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L’École normale de l’an III. Vol. 3, Leçons de physique, de chimie, d’histoire naturelle

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Étienne Guyon

Leçons de physique d'Haüy

Deuxième leçon

6 plûviose/25 janvier

Texte intégral

1Nous en sommes restés, en terminant la dernière séance, à l’impénétrabilité, qui est la seconde des propriétés les plus générales des corps, considérés comme de simples assemblages de particules matérielles. On entend par impénétrabilité, la faculté qu’a un corps d’exclure tout autre corps du lieu qu’il occupe, de manière que deux corps mis en contact ne peuvent jamais occuper moins d’espace que celui qu’ils remplissaient lorsqu’ils étaient séparés. L’impénétrabilité des corps solides n’a pas besoin d’être prouvée ; elle saute, pour ainsi dire, aux yeux ; mais les fluides ayant leurs molécules parfaitement mobiles en tous sens, et qui cèdent à la plus légère pression, leur impénétrabilité ne se manifeste pas d’une manière aussi sensible, que celle des corps solides. Prenons l’air pour exemple ; tant que ce fluide n’est pas renfermé, son extrême mobilité fait qu’il livre un libre passage à tous les corps qui se meuvent au milieu de lui ; mais alors il est proprement remplacé et non pas pénétré : car si on le contient par les parois d’un vase, et qu’alors un autre corps se présente pour prendre sa place, sans lui permettre de sortir, il exerce son impénétrabilité à la manière des corps solides. C’est ce dont on se convaincra aisément à l’aide d’une expérience fort simple, et que chacun peut faire. Elle consiste à plonger un vase verticalement, l’orifice en bas, dans un autre vase rempli d’eau jusqu’à une certaine hauteur. La surface de l’eau, qui répond à l’orifice du premier vase, s’abaisse à mesure que le vase plongé descend lui-même, et l’on peut rendre cet abaissement plus sensible, au moyen d’une petite lame de liège que l’on fait flotter sur la surface de l’eau. Cependant cette eau n’est pas entièrement exclue par l’air qui occupe le vase plongé ; elle s’élève toujours à une certaine hauteur, et cela, d’autant plus que le vase est plongé profondément ; mais il est aisé de voir que cette ascension provient de ce que l’air étant un fluide compressible, son volume se resserre dans un plus petit espace, par l’effet de la compression que l’eau environnante exerce sur lui de toutes parts, en vertu de son poids. Nous devons prévenir ici une difficulté qui paraît résulter de ce que, quand on a mêlé certains corps, le volume du mélange est moindre que la somme des volumes pris séparément. C’est ce qui arrive, par exemple, lorsqu’on mêle à parties égales, de l’alcool avec de l’eau ; c’est ce qui a lieu encore lorsqu’on allie par la fusion le cuivre avec le zinc, pour former le métal composé, que l’on appelle cuivre jaune, ou laiton. On observe qu’alors la densité du mélange est augmentée d’environ un onzième. Cette pénétration apparente provient de ce que les molécules des deux corps, en vertu de leurs figures particulières, se rapprochent en général davantage, que dans les deux corps pris séparément. Il en résulte dans la figure des pores, un changement qui diminue l’espace égal à la somme de ces pores ; au contraire, dans l’alliage de l’argent et du cuivre, il se fait une sorte de raréfaction, en sorte que le volume du mélange est un peu plus grand que la somme des volumes des deux corps, avant la fusion.

2La troisième propriété des corps est la divisibilité. Ce mot, restreint à sa simple signification, ne présente rien qui ne soit parfaitement connu, puisque tous les corps ont des parties que l’on conçoit aisément comme étant séparables les unes des autres. Mais la matière est-elle réellement divisible à l’infini, en sorte que sa division n’admette aucune borne possible ? ou bien est-elle composée, en dernier résultat, de molécules indivisibles, et que l’on doive regarder comme simples ? Nouvelle source de discussions interminables entre les partisans des deux opinions, où l’esprit humain a exercé toute sa subtilité, pour trouver des arguments en faveur de chacune, et des difficultés contre l’autre : après avoir beaucoup disputé, beaucoup écrit, le tout au sujet d’un atome, on n’en a pas été plus avancé, et la solution de la question elle-même n’aurait pas fait faire à la science un pas de plus. Bannissons de la physique toutes ces questions stériles pour le progrès de nos connaissances. Au lieu de chercher si les corps pouvaient être divisés à l’infini, on les a analysés autant qu’ils pouvaient l’être ; et on a tiré de ces analyses, des connaissances qui ont répandu la lumière sur des faits regardés auparavant comme inexplicables. On a vu sagement que les bornes de l’expérience et de l’observation étaient pour nous celles de la nature elle-même. Ce qu’il y a de certain, par rapport à la division des corps, c’est qu’il existe des parties séparées les unes des autres, dont la finesse étonne notre imagination. Les odeurs nous en offrent un exemple familier, dans ces corps, dont le poids est à peine sensiblement altéré dans un long intervalle de temps, quoique, pendant tout ce temps, ils n’aient cessé de remplir un grand espace par des corpuscules odoriférants émanés de leur propre substance. Les procédés des arts, et surtout ceux de l’art du batteur d’or, peuvent nous donner encore une idée plus nette de la grande divisibilité des corps, parce qu’ici les résultats peuvent être soumis au calcul. Il faut trois cent mille feuilles d’or battu, appliquées les unes sur les autres, pour faire l’épaisseur d’un pouce. Si l’on suppose que chaque feuille ait un pouce carré en surface, on pourra diviser chaque côté du carré en six cents parties, ce qui fait trois cent soixante mille petits carrés visibles, pour une surface d’un pouce carré. Or, cinquante de ces feuilles d’un pouce en carré forment le poids d’un grain d’or ; d’où il résulte que ce petit solide est divisible en dix-huit millions de parties visibles ; j’entends visibles à l’œil simple : car, si l’on met un des petits carrés sous la lentille microscopique, il se changera en une large feuille d’or où l’œil et le calcul trouveront encore de quoi s’exercer.

3Nous avons maintenant à considérer les propriétés dépendantes de certaines forces, qui sollicitent ou peuvent solliciter les molécules des corps. Les unes sont générales ; elles appartiennent en commun à tous les corps : telles sont la mobilité et la pesanteur. Les autres n’appartiennent, du moins d’une manière bien sensible, qu’à certains corps particuliers : telles sont la dureté, l’élasticité, et la ductilité. Commençons par celles dont l’existence est générale.

4De la mobilité naît la considération du mouvement et de ses différentes espèces. Mais nous nous contenterons d’indiquer ici en général les résultats de cette propriété dont le développement appartient aux sciences physico-mathématiques.

  • 1 Galilée, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica (...)
  • 2 I. Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, Londres, 1687 ; rééd. 1713 et 1726 ; trad (...)
  • 3 Ibid., livre III.

5La pesanteur est cette force en vertu de laquelle un corps, abandonné à lui-même, se précipite vers la Terre. On a découvert que cette force agissait à la manière des forces accélératrices dont l’intensité croît uniformément, et Galilée a reconnu les lois de cette accélération1. On a déterminé de même les petites variations que subit la pesanteur, soit dans son intensité, soit dans ses directions à différentes latitudes, en vertu de l’aplatissement de la Terre, qui est lui-même un résultat de la pesanteur2. Enfin la découverte de la loi à laquelle est soumise la diminution de la pesanteur, à raison de la distance, a conduit Newton et les géomètres célèbres qui lui ont succédé, à dévoiler le mécanisme d’où dépendent les mouvements des corps célestes, et les plus grands phénomènes de la nature3. Mais les détails qui concernent ces objets appartiennent encore aux sciences physico-mathématiques ; et nous ne considérons ici la pesanteur que relativement à ses effets les plus ordinaires, et qui entrent dans le plan que nous nous sommes tracé.

  • 4 Il faut comprendre qu’il s’agit ici de la vitesse imprimée dans chaque instant.
  • 5 Haüy envisage implicitement, dans ce passage, la résolution des questions de statique par la mise (...)

6La pesanteur doit être considérée comme agissant également à chaque instant sur chacune des molécules d’un corps4. Il résulte d’abord de ce principe, que la vitesse qu’elle imprime à un corps qui tombe ne dépend pas de la masse de ce corps ; elle est la même par rapport à l’ensemble de toutes les molécules détachées de la masse. Que cette masse soit plus grande ou plus petite, il s’ensuivra seulement qu’il y a plus ou moins de molécules animées de la même vitesse ; mais la vitesse commune n’en sera ni augmentée ni diminuée. Cependant nous ne voyons pas tous les corps tomber avec la même vitesse, et arriver dans des temps égaux à la surface de la Terre, en les supposant partis de la même hauteur. Nous donnerons la raison de cette différence, après que nous aurons établi la distinction qui existe entre la pesanteur d’un corps, et ce qu’on appelle proprement le poids de ce corps. La pesanteur se mesure, ainsi que nous venons de le dire, par la vitesse qu’elle imprime à chaque molécule d’un corps, et cette vitesse est indépendante du nombre des molécules. Mais le poids d’un corps se mesure par l’effort qu’il faut faire pour soutenir ce corps et l’empêcher de tomber5. Or, cet effort est d’autant plus considérable, qu’il y a dans ce corps plus de molécules animées de la même vitesse : et ainsi le poids a proprement pour expression le produit de la masse par la vitesse, d’où il suit qu’il varie dans le même rapport que la masse, relativement aux corps que nous pesons, parce que ces corps sont censés être sollicités par des vitesses égales. Il est facile de concevoir maintenant pourquoi, parmi les corps abandonnés à eux-mêmes, ceux qui ont le plus de masse tombent plus vite de la même hauteur, que ceux dont la masse est moins considérable. Cette différence provient de la résistance de l’air, qui est plus grande à l’égard des corps qui ont moins de masse. Car si nous supposons, par exemple, deux balles de même diamètre, l’une de plomb, l’autre de liège, qui commencent à tomber en même temps, ces deux balles présentant des surfaces égales à la résistance de l’air, on aura ainsi deux résistances égales, appliquées à deux corps animés de la même vitesse initiale ; d’où il suit que la résistance de l’air enlèvera à la balle de liège, qui a la plus petite quantité de mouvement, une portion plus grande de vitesse, que celle qui sera perdue dans le même temps par la balle de plomb ; et la première, continuant de perdre à chaque instant plus que la seconde, se trouvera toujours plus en retard.

  • 6 Galilée, Discorsi e dimostrazioni matematiche..., op. cit., Première journée.
  • 7 On réalise habituellement cette expérience à l’aide d’un tube de verre de 2 m de long environ.

7Galilée, à qui était réservée la gloire de préparer de loin la théorie de Newton, par la découverte de la loi à laquelle est soumise l’accélération des graves, Galilée, dis-je, ayant fait tomber différentes boules d’or, de plomb, de cuivre, de porphyre, avec une boule de cire observa que tous ces corps employaient presque le même temps pour arriver à terre. La boule de cire, la seule qui fut sensiblement en retard, n’était plus qu’à 4 pouces de terre, à la fin de la chute des autres corps. Galilée, considérant que cette différence était bien éloignée d’être proportionnelle à celle des poids, en conclut qu’elle dépendait uniquement de la résistance de l’air6. Cette conjecture a été vérifiée depuis, par des expériences directes qui consistent à faire tomber du haut d’un tube, dans lequel on a fait le vide le plus parfait possible, des corps de différentes masses, tels que, du plomb, du fer, du bois, du liège, de la plume, de la laine, etc.7 ; et l’on a observé que tous ces corps ne laissaient apercevoir aucune différence sensible dans la durée de leur chute. Nous ferons cette expérience dans une autre occasion. Quant aux corps qui s’élèvent en l’air, tels que la fumée, on sait que leur ascension est due à ce qu’ils se trouvent spécifiquement plus légers que l’air. Ils sont, à l’égard de ce fluide, ce qu’est à l’égard de l’eau, un morceau de liège qui, plongé dans cette eau à une certaine profondeur, et abandonné ensuite à lui-même, remonte à la surface. Le vulgaire regarde comme étant sans pesanteur tout ce qui s’élève, au lieu de tomber : ce qui a fait dire à Newton, que les poids du vulgaire étaient les excès des poids absolus des corps, sur le poids de l’air. L’ascension des ballons aérostatiques au milieu de l’air dérange un peu cette théorie des corps sans pesanteur.

8Ce que nous venons de dire nous conduit à parler des pesanteurs spécifiques des corps ; on appelle ainsi les rapports entre les poids de plusieurs corps, sous un volume donné, et il est visible, d’après ce que nous avons dit, que ce rapport est le même que celui qui existe entre les densités des corps que l’on compare. Si l’on pouvait toujours facilement se procurer ces corps, sous un volume donné, ou du moins déterminer leur volume avec une précision suffisante, on n’aurait besoin que de l’usage ordinaire de la balance pour déterminer leurs pesanteurs spécifiques. Mais ce moyen serait presque toujours impraticable. Les naturalistes, par exemple, à qui il importe de connaître les pesanteurs spécifiques des corps, parce que le caractère qui en dérive est un des plus avantageux pour la distinction des minéraux, font le plus souvent l’épreuve de ce caractère sur de petits objets, d’une forme irrégulière, ou d’une forme tellement composée, en la supposant symétrique, que la détermination géométrique du volume deviendrait un problème insoluble par sa grande difficulté, et le compas servirait mal la balance.

  • 8 Il s’agit de Mathurin-Jacques Brisson, entré à l’Académie royale des sciences comme adjoint botani (...)
  • 9 Il s’agit de René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757), entré à l’Académie royale des sciences (...)
  • 10 Il s’agit de Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Tous les écrits importants de Fahrenheit ont é (...)

9Au défaut de ce moyen, on en emploie un autre à la fois très simple et susceptible de toute la précision que l’on peut désirer. Il est fondé sur ce principe hydrostatique, qu’un corps pesé d’abord dans l’air, et ensuite dans l’eau, perd dans ce fluide une partie de son poids, égale au poids du volume d’eau déplacé : c’est un des principes dus à Archimède ce savant si recommandable, soit par ses belles découvertes en hydrostatique, soit par les victoires que sa mécanique a remportées sur les Romains armés contre Syracuse, et qui lui ont valu la gloire de convertir les dons du génie en tributs du patriotisme. D’après le principe que nous venons d’énoncer, on compare le poids absolu de chaque corps avec celui d’un volume d’eau égal au sien, ce qui offre un moyen d’évaluer les pesanteurs spécifiques de plusieurs corps comparés entre eux, en prenant le poids de l’eau pour mesure commune. Dans la pratique ordinaire, on désigne par dix mille le poids de l’eau, sous un volume constant, que l’on prend pour l’unité de volume ; c’est ce qu’on appelle la pesanteur spécifique de l’eau, et ce nombre dix mille est le terme commun, auquel se rapportent les nombres qui expriment les pesanteurs spécifiques des différents corps soumis à l’expérience. Tous les physiciens connaissent la balance hydrostatique qui est destinée à cet usage. L’eau dont on se sert pour les expériences doit avoir été distillée ; de plus les expériences, pour être comparables, doivent se faire à une température qui soit toujours la même. Le citoyen Brisson8 a adopté la température de 14 degrés de Réaumur9, pour les expériences dont les résultats se trouvent dans son traité sur les pesanteurs spécifiques : ouvrage supérieur à tous ceux qui avaient paru jusqu’alors en ce genre, soit par le grand nombre des résultats qu’il présente, soit par le soin que l’auteur a mis à les déterminer. La construction de l’aréomètre de Farenheit10, dont on se sert pour peser spécifiquement les liquides, est fondée sur un principe, qui n’est autre chose qu’un corollaire du précédent, savoir, que dans un corps respectivement plus léger que l’eau et qui, en conséquence, surnage en partie, le poids du volume d’eau déplacé par la partie plongée est égal au poids du corps entier. En plongeant successivement l’aréomètre dans des fluides de différentes densités, on fait varier son poids par les poids additionnels, dont on le charge, de manière que le volume de la partie plongée soit constant ; et on a ainsi une mesure commune, qui sert à déterminer les pesanteurs spécifiques des divers fluides, rapportées à celle de l’eau distillée.

10L’usage des aréomètres ordinaires dépend d’une autre application du même principe, fondée sur ce qu’un corps qui surnage en partie s’enfonce plus profondément dans les fluides moins denses que dans ceux qui ont plus de densité. On peut aussi employer, pour déterminer les pesanteurs spécifiques des solides, un instrument assez semblable à l’aréomètre de Farenheit, et qui mérite d’être connu. Il consiste dans un cylindre de fer blanc, sous lequel est suspendu un cône renversé dont la base est concave, et qui est lesté avec du plomb à sa partie inférieure. Le cylindre est surmonté d’une tige déliée, de métal, vers le milieu de laquelle on a marqué un trait avec la lime ; cette tige porte à sa partie supérieure un godet de fer blanc. Voici un exemple de la manière dont on peut faire usage de cet instrument, pour déterminer la pesanteur spécifique d’un corps. Supposons un citoyen à qui l’on ait donné, sous le nom de rubis, une pierre transparente d’une couleur rouge assez vive. Il se défie de cette pierre et, en la considérant avec le coup d’œil du naturaliste, déjà il la soupçonne d’être fausse ; mais pour mieux s’assurer de sa nature, il a recours à la balance hydrostatique, dont nous venons de parler. Il plonge cet instrument dans l’eau, et il est à remarquer qu’il doit être construit de manière qu’étant abandonné à lui-même, le trait marqué sur la tige, soit à une certaine hauteur au-dessus de la surface de l’eau. L’observateur charge le godet supérieur avec des poids connus, jusqu’à ce que le trait soit descendu au niveau de l’eau. Je suppose qu’il ait été obligé de mettre 400 grains dans le godet ; c’est ce que nous appellerons la charge de la balance ; il retire cette charge, et place dans le même godet le corps dont il veut connaître la pesanteur spécifique ; il ajoute à côté le nombre de poids suffisant pour faire descende de nouveau le trait à fleur d’eau. Nous supposerons qu’il ait fallu ajouter 175 grains ; en déduisant 175 de 400, nous avons pour reste 225 grains qui donnent le poids du corps pesé dans l’air ; l’observateur retire la balance de l’eau, puis ayant placé la pierre dans le godet inférieur, il replonge la balance dans l’eau ; la pierre perd alors une partie de son poids, égale au poids du volume d’eau déplacé ; il faut donc ajouter de nouveaux poids dans le godet supérieur, pour que le trait marqué sur la tige, redescende à la surface de l’eau. Ces nouveaux poids qui forment, par exemple, une somme de 75 grains, représenteront la perte que le corps a faite de son poids dans l’eau, et en même temps le poids du volume d’eau déplacé. Alors l’observateur fait cette proportion : le poids du volume d’eau déplacé est à 225 ou 75, qui représente le poids du corps pesé dans l’air, comme 10 000 est à un quatrième terme, qui donnera la pesanteur spécifique du corps comparée à celle de l’eau ; ce quatrième terme est 30 000 : mais la pesanteur spécifique du rubis approche de 38 000 ; celle du rubis oriental n’est pas éloignée de 43 000, d’où l’observateur conclut que la pierre qu’il a entre les mains est une pierre factice, ou que si elle a quelque chose de naturel, c’est à raison du sable et des sels, que l’art à fait entrer dans sa composition. Si l’on connaît d’avance le poids absolu de l’instrument et sa charge, on pourra l’employer d’abord à la manière de l’aréomètre de Fahrenheit, pour peser spécifiquement un corps dans une eau d’une qualité quelconque, et ensuite comme balance hydrostatique, pour ramener le premier résultat à ce qu’il serait dans l’eau distillée.

11Nous ne quitterons pas ce sujet sans vous avoir donné, citoyens, une idée de la méthode qui a servi à déterminer l’unité des poids républicains. Outre que le sujet nous conduit par lui-même à vous parler de cette méthode, pourrions-nous, dans un cours destiné à préparer une partie de l’enseignement national par l’exposition des phénomènes de la nature, nous dispenser de faire connaître les moyens qui ont été imaginés pour prendre dans la nature elle-même les bases de ce système qui, en ramenant toutes les mesures et tous les poids à l’uniformité, et leur calcul à une marche très simple et très facile, sera en même temps une source précieuse d’avantages pour le commerce, et un nouveau lien de fraternité entre tous les Français ?

  • 11 Sur cet épisode important, voir A. Birembaut, « Les deux déterminations de l’unité de masse du sys (...)

12La nouvelle unité de poids est liée comme toutes les autres branches à l’unité des mesures linéaires11. Celle-ci est la dix-millionième partie de la distance de l’équateur au pôle boréal : sa longueur est de 3 pieds 11 lignes, 44/100, et on lui a donné le nom de mètre. On est convenu de prendre pour l’unité de poids celui d’un volume cubique d’eau distillée, dont le côté serait égal au dixième du mètre, pesé à la température de la glace fondante et dans le vide ; vous sentez que ces précautions étaient nécessaires pour obtenir un résultat, auquel on pût toujours revenir, lorsqu’on voudrait recommencer l’expérience ; en distillant l’eau qui devait servir à cette expérience, on la dégageait de toutes les parties hétérogènes, qui font varier la densité de ce liquide ; en adoptant la température de la glace fondante, on avait un terme fixe au milieu de toutes les variations de volume qui résultent du changement de température ; enfin, en supposant encore les résultats d’une quantité hétérogène : savoir, la petite perte que l’eau fait de son poids dans l’air.

  • 12 Il s’agit de Jean Fortin (1750-1831).

13Il restait à vaincre la difficulté d’estimer avec une précision suffisante, le volume de l’eau qui devait donner l’unité de poids. Pour sentir cette difficulté, il faut faire attention qu’ici, une erreur commise sur une seule des dimensions du cube, est, pour ainsi dire, une erreur cubique, et non pas seulement une erreur linéaire, comme dans la détermination d’une simple distance. Qu’en mesurant, par exemple, une longueur de 2 000 toises, je me trompe de 2 pieds : je ne fais qu’une erreur de 2 pieds ; mais si dans l’estimation d’une des dimensions d’un cube, je me trompe seulement d’un centième de ligne, mon erreur est représentée par un solide, qui aurait un centième de ligne de hauteur, et pour base, la base même du solide mesuré, ce qui peut mener très loin. Il fallait donc des moyens susceptibles d’une grande exactitude, pour faire disparaître, s’il était possible, ces légères erreurs d’observation, qui s’agrandissent en passant dans le produit qui représente l’erreur totale. Cette considération excluait d’abord un moyen qui, au premier aperçu, paraît fort simple, et qui consisterait à prendre un vase cubique, dont le côté fût égal au dixième du mètre, à le peser d’abord seul, puis à le peser de nouveau, après l’avoir rempli d’eau distillée. Il est bien évident que la différence entre les pesées donnerait le poids du volume d’eau employé ; mais on conçoit, sans qu’il soit nécessaire d’entrer dans les détails, que ce moyen aurait exposé les physiciens chargés de l’expérience, à des méprises qu’il leur aurait été impossible d’éviter ou d’apprécier. En conséquence, ils en ont adopté un autre susceptible d’une beaucoup plus grande précision, et qui consiste à peser spécifiquement dans l’eau un cylindre creux, mais fermé de toutes parts, dont le diamètre et la hauteur étaient d’environ 9 pouces. Le cylindre de cuivre que vous voyez n’est pas précisément celui qui a servi à l’opération, mais il a été fabriqué sur le même modèle. Il a fallu avant tout chercher la solidité de ce cylindre. La machine destinée à cette opération a été construite avec tout le soin et toute l’intelligence possible, par le citoyen Fortin12, l’un des artistes les plus distingués de cette ville. Nous ne pouvons en donner la description, mais on peut aller la voir dans le local de la commission des poids et mesures, où elle est déposée. Il suffira de dire que cette machine rend appréciable une différence égale à la deux millième partie d’une ligne. Cette évaluation se fait au moyen d’un levier, dont un des bras est dix fois plus court que l’autre. Le tout est tellement disposé, que les différences réelles qu’il s’agit de déterminer, occasionnant dans le plus petit bras, des mouvements égaux à ces différences, les mouvements du plus long bras qui sont décuplés, et qui par là, deviennent sensibles au moyen d’un nonius appliqué à l’extrémité de ce bras, font connaître les deux millièmes de ligne, mesurés par le jeu du bras le plus court.

14Quelque soin que l’artiste eût apporté dans la fabrication du cylindre, il se trouvait nécessairement affecté d’une multitude de petites inégalités qui pouvaient influer sensiblement sur le résultat, si on les eût négligées. Pour en tenir compte, on a mesuré vingt-quatre diamètres du cylindre, six sur le contour de la base supérieure, six autres au quart de la distance entre cette base et la base inférieure, six aux trois quarts de la même distance, et les six derniers sur le contour de la base inférieure ; on a mesuré ensuite dix-sept hauteurs, huit autour de la base supérieure, huit autres sur la circonférence placée à la moitié de la distance entre la première et le centre, et la dix-septième au centre. On a calculé la hauteur moyenne et le diamètre moyen dans plusieurs hypothèses différentes, en supposant que les points intermédiaires entre ceux dont les positions avaient été déterminées immédiatement variaient suivant différentes lois, et toutes les hypothèses ont donné le même résultat, jusqu’aux dix-millièmes de lignes. On a ramené ainsi la solidité du cylindre, mesuré à celle d’un cylindre parfaitement régulier et d’un égal volume.

15Le cylindre ayant été pesé spécifiquement dans l’air et dans l’eau distillée au degré de la glace fondante, on a eu le poids du volume de cette eau qui répondait au volume du cylindre. On a réduit ensuite le résultat à ce qu’il eût été dans le vide ; et comme on connaissait le rapport entre le volume du cylindre et le volume d’un cube qui aurait pour côté le dixième du mètre, il a été facile d’en conclure le poids de la nouvelle unité, qui est de 2 livres, 5 gros, 49 grains de l’ancien poids de marc. Les mêmes opérations ont conduit à déterminer le poids du pied cube d’eau distillée ; ce poids, pris par une température d’environ 6 degrés de Réaumur, a donné 69 livres 14 onces, 6 gros, 13 grains, au lieu de 70 livres que donnent les anciennes estimations. Mais cette différence d’1 once et environ 2 gros ne surprendra pas, si l’on fait attention à l’imperfection des moyens qui avaient été employés jusqu’alors pour déterminer le poids dont il s’agit. La conformité des résultats eût pu au contraire jeter des doutes sur l’exactitude de la nouvelle estimation, et il aurait fallu, en quelque sorte, la disculper du reproche de s’être accordée si juste avec la première, en supposant que dans la détermination de celle-ci, les petites erreurs s’étaient si heureusement compensées, que la vérité était sortie de leur destruction mutuelle. On n’a pas négligé de tenir compte des petites variations de volume que le cylindre a dû subir dans le cours des expériences, et en général dans cette opération ; comme dans toutes celles qui ont rapport au nouveau système, les soins ont été prodigués pour ne laisser rien à désirer dans les résultats. Il s’agissait d’un objet qui tient à la gloire et aux intérêts de la patrie ; de pareils motifs sont bien propres à élever les sciences au-dessus d’elles-mêmes ; et lorsque déjà le physicien paraît avoir fait tout ce qu’on avait lieu d’attendre de lui, pour la perfection des résultats, le citoyen qui est là aussi vient encore y mettre la dernière main.

Notes

1 Galilée, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica & i movimenti locali, Leide, 1638 ; trad. fr. M. Clavelin, Discours concernant deux sciences nouvelle, Paris, Armand Colin, 1970 ; rééd. Paris, PUF, 1995, troisième journée. Ce passage est confus. On lit dans le Traité élémentaire de physique, 1803, op. cit., p. 33 : « Mais si ce corps est mû par une force qui agisse sur lui sans interruption, et dont les actions soient égales pendant des temps égaux, sa vitesse croîtra continuellement et d’une marnière uniforme. »

2 I. Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, Londres, 1687 ; rééd. 1713 et 1726 ; trad. fr. par G.-É. du Chastelet, revue par A.-C. Clairaut, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Paris, 1756-1759 ; rééd. Paris, Blanchard, 1966, livre III, Proposition XX. Problème IV.

3 Ibid., livre III.

4 Il faut comprendre qu’il s’agit ici de la vitesse imprimée dans chaque instant.

5 Haüy envisage implicitement, dans ce passage, la résolution des questions de statique par la mise en œuvre du principe des vitesses virtuelles.

6 Galilée, Discorsi e dimostrazioni matematiche..., op. cit., Première journée.

7 On réalise habituellement cette expérience à l’aide d’un tube de verre de 2 m de long environ.

8 Il s’agit de Mathurin-Jacques Brisson, entré à l’Académie royale des sciences comme adjoint botaniste le 15 août 1759. « Sur la pesanteur spécifique des corps », Mémoires de l’Académie royale des sciences, 1772, et Pesanteur spécifique des corps, Paris, 1787.

9 Il s’agit de René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757), entré à l’Académie royale des sciences comme élève géomètre le 14 mars 1708. « Règles pour construire des thermomètres dont les degrés sont comparables », Mémoires de l’Académie royale des sciences, 1730, « Second mémoire sur la construction des thermomètres dont les degrés sont comparables ; avec des expériences et des remarques sur quelques propriétés de l’air », ibid., 1731.

10 Il s’agit de Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Tous les écrits importants de Fahrenheit ont été publiés dans les Philosophical Transactions (1724) : « Experimenta circa gradum caloris liquorum nonnullorum ebullientium instituta », p. 1-3, « Experimenta et observationes de conge-latione aquae in vacuo factae », p. 78-84, « Araeometri novi descriptio », p. 140-141, « Barometri novi descriptio », p. 179-180.

11 Sur cet épisode important, voir A. Birembaut, « Les deux déterminations de l’unité de masse du système métrique », Revue d’histoire des sciences, 11, 1959, p. 25-54.

12 Il s’agit de Jean Fortin (1750-1831).

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