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Les méthodes d’analyse d’enquêtes

 | 
Philippe Cibois

Chapitre VI

Comment faire ?

Texte intégral

  • 1 On trouvera des exemples d’application des présentes méthodes dans les deux articles suivants : Phi (...)

1Le but d’un ouvrage comme celui-ci est d’inciter à dépouiller des enquêtes déjà faites1. Je voudrais pour conclure résumer la suite des opérations pour l’analyse des correspondances et donner quelques indications complémentaires pour l’analyse « toutes choses égales par ailleurs ».

I. – Étapes préparatoires

2La première étape est le rassemblement de la documentation nécessaire sur l’enquête traitée : questionnaire de base, documents donnant les raisons de la réalisation de l’enquête, hypothèses posées à ce moment, publications déjà faites sur les données s’il s’agit d’une analyse secondaire. Par contre, il est trop tôt pour lire la littérature sur la question traitée elle-même : cette étape ne sera fructueuse qu’après de premiers contacts avec l’enquête.

3Les données de l’enquête ayant été dupliquées, on utilisera un logiciel qui ne modifie jamais les données de base mais qui crée des fichiers auxiliaires après chaque modification. On constituera alors un tri à plat de toutes les variables de l’enquête (comptage de chacune des modalités de toutes les questions de l’enquête) et l’on reportera sur un questionnaire l’effectif de chaque réponse afin de voir comment chaque question a été reçue. On ouvrira un journal de l’enquête pour y porter les résultats qui vont maintenant être obtenus.

4Une première familiarisation avec l’enquête se fera en croisant un nombre limité de questions correspondant à des hypothèses préalables ou à des questions simples que l’on peut se poser en utilisant des modalités explicatives classiques (sexe, âge, niveau d’étude, catégorie sociale, politique, religion). Cette première étape permettra d’envisager le recodage de certaines modalités trop dispersées : la gestion des recodages faits doit en priorité figurer dans le journal de bord de l’enquête. En cas d’hésitation, il faut prévoir deux recodages d’une même question : un encore assez détaillé et un autre plus énergique. Pour une modalité jugée stratégique, une analyse des correspondances de plusieurs questions permet de faire le choix des regroupements. En général, le recodage se fait par proximités jugées à partir de l’intitulé lui-même et, en cas d’hésitation, par un tri croisé qui permet de voir comment se sont opérées les associations de modalités.

5On préparera avec soin les questions qui sont au cœur de l’enquête, les variables d’intérêt, qui vont servir de base pour l’étape suivante.

II. – Analyse globale

6Par le biais d’une variable d’intérêt, on déterminera les questions qui serviront pour l’analyse globale de l’enquête. Cette liste est donnée en prenant les questions les plus liées globalement (PEM global) à la variable d’intérêt. On prendra suffisamment de questions pour que le total des modalités de ces questions atteigne environ 200 modalités. Dans le logiciel, il sera alors temps de donner un nom aux questions, mais aussi aux modalités retenues. Cette opération pourra se faire en plusieurs étapes en prenant d’abord les questions les plus liées à la variable d’intérêt.

7Si le premier plan factoriel obtenu a une allure de « comète », on mettra en supplémentaires les quelques points qui ont créé le ou les premiers facteurs. En quelques opérations on arrivera à procéder à la « fission » du cœur de la comète et à arriver ainsi à un premier plan factoriel où les points sont suffisamment répartis.

8Comme 200 points ne sont pas simultanément lisibles (en particulier quand les points proches n’ont pas encore été désintriqués) et afin de s’assurer de la contribution suffisante des points affichés, on augmentera progressivement le niveau de contribution des points affichés par doublements approximatifs successifs (1 ‰, puis 2, puis 5, 10, 20, 50, etc.). On se souviendra que la contribution moyenne est obtenue en divisant 1 000, la base du calcul, par le nombre de modalités actives. Avec 200 modalités, la moyenne 5 est vite atteinte. Pour les supplémentaires qui par définition sont moins contributives que les actives (puisque issue d’autres dimensions), le seuil peut être différent et est souvent plus faible que pour les actives.

9En modifiant la variable d’intérêt on pourra, si l’on dispose du temps nécessaire, explorer de façon analogue plusieurs dimensions de l’enquête : c’est à ce moment que l’examen de la littérature sur le sujet deviendra fructueuse car elle permettra de confronter les résultats de l’enquête avec ce qui était su auparavant sur le domaine de recherche.

10C’est également à ce moment que la rédaction du commentaire sur les plans factoriels obtenus sera utile : ils peuvent être mis dans le journal en vue d’une réexploitation ultérieure. Ne pas rédiger au moment de l’analyse conduit bien souvent à devoir recommencer le travail fait, ou à perdre beaucoup de résultats. Inversement, l’examen ultérieur des commentaires faits à chaud permet souvent de se rendre compte qu’une analyse est trop entrée dans le détail et qu’il faudra finalement n’en retenir que les aspects les plus importants. En tout état de cause, le principe (mais il est difficile à suivre) est de toujours rédiger au moment où l’on fait des analyses.

III. – Retour aux données

11Comme l’analyse des correspondances propose des types-idéaux, ce qui est sa qualité, il faut, pour éviter que cette qualité ne se transforme en piège, retourner aux données par le biais de comptages de nouvelles variables créées à partir des types-idéaux (variables idéales-typiques) ou en explorant sur le plan factoriel, les graphes de liens de PEM local associés à une modalité précise.

12La création de variables idéales-typiques permet de se faire une idée statistique du type : on prendra souvent comme faisant partie du type les individus qui ont au moins la moitié des modalités constitutives du type-idéal.

13Pour l’examen des graphes de PEM, on acceptera les graphes de faible intensité (PEM < 10 %) et l’on se souviendra que les PEM les plus élevés (PEM > 50 %) sont souvent révélateurs d’une redondance, de l’appartenance des deux modalités à un même univers.

IV. – Les variables explicatives

14Ayant déterminé des types suffisamment importants du point de vue de leurs effectifs, on pourra les mettre en relation de plusieurs façons avec des modalités explicatives.

15Une première manière consiste à mettre en supplémentaires de l’analyse globale les modalités explicatives. Une manière complémentaire est ensuite de regarder les liens entre modalités explicatives, en les mettant en actives, et à projeter en supplémentaires, les variables idéales-typiques obtenues dans l’étape antérieure. Cela permettra de préparer les analyses ultérieures « toutes choses égales par ailleurs ».

16Ces analyses sont actuellement privilégiées dans les publications car leur présentation peut être brève, elles semblent faciles à comprendre et dotées d’un fort pouvoir explicatif.

17Il est exact que la présentation d’une analyse des correspondances suppose, pour être convenablement comprise, un espace rédactionnel suffisant. On peut faire l’hypothèse que l’analyse des correspondances joue, pour une analyse donnée, le rôle d’un échafaudage qui a permis de construire une démarche d’exploration et qu’il peut être démonté après usage. De ce fait les seuls résultats présentés sont les types de répondants bien attestés, vérifiés par des comptages et qui sont ensuite « expliqués » par une régression logistique.

V. – Les régressions multiples

  • 2 Henri Leridon et Laurent Toulemon, Démographie. Approche statistique et dynamique des populations, (...)

18Le problème se complique du fait qu’il existe plusieurs types de régressions multiples.J’en ai présenté deux : l’analyse tabulaire, simple dans son principe et qui donne des résultats proches de la régression logistique, la méthode la plus utilisée mais non la plus simple. J’ai fait allusion à la régression linéaire sur les mêmes données qui donne aussi des résultats très proches et il existe enfin des variantes de la régression logistique qui permettent par exemple d’éliminer la nécessité d’une modalité de référence2.

19Dans une première étape de régressions multiples, l’analyse tabulaire présente beaucoup d’intérêt : comme ce n’est pas un modèle mais une observation des données dans toute leur complexité, elle permet de se rendre compte de plusieurs phénomènes :

20Elle permet de vérifier si les données sont suffisantes pour prendre en compte en même temps beaucoup de questions. Par exemple dans l’analyse présentée dans la section V du chapitre V, il s’agit d’un ordre lexicographique où chaque ligne est un précroisement d’une modalité de sexe, d’engagement religieux, d’âge scolaire, de proximité politique. Chaque ligne a un effectif et correspond à un pourcentage de choix de la variable à expliquer, ici le style nouveau d’éducation. Il s’agit en sorte d’un tableau croisé à deux colonnes où par exemple pour la première ligne (notée 01, ci-dessous), les 26 individus de sexe masculin, de mère pratiquante, d’enfant à l’heure scolairement, de mère de droite se répartissent en 7,7 % de nouveau style éducatif (et 100 – 7,7 = 92,3 qui ne choisissent pas ce style). On voit que le fait que l’on fasse intervenir 4 questions à 2 modalités (sexe, religion et âge scolaire) et à 4 pour la politique, émiette déjà beaucoup les données. En fait toutes les données ne sont pas présentes, il manque 16 individus car sur les 32 lignes possibles (2 × 2 × 2 × 4), seules 22 sont complètes, c’est-à-dire ayant un effectif non nul pour le style nouveau et son complément, ce qui permet de calculer un pourcentage différent de zéro ou de 100 (qui seraient très incertains). On constate déjà que les effectifs de chaque ligne sont faibles et que la situation de référence (toutes les modalités marquées du R correspondant à la référence) ne regroupe que 32 individus.

21On peut évidemment construire un modèle de régression logistique avec davantage de questions et de modalités et il pourra donner des résultats significatifs mais les données de base nous manifestent que ce serait bien risqué car les observations des situations correspondraient à peu de lignes complètes.

22Ce que permet d’observer aussi l’analyse tabulaire, c’est la présence ou non d’interactions qui vont à l’encontre du postulat du modèle « toutes choses égales par ailleurs ».

23Prenons par exemple le cas de l’effet « gauche » dont la régression logistique nous dit qu’il est nul et non significatif. L’analyse tabulaire nous en propose la lecture suivante :

24En analyse tabulaire, la moyenne des sous-effets est effectivement nulle mais ce résultat vient de résultats divergents avec des sous-effets tantôt positifs (ligne D), tantôt négatifs (lignes A, B et C). Ces sous-effets se déduisent des données de base de la manière suivante : l’effet A oppose l’orientation politique à gauche par rapport à la référence (ni gauche ni droite) pour la sous-population « masculin, participation religieuse, à l’heure scolairement ». Cela correspond aux lignes 1 à 4 des données de base pour chacune des options politiques à l’intérieur desquelles l’opposition entre « gauche » et « ni gauche ni droite » correspond à la différence entre les lignes 3 et 2. Pour la gauche de ligne 3, la proportion de nouveau style est de 8,0 % ; pour l’orientation ni gauche ni droite de la ligne 2, cette même proportion est de 11,8%, le sous-effet pour les lignes 2 et 3 est de 8,0 – 11,8 = – 3,8.

25On voit que dans la population « féminin, sans religion à l’heure » (lignes 20 et 21), l’effet D est lui positif : l’effet de gauche est positif ou négatif selon le contexte mais non nul. Nous sommes en présence d’interactions.

26On constatera aussi que seulement 4 effets sont calculés sur les 8 possibles car le fait d’être en retard scolairement est trop peu représenté dans les données de base (cf. les lignes 5 et 12 de faible effectif et qui n’ont pas de situation de référence observable).

27C’est donc au vu de l’analyse tabulaire que l’on choisira un modèle de régression logistique qui puisse conduire, par des effectifs suffisants des données de base, à des résultats fiables.

VI. – Détail de l’analyse tabulaire

28On trouvera ci-dessous le détail complet des calculs de l’analyse tabulaire pour l’effet gauche avec le détail des tableaux croisés correspondants (Nouv. désigne le nouveau style éducatif, reste l’ancien).

Notes

1 On trouvera des exemples d’application des présentes méthodes dans les deux articles suivants : Philippe Cibois, « La bonne volonté scolaire. Expliquer la carrière scolaire d’élèves issus de l’immigration », in Philippe Blanchard et Thomas Ribémont (dir.), Méthodes et outils des sciences sociales. Innovation et renouvellement, Paris, L’Harmattan, coll. « Cahiers politiques », 2002, p. 111-126 ; et Philippe Cibois, « Technique d’analyse des données d’enquête. Exemple avec l’insémination artificielle et anonymat du donneur, ou comment éclairer un débat de société », RSI Recherche en soins infirmiers, no 85, juin 2006, p. 22-35.

2 Henri Leridon et Laurent Toulemon, Démographie. Approche statistique et dynamique des populations, Paris, Economica, 1997, p. 252. Exemple d’utilisation dans le no 415 (septembre 2005) de Population & sociétés.

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