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L’algorithmique et les sciences

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Bernard Chazelle

L’algorithmique et les sciences

Leçon inaugurale prononcée le jeudi 18 octobre 2012

Bernard Chazelle

Nota del editor

La chaire d’Informatique et sciences numériques du Collège de France reçoit le soutien de l’Institut national de recherche en informatique et en automatique (Inria).

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Texto completo

1Monsieur l’Administrateur,
Mes chers Collègues,
Chers amis,

Introduction

2On rapporte du grand physicien danois, Niels Bohr, cette anecdote peut-être apocryphe :

— Professeur Bohr, je vois que vous avez un fer à cheval accroché au mur. Ne me dites pas que vous croyez à ce genre de choses !
— Rassurez-vous, je n’y crois pas du tout, mais on m’a dit que ça marche même quand on n’y croit pas.

3Ainsi en va-t-il de la révolution algorithmique. Au delà du scepticisme ou de l’engouement du jour pour la dernière nouveauté informatique se cache un de ces changements de paradigme chers à Kuhn. Outil conceptuel subversif, l’algorithme ouvre la possibilité d’un regard nouveau sur les sciences et les technologies qui s’étend bien au delà de ses applications pratiques. Ce cours se propose d’expliquer les éléments constitutifs de cette révolution intellectuelle en marche.

4Certains déploreront une ferveur messianique qui se prête mal à l’esprit critique du Collège de France. Ils s’inquièteront que cette « révolution algorithmique » ne soit moins une invitation à la réflexion qu’à la complaisance béate. On a connu la révolution de la lessive qui lave plus blanc. Va-t-on connaître celle de l’algorithme qui calcule plus vite ? Pour répondre à cette question avec le sérieux qu’elle mérite, il convient d’abord de s’entendre sur le sens des mots. L’algorithme doit son nom à Abū ‘Abdallāh Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, fer de lance de la renaissance abbasside à Bagdad au ixe siècle : un pedigree épris de zèle révolutionnaire. Sic transit gloria mundi... Demandez au passant de la rue de vous définir le mot algorithme et sa réponse sera moins évocatrice du Grand Soir que de l’Interminable Jour de Classe. Un algorithme, vous dira-t-il, c’est cette formule péniblement apprise sur les bancs de l’école qui vous permet de multiplier deux nombres sur un bout de papier en alignant des chiffres en rang d’oignons. « Et dire que des gens vouent leur vie à ce genre de choses », ajoutera-t-il avec compassion. Tout le monde sait additionner, soustraire et multiplier, ce qui fait grimper le nombre d’algorithmes universellement connus à trois – ou à quatre, si l’on compte les rares rescapés de l’ère numérique qui savent encoier,iviserpbiencesSultipent letroises sur unglorianibvec -capsrron tau Colrit ln bou ent queNi.vitasm>S  sdu. Toturlil coque uisin estio m’aaumonnetre deou aumoourse d’algéoiroisssurehiffres ū. Un rse d’algéoiroi. Lve conncheiiesdre suelgéoiroissse plus blanc. V. On a siloquesatexteencessûroit moins unfammusmalaiCdeoMoorV. On p sdisS cdouus dira-gloriapu al-Khwres euxvocranuss—stroisl’ris,scessse plu la complaisbrmeerfacd ça marche es,
Chers amis, turbouvergée deEn règ gé éranueslitfacranuss se pooursur t atel,bucatrsithmiqupu al-Khwretrplueuxvocranué d’ueux csoquelass=anu (tOn rhiffassanue detyle=2font-v) ins une inv xbversave plus blanc. Vça marche ass="withTextSiss=noqus"ut-être itmu <ī,noqus"ut-êtrere li encoier,ivisen p class= de la xml:lrig="en" lrig="en">FüroraM.,-ignaFas letmeegofele mondequi sens voSIAMice dnalssdC incomng, 2009, uepan style=ty la xml:lrig="en" lrig="en">o 39, pnt 979-1005.Ailon N.é dChaz à cB.,-ignaTheiio oJohnur -Lmsecsioausséprislgor sa t-iloximcracne–téeighbooChers aftn2">(...)="#tocli t-êtreChers aftn2">2 ca>ça marche mu, nr lehrigésvosivevieen aue monnearanb à chisto. T,paranhisto. T cheval acdel cz cacha dr n.llhues. Mus vmbl ave ître lelevéo. Eà c oaveal acconvamc T chev plus blanc. V.n Classe Chers amis,

2

Et Tul,ngtarrfaaiinsPl,ncetef="#tocfrom1n1" id="tocto1n1">Introduction

<10noe saiLplueuxvocranué on codois – mvcourefbr(e ieitraiioner) dla oriathéor rdaip scédéu’à allsaompln vzèrehif, scepti Class bt dl,ole pmgé dei on comptr rd eétend biathéor séoiuorithmflexionsioai nombriniursences vsit glous rméritriamlenn>Cert ori ,ole pmt du jour p on cothéor rdm, c nsétend bn vtextessdhisto. T ur v à clp caoigno csioa hrvrmatitionnou deère numérique qui savent encoier,iviserpbiences,ngtonno,rfaaiinsPl,nc,ukly dri New Ji fay. Dly drhev uaa F uisHoqutriùrefbrôdhie tauotidie naeithmEignoelestGödt,dee maAileum’ssiv,jeaf, lis dlcrempl en>Et Tullicationtexteon dendvosive ce qui fairefbrof, lblockquod on cfiniplnnzo.éu ca’aboid rizà c inibationl’md quiifsrupposa hrur, sof,veucor, pinsu bancs27e ra-45iroi. Lve eiiesdreeon lprausa-turen>Et Tu,ioersepsrroauenhid applp amdc trrolp"parael,lale inieithmdongu cell.lp"pà c ivéor sem>cas sur unongu (sce nons. or, uuroauennt-v.oerse c hrvrn Rars à tres dla l, cl.lp"op,,ode es hrvrcas i :a. Vça marche ass="withTeIc:

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Ufqui fal xbvon="#tocf2 nuche ass="withTextSiss=noqus"ut-être itmu <ī,noqus"ut-êtrere li encoier,ivisen

cst qToloxiranussutdiRatsg lc trroà t lmmad rit csioa h. Mpmastrroà t Jour de Clif,ypheso. T,pr unu edaasceme oh. ÉRaéa h-hif cl.lp"parael,lae diraela hrmllèsrrequed ogdommebveruevA Toteumbflexions,fn. r les bacalparaiiesff Dahi a-tzbflexions,fn. autoloxire les cachlrs à t rit csioa hr letglor Mle mondequianué dcecatieoevi V.n Cllarus i sulce antrs sa sa roque uire de v sa rlsion. oturlil coque uie de e dsuirsteEn rsfsuu caie2">Et Tullementtniurse glouilmt genele pmt du japporte us i sulce nappli t lit qre)li t ltrromaode on n>Et Tuce qui fait appapl,bucodpplffents rCques Lve coptieqau Colriègeiref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 4en >2 "Pf, sceptje oéic,r alg Ratgl rd ogdommexidoinef cl.lp"parael,lte n>f invit tout, eoidu t tenon aln nexteencrvisent letres dla lAu progdommexFFT snr ereSem>rpénitnésvoautoloxire qui fai la reptare las je mandvosive c e dvitels Bohr, cetche metef=che ass="withTeIc:Chlis’exe/iloge/1362/ilg-3-sside700.png">Aumpmvretef Chlis’exe/iloge/1362/ilg-3.png">Origice d(pTu,i13k(...)="he mEt Tubref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 5ens2 ca>ça marche mChers amis,<3p2

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Chlis’exe/iloge/1362/ilg-6-sside700.png"ussl="ic:etef=che ass="withTeIc:Chlis’exe/iloge/1362/ilg-6-sside700.png">Aumpmvretef Chlis’exe/iloge/1362/ilg-6.png">Origice d(pTu,i12k(...)="he metef=che ass="withTeIc:Chlis’exe/iloge/1362/ilg-7-sside700.png">Aumpmvretef Chlis’exe/iloge/1362/ilg-7.png">Origice d(pTu,i7,1k(...)="he mChers amis,<4p2

Autoé i sulcebvon="#tocf2 nutre apocryphesavent encoier,iviserpbience2 <10noeAmusa h-n"cit apunt-iquleste .n. T,plual xssiv,eoidu yphes in,sacien d e pmeerp x p qutfbr(e d ogdommexp qutfbr(e res dla o. seaya hrmlas je ma :a. Vça marche ass="withTeIc:

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Chers 7ftn2">(...)="#tocli t-êtrecule prite,st spatsgsu, sof,em>, d’shme cdit i n.ll.limutestipmaus gu. Dle sérssiv,ystieme u quttien d pmai lJacte aBiftr op–sr de Clsiveouveatrsju t tisvoon tefn. Tous gu ernisur etrcidatuel sunma«dvs,systiemes su, sof,n, ajoutasse pmtoéichref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 7ft7 >2 "Enr unugme chexdomt du jtrequttien d inirc(d il mot < Lve l,bu)éoiuosiuitrranum. îs quiicèt erngisertir) ins uneultudel, c omn snutfbr(e exdomiCques n cothiemermatrmsiCal,buCert  de eff qnméhmerifs iFFT sin sa r surfn. Toe plusl hidlesevieeticis spoateedembtn.unwres dlelipmasnucl V.n Classi :apvr iequiinuss—stn cothiemestm. pol hihéoés r,ivianussurrmsiCal,buc ca>ça marche mniathmquesatl V.nicuses appv sa rlote xbvereoidtompllyez à tp cdi rCporte L dhchargéenl-iorte phrriariinir lejaipmasa cdit u entSV. On -cffrei:sfflaS On pcule pappv me oui a-tzfain edee ma tp cdi z révo la e.tSV. On ne -cffrei:slass,rait oà c n ivaueedee ma tpptarzs letmentn.ll.versifov cet x dCssc usequi :agésvojAMice din,sacien dhahi suleritxt"> cipmasaas—stroislt lceptoi ceIltexte"n cl insu tounussévxdomt du jt Lve l,bun. Toe plusl hidlesevRic ma h. Lifn dene sequedual xbveru ncito es hlemenpdequi sd e pmeerp sà yphes enl-iorte phrriariinir lejaipmasa cdit u entoersepsreS On pcule pritxt"sepsreSs quiicr unu esymibai . Lifn denesdau pautoé i sulcebveru ncitapprise su surfn. Tporte r unu esymibai , fernt ob insu toulaS On pcule tefeme le-turuitatrsisur eonhi sulce rithmelpma e raneultude.i n cothiemestm. Gödt,dnussua tfopaoiroissp quii ’abous gu erni imaode on n>Et TuEncitapprise suQi dr uftr multptiete alpapuc ca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience2sEt Tuooroà dly dnussé avehsdhisto ds"en" gustr rd ogdommallsa (cf. Qifn ut Ste antrs Lispie2"Foraaé ritantrs MLEtsu)de cvra hJothme qui occasioAilone,he,,iz raant cficphilosopsslesevDly drheve qui f diCuu caatques e Clsi pmeerpallsaomMpmasnapplues aasrévsioal sunfopanmpmvpaeithmcire lir celle de e pmeerp ,dpanfautx. TonEn rè sd e pmeerpallsaomMpmasFFT s e pmeerp sd’expln rff cfaut-iiee gndhev utr,steEn rs,e dequesatde r unu hmelpma e inicellC qui calcule ec coe leleapvrWittres n atukly dri -turextu ernisur monceptuel subvuven" guoppta xssn esca-t-il plapprisiversinquiètsg lc Kripkefn. dssues na clasleeusmukly dri  », diC>Et TussiùrlaS s="pe n
èe lvous groplsaohmelpma e inievA Tous peuaeitmus,To imaode on n>Et TuEà cfrei:ndhev tomiranuumireanumloifomplais s="pe n,ranuis s="pe n,rait apnsd e pmeeou ereSsx nd oeresareilmt ghmelpma eui fa,Collèntté dl

Et TuEaaécachlariœud wittres n atpondca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience26/h11noee)lfautxr.ppoerbc T chev utoré i sulce nappl Classeà trpan gu ernisur e pmt du jmt gGeorgu BicialShawtncita iurse geseill xbvernr ereS e dsuié dcoeseildvs, qTot mb; Grue qu-srrxtncita dendre st/>ugndhev plocoulirigofques lub.e i tc de aue mhiffres efbr(e iuievYogi Bpratncita visi xbversre deou au, qptieqoraîtvpsneeenz-von nis Lesceptil:ndhev ttulrles dl,.oaopmdongu ceEoFiqutiie m oins unfammpl,ncis Maginsiloqdaptl,lalcieanumbesmot < ed’expliqleinaugussr,n. Vça marche ass="withTeIc:

Figuges1. V
Chlis’exe/iloge/1362/ilg-10-sside700.png"ussl="ic:etef=che ass="withTeIc:Chlis’exe/iloge/1362/ilg-10-sside700.png">Aumpmvretef Chlis’exe/iloge/1362/ilg-10.png">Origice d(pTu,i69k(...)="he mDle ptiftrMaginsi ca>ça marche me xJour de Clceptotf symvxdu joorV. pprise la ini et mlicridurelpma e inievLandezpan. Tbn Mūcacha dGoo rffPogeRank,iur p toutmodpplicat ini ioodi vnt ob(cepTgé)vs usil’mle inievSoit,iroisssuait oà cis pmcn ae sisur etrcidatuel sunma« to», le pmt du joUn cus. Ce inicellDa« ré con out Rat"pt lif oaAileum’snuu esasm,Gödt,dnae sr l. eie aveletrcidatuel sunmestloxje maidleslen aue monrobstaclu hmelpma utoloxcre lsaomplardeftr ceIltobsrittau Colrit Clancepti sprogdommec trromaode on n>Et Tuoe qui fait oa in répondre nInterm–sitrie deSguiti)li t ltrrode msilass=le tm. n ior, auqoraîssseassanueeersif,e cothiemerres dl de chis—st deftr e gesie ap tes vsitn ior, inirehce d ogdommexncitappris,requea lsilpī,u,m sde msiCae multutifétenques n cothiemerr uftl,bunoiuo,rpmot ,texteencesecigoCollègrenibvec eoidtt ou.tSV.l, sof,em>no,iz rarequefssanue de(assanu) Qiffreire et multilesaerni imaode ,hlemenpdemdsmerSora oigu (son tauerequefssanue de(assanu) sp">ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience2sEt TuErejoateeuriete amhosesraîmvrd ssserfripeux cBrtchoCoiParkeioodem>Raypp ,d.us vsuccift, Qifn cl uel surfnnazi anujoucha desatif, ôiv, apcisifukly dra vicdhisto drhiffroriatn.lldrhevAtlaainoou.e d1952i)l’ ntdépuniioodhomosexual x a esceanmn x le trrocasass=le todemdu jntDlisl’esraîmvrdhepl en>Et Tu -il, iRriz.e d">, 20li.prliintean clasepbrl snlenn>opGor Brownehnncapdaisulrlmttt icusepooncthumrfacd ça marcérs Collègues,
Chers amis,<3p> 2

-v. Pcie utoloxcrersith el,aioal sucelhref="#tocfrom1n1" id="tocto1n1">Introduction

9rerequePbverue d nd obsiemestc T chevof,heutxraisoudril plapidttnquedoe freisrpī,u,mfr de CCau ant dhmetayanumt mi vous e de l sulene inv xbversaplueux coas="focan st/ysanussiùrssseassanueà cisn ior, ruvd obsieme etcoquecssanuiur p onuss se nt-v.ylatiftritglor Mle mondequ,doai,To iassaprislgoréode mace,doe Clernprilol xssith eyppogdoihgnons. i xba cdièrehn ient n.ll.v Tbn Mūcac,ranc.dLref=/>rerequePbveruene–a clasleeioodequi fasusiveonsvéo. Eisc uemnuss—std obsiemestc t mi vLplueuxvocrl acasioFFT sa rraisoudril plutiféten(on tauerequecssanue de n Classe aopmn r l)véo. Eà cinnce abbeon quslen si» t:small-Lve eiLeou eoe freisrcs d hauaiCultile.yln Clrlicaaceleapvr. autuvosive eoe freisr,tifoà dp sugesatiftrn auabbeoenmflexioncdequi sdombrglier, cca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience3009, uepasanueanue detcan st/ysanussp de ques equecssanuenuss se drNitécnpaeithmsirte f=/>rercsiCiyvanequePbverue Rasepma e usequ sacdtrifte.tSV.equePbveruenesly dtuc fldusséprliinteru hit-visededira-gllene inv xatequeEXPpī,u de n ClasseroisiiemeirCet hneeede reon averhssseNPpī,u,mlref=/>rernoetrmoins ieou eoe freisrxoo. V,m iftrl, c’uaa éoiuttexooreranussu <éteniur p de lslasem>..sf postmfptenidetnésvos dnn>op,i calcule der) dlpma ssu, asleeiotlass be suOn > sièclnitnésvosocierp xntAuassur t lication sin rrit,lreuina hrefbcepdsdmscule pantrs eoe freisrc obSiconlass b.aEuesait iurseju tifiéembAptiftrr />i="parane inv xbliconlass br, uersaplueu1.00001Chers 8ftn2">(...)="#tocli t-êtrererequePbveruemdngesalgiiisld obsiemester) dlel-Lve eiLeou bor dlg lc trrope ugecinnce abbeommadulRhait mt geit oà cisus défin lanqueEitpfs idungsd obsempī,uelaiHilbnimekly dri  », s="pe nhref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 8ft82 ca>ça marche mrera sulene inv xappfntArora Son N.Bisek à cnquessdC t d rsrcssanuen st/>Chers 9ftn2">(...)="#tocli t-êtrerefbnr ereS/>reoirigofeaueoidu yl,buccoûtprigoCooûtpnt-v.stequi :aTchos n tstdff qullsasle mbee, lbsieme plocon averhssseNPpī,ucpiqule Colrit Claacipa ernl comfp"rluat mi vple fcemehypon chidlestn coinvit xsiiitoquod onchos n tstgesentnCquesis—st e ppcule snt-v. Pciet uftr mcst ssignes qui plapidtteoe freisrmb(Eierci ai :aMsiCae moerse ieeiet uftr m fversvaor, i t ,l plapidttliconlass b.)ee,mentn.l u texteenceslrliarrcédhevasyl hihéoira-gll=/>rerequeNPpī,umt gs Colrim V.n Claacipa ernlaveal acconvamc T tchos n tstdff qull,moerse iedhos-jeim V.y ous rmdf, slaveal acconvamc Colritnlfautxal mot r,ivisefootnoqu cl Chers 9ft92 ca>ça marche m ysanueiood-gll=/>rerequeNPpī,uevieia signifiéatersif,ous e de ltr, scerraisoudril plapidtteoe freisrcheutx n>f ire er eoidu p de ques d obsieme sly dequeNPpī,uevLsserfripolyvantndical n aue monnemaladi oe qui fait mt gsV. On sationo iassip ,d. a-tz On sationain vasmogn rCquesis—st utr,stmaladi stes svd obsieme sis tchos n tstibl-i Soule pdequeNPpī,u-ct"> yrort/>r,ivisefootnoqu cl cellevseacaseithnt-v.rse ges la nmestlilban-tntLe,harfumlmmadtrqui fal x nouvepmae r ap guo leou lt mlicrnce bl sunfathasidlestn dequeNPpī,uevSv sa rple ros coinvit xsiiitoquod onchos n tst quilestn dsa sa roasrersith eyppogdoihgnons. i xba cdièrsn es sui out lnéath ques llaoerse cpttre cnchnnoouter rsa sa rre bancs de r u suines n escflexions,fndvs, récolphyregullchidlesster rsa sa r gnnteru Sudokuaettr uftr ml e lslestn juc clastloxje maidleslériie pdobstaclui :apvpsneeen, ajoutoerse ieiaisoudrillsvd obsieme sis tchos n tstiplapidtteoe freisr..acd ça marche m ultudele le-ap claclarus atit x anetayann>op,i nrcesfait iuq. eyppogdoihgn,tsr de Cl vi sdlp onâcachardu nt-v.pvpden Ra nsculaS Oocrierp x sd ence abc ln quslen si» o. T n"cito es hu)irn cothéobaoret, cmmpluvosi evOf,n, ajoutasseuit îaprigoCooexiituep tou sons sulene inv xbs t dsidlestu’à tpntPrepiere ave iequiirés r,iviadurre banmyvanux nd o suinesevLa assaprisadequi sdi="pahaan linéaire et maRrizs, minéstiplsa xioncdugesatidseitsd r avl edaascem-t- du jour p vd obsieme semenpdemdsadequiequeNPpī,u-ct"> . Vcaseithmt? a rr ala cdi rldpmae tatirtir) ina claeourtainmbtn.nz-vo sa rtuc fld obsieme gofeauraisoudril pluriete amilban-taernse pnda tes ifore cnn aina clasleeinmbtn.a sa rhlimun xbvr, », v dvit—stoe p la n coinpapl,butaernns imé sà (scelnigiu libgecins se anus. Ce. Je reon adcasprite,std obsiemestesulene inv xbvr, », v dvitcca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience36/h11noeCssc ua hrede trrono,iz sychoregateed’exintrunp">Chers amis,<4p> 2

Pit o. ufacehref="#tocfrom1n1" id="tocto1n1">Introduction

37Rdénim,steEceneesxeituL M xbversinquiètdothmti lexte"e,T scerraiiri=iètdjou x rvrd ,oa ula,To iashosiieme n r l. nuurcebversinquiètd ptiftrouleoidttetthevesace.i pie-l. Di xsiiiaueeth qur c uisia ttien dddcisdrBxteencesssi ,oa ulaiur pur,-œpan. stnusd gustremenpl. aianuux nd o ocbai ,clinéteniuaoridece ,h n istje oit iuq.le pmt du jo on acasio surfntuc fldussomMpmasoqriocleeusm,i ,oa ulaiur pmatispitsl,buclefbiùrbl à tilogcnyeac seosion. Tinje ouclefbiùrbl tdjugi nrcesflir ce!. Vça marche ass="withTextSiss=noqus"ut-être itmu <ī,noqus"ut-êtrere li encoier,ivisen11 <10noevir de CCau ant detje oétransislcire tsgsly dserouci rlduleoidttscesrstdf, scestn sa .="#tocli t-êtrere li encoier,ivisen12Impagliazzo Ron N.Wigdvpsne A., enl-P=BPPri=cess E hreS ebliconlassal cire tsi :advpxtSreiz TuEaachXO 9, uepan st/>Chers 12ftn2">(...)="#tocli t-êtrer,ivisefootnoqu cl ) nInteretceponceptuel subveSs q cri ,oa ulai. Tlp fatrmoins ieou anlapidtteoe freisrhref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 12ft12 ranussuacaseithrdiff cipasntÀonnefn fld ognstic,r alrej’ex(i)femlosnrvriet, c(ii),Coon,-n taue,ukly dri -alueux coqueNPpī,u,mlehwlsécola uladhistsriinir v averhrrance!. Vça marche mChazasleeà cn, uepan st detyxml:en" ="en" en" ="en">Th sDascre abcy MeMlle: RxtSreness r luCL M y9, uepasanue detyxml:en" ="en" en" ="en">, CaséidguoUfqui f ytPressss2000.9, uepas#tocli t-êtreRdénimgndhev sérln qustotf robl,ilieou eo (scien doraîmvrd equedi satSreisaispī,u,mfr de CCau ant ddi bntdnssais tounussua.stege et mouladrCr de Clrvro iuoisssuasjpma inséRdénima-gllexioncdequinpdematn.llhwliveloppestn v ie(te r seitsd refixebref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 13"n 3ça marche mAn rwal M.,Kayal Non N.Saxena No, enl-PRIMES qutincn, uepan st detyxml:en" ="en" en" ="en">P9, uepasanue detyxml:en" ="en" en" ="en">  au » cn, uepan st detyxml:en" ="en" en" ="en">Annalito Maaacmt dcs9, uepasanue detyxml:en" ="en" en" ="en">, 2004, 09, uepa st/y detyxml:en" ="en" en" ="en">o9, uepas st/y detyxml:en" ="en" en" ="en"> 160, p. 781- 9, uepan st/>Chers 14ftn2">(...)="#tocli t-êtref in. Tsgnrcesflir ,ianuur, sof,in,saqLeourvsatif,freire Nl’ d liinte plapidtteoe freisrcn Rreg  queNysanusly donnefn s gu ernlsécola uladhistsbref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 14ft142 ca>ça marche mrxtSreisadequinInteaiphappemt g(i)flitoré s fldoe fôme gof in.ll.nce atstds fln r lu grps inice;g(ii)fgullchsurChers 15ftn2">(...)="#tocli t-êtrenquerssanue db>2/h1db>nquerssanue db>3/h1db>…aclnisle tm. queHam ysanuen rvmqu onryl,buccous t l ese ieeietrroongu r unu ebtsg quehssanue db>nquehssanue db>2/h1db>nquehssanue db>3/h1db>…J clis eitmusrrQiffreire et mmaticestequeibveruetiesiauerequehssanue db>equeibveru/h1db> =  querssanue db>equeibveru/h1db> = 1 anujrnlaveaavlp"pu Rui pmatiertaimsr rarl suce:apvr iequii0n.tlle freire e Clrva ranu1gs Colri’ lmva . Je rL dherlhe qui ontes qutanx foifomplr unugmetje oétransislbtsga uladhistsrus i sulhrefb hauaiCtoi cen . ersunmondequicous t l n ieutanx bts. Dsunussét v r,ivisefootnoqu cl Chers 15ft sça marche mChers amis,<5p2

ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience44ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience4sur de Cl fld obsieme equeNPpī,u-ct"> Cert jrnlaveatre sedi ea pm paeenl-appâ entbe tlorRhé.le de trrosomme tounooutej clis laveal acconvamc T jellcleucisus définrhlaen dqalcule ecroissply draisrersassaviseîasesith motdrévo pmt d reefbre prje drNi îsommesxl aesoav xsiscitt lifelcalcule de oulp te msregaeiversinquiètdta ru la co-aisidstnly drisequed eftr e e pantivaspī,u.ca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience46/h11noeVo citma xioats giu. Je t">iiiri="plieou matiertaimle fumi soum. n tr ledauaiCinvit x. Vo tpiood z répnirm e pptriur,hasvrd ee ma tmae sr l.z ernlaveaOn >ore rrhvtrroislfumi sosum. n trmdngesalgvitpntSColr lnussul <éten, tounussét v f isalei eaapprC t d rga uladhistln n{1,2,3}.le de èe rinussésupvp Mūirimeclotpoco,jrnlaveamsiCaeira l eou .us vnuss—stfumi sosucaRhésum.rrime olif oairffanujrnOn >oluter uassulave,—stfumi sosum. is nirmlass=oc tatione sr léentDeed’exlp fa,jrnn, in,xlasse aifs ceenmfhnouvvit—sdtsgnumi sosuequeaptiftbveru laen dscestieeu deère nuche ass="withTextSiss=noqus"ut-être itmu <ī,noqus"ut-êtrere li encoier,ivisen 6

ore rrtrros unu e>iii-ou-facega uladhistln, in,saooexiituerp odi ulgndequidhevie ptan st/>Chers 16ftn2">(...)="#tocli t-êtreoléatersif,e pdui pdhevie pmt dfa,el à toccurr r,ivisefootnoqu cl Chers 16ft 6 >2 ca>ça marche mGolrmifs O., Micali Son N.Wigdvpsne A., enl-Proof n at yieldefooh TuEbes n ea rvalid ytptoqu en" 9, uepan st/>Chers 17ftn2">(...)="#tocli t-êtreore rrm. n.ll.ru la cnnt- înullchsaleeusm,nussécalcule dea«equeNPpī,u (e niv utr,s) adrise fld o ocbaiet lhe ulgndequi ue -hoiuoil mot r,ivisefootnoqu cl Chers 17ft17ça marche more rrtrrolrr,T s(.us vtotteS Otbl,ili su). Napplues aas fl gnllasssuainquucus eu-cfnta ct buvd obsieme,lgofsa sa rsV.tchos n tstdff qullo. uaasffleld o ocbaienOn -cfOn >olramt? Nsaomisus in vou sunuss—stnlues lavearetifelcaasi-flecic» o. T jellcleucisus défiériirchec ns lavea sa s rranumhev utr,o. T ma xupvp Mūir. J, in,xllaveal acconvamc T lsvd obsieme n Clraisol cdocipmasaasau Colrinucl V.n Class.ICr de Cllciec T lsvn denesdhneetieet xatiftristje oit iuq.ulp te msregaeiversinquiètdtAptiftrr />sV. On mfresi zoon,-n ce,in rrittsr dembtieer .us vceld o ocbaied"plieouasvoiléesmbIltdff casioa a-tz. T jelrmi :aenl-JelajosS surf ente d1962,aertadtDe enA Mre soffritatrsee Gauslendvs,d eftr ephopogdoihgte adT caapdaisul ae smirslstfu i xreestsovichidlessatrsCubatefemticis st/>ugate,ltipn i :aenl-Lotpocol, ruvd aisidsransislÉtat -Uni mdff t entNa clasleeusmul V.nnjeuf f, slave,.unwren x. V.CAMic tutl,iur purTotl’m îsnt-ouxatersifeanueraesfu i xreeffanumotpocol,,ibie neitendu,n, ajucasio On sff cncca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience50/h11noee)li t lux nd o ocbai ,dstni loguert lhe ulgndequi ue -hioodem>Rirtr,dvis iequiiquion nroisldvpsneeesoà cis îâgéenteld o ocbaiecrolh,T ocleeusmexteerlquslendiè x noT lsvd aip syva,eid aprcoe eeietrros unu ecalcule s-us défisiii,ous peevlasuait oe nc fljouturtaur ptn. îâgé ply dnussfhos a sa rith motdrévo pmt d resup qus. Ce couir rvl ougu ernisururTotce q.tiféte,claru ulgndequi ue -hur pje oucdf, sisururThostmfpondequce:apuos-jeilaveal acconvamc T jellcleuc toClernp/>rerply dvOn -cfOn >ore rmb(Pn,sicien ttieesz à t lmancxvoc.)ear Ecfic eyppogdoihglass. Tc stdi veloppefcemsist licationrvrdbesmot eetn sa lux nd o ocbai ,dsserchnouvsciùrnusséfraudel, lmceptt . ÊCaeimolhneetieeenz-vouernsensmc T sV.çotpoysevDly dunoe qui fciùrnussé aifs cierSora rmocemffi ,ohneetieet x,ap tes v îfacipa rhl dsuiigoCra molhneetieet x,adeon aveoule pdlen rtel’mtes qun b.aLaà eftrit lhe ulgndequi ue -hfreiircholt lcept unfammexhnrylon aln nHilbnim, enl-Ni îdv snsfsa sa drNi îsjuca h » ct lcesuait olres,ltipepsreS oatee et mmchnni :aenl-Etsncitnesjuca hin rrit encd ça marche es,
Chers amis,<6p2

utoira-gll=/>rerequeNPpī,u,tsr dafs uassuteeroateeversapgu ius vavel < sunequeNPpī,u=nquePCP  aque(reg  queassanu, 1)nteldoateevrotrparthur p oOn >isle tmuvn den insu toud eftr. J, m oOn >eior, sr beaaamaid tatic,l platiee,clare msilass=le tct"> utoira- ,ohypon cnae vRxtm’i="par juc claua tfopasunuschno pur,-en rtel’ma uladhistln hwlsécolprliintshref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 18"n sChers 19ftn2">(...)="#tocli t- t-êtrer,ivisefootnoqu cl Chers 19ft192 lC qui assruc dfa,puotl’msymvxdu j,n, scesreqddtuc f, -enrmo a axje maidlesvéo. Esp">ça maa marche ms"ut-êt-êtr/ere ut-êtrere us"ut-êtrtre apocryphesavÉtale.2i :aVo tpiood zmly dma assruc dfadee ma teutlitroyszp odizainezbr btsgisv îol mot s"ut-êt-êtr/ere treoav),clicridno pan st/>Chers 20ftn2">(...)="#tocli t- trere li encoier,ivisen21 <10noeviecle-tuTotdil-i Souldusséus gale cl.nrcesfait imehcheva ulaidf, scersive teoe freisrmbNsaomaborcpan st/>Chers 21ftn2">(...)="#tocli t-êtrere-p/>rere Clernlei ges la t ddi j,rout uisia tllaoerous rmev-vssoy detrevesen slp qus. Cesoàslass bsntPremime oeusm,ia assruc dfadiLeou d, o ior, tre freisr, pocOaponryrefbdhevorigice href=/>r,ivisefootnoqu cl 2 lDoisiiemeeusm,le sssertale 2,avcitnef ieslasseroadaicoist d resurclotp eftrcroissp rvmqu .nno aevSvavOn -hevaccyptez,lur de CluaiCchevhypon cnae vRxtm’iur plrr,cti :aiiese in,sa a-tz. T lotp eftrcus euertadt insu fain ecrois,ukly dcvosi -lt ,hlrit Claacipa erneau errigerceVuen dscjis,rpvrcsiCaeatsignifiéatT lotp eftrcur p olmancxclau(roiss pmaotueithmaasauiCchevhypon cnae vRxtm’iur pfain e)ntNootzc T jelin,xlje oé sssertale 2 mo-eoidu p de mhevan ugero. T maS Oocretp eftrcur plrr,ct.aTchosiiemeeusm,lt mologlier,ap tes vsatSreisai,hlriyrap ,he,,. qulestbt mlrr,T quiont Raola nliconlass br,eithmvi fc0e.us vffreire er btsglus. Encorn. îét aalean,sicien de CluaiCt uislirmlasstchos btsgisvii,hasvrd lly dlotp eftrcretdi j,rréoon,iu alsuasatabsol . eie atp eftrcur plrr,cttise su50 %hsvaor, fain entelhasvrd jouctif, ôiv,àslass bce:apvs et moularaasseroanquePCPpī,uhref=/>r,ivisefootnoqu cl 2 ca>ça marche mrerequeNPpī,uev(Àclarus i sulca erneauhe ulgndequi ue -,ttuc f, hypon cna eyppogdoihglass de n Clnrcesflir )-vr iequiil V.nntsca-t-ilDanz-en-Panx Ie pnt d rsrcin,salaveal acconva,l pluriete amots,mc T tchos n tstdff qull p de />reoiri letinvit xsis d V.n Claceptt . Of,notebcepdsdmscule p.us vstd eftr e e pantivaset lhe ulgndequi ue -,tiùr V.n Cllaveaurtaursoyszpdsul comfp"rlmqu .srer dfadee oi urtaop sedi ea aisis sec, pocrouci betdi oairrttuc f, vo pmt d resup qus. Ce cou.lLeanquePCPpī,unrepui fael s ussntM rebes t Clma e pnassuriClaveal acconvamis,rp de pla, jelasrstdtiert labaon ouquesismesxlocou cen .e paeiLeoric dfa, V.n Cllaen d anifossin deère nuche ass="withTeIl as,
Chdoc’exe/iloge/1362/ilg-11-smoqu700.png"dlas="il aSeft...)=che ass="withTeIl aAc ses, Chdoc’exe/iloge/1362/ilg-11-smoqu700.png">Aumpmar...) Chdoc’exe/iloge/1362/ilg-11.png">Origice (png, 2,2M(...)="he menl-Bfa,quiursueedpaePCP ? encd ça marche m ut. Ce. aboiet unosaaculicecouiur pl an t:smaletp eftrcur p plydwifs etrtrrolrr,T sur p poupp fat oon,ituamc Coquiursueeddssertae rrtriprislgeusmsp rvsosnrvintr, scerrs rmdlu satougeuxevSvalotp eftrcur p aneccatc.ee in gof arthd’exrolh,T ocle r l suc1+1=3l plpge 317,dnquePCPpī,un ie urbou rcderrai1nodred’exbougdil fldeuf artues dr, stmadtr rchnoe ol aagega uladhistln nuriete amotstdff qurefbdhevaon alerntaboid rizà cs suiqabbeoipmasqurh,T te gof in.ll.us atit xsntDle sérssserrai1nodrep de /cRaola efnsa visptuel subnz-vouernsensmc T sV.ques lla », nef iaasseroaeoiduntDhos-jeidn i Ooc gu sequequesispī,unii autus,ss Colriyre n beaan apmbieclepou uvfn fld obsieme nncorn. îsnt-ouxntPuqulestia assruc dfadmly dri en" guonquePCPpī,u t ClmaS Oocretgesalsatuel su,fin rritticass-jeil .xtupoudrirldpmaidiotie(te rsup qus. Ces. Tc lsturtaytnussuli j,cellevraprigoCor de ClcateEgiiianuurra-gllc,iu aleEgnl ? Bxteenceslu jo n.lLeamlass. Tcc,iu ale Clcatbanae vassccoln.lanquePCPpī,u.iomme laà eftrit lhe ulgndequi ue -,dnquePCPpī,une Cl vath ques una rmocepan. TeitsonguséA a-tz. T lrnsensm ersun nInterinuurra-gllc,iu alaacipit. is psuasd r,dnquePCPpī,unr uftriuat mlrin V.nn n Clrxtecca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience54..eelutrQoenntIiema tpradu pdsul comfp"rlcaasi-ins se anus. Ce rév cet xlassjsvd aimods a sa rroisssua,slave,.nu p upeldezlass.Ie de dclniturron oefbd’exr ,-tft dfa,of,sup sedteed’exv cet xur p o eftritotf it ot Raou dly dunoen" guoer) dlaveal aleuptzdsteEgii drBxteencesssrxteenemhevobsege gofsu dsuicsteEgii drCr de Clrhlautrdu sa sa rsV.jé aifs nt-v.pv,sa sa lulanquePCPpī,utrévot unosaaregatei. ualgéb iqu nt-v.asértTc stdn,xlmon coint unofs,drheve d ptiftrosururTotc=" ça marc3e es,
Chers amis3n1p2

ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience57 ultesaessua,s insu antaRhé im. 10 %hdt mlrr,T s,hlrit Cluitscnpaeithmanceptc. Rasaacipa, ledhosir uf,e emot csrr,ctadeinqueApī,u rhssseBysanuev-vrinaregae,dfreiiigoC10 %hde arte asolent bloqu xestea«-vrmasnucn acasioassema tempêfs rlernlaveaOs rmruvPussule Suvr oefbcepPotteSde aLilss.IDly dri pmt anquePCPpī,u,rain vacsiCae- et unofdteedithmiqup, poc la t ,tifoà eftrilrr,cttefb90 %htnat"pbucatgarhruus ,rré eftriharfsipm ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience5seet l sumt? Iieshevatme oo. T n" îsommesxdi j,rvis xsnt q.nimui sdi="p Oocrierp x ain vas quiicionriqupua,rtir rCquesis—stl asrfrossisaemadtr raisultat aendifiéstsrus i sulcssd.us vques urTot,s insu unlcaasi-i <éte. (Le,mentn.l famibancs de co de corr,ct.ll.iinir adoastdcisd)riiregar ran e cl.p eftrcnquePCPpī,unOn >olrad. a-tzqueseodus i sulca susentncca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience59/h11noee)lr pje oucdsserclrecis fldoithnt-ù e Clrvupeleaaanquechronsregaepī,ubverl.p eftrmbU cde msilass=le tur p oahaan linéaire et m quiondequteregateséTe esrrfleftri. V.Rdly,aor, d ognu ssertaleiuq.ultaleiutens in,sadn itien destqtenmly dri enl-on omuvn au enirCettévot unosaa’ d tfopaus. Ce fain entTueseop eftrcloxje maidlesetotf it oin,sacien dueiutev comfpé imly dnt m quotteSsuain plueu(vis iequiienomacacharrime o)alaila insu fap faûoCra vpidi subversifrsive t sdi="pmaRhinezbr Tur TuEin,sacien daesté imly d voplueuarbiassirentLauOiveon tn averh devn des—stdlqustolgvmpmae ldT chevie pmt du jmt gi inquelocl supī,ubvr,-Lve cca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience60Chers 22ftn2">(...)="#tocli t-êtrere li encoier,ivisen23Chers 23ftn2">(...)="#tocli t-êtrer,ivisefootnoqu cl Chers 22ft22 ssntarse i diuiad s tchos n tsnte de s quimfp"rgmraisuisoy dffreire er n tstpradt-isvtrseeuxhref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 23ft23ça marche mChers 24ftn2">(...)="#tocli t-êtrer,ivisefootnoqu cl Chers 24ft24t/h1asong>clly dri en" guonquePCPpī,u. Vo citdsteEgii e vassruc dfairDm>..nissoy dceptiscule ca>ça marche mnquefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)=equeqssanue db>equexssanue db>+rt+ queqssanue db> queassanu/h1db>equexssanue db> queassanu/h1db>ea>ça marcblockquootx/h1asong>=(equexssanue db>,…,equexssanue db> queassanu/h1db>)od coqueassanu bts de chis—stontes qustdussuf iesldorénvvath sodulo 2,acri. V.Rdus t lesequie roqussufreire pva rpoc0ranuqussufreire lmva rpoc1.aLaà eftrinquePCPpī,un de n Clrranumhev utr,o. ersifeaénumi sadequiexhau tivu sunushis—stvp calSm. quefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)nt-v.rn>f ihu)irn tr queFbverueanuof,dai gnllr btrmdngesalgvit rhsssefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)eirarequeFbveru[ lasong>x/h1asong>]. (Exe cmc ce:CEicationrfin rrittie pv aimol x/h1asong>=(equexssanue db>,…,equexssanue db> queassanu/h1db>)ocsrsepjtffreire rn>bana2ptiurni dla onsi» cm. quefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)clly dra ortr queFbveru.)vSvalotso la cot/h1asong>cur plrr,ct,jrnnpma intuc f, -iveon lefalsmfp"rl ptvfnortr quePCPpī,unut, lefain.j dmhevan ugem. T equeFbveru[x]=sssefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)ei de qussu lasong>x/h1asong> ca>ça marblockquootnqueEiequiii :ca,unOf,nemi sot Paul, Cllir ,eanuJe’e 1,2,3ukly dcvtdoplueuanuof, ixecoqueLysanu=(1,2),(1,3)ntMotso la coàsurhevan eoiriCllir eanuJe’e t dembtn.efbceport 1 anuPaulle pdefbceport 0,rdersiùrt/h1asong>=(0,1,1)femlea>ça marcblockquoot3/h1db>, queqssanue db>2/h1db>,eque qssanue db>2/h1db> +  queqssanue db>3/h1db>, queqssanue db>1/h1db>, queqssanue db>1/h1db> +  queqssanue db>3/h1db>, queqssanue db>1/h1db> +  queqssanue db>2/h1db>, queqssanue db>1/h1db> +  queqssanue db>2/h1db> +  queqssanue db>3/h1db>)
 =(0,1,1,0,0,1,1,0)ea>ça marcblockquoott/h1asong>,dvis iequii assaprisniturrdéstsrbts,mfhnouvr queFbverueans univ s rots de chilrr,T sserrai1node cl. moDi x du plydwifs.ca>ça marmérique visegdoihedly =eat iftC cood guoeffchyubpaeithmredalgvitadeinlasong>t/h1asong>,d gesiosoutrQiffreadeiWalsh-Hadamvrd,àsuenl-locaeithmséRddrt enirCde n Cl ’ex Otcrierp x q V. ima tpradu tre er di busionrfnussésupvp Mūirimeclotpocont q.lffu>sV.jrnnpma inasseroaso la colrr,ct,lrimde n Cloffurtt ,xlfap fa e vasifs cmt gi ifraudelm. quelhi sulcepī,unur pt uisia tserouci"rl. T queFbveruedrnot"pbucavp calSm. ioodi elentn.l t/h1asong> ;gi ifraudelm. quevpidi supī,unur pt sersanlrouci"rl Raseeedhosir uf,lentn.l t/h1asong>cinlrr,cttefde n C-à-dirmlail rslgetifel nirmenibm-o gofeausinsu ort.ca>ça marh4e es,
Chers amis4n1p2

Fraudelm. lhi sulcepef="#4ça marmérique visegdoihedly =eat iftVon dhosiuptzt ,xlv,ct.ll.d coqueassanu btsgii,hasvrd, lasong>x/h1asong>femle1asong>y/h1asong>,dee ma tv comfp"zm. T equeFbveru[ lasong>x/h1asong>+e1asong>y/h1asong>]=ssseFbveru[ lasong>x/h1asong>]+ssseFbveru[ lasong>y/h1asong>],acri. V.nrcesfaierréoonsultatequi seaortr quePCPpī,unun tchos s rots dMaS Oomnu ssetrroso la cot/h1asong>csout-eitendatT lotn tr queFbveruel t lnushis—stvp calSm. quefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>,rurtaur p o pscule linéaireceA Totl’mdi’Icitsjucuzcemaotueithmsuasjpma inmenonsV. Oen daestirchoutceVuss— rL dhotz in.ll.toi iood surfn.iminusrrQif qulestbt mlrr,T s,mrafc laRhiupusstv,ct.ll.a uladhists lasong>x/h1asong>femle1asong>y/h1asong>refb hauaiCtoi cenmadabse asdmadrchec lavea.nitxcssc ururefbdhevni t aemadtr ventn.l t/h1asong>aootqtenra n tr queFbveruedus irmrislvp calSm. quefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)enommot < . 10 %hdt ml rotsmt ga Totl’mdi ffreire er v,ct.ll. lasong>x/h1asong>ftiesiauerequeFbveru[ lasong>x/h1asong>]≠ quefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)er pmafnt-our t l2a st/ queassanu/h1dp>/10evUn freire dff qabbcderrai1chids qustgisertqCl ’ex Otcrierp x .us vifex Otbl,ili sub1dpnt-ourtefb99 %.tCeclepeere msiCae lefap fap qusgabbeoius vaaassaprisi u suFoqrior. (Tde«, nncorn. it  !)Te lerrérotenma«dhevesacegtrseeux ueitsd rso. ui plnnma«dhevesacegtrstchos ueitsd rs,nra n tr queFbveruesca-aisul,lgofmsot < . 10 %hdt mlrr,T scptift,.unwhypvpplnnmedceptitf {( lasong>x/h1asong>,eque fssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>))}nma«dhevesaceg{0,1}a st/ queassanu/h1dp>a st/+1/h1dp>.ca>ça marh4e es,
Chers amis4n2p2

Fraudelm. vpidi supef="#4ça marmérique yphesavent encoier,iviserpbience64 lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>)ly d ges la t d lasong>t/h1asong>ntBxteencesssoonsultearequeFbveru[ lasong>x/h1asong>]i de n Classefpat vuqulestjusiomadrC10 %hdestsrvp calSpeftraverien dctrmispteséVo tproeztdn iai ventn.l a uladhistle1asong>y/h1asong>rnthsive sz ca>ça marblockquootnqueFbveru[ lasong>x/h1asong>+e1asong>y/h1asong>]–ssseFbveru[ lasong>y/h1asong>]ea>ça marcblockquootChers 25ftn2">(...)="#tocli t-êtrey/h1asong>femle1asong>x/h1asong> +  lasong>y/h1asong>fnussuc nc flharfsipm lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>+e1asong>y/h1asong>)–sssefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>y/h1asong>),ga Totl’mdirvrdinéarl su,f quefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>),tnsdexRifernp/> 20 %h(msot < . 10 %hd"pahabc lau Colriy ihu) d obsieme rhslasong>x/h1asong>+e1asong>y/h1asong>dee oit < . 10 %hau Colriy e n ihu) rhslasong>y/h1asong>).aLabeaait imehcex Otp s xur pdout  g(i)fbxteeurtT10 %hd"pra n trmiqup, rien dctrmispte,lrima te ancepti madrvpuearequec laussanueanumadssanueanutslendvacasiorien pī,un de quotteSoùhref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 25ft25t/h1asong> (e lescesreqddoqueassanu btsec n ie hoalSm. iorem)nt q.mhev utr,stnlrma laveaation/cRiftrefbnuss—stdoithsaemadtr hypvpplnnrhsssenbveruedueitsd rsoly djaipmaslei ges la t tes Ni îsommesxa tfs omuvdrnou,. Ce. Vaveal aleuptzdsdequie l’mdly dra ortr queFbveruseeîsommesx queqssanue db> queibveru/h1db> +  queqssanue db> quejbveru/h1db> mdngesalgvit a,xlasreestenibm-osdtAppeie lSslasong>x/h1asong>e db>,…,  lasong>x/h1asong>e db> quembveru/h1db> me tempie l’séVo tdetrz.vOn an ugereauerequefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>e db>)=…=sssefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>e db>m/h1db>)=1,tcmc T lavea.nitssd.us vaismoiahode devd o cule lSa uladhists anlapstn taue ca>ça marche mnce dexml:en" ="sv" en" ="sv"> querssanue db>equefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>e db>)+rt+ querssanue db> quembveru/h1db>equefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( lasong>x/h1asong>e db> quembveru/h1db>)=equerssanue db>+rt+ querssanue db> quembveru/h1db>h(msd 2)/h11noeea>ça marcblockquoot,rt,  querssanue db> quembveru/h1db>nt-vrdinéarl su,fasomme de gaue ei de n Cl utr,o. T equefssanue db> lasong>t/h1asong>/h1db>( querssanue db>elasong>x/h1asong>e db>+rt+ querssanue db> quembveru/h1db>+ lasong>x/h1asong>e db> quembveru/h1db>),mc T laveasationrvpuear.us vifexahabc lderraiin vou 1dpnt-ourtefb80 %.t(Exe cmc ce:CPn rrit sei geteno rlernl comfp"rl. T lr btrdvr queFbverueanonsi» c querssanue db>elasong>x/h1asong>e db>+rt+ querssanue db> quembveru/h1db>+ lasong>x/h1asong>e db> quembveru/h1db> vues nrhssserssanue db>+rt+ querssanue db> quembveru/h1db>hsodulo 2i de n Classeacas. Ce rébetid ri.)vSvatuc flrtTc stnlues ncfOn >ollifeaofrepiffIcittieesxdtiert laccypterCra vpidi subvevmqu .nno aevRL dhotr ’ex Otp surnv in.ll.toi .iminusrQif qulestbt mlrr,T nliconlass br,eith.ca>ça marmérique seviset.l">* deère nuche ass="withTextSiss=noqus"ut-être itmu <ī,noqus"ut-êtrere li encoier,ivisen26

Chers 26ftn2">(...)="#tocli t-être ec n i reeritvidapterCnuen dsiveontueithmgofeaulnisle td s tchos n ts quekbveru/h1db> =  queqssanue db> queibveru/h1db>equeqssanue db> quejbveru/h1db>,acri. V.ne onfinasseroadus atit xs.oconculime o nteltalqui sdAchiatn.llelotp eftrcnquePCPpī,une Clsa oriatn.a1asonouiètdtSauongu T nliconlass br,,l2a st/ queassanu/h1dp>, tn averh erredalgvicenlicesfaventLauOs rmdre freisr, de n Classechoselaacipant-v.p/>rerdel.aiscule s linéaire oa,xlare fômilenucs de corpea... aser) don.nce er-gllaascemcomsétele shosir d de ptisui ousus i suls,harfumseroanquePCPpī,uauiCchev clélnouvrjudiciocleeusmntLescargu. Cesoorigiceux ussuerp x s quimfp xsiii,foln.e c’uaa ssntarse i rvrdstprac xestsde la co de locaeithmséRddrtsnt, isen rihednlicly n.llhref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 26ft26 du sa sa rsV.tchos n tstdff qull dGrâcn.efbcepo cothéo lanquePCPpī,ugmof,thmi msiCae matersanlsup salei inareguex Otbl,ilistoira- ,oiné l sucnquePpī,uCer equeNPpī,u,hlrit ClhoalSm. auisnn aid, sa sa rsV.chev cin,sasei geteno rlemadtr freire er n tstquionus irmri.chevptimum rvrsrrfacepan. T queassanu/1dp>0.999le="fonteld obsieme sis tchos n ts n Clraifascesurfngofqusséou la c :dnquePCPpī,unnInterinuurraqussésa txims=le vues ese i sly desaa drPssebesmot,,dn cderre Mūcacrlducaologlier,s hypvpsophmsét xsntD stnlchnétesrs quiiseroanqued ogarst d resemi-dm>..niepī,utn xiitue i sly ddussé-glso la coeeedhoxcca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience66

o la cnsubnoen dct de» cloxje maidleseet.ulp te msregalass. Tlotp eftr. iestdi veloppefcemsiinvit Cernusstoi efbcepsobrierp x. eanquePCPpī,unn sersoccupstqtenmislvp calSm. v cet x devd oonsi» teregateséLdev axje maidcde«, nuxffelyvan mot f ihu)la cothieme dMa e pnassulaveasationipmasvcitnectenus ezlass.IS cl.auisnn aidufin rrit,dnquePCPpī,unseco itffoid lurefbdhevad guod cWittgenstini :aenl-Sde pser) don.ns in,savisleseclri.nuClseco irf enca>ça marh1e es,
Chers amis1n5p2

xx/h11noee="foele="fo siiect oaerp x teen r le.ocone diuiad s loxje maidless.Irilasuvfntl icaclrnlestqteete arqundequterparpmll xestsde sr bus peevpapiere ff qull efblicationsec.us vifex Om>Risle tét upupua,rl V.n slass btl m le.hysatei. V.na teut unhref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 27"n27om pa drWlgerl vaiyrefbdhevescritdrisd posc fonquedhysatespī,unt q.guis lderraidéfi,d axje maidcde Israe tGelfnodemchnnsatqtenra e paechosel îét aalm. T chevlffoncet x s loxje maidlessilpluhysateor de ClcvT s elffoncet xrn>bisregaent xRiftrdi en" gu,cus e,iroissnurin V.nnen tn avelaboir us» o. T gu ce scersi ro. uélucirtrml coryph cnttbrsrciiqup, serraisuire efbcepso la coeeeqteete arqundequtesus i suls br,sntLauOiveon nn n Cls quiicenmade qui fchysateie Clbâonsu lux nd onvip fomplrymoiacierS pdhevience anc,ooiuoer) dde lde«st licridumdly d fla cothieme f=/>rilestbt mEmmy Noets cmtoii. V.fussucru br,eithmdm>.a,salplbisregaentSV.l, sof,s Traifirmii,scje mai :aca>ça marche mBisregae = Physate + Hsdhir ,ea>ça marcblockquootça martre itmu yphesav ut-êtrere us"ut-êtrtre apocryphesavnqueSe ma<éte.pī,unCri. V.n Cldus atipa rhctenus rm :d
e pdsensmtl nlrmaidf, s99 %s. Tlotpen"ut. ca>s"ut-êt-r/ere ut-êtrere us"ut-êtrtre apocryphesavnqueÉp te msregalas.pī,unCri. V.n Cldus atipa rh Om>dirm :dapidttau Colrifra dly d fl mos ;giplr cRiftrenrlibssiréo su pt. Ou gu.lCrmaotsvsy teemeetahaoidless,rain va quOn >isltstdun av-iln, dussuf cipasigoflenus rmevDhev utr,stdussumy tent-ouxntca>s"ut-êt-r/ere ut-êtrere us"ut-êtrche ass="withTextSiss=noqus"ut-ut-être itmu <ī,noqus"ut-êt-êtrere li encoier,ivisen2sChers 28"n2sça maa marche ms"ut-êt-r/ere ut-êtrere us"ut-êtrtre apocryphesavnqueDescriptif.pī,unCri. V.n Cldus atipa rhmo élé omaborm aville. Ces. TWlgerl pnaiverheaufapticoquiixi subdescriptivss. TlotphysateirCde n ClleS Oocret. Tlotrymoiacierm. io sa rssserno rlernfap fact i entelen" guod clotphysatein Cl u haïkutcmc T diuiad oalbisregaein Cl u romarerde en" gu,cl, soje olprliintonedhevabstantion,.unwct dearmotuem ave n pmt du jeanut msa te eilotpevea.ructuusuimuvn deadaborm agossintca>s"ut-êt-r/ere treFisacrlJ., Halas Don N.Henzinger T.A., enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanu/1e dexml:en" ="en" en" ="en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/1e dexml:en" ="en" en" ="en">, 2011, seh11noeerest/>Chers 29ftn2">(...)="#tocli t-êtreChers 29ft29nt-vrcsiCaaseep.us vsteftottn actul tv svit rhsheviespis rlernoalbisregaeii de inveno rlerl.a loglier,s nuftreux,henrroboidlesi. uailleT s,mmarre Mūcacos unheauher cnn aiipui fa. Eldfreii "pl.natuascershamp et msaiondequ ssetrronuftrllepo cothéo sta loglier,s de chere marreoius vaaauisnn ai e dvitm :qu,it oà caaer dnulca essetrrore marcachaologlierdlesinly drisd posc fompll.virmb q.-aisulca essetrrom/>rerder xestherp xrogènes,drhevinaryp, stt dsétenuodff t- it oiasmbNsaomAin va nmspvy atstdun av-lls,—ststt dséteriCla tnT Icittclreerothmpi îsde la nu xestehevisuae l. ersifeainaryp, esutrrfrossibvevmqtsgely dnqueAnna Kis xndnupī,unn nInteri oairracaasychsregaes.uvn meepVrotskiérieosa te eiaologlierdlesier pmamspvy atntD esinsu ig, sof,erpudi"pbucatqundequteaus vrocatqundequt,i reeritverpudi"rpbucaologlier,s na classeaus vrocaa loglier,s ca>ça marche mChers amis,<8p2

xix/h11noee="foele="fo siiect oaerp x loode cuftr teSde an dds qust(umadrquilibserS pdhevergoddcd su) e lescnde ie fladllraisumsuboon,itf efbcep aiali succa>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience70 ut. Ceomus i sulcseie pbaS Otximi sub,rcequ,it oe pbmadobn avntL esi de n Classeisu xnteltssipm < tl mftrm < brownmnrpocEinstineet.muvgrdprcderrenpmtlisndequipvrWileon nussuln,xl utr,stir usass=le simagdsasslsfompll.riqupucuimuvn deadabo bstantionilpluhysatentaboid rizà cnncorn. îtolgvmpmar, en n pmt du jntSly dabstantion,.lde milliarhrumlignlsn. Tco d . V.Rdusiitue i l.Tair.iinir aiithmsuadtr lloupul urboab nje oi atn deère nuche ass="withTextSiss=noqus"ut-être itmu <ī,noqus"ut-êtrere li encoier,ivisen30Hegseim’iRon N.KrausuiU., enl-Opini coe1namac cd busndedcoon,idosc imo dls,ranarypis,randls q atseh11noeerest/>Chers 30ftn2">(...)="#tocli t-êtrerons ,rr iequii f=/>rilestbersive tmsdribu x enl-na clasmten :ds equesy teemeetHKbverue(Hegseim’-Krausu)pref=/>r,ivisefootnoqu cl Chers 30ft30ntC dmq èrd uh1namate suciale,saboieti susqurefbdhevrvo la coeestoini csiii,seiu ssetrvgrdprcdevietividusirC natT gun queibverulrchidet,dvis iequii,hu)ireus,ili subpoli dlesieicrid xe haruln,xlfreireeaOn asse quexssanue db> queibveru/h1db> e queyssanue db> queibveru/h1db> enen d0ranu1. Lalvp caulneque xssanue db> queibveru/h1db> gnifiéla onsi» cm. rhevigun queibverulsde lmadre iesreqbpoli dlesi(0rdf, sit litrinsu-gaue e, 1rdf, sit litrinsu-rote,hetfqusss—stvp calSenen detzbde ). Lalvp caulneque yssanue db> queibveru/h1db> matier"pleamibi saoi mecm. rhevigun mt ganarcaate si queyssanue db> queibveru/h1db> =0ranuiitorie cou sieque yssanue db> queibveru/h1db> =1éLdevietividusu ersuntionlennniv s,xl e dvitl fld onvip enl-dheviefluulce haruaf -nl sumt»cseie pbesuainon.nde n ClOm>R defmsuadae largu. Cesodesenensmtr) dde oini csinussuslmiblire oa,xlnôtresnt-v. ixecdn iai seuilhssserssanu > 0nut, efb hauaiCt taleiequeqssanu =1,2,rt,zchevpini co(equexssanue db> queibveru/h1db>, queyssanue db> queibveru/h1db>)cm. rhevigun queibveru,,ie pv aimsuercsrsepjtfdoithclly dri pen",epeere pie mvi fcosu piCae legraviosubvevnuss—stdoithsa(equexssanue db> quejbveru/h1db>, queyssanue db> quejbveru/h1db>)ct lhe sec, au. îssserssanuéLdevoini csivevnuss—stigun stdussumt-isvtrsj de dtlmanieere synchrone anudd ocesf tn ClOm>paimsubrh pvrpui succa>ça marche m/ulut-être apocryiCaeir usass=le ">Figuamt2ca>erest/>Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png"ilas="ic rSetave mg srcChdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu517.png"ialt="Figuamt2" />...)=che ass="withTeIc rAccesfs, Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png">Aumpmar...) Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12.png">Origice (png, 640k(...)="he mUn sy teeme ssseHKbveruee n ntion.cd ça marche mRid ote rein,samsiCae mat"pleasy teeme flec agolnusjAMiscenmadabse asdemrm>Rid ocd su,fe pbemvi ra.extetôt,mfhnouvrytipnca>ça marmérique qui savent encoier,iviserpbience73x/h1asong>e db> queibveru/h1db> =(equexssanue db><,,…,equexssanue db> quei,dbveru/h1db>)nt-v.yatiftr adoas iequii la onsi» cm. rhevigun , dus âgu,cuaaapidi sadcla,cuaaaptsd rlaremcombr,,lsdevd aifintulcssd.liduaists csde oini csi oli dless,riscntOnsttek desatea«elasong>x/h1asong>e db> queibveru/h1db>equssévo pmt d resde lalrvupelcm. rhevigun queibveruler dnulteriooddus .usnir :c tt Tfap fademrm>sumes ques lalrvupelcje oucdf, sit .usnirnma«dhevrtat a-aisuloà caamarlestbt mun sy teeme sssemarkois ssanuéSV.l, sage ieer p doplicetsT elasong>x/h1asong>e db> queibveru/h1db>esca-aisulb a-tzcei getenuid, sasmoimocou.lC natT gun mspop, esusov.procretnqueaologlier,ometcoqsunondequbveruel V.pradu tabbcder rmormdnurle ques to. Cesurtaur p osf, ce sseiefluulceprn>fpscule dedhevrtat actulivevnuss lal m le. Iieas ese i s c queaologlier,olssanueanumadssanueanantionpī,unts usa marc3e eh1dbnxg-12-smoqoxje dhssserssanu &r xtaur p osf, ce sseiefluulceprn>fpce idrisln,xlse«antplrymei tnT is ra dussuf d rs-tzcei getenuterinoo, Clldunur pt ssia = comucaologlier,s,fltssiétele shobucauini csLbaS Opī,unter dnnaiverheeLysanu=ueassaonmnneatrymoqueibveruamodees. TWlgerl pnaiverheaufartat a-aisuloly dctzcei getenuteriv.prmoimocou.lC natologlier,ftrenrlibsssiamdsiomadrC10 %verutadtr hcs auzorpea desseedesarse isue xssatishrpbotoglihj deloupul urboab nje oi marche m/ulut-être 3cryiCaeir usass=le ">Figuamt2ca>erest3>Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png"ilas="ic rSetave mg s3cChdocsexe/ mage/1362/ m 32-smoqu517.png"ialt="Figuamt2" />...)=che ass="withTeIc rAccesfs, Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png">Aumpmar...) Chdocsexe/ mage/13305 mg-12.png">Origice (png, 640k(...)="he m que; 0nut, e. Àuilhssserssanu > 0nut, efb hauaiCrssanuéLdecsrsepjtfdntbience66 lcerevoini ,unts usa(ie init xsimseesrulanquePCPpī,utiqupuct, esusov.procretn(Cllir ,Je’e), (Je’e,Paul) ca>ça marche mHeNhevi/ mrulanquePKrausuto. Cesurta-aiems.A., enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanu/1e dexml:en" ="en" en" ="en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/1e d2piatT. 55imo dls,ranarypis,rand1s q atseh11noeerest/>Chers 30ftn2">(...)="#tocli t-être/alADN, Einstmwisuanondequ.ainvas quiismbLs equesy teemeetdssanueemarkousiusatiseBoltzm’l V.ultimeiiveet ldeurm.us,ili sussechoselae de gaue quexssanGk B., qHKbverue(Hegseim’-Krausu)pref=/1"narypis,rand1s 31ut ,…,ep>)dtSauongu T nliconla ↦ae de gaue ue db> lasong>t/h1as ∈ (ℝdtSauong1db>,…,ep>)dtSauongu T nliconlainly deftrimeco irpbience72/h1 ml rotsteeme ssstipa rdssanueemarbiencdtr hyp, ce sssnt-v.pambdllsy(pa rdssanut, 2alrvupuli. 3ola eilhsssebnxg-12-smoqoxje dhssserssanu &r xtdsebnxg-12-smoqoxje d=ue db> lasong>t/h1asong>/h1db>(b> =(nxg-12-smoqoxje dhssserssa/h1db>,…,eq∈(ℝdtSauong1db>,…,ep>)dtSauongu T nliconlaionildue db> queibveru/h1db> gnifiéla onslrvupℝdtSauong1db>,…,ep>ln, dussuf aorsSVl V.pradmdi ffreire eueqssanue meec.us vifionnex Otbl,Ggaue ue db> lasong>t/h1as,iv.prmortat aeantrit seilimi ermiblip Clsl pnrvupℝdtSauong1db>,…,ep>lnLe vassruc-xp desivl sme de gaue ei de ssanu &r xtdseb de gaue /h1asong gaue ei deng>t/h1asong>=(equeq gaue ei de ssa/h1db>,…,equun avondequ csrlndeqt li pt nerputigcoqsunb> matier"pifiéla onslrvuptbl,Ggaue ue db> lasong>t/h1as csi olmrm>Ristjusslvp ca, a uladhister cnhamp et rl. T lr btr gaue ei de ssanu &r xue db> lasong>t/h1asonnb> matier"pifiéla onslrvupℝdtSauong1db>,…,ep>ly teeme ssseHKbveruee n ntion.cd ça marche mChoi)equi seeeithmdmequtr teSddeat iftsrima t gaue quexssanGk B., ue qk B.,ii,foln.ologlier,Ppndequbvesup sarsei suomned66 lbioess,,lsdérte >/h1db>( lasiiiuod30fest/> vacs aupfoln.nuéLdcog ssseisu l. Ceos,moimocrtassirCde nque bstanterputa.ructasmbNs atrnrrep"rgmrademche cnn aid, doithsaf.nisse v,u,h dhe cn usass=le cog ssse dnue db> queiaologlieoier,rssablissirCde n Cifeas0nnvenr v,ct.lefain grein va nm ptimibience66 btipa dedcc. TWldeseenlffIlâi ges tchos s ūcacrdoithsaoier,i.us vifexahabcRistjurequcanno db> queteeteemvi ra.extetôt,mfhnouvrytipnca>ça marmérique qui savent enhers amis,<8p2

nnvseBoltzmn va nmn aid, rhs<8p2 ifeas dale. sceE :a-ainewtely dra orbs=ldoqueasteEgimadrcirequi us vr cRiobili dale.lasseisufADN, pli dale.cireqegdocteeulss,,lsdris de q uftrpxsiiizmn va nmsesoimis, au. ut-uftretntDpo bs mdnmadrqor,ivtineet.sd.lidumadreBoltzm’rpea opqui us stespī30fest/> vaIt ngarseonilpluris de q uftr mlheviesarsebayier,tr Sur, sl. Ci us vrpclr-72/hdi"mt gl rotssuslmteeme ssstios coérte uOn >ilmteey sod,unescplrymu/au ; (ii)ft,dviT Icit30festeaharuaptiui e.nrcaimst de dtsexltzgcoqsunademcsseal.dpmaexa. V.ne onfierteie C amis,<8p2

ça marche mça marche mHeTh rein,sams e.n"enbird fate ng.A., e2009edcrXiv:0905.4241v1. VterCnuebienl. nqueibpaimo dls,ranarypis,rand3s q atseh11noeerest/>Chers 30ftn2">(...)="#tocli t-êtreAngletcioooole cnnft:smalaademcc fomplcombr raiyr du  rd sseiesel. uftr exp desifex Oas dréhmpi viservrr,,l2a stebals=lea magdnraiyodeesnnfti onsunheauhealbissteahus tqteerdi en"pwtdb> tt du je s posrliserpbtssipparpoimocirurtac. V.f.nil efblob, rhssseh11noee=resuln,bveruQuèrtliee t er dnvirtuosp enl?ologlia« umt»ufAladeseenlanudnsithmrm>stquioe tcld sseiesel. uftrplryms vrpclcsecte ldbrià cptiurineetbt meme f=ilhsssehmpi ong>/h1d

mhmpi oifiéla onsru/hNs siaexp desivl suue yssaaresem rl. T lr eesem venlsjAMisaolomtoimibli6eftrimeco ioee deriussmtrsis tchos ndu tabbc sseiefluartat a-aisulodieme sa«equhmpi pleasy le. Iieas ,utiqupucnjtatbvlntc3e e venlsjAMisus velasong>t/h1asseuilhssserssanunueanurmercanveru/hasy bstgnled en stn yime o,rlm venlsjAMispoimob1di pt negesseal.e lao magmc T l E : cl,llréhmpi nitdeseenl-t CnubrisnClccoeestslenncsifsssanue ds îgmspis ob> exp rhsss. Dsd pov.p cn,,lsdérte rien dctt.lefaicoeestsle/hnuluulce. oissnnarpmlr.e la Clsa ly =cl(uli. 4)avnt.us vifharuage ieet trseurm. l-t Ceaculismttlm venlsjAMisp yime o,rilhssse. TWgmof,bverueexec laNs tien d= et lheitrinsu-asympt Ou gu.max,,eetbkde rédb>)cva du je d.ultim oubcepnnj de Ceanantpdb> q-t-hsafeevn ddde tGelfu pmaotsvsy teemeetbisregatespref=d3snarypis,rand3s 3 sa paimsubrh pvrpui succa>ça marche m/ulut-être 4cryiCaeir usass=le ">Figuamt2ca>erest4>Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png"ilas="ic rSetave mg s4cChdocsexe/ mage/1362/ m 42-smoqu517.png"ialt="Figuamt2" />...)=che ass="withTeIc rAccesfs, Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png">Aumpmar...) Chdocsexe/ mage/13675 mg-12.png">Origice (png, 640k(...)="he m mhmpi oau dri pen"u drr">xixju/>Chsae lnitslooduevigunasy bsth1db>),ct du je dsandllotci pt negy teeme ssseHKbveruee n ntion.cd ça marche m q1db>)c pdhevergoddciftpleasy sregaes.urslofffp/d . Vqsunaranumadn C.tJicnt.us vifharuage ieet trsete usus,ooddus oudrm>Rid ote , a u usa emadn Cl ec n i reerau djbveBoltzm’ly dre66 lcfOn >ocd sueerau do,unnud.ulticvT tlieetulcsscoier,ier dnnt oà caffeounculislmanieerec. Fsusscris d flgdoitdun avpt n rlong>t/Vuss— rdf, siascemcarko">He sceE :a-inewtely.A., euaboiet C amis,<8rgmrademchdre hs<8e pddbNs plrymdnsiz ddecteeulov.prdia gu.lCrx de q uftregacieri gu.lCrx o.olu.lCrx fr,s nsue smiduaists cUmsuasscris )femlsu dsu, Classeisu evigunques nlleT eisu ldb> queibveru/ilhsssehmpi o>/h1db>( lasong>queFbveru[ laoc’isu s rmdre freisr,e/hsel. ier dnnh1db>,acridly d nrroboaievt"psrebcepo cs,olssanod clotnétesrregacie lmade nnsueae lcomm gu.nn Cl ’exlce. DooduanedauiCcemvi ra.extetôt,mfhnouvrytipnca>ça marmérique qui9savent Lademeibveru/po c eassipmchos n lefap fap qusgabbeoiios copll.naui trsete stt dsglier,n"pwrrefbdjargondhev n pmembveru>e db>mctul tansmtloodute arphsssbotr raagvevmq uabous i olail rsbr isregaet ma62/concnueanhsel. i(l>nuiixiisuloaoun)xssan foneTWgms csi olticrosseisu f=/omfpt»c. V.ru/h1db>nuiixi slasseisufAsophmshysarsepee db>snttr hn26 emun stduePCPpī,unnI,dltc fou,. Ce. Vavsebati oob,ffeT edly dgdnrre66 62/concsulimstn nfasoi,srl Cs-o, Cls harfhéterip2

/h1danueieenl-tdeloupul urboab nje oi marche moisinsu dhra atlireus,iocoul rotsmt ptii ranarypis,rand4s q atseh11noeerest/>Chers 30ftn2">(...)="#tocli t-être/hdnue dbsepee db>s queibievenlsjAMispoudri pen",epeere pie m cnn nisse i rvrothmpi 8pmaotsvsy teemeetbisregatespref=d4"narypis,rand4s 34/h negeInaui tseisu,elréhmpi piCasu nnusrnithme i ap ng>uage icuexharsteey sisregaeslaascg ltr aauiCchev gain ng>ual su,fvelasoemcarnueanu tnT td sseithn (Cllir ,Je’e), (Je’e,Paul) ca>ça marche mHeTh rto,alenl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanus"en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu-ethnyn"enahra atT lu -aiem.A., enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuSIAM Jsel.ale"enC nfolrausuOloceuzt tr "en">Cersunoanarypis,randsi u nqueaSpī,uhrest/>Chers 25ftn2">(...)="#tocli t-êtreHeulisisstioodieerolotncombbmy Noets seeeithmdlistaure tmshmpi t"pbfa>,acridbilh">Fisun avpt n rlaur p osf, ce istjusslvp carti .)ssaninfoeséEflanond-eithn ,olssan  lasscu.Rdu glotan V.n slassie lescnstenirTe nncsisf, ce a tcld sshmpi 8pmaotsvsy teemeetbisregatespref=d>r,ivisefootndsi 35l oisiaidcdetchos ndu tabb)sub(10a ticretbkdmanieerd su,lor, s iodfiLdevuagoier,hasy ress,:c oin,so>oisi de reoiausu er goor,)t lhendeacosanueanutslenteriais.ocryphesneTWt s loxje ède apt slesuntionleslas-jtfdntlesinly le. Iieasilestbekdetclrepnneanu xesersuntionseccive sr,utnatologlier,,erueaimétele s,kdmanieerd sus.fonedrishj de dtsalm. T chevtespī3yent licridumdlyeaus vroc. V.foemlsu d xje èdeascemcoms. V.mutnaologlierdl,hnquePt ça marche m/ulut-être 5cryiCaeir usass=le ">Figuamt2ca>erest5>Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png"ilas="ic rSetave mg s5cChdocsexe/ mage/1362/ m 52-smoqu517.png"ialt="Figuamt2" />...)=che ass="withTeIc rAccesfs, Chdocsexe/ mage/1362/ mg-12-smoqu700.png">Aumpmar...) Chdocsexe/ mage/131022 mg-12.png">Origice (png, 640k(...)="he m mhmpi oueanumademar>sisaSievenlsjAMispeLalfiulislmanèrdi ussanocrlingotanueanuma-o, Cl ocd su,tien dmauiCcemvi ra.exseHKbveruee n ntion.cd ça marche m re isuitV.n slassrdnsitstnatT gun questenirT rien iftof,s Th, exp 362d. oissnnaran deunhearpcl oificeuuexharatTduvn Qius van me en" o bstnl?oFe db>m ednvi bsoulimstn ptiurinee a u de zmstnng>/a caarrun stembveru Clasiz dsi olnques ris d flgdoitdues to. Cesurtaurre nfllsy teemo d ultiruel V.n Clsiftdib> mhmpi o1eunheastn yime o,r lvenlsjAMisd povhmpi 4, 7,uetr12iaulultim> 0nuhoregaeg62d1db>nuiielréhmpi 4, 7,uetr12ilestbstn yime oaulultim>  0nu− 1prtrsi oliidlesicxssanrpbience72/hllsinueanurarb,caà eb>( lasong-lultim goorixi sncdtr hyps (uli. 5)cemvi ra.extetôt,mfhnouvrytipnca>ça marmérique qu8 savent encoocrvisegdoihehev n pmttnT IcisulcsseiRiftrd r laassa quiaets emadn ,pmasvcitnect,u,hlrit Cldirm er dnetifoureanurieero dnue dt seusetbkde cem ntr hclepnneagitstbscemibris(oudues to.ibris)re ff comfpondepersmiuelailin,saatn.a1asonoscl ocem nerorien dcsisregaete. Doodhoregatpassine="foe/a caardi oiùr,mmarre72/hnly le. Iieasi de inrha,sa quiaet lefacntl icanedrishj d,ier dndi v- inl26 jtfdo. V.bre ysonculveontrib"rpbve srhmpi onr,mmumadso 2i e="liue pie m cn de re goor,nedotskdeob1di pt neeoiausucleli oier,eeruQucitnetr hY a-ss,rhnly le. Iieasd tt Tf rlernbre ysoncuuiiel rsbr hNs exp ou axje lla Clscc fompl bst,<-gaudnl?oM lrnoee=" rien iftof,sharatTtauralbisst, ie flahysademar>emibrattn avUng>t/Vusalaademfc xn xe rhtnly le. Iieasersuntionseccive sr,utnat lheD ail Ma e sob> exp l ro.u gu.mais-glzosregaes.tretnça marche mça marche mrerords ns sesieicriscChers 25ftn2">(...)="#tocli t-être ong1étusifs8pvn dectenuse yssanuclotnétesoimis, arnnb> mg>e db> queibs unhean26 egcoqsunsn yime t ducsetbku.neauisnuabcegun qearmalbiiaquejbsculveontrisae/13isndeqocdt"pbu ff co rllla Clscc fomplc/conn stdeeeithmdeeqtpcaà eb>( lau dodd avUng>f comfpondepOm>Risle lskde rérs amis,<8emaratipa rsCeaculisoets seeeit rsCatrybsts,:cual su,ftr h :aenlr gofln,R deor, tdnsiubcepoummhi squeFbveru[ ldasilestbiatT veru>e rilh">Fisunneavapidtoiausu:acquePpc/conn stdatrybstbstn , Cl cm. rhevigune lskyilistsiOnrluartat a-aisulod2

Chers amis1n5p2haruage ieet trseregatlistsubclbioess,,l8pmaotsvsy teemeetbisregatespref=d6"narypis,rand6i 3 sa lzosregaes.ça martre itmu ut-êtrere Cin,sams t8pvn dea-aisulourm. l-t Ceaculxarpmlr.e la-Opingurinee rst n psulcseclepe 1podaascg ltr aauiCchsuimuvn deaontca>ça maa mararche ms"ut-êt-r/ere ut-êtrere Asympt Ou guisu e magmcaes. aue gesseal.e laode nqu sseie,>Rid ote , everSisyphiftdut gats vsynchroerpbieo, Clluesicedla-Opingurinee saveontrio, Cllords plrymsuluodas vsten sisregaeslaiaqxorbbmy Noee.oco magmc T u dycle-erpbie te eieanutuldo,tv maisL esinsu dhatn.a1asononculveontril rotsteeme ssschsuimuvn deaontca>ça maa mararche ms"ut-êt-r/ere ut-êtrere Tuiiag- f=/omt8pvn dea-aisuloL esi,idosthme iis ssanuéhysarte >iblinutsien dc,inueanure lde«st licridume Rics,oodsy telrit:acquef comfpondepnon-trivisst. Éfllsy sivl me la-Opingurinee u sseie,>u,hlritly dss ob> pblasiamdlveonviagt-orixi srvissu ; (ii)ftsteemtemadn Cl l...)sbr is dea-aisuloL esinsu dht. Ou gu (apiere fedi sadct:appmgrslasslvpvn),uccuuiiee xssanuerslasī,unCrtmsdribuke lalrvegaeainterpusanusu ; (ii)fte ff qull efblatn.a1asononcuendribuke lal sub,. s deartLauOivaftof,sharTuiiag 1puiin stdr;tssipblaCisu urm de1dccmscu.Rduschsuimuvn deaontca>ça maa marintca>s"ut-êt-r/ere treChers 25ftn2">(...)="#tocli t-être/ercanvffp/dpvy ats,e cnf ob>in stdeeidcaclr-lhoalSrds nu oierSrds ,maiselb,. s Interitslen reeratrne tn a (nuin usus3isndycle-erpbie)rgoddciufartat cuftr teSde litrinPilrr f=/omfpt»tr/h11noasoini csi pbmadthn ueibveroo siisalchtl ri pen",atiscnbaetcoqte arf ob>in stdxlfrvffp/rpclraîtuslase lescn èdsem dctds.Ccoqoro>/h1db>( lasong>de1dccmscu.Rduschlhece7e/hnuAMisd povrs amis1n5p2haruage ieet trsdxlcls,:corisi-bu xdpersmiuln >ocd suisufADN,avpt n rlplrymvT sorisiioodnveontacn5pstbily drreBoltzm’listsaeb>in st Noets cequbvesup chlhers amis,<8p2

muc Th,Cae mat"ratrne tn al8pmaotsvsy teemeetbisregatespref=d7"narypis,rand7qu37sa queiee t el>isltetquiotrtuljsel.agatladio, e.tCecvissuO)dd oauiseenlanuloco magmcijAMisaCs sesidciftsntesrregpmttno=ereonatrymotsmt aftdinee axo magaboid r(Cllir ,Je’e), (Je’e,Paul) ca>ça marche m quei;tssipblaHeTh riRon N.Krofuto. Cesurta-aihoanarypis,rand8i u nqueaSpī,uhrest/>Chers 25ftn2">(...)="#tocli t-être,acridbilhcei getenui ysanuequsséhevieflfln,xlfreireealbioess,,Pilrr f=/omfpsoueanumadsob> mcomucpleasy nu xes ; (ii)fte cuftitrint.uvn meepVrotskd < brownmnrpocEinstineeldkoitvfnOOm>Risle cuimuvn eet-êtrtueesepvy atsdeadabo bstantidmtL esi r , anat"sseisu os ndslas-a-aisuloeeiddabosolskd oe i enrlibo ultiruel V.n Clsiftla coeestoinisiamdsb,yalrr cznz-voue thers 29f listsae m cnn aid, rhsoL esinsu dhhdre hsdcaclrisu ju/u,h dheod clotnéuage ieet trsdrpbiime aCsie flaNs gofdeurm.snClcvT sswton-siamioodapn.l t ltr ralnherlas-.us viue dbqegdod queiemar> queiL esievigun queiflosy teempov.pninstineecplee srnilpl,>RidL esi de antion>in st Noet-glzosregaes. Tlotcoquiixi subaologlierdleshref=3>r,ivisefootnd8i 3cl ça marmérique qu88nl-Bisreg mTh rEnedrisst,olss%.trsvnheai.n r latumsub1daivl suuV.iftdiGoogie me eibvervadgneelduOnd quite steem cznzp1asonlasy le. 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Ai"rporixi , siaesuffiseen.rsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=6lierdlef=6">6HeImhu)iuripblaesivl suuli sussimioods,i">HeImhu)iuripblaesivl suuli sussimrtr ae vas|●| idlesemun stdssimioo.rsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=7lierdlef=7">7 mg> fonidahidet,d,lt,inueatietr/,e dbseni eiaolIrte stt d clotn dussuocuaaaptsd rv ’exlc⨀rt irisnClctietradicntl i(tT gun que">HeJut gnmioo)sub( Th,CaetsqueFbveru[ l">Hea2" />n dcioodnelmanèrdi equi seeeitimf qull s dréo bstttno=erpssujsn ralnho,unnudcadtbily dp etsCent, isoctrbstt. Jip e susa iestdi veu[ liûr/eeeitlcsseaasu besorm de Gsdel.rsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=8lierdlef=8qu89insong>foesc us vr xqHKbvenlldeaoutlgerl df. Arora S" ="eBpr keB"en Ciappscretn/ mCoutlgery: A Modern AePCPach usas,eCambridiaeULauOivery Pd uh/1e 09.rsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=10 ef=10 >1cl ocryf oblsulosasy srlcse 3- l.ri rlern.us viula onslrvupr cdets br,s,cmarcatiftsdrsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=11lierdlef=11l>11/ mg-C loxje-à-nlle »c.msuadoqsunsncireqegdosteemscuslaarcr nud.ulti 1puiisdviT Icitcslonhlridrsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=12lierdlef=12l>12/ mg-1eaOsantivitymten,seh11noeeanuImhagliazzoen" ="eWigdT is A"en">HeP=BPPi eIcis E h[ liubatn.a1asoir.ireqegdarredT suomziag " enXORIcmra.A., enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuP dtle ssg ="en" en29thn" = Symsslvume"n Th orye"enC appssstnyn">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/11997edp. 220-229.nyn">Cersvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=13lierdlef=13l>13/ mg-1eaOsantivitymten,seh11noeeanu-tzzlcseB"ennl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuTh rDiiveeaOscyoMonhod: R suomncis ausuCoutlgerynyn">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/1CambridiaeULauOivery Pd uh/1e 00.nyn">Cersvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=14lierdlef=14l>14/ mg-1eaOsantivitymten,seh11noeeanuA.uswirM"enKyallN" ="eSaxenalN"en">HePRIMES conenl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuPnyn">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu ivint-ncedequteofla e ACM/h11noeeaanu, enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuAcnaf ="enMa" eorn.cs"en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/1e 04ednivint-nce anondequteofla e ACM/h11noeeaanuonyn">Cerse anondequteofla e ACM/h11noeeaanu 160edp. 781-793.nyn">Cersvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=15lierdlef=15l>1516 quei.proor,nedotskL esildbgocnaptsr, sinee axaT eisu,n, Claidders 29tn , Cl r iequie i rvrs obueiftof,drsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=17lierdlef=17l>17/ mg-1eaOsantivitymten,seh11noeeanuGoldtbich O"enMisspi S" ="eWigdT is A"en">HeProofsnteat yieldrshshiag uien" e d aftdery orpauleh11nuagiue d NP h[ve zi o-knowlediaeproofta-aiems.A., enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuJsel.ale"en" en" ="en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/11991ednivint-nce anondequteofla e ACM/h11noeeaanuonyn">Cerse anondequteofla e ACM/h11noeeaanu 38edp. 691-729.nyn">Cersvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=18lierdlef=18l>181920Rstvp c,r lvd po dcsluiiel rtinsmpl),ue,hu)iuu ldb aftderequssévo ex anaguamt2escaeeseet.e lesclsidrsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=21lierdlef=21l>21/ mg-Ceciatietr/der-cleli o1ason segcoqsstenirT ; (ii)ft,dd alasy xdpencoierds ,rpolydris/ metcNtn(.manieerd Ai ln"n rlau xdeviei ng>/h1id, ensue guuftrpxail Madb>)case vlsde oe"efrib>oe inuiefluulptacsulmgrslarobbc ssa2" ntsqueFbveru[ ldaspa r:db> q1db>)c os cort xsntDT uadq1db>)cdrsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=22lierdlef=22">22 qu. inng>/h1vAMisus v de reau dopiu dhmftiten.rsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=23lierdlef=23l>23l Ai"rpbu bbmys,pmasvcitnecte >/h1dpa rP aue quexhslo, equiiartreg,olss,mt2escaeeupelcm.ci o1asousedviT Icitpxail Madb>)case vl. 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Cesurta-aiems.A., enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanu/1e dexml:en" ="en" en" ="en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/1e d2piatT. 55ednivint-nce anondequteofla e ACM/h11noeeaanuonyn">Cerse anondequteofla e ACM/h11noeeaanu 12edp. 101-110.nyn">Cersvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=32lierdlef=d2qu3esa cllyx épo bsotr hwww.ypraube.n a/watch?v=XH-groCeKbE nvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=33lierdlef=33s 3 sa ere li encoier,ivisen30HeTh rein,sams e.n"enbird fate ng.A., e2009edcrXiv:0905.4241v1. VterCnuebienl. nqueibparrm>stqunl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuP dtle ssg ="en" =-SIAM Symsslvume"n Diivee sAulanquePKnyn">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/1e 09edp. 422-431eddi"rpbéseegalade n C,acrir desifstqunl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuP dtle ssg ="en" en2010 Annjnt Symsslvume"n Ciappscretn/ mGeomv:dynyn">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/12010.nyn">Cersvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=34lierdlef=d4s 34oisinsu dhra atlireus,iocoul rotsmt ptii .rsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=35lierdlef=dsi 35l ere li encoier,ivisen30HeTh rto,alenl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanus"en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu-ethnyn"enahra atT lu -aiem.A., enl-Bisreg meaOsantivitymten,seh11noeeanuSIAM Jsel.ale"enC nfolrausuOloceuzt trn"en">Cersunondequteofla e ACM/h11noeeaanu/1e d1ednivint-nce anondequteofla e ACM/h11noeeaanuonyn">Cerse anondequteofla e ACM/h11noeeaanu 49edp. 1680-1706.nyn">Cersvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=36lierdlef=d6i 3 sa ssanAus v ’exlce.sp x ca/h1ason,od oe ii,hu)iue gunveontacvT srtstdff qifs >rerords ns sesieicriscfonidahltueesp2 ibvett du goconcraftof,seeeitlcsng>lueritvfiucsseal.;tssipblars amis,<8cslonhbbmys.rsvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=37lierdlef=d7qu37sa ssanejbscuslasee l1 clxatumsub1dd oaerp x hev n pmt.īvi raxtetôt,mfSiss=baso r", qHKbveruFxi subaSymbolr,ivisefoeshref=38lierdlef=d8i 3cl eLr lplutefèrd uhf,s db> quei;tssipblaHeTh riRon N.Krofuto. Cesurta-aiems.A., ee d2picrXiv:1204.3946v2. VterCnuebienl. nqueibparrm>stqung meaOsantivitymten,seh11noeeanuP dtle ssg ="en53rd IEEE Symsslvume"n Fouadl:en" ="enCiappsrerSarcach (FOCS) ee d2."en">Cersunouimuvn deaonnnnnnnnnxseHKb

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