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L’École normale de l’an III. Vol. 3, Leçons de physique, de chimie, d’histoire naturelle

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Étienne Guyon

Leçons de physique d'Haüy

Huitième débat

16 germinal/5 avril

Texte intégral

1Haüy. Nous avons observé, en parlant de la pesanteur, que cette force agissait à la manière des forces accélératrices dont l’intensité croît uniformément, et nous nous sommes contentés d’ajouter qu’on avait découvert la loi de cette accélération. Les citoyens Lagrange et Laplace vous feront voir comment elle est devenue le fondement de la dynamique, et a préparé de loin la sublime théorie de Newton sur les mouvements célestes. Cependant comme Galilée, auquel nous sommes redevables de la découverte de cette loi, a eu besoin de recourir à l’observation pour s’assurer qu’elle existait réellement dans la nature telle qu’il l’avait déterminée à l’aide de la géométrie, nous avons cru devoir mettre sous vos yeux quelques expériences qui tendent vers le même but, et pour lesquelles nous allons nous servir d’une machine très ingénieuse inventée par Atwood. La principale propriété de la loi dont il s’agit ici consiste en ce que les espaces parcourus en vertu de la pesanteur croissent comme les carrés des temps ; c’est-à-dire que si l’on suppose qu’un corps soit tombé librement d’une certaine hauteur, et que l’on considère les espaces parcourus par ce corps après un, deux, trois, quatre, etc. instants égaux, ces espaces seront entre eux comme les nombres 1, 4, 8, 16, etc., qui représentent les carrés des temps. On peut considérer aussi les espaces que le corps parcourt successivement, pendant le premier, le deuxième, le troisième, le quatrième, etc., instant de sa chute, et alors ces espaces seront comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc. ; ce qui n’est qu’une manière différente de présenter le premier rapport entre les espaces et les carrés des temps. Or, on a reconnu qu’un corps qui tombait librement, parcourait 15 pieds 1/10, pendant la première seconde de sa chute, d’où il suit que pendant la deuxième suivante, il parcourra 45 pieds 1/10 ; pendant la troisième, 75 pieds 5/10 ; pendant la quatrième, 105 pieds 7/10, etc.

2Atwood a trouvé le moyen de représenter, pour ainsi dire, en raccourci les effets de cette loi, en ne laissant exercer à la pesanteur qu’une petite partie de sa force, et telle est la manière dont il a combiné le jeu de sa machine, que cette partie donne des résultats exactement proportionnels à ceux qui auraient lieu, si la pesanteur jouissait de toute son intensité.

3Cette machine a encore d’autres usages que je pourrais vous indiquer ; mais je retarderais le plaisir que vous aurez à entendre le citoyen Lefèvre vous les exposer lui-même, dans le cours des expériences qu’il va avoir la complaisance de vous faire.

4Lefèvre Gineau. Le citoyen professeur vient de vous rappeler les lois auxquelles sont soumis les corps dans leur chute, lois dont la découverte est due à Galilée, l’un des hommes qui ait le plus contribué à l’avancement des sciences physico-mathématiques. Les expériences qui avaient servi à vérifier ces lois ne pouvaient être transportées dans l’enseignement, à cause des hauteurs considérables dont il fallait faire tomber les corps, pour mesurer les espaces. Un savant anglais nommé Atwood a imaginé un moyen, pour faire ces expériences dans un cours de physique, à l’aide de l’ingénieuse machine qui est sous vos yeux.

5Pour remplir cet objet, il fallait raccourcir les espaces que les corps parcouraient dans leur chute, de manière que ces espaces conservassent entre eux le rapport donné par la loi de l’accélération. Atwood a pensé que la force qui solliciterait ce corps fût balancée en partie par un contrepoids, le mouvement se trouvant ralenti, dans le rapport de la diminution de la force accélératrice, les espaces parcourus seraient beaucoup plus petits, à l’égalité de temps, et ne laisseraient pas d’être toujours soumis à la même loi.

6Dans cette vue, Atwood a suspendu deux bassins de balance aux deux extrémités d’un fil de soie, qui passe sur la circonférence d’une roue, laquelle fait office d’une poulie ; l’axe de cette roue ne repose que par deux points, vers chaque extrémité, sur les circonférences de deux autres roues qui tournent en même temps que lui, et le jeu de cet appareil est tellement combiné, que l’on peut regarder le frottement comme presque anéanti.

7L’inventeur devait faire entrer dans son calcul, non seulement les poids placés dans les bassins de la balance, mais encore ceux de ces bassins eux-mêmes, et celui des différentes roues destinées à détruire le frottement, parce que la force motrice avait à vaincre l’inertie de ce rouage qui était proportionnelle à son poids.

8Cela posé, tel est le rapport entre les deux masses qui agissent de part et d’autre, que celle qui l’emporte n’est en excès sur l’autre que de 1/64, et voici la raison pour laquelle Atwood a préféré ce rapport. 16 pieds anglais répondent à très peu près à 15 pieds plus trois dixième des nôtres, qui donnent l’espace parcouru la première seconde de son mouvement ; il en résulte que celle des deux masses qui l’emporte sur l’autre de 3/64, doit parcourir 3 pouces au lieu de 75 pieds, et ainsi ce petit espace représentera l’unité, dans la série 1, 3, 5, 7, 9, etc. qui donne les rapports entre les espaces parcourus pendant plusieurs secondes successives.

9Ces espaces se déterminent au moyen d’une règle divisée en pouces, le long de laquelle se meut la masse la plus pesante. Cette règle porte un curseur que l’on fixe, au moyen d’une vis de pression, à l’endroit où l’on veut que le mouvement s’arrête. Un pendule à secondes placé dans la machine, et auquel est adapté un timbre qui résonne à la fin de chaque vibration, sert à estimer la durée de la chute.

10Je place le curseur à 3 pouces, et au moment où le pendule commence une vibration, je laisse tomber la masse dont le poids est en excès de 1/64. Vous voyez qu’à la fin de la première seconde, cette masse a frappé le curseur après avoir parcouru les 3 pouces qui répondent au temps de sa chute.

11Je vais placer le curseur à 12 pouces... La masse a parcouru ces 12 pouces en 2 secondes, savoir 3 pouces pendant la première, et 9 pendant la suivante.

12Fixons maintenant le curseur à 27 pouces... Ici la durée de la chute a été de 3 secondes, et les espaces parcourus successivement étaient 3 pouces, 9 pouces et 15 pouces.

13On peut, à l’aide de la même machine, rendre sensible aux yeux un autre résultat, qui se déduit immédiatement du précédent, par le moyen du calcul. Voici en quoi il consiste. Supposons un corps qui soit tombé, pendant un certain temps, en vertu d’un mouvement uniformément accéléré ; concevons de plus que la vitesse acquise à la fin de ce temps devienne uniforme, et continue de solliciter le corps. Dans ce cas, le corps parcourra, pendant un second temps égal au premier, un espace double de celui qui avait été parcouru par le mouvement uniformément accéléré.

14Pour mettre ce résultat en expérience, je substitue à ce poids arrondi qui forme 1/64 de la masse du mobile, et qui est à l’excès du poids de cette masse sur celui de l’autre masse, une règle de même poids. Le curseur que le mobile rencontre dans sa chute est percé, en forme d’anneau, et comme le diamètre de cet anneau est plus court que la règle, le mobile arrivé au curseur y déposera cette règle. Passé ce terme, les deux masses étant égales, l’action de la pesanteur sur le mobile sera continuellement vaincue par l’action égale et contraire de la masse située de l’autre côté, en sorte que le mobile n’obéira plus qu’à la vitesse qu’il avait au moment où il aura passé par le curseur, et qui agira uniformément sur lui. Je place le curseur à 12 pouces, et je laisse tomber le mobile... au bout de 2 secondes, le mobile est arrivé au curseur ; il y a déposé la règle dans laquelle résidait la force accélératrice ; il a continué de tomber, mais par un mouvement uniforme, et pendant les 2 secondes suivantes, il a parcouru 24 pouces, c’est-à-dire un espace double du premier.

15Les lois du mouvement uniformément accéléré ont également lieu en sens contraire pour le mouvement uniformément retardé, et peuvent être de même rendues sensibles par des expériences analogues aux précédentes. On peut faire aussi, à l’aide de la même machine, diverses expériences relatives au mouvement d’un corps le long d’un plan incliné. Mais les résultats de ces expériences ne sont que des corollaires du même principe, dont il est aisé de les déduire par la géométrie. La seule chose qui soit ici proprement du ressort de la physique est la découverte de la loi à laquelle est soumise la force accélératrice, parce qu’il n’y avait que l’expérience qui pût donner la mesure de cette loi.

© Éditions Rue d’Ulm, 2006

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