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L’École normale de l’an III. Vol. 3, Leçons de physique, de chimie, d’histoire naturelle

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Étienne Guyon

Leçons de physique d'Haüy

Quatrième débat

6 ventôse/24 février

Texte intégral

1Avant de commencer la conférence, je vais satisfaire au désir de deux de nos frères de l’École normale, qui m’ont écrit pour me demander des éclaircissements sur quelques objets dont nous nous sommes entretenus dans les dernières séances. La première des lettres que j’ai reçues est du citoyen Souffrault à qui je dois une réponse, que sollicitent également et sa difficulté par elle-même, et le ton de modestie dont elle est proposée. Il demande comment il peut arriver que l’air renfermé dans les pores de l’hydrophane en soit délogé par l’eau, tandis qu’au contraire il semblerait devoir s’opposer à son passage et lui refuser l’entrée, comme on le voit résister à l’ascension de l’eau dans un vase que l’on y plonge verticalement l’orifice en bas.

2La réponse est que l’eau se trouve déterminée à s’introduire dans les pores de la pierre par l’attraction ou l’affinité qu’exercent sur elle les molécules de cette pierre, et qui est plus forte que celle des mêmes molécules sur l’air ; en conséquence, l’air cède la place à l’eau, en s’échappant à travers ce liquide. C’est ici un des effets de l’attraction dans les petites distances, qui agit très puissamment près du contact, et dont nous parlerons avec un certain détail dans l’une des prochaines séances. Reprenons maintenant l’exemple du vase que l’on plonge verticalement dans l’eau, l’orifice en bas. Si l’on supposait que les parois supérieures de ce vase exerçassent sur l’eau une attraction plus puissante que la force de la pesanteur, dans ce cas on verrait l’eau se précipiter à travers l’air vers les parois du vase, en forçant de même ce fluide élastique de lui céder la place ; mais l’attraction des parois du vase étant nulle par rapport à l’eau, à la distance dont il s’agit, l’eau continuera d’occuper la place la plus basse, par l’effet de la pesanteur, en même temps qu’elle sera forcée par l’air de s’abaisser, à mesure que le vase descendra à une plus grande profondeur.

3La seconde lettre est du citoyen Dessuleau, qui a fixé particulièrement son attention sur l’exposition que nous avons faite de la méthode qui a été suivie dans la détermination de l’unité des poids républicains. Le citoyen Dessuleau sent tout le prix et les avantages de ce système ; il désire que les opérations en soient mieux connues, et en conséquence il demande comment on a pu déterminer dans quatre hypothèses différentes la solidité du cylindre qui a servi à l’opération, ainsi que je me suis contenté de l’indiquer, d’une manière générale, sans entrer dans aucun détail sur cet objet.

4Voici en quoi consistent ces quatre hypothèses, qui ne concernent que la détermination de la hauteur moyenne du cylindre, la seule des deux dimensions qui ait paru exiger des soins particuliers.

5Nous avons dit que l’on avait déterminé dix-sept hauteurs du cylindre, huit sur la circonférence du contour de la base, huit sur la circonférence moyenne entre la première et le centre, et la dernière au centre.

6La première hypothèse consiste à prendre la somme des dix-sept hauteurs, et à diviser cette somme par le nombre des hauteurs, ce qui est la méthode ordinaire, dont il vous est facile de saisir l’esprit, d’après la manière également claire et précise dont le citoyen Lagrange vous l’a exposée, il n’y a qu’un instant.

7La seconde hypothèse consiste à prendre simplement la somme des huit hauteurs situées sur la circonférence moyenne, et à diviser de même cette somme par le nombre des hauteurs.

8Pour entendre la troisième hypothèse, il faut savoir que la base du cylindre n’était pas tout à fait perpendiculaire sur l’axe.

9Elle allait en s’élevant depuis une extrémité d’un des diamètres de la base, que nous regarderons comme la base supérieure, jusqu’à l’extrémité opposée. On a conçu que la surface de la base étant exactement plane, un de ses diamètres était un peu plus élevé à une extrémité qu’à l’autre, d’environ 2/25 de ligne, ainsi que le donnait l’observation, de manière que le diamètre perpendiculaire sur le précédent était en même temps perpendiculaire sur l’axe. Dans ce cas, on aura la hauteur moyenne en prenant la moitié de la somme des hauteurs qui répondent aux extrémités du premier diamètre.

10La quatrième hypothèse est celle où l’on a mis le plus de recherche : on a fait passer, d’abord par la pensée, un plan coupant par le point le plus bas de la base supérieure du cylindre, parallèlement à la base inférieure. Ce plan a détaché une espèce d’onglet, qui renfermait toutes les anomalies du cylindre régulier. Il s’agissait de trouver la hauteur moyenne de cet onglet, et de l’ajouter à la hauteur du cylindre régulier, qui était situé au-dessous du plan coupant. Or, si l’on mène des rayons qui passent par les extrémités des dix-sept hauteurs mesurées, ces rayons diviseront la surface supérieure de l’onglet en huit triangles, situés entre le centre et la circonférence moyenne, plus huit trapèzes situés entre cette circonférence, et celle du contour de la base. On a supposé des diagonales tracées dans ces trapèzes, et ainsi la surface supérieure de l’onglet se trouvait partagée en vingt-quatre triangles, qu’on a regardés comme rectilignes, pour plus de simplicité. Ainsi l’hypothèse se réduit à imaginer que la surface supérieure de l’onglet, étant d’abord tout entière sur un même plan perpendiculaire à l’axe, les différents points qui répondent aux angles des vingt-quatre triangles s’élevaient ou s’abaissaient d’une petite quantité égale à celle qui était donnée par l’observation, et qu’en même temps les positions des plans triangulaires renfermés entre ces deux points variaient à proportion.

11D’après cette idée, on a supposé des plans coupants, qui, passant par les différents côtés des triangles perpendiculairement à la base de l’onglet, ont divisé cet onglet en vingt-quatre prismes triangulaires, tronqués obliquement vers leur partie supérieure. Maintenant, il s’agissait de déterminer la moyenne entre toutes les perpendiculaires abaissées de la surface supérieure de chaque prisme sur la base. Or, le calcul a fait voir que cette moyenne était la perpendiculaire qui passait par le centre de gravité de la base, et qu’en même temps elle était égale au tiers de la somme des trois arêtes latérales du prisme. Les longueurs de ces arêtes étaient connues par l’observation, et au moyen d’une formule qui abrégeait encore le calcul, on est parvenu facilement à en déduire la hauteur moyenne de l’onglet, et en l’ajoutant à la hauteur du cylindre régulier, situé en dessous de cet onglet, on avait la hauteur moyenne du solide entier. Or, les quatre hauteurs moyennes, calculées dans ces différentes hypothèses, se trouvent parfaitement égales jusqu’au dix-millième de ligne. Ce sont quatre témoins qui se réunissent pour déposer en faveur de la détermination du cylindre.

12Tedenat. Votre dernière leçon sur la dilatation des corps m’a suggéré une observation relative à cette même théorie des poids et mesures républicaines dont vous venez de nous parler.

13Votre réponse ne pourra que jeter un nouveau jour sur cette question, qu’il est si important de bien connaître, pour éclairer ensuite ceux qui seront dans le cas de faire un usage habituel de ces poids et de ces mesures.

14Mon observation a pour objet l’unité des mesures linéaires. Nous savons tous que le mètre considéré physiquement, est la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre.

15Cette mesure est exprimée par 3 pieds 11 lignes 44/100. Elle est déterminée dans la nature, d’après les travaux de Lacaille et des autres académiciens ; mais les étalons que l’on construit, étant de fer, de cuivre ou de tout autre métal, et par conséquent sujets à la dilatation, comment pourront-ils présenter, avec la précision nécessaire, le type de l’unité linéaire, dégagé de toute variation sensible ?

16Haüy. Votre question mérite bien un éclaircissement. Je vous avouerai que je me l’étais déjà faire à moi-même, et en conséquence, je comptais la résoudre à la séance prochaine, où j’aurai à traiter de la dilatation des métaux.

17Dans toute autre circonstance, je vous prierais d’attendre jusqu’à cette même séance, sauf ensuite à proposer, dans une autre conférence, les nouvelles observations que vous pourriez avoir à me faire, dans le cas où je ne me serais pas assez expliqué ; mais un motif particulier me détermine à faire ici un double emploi, en vous disant d’avance ce que l’ordre naturel des matières m’obligera de redire la prochaine fois. Il s’agit des mesures républicaines, c’est-à-dire d’un sujet qui tient aux intérêts et à la gloire de la patrie, que nous chérissons tous. Je ne craindrai point d’être fastidieux en me répétant : quand on parle de ce que nous aimons, on parle toujours pour la première fois.

18La longueur du mètre a été déduite, comme vous l’observez très bien, des résultats de Lacaille, qui, lui-même, était parti des observations faites, vers le milieu de ce siècle, pour mesurer l’arc qui traverse la France du midi au Nord. On a employé à cette mesure des perches de bois, qui ont été étalonnées par une température de 13 degrés de Réaumur, sur une toise de fer qui existe encore aujourd’hui, et qui a servi pour déterminer la longueur de l’étalon du mètre en cuivre. Cette longueur est donc égale à 3 pieds, 11 lignes 44/100, pris sur la toise dont il s’agit à 13 degrés de Réaumur. Mais comme on est convenu de faire les étalonnages à 10 degrés, on a ramené la longueur du mètre à cette température, en tenant compte du raccourcissement de la toise de fer, d’après les données dont nous parlerons la première fois. Ainsi, il faut considérer le mètre de cuivre à 10 degrés, pour l’avoir dans toute sa pureté. A mesure que sa température varie, au-delà ou en deçà de cette limite, on doit le supposer trop long ou trop court d’une quantité égale à autant de fois 9/1 000 de ligne, que la température a parcouru de degrés, ainsi que nous l’expliquerons de même dans un plus grand détail.

19Massabiau. Citoyen, quoique l’observation sur laquelle j’ai des éclaircissements à vous demander, ne roule pas précisément sur la séance précédente, cependant comme elle est relative à des vues générales de votre méthode d’enseigner la physique, je crois que son à-propos s’étend à toute la durée du cours. (Le citoyen Massabiau s’adresse à l’assemblée.)

20Citoyens, je m’attendrais, à cause de la nouveauté de mon opinion, à quelques réclamations, si je n’étais pas persuadé que le bon esprit de l’école ne rejette pas une opinion parce qu’elle est nouvelle.

21Citoyens, on doit écarter avec soin, ce me semble, de toute méthode d’enseignement, tout ce qui est absolument inutile pour éclairer, tout ce qui est superflu. C’est, sous ce point de vue. que je m’engage à vous donner non pas des preuves, mais des motifs de ma conviction sur l’inutilité de tout ce qui a été dit sur les propriétés générales des corps ; pour compléter, citoyens, notre conviction, je vous prie d’avoir la patience d’écouter un raisonnement duquel la lumière doit résulter, ce me semble.

22Pourquoi le professeur de physique, en nous parlant de la théorie des corps, ne nous a-t-il pas donné une définition des corps ? ou, pour mieux dire, pourquoi tous les efforts des meilleurs logiciens n’ont-ils jamais abouti à nous en donner une bonne ? On ne définit un objet que pour le caractériser si bien qu’on ne puisse plus le confondre avec aucun autre ; s’il n’y avait qu’un être dans la nature, il serait impossible de le définir, parce qu’il serait impossible de le comparer, et il serait superflu de le définir, parce qu’il serait impossible de le confondre. On voit la raison pour laquelle le professeur n’a pas défini les corps, et n’a pas dû le faire. En effet, hors des corps que concevons-nous ? Rien. Lorsqu’on a voulu définir les esprits, on a dit que l’esprit n’est rien de ce que nous concevons. Je vous le demande à présent, peut-on concevoir un corps sans le considérer, étendu, divisible et impénétrable, et ne paraît-il pas qu’il y a une espèce (je demande pardon du terme) d’inconséquence à supposer en entrant que nous savons tous parfaitement ce que c’est qu’un corps, tandis qu’il est impossible de nous le définir ; et en même temps d’entrer dans un détail sur les attributs constants sans lesquels on ne peut concevoir un corps ? Aussi qu’arrive-t-il, lorsqu’on vient à parler de l’étendue et de la divisibilité ? On ne trouve plus rien à dire, si ce n’est que nous devons être contents de ce que les sens nous rapportent là-dessus. Lorsqu’il est question de la divisibilité, on n’en parle que pour prouver l’abus de la question sur la divisibilité à l’infini.

23Quant à l’impénétrabilité, je dis que si jamais un enfant à qui on enseignait la physique pouvait douter de l’impénétrabilité des corps, ce serait en voyant monter l’eau à une certaine hauteur, comme le professeur l’a bien remarqué, à moins qu’on n’eût recours à la condensation de l’air. Ainsi pour expliquer une chose reconnue universellement, sur laquelle il ne peut y avoir de méprise, peut-on adopter une méthode qui est moins claire à l’enfant ? Vous avez supposé que nous savions ce qu’est un corps ; vous n’avez pu faire autrement ; vous avez dû supposer que nous savions ce qui est nécessaire, pour concevoir un corps, et sans quoi il ne peut être conçu ; la divisibilité, l’étendue et l’impénétrabilité, sont ses trois qualités. Si l’on me disait que l’étendue, la divisibilité ou l’impénétrabilité, sont les attributs constitutifs d’un corps, et non les propriétés générales des corps, on se serait imposé la nécessité de n’en point parler.

24Voilà quelle est mon idée ; je vous la propose, et je vous demande quelle utilité peut résulter de l’explication des attributs constitutifs des corps ; quand vous être forcé de supposer que tout le monde connaît ce que c’est qu’un corps.

25Haüy. Je vais répondre à vos observations. J’ai dû parler de l’étendue des corps, ne fût-ce que pour observer qu’on en avait trop parlé. C’est surtout dans un enseignement normal qu’il convient de fixer la limite à laquelle on doit sagement s’arrêter dans l’étude de la nature, et qui sépare les connaissances vraiment utiles au progrès de la physique, de ces conceptions stériles, qui ne feront jamais faire un seul pas à la science. J’ai dû parler encore de la divisibilité ; premièrement, pour écarter encore toutes ces vaines discussions sur la divisibilité à l’infini, qui ont agité tant d’esprits en pure perte, et ensuite pour ramener ce sujet à la seule manière raisonnable de l’envisager, en faisant voir jusqu’à quel point les procédés des arts, et en particuliers ceux de l’art du batteur d’or, ont poussé la division réelle de la matière.

26Quant à l’impénétrabilité, je n’avais pas besoin de l’établir, par rapport aux corps solides, qui la manifestent d’une manière si visible. Mais comme celle des fluides élastiques, et en particulier de l’air, ne se présente pas aussi naturellement à l’esprit des hommes qui n’ont pas l’habitude de réfléchir sur ces sortes de sujets, à cause de la grande facilité avec laquelle l’air cède le passage aux corps qui se meuvent au milieu de lui ; j’ai cité une expérience très simple et très facile à faire, qui me paraît en offrir une preuve décisive, loin de laisser des doutes sur l’existence de la propriété dont il s’agit, parce qu’il est bien clair que l’air étant un fluide compressible, si le corps auquel il refuse l’entrée du vase qu’il occupe agit sur lui par pression, il exercera son élasticité, en même temps que son impénétrabilité ; et cela d’autant plus qu’il sera pressé davantage, ce qui est conforme à l’expérience. Dire que cette expérience tend à faire douter de l’impénétrabilité de l’air, ce serait, en d’autres termes, nier l’élasticité de ce fluide qui est démontrée.

27Massabiau. Il me semble que votre dernière réponse, relative à l’impénétrabilité, n’est pas satisfaisante. Vous avez dit que cette expérience était propre à convaincre ceux qui pourraient s’imaginer que des corps qui ne tombent pas sous nos sens sont pénétrables. Je crois que si l’on suppose qu’un corps quelconque ne peut être conçu sans qu’on ne conçoive son impénétrabilité, on a prouvé que du moment qu’on reconnaît l’air pour un corps, il est impénétrable ; mais qu’il soit un corps, il y a des hommes assez ignorants pour s’imaginer, qu’où ils ne voient pas de forme, il n’y a point de corps.

28Haüy. Le citoyen veut que l’impénétrabilité des corps soit établie sur ce principe : qu’on ne peut concevoir un corps quelconque, sans le concevoir impénétrable ; et nous voilà encore retombés dans les conceptions de la métaphysique que nous avions proscrite comme ennemie de la saine physique. Celle-ci demande des faits qui parlent aux yeux, et nous avons employé le langage des faits ; l’autre se referme dans les vues de l’esprit. Mais l’esprit peut-il apercevoir autrement que d’une manière vague et confuse des objets qui sont hors de sa portée ?

© Éditions Rue d’Ulm, 2006

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