitte Nancy pour intégrer l’École polytechnique puis l’École des mines de Paris. De ses échanges très réguliers avec sa mère et sa sœur (rarement avec son père) nous ne possédons que les réponses de Poincaré, ce qui confère à ce corpus une dimension très asymétrique. A-t-il été négligent avec les lettres de sa mère ? Celles-ci ont-elles été perdues ou dispersées après sa mort ? S’il est impossible d’avoir la moindre certitude en ce domaine, il est avéré cependant que sa mère tenait un journal familial qui faisait la part belle aux succès de son fils et qu’elle conservait précieusement toutes ses lettres. Celles-ci se sont donc transmises d’une génération à l’autre au sein de la famille. Outre cette asymétrie, on notera que la correspondance intime de Poincaré avec ses proches demeure concentrée sur une très courte période : quelques exceptions mises à part (quelques lettres d’Aline et d’Émile Boutroux datant de 1907) les lettres familiales s’arrêtent au début des années 1880.

28Cette situation particulière prend tout son sens lorsqu’on considère la répartition par années de cette correspondance. On constate ainsi que dans les années 1873-1874 Poincaré n’écrit qu’à sa famille : on recense ainsi près de 100 lettres sur moins de deux ans, auxquelles il convient d’ajouter un vaste ensemble de plus de 220 lettres non datées qui correspondent exclusivement à des échanges familiaux durant ses années d’études. En dehors de cette période, la répartition annuelle du corpus est de l’ordre d’une dizaine de lettres reçues ou échangées par an. Comparativement, il faut attendre l’année 1907 pour voir une augmentation significative des lettres échangées (une trentaine) ; il s’agit cette fois majoritairement de lettres reçues dans le cadre de sa candidature à l’Académie française.

29Une autre part non négligeable de cette correspondance provient de divers fonds d’archives publiques, françaises ou étrangères, dont notamment les Archives nationales. Une telle origine n’est pas sans conséquences du point de vue de la nature des lettres. Les quelques soixante-dix lettres trouvées lors de nombreuses campagnes de recherche menées aux Archives nationales proviennent majoritairement des fonds du Ministère de l’instruction publique (sous-séries F17 et AJ16) et du fonds du Ministère des travaux publics (sous-série F14). Ces correspondances permettent de suivre l’évolution de la carrière universitaire et scientifique de Poincaré dans ses dimensions administratives et institutionnelles (candidatures sur différentes chaires, missions à l’étranger, organisation de la recherche, etc.) ; elles offrent aussi la possibilité de documenter une partie de ses activités en tant qu’ingénieur du Corps des mines. On notera que beaucoup de lettres retrouvées dans ces correspondances ministérielles (Poincaré s’adresse très souvent aux ministres en exercice où à leurs collaborateurs proches) sont, paradoxalement, très souvent des lettres qui lui ont été adressées : il s’agit en effet de copies ou de brouillons de lettres qui ont été conservées dans les dossiers administratifs.

30Ce corpus de lettres est relativement varié du point de vue des correspondants. Sur les 155 correspondants identifiés, on retrouve ainsi des noms importants de la scène intellectuelle et littéraire (Marie Bonaparte, Xavier Léon, Pierre Loti, Maurice Barrès), des personnalités politiques (la plupart des ministres de l’Instruction publique entre 1890 et 1912, des députés et sénateurs), des universitaires (Émile Boutroux, Paul Painlevé, Gabriel Monod, etc.), des avocats, des amis de Poincaré mais aussi un vaste ensemble de personnes peu connues, voire inconnues. Dans la majeure partie, les échanges entre Poincaré et ces correspondants ne dépassent pas une ou deux lettres. Ainsi, lorsqu’on ne considère que les correspondants avec lesquels il échange cinq lettres ou plus, on réduit le nombre d’auteurs à onze. Dans l’ordre d’importance : Alfred Rambaud, François Evellin, Louise Poincaré (son épouse), Joseph Chaumié, Aristide Briand, Aline Boutroux (sa sœur), Charles-Ange Laisant, Xavier Léon, Georges Leygues, Raoul de Saint-Arroman et Eugénie Poincaré (sa mère). Les échanges avec Joseph Chaumié, Alfred Rambaud, Aristide Briand ou Georges Leygues se font dans le cadre de leurs responsabilités de ministres. Les lettres de Raoul de Saint-Arroman, haut-fonctionnaire au Ministère de l’Instruction publique, entrent aussi dans la catégorie administrative. Les correspondances avec François Evellin et Xavier Léon portent sur des sujets philosophiques. Les lettres du mathématicien Charles-Ange Laisant concernent quant à elles diverses questions scientifiques, notamment différents aspects du répertoire bibliographique des mathématiques. Tous ces échanges ne dépassent pas la dizaine ou la vingtaine de lettres échangées, sauf les correspondances avec Saint-Arroman (plus de trente) et avec Eugénie Poincaré (plus de 300 lettres).

  • 56 Lettre d’Henri Poincaré à sa mère, non datée, 1874-1875 (Archives Poincaré).

31Cette correspondance est intéressante à plus d’un titre. Elle présente d’abord un grand intérêt d’un point de vue biographique. Bien que concentrées sur cinq ans, les lettres qu’il échange avec sa mère donnent à voir son moi intime, sa famille, son éducation, ses ambitions, ses réseaux d’amitié, ses goûts littéraires ou musicaux. Elles offrent aussi un moyen de cerner la psychologie d’un Poincaré très attentif à se faire des relations utiles pour sa future carrière, obsédé par les notes et par son classement à l’École polytechnique et, en même temps, étudiant potache, doté d’un humour qui frise parfois l’absurde, et fin observateur de ses proches. Citons, à titre d’exemple, cet extrait d’une lettre à sa mère : « J’ai fait un voyage très agréable dans un compartiment d’x ; nous en avons encore ramassés en route : Barré, Maniguet, Gilliot, Weiss, Bailliot, Ringenbach et moi. Du reste rien de particulier. Dreyfuss a complètement oublié Mlle de Pruneuf ; il maintient sa cote 15 pour Mlle Clarinval ; 20 pour Mlle Norberg, 18 pour Mlles Matuszinska et Jacquinet. Rinck cote 20 Mlle Matuszinska ; 17 Mlle Norberg et 16 Mlle Jacquinet. Quant à moi je maintiens mes cotes. Elie trouve que Mlle Norberg a les jambes trop courtes. On a affiché le classement. Bonnefoy est second, Petitdidier troisième ; Debray 8, Belleville 6, Monestier 4 ; Maniguet 70 ; Herpin 12 ; Pinat 9, Mauger 85. Corps 44 ; Ruault 108 ; Le Mahieu 212 ; Barré 70 ; Gilliot 20 ; Millot 45 »56.

  • 57 A. BELLIVIER (Henri Poincaré ou la vocation souveraine, op. cit.), semble avoir été le premier à e (...)

32La partie privée de cette correspondance a été assez peu mobilisée par les biographes, notamment en raison des nombreuses difficultés que posent son exploitation (établissement des textes et datation)57. Au-delà des années d’études, la correspondance administrative et privée permet de découvrir quelques aspects peu connus de la vie du mathématicien. Nous en donnerons ainsi deux exemples courts : l’émergence des idées philosophiques du mathématicien et son implication dans l’affaire Dreyfus.

  • 58 H. POINCARÉ, La science et l’hypothèse, Paris, Flammarion, 1902.

33Outre son œuvre scientifique, Poincaré produit en effet également une œuvre philosophique de premier ordre. Portant son intérêt sur les fondements des sciences et sur les conventions qui structurent le langage scientifique, il propose une philosophie qui a reçu après sa mort la dénomination de conventionnalisme géométrique. Cette philosophie, qu’il expose dans un grand nombre d’articles de revues philosophiques et popularise ensuite dans plusieurs ouvrages grand-public comme La science et l’hypothèse58, a exercé une profonde influence sur la philosophie analytique au xxe siècle, en particulier en raison de son insistance sur la nature langagière des propositions scientifiques. Poincaré est cependant d’abord un scientifique et un ingénieur de formation, et ce positionnement particulier au sein de la communauté philosophique de son temps oblige à se poser la question de l’origine et de la nature de ses conceptions philosophiques : qu’est-ce que la philosophie de Poincaré ? Comment a-t-il été conduit à s’intéresser à la philosophie ? Ses conceptions épistémologiques peuvent-elles être considérées comme des prolongements de ses travaux scientifiques ou s’ancrent-elles dans la tradition philosophique de son temps ? Quels sont les auteurs, scientifiques ou philosophes, qui ont pu exercer une influence sur l’émergence de ses idées ?

  • 59 Sur tous ces aspects, voir L. ROLLET, Henri Poincaré : Des mathématiques à la philosophie. Étude d (...)

34Toutes ces questions ont fait l’objet d’un grand nombre de travaux et sur ce registre la correspondance de Poincaré apporte quelques éclairages intéressants. Elle donne ainsi quelques indices sur la formation et les lectures philosophiques de Poincaré dans sa jeunesse et elle permet également de mettre au jour sa proximité affective et intellectuelle avec son futur beau-frère le philosophe Émile Boutroux dans les années 1877-1878. Cette correspondance apporte également des éclairages précis sur les relations de Poincaré avec la Revue de métaphysique et de morale fondée en 1893-1894 par Xavier Léon, ainsi que sur la manière dont il prépare la publication de ses ouvrages philosophiques grand-public au sein de la Bibliothèque de philosophie scientifique de Gustave Le Bon chez Flammarion à partir de 190259.

  • 60 Voir L. ROLLET, « Autour de l’Affaire Dreyfus : Henri Poincaré et l’action politique », Revue hist (...)

35Un autre intérêt de cette correspondance est qu’elle permet de documenter de manière assez précise l’engagement particulier de Poincaré au sein de l’affaire Dreyfus60. Son action est moins celle d’un militant farouche des droits de l’homme que celle d’un homme de science soucieux du respect des canons de la rationalité contre une utilisation non critique des savoirs scientifiques. Il n’adhère pas à la Ligue des Droits de l’Homme, ne publie pas de brochures ou d’articles en faveur de Dreyfus. Il signe même, le 26 janvier 1899, la pétition neutraliste et légaliste de l’Appel à l’Union demandant de se plier aux décisions de la Cour de Cassation, quelles qu’elles soient. Cependant, il joue un rôle non négligeable dans l’Affaire en réfutant, sur le terrain mathématique, la thèse de l’autoforgerie sur laquelle les accusateurs de

36Dreyfus avaient fait leur lit. En effet, le bordereau accusant Dreyfus avait été soumis à plusieurs experts afin de déterminer l’identité réelle de son auteur. Malgré les conclusions contradictoires des différentes études, Alphonse Bertillon avait élaboré un système faisant du bordereau un document forgé artificiellement par Dreyfus en contrefaisant son écriture et en y mélangeant des éléments de l’écriture de son frère Mathieu. Basée sur une reconstitution composite (fausse) du bordereau et sur des calculs de probabilités (erronés) – couplés avec des considérations psychologiques caricaturales – cette théorie multiforme avait vite trouvé quelques défenseurs au sein des rangs antidreyfusards et avait été largement relayée par la presse. À partir de l’automne 1897, à l’initiative de Jacques Hadamard et de Paul Painlevé, une partie de la communauté mathématique française commence à se mobiliser en faveur de Dreyfus. Dans leur sillage, Poincaré est amené à intervenir lors du procès de Rennes en septembre 1899 puis en 1904 en rédigeant à la demande de la Cour de cassation – conjointement avec les mathématiciens Paul Appell et Gaston Darboux – une expertise mathématique sur les divers systèmes ou études graphologiques auxquels avait donné lieu le bordereau. La correspondance de Poincaré permet en effet de comprendre par quel biais et pour quelles raisons Poincaré, d’habitude si modéré, accepte d’intervenir sur ce terrain ; elle permet également de mesurer le poids symbolique que pouvait représenter le basculement du premier mathématicien français dans un camp ou dans l’autre. Ainsi la lettre suivante de Gabriel Monod met bien en évidence le fait que le soutien de Poincaré à la cause dreyfusarde représente un enjeu majeur en 1903-1904, à un moment où circulent des rumeurs de sa possible conversion à la thèse de l’autoforgerie (en l’occurrence celle développée par Charles Corps, un camarade de promotion à l’École polytechnique).

« Versailles, le 23 décembre 1903.
Mon cher confrère,
J’ai reçu aujourd’hui la visite du commandant du génie Corps qui a inventé un nouveau système de Bertillonage pour prouver que le bordereau a été écrit par Dreyfus. Il prétend que vous avez été mis au courant de son système et avez été convaincu de sa valeur démonstrative.
Il me paraît pour moi impossible (indépendamment du fait que l’identité du rythme de l’écriture du bordereau et de celui de l’écriture de Dreyfus ne prouverait rien, ce rythme se retrouvant dans celle d’Esterhazy) que l’on puisse soutenir raisonnablement qu’un document comme le bordereau soit un document fabriqué d’après un procédé millimétrique quelconque, et qu’un individu en altérant son écriture se trouve faire juste l’écriture d’un Mr qu’il ne connaît pas. Je suis persuadé que M. Corps a été induit en erreur par ceux qui lui ont raconté que vous aviez été convaincu par lui et que vous [quelques mots illisibles] de m’autoriser à le lui dire. Votre approbation l’avait beaucoup encouragé. Je lui avais aussi raconté que Jacques Hadamard en avait été bouleversé, ce qui l’avait ravi et ce qui est tout à fait vrai.
Croyez à mes sentiments très dévoués.
Gabriel Monod »

37De par sa nature, ce corpus privé pose des problèmes éditoriaux qui ne se sont pas posés pour la publication des volumes consacrés à la correspondance scientifique. La première difficulté majeure est d’établir les textes et d’en identifier les auteurs. Avec une bonne connaissance de la biographie de Poincaré, de sa vie intime et des réseaux amicaux et professionnels dans lesquels il évoluait, la tâche s’avère relativement aisée, en particulier pour des correspondants connus ou pour des lettres comportant suffisamment d’indices (en-têtes de l’Académie des sciences ou de l’Académie française, références à des épisodes connus de sa vie, etc.). En revanche, certains correspondants échappent à toute identification précise (signature illisible, hommes de la rue n’ayant pas de laissé de traces historiques, etc.).

38L’écriture de Poincaré se laisse assez aisément aborder, d’autant plus qu’elle n’a guère varié au cours de sa vie. Cependant, ses lettres de jeunesse posent de multiples difficultés. Ainsi, beaucoup de lettres à sa mère ont été rédigées à la hâte alors qu’il était en voyage d’étude en France ou à l’étranger. Prenant alors la forme de journaux de voyage rédigés dans des trains, des voitures à cheval ou sur un coin de table, elles sont parfois très difficiles à déchiffrer. Par ailleurs, elles comportent très souvent des jeux de mots, des poèmes, des rébus, des charades et autres jeux littéraires typiques des pratiques culturelles de son milieu mais qui échappent le plus souvent à toute interprétation. Dans le même ordre d’idées, une trentaine de lettres de jeunesse de Poincaré, rédigées probablement dans les années 1876-1877, contiennent de nombreux passages en allemand gothique difficilement déchiffrables.

  • 61 Comme par exemple l’ouvrage d’A. LEVY, L’argot de l’X, illustré par les élèves de l’X, Paris, Libr (...)

39Une seconde difficulté éditoriale a trait à l’édition et aux commentaires nécessaires pour faciliter la lecture des lettres et les situer dans leur contexte. Une lettre rédigée durant les études de Poincaré à l’École polytechnique est relativement représentative de la tonalité des missives qu’il écrit à cette période. Son interprétation demande une très bonne connaissance des us et coutumes de l’école et oblige à utiliser des outils d’interprétation très spécialisés61. Nous indiquons donc en notes les éléments d’explication qu’il faut nécessairement fournir au lecteur.

  • 62 Poincaré est coutumier de ce genre d’oubli et il ne date pratiquement jamais ses lettres à sa fami (...)
  • 63 Marcel Bonnefoy est son rival à l’École polytechnique. C’est lui qui lui ravira la première place (...)
  • 64 « Ana » : examen d’analyse.
  • 65 Paul Xardel était un ami d’enfance de Poincaré. Dans son cas, comme dans celui de Bonnefoy, il con (...)
  • 66 Poincaré fait ici référence à un épisode qui court dans plusieurs autres lettres et qui concerne l (...)
  • 67 « 6 salles de police » : punition dans l’argot de l’X.
  • 68 Dans l’argot de l’X, un conscrard est un élève de première année qui n’a pas encore subi les épreu (...)
  • 69 « Pitaine » : capitaine. Il y a 6 capitaines à l’École polytechnique à l’époque de Poincaré. Ils j (...)
  • 70 « Serpent » : sergent dans l’argot de l’X. Au temps de Poincaré, le major de tête avait également (...)
  • 71 « Os gigonnaires » : os supplémentaires.

« Lettre de mercredi retrouvée dans ma poche62.
Bonnefoy 18 en Physique63.
Ma chère maman
J’ai eu 19 hier en Ana64 ; j’ai fait hier un paysage ; c’est un nouveau paysage au crayon qui ne dure qu’une séance et qui ne signifie pas grand chose. L’autre jour Xardel65 m’a parlé de la quarantaine66, je l’ai muselé immédiatement en lui disant que c’était une affaire intérieure qu’on ne pouvait apprécier sans connaître nos mœurs, règlements et constitutions.
Je ne t’ai pas raconté l’autre jour comme quoi j’ai failli avoir 6 salles de police67. L’autre jour nous avons fait aux conscrards68 un poulet sur deux. Ma table étant arrivée trop tard n’en avait plus trouvé et était réduite à ses deux poulets réglementaires. Arrive le pitaine69 qui est reçu par des hurlements ; là-dessus il punit tous les serpents70. Vaste raffut, proposition de démission générale des serpents. Mais le lendemain on apprend que la punition des serpents est levée et qu’on punit les tables sur lesquelles on a retrouvé des os gigonnaires »71.

40Deux problèmes se posent. Le premier est la constitution de l’index nominum. Sur l’ensemble de ce corpus, on recense plus de 600 noms cités ; certains très connus, mais aussi beaucoup d’anonymes, amis de la famille de Poincaré ou camarades de promotion à l’École polytechnique, etc. Afin d’identifier ces acteurs, un travail de biographie de masse s’impose pour parvenir à obtenir des informations minimales sur les personnes qui sont citées à plusieurs reprises ou pour dater certaines lettres.

41Le second problème, tout aussi crucial, est celui de la datation des lettres. Comment organiser l’ensemble de cette correspondance dans une chronologie précise sachant que plus d’un tiers des lettres que comportera le volume ne porte aucune mention de date ? Le travail s’apparente alors à un travail d’enquête très minutieux ; il s’agit de repérer tous les éléments susceptibles de se raccrocher à une chronologie plus ou moins fine : mention d’anecdotes déjà présentes dans des lettres déjà datées, références à des événements historiques connus (inauguration de l’Opéra Garnier, évasion du Maréchal Bazaine, crise des Balkans dans les années 1870), références culturelles (pièces de théâtre ou opéra nouvellement créés), références à des événements familiaux sur lesquels on dispose de documents (le décès du père de Poincaré). Par ailleurs, l’analyse du style de lettres en conjonction avec des hypothèses psychologiques ou biographiques permet également d’affiner le classement chronologique. On sait par exemple que Poincaré ne signe ses lettres que durant les deux ou trois premiers mois de ses études à l’École polytechnique ; on sait également qu’il traverse une période de déprime en 1875 et qu’il adopte alors un comportement plus détaché vis-à-vis de son classement et de l’utilité de ses études d’ingénieur… Tous ces éléments constituent autant d’indices à prendre en compte, pour peu qu’on les utilise avec prudence.

*

42La publication de la correspondance d’Henri Poincaré dans toute son étendue historique s’inscrit dans un faisceau d’entreprises du même genre, concernant notamment Einstein, Faraday, Hilbert... Elle montre l’intérêt des papiers privés pour éclairer la carrière publique de Poincaré, les réseaux informels employés pour diffuser les recherches scientifiques et la fonction de la lettre dans la mise en œuvre de stratégies de positionnement public. Elle est, pour finir, un cas concret des problèmes qui se posent à l’historien soucieux de faire connaître cette masse documentaire dans toute sa complexité : réunion d’éléments dispersés dans plusieurs dépôts, fidélité aux documents manuscrits, réorganisation des matériaux du corpus de manière logique mais sans en trahir l’esprit, enfin l’établissement d’outils de travail commodes.

Notes

1 Cette correspondance compte environ 2 000 lettres, dont la moitié est constituée de lettres actives (envoyées par Poincaré).

2 A. BELLIVIER, Henri Poincaré ou la vocation souveraine, Paris, Gallimard, 1956.

3 Ces volumes sont publiés en 1921 et 1923.

4 F. KLEIN, Gesammelte Mathematische Abhandlungen, Dritter Band, 587-621.

5 « La correspondance de Henri Poincaré avec des mathématiciens », Cahiers du séminaire d’histoire des mathématiques, 1986, t. 7, p. 59-227 & 1989, t. 10, p. 94-229.

6 Ce renouvellement méthodologique est lié à l’évolution récente de l’histoire sociale et de la sociologie des sciences, ainsi qu’aux discussions des années 1970 entre les tenants d’une histoire des sciences internalistes et ceux défendant une conception externaliste.

7 J. CASSINET, « La position de Henri Poincaré par rapport à l’axiome du choix, à travers ses écrits et sa correspondance avec Zermelo (1905-1912) », History and Philosophy of Logic, vol. 4, p. 145-155. G. HEINZMANN, Poincaré, Russell, Zermelo et Peano. Textes de la discussion (1906-1912) sur les fondements des mathématiques : des antinomies à la prédicativité, Paris, Blanchard, 1986.

8 [En ligne] : http://http://www.univ-nancy2.fr/poincare/chp/. La collection entière des images numérisées haute définition est disponible sur CD-ROM à la bibliothèque des Archives Poincaré.

9 Ph. NABONNAND (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et Gösta Mittag-Leffler, Basel, Birkhäuser, 1999.

10 S. WALTER, E. BOLMONT, A. CORET (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes et ingénieurs, Basel, Birkhäuser, 2007.

11 S. WALTER, R. KROMER, Ph. NABONNAND, M. SCHIAVON (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et les astronomes et les géodésiens, Basel, Birkhäuser, 2011.

12 Ph. NABONNAND, J. MAHWIN, K. VOLKERT, S. WALTER (éd.), La correspondance entre Henri Poincaré et les mathématiciens, Basel, Birkhäuser, à paraître. L. ROLLET, La correspondance académique, administrative et familiale d’Henri Poincaré, Basel, Birkhäuser, à paraître.

13 Le voyage de Poincaré en Suède à l’invitation de son ami le mathématicien Mittag-Leffler est un événement qui fait la une des journaux suédois et français. D’une manière plus générale, les multiples chroniques journalistiques qui relatent régulièrement les activités de Poincaré sont une source non encore exploitée tant pour établir factuellement certains épisodes de sa biographie que pour analyser son image publique (dont il est très soucieux et qu’il contribue consciemment à construire).

14 Lettre de Mittag-Leffler à Poincaré datée du 29 mars 1882.

15 Lettre de Mittag-Leffler à Poincaré datée du 29 mars 1882.

16 Lettre de Mittag-Leffler à Poincaré datée du 10 avril 1882.

17 Entre 1899 et 1912, Poincaré publie 10 articles dans les Rendiconti pour 4 articles dans les Acta.

18 Callandreau était de la promotion 1872 et Poincaré de la promotion 1873.

19 Voir à ce sujet les correspondances de Poincaré avec Callandreau, Lindstedt et Tisserand à paraître dans La correspondance de Poincaré avec les astronomes et les géodésiens, op. cit.

20 Lettre de Tisserand à Poincaré datée du 29 décembre 1883.

21 Sur les questions d’internationalisation de la science au tournant du xxe siècle, voir A. RASMUSSEN, L’internationale scientifique : 1890-1914, Paris, EHESS, 1995.

22 L. ROLLET, Ph. NABONNAND, « Une bibliographie mathématique idéale ? Le répertoire bibliographique des sciences mathématiques », La gazette des mathématiciens, 2002, vol. 92, p. 11-25.

23 À cette époque, le terme de « géomètre » désigne un mathématicien en général.

24 Lettre de Poincaré datée du 3 juin 1885 adressée à Eneström, (Center for History of Science, The Royal Swedish Academy of Sciences).

25 Lettre de Lie non datée adressée à Poincaré, (Archives Poincaré). Traduction de l’allemand par Jeanne Peiffer.

26 Lettre de Lie datée d’octobre 1892 adressée à Poincaré, (Archives Poincaré). Traduction de l’allemand par Jeanne Peiffer.

27 Lettre de de Perott datée du 5 mai 1887 adressée à Poincaré, (Archives Poincaré).

28 Bibliothèque de l’Institut de France, ms. 2720, (8-25).

29 Lettre de Poincaré datée de 1895 adressée à Klein, (Archives Poincaré).

30 Lettre de Poincaré datée du 29 janvier 1900 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).

31 David HILBERT, « Sur les problèmes futurs des mathématiques », Compte rendu du deuxième congrès international des mathématiciens, Paris, Gauthier-Villars, 1902, p. 58-114.

32 Lettre de Poincaré datée de 1900 adressée à Hilbert, (Archives Poincaré).

33 Voir la correspondance entre Poincaré et Guccia, (Archives Poincaré).

34 Lettre de Poincaré datée du 4 décembre 1907 adressée à Guccia, (Archives Poincaré).

35 E. Crawford décrit les débats concernant la définition du champ de la physique que suscite l’attribution du prix Nobel de Physique. Elle montre que ces débats s’articulent sur la constitution de deux réseaux : celui de Mittag-Leffler et celui de Svante Arrhenius. E. CRAWFORD, The Beginnings of the Nobel Institution, Cambridge/Paris, University Press/Éditions de la MSH, 1984.

36 Lettre de Mittag-Leffler datée du 5 février 1902 adressée à Poincaré, (Institut Mittag- Leffler).

37 Bibliothèque de l’Institut de France, ms. 2720 (5-6-8-9).

38 Ibid.

39 Ibid.

40 La correspondance de Mittag-Leffler, conservée à l’Institut Mittag-Leffler à Djusholm (Suède), contient de nombreuses lettres concernant l’attribution du prix Nobel de Physique notamment avec Painlevé, Darboux, Volterra, Rutherford… Ces correspondances sont particulièrement éclairantes sur les débats au sein des milieux de physiciens sur la place et le statut des mathématiques ou plus généralement de la théorie au sein de leur discipline.

41 E. CRAWFORD, « Le prix Nobel manqué de Henri Poincaré : définition du champ de la physique au début du siècle », Bulletin de la Société française de physique, 1984, t. 54, p. 19- 22.

42 Lettre de Mittag-Leffler datée du 13 mars 1897 adressée à Poincaré, (Institut Mittag- Leffler).

43 Lettre de Mittag-Leffler adressée à Hermite datée du 27 octobre 1887, (Archives de l’académie des sciences).

44 Lettre de Hermite adressée à Poincaré le 2 avril 1881, (Archives Poincaré). Au-delà de ce reproche de forme, Hermite critiquait l’utilisation par Poincaré de la géométrie noneuclidienne dans ses recherches analytiques.

45 Lettre de Hermite adressée à Poincaré le 11 février 1881, (Archives Poincaré).

46 Lettre de Hermite datée du 22 octobre 1888 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).

47 Lettre de Poincaré datée du 5 février 1889 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).

48 H. POINCARE, La valeur de la science, Paris, Flammarion, 1905 ; cité dans l’édition de 1970, p. 27.

49 Les mathématiciens qui critiquaient le style de Poincaré étaient tous des mathématiciens logiciens.

50 H. POINCARE, op. cit., p. 29.

51 Ibid., p. 30.

52 Précédemment, Poincaré avait présenté (et fait publier) une note du même auteur aux Comptes-rendus de l’académie des sciences.

53 Lettre de Poincaré datée du 30 mai 1900 adressée à Mittag-Leffler, (Institut Mittag- Leffler).

54 Les bonnes relations qu’entretint Poincaré avec les mathématiciens allemands invalident la thèse d’une quelconque « germanophobie » de celui-ci. Néanmoins, force est de constater qu’il publia très peu dans les revues allemandes.

55 Lettre de Poincaré datée du 3 juin 1885 adressée à Gustav Eneström, (Center for History of Science, The Royal Swedish Academy of Sciences).

56 Lettre d’Henri Poincaré à sa mère, non datée, 1874-1875 (Archives Poincaré).

57 A. BELLIVIER (Henri Poincaré ou la vocation souveraine, op. cit.), semble avoir été le premier à en faire une utilisation très partielle.

58 H. POINCARÉ, La science et l’hypothèse, Paris, Flammarion, 1902.

59 Sur tous ces aspects, voir L. ROLLET, Henri Poincaré : Des mathématiques à la philosophie. Étude du parcours intellectuel social et politique d’un mathématicien au tournant du siècle, Villeneuve d’Ascq, PU du Septentrion, 2000.

60 Voir L. ROLLET, « Autour de l’Affaire Dreyfus : Henri Poincaré et l’action politique », Revue historique, 1999, t. CCXCVIII/3, p. 49-101 et du même, « L’université et la science ». V. DUCLERT, S. NAHUM-PERRINE (dir.), Les événements fondateurs : l’affaire Dreyfus. Paris, Armand Colin, 2009, p. 195-208. Voir aussi « Des mathématiciens dans l’Affaire Dreyfus ? Autoforgerie, bertillonage et calcul des probabilités ». [En ligne] : Images des Mathématiques, 2010, [En ligne] : http ://images.math.cnrs.fr/Des-mathematiciens-dans-l-affaire.html

61 Comme par exemple l’ouvrage d’A. LEVY, L’argot de l’X, illustré par les élèves de l’X, Paris, Librairie nationale, Émile Testard Éditeur, 1894.

62 Poincaré est coutumier de ce genre d’oubli et il ne date pratiquement jamais ses lettres à sa famille. Avoir au moins la mention « mercredi » peut donc être très précieux pour situer une lettre dans une chronologie.

63 Marcel Bonnefoy est son rival à l’École polytechnique. C’est lui qui lui ravira la première place à la sortie de l’École, alors qu’il était major d’entrée. Les lettres abondent donc d’informations sur le classement des camarades de promotion de Poincaré.

64 « Ana » : examen d’analyse.

65 Paul Xardel était un ami d’enfance de Poincaré. Dans son cas, comme dans celui de Bonnefoy, il convient d’avoir une idée précise de son parcours et du type de relations qu’il pouvait avoir avec sa famille. Sur ce point, certains documents indirects sont très précieux, Xardel ayant rédigé une courte notice sur Henri Poincaré après sa mort : P. XARDEL, J’avais un ami... Henri Poincaré, [1913], ms. inédit, 15 p. dactylographiées.

66 Poincaré fait ici référence à un épisode qui court dans plusieurs autres lettres et qui concerne le conflit entre les élèves de Polytechnique issus des classes préparatoire de l’enseignement public et les élèves formés dans des classes préparatoires catholiques (notamment à l’École Sainte-Geneviève). Le terme de « quarantaine » renvoie donc à la mise à l’écart des élèves formés par les Jésuites et la référence à Xardel prend alors tout son sens lorsqu’on sait que celui-ci avait été formé lui aussi chez les Jésuites avant d’intégrer l’École militaire de Saint-Cyr.

67 « 6 salles de police » : punition dans l’argot de l’X.

68 Dans l’argot de l’X, un conscrard est un élève de première année qui n’a pas encore subi les épreuves de l’absorption et du bahutage (bizutage). Une fois ces épreuves passées, il devient un conscrit. Poincaré raconte donc ici une petite brimade faite aux élèves de première année durant le repas (le vol d’un poulet), ce qui permet d’avoir l’indication qu’il est lui-même en seconde année et que la lettre date selon toute vraisemblance des mois de novembre ou décembre 1874.

69 « Pitaine » : capitaine. Il y a 6 capitaines à l’École polytechnique à l’époque de Poincaré. Ils jouent le rôle d’inspecteurs des études et ils sont chargés de la surveillance, de la discipline et de l’instruction militaires des élèves.

70 « Serpent » : sergent dans l’argot de l’X. Au temps de Poincaré, le major de tête avait également le grade de sergent-major. Poincaré fait donc partie des serpents désignés dans la lettre.

71 « Os gigonnaires » : os supplémentaires.

Auteurs

Laboratoire d’histoire et de philosophie des sciences – Archives Henri Poincaré, UMR CNRS 7117 / Nancy Université

Laboratoire d’histoire et de philosophie des sciences – Archives Henri Poincaré, UMR CNRS 7117 / Nancy Université

© Presses universitaires de Louvain, 2011

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