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OpenEdition Books

Des classifications dualistes en Australie

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Alain Testart

Annexes et cartes

Annexe II. Loi de probabilité pour des classifications faites au hasard

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Extrait du texte

Soit deux tribus imaginaires dont nous supposerons qu’elles ont entre elles un nombre p déterminé1 d’éléments comparables, c’est-à-dire classés à la fois par les deux tribus. Si les classifications (à l’intérieur de ces p éléments) sont faites entièrement au hasard, il y a une probabilité 1/2 pour qu’un élément soit classé de la même manière par les deux tribus, et une probabilité 1/2 pour qu’il soit classé différemment. Appelons i le nombre d’éléments classe ; de la même manière, i est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale. La probabilité de i est :

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Dans notre exemple a = p. D’autre part, si i est le nombre d’éléments cohérents, p - i est le nombre d’éléments incohérents. Donc b = i - (p – i) = 2i - p. Et

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La probabilité de réalisation de c est p(i). La moyenne ou espérance mathématique de c est :

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comme

Image 100000000000006800000032F5230213.jpg

Ε (c) = ο

ce qui était évident a priori, puisque c prend ses valeurs symétriquement sur l’intervalle -100 % à 100 %.

Si nous optimisons l’affectation des +1 et -1 sur ces deux...

© Éditions de la Maison des sciences de l’homme, 1978

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