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Complexité-Simplexité

 | 
Alain Berthoz
, 
Jean-Luc Petit

Sommaire détaillé

Texte intégral

Les mécanismes fonctionnels de l’organisme comme médiateurs de la formation et de la stabilisation des configurations signifiantes dans le champ phénoménologique de l’expérience d’un vivant. La réduction de complexité sous-jacente dans le milieu interne et externe comme condition de possibilité matérielle de l’apparition du sens pour un sujet percevant et agissant. La simplexité, possible passerelle entre physiologie et phénoménologie.

1Dans l’Introduction, Jean-Luc Petit met en place un cadre aussi général que possible pour un questionnement concernant l’idée de la simplexité, cette aptitude supposée du vivant à trouver des solutions simples aux problèmes que lui pose la complexité du réel. Le contraste majeur est entre le vivant comme objet de science et le vivant comme sujet de perception et d’action. D’un côté, l’unité de l’organisme est une apparence superficielle, qui fait place à la pluralité des niveaux d’organisation internes et externes qui intéressent plus particulièrement le scientifique. De l’autre, toute cette pluralité sous-jacente ou environnante doit être harmonieusement intégrée à l’acte d’un individu dans son rapport intentionnel aux formes perçues des choses et aux opportunités d’intervention pratique qu’elles lui procurent. Brillamment représentées dans ce volume, les nouvelles tendances de la recherche empirique et de la modélisation théorique permettent d’envisager l’éventualité que ce dualisme soit prochainement dépassé et que les configurations de sens du monde vécu se révèlent comme lieux d’émergence et de stabilisation transitoire des dynamiques du substrat biologique.

2En un audacieux parcours spéculatif d’orientation phénoménologique, Fausto Fraisopi explore la possibilité d’organiser le champ thématique des théories de la complexité autour d’un point théorique central qui ne serait autre que la simplexité. À cette fin, la phénoménologie ne pourra plus s’en tenir à l’expérience humaine ordinaire : celle de l’habiter un monde complexe. Elle devra adapter sa méthodologie à l’expérience de la complexité du vivant à travers la construction de modèles théoriques. Quittant l’horizon ontologique unique de l’objet simple, elle s’inscrira dans la spatialité topologique des modèles, laquelle se diversifie en une pluralité d’ontologies régionales. Pour cette phénoménologie renouvelée, la simplexité est à l’articulation des deux versants, charnel et épistémique, de notre expérience.

3Abordant, en historien des sciences, la simplexité moins comme solution de problème du vivant que comme mode stylistique caractéristique de la construction de modèles par le biochimiste, Claude Debru évoque l’exemple du transport de l’oxygène respiratoire par la molécule d’hémoglobine du sang. D’après le modèle de transition allostérique de Monod-Wyman-Changeux, cette importante fonction physiologique est rendue possible grâce à un changement de conformation de la molécule, qui passe du chaos des interactions atomiques à une structure d’ensemble symétrique. Le fait que le modèle donne une description satisfaisante du phénomène au niveau de l’ensemble, où une régularité se dégage de la complexité sous-jacente, est proposé comme illustration du principe de simplexité.

I. Pour une théorie de la simplexité

La simplexité est-elle plus qu’une intuition ou une généralisation empirique ? Les théories existantes des systèmes complexes rendent-elles compte des phénomènes de réduction de complexité observés (postulés) chez le vivant et en rendent-elles compte d’une seule et même manière ou de manière dispersée et occasionnelle ? Pouvons-nous dépasser le catalogue des procédés simplexes du vivant dans le sens d’une régularité nomologique multi-échelle spécifique au vivant ?

4Le débat est ouvert par Edith Perrier qui oppose, en un premier temps, un point de vue de la simplexité interne au système complexe que l’individu forme avec son environnement, et un point de vue de la complexité qui est celui du chercheur préoccupé d’expliquer causalement le fonctionnement d’un système objectif dont il n’est pas lui-même partie intégrante. Comme solution de rechange à une polarisation extrême (interne-individuel-subjectif/externe-collectif-objectif) est envisagé un contraste plus graduel entre intégration rapide des informations dans l’action et contrôle théorique avec recherche préalable des paramètres pertinents en vue d’une modélisation numérique. L’effort de rapprochement butte néanmoins sur une différence irréductible entre une approche solidaire de l’être situé d’un vivant dans son environnement et une approche foncièrement multi-échelle comme celle du théoricien des systèmes complexes. Un mode d’articulation compatible entre complexité et simplexité est repéré dans la pratique du modélisateur en tant que démarche d’un individu humain qui doit faire face à un système réel avec ses contraintes de représentation, graphique notamment.

5La validation de la thèse de la simplexité, « propriété fondamentale du vivant héritage de l’évolution », dépend de ce que l’on sauve cette thèse de son apparente trivialité qui fait qu’elle est applicable à tout processus biologique. À cette fin, Amaury Lambert trace les grandes lignes d’un programme de recherche sur les origines évolutionnistes du choix de la simplexité par le vivant. Le recours à la simulation sur modèles de vie artificielle procure une base de généralisation qui manque à la seule observation des formes issues de l’évolution naturelle, celle-ci n’étant pas répétable. Un ensemble de conditions nécessaires à l’adoption de solutions simplexes de préférence à d’autres possibles peut par là être déterminé. La génétique des populations montre que le rapport entre génotype et aptitude à laisser une descendance obéit à une rationalité susceptible d’être quantifiée. La question de l’origine évolutionniste de la simplexité revient à celle de savoir si la modélisation de l’évolution d’un réseau artificiel privilégiera une organisation du réseau modulaire plutôt que non modulaire. Mais, pour une rationalité commune à la modularité et aux autres instanciations de la simplexité, il faudra une mesure de simplexité applicable à la comparaison des modèles d’évolution artificielle, sélectionnés en fonction de leur robustesse, de façon à isoler un modèle favorisant l’émergence de cette propriété générale de simplexité chez le vivant naturel.

6Pour parer à l’éventualité d’une rupture épistémologique entre la théorie de la simplexité et la biologie des systèmes complexes, il faut passer de la simple prescription programmatique à la phase positive d’une description d’organisations structurales effectives. Tel est l’objet de Jacques Demongeot et al. qui font état – un état spécialement détaillé pour les besoins de la démonstration – de l’existence de mécanismes simplexes à trois niveaux d’organisation du vivant : l’évocation mnésique d’un mot, d’une image ou d’un réflexe par le réseau hippocampique ; la dynamique du contrôle immunologique par les réseaux génétiques chez le mammifère ; la détermination de la taille de la cellule adulte au cours du cycle cellulaire ou de la forme d’un organe au cours de l’ontogenèse. L’évocation mnésique est une simplexification, dans la mesure où elle met en œuvre une synchronisation optimale par verrouillage de phase d’activités neuronales dans l’hippocampe qui projettent de façon homotopique sur les aires visuelles rétinotopiques du cortex. Simplexification encore, la recombinaison de gènes donnant lieu à la formation d’un gène immun, dans la mesure où elle se laisse décrire également en termes d’optimum de synchronisation ou de stabilisation d’une configuration attractante dans un réseau génétique. Simplexification, enfin, la morphogenèse cellulaire à l’interface entre morphogènes régulateurs et champs physico-chimiques exogènes, dans la mesure où la formation du tube gastrique dans l’embryon, par exemple, répond à une optimisation du rapport entre surface externe et interne d’un organe. L’analogie entre tous ces exemples renvoie à un réseau de régulation génétique supérieur dont l’architecture peut être qualifiée de simple par comparaison avec la complexité des réseaux sous-jacents : ce qui tendrait à inscrire la simplexité dans la structure ontologique du vivant.

7Mais, des mécanismes du vivant qu’on pourra qualifier de simplexes, avons-nous une intelligibilité forte comme celle de la détermination de la trajectoire des systèmes physiques par les modèles mathématiques ? Giuseppe Longo et al. répondent en nous tirant d’abord d’un préjugé : l’intelligibilité physique n’est pas acquise par réduction de la complexité phénoménale à l’élémentaire et au simple, mais plutôt par un regard nouveau qui dégage des observables et des paramètres pertinents à la nouvelle construction de connaissance. Cela a été fait par l’invention de nouveaux espaces mathématiques (c’est le cas de la physique quantique), voire aussi par des passages à la limite asymptotique (physique statistique et thermodynamique). Le regard des théories physiques existantes est-il donc pertinent pour les phénomènes biologiques ? À première vue, le principe évolutionniste de reproduction avec variation déroge au principe physique de conservation, le premier concernant les organismes et les phénotypes comme observables, soit le vivant dans son histoire, le second un système physique dans son espace de phase (classique ou quantique). La théorie biologique, l’évolution darwinienne en l’occurrence, « regarde » autre chose et autrement. Toutefois, la physique contemporaine a conquis avec la notion de criticité – et son traitement mathématique par la méthode de renormalisation – une certaine intelligence des phénomènes de transition impliquant un changement de niveau d’organisation. La physicalisation de la biologie n’est pourtant pas pour demain, parce que les transitions critiques accessibles à la physique sont uniquement ponctuelles, tandis que le vivant ne cesse de se réorganiser à travers son changement. Ce qui oblige à étendre la phase critique sur un intervalle par rapport à tous les paramètres pertinents, une extension dont nous n’avons pas encore un traitement mathématique adéquat. Qualifiant de simplexes les organismes vivants, on mesure au moins la distance entre leur mode d’organisation et celui des systèmes physiquement représentables dans ce cadre de criticité étendue proposé par les auteurs : le vivant est d’une structure telle que la physique ne peut l’analyser qu’en termes de complexité infinie.

II. Des mathématiques en biologie

Mathématiques, architectures, biologie. Croisement de la question du simple et du complexe et de la circulation entre simple et complexe en biologie avec la question du passage du continu au discret en physique et en psychophysique. Le recours à l’infini est-il un intermédiaire indispensable pour la modélisation théorique des réseaux de neurones ?

8La thèse selon laquelle tout système physique doit pouvoir être simulé par un ordinateur présuppose que des systèmes continus puissent être exprimés en termes de systèmes discrets. Mais, par-delà le caractère discret de nos modes d’expression ou instruments de mesure, par-delà le statut épistémologique de nos concepts, le monde physique, en soi, est-il discret ou n’est-il pas plutôt continu ? Pour Gilles Dowek, c’est dans l’horizon ontologique de cette question qu’est à comprendre la place centrale dévolue aux nombres réels en physique. L’invention du concept complexe de nombre réel, par idéalisation de la possibilité de répéter à l’infini le processus de mesure, est un détour de simplexité qui a permis l’appréhension « simple » du monde physique dans les équations de Newton ou de Maxwell, tandis que son expression en termes de variables discrètes (comme des suites de nombres entiers ou rationnels) eût entraîné une complexité défiant l’imagination.

9Le fonctionnement des réseaux de neurones du cerveau repose sur la sommation du bruit aléatoire des interactions moléculaires intracellulaires en potentiels d’action de la cellule, qui codent une information pertinente pour l’adaptation du comportement aux stimuli de l’environnement. L’analyse mathématique, explique Jonathan Touboul, cherche à comprendre comment un comportement cohérent au niveau macroscopique peut dériver de processus aléatoires au niveau microscopique. La solution classique consiste à se placer dans le cas idéal d’un nombre d’éléments tendant vers l’infini et à effectuer un passage à la limite. Comparée à la complexité de l’équation de la théorie cinétique des gaz, les équations décrivant la dynamique d’un réseau de neurones se révèlent d’une simplicité inattendue. La raison en est que le bruit aléatoire dans un réseau de neurones dont les activités sont faiblement corrélées entre elles contribue à l’apparition d’états périodiques, mode optimal de codage de l’information correspondant à des états physiologiques observés. Cette propriété mathématique de la dynamique neuronale apporte une validation à la théorie de la simplexité.

10Rapportés aux capacités limitées des cellules individuelles du tissu cérébral, la plupart des problèmes de reconnaissance de formes perceptives semblent d’une insurmontable complexité. Toutefois, chez un vivant doté de simplexité par l’évolution, c’est l’espace même au sens de l’organisation spatiale des neurones dans le cerveau qui tient lieu d’opérateur de simplification. Jean Petitot démontre que l’architecture fonctionnelle du cortex visuel V1 matérialise l’équivalent d’un procédé technique de géométrie différentielle pour calculer au moyen d’opérations simples les dérivées de certaines fonctions de variables (les variables de position des stimuli sur la rétine). Le regroupement des neurones visuels en hypercolonnes de préférences d’orientation similaires et le développement de connexions intra-corticales entre ces hypercolonnes rendent possible le codage automatique de l’orientation des lignes de contour. L’implémentation de cette dimension secondaire d’orientation se greffe sur le codage primaire de la position des objets dans le champ visuel, qui dépend de la réception du signal optique dans le champ récepteur rétinien des cellules individuelles. Face au problème d’extraire des contours avec des processeurs ponctuels comme les neurones de V1, le cerveau a trouvé la solution simplexe qui est de géométriser le problème par l’architecture du tissu cérébral.

III. L'information et le vivant

Information mutuelle, inférence, découverte. Comment de l’information peut-elle être transférée d’un système à un autre quand ces systèmes fonctionnent avec des codes différents ? Comment le vivant, unité intégrative de haut niveau, peut-il avoir une connaissance directe ou implicite de ses propres mécanismes et de la structure de l’environnement ? Un modèle analogique peut-il être interne à l’organisme ?

11Le débat sur la simplexité comme propriété du vivant doit être replacé dans le contexte d’un changement de paradigme de la modélisation scientifique de la cognition. Pierre Bessière rappelle fort utilement ce qui caractérise la formalisation logique classique, qui distingue le système formel de son interprétation sémantique dans un domaine d’objets préconçus comme éléments d’ensembles. Il fait valoir les avantages d’une formalisation probabiliste subjective, qui travaille directement avec les variables proximales du système sensorimoteur plutôt qu’avec les objets distaux d’une réalité objective : les corrélations entre ces variables permettent d’inférer l’évolution probable de certaines d’entre elles à partir de la connaissance des valeurs passées des autres. La relaxation des exigences de la représentation logique des phénomènes est une façon pour le modélisateur de reconnaître la simplexité du vivant.

12Un codage optimal exprimera la richesse d’information des stimuli de la manière la plus simple possible. Dans la perception, l’information portée par la forme se distingue de l’absence d’information (ou de structure) du fond. Le codage neuronal par un système sensoriel est optimal dans la mesure où il est adapté par l’évolution aux régularités statistiques de l’environnement. Cette adaptation, observe Jean-Pierre Nadal, s’interprète formellement comme maximisation de l’information mutuelle entre stimuli et activité neuronale : l’information qu’une variable donne sur l’autre. Une redondance minimale à l’encodage par les neurones sensoriels maximise le décodage perceptif de l’information et la rapidité de la décision. Dans le codage par population, l’information, distribuée entre les neurones, est décodée par extraction de la moyenne des activités de la population. Les neurones codants sont moins ceux qui répondent fortement à un stimulus que ceux dont l’activité change en réponse à de petites variations du stimulus, pourvu qu’elles soient importantes pour la perception (phonèmes).

13Si la biologie n’est pas indifférente au fait que le vivant se singularise dans l’univers matériel comme source de sens – capacité de réduire au plus simple des complexités préconstituées (ou de déployer la complexité sous-jacente à l’apparemment simple) –, il importe de savoir ce qu’il faut ajouter à la physique pour pouvoir rendre compte de cette particularité du vivant. Diverses théories de l’information ont tenté de franchir le fossé entre physique et biologie en objectivant cette notion de sens. Daniel Bennequin distingue trois types de théories mathématiques de l’information. Les théories inspirées de Shannon définissent un principe de maximisation de l’information mutuelle entre système vivant et environnement qui suppose une conception probabiliste de l’information. Une autre classe de théories s’inscrit dans la ligne de la théorie de l’ambiguïté de Galois : à travers le caractère indistinguable des solutions de l’équation exprimé par un groupe de transformations, il introduisait une interprétation géométrique de l’information. Dans cette optique, la géométrie se découvre instrument privilégié de la simplification des fonctions du vivant. Les théories des singularités des systèmes dynamiques (théorie des catastrophes de René Thom) représentent encore une autre interprétation de l’information, une interprétation par la topologie : les bifurcations dans l’évolution des systèmes dynamiques sous-jacents donnent lieu à l’émergence des formes signifiantes dans le champ perceptif ou sémantique d’un sujet. Bien qu’elles éclaircissent certains aspects du sens et de la simplexité, ces diverses théories ne forment pas une théorie générale capable d’expliquer le sens (la simplexité) dans le vivant ; il semble difficile en particulier de déduire les propriétés du sens des principes de la thermodynamique. Mais ces théories éclairent chacune des aspects différents du vivant, de sorte que l’épistémologie biologique paraît devoir assumer un principe général de dualité qui formalise l’indépassable nécessité de faire appel à des points de vue complémentaires. L’opération de dualité permet de transformer des systèmes très complexes à certains niveaux, suivant un certain point de vue, en systèmes élémentaires à un autre niveau. Suivant la grande leçon de la Mécanique Quantique, sur le modèle de la dualité onde–corpuscule, on peut concevoir la dualité du vivant, qui est alternativement complexité au niveau élémentaire et simplicité au niveau organisme, ou (pour l’environnement) simplicité au niveau élémentaire et complexité aux autres échelles.

IV. Une robotique biomimétique

Robotique. La simplexité biomimétique, génie de l’action incorporée. L’interaction entre modèle artificiel et réalité dans l’investigation/simulation des propriétés du vivant. Est-ce qu’un robot peut avoir un corps propre et un point de vue sur le monde ? Est-ce qu’il peut avoir une autonomie dans la prise de décision ?

14Une même visée d’optimum guide la conception de robots par l’ingénieur et l’interaction d’un être vivant avec l’environnement. Confrontées à la question de savoir comment réaliser au mieux le déplacement du corps et la manipulation des objets, robotique et physiologie mettent en œuvre un mode de rationalité pragmatique qui tolère une relaxation des exigences formelles de complétude algorithmique dans la recherche de solution aux problèmes. Non moins typique est la mise à profit de la redondance de l’espace moteur, surdimensionné par rapport à l’espace physique de la tâche chez le robot humanoïde à l’instar du corps humain. L’adaptation de la forme de l’organe à la fonction est une autre caractéristique commune. Jean-Paul Laumond fait un premier repérage des affinités entre la robotique autonome d’inspiration anthropomorphe et une physiologie sensible à l’originalité des procédés du vivant rassemblés sous le titre : simplexité.

15Mais comment une machine matérielle composée d’organes moteurs, de capteurs et de moyens de calcul doit-elle être organisée pour avoir un comportement rationnel dans un environnement incertain ? S’appuyant sur la comparaison avec le vivant, Raja Chatila met en évidence les limitations de la robotique face à une complexité semblable à celle que le cerveau humain a appris à gérer efficacement. L’autonomie d’un robot dépend d’une réduction de la complexité du processus de planification par rapport à la complexité de la tâche. Une stratification en niveaux de contrôle y pourvoit, avec, au niveau supérieur, des capacités d’inférer des hypothèses sur l’environnement et de réviser ces hypothèses en fonction des données des capteurs et d’une estimation de leur fiabilité. Si la localisation de soi sans le secours d’une carte n’excède pas les capacités d’apprentissage d’un robot, en revanche il est dépourvu de la compréhension du sens de l’environnement et de son action.

V. Les architectures du vivant

La simplexité comme dimension de l’architecture des systèmes et comme style de conception de la spatialité des ensembles organisationnels rendant possible leur appropriation créative par les agents dans un cycle prolongé d’interactions mutuelles et d’échanges avec l’extérieur (management, didactique, architecture des bâtiments publics). La simplexité dans le dialogue de la pratique pédagogique et du systématisme didactique. La simplexité dans la conception architecturale.

16Les entreprises industrielles et les organisations administratives sont des systèmes artificiels complexes dont la maîtrise dépend de la construction de modèles capables d’assurer une intégration cohérente de nombreux sous-systèmes constituants hétérogènes tout en capturant les propriétés émergentes des assemblages résultant de cette intégration. Daniel Krob jette ici les bases d’une science nouvelle, la systémique, qui repose sur l’exploitation rationnelle, pour l’aide à la décision du gestionnaire, des ressources de l’architecture des systèmes considérés in abstracto. L’intervention d’un architecte des systèmes, responsable de l’explicitation du modèle architectonique guidant la décision, permettra d’objectiver les exigences que le produit devra satisfaire. Mais surtout elle contribuera à lever les obstacles auxquels se heurte une pratique simpliste de la gestion qui méconnaît le caractère multidimensionnel du système de production et de contrôle au sein duquel elle s’exerce.

17Dans l’architecture de l’hôpital, telle qu’elle a évolué depuis l’hospice médiéval, on observe une tendance à l’accroissement du nombre des exigences et à l’accélération du renouvellement des exigences qui incombent à l’architecte. Les disciplines d’une médecine devenue scientifique se sont multipliées ; l’appareillage technologique occupe une place croissante ; la gestion administrative se rationalise pour satisfaire aux normes (changeantes) de l’État ; les droits des patients, mieux reconnus, imposent de nouvelles contraintes, etc. La volonté de satisfaire à toutes ces exigences à la fois poserait à l’architecte un problème d’une complexité insurmontable. Jérôme Brunet et Olivier Contré avancent, avec le concept du « monospace », une solution de style simplexe dans la mesure où la structure du bâtiment – un quadrilatère horizontal composé de modules homogènes creusés de patios – est conçue telle qu’elle n’impose pas une organisation rigide en fonctions prédéterminées, mais qu’elle garde un maximum de souplesse d’adaptation aux transformations en cours ou à venir.

18On ne saurait mieux sensibiliser les étudiants au caractère multidimensionnel de l’architecture qu’en faisant appel à leur expérience corporelle de l’espace, en stimulant leur capacité d’expression par le dessin au moyen d’une expérimentation active et collective. L’Atelier de moyens d’expression, piloté par Jean-Pierre Couwenbergh et Jan Godyns, applique ce principe comme propédeutique à l’Atelier du projet, cœur de l’enseignement à la Faculté d’architecture de Louvain. Ils ont trouvé une source d’inspiration dans l’analogie entre le rapport du vivant à un milieu complexe, qu’il simplifie sans le dénaturer mais en lui donnant un sens, et la fonction de l’architecte qui doit concilier en un projet cohérent un grand nombre d’exigences techniques, mais aussi sociologiques, qui ne sont pas toutes compatibles entre elles. Réalisée du point de vue de ceux qui habitent cet environnement pédagogique exceptionnel, sa description phénoménologique donne au lecteur l’occasion de s’y immerger.

19De l’expérimentation sur le terrain, on revient à la recherche pédagogique avec Maurizio Sibilio, qui insiste sur la nécessaire interaction entre la praxis éducative et certains modèles théoriques censés expliciter les principes du processus d’enseignement-apprentissage. Le statut scientifique de ces modèles est tiraillé entre deux tendances contraires : l’une qui les réduit à de simples outils pédagogiques, l’autre qui idéalise la didactique comme une science appelée à fonder la pédagogie. Échappant à l’alternative science de l’homme – science de la nature, la théorie de la complexité des systèmes a constitué un cadre interdisciplinaire propice au développement des modèles pédagogiques. Mais le bénéfice de l’approche scientifique pour la pratique pédagogique devient plus évident lorsqu’on envisage, hors de tout réductionnisme de la pédagogie au biologique, les possibilités offertes par l’aptitude naturelle de l’être humain à traiter la complexité. Partant de l’inventaire des procédés du vivant dans la perception et l’action naturelles, leur simple transposition sur le plan institutionnel d’un enseignement systématique donnera, sinon un programme de pédagogie simplexe, du moins un ensemble de contraintes générales auxquelles est suspendu le sens de l’acte pédagogique.

© Collège de France, 2014

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